איפכא מסתברא 2518
הרהורים בעקבות הספר "רציונליות, הוגנות, אושר" מאת דניאל כהנמן ועמיתים (הוצאת הספרים של אוניברסיטת חיפה / כתר, 348 עמודים).
עטיפת הספר
בכובע יש שלושה קלפים: אחד אדום משני צידיו, שני לבן משני צידיו, ושלישי לבן מצד אחד ואדום מצד שני. מוציאים בעיניים עצומות קלף אחד וזורקים אותו לאויר; כשפוקחים אותן, רואים שהוא נחת כך שצידו העליון אדום. מהי ההסתברות שזה הקלף אדום־אדום?

העונים "חצי" נמצאים בחברה צפופה, אך לא כל כך מכובדת – למעלה מ 70% ממשתתפי מחקר בפניהם הוצגה השאלה נתנו את התשובה הזאת, למרות שהיא שגויה.

בעיה זו ממחישה את קשייה של האינטואיציה האנושית להתמודד עם חישובים הסתברותיים. רבות כמותה – ומפתיעות ממנה – מתוארות בספר "רציונליות, הוגנות, אושר" של דניאל כהנמן, חתן פרס נובל לכלכלה לשנת 2002. אין בכוונתי לתאר את כל הכשלים והפרדוקסים המובאים בספר מעורר המחשבה, וכדי לא לקלקל לקוראים העתידיים את חוויית הקריאה, אשאיר חלק גדול מההפתעות לספר עצמו, ואשתמש להלן בעיקר בדוגמאות ממקורות אחרים (גם בעיית הקלפים בכובע אינה לקוחה מהספר).

נקודת המוצא שלי במאמר זה היא הערה קצרה שמעיר כהנמן בסופו של אחד המאמרים, ש"רעיון ההטייה השיטתית נדחה כבלתי־סביר מטעמים אבולוציוניים". ההערה האגבית הזו היא כל שכהנמן אומר בנוגע לקשר בין ממצאיו לבין תורת האבולוציה, ואפשר כמעט לראות אותו מושך בכתפיו בתמיהה משועשעת לנוכח מה שהוא תופס כסירוב של הפסיכולוגים ההתפתחותיים להתייצב בפני עובדות שאינן מתאימות לתיאוריה שלהם. אבל האם באמת אין "הצדקה אבולוציונית" לתופעות שכהנמן ועמיתיו כה היטיבו לתאר? זאת הזווית ממנה אני רוצה לבחון כמה מהנושאים הנידונים בספר.
דניאל כהנמן

דניאל כהנמן (באדיבות המשרד ליחסי חוץ, אוניברסיטת פרינסטון)



על זרזירים וזרעונים

החלטות מבוססות על מידע חלקי הן עניין שבשגרה לכל יצור חי, ולמעשה קשה לחשוב על מצבים בהם מישהו מחזיק במידע מלא לחלוטין בבואו לקבל החלטה. סביר, אם כך, שהאבולוציה תצייד את ברואיה באלגוריתמים מתוחכמים לקבלת החלטות בתנאי חוסר־וודאות, או במלים אחרות – באלגוריתמים ליישום חוקי ההסתברות, ובפרט ההסתברות המותנית, בתהליכי החשיבה.

האם בעלי חיים בכלל מסוגלים לחישובים הסתברותיים? מושג מסויים נוכל לקבל מהתבוננות בזרזיר, שמשקל מוחו פחות משני גרם. הזרזירים עליהם אני מדבר נוהגים לנדוד להרי הרוקי הקנדיים בחודש מאי, תקופה בה הלילות עדיין קרים מספיק כדי להקפיא למוות את הציפור הזעירה, אם לא אכלה מספיק במשך היום. הלחץ האבולוציוני לאופטימיזציה של תהליך חיפוש המזון הוא, איפוא, גדול מאד. בסידרת ניסויים הוצבו בפני הזרזירים שני מקורות מזון, מהם הם היו רשאים לבחור רק אחד: המקור הראשון היה "בטוח", וסיפק תמיד בדיוק שלושה זרעונים, ואילו השני היה אקראי, וסיפק שישה זרעונים או לא־כלום בהסתברות חצי־חצי; שני המקורות סיפקו אם כך בממוצע את אותה כמות אנרגיה, אבל הם נבדלו במידת האקראיות שבהם.

כיצד בחרו הזרזירים? מסתבר שבחירתם לא היתה קבועה, אלא תלויה בטמפרטורה בה נערך הניסוי: כאשר הטמפרטורה היתה גבוהה דיה כך ששלושה זרעונים הספיקו כדי להחזיקם בחיים, הם בחרו במקור המזון הבטוח; אבל כאשר עורכי הניסוי הורידו את הטמפרטורה, עלתה האטרקטיביות של מקור המזון האקראי, שכן הזרזיר "ידע" שאם יבחר במקור הראשון מותו מובטח, בעוד השני לפחות יעניק לו סיכוי לשרוד.

במלים אחרות: הזרזיר התנהג בצורה רציונלית בהתאם לנסיבות העניין. הוא העריך את המצב בו הוא נמצא, ובהתאם לכך בחר בדרך הפעולה המתאימה. בחירה במקור המזון הבטוח מתאימה למה שפסיכולוגים התנהגותיים מכנים "שנאת סיכון", שהתגלתה במחקרים כאסטרטגיה המועדפת על רוב בני האדם; אנו נחזור לעניין זה בהמשך. ניסויים דומים ברוחם לניסוי הזרזיר המתלבט נעשו על בעלי חיים נוספים – בכללם דבורים, שמוחותיהן בקושי נראים בעין בלתי מזמזמת – והשאלה לגבי יכולתם של יצורים זעירים לבצע חישובים הסתברותיים קיבלה תשובה חיובית, לפחות אם אנחנו מפרשים באופן ליברלי את המילה "חישוב".

הערך כן משנה

הביטויים "המצב בו הוא נמצא" ו"שנאת סיכון" שהוזכרו בפיסקה הקודמת הזכירו בוודאי לכל קוראי "רציונליות, הוגנות, אושר" את אחת התרומות המחקריות המשמעותיות ביותר של כהנמן: תורת הערך (Prospect theory), אותה פיתח יחד עם עמיתו עמוס טברסקי. אחד מיסודות התורה הוא שהחלטות בתנאי חוסר־ודאות אינן נקבעות על־פי מצב העושר הכללי בו יימצא המחליט לאחר ההחלטה (מצב הלוקח בחשבון נכסים קודמים שאינם מושפעים מההחלטה), אלא על־פי הרווח או ההפסד הנובעים מההחלטה בלבד: כשאדם חוכך בדעתו האם לשלם 35 ש"ח תמורת כרטיס קולנוע, הוא לא בודק את מצבן של קרנות הפנסיה שלו. נקודת הייחוס שלו, אם כך, זזה בהתאם למה שהוא תופס כמצבו הרגעי, או במילותיו של כהנמן: "אנשים אינם חושבים בדרך כלל על תוצאות קטנות יחסית במונחים של מצבי עושר, אלא במונחים של רווחים, הפסדים, ותוצאות נייטרליות".

על פי תורת הערך, אנשים מייחסים להפסדים ולרווחים "ערכים" סובייקטיבים המבטאים את האטרקטיביות שלהם, ומקבלים החלטות בהתאם להם. לרווח של 200 ש"ח, למשל, יש ערך גבוה יותר מזה של רווח של 100 ש"ח, אך הראשון אינו בדיוק כפליים מהאחרון, אלא מעט פחות; להפסד של 200 ש"ח יש ערך שלילי, אך הוא אינו נמוך כפליים מערכו של הפסד של 100 ש"ח, אלא גרוע יותר. חשוב לציין כי הרווחים וההפסדים הם לא בהכרח של כסף, אלא עשויים להיות של מזון, רכוש, ציון בבחינה וכו'.

סביב נקודת הייחוס, המתאימה לתוצאה ניטרלית של לא־רווח ולא־הפסד, גרף הערך נראה בערך כך:

תורת הערך

תורת הערך



צורת הגרף סביב נקודת הייחוס היא ממצא אמפירי שמסביר רבות מהתופעות שמוזכרות בספר. כך למשל, הצורה הקעורה של הגרף בצד הרווח מבטאת את תופעת שנאת הסיכון שהוזכרה לעיל, שכן אם רווח של מאה שקלים הוא בעל ערך גדול מחצי הערך של רווח של מאתיים שקלים, אעדיף את הראשון על פני הסתברות של חצי לקבל את השני; הצורה הקמורה של הגרף בצד ההפסדים מבטאת אהבת סיכון בתחום ההפסדים (אנשים מעדיפים אקראיות על פני וודאות כשמדובר באובדן כסף, אם ההפסד הממוצע באפשרות האקראית שווה להפסד הוודאי באחרת). השיפוע התלול יותר בצד ההפסדים מבטא תופעה הנקראת "שנאת הפסד" – אובדן של מאה שקלים מכאיב יותר מאשר זכייה במאה שקלים משמחת. והעיקר: הגרף בנוי סביב נקודת ייחוס, וזז יחד איתה.

להדגמת נקודות אלה, הנה שתי שאלות עליהן התבקשו נבדקים בניסוי לענות:

שאלה 1: קיבלת 300 דולר במתנה. האם אתה מעדיף לקבל עוד 100 דולר, או הימור של 50% לקבל עוד מאתיים?

שאלה 2: קיבלת 500 דולר במתנה. האם אתה מעדיף להחזיר 100 דולר מתוכם, או הימור של 50% להחזיר מאתיים?

ללא תורת הערך, נבדק שבחר באפשרות הבטוחה בשאלה הראשונה (לקבל עוד 100 דולר) היה אמור לבחור באפשרות הבטוחה גם בשניה (להחזיר 100 דולר), שכן בשתי השאלות האפשרות הבטוחה היא תוספת כוללת של 400 דולר (בסופו של דבר), ואילו האפשרות האחרת היא הימור בין 300 דולר ל-‏500 דולר בהסתברות חצי־חצי. בפועל, נבדקים בוחרים אחרת: בשאלה הראשונה רובם בוחרים לקבל את מאה הדולר המובטחים, שכן הם פועלים בצד הרווח של הגרף, בו שולטת שנאת הסיכון; בשאלה השניה רובם בוחרים להמר, מאחר ויחסית לנקודת הייחוס, שזזה כעת ימינה ב-‏500 דולר, הם פועלים בצד ההפסד של הגרף, בו שולטת אהבת הסיכון.

אבולוציה ותורת הערך

תורת הערך אינה מקובלת על הכל כאוניברסלית, שכן מטבעו של המחקר הפסיכולוגי האקדמי היא נבדקה בעיקר בתנאי מעבדה, כשהרווחים וההפסדים הם מדומיינים או בעלי ערך כלכלי זעיר, הנבדקים הם בעיקר סטודנטים, והאינטרס העיקרי שלהם הוא לא להרויח כמה שקלים תיאורטיים אלא לקבל את נקודות הקרדיט על ההשתתפות ולהספיק לרוץ הביתה ולראות כדורגל בטלויזיה.

אך נניח וקיבלנו את תורת הערך כתקפה; האם היא גם הגיונית לאור ידיעותנו על תולדות המין האנושי? המוח האנושי התפתח כדי לענות על צרכיו של צייד־לקט בסוואנה, סביבה בה שהה האדם במשך 99% מההיסטוריה שלו, וייתכן כי בצרכים אלה טמון המפתח לתורת הערך. הדיון בשאלת הכשלים האנושיים באינטואיציה ההסתברותית, כפי שהם מתבטאים בדוגמאות שהזכרתי קודם, צריך היה לעסוק בשאלת הרציונליות של אימוץ האסטרטגיה הנגזרת מתורת הערך באופן כללי, ומפתיע למדי לראות שהפסיכולוגים האבולוציוניים מתייחסים בדרך־כלל דווקא לכשלים הנקודתיים שבדוגמאות; הדבר גורם לחלק גדול מהסבריהם להישמע כתירוצים לא לגמרי משכנעים, כפי שהיו נשמעים נסיונות להסביר את היתרונות האבולוציוניים של כאבי גב או סיבוכי לידה מסוימים, במקום בחינה כוללת של תופעת ההליכה על שתיים, שבעיות אלה הן תופעות לוואי שלה. (דוגמא טובה להסברים מפוקפקים כאלה הם הסבריהם של קוסמידס וטובי לכשלון האינטואיציה ההסתברותית בפתרון בעיה מפורסמת מתחום הרפואה, בה נכשלים דרך קבע גם טובי הרופאים).

הבה ננסה, אם כן, לבחון את ההיגיון הכללי של אימוץ האסטרטגיה הנגזרת מתורת הערך.

הרעיון היסודי שהחלטה מתקבלת בהתאם לשיקולי רווח והפסד יחסית לנקודת ייחוס נעה נראה לי הגיוני ביותר, כשמדובר בהומיניד בחברה של ציידים לקטים. "עושר כללי" הוא מושג בעל משמעות לאדם מודרני בעל תוכניות חיסכון, ביטוח בריאות, איים יווניים וכדומה, אבל אופק החישוב של הומיניד בחברת ציידים־לקטים הוא בהכרח קרוב יותר – צבירת נכסים עליהם אפשר יהיה לוותר בהימורים עתידיים היא מוגבלת מאד בגלל נטייתו המגונה של בשר להסריח תוך כמה שעות. ביקורים בצידו השמאלי של הגרף, צד ההפסדים, הסתיימו במקרים רבים במותו של הסטטיסטיקאי הקדמון, הרבה לפני שהספיק להגיע לבנק ולשבור תוכנית חסכון. כאשר כל החלטה בפני עצמה עלולה להיות גורלית, שאלת הצורך המיידי של המחליט היא השאלה הרלוונטית, ולכן הקובעת, וזהו הסבר אפשרי לממצא האמפירי של נקודת הייחוס הנעה.

התכונה השניה שהזכרנו, שנאת הסיכון בתחום הרווחים, בעצם אינה אלא חיקוי של פעולת הזרזיר בר־המזל שממוצע המזון בסביבתו מספיק לקיומו. גם אם נניח שאצל בני האדם התפתחה יכולת דומה ליכולת הזרזירית לשנות את בחירתו בהתאם לתנאים, כל שאנחנו יכולים לומר הוא שתנאי הניסוי הפעילו את האלגוריתם השמרן, המעדיף ביטחון על פני אקראיות; נשים את הנבדקים בתנאים אחרים – למשל בלב האמזונס עם מלאי מזון מדולדל – ואולי נגלה התנהגות אחרת לגמרי.

פחות ברור לי מהו הבסיס של האסימטרייה בתלילות בין שני חלקי הגרף, אותה אסימטרייה שגורמת לנו להתייחס באופן שונה להפסד ולויתור על רווח. השערה פרועה אחת היא שהטיפול בהפסדים אינו פעולה טהורה של "מודול השיקולים הכלכליים", אלא שהוא מושפע מאסטרטגיה הישרדותית כללית יותר שלוקחת בחשבון הפסדים מכל סוג, כולל אלה שנובעים מדיון חד ונוקב (כפשוטו) עם נמר ארך־ניבים על מידת הרציונליות של ההימור שהאדם הקדום שלנו בחר. בעולם רב סכנות קיומיות, כל שינוי לרעה עלול להיות קטלני, ולכן ניתן לצפות שתתפתח שנאת הפסד כללית חזקה, והיא תטיל את צילה הארוך גם על החלטות כלכליות.

עד כאן בנוגע ליסודות אבולוציוניים אפשריים לתורת הערך. להנאת רבבות הקוראים ששרדו עד הלום, הנה נסיון לבחון ממצא אחר המתואר ב"רציונליות, הוגנות, אושר" לאורה של מנורת האבולוציה.

אנשים, כך התגלה בניסויים, נוטים להעריך רצפים של מאורעות אקראיים זהים כפחות מסתברים ממה שהם באמת. למשל, כאשר אנחנו מתבקשים לחקות סדרה ארוכה של הטלות מטבע, נטעה באופן עקבי בכמות הרצפים מסוג עץ־עץ־עץ־עץ (או פלי־פלי־פלי־פלי) הצפויים להתקבל, ונציין מעט מדי רצפים שכאלה. אחת התוצאות של כשל זה היא ייחוס שגוי של "יד חמה" לשחקן כדורסל שקלע ארבע פעמים ברציפות (למרות שזהו "סתם" צירוף מקרים), בגללו המאמן מורה למסור לאותו השחקן את הכדור בשניה האחרונה והגורלית. לפני חמישים אלף שנה, צייד קדמון שנתקל באיילה ארבע פעמים ברציפות בקניון הצפוני עלול היה להעניק בטעות לעובדה זאת חשיבות יתר, ולשלם על כך מחיר אבולוציוני ברור. זוהי תעלומה מעניינת, שפתרונה אולי נעוץ בלחצים אבולוציוניים חזקים יותר בכיוון ההפוך, של זיהוי דגמים חוזרים כבעלי משמעות סיבתית ובלתי־אקראית בעולם הכאוטי מסביבנו. על־פי הפרוש הזה, אשליית היד החמה אינה אלא מקרה פרטי של אמונה טפלה – תופעת לוואי לא־רצויה של החיפוש האובססיבי (אך המועיל) שלנו אחרי תבניות ודגמים במציאות שסביבנו. הפסיכולוג ב.פ. סקינר גילה אמונות טפלות מסוג דומה גם אצל יונים, כך שאיננו בעל החיים היחיד שנופל בפח הכללת היתר.


מותר האדם מן הזרזיר

לסיום, ברצוני להסתכל על סוגיית האינסטינקטים ההסתברותיים האנושיים באופן רחב יותר. כשאנחנו מכריזים שבעל חיים פועל באופן רציונלי – למשל, כשזרזיר בוחר את מקור המזון "הנכון" עבורו – אנחנו לא מתכוונים להגיד דבר על מודעות, על תכנון או על הבנה מנטלית של חוקי ההסתברות. קל לדמיין מנגנון פשוט יחסית של קבוצת נוירונים שמקבלת בהחלטת־רוב את ההחלטה הנכונה, פשוט משום שאלה מהם שמצביעים "בחר במקור המזון האקראי" יורים לעתים קרובות יותר כשהטמפרטורה נמוכה, ולהיפך. זהו מנגנון אד־הוק לפתרון בעיה אחת ויחידה, והזרזיר לא מכליל ממנו דבר להיבטים אחרים של חייו. נסו ללמד גם את הנבון בזרזירים שש־בש, ותיווכחו.

האבולוציה מצאה עבור המין האנושי פיתרון גמיש יותר: יכולת למידה. במקום להיוולד עם אלגוריתמים ספציפיים, נולדנו עם אלגוריתמים כלליים שמאפשרים לנו להגיב על־סמך הניסיון. יכולת ההפשטה בה נחנו מאפשרת לנו ליישם לקחים שלמדנו בתחום אחד גם בתחומים אחרים, והיתרון הגדול של המערכת הזאת הוא שהיא מתמודדת היטב עם אתגרי הסביבה גם כשאלה משתנים מדור לדור. חשוב לזכור, עם זאת, שלמידה נעשית בעיקרה על־ידי ניסוי וטעייה, תוך הסתמכות על משוב מיידי: ילד שזורק כדור לסל אינו פותר את משוואות התנועה הניוטוניות, אלא מתקן את טעותו בהתאם למקום אליו הכדור נפל בזריקה הקודמת. חסרונה הגדול של שיטת הלמידה, המוצלחת בדרך כלל, הוא בדיוק בטיפול בנושא שבבסיס מאמר זה – אירועים אקראיים; ארועים כאלה, שחלקם מעצם טבעם מתרחשים רק לעתים נדירות, אינם מספקים את ההיזון החוזר המיידי הדרוש ליישום מוצלח של שיטת הלמידה. כשרונאלדיניו הזאטוט בועט בכדור אלפי פעמים, הוא רואה בכל פעם את התוצאה המדויקת של פעולתו, ורשתות הנוירונים שלו יכולות לכוונן את עצמן מיד לאור המידע החדש. כשהוא מטיל קוביה פעם אחרי פעם, המידע הנחוץ לבניית אינטואיציה הסתברותית נהיה זמין רק לאחר עיבוד מורכב יחסית של כל היסטוריית תוצאות ההטלות; ייתכן כי מנגנון הלמידה האינטואיטיבית שלנו לא מתוחכם עד כדי כך.



נשאר לנו עוד עניין קטן אחד לסגור: שני שליש. ("הוכחה" זריזה: סיפרו את הצדדים האדומים, וראו כמה מתוכם נמצאים על הקלף אדום־אדום.) אני בטוח שאת זה הזרזיר שלנו לא מבין.
קישורים
רציונליות, הוגנות, אושר - בחנות הספרים "מיתוס"
דניאל כהנמן - אוטוביוגרפיה באתר פרס נובל
בסידרת ניסויים - מאמר מאת מליסה בייטסון
עמוס טברסקי - מויקיפדיה
הסבריהם של קוסמידס וטובי
ב.פ. סקינר גילה "אמונות טפלות" אצל יונים
פרסום תגובה למאמר

פרסומים אחרונים במדור "מדע"


הצג את כל התגובות | הסתר את כל התגובות

  תענוג • יוסי נתנזון • 2 תגובות בפתיל
  לא כשל... • אורי רדלר
  כשל, כשל • שוטה הכפר הגלובלי
  כשל, כשל • הקשה המקשה • 8 תגובות בפתיל
  "יד חמה" - תופעה אמיתית או מיתוס? • י. ל. • 120 תגובות בפתיל
  כשל, כשל • אורי רדלר
  אפקט העיגון • שוטה הכפר הגלובלי
  אפקט העיגון • אורי רדלר
  אפקט העיגון • שוטה הכפר הגלובלי
  אפקט העיגון • אורי רדלר
  אפקט העיגון • שוטה הכפר הגלובלי
  אפקט העיגון • המסביר לצרכן
  אפקט העיגון • שוטה הכפר הגלובלי
  אפקט העיגון • המסביר לצרכן
  אפקט העיגון • שוטה הכפר הגלובלי
  אפקט העיגון • המסביר לצרכן
  אפקט העיגון • שוטה הכפר הגלובלי
  אפקט העיגון • המסביר לצרכן • 3 תגובות בפתיל
  אפקט העיגון • שחר • 6 תגובות בפתיל
  אפקט העיגון • האייל האלמוני
  אפקט העיגון • ירדן ניר-בוכבינדר
  אפקט העיגון • האייל האלמוני
  אפקט העיגון • ירדן ניר-בוכבינדר
  אפקט העיגון • האייל האלמוני
  אפקט העיגון • ירדן ניר-בוכבינדר
  אפקט העיגון • האייל האלמוני
  אפקט העיגון • המסביר לצרכן
  אפקט העיגון • שוטה הכפר הגלובלי
  אפקט העיגון • המסביר לצרכן
  אפקט העיגון • שוטה הכפר הגלובלי
  אפקט העיגון • האייל האלמוני • 3 תגובות בפתיל
  אפקט העיגון • המסביר לצרכן
  אפקט העיגון • האייל האלמוני
  אפקט העיגון • האייל האלמוני • 3 תגובות בפתיל
  אפקט העיגון • ירדן ניר-בוכבינדר
  אפקט העיגון • גדי אלכסנדרוביץ'
  אפקט העיגון • האייל הצעיר
אפקט העיגון 355965
אצלי בעבודה יש מכשיר פקס שמודיע שהוא מאושר בכל פעם שהוא מסיים בהצלחה את המשימה שלו. תמיד חשבתי עליו בתור האנטיתיזה למרוין, הרובוט הדפרסיבי מ''המדריך''.
  אפקט העיגון • אביב י.
אפקט העיגון 726605
Ignorance is bliss.
Even for AI.
  אפקט העיגון • LG
  אפקט העיגון • אורי רדלר • 5 תגובות בפתיל
  אפקט העיגון • אריק
  אפקט העיגון • קהלת • 2 תגובות בפתיל
  אפקט העיגון • זהריקו
  כשל, כשל • האייל האלמוני • 8 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • גילי
  הסיבתיות שולטת • תום • 6 תגובות בפתיל
  תורת הערך • פוקינודי • 8 תגובות בפתיל
  נקודות על התנדבות למחקרים? • האייל האלמוני • 6 תגובות בפתיל
  ואולי בכל זאת יש לי יד חמה? • היושב על הגדר
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • ליאור
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • אייל אלפא
הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי 354715
הי,

יש לך 2 טעויות קלות. זה מזכיר לי את הדיון הארוך שהיה לי עם יהונתן. אבל אני אשמח לחזור על זה שוב.
1. הסבר משכנע וטוב של תופעות‏1 שקריות הוא כלל אינו בעיה. ראשית, הוא לא מופיע בקריטריון לתאוריה מדעית, שאותו תארת היטב. שנית, הוא קורה הרבה מאד גם במדעים אחרים‏2.
2. הסברים אבולוציונים ניתנים להפרכה (לא בקלות, אבל ניתנים). ספציפית, במקרה הנ"ל, אפשר פשוט להפריך את תורת הערך‏3. ואז אותו הסבר האבולוציוני שלה מופרך גם הוא. לא, זה לא משנה שהוא "משכנע". גם חוקי ניוטון הם מאד משכנעים ואפילו אלגנטיים. אבל, אם הם סותרים את התצפיות, הם שגויים.

אגב, ההסבר של שכ"ג הוא אכן הסבר בעייתי משהו. אבל זה רק מכיוון הוא הסבר בנפנופי ידיים - אינטואיטיבי ולא פורמלי. זה דומה קצת להסבר הבא: "הגיאות והשפל נגרמים ע"י הירח והשמש. נסו להסביר את זה לאורלי ויינרמן‏4". הסבר יותר מדוייק יספק הרבה יותר הזדמנויות להפריך אותו.

1 אני משתמש במונח תופעות במקום תיזות כדי לא לבלבל.
2 דוגמא אחת מיני רבות: התאוריות לגבי קצב התפשטות היקום. מדובר במקרה שבו לאסטרופיזיקאים היה הסבר מעולה לכל אפשרות שעולה על הדעת (והאפשרויות האלו היו סותרות כמובן). ולמרות כל זאת, המציאות תפחה על פניהם.
3 הרי נאמר שאין לה מספיק עדויות. וקל לדמיין מצב שבו ייתגלו עדויות נסיוניות שפשוט יסתרו אותה.
4 החלפתי את הזרזיר במיס ויינרמן על מנת להעלות את הרייטינג של האייל הקורא. נסו להסביר את זה לזרזיר.
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • יהונתן אורן • 56 תגובות בפתיל
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • שוטה הכפר הגלובלי
הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי 719643
הגעתי הנה בעניין אחר ונתקלתי בהערה ‏2 שלך שעברה משום מה בלי חיוך. המציאות "תפחה" על פניהם, הה? :-)
הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי 719646
יום אחד, לאחר שהשמש תכלה את עצמה, לאחר מות החום של היקום, כל שיוותר הוא ה-AC הקוסמי, מהרהר בשאלה האחרונה ושוטה הכפר הגלובלי, מעלה באוב תגובות ישנות באייל.
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • שוטה הכפר הגלובלי
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • אורי גוראל-גורביץ'
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • שוטה הכפר הגלובלי
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • אפופידס
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • אורי גוראל-גורביץ'
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • שוטה הכפר הגלובלי
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • האייל האלמוני
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • אורי גוראל גורביץ'
  גכ''ש • חשמנית על מונית • 2 תגובות בפתיל
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • האייל האלמוני
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • שוטה הכפר הגלובלי
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • אפופידס
הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי 355801
אני לא יודע על איזו נימה מתנשאת אתה מדבר, ואני האחרון שיתלונן על עניינים כאלה.

אני עדיין חושב שהימורים קטנים דוגמת ''ווינר'' הם תופעה שדורשת התייחסות. בינתיים עלה בדעתי שאולי היא ודומותיה פשוט פחות נפוצות ממה שאני מייחס להן.
הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי 742796
במאמר The death of behavioral economics (אליו הגעתי מהבלוג המצויין הזה) מגיע המחבר למסקנה:

"It turns out that loss aversion does exist, but only for large losses. This makes sense. We *should* be particularly wary of decisions that can wipe us out. That's not a so-called "cognitive bias". It's not irrational. In fact, it's completely sensical. If a decision can destroy you and/or your family, it's sane to be cautious." שאם היא נכונה הרי שהיא פותרת את התמיהה שהעליתי.

אגב כך, מסתבר שהמחבר (Jason Hreha) לא ממש נמנה עם מעריצי טברסקי-כהנמן (וגם סבור, בטעות, שטברסקי היה שותף לפרס נובל):

Well, actually, it looks like Kahneman and Tversky, winners of the Nobel Prize in Economics, knew about this unfortunate fact when they were developing Prospect Theory—their grand theory"
with loss aversion at its center. Unfortunately, the findings rebutting their view of loss aversion were carefully omitted from their papers, and other findings that went against their modelwere misrepresented so that they would instead support their pet theory. In short: any data that didn't fit Prospect Theory was dismissed or distorted."

האשמות חמורות למדי, ומעניין אם כהנמן יגיב/הגיב עליהן.
  הסברים אבולוציוניים וחוש הריח שלי • easy
  אחלה מאמר • עוד אייל • 2 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • צב מעבדה
354937
אם קראת את הספר, אתה יודע על זה כמוני. אשמח לשמוע את התובנות שלך ולהביע עליהן את דעתי.

אחד הדברים שהרשימו אותי הוא "אפקט העיגון", לפיו אנחנו נותנים תחילה ניחוש משוער לגבי התוצאה ואח"כ מתקנים אותו בהתאם לפרטים נוספים אבל *לא במידה מספקת*. המחשבות שלי על האפקט הזה, או ליתר דיוק על וריאציה שלו, קשורות לבעיה המוכרת של מונטי הול‏1. אפרוש אותן לפניך תמורת פני אחד.

ובאשר לחיי המשפחה שלך: אלה לא הנישואין הראשונים שאני הורס :-)
______________
1- http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem אתגר לקוראים החרוצים: לתרגם את הערך לעברית במקום הקצרמר המאכזב.

אגב, מישהו שם לב לדמיון בין הבעיה הזאת לבין בעיית שלושת הקלפים בכובע איתה פתחתי את המאמר?
  ללא כותרת • ערן בילינסקי • 9 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • גדי אלכסנדרוביץ' • 3 תגובות בפתיל
  התרשמות אישית • צב מעבדה • 82 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • ירדן ניר-בוכבינדר
  אם כבר עיגון... • אורי רדלר • 5 תגובות בפתיל
  Deal or No Deal • עוזי ו. • 3 תגובות בפתיל
מונטי הול נפטר 694973
ממציא השעשועון Let’s Make a Deal והדלת השלישית.
  איכפא דצבא • האייל האלמוני • 2 תגובות בפתיל
  לא משנאת סיכון אלא מאהבת שליטה • מאור גרינברג • 7 תגובות בפתיל
  לא לחינם הלך זרזיר אצל עורב. • המסביר לצרכן • 70 תגובות בפתיל
  חשבונאות נאיבית • אייל אלפא • 134 תגובות בפתיל
  בקשה צנועה • המוח, מדריך למשתמש ''dina'' • 3 תגובות בפתיל
  מאמר משובח ביותר • מוס גולמי • 10 תגובות בפתיל
  קצת נאיבי • האייל האלמוני • 3 תגובות בפתיל
  קיימת עוד אפשרות להיווצרת מידע • אופציונלי
  האדום האדום הזה • ייחודיות עירומה • 3 תגובות בפתיל
  שונא סכנות יחיה • שוטה הכפר הגלובלי • 22 תגובות בפתיל
  אז זהו, שזרזירים מכלילים • אסור לויתן • 5 תגובות בפתיל
  צריך פיס בחיים • שוטה הכפר הגלובלי
  עוד על הסתברות והמוח האנושי • שוטה הכפר הגלובלי • 33 תגובות בפתיל
  הבסיס הנוירולוגי של שנאת הסיכון • שוטה הכפר הגלובלי
  ללא כותרת • האייל האלמוני • 3 תגובות בפתיל
  שתי הערות לדיון בתורת הערך של • שפי • 2 תגובות בפתיל
  קצת פחות משעה • שוטה הכפר הגלובלי • 11 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • האייל האלמוני • 5 תגובות בפתיל
  לגבי היד החמה אתה טועה • האייל האלמוני • 2 תגובות בפתיל
  על החלטות ותודעה: • שוטה הכפר הגלובלי • 3 תגובות בפתיל
  חולקת עליך • סטודנטית א
  חולקת עליך • אורי גוראל גורביץ'
  מוטב מאוחר. או לא. • שוטה הכפר הגלובלי מציץ ונפגע
  מוטב מאוחר. או לא. • אנטילופה
  מוטב מאוחר. או לא. • אורי גוראל גורביץ'
  הוכחה נהדרת לטענה שאני טוען מזה שנים רבות • יהודי עקשן
  הוכחה נהדרת לטענה שאני טוען מזה שנים רבות • ידידיה • 39 תגובות בפתיל
  הוכחה נהדרת לטענה שאני טוען מזה שנים רבות • גדי אלכסנדרוביץ' • 3 תגובות בפתיל
סיכום ביניים 529239
מאחר שנראה שעקשן השתתק, אפשר להניח שהוא השתכנע בטעותו או, לחילופין, נואש מיכולתו להסביר לנו את טעותנו שלנו ופרש במשיכת כתפיים תוך שהוא ממשיך לאחוז באותה הוכחה נהדרת לטענה שהוא טוען מזה שנים רבות (אאל"ט משהו שקשור לטעויות טריביאליות שנעשות ע"י אנשים אינטלגינטיים, ונובעות דוקא מהיותם אינטליגנטיים "מדי" עבור בעיה מסוימת‏1).

מכל מקום, יהודי עקשן אחד לא ממש משנה, אלא שהודגמה כאן התופעה שכבר הצבעתי עליה פעם, של היאחזות עיקשת בפתרון שגוי ועמידות מרשימה בפני הסברים שמפריכים אותו. זאת תופעה די מעניינת, שכרוכים בה מן הסתם משחקי אגו ווריאנט של דיסוננס קוגניטיבי - ככל שהשקעת יותר בויכוח עד נקודה מסוימת כך גדול סכום ההימור שהנחת על כפות המאזניים, לא סכום כספי אם כי תיאורטית כמעט הגענו אפילו לשם, אלא סכום שמתבטא במוניטין שלך. המעניין הוא שלפי נסיוני חידות הסתברותיות עמידות בפני
הודאה בטעות יותר מנושאים אחרים, אולי בגלל שהאינטואיציה בקשר לפתרון חזקה מאד (שהוא עניין מעניין לכשלעצמו).

אני רוצה לשוב ולהציע, כפי שעשיתי פעם ללא הצלחה רבה מדי: לומדים עדיין "שיטות מחקר" בחוגי מדעי החברה? צריכים עדיין לעשות מחקרים קטנים בהיקף של עבודה סמינריונית? נראה לי שחידת שלושת הקלפים היא נושא מעניין. אני מציע שהיא תוגש לשתי קבוצות של נחקרים, קבוצה אחת תקבל את הנוסח שבמאמר והשניה נוסח בו מיד בתחילה יש רק שני קלפים, אא ו- אל. מעניין להשוות את אחוזי ההצלחה בשתי הקבוצות. יותר מזה, אם לאלה ששגו יוצגו הסברים שונים לגבי הפתרון הנכון (עד שיאמרו "מודה אני" או עד שהנסיין יתייאש והם יירשמו כעמידים לחלוטין), אפשר יהיה למדוד גם את מידת הקבעון של הפתרון השגוי ולהשוותה בין הקבוצות. ההשערות שלי הן:

1. אחוז גבוה יותר של נחקרים ישגה בחידת שלושת הקלפים מאשר בחידת שני הקלפים.

2. יהיה קשה יותר לשכנע את הטועים בחידת שלושת הקלפים מאשר את אלה שקיבלו את חידת השניים. יהיה מגניב לחלוטין אם יתברר שההסבר הנהדר של אג"ג, ההוא שמתבסס על הסימטריה הראשונית בחידת השלושה ומראה איך אספקט מסויים שלה דוקא לא נשבר ע"י התגלות הצד "א", יהפוך דוקא את מקבלי חידת השלושה לפחות עיקשים‏2.

קדימה, פרחי פסיכולוגיה, חוקרים זוטרים והמשתוקקים לפרס נובל, לעבודה.
___________
1- אני לא מתכוון להתייחס למידת האינטליגנציה שהוא משייך לי, אבל אין ספק שבבעיה הזאת אני באמת שותף לדעתם של אנשים אינטליגנטיים למהדרין.
2- אבל אני סקפטי.
  סיכום ביניים • גדי אלכסנדרוביץ' • 3 תגובות בפתיל
ואז, כשאתה חושב שכבר הבנת... 695258
מגיע ה"פרדוקס" האינטואיטיבי הבא להעכיר את שלוותך.
ואז, כשאתה חושב שכבר הבנת... 695262
יפה! גם אני נפלתי בפח, ואני מתפרנס מהוראת החומר הזה.
ואז, כשאתה חושב שכבר הבנת... 695267
וזה מזכיר לי עוד עניין עדין עם הסתברות מותנית שטעיתי בו פעם: "פרדוקס" הבן/בת. מי שפקח את העיניים שלי היה גדי אלכסנדרוביץ', בפוסט מצוין.
ואז, כשאתה חושב שכבר הבנת... 695281
דוקא על זה עליתי די מהר.
הקודם עם ההטלות האי-זוגיות נראה לי סבוך מדי...
ואז, כשאתה חושב שכבר הבנת... 695287
ההסתברות ל 6 בהטלה הראשונה בהנתן תוצאה זוגית היא שליש, כך שבשליש מהמקרים התשובה היא 1. אם אני מבין נכון ההסתברות ל 6 בהטלה השניה מתוך שתים בהנתן התנאי היא 2/9, ובשלישית 4/27.
אם כך ההסתברות שיצא 6 תוך 2 הטלות בהנתן התנאי היא סכום שליש ו 2/9 - היינו גדולה מחצי.

אז אם מציעים לי הימור אם יצא 6 תוך שתי הטלות, בהנתן התנאי, אני צריך לקחת את הצד של "כן".
ואז, כשאתה חושב שכבר הבנת... 695293
לחידת הבן/בת יש גרסה חריפה עוד יותר, שבה החבר מספר לך שאחד הילדים הוא בת שנולדה ביום שלישי. מה ההסתברות עכשיו לשתי בנות?

(וכדי למנוע אי-בהירות בנוסח איך החבר בחר מה לספר לך, אפשר לנסח לגמרי נקי: בוחרים באקראי משפחה בהתפלגות אחידה מבין כל המשפחות שלהן שני ילדים שאינם תאומים ולפחות ילדה אחת ילידת יום שלישי. מה ההסתברות שבמשפחה שתי ילדות?)
ניצול הזדמנות 695294
אם אונסק"ו היה נאמן למטרותיו הוא היה צריך להעניק לך פרס על פעילותך ב-quora.
ניצול הזדמנות 695300
אז זה מה שאונסק"ו אמור לעשות! תמיד תהיתי.
ואז, כשאתה חושב שכבר הבנת... 695295
אולי לא הבהרתי מספיק, אבל גדי שכנע אותי בפוסט שלו שהתשובה 2/3 היא שגויה. בעצם - השאלה בניסוח הראשוני אצל גדי, עם ביקור בבית ובת שפותחת את הדלת, לא מוגדרת היטב, כי לא מצוין איך נקבע הילד שנשלח לפתוח את הדלת. הוא מראה אז איך דרכים שונות לקבוע מי יפתח את הדלת מובילות לתשובות סופיות שונות. בגירסה הראשונית אצלך, עוד לפני התוספת של יום שלישי, הניסוח שונה ("בוחרים בהסתברות אחידה משפחה מבין כל המשפחות בעלות שני ילדים ולפחות בת אחת...") ולכן אין לי בעיה עם התשובה 2/3.
ואז, כשאתה חושב שכבר הבנת... 695298
כמו צרלי בראון שמנסה לבעוט בכדור, גם אני לא יכול לעמוד בפיתוי ולנסות להתנצח עם אנשים חכמים ממני. אז ככה:

בהנחה שכל ההתפלגויות בשאלה אחידות:
רבע מאוכלוסית שני הילדים שאינם תאומים היא BG, רבע GB, ורבע GG.
שביעית מהבנות נולדו בשלישי, ולכן החלק באוכלוסיה שמורכב מבת שנולדה בשלישי ויש לה אח הוא:
2/4*1/7 או 1/4 * 14/49

החלק באוכלוסיה שהוא משפחות GG ש*אף אחת* מהן לא נולדה ביום שלישי הוא:
1/4 * 6/7 * 6/7 = 1/4 * 36/49
כלומר החלק המשלים - משפחות GG שלפחות אחת מהן נולדה בשלישי הוא 1/4*13/49

אז היחס בין זוגות האחים שלפחות אחד מהם הוא בת שנולדה ביום שלישי הוא 13:14 לרעת האחיות. ואם בחרנו בת כזאת באקראי אז טיפונת סביר יותר שיש לה אח.

איפה טעיתי?
ואז, כשאתה חושב שכבר הבנת... 695299
לא טעית. כל מה שכתבתי בתגובות הקודמות שלי התייחס לגירסה הפשוטה של השאלה, עוד לפני שנכנס העניין של יום שלישי (הפיסקה הראשונה מתחת ל-Tuesday Girl אצל אלון, וכל הפוסט של גדי).
  עוד באותו נושא • אקוה דוקט
איפכא? 694998
אני רק תוהה מתי ההגינות פינתה את מקומה להוגנות...
754896
נראה שגם קופדמים אחרים נוטים ליפול בפח. מעניין, אם כי לא מפתיע במיוחד.

(תודה ל ynet שפרסם את זה גם באתר שלו. המקור עדיף כי הוא עצמו מכיל קישורים, למשל למחקר)
759372
וריאציה חביבה על חידת שלושת הקלפים, בה האינטואיציה המוטעית חזקה יותר (הכנסתי כדור אדום, הוצאתי כדור אדום, איך משהו השתנה בכלל?). הפרחים ללואיס קרול.
759373
אולי זה רק אני, אבל הוריאציה הזאת נראית לי הרבה יותר אינטואטיבית.
ראיתי את הסרטון לפני שקראתי את בעיית שלושת הקלפים. לא יודע אם הייתי יכול לענות על שלושת הקלפים נכון לו הייתי נחשף אליה קודם, אבל בוודאות הייתי צריך לעצור ולחשוב עליה.

לדעתי אפשר אפילו להשתמש בוריאציית השק כדי להפוך את הפתרון של החידה לאינטואטיבי באופן טריוויאלי:
יש לך שק עם מיליון פתקים. הפתקים ממוספרים או מ-‏1 עד מיליון או ב-‏516,978 (מיליון פתקים עליהם מופיע 516,978).
אני מכניס פתק שכתוב עליו 516,978 לשק, ואז שולף פתק באקראי. שלפתי פתק עליו כתוב 516,978.
בלי לחשוב, ברור שהשק כמעט בוודאות מכיל רק פתקים שכתוב עליהם 516,978.
759375
אני מסכים עם הסיפא שלך, וזה באמת אמור לשכנע בכך שהאינטואיציה מוטעית. מאוחר יותר אבדוק מה ג'פטו חושב על העניין.
GPT 759381
קח בחשבון שהוא מכיר את הבעייה, למשל מויקיפדיה, כך שצריך לחשוב על ניסוח מקורי.
איש הגשם 759383
כששאלתי בניסוח עם הכדורים בשקית הוא לא זיהה את הקשר לתיבה של ברטרנד, חישב חישובים בייסאניים ונתן תשובה שגויה (1/3). ביקשתי ממנו לנסות זאת מאה פעם, והוא החזיר לי קוד תקין בפייטון לעשות זאת. סיפרתי לו שלפי הקוד שלו יוצא בערך 2/3, והוא חישב שוב והפעם קיבל את התשובה הנכונה. כמובן, הוא לא שכח להתנצל על טעותו וזה אחד הדברים שהייתי משנה לו הייתי אלטמן.

שאלתי אותו אם הוא מכיר את פרדוקס התיבה, ענה שכן וטרח להביא אותו במלואו (הנגר הזה הוא נודניק של ממש, עוד משהו שלא יזיק לתקן). שאלתי אם הוא רואה קשר עם החידה שנשאל לפני כן והוא ענה שהוא רואה קשר כזה וגם הראה את המיפוי ממשתני בעיה אחת לשניה.
איש הגשם 759386
מעניין. מתרבות האינדיקציות לאחד, אם לא היחיד מן המקצועות החדשים שיווצרו - פסיכובוט. אבל זה נשמע כמו הבעייה יותר מאשר מישהו שקשור לפיתרון. אז נעזרתי בג'פטו, שהציע בין השאר משהו שנשמע מקצועי ומרגיע יותר:
Robopsychotherapist
אלא שפירוק המילה מניב:
Robo
psycho
the
rapist
וחזרנו לבעייה המקורית.
איש הגשם 759388
אני מציע (נשבע שלפני שהסתכלתי בלינק שלך ) - קלוויניסט.
והצעד הבא המתבקש - קלווינאי תקשורת.
איש הגשם 759395
אהבתי

חזרה לעמוד הראשי פרסום תגובה למאמר

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים