המתמטיקאי בנואה מנדלברוט נפטר 3266
בנואה מנדלברוט, המתמטיקאי שטבע את המונח "פרקטל" ותרם רבות להבנתו, נפטר ביום ה' בגיל 84 מסרטן הלבלב.

פרקטל הוא עצם מתמטי בעל דמיון עצמי, כלומר בכל קנה מידה הוא נראה דומה. הטבע שופע דוגמאות (מקורבות) לפרקטלים, כמו עצים, עננים, פתיתי שלג, גלקסיות וחופים. "מה הוא ארכם של חופי בריטניה?" היה שם המאמר בו הציג מנדלברוט את הרעיון, ובו מתוארת התופעה שככל שמסתכלים על קו החוף בכושר הפרדה גבוה יותר, כך הוא מתארך, שכן מה שנראה כקו ישר בהפרדה גסה נראה כעת כעקום. תכונה זאת מעניקה לפרקטלים מימד לא שלם (בהרחבה מסוימת של מושג ה"מימד" שנקראת מימד האוסדורף) והופכת אותם לעצמים מעניינים מבחינה מתמטית.

קבוצת מנדלברוט

קבוצת מנדלברוט (תמונה: לרס ה. רוודר)


אחד הפרקטלים האסתטיים והמוכרים ביותר נקרא "קבוצת מנדלברוט", והוא מבוסס על חקירת התבדרות של סדרות מרוכבות פשוטות; זמן רב לפני מנדלברוט חקר המתמטיקאי גסטון ג'וליה התנהגות של סדרות דומות, באמצעותן מוגדרות קבוצות ג'וליה, שקבוצת מנדלברוט היא מקרה פרטי שלהן. גם פרקטלים אחרים היו ידועים לפני עבודתו של מנדלברוט, אבל הוא זה שהצביע על תכונות משותפות של העצמים האלה ועל שכיחותם הרבה בטבע. כדבריו, "עננים אינם כדורים, הרים אינם בצורת חרוט, קו החוף אינו עשוי ממעגלים, קליפת העץ אינה חלקה והברק אינו מתקדם בקו ישר". חקר הפרקטלים, ובמיוחד הוויזואליזציה שלהם, נשען במידה רבה על מחשבים, שכן הוא כרוך בחישובים רבים. פרקטלים מופיעים לעתים קרובות גם בתחום מתמטי אחר שזכה לפריחה במקביל לעלייה בנגישותם של מחשבים, ונקרא תורת הכאוס.
קישורים
פרקטל
קבוצת מנדלברוט
מימד האוסדורף
קבוצות ג'וליה
פרסום תגובה למאמר

פרסומים אחרונים במדור "חדשות"


הצג את כל התגובות | הסתר את כל התגובות

קבוצת מנדלברוט היא "אסתטית"? 554171
לא הייתי מגזים...
קבוצת מנדלברוט היא "אסתטית"? 554174
הקוראים מוזמנים ללכת בעקבות הקישורית (הנה היא שוב, לא צריך להתאמץ: קבוצת_מנדלברוט [ויקיפדיה] , ראו הסעיף "הדוגמה" שם) ולהחליט. לטעמי האישי מדובר באובייקטים אסתטיים מאד.

סקר?
קבוצת מנדלברוט היא "אסתטית"? 554175
תקן אותי אם אני טועה, אבל -
1. לא הקבוצה אסתטית אלא ההצגה הגראפית שלה.
2. זה לא ממש ההצגה הגראפית של הקבוצה (שהיא רק הנקודות השחורות).
קבוצת מנדלברוט היא "אסתטית"? 554178
אתה צודק. המערכת מתנצלת על שיוך התואר ''אסתטית'' לקבוצת מנדלברוט.
קבוצת מנדלברוט היא "אסתטית"? 554187
בלי מגן שמאלי ראוי גם קבוצת מנדלברוט לא שווה כלום.
קבוצת מנדלברוט היא "אסתטית"? 554176
גדי צודק, אין מה להשוות ליופיה המהפנט של ג'וליה. במנדלברוט אין פרופורציה טובה כי הוא יפה רק בשוליים, וכשהוא מוצג "מרחוק" הוא נראה כמו דוד שמנמן.

הנה עוד יפיפיה מהפנטת - כרובית רומנסקו.
קבוצת מנדלברוט היא "אסתטית"? 554179
כרובית זה איכס.

(ולקיצור התהליך, שתי תגובות קדימה: את צודקת. המערכת מתנצלת על ייחוס התואר "איכס" לאוכל)
סיכום תרומתו של מנדלברוט למתמטיקה 554205
טוב, קצת לא פייר, אבל באמת?
פרקטל 554209
לא הצלחתי להבין מהו 'פרקטל'. מישהו מוכן להסביר בשפה פשוטה?
פרקטל 554210
דוגמה יותר אינטואיטיבית, שאפשר להבין עוד לפני שמתחילים לעסוק בסימני מתמטיקה מפחידים, היא פתית השלג של קוך [ויקיפדיה].
פרקטל 554211
חלק הראשון בהרצאה הזאת נותן הסבר מאד אלגנטי (ויש כתוביות בעברית).
פרקטל 554213
בשפה פשוטה:
צורה שכשאתה מגדיל חלק ממנה הוא נראה אותו דבר כמו הגדול, וככה שוב ושוב.
פרקטל 554214
תודה על כל התשובות.
פרקטל 554228
עדיף שהאדם הפשוט לא ידע מה זה פרקטל. ולמה אני מספר את זה? כי פעם קראתי בפורום "נותני שירות" בתפוז על מנהל מחלקת התמיכה במעבדת מחשבים שהשתמש בפרקטלים כדי לנקום בלקוח נודניק שפתח איתו בריב סתם ככה כי הוא לא מבין מהחיים שלו.
ולהלן הקישור לפוסט:
פרקטל 554232
אפשר תמיד להמיר את הפרקטלים במורפיזמים.

אגב, לא אסלח לך על שהזכרת לי את קיומם של ה-config.sys וה-autoexec.bat שגרמו לי לכל כך הרבה עגמת נפש בילדותי.
פרקטל 554233
בלינוקס זה לא היה קורה.
פרקטל 554236
מזכיר לי את הדחקה הזו
פרקטל 554240
מה יש לך נגד שני הקבצים הנחמדים (והשימושיים) האלו?
פרקטל 554242
המאבקים האינסופיים שלי איתם בנסיון לשחרר כמה קילובייטים מסכנים של זכרון למען אוכל להריץ אולטימה 7.
פרקטל 554243
אה... קלאסיקה!

יש אנשים טובים שעובדים על השימור.
פרקטל 554244
מוכר, כמובן (נראה לי שהפעם הראשונה שבה סיימתי סוף סוף את המשחק הייתה בעזרת Exult, ובוודאי שב-SI שיחקתי רק בעזרתו).
מנדלברוט נפטר או מת? 554703
התכנסתי כאן כדי להעיר שיש לתקן ולכתוב שמנדלברוט מת, אבל אז שוטטתי קצת כדי להיות בטוחה ומצאתי את <http://www.haaretz.co.il/hasite/spages/1029224.html זה>

ועכשיו בכלל יתברר שהוא יהודי. איזה לופ
מנדלברוט נפטר או מת? 554704
גם יהודים מתים, כמו כולם.
מנדלברוט נפטר או מת? 555159
הטענה היא שגויים לא נפטרים
מנדלברוט נפטר או מת? 555161
הטענה הזו שגויה.

זו לא רמיזה לגבייך, אבל מדי פעם נוהגים לנופף בטענה זו שונאי-גויים, הנאחזים בקצה קצהו של טיעון לשוני כדי להדגיש הבדל כביכול בין נפש יהודי לנשמת גוי. אבל גם במקורות היהודיים מופיע התיאור "נפטר" על גוי; לצערי לא מצאתי ברשת מאמר קצר ב"הארץ" שבו צוטט פסוק על פרעה הרשע שנפטר. מן העולם - לא ממצוות התורה.
מנדלברוט נפטר או מת? 555167
אם תראה את הקישור שהבאתי בפעם הראשונה שהעליתי את הסוגיה תמצא סימוכין דומים לאלה שהזכרת. אני לגמרי איתך
מנדלברוט נפטר או מת? 555169
אם כך אני מבין ש- תגובה 554703 נועדה להביא לידיעת הקוראים שמנדלברוט היה יהודי. שיהיה.
מנדלברוט נפטר או מת? 555173
הו, ממש לא. אין לי דרך לדעת אם הוא היה יהודי מלבד להישען על דבריו של ג'וד. אני כאן בענייני גזענות עקרוניים. חשבתי שהוא גוי ושמכאן יש להגיד שהוא מת ולא נפטר. התחלתי לכתוב על זה משהו ואז ביקשתי לוודא מהי הסיבה להבדל, ומצאתי את המאמר בהארץ.
מנדלברוט נפטר או מת? 555217
בנואה מנדלברוט [ויקיפדיה].

השם "מנדלברוט" הוא שם יידי ופירושו "לחם שקדים" - זהו כינויין של עוגיות שהיו מקובלות אצל יהודי מזרח אירופה, והמקבילות, בערך, ל"ביסקוטי", או ה"קנטוצ'יני" האיטלקיות - חוץ מזה שאצל היהודים, אם לא סבלת מעודף כסף היית שמה הרבה פחות שקדים, לפעמים רק פירורים שנקנו בזול.
מנדלברוט נפטר או מת? 555270
מנדלברויט. נכון, עכשיו אני נזכרת (אפשר למצוא אותן גם היום). עכשיו אפשר לומר בנואה מנדלברוט ז''ל. בלב שקט
מנדלברוט נפטר או מת? 555367
לא לא, יהודי נפטר. מגוי נפטרים.
מנדלברוט נפטר או מת? 555378
כדאי, אולי, להפנות לתגובות ישנות של הקרליבך שלנו: תגובה 24702 ו- תגובה 23086

באופן כללי אני מקבל את המינוח של הצ'יף הגולה, אבל מן הסתם לא אשתמש ב"נפטר" בנסיבות מסוימות, שכן המילה הזאת כרוכה אצלי בהבעת כבוד כלשהו לאותו בר-מינן. אי לכך, הידיעה "נאסראללה נפטר" ככל הנראה לא תתפרסם על ידי (עכשיו עולה בדעתי שאותו דבר בדיוק נכון לידיעה "שכ"ג נפטר". לא הייתי ער לדמיון הזה ביני לבינו).
מנדלברוט נפטר או מת? 555402
הגיוני. גם לי קשה להגיד ''זאבי נפטר'', או כמובן, ''כהנא נפטר''..
מנדלברוט נפטר או מת? 555403
זה בגלל שהם נרצחו
מנדלברוט נפטר או מת? 555406
לא קשור. גם בבוא שעתו של ברק, למשל, לא אגיד שהוא נפטר.
מנדלברוט נפטר או מת? 555407
נמות ונראה
מנדלברוט נפטר או מת? 555483
50 דרכים לעזוב את העולם שלך
מנדלברוט נפטר או מת? 554708
אגב, גם מי שסובר שנפטר פרושו ''נפטר מן המצוות'' יכול להשתמש במונח הזה ביחס ללא-יהודי, שהרי על פי ההלכה גם הם חייבים בשבע מצוות בני נח.
מנדלברוט נפטר או מת? 554711
:-) אכן היה יהודי. (טוב, השם לא משאיר הרבה מקום לספק).

גם אלי נטפלו פעם עם הנפטר הזה ופטרתי אותם מעלי. אנחנו גם מזמן לא שוכבים עם אבותינו ולא נאספים אליהם - הביטוי מתייחס לצורת הקבורה המקראית כשהיו משכיבים קודם את המת על מדף במערת הקבורה המשפחתית, ולאחר שהעצמות היו מתייבשות היו מוסיפים אותן לערימת העצמות של בני המשפחה שמתו קודם).
דקדוקים מיותרים. ואם אתאיסט מת הוא לא משיב את נשמתו לבורא?
מנדלברוט נפטר או מת? 554713
לאתאיסטים אין חלק בעולם הבא.
מנדלברוט נפטר או מת? 554717
:-) עשויה להיות עם זה בעיה.
רמצ'נדרן על פציינט בעל "מוח חצוי":
מנדלברוט נפטר או מת? 555160
על פניו לפחות, העובדה שמישהו היה אתאיסט לא מעידה על כך שהוא היה פטור מהמצוות, לפחות עד ש... מת ונפטר מהן. אבל כאמור נטרפו הקלפים

חזרה לעמוד הראשי פרסום תגובה למאמר

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים