הבונוס לציון הבגרות ב-‏5 יחידות מתמטיקה יועלה ל-‏30 נקודות 3710
ועד ראשי האוניברסיטאות ושר החינוך, נפתלי בנט, הכריזו אתמול (ד') כי הבונוס הניתן לציון הבגרות במתמטיקה לנבחנים ברמה של 5 יחידות יועלה ל-‏30 נקודות. השינוי נועד לעודד תלמידי תיכון להגביר את לימודי המתמטיקה, לאחר שמספר הניגשים לבגרות במתמטיקה ברמה של 5 יחידות ירד מכ-‏13,000 בשנת 2006 לכ-‏8,500 בשנת 2013.

עד היום, הבונוס לציון בגין לימודי 5 יחידות מתמטיקה עמד על 25 נקודות. הבונוס עבור לימודי 4 יחידות עומד על 12.5 נקודות, והוא לא ישתנה.

בנט אמר אתמול כי "מדינת ישראל מצויה באיום חמור ... מתן בונוס של 30 נקודות יניע אלפי תלמידים ללימודי חמש יחידות לימוד. בימים אלה אנו בונים תכנית לאומית בנושא המתמטיקה. חשוב לנו שתלמידים ותלמידות יבינו שמתמטיקה היא בסיס לקידמה, לטכנולוגיה, לחשיבה ולהצלחה אישית ולאומית".

פרופסור פרץ לביא, נשיא הטכניון ויו"ר ועד ראשי האוניברסיטאות, אמר: "אנו עוקבים בדאגה אחר המגמה של ירידת מספר התלמידים הלומדים בהיקף של חמש יחידות מתמטיקה. כתוצאה מכך פחות ופחות תלמידים מגיעים לאוניברסיטאות עם רמת לימודים מספקת במתמטיקה מה שדורש מאתנו יישום של תכניות שנועדו להקנות להם את בסיס הידע שרק לאחר השלמתו ניתן להתקבל ולהצליח בלימודים במדעים מדויקים ובהנדסה. בשאיפה למצוינות ולהובלה ברמה הבינלאומית, עלינו להתחיל מנקודת פתיחה שתאפשר לאוניברסיטאות ולתעשייה לעמוד בשורה הראשונה של המחקר ושל הידע. זוהי מגמה שהשינוי שלה צריך להיעשות בבתי הספר״.

בחודש מרץ האחרון התפרסם מחקר של מכון טאוב, אשר מצא כי השכר הממוצע של בוגרי 5 יחידות מתמטיקה גבוה בלמעלה מ-‏40% מזה של בוגרי 4 יחידות מתמטיקה, והוא למעלה מכפול משכרם של חסרי בגרות במקצוע.
קישורים
האוניברסיטאות יגדילו את הבונוסים על בגרות בחמש יחידות במתמטיקה - הארץ
5 יחידות מתמטיקה: הבונוס יעלה ל-‏30 נק' - ynet
פרסום תגובה למאמר

פרסומים אחרונים במדור "חדשות"


הצג את כל התגובות | הסתר את כל התגובות

מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 659668
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 659671
כיום המסלול המורחב ביותר הוא 5 יחידות במתימטיקה.
לכן למי שטוען שעשה 6 יחידות, בונוסים אפשריים הם:
- הורדת ניקוד על בעיות בספירה.
- בונוס בספרות או הבעה על דמיון ויצירתיות של מושגים דימיוניים.
- בונוס בכלכלה של 20% על קנייה בזול ומכירה ביוקר.
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 659673
לפני 20 שנה היה... ובשנה"ל הבאה תיכנס תכנית של 7 יח' ל20 בתי"ס...
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 659674
לי יש 6 יחידות לימוד בבגרות בפיזיקה (מלפני 25 שנים) והבונוס שקיבלתי היה זהה לבונוס שניתן עבור 5 יחידות.
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 659675
נשמע סביר.
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 712278
גם אני. גם אני (40 שנה). למעשה היו לי 10 יח' פיזיקה (4 יח' נוספות על עבודה שנתית).
עד כמה שזכור לי, בזמני לא דיברו על בונוס בכלל. אבל זה כנראה האלצהיימר.
אני זוכר את הנקודה השישית בבהירות, כנראה מפני שלמדנו אצל מורה רוסי נחמד (יחסות פרטית) ומאוד אהבתי את השיעור. בראייה לאחור, כנראה דוקא החומר שלמדנו ב-‏5 יח' הרגילות הוגש בצורה מתקדמת יותר (ספרי סירס-זימנסקי) שאני נתקל בהם גם היום.
ועוד אני מצטער לספר שלא זכורה לי תחושה של אליטה כלל.
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 712280
אח, סירס-זימנסקי מכניקה זכור כספר מצויין, מאיר עיניים, בהיר ומעורר השראה לחדוות הפיזיקה.

ככן, התחושה הזכורה לי היא יותר של קבוצה אזוטרית מאשר של אליטה. עליית קרנם של החנונים החלה רק עשור וחצי מאוחר יותר.
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 712283
אנו פחות או יותר בני אותו מחזור?
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 712292
נראה לי שאני קצת אחריך, לפי הרמזים.
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 712302
זה הספר עם הפילאי שקופץ מהגג...

גם לנו היה מורה לפיזיקה עולה חדש מבריה"מ (דאז) והסיפור הוא שלכיתה שלנו היתה אולי איזו אחריות לפטירתו בטרם עת :(
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 712312
דווקא אני זוכר את סירס-זימנסקי בתור ספר יבשושי וטכנוקרטי, אבל זה זיכרון די מטושטש.
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 712316
עסיסיות לא היתה מילת המפתח אצלו, אבל מה שהוא עשה הוא עשה היטב ובלי חוכמות.
אולי כדאי לציין שזכיתי גם במורה מעולה לפיזיקה בתיכון, כך שסביר ביותר שאני זוכר את החוויה המשולבת.
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 712488
למען האמת היו כמה ספרים מן הסדרה ולא כולם באותה איכות. הכרך העבה יותר על המכניקה, זכור לי כספר שהרשים אותי מאד. דוקא הסדר והניקיון (טכנוקרטי?) ובפרט הצורה בה הספר הציג כיצד מתמטיקה בהירה ודי פשוטה מיתרגמת לבעיות פיסיקליות די סבוכות, הבהירו לי כנער את הקשר בין מתמטיקה לפיסיקה באנלוגיה לקשר בין תוכן לשפה.
אם כיוונת להעדר הומור וחוסר קלילות, גם אני לא זוכר כאלו, אבל הומור בספרי לימוד הוא חרב פיפיות. הפתן השחור הסדרה של רואן אטקינסון Blackadder [Wikipedia] בודאי העשירה מאד את ידע הטריוויה ההיסטורית בבריטניה אבל ספק אם מישהו למד ממנה על ההיסטוריה של בריטניה. אני בטוח שיש, אבל קשה לי לחשוב על הומור בספרי לימוד (מלבד התנ"ך שיש בו כמעט הכל).
משום מה הומור בספרי לימוד מתקשר אצלי אסוציאטיבית לבדיחות קרש.
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 712491
בתנ''ך אין הומור. יש בו סארקזם (הלעג של אליהו לנביאי הבעל) או אירוניה (שאלת יהוה ליונה בסוף הספר הנושא את שמו) אבל לא הומור. זה קיים רק באגדות חז''ל.
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 712497
פתילון בנושא מתחיל ב תגובה 311464
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 712498
תודה. לציניות ולסארקזם יש כמה דוגמאות בתנ"ך. לגבי הומור דב קמחי [ויקיפדיה] טען שסיפור הכתרת יהוא הומוריסטי יותר מכל סיפור אחר בתולדות העולם. אני לא בטוח בכך.
ספר הספרים וההומור 712633
כנראה גם בעניין זה נהיה חלוקים.
אני מסכים שהתנ"ך הוא במידה רבה תאודיציה ולעתים קרובות הסיפור והעריכה מונעים ע"י אג'נדות דתיות ולאומיות. יחד עם זאת, שכחת את האופי האקלקטי והמגוון של המבחר התנ"כי. קשה לי מאד לראות את המחברים של משלי ושיר השירים כאנשים נטולי הומור ולאו דוקא מן הזן הסרקסטי.
גם בספרים היותר עלילתיים, לפעמים ניכר שהרצון לספר סיפור טוב אינו בהכרח שני לרצון להנחיל לקח חינוכי. למשל עלילות שמשון. עלילת דברים-מלכים היא אנטי-פלישתית במובהק. והנה ספר שמשון מתאר ברקע יחסים די קרובים בין ישראל לפלישתים. אין ספק שהכותב אינו בעד נישאי תערובת, אבל לענ"ד איני מזהה אצלו גינוי דתי או מוסרי לחיבתו של שמשון לנשים פלישתיות. אביו של שמשון מתלונן "וַיֹּאמֶר לוֹ אָבִיו וְאִמּוֹ, הַאֵין בִּבְנוֹת אַחֶיךָ וּבְכָל-עַמִּי אִשָּׁה--כִּי-אַתָּה הוֹלֵךְ לָקַחַת אִשָּׁה, מִפְּלִשְׁתִּים הָעֲרֵלִים;" אבל מתרצים בהמשך. מטרת סיפור שמשון היתה לספק רקע מיתי לעוינות בין ישראל לפלשת, אבל התנ"ך לא היה תנ"ך אלמלא עשה זאת באמצעות עלילה מרתקת ומשעשעת.
תוך כדי איזכור הפלישתים הערלים, עלה בדעתי שהזיהוי של ההומור בתנ"ך כציני וסרקסטי, הוא במידה רבה פרשני. חשוב על מאה ערלות הפלישתים של דוד המלך. אפשר לפרש אותן כהד של ארועים היסטוריים, אפשר לראותם כביטוי לקשיחות ולאכזריות של העבר ההיסטורי, אבל אפשר גם לראותם כהתחכמות של המספר שרצה באמצעות המנהג הברברי של כריתת איברי המין של האוייב להדגיש את התיאור הדבריימי של הפלישתים כערלים.
ספר הספרים וההומור 712634
ואולי ההומור טמון באופן הדק והמעודן שבו כותבי התנ"ך נצרכים לסיפורים בנושא עורלות?
ספר הספרים וההומור 712652
נראה לי שאנו עצמנו גולשים לרמזים מעודנים מדי בעניין הערלות. יתכן שאנו מתכוונים לעניין דומה. גם אני חושד שיש בסיפור הערלות ''צליל זלזול'' של אברך המשי (''הסופר'') בלוחמים הברבריים בהלכותיהם. אבל כאמור כל זה קשור במהותו לפרשנות שלנו. יתכן שמדובר פשוט בלשון נקייה. לך דע מה חשב הכותב ומה היה מקובל באותם הימים (שאפילו זה שנוי במחלוקת).
מה שנראה לי יותר מבוסס ומעניין. הדרך בה התנ''ך מקפיד לתאר את הפלישתים כערלים. מבלי לגלוש לפרשנות התנ''ך האתאיסטי של אליה לייבוביץ, יתכן שיש כאן עוד מקרה בו הנאראטיב הולך נגד האג'נדה של המחברים. אחד התימות של התנ''ך הוא שעם ישראל נבדל מן הכנענים במנהגיו בדתו ובמוצאו. והנה אנו מקבלים כאן בלי משים, רמז שגם הכנענים נהגו למול את בניהם ורק גויי הים הפלישתים נבדלו מהם בעניין זה.
ספר הספרים וההומור 712718
אני ממש לא חושב שיש איזה עידון ביחס האמוני לערלה. ראה כיצד משתמשים, בדיבור יום יומי, בביטוי העברי "ערלים" כקללה שמביעה רגש הכי חזק של משטמה.

וזה לא יחודי לתרבות (אם לזה יקרא תרבות) היהודית. גם הנצרות מייחסת חשיבות גדולה לערה של ישוע. זכורה (זכורה?!) הנזירה Agnes_Blannbekin [Wikipedia] שהיו לה חזיונות (מאה פעמים) שבהם היא טעמה על לשונה את הערלה של ישוע, והחליקה לגרונה חתיכת עור מתוקה כקליפה של ביצה.

ה"הומור" הוא לא פנימי לטקסט, שאיננו הומורסקה של קישון. "ההומור", הוא במה שתפיסת עולם והתנהגות כזו מעוררת במי שקורא ומתבונן בה.
ספר הספרים וההומור 712752
כוונתי ב''עידון'', היתה שהכתוב עוסק בעצם בכריתת איברי המין של האוייב. הכתוב משתמש במינוח ''ערלה'' כסוג של לשון נקייה. לכן עלה על דעתי שיש כאן גם שמץ של לגלוג של ה''כתבן'' על החייל הקרבי ה''מורעל''. לתמונה של דוד המלך העוסק במילת פגרי חיילי האוייב עשוי להתלוות גוון קומי.
אני מסכים שמדובר כאן בשתי שכבות של פרשנות שלשתיהן בסיס עובדתי חסר. הנקודה היא שכל הומור, מכל סוג שהוא, הוא עניין של פרשנות.
ספר הספרים וההומור 712685
בהחלט נישאר חלוקים:
א. בספר משלי המטיפני וחמור הסבר אין דבר המזכיר הומור או ציניות. בשיר השירים ישנו סארקזם כנגד המלך שלמה אבל איפה יש הומור לא ציני או סארקסטי?
ב. בני שבט דן היו ככל הנראה מגויי הים כמו הפלישתים שנקראו במקור הדנאים (ויש לכך רמיזות בתנ"ך) ומכאן קירבתו של שמשון אליהם מצד אחד והעוינות והיריבות מצד שני. סיפוריו הם סיפורים עממיים קלים אבל לא בדיוק הומוריסטים.
ג.ההתייחסות שלך לעורלות הפלישתים שהביא דוד לשאול הוא לא יותר מפרשנות וככזו היא מזכירה את הפרשנות המסורתית שהביאה טיעונים "חופשיים" על דעת המפרש אבל לא תרמה הרבה להבנת התנ"ך.
ספר הספרים וההומור 714019
יש ויש הומור במשלי:
למי אוי למי אבוי למי מדונים [מדינים] למי שיח למי פצעים חנם למי חכללות עינים ל למאחרים על היין לבאים לחקר ממסך
אל תרא יין כי יתאדם כי יתן בכיס [בכוס] עינו יתהלך במישרים לב אחריתו כנחש ישך וכצפעני יפרש
עיניך יראו זרות ולבך ידבר תהפכות לד והיית כשכב בלב ים וכשכב בראש חבל
הכוני בל חליתי הלמוני בל ידעתי מתי אקיץ אוסיף אבקשנו עוד
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 712556
ותודה לרון בן-יעקב
תרגיל נודע מהספר "מכניקה". האדם הפלאי המוזכר בתרגיל הוא סופרמן.
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 713304
אז ככה. נזדמן לידי עותק של מהדורה 12 של הספר, באנגלית, משנת 2007. הספר נקרא Sears and Zemansky's University Physics, אבל המחברים הם כבר מזמן לא סירס וזימנסקי, אלא יאנג ופרידמן.

לא התאפקתי, חיפשתי, ומצאתי – גם במהדורה זו – את "שאלת סופרמן". זוהי שאלה 2.90. אבל... יש שם כל-כך הרבה סוכריות נוספות מסוג זה! שאלות על אוסטין פאוורס, טרזן וג'יין, ד"ר רשע, ועוד. הנה, להנאת הציבור: https://photos.app.goo.gl/cRzdAMqGXtFqYCjt8
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 713305
עצום. המורה לפיזיקה נופלת ממצוק והתלמידים צריכים לחשב את מהירות הפגיעה שלה בקרקע. (צינור דם?)
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 713306
כן, גם בראשי חלפה המחשבה הזאת.
מה הבונוס על 6 יח' מתמטיקה? 713310
בהחלט שאלות נהדרות. תודה!
659670
רק שהבונוס ניתן רק מעל ציון מסויים, נכון? נדמה לי ש-‏70 או 75.
כך שמי שנבחן ב-‏5 יח"ל במתמטיקה, והוציא פחות מזה, בעצם קיבל ציון נמוך (גם בחישוב האוניברסיטאי), מזה שהוציא 85 ב-‏4 יח"ל או מזה שהוציא 100 ב-‏3.
659672
ממה שאני שומע היום, תלמידים יכולים לגשת למועד ב' (והלאה?) ללא חשש שיפגע בתוצאות מועד א'. זה נראה לי משפר מאד את הסיכוי שלהם.
מצד שני, לא ברור לי למה לחתוך את הבונוס בצורה כל כך חריפה עבור ציון מסוים. את בטוחה שזה המצב?
אכן 659676
אכן, לא משנה כמה מועדים עושים הציון הסופי הוא של הטוב מבינהם.
אני די בטוח שהבונוס של 5 יחידות ניתן על כל ציון.
אכן 659679
כמה יפה מצידם‏2. על פי הנתונים האנקדוטליים שסביבי, נרה לי שזה מועיל דוקא לתלמידים הטובים, כי מי שיודע את החומר היטב אחרי הלימוד לבחינה הראשונה ובמקרה שמט כמה נקודות, כמעט בלי להשקיע מאמץ נוסף יכול לגשת למועד ב' ולנסות את מזלו‏1.
לעומת זאת, מי שגרד 75 בשיניים, כנראה יידרש להשקעה ניכרת כדי להעלות את הציון, ולכן יש סיכוי שיוותר על המאמץ.

2 באוניברסיטה זה כמובן לא ככה, ואתה לוקח סיכון מול סיכוי.
1 אני שמעתי את מישהי ששוקלת לגשת למועד ב' אחרי שקיבלה 95 במועד א'.
אכן 659792
באחת החלקים בבחינה במתמטיקה קיבלתי 18 (מי חשבה בזמנו שציון כזה בכלל אפשרי), ובמועד ב' 98. זה לא היה "כמה נקודות" (אם כי במבט לאחור לא בטוח שזה שינה משהו בממוצע הציונים הכללי באופן שהיה מצריך אותי להשלים בגרויות בהמשך).
אכן 659793
שיפור נאה מאד! נסיונאי שכמוני היה מניח שאחת המדידות שגויה, כנראה הראשונה, אבל רק את יודעת את האמת. שימי לב שלא היו לי תלונות נגד מועד ב' כשלעצמו - גם בשיטה היותר קשוחה, מי שקיבל 18 היה עושה אותו בכל מקרה.
מתי זה נכנס לתוקף? 659677
(ל''ת)
איגוד המורים למתמטיקה ברמות נמוכות 659721
הודיע שיפחית את קושי הבחינות ב 3 ו 4 יחידות במידה שתפצה על השינוי ואף יותר.
איגוד המורים למתמטיקה ברמות נמוכות 659722
אני מקווה שהמורים באיגוד הזה גם הם מבינים שהפיצוי הזה חסום ויש תחומים שהוא לא יועיל בהם.
איגוד המורים למתמטיקה ברמות נמוכות 659914
"חסום" זה ב 5 יחידות. ב 3 יחידות יש איזו הבנה כללית שזה לא תמיד עובד, אבל מייחסים את הבעיות לכח עליון ולאשכנזים.
איגוד המורים למתמטיקה ברמות נמוכות 659934
טושה!
שר החינוך ולימודי המתמטיקה 659944
הציוץ של בנט על הנושא והבעייתיות הטמונה בו.
לא מפרידים סיבה ומסובב 660047
המחקר של מכון טאוב ותוצאותיו שוב נכשלים ומכשילים בחוסר היכולת להפריד בין הסיבה (לכאורה) שהיא מספר יחידות הלימוד במתמטיקה לבין המסובב שהיא רמת השכר.
המחקר לא מוכיח שאם מישהו יעשה מאמצי על ויבחן ב-‏5 יחידות מתמטיקה במקום 3 הוא ישתכר יותר. ייתכן שזה נכון אבל זה לא מוכיח את זה.
השערה סבירה היא שלשני המופעים (מספר נקודות רב של יחידות מתמטיקה בבגרות ושכר גבוה) יש סיבה שלישית (למשל, רמת אינטילגנציה) ולכן הם קורלטיביים.
אם זה אכן המקרה, האם המלצת משרד החינוך צריכה להשתנות ולהיות לעודד תלמידים להיות אינטיליגנטיים?
לא מפרידים סיבה ומסובב 660060
זאת אכן השערה סבירה, אבל אז תאלץ להתמודד עם שאלת הירידה של 35% במספר בוגרי 5 יחידות בתוך פחות מעשור.
אני מניח שתסכים איתי שלא היתה ירידה כזאת‏1 באינטליגנציה של נערי ישראל בעשור הזה, ולכן כנראה הבעיה (או המטרה) היא לא עידוד אינטליגנציה, אלא עידוד האינטליגנטיים לעסוק יותר במדעים מדויקים (מתימטיקה כאן) ופחות במדעי הכסף או החוק או שאר העיסוקים המכובדים כשלעצמם.

1 או אפילו ירידה בכלל, מן הסתם.
לא מפרידים סיבה ומסובב 660078
דרך אגב, זו אחת הסיבות לחשש שלי מפני הפיכתנו ל''נסיכות גז'' בעקבות גילויי הגז הגדולים - המוכשרים יילכו ללמוד את יסודות המימון ולא את יסודות המדעים.
בטכניון זה תמיד היה 30 660114
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662459
מתוך "הארץ":

"שר החינוך נפתלי בנט הציג הבוקר (ראשון), יומיים לפני פתיחת שנת הלימודים, תוכנית לחיזוק לימודי המתמטיקה הנקראת "לתת חמש!". מטרת התוכנית היא להכפיל את מספר התלמידים בחמש יחידות לימוד במתמטיקה ל-‏18 אלף בתוך ארבע שנים... בין הפתרונות שיוצעו במסגרת התוכנית יפתח המשרד יותר כיתות לימוד לחמש יחידות במתמטיקה, ויאפשר פתיחת מגמת לימוד בת שישה תלמידים בלבד. זאת, לאחר שבעבר התנאי לתקצוב פתיחת מגמה היה 15 תלמידים בכיתה. הצפי הוא כי ייפתחו כמאה מגמות לימוד חדשות. כמו כן, המשרד ישקיע במניעת נשירה מחמש יחידות לימוד במתמטיקה לארבע. בנוסף, תינתן תוספת של 15 אלף שעות הוראה ותגבור במתמטיקה על מנת לאפשר למידה בקבוצות קטנות, ויחס חם ואישי לתלמיד."
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662461
בידיעה טורחים גם לציין שמדובר על המשכה של תוכנית שהתחיל שר החינוך הקודם, שי פירון. תוכנית שהתבטאה כבר השנה בעליה במספר הנבחנים בחמש יחידות מתמטיקה (11,000 לעומת 9,000?).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662465
בנט החליט להשקיע את כספי הציבור בקבוצת תלמידים מעניינת, תלמידים שלומדים 4 יחידות, אבל כנראה שיכולים ללמוד גם 5 (ולסיים עם ציון סביר). זה לא מובן מאליו, והדיון המעניין הוא האם‏1 צריך להשקיע בקבוצה הזאת, או דווקא ב:

1) אלו שלא יעשו או ייכשלו בבגרות במתמטיקה אבל עם השקעה מתאימה היו לומדים 3. (נדמה, שבתלמידים אלו התרכזו מירב המאמצים בעבר, מה שנקרא, מניעת נשירה והגדלת אחוז הזכאים לבגרות).
2) אלו שלומדים 3, אבל עם השקעה מתאימה היו לומדים 4.
3) אלו שלומדים 5, אבל עם השקעה מתאימה היו מתחילים תואר ראשון כבר בתיכון. (בשכבה שלי בתיכון, לפני 15 שנה, היה מספר חד ספרתי של כאלה מתוך כ-‏450 תלמידים)
4) (3 קבוצות נפרדות) תלמידי 3, 4, ו5 שמקבלים ציון "סביר", ועם השקעה מתאימה היו מקבלים ציון "טוב".

1 בהינתן שרוצים להשקיע בלימודי המתמטיקה דווקא.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662467
3) לדעתי ההשקעה בחמש יחידות תעודד גם אותם (ולו רק בגלל שיהיו יותר בכיוון).
4) לפחות את הציון של תלמידי 5 יחידות הקיימים זה אמור להעלות, בגלל ההשקעה במורים ובאיכות הלמידה.
הסיבה לחרדה ממתמטיקה 662471
תופעה מדבקת של חרדה שהורים מעבירים לילדים כשהם מנסים לעזור להם לעשות שעורים במתמטיקה.
הסיבה לחרדה ממתמטיקה 662473
איזו הפתעה.
מה הלאה? הורים עם פחד גבהים מלמדים את ילדיהם הליכה על חבל‏1, חנונים מלמדים את ילדיהם איך להתחיל עם בנות‏2, בעלי ידיים שמאליות מלמדים את ילדיהם לתקוע מסמרים‏2 ולבנים מלמדים שחורים כדורסל‏3?

1 זה ייגמר בבכי.
2 גם זה.
3 טוב, אולי דוגמה לא טובה, גם מפספסת את ענין ההורים-ילדים וגם קצת גזענית.
הסיבה לחרדה ממתמטיקה 662474
לדאבון ליבי, הסיכויים לעליית המתח בעזרה בשיעורים, במיוחד כאלה הדורשים דיוק ובעלי מקדם פרסטיז'ה גבוה, עולים ביחס ישר לקירבת הדם בין העוזר לנעזר, ולגיל הנעזר (לגיל העוזר השפעה מועטה).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662475
אם ההשקעה תביא לזה שיפסיקו להשאיר בסוף י"ב ב-‏5 יח"ל רק את 15 התלמידים שיוציאו ציון גבוה כדי שבית הספר יוכל להתפאר "אצלנו הממוצע ב-‏5 יח"ל מתמטיקה הוא 92", ויפסיקו לנפות ל-‏4 יח"ל תלמידים שהיו יכולים ללמוד 5 יח"ל ול-‏3 תלמידים שהיו יכולים ללמוד 4 יח"ל - דיינו.

_________________
לא אתפלא אם הירידה בשיעור הלומדים 5 יח"ל שורשה ברצון בית הספר להתפאר בציונים גבוהים. ואת מספר הלומדים איש לא בדק.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662510
עוד תיאוריית קונספירציה בשקל? מה מפריע לבית הספר להתפאר "אצלנו 35% מהתלמידים לומדים 5 יח"ל מתמטיקה"?!
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662516
אולי זה שאפילו מי שלמד 3 יחידות מתימטיקה יכול לחלק את מספר הרשומים בחמש יחידות במספר התלמידים בכיתה ולגלות את הנתונים האמיתיים?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662556
שום תיאוריית קונספירציה בשקל. אצלי בתיכון, עשו בדיוק את זה. בית הספר יצא מגדרו כדי להפוך את 3 יח"ל במתמטיקה לאטרקטיביות. למשל - 3 יח"ל סיימו עם המתמטיקה בי"א, מה שקרץ לתלמידים רבים. באסיפת ההורים בכיתה ט' אמרו להורים - "אל תלחצו על הילדים להבחן ב-‏5 יח"ל מתמטיקה, אנחנו מוציאים אותם עם בגרות אוניברסיטאית וזה מספיק".
לעומת זאת, 99% ויותר נבחנו ב-‏5 יחידות אנגלית‏1, כך שאני משערת שכשבאמת רוצים, אפשר ללמד יותר אנשים מתמטיקה ברמה של 5 יח"ל.

לבית הספר שום דבר לא מפריע להתפאר ב-‏35% מהתלמידים לומדים 5 יח"ל מתמטיקה, פרט לעובדה שמודדים בתי ספר לפי ציונים בבגרויות, ולא לפי כמות התלמידים המוגשים ל-‏5 יח"ל מתמטיקה‏2. ויותר מזה: מודדים בתי ספר לפי אחוז הזכאים לבגרות. כשלון בבחינה אחת אינו מזכה בתעודת בגרות‏3, ולכן, אם מקרב הנבחנים ב-‏5 יח"ל יש כך וכך נכשלים, מוטב לסנן את כל מי שאפשר ל-‏4, ומקרב כל מי שאולי לא יצליח ב-‏4, להוריד ל-‏3 וכו'.

1 החריגים היו כולם עולים מברה"מ שלא למדו שם אנגלית, ואיש לא טרח ללמד אותם אנגלית מההתחלה כאן.
2 ואם משנים את המדדים, על מה מתערבים שמעכשיו יתחילו ללחוץ על תלמידים שבאמת עדיף שיבחנו ב-‏3 וב-‏4 יח"ל, ללמוד ולהבחן ב-‏5 יח"ל?
3 בסוף שנות ה-‏90 אחוז הזכאים לבגרות מקרב חיילי צה"ל היה 27%. את הנתון הזה אני זוכרת היטב מימי העליזים כמש"קית פלקטים.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662653
בנוגע ל-‏2, על פניו קל לעשות מדד שיעודד להגיש כל תלמיד למבחן המתאים לו. בתור התחלה: ציון הבגרות, מוכפל במספר היחידות, בממוצע לתלמיד. הוסיפי מקדמים לפי הטעם.

(לא שאני תומך במדדים אחידים, ולא שאני תומך במבחני הבגרות כשיטה.)
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662478
אפשר כמובן להשקיע בכל תלמידי ה-‏5 יחידות, אבל זאת תהיה השקעה לא אופטימלית למטרות שבנט הציב. הוא הציב כמטרה את הגדלת מספר הנבחנים ב-‏5 יחידות, תוכנית מוצלחת כזאת תתרכז בשתי קבוצות:

המצטיינים ב4 יחידות, אותם יש לנסות להעביר עם כמה שפחות זעזועים ל5.

והלומדים 5 יחידות אך ציוניהם נמוכים מ-‏70. האינטרס של תלמידים אלו כיום, כאשר הבונוס על 4 יחידות הוא 10 נקודות ועל 5 יחידות 30 נקודות. הוא לעבור ל4 יחידות כדי למקסם את הממוצע שלהם‏1. ולכן צריך להשקיע בהם זמן כדי שיקבלו ציונים טובים ויישארו ב5. ההשקעה בתלמידים שציוניהם ב5 הם למעלה מ-‏80, היא מיותרת לחלוטין לצורך הגשמת המטרות שהוצבו.

1 בהנחה, מהיכרות אנקדוטלית, שתלמידי 5 שנושרים ל4 כמעט תמיד מקבלים יותר מ90 ולרוב מעל 95. ולכן שקולים לתלמיד 5 עם ציונים של 75.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662480
אבל גם: הגדלת היצע המורים, וכן פתיחת כיתות 5 יחידות גם כשיש מספר קטן של תלמידים.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662481
אי פתיחת כיתות 5, עקב מספר קטן של תלמידים, זאת בעיה אמיתית? זאת בעיה כל כך חמורה ולא סבירה, שאני מקווה שהיא נוגעת רק לאחוז זניח מהתלמידים.

לעניין הגדלת היצע המורים, משתמע שיש מחסור, האם זה אכן המצב? בהתחשב בזה שמספר התלמידים ב-‏5 יחידות קטן ב-‏30 אחוז ב10 השנים האחרונות, נשמע שזאת רחוקה מלהיות הבעיה, אלא אם מספר המורים קטן באותה תקופה בשיעור דומה. הגדלת היצע המורים, אומרת בסך הכל הכשרת מורים שיוכלו ללמד את המקצוע, זה לא אומר כלום על תקציב כדי להעסיק 2 מורים על כיתה של 30 במקום מורה אחד.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662482
זה אומר גם שיהיו מורים טובים יותר למתמטיקה (אבל אולי גם שיהיו מורים קצת פחות טובים למקצועות אחרים).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662487
לענ"ד - מורה שיכול ללמד 3 יח"ל יכול ללמד 4 יח"ל יכול ללמד 5 יח"ל. חומר הלימודים בכל אלה הוא כלום ואפס לעומת לימודי מתמטיקה באוניברסיטה. ו(אני רוצה לקוות שגם) אפס מלימודי הוראת-מתמטיקה באוניברסיטה או במכללות.

______________
בתיכון שלמדתי פה, המורה המעולה שלימדה 3 יח"ל החליפה את המורה הדרעק שלימד 5 יח"ל, כמה שנים אחרי שסיימתי ללמוד.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662493
זה באמת הפיל שבחדר: "חומר הלימודים בכל אלה הוא כלום ואפס לעומת לימודי מתמטיקה באוניברסיטה"

אכן, לימודי המתמטיקה בתיכון הם בעיקר מסננת לאוניברסיטה. מהמעט שאני זוכר, יש קצת טריגונומטריה ובערך 1000 פרבולות שלכל אחת צריך למצוא נקודת קיצון ולבדוק אם חותכת את ציר X.

כל עוד החומר בתמש יחידות לא מקבל ערך בפני עצמו*, וכל עוד מספר המקומות הפנויים בפקולטות הרלוונטיות לא משתנה - מה בעצם האפקט בעולם האמיתי של התוכנית הזו, פרט להעלאת ספי הקבלה של האוניברסיטאות? מה זה משנה לכמה אנשים יש בגרות ב 5 יחידות?

*כל דבר בין תורת הקבוצות לחישובי משכנתא נראה לי דיל טוב במקום 500 פרבולות
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662499
אם שכחת אתה יכול להסתכל על המבחןזה). יש גם אינטגרלים ודיפרנציאלים, אינדוקציה, הסתברות, אלגברה...

הטענה, שבאופן מפתיע אפילו מגובה עובדתית, היא שיותר לימודי מתמטיקה מגדילים את ההכנסה העתידית של התלמידים.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662500
הלינקים לבגרויות לא עובדים... אבל מקבל את התיקון.
הלינק האחר שסיפקת לא מתאים לטענה - הוא אפילו סותר אותה בלא מעט דרכים.

למען האמת אני גם חושב שטוב לדעת כמה שיותר מתמטיקה (אולי בצעם רק עד גבול מסוים... :) אבל נראה לי שהתועלת שבהפרש בידע המתמטי בפני עצמו בין 4 ל 5 יחידות היא די זניחה לעומת התועלת שנובעת מהלימודים האקדמאיים שפתוחים בפני 5 יחידות בלבד.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662504
תקרא עד הסוף, אחרי שהוא מצביע על בעיות מתודולוגיות אפשריות (שגם עליהן אפשר להתווכח, אבל אין לי כרגע כח), הואמגיע למחקר שהראה לו שעקף את כל הבעיות הללו, וגם הוא הגיע למסקנה הנ"ל.

איזה לימודים אקדמאיים פתוחים בפני 5 יחידות בלבד? אני לא מכיר כאלה, אבל אולי תוכל להאיר את עיני.
וכמובן שאם הם מונעים מתלמידי 4 יחידות לעבור את שנה א' לדוגמה - אבל לא באופן ישיר, אלא שתלמידים אלה פשוט יתקשו מאד בגלל שחסר להם חומר של 5 יחידות - אז כנראה שהפרש הידע המתימטי בין 4 ל-‏5 יחידות לא כל כך זניח כמו שאתה טוען.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662507
הפוסט לא כל כך נחרץ (ר' המשפט הלפני אחרון) אבל בסדר.

בגלל הבונוסים הרבה הרבה יותר קשה להתקבל עם 4 יחידות מתמטיקה לפקולטות עם תנאי קבלה גבוהים (תיאורטית אם הסף מספיק גבוה (והבונוס על מתמטיקה יותר גבוה משאר המקצועות) הוא יכול לסנן את כולם). ההאנדיקאפ של כמה נקודות בוודאי מקשה מאוד להתקבל למדעי המחשב או לרפואה .
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662515
חשבתי שיש בונוס גם ל4 יחידות, ושמעבר לזה גם הפסיכומטרי די קובע, אבל אני לא ממש זוכר/יודע/מעודכן איך מחשבים את הקריטריונים.
לגבי רפואה אני נוטה להסכים שרופא יכול להסתפק בארבע יחידות. ולגבי מדעי המחשב, יש היום המון פקולטות במכללות שמאפשרות גם למי שלא מתקבל לאוניברסיטת תל אביב ללמוד לתואר ולהצטרף לשוק העבודה.
מעבר לזה, אם כמו שטענת ההפרש בקושי החומר הנלמד כל כך קטן, מה מונע מתלמיד אמביציוזי לעבור מארבע לחמש יחידות?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662517
אני לא טוען שההפרש קטן - אין לי מושג מה ההפרש. אני מאמין שיש תועלת אינטלקטואלית כלשהי בלימודי 5 יחידות.

אני לא ממש טוען אלא בעיקר תוהה בנוגע לתועלת המוחשית (כלומר לא אינטלקטואלית טהורה) - האם סביר להניח שהתועלת הכלכלית בלימודי 5 נובעת בעיקר מלימודי ההמשך שמתאפשרים בזכות 5? ואם כן, האם כהמשך ליוזמה להעלאת שיעור בוגרי 5 מתכננים להגדיל את מספר המקומות במוסדות האקדמיים הטובים? כי אם התשובות הן "כן" ו"לא", אז יש פה השקעה במשהו מתוך מוטיבציה להישגים בעולם המוחשי (לפי כל ההצהרות על הייטק ובטחון) בלי אפשרות לממש אותם.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662522
בקשר לתהיות שלך - אם אני מבין נכון (דומני שזה נאמר כאן בדיון אחר לפני זמן מה), מספר בוגרי 5 יחידות ירד באופן משמעותי בעשור האחרון. ולכן הכוונה בתוכניות החדשות היא לא להרים אותו לשיאים חדשים, אלא לפצות על השחיקה.
הנתון הזה מייתר למשל את התהייה שלך בקשר למשפר המקומות במוסדות האקדמיים. יש שם מספיק מקומות - עובדה שהם התמודדו היטב לפני עשר שנים.
לדעתי הנתון הזה גם מראה על משהו עקרוני במערכת (החינוך? החברה?) שהביא לירידה הזאת, וזה לא קשור ליכולתם האמיתית של התלמידים (שאין שום סיבה שתרד משמעותית תוך שנים ספורות) אלא אולי לאיכות הלימוד, למוטיבציה ללימוד מתימטיקה ושאר ירקות.

באשר לתועלת הכלכלית, כמו שאולי כבר אמרת (או אחרים), לימודי הנדסה, מדעים מדויקים ומדעי המחשב הם אלה שמתבססים על ידע מתימטי ברמה גבוהה (תנסה ללחשוב על תלמיד הנדסת חשמל שלא למד מספרים מרוכבים לדוגמה). רוב הפקולטות האלה מוציאות אחר כך אנשים שעובדים בהייטק (/ביוטק/מדיטק ונגזרותיהן) ומקבלים משכורות גבוהות יחסית למשק הישראלי. האם יכלו להגיע ללימודים אלה ללא 5 ילידות?
סביר שכן, אבל אז היית צריך לבזבז עוד חצי סמסטר כדי ללמד מושגים חסרים שכיום אמורים להיות הלחם וחמאה‏1 של מי שמגיע לסמסטר א' של אינפי ואלגברה.

1 הערה בצד - מקורות מקורבים אלי מספרים לי שבמכללות לפחות יש תלמידי מדעי המחשב שגם חוקי החזקה והלוגריתמים הבסיסיים לא ממש מוטמעים אצלם.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662535
"יש שם מספיק מקומות - עובדה שהם התמודדו היטב לפני עשר שנים." משתמע מדבריך שכרגע הפקולטות ה"נחשבות" הן בפחות מקיבולת מלאה, אבל זה לא נראה לי נכון. נראה לי שמספר התלמידים קבוע פחות או יותר, והרף נקבע לפי האחרון שמצליח להכנס. אז מה זה משנה אם הוא נכנס עם ציון X ב 4 יחידות או ציון Y ב 5?

על השאלה הזו ענית כבר - ייקח לתלמידים שלמדו 4 יותר זמן להשלים את החומר. אבל מהחוויה האישית שלי, במילא הקצב באוניברסיטאות גדול בסדר גודל מהקצב בתיכון. אז בשבועיים הראשונים בסמסטר הראשון, התלמיד שישב ב 5 יבין פחות או יותר על מה מדברים והתלמיד מ 4 יצטרך להתרכז, אבל בשבוע השמיני (כמו שאמרת) ההבדל ביניהם זניח. האם נכון להקדיש משאבים (על חשבון דברים אחרים) רק בשביל החצי סמסטר הזה, שבמילא רק חלק קטן מתלמידי הבית ספר יהנה ממנו?

על מכללות אני לא מדבר בינתיים - יש פה כביכול היצע לא מוגבל של מקומות, אבל עם תועלת מעשית הולכת ופוחתת ככל שמתרחקים מספי הקבלה של האוניבסיטאות. נראה לי מסובך מדי לנסות לחשוב איך החצי סמסטר הזה שכביכול מגיעים איתו מהתיכון יעזור לכל הספקטרום שמגיע למכללות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662536
כשחסרים לך דברים בסיסיים, לא מספיקים שבועיים כדי להשלים אותם, וזה בהחלט יכול להיות מה שיגרום לתלמיד כזה, גם אם יתרכז, לפגר מאחור ובמהירה לנשור מהקורס.
וחוץ מזה, למה להפוך את האוניברסיטה לקורס השלמה לתיכון? כמו שנראה לי שאני ואתה יודעים, לתלמיד תיכון יש הרבה (בסדר גודל) יותר זמן פנוי להשלים עוד קצת חומר, באווירה רגועה יחסית ובעומס קטן יותר, מאשר לסטודנט תואר ראשון במדעים מדויקים (בטח בסמסטר הראשון, שלרבים הוא מהווה שוק רציני כשהם מגלים שמה שהלך בקלות בתיכון כבר לא כל כך פשוט באוניברסיטה).
הרבה יותר הגיוני לתת לאותם תלמידים שרוצים את החומר המשלים וההכנה הבסיסית לאוניברסיטה בתיכון.

אגב, הטיעון הזה די מזכיר לי (אולי בהפוכה) את מה שקורה היום 12 שנה לפני כן, בגן-חובה/כיתה א'. בגלל התדרדרות היכולת ללמד ביעילות בבית הספר, נדרשות גננות גני החובה לתת במשך שנת הלימודים כישורי קריאה ואפילו כתיבה ראשוניים לילדים כבר בגן, והורי הגן לחוצים בטירוף שהילדים שלהם "לא יהיו מוכנים לכיתה א"'.
בזמני, רוב רובם של התלמידים נכנס לשערי בית הספר כשאין לו שום מושג ירוק בקריאה וכתיבה, והפלא ופלא - עד חנוכה כבר ידעו כולם לקרוא, רובם לכתוב, ועד פסח נסגרו בקלות הפערים האחרונים שנשארו. ולדעתי חבל מאד להלחיץ את ילדי הגן ולבזבז את מעט השנים שיש להם לשחק ולהנות בלי מטלות לימודיות פדגוגיות, שמהם עוד ישבעו לעייפה לאורך חייהם.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662551
בנוגע לחלק הראשון של תגובתך - טוב ויפה, אבל סתם מסקרנות: מה תגיד *אם* נבדוק ונגלה שכבר היום הפקולטות הרלוונטיות מאוכלסות ב 95% ומעלה בבוגרי 5 יחידות (מה שנראה לי די סביר)? האם בשביל להקל את חייהם של ה 5% (התחתונים) בכל מחזור נעשה כל המאמץ שמדברים עליו כאן? (והאם יש נתונים על זה?)

בנוגע לחלק השני - זה הפוך על הפוך עך הפוך.. לפני שאני עושה חזרה אנלוגיה לתיכון אני צריך להחליט אם בעיני גם לילדים בני 18 מותר לתת להנות קצת בחיים, או שמא עדיף לי כזקן נרגן שייתקעו בין כותלי בית הספר למקסימום זמן כל יום וילמדו 5 יחידות מתמטיקה גם אם אין להם בזה שום תועלת (כי ייתכן שעבור חלק גדול מהעולים מ 4 ל 5 יחידות ספי הקבלה החדשים יהיו גבוהים מדי).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662553
אם נגלה שכבר היום האוניברסיטאות (ואולי גם שוק העבודה) רוויים בבוגרי חמש יחידות, אני מסכים שבשביל 5% המאמץ מוגזם. אבל כמו שכבר אמרתי, נראה שמראש הבעייה היא צניחה של כחמישים אחוז במספר הבוגרים, כשהאוניברסיטאות וודאי שוק העבודה משוועים לסטודנטים איכותיים במדעים מדויקים.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662554
בקשר לסעיף השני, דומני שמספר שעות הלימוד בארבע וחמש יחידות מאד דומה, אבל אני לא בטוח.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662557
כשאני למדתי מתמטיקה בתיכון (וזה היה ממש מזמן) אז תלמידי 5 יחידות למדו שעה שבועית אחת נוספת מעבר למה שתלמידי 4 יחידות למדו. כדי לשפר את הריכוז ויכולת הלמידה זו היתה שעת אפס, כלומר בשלוש שנות התיכון, כל יום ו׳ בשעה 6:30, הייתי מתייצב בכיתה וממשיך לישון שם עד ששאר הכיתה הגיעה. לפי זכרוני היינו סביב ה-‏10 תלמידים (מתוך שנתון של כ-‏100) כולם ממגמות ביולוגיה ומחשבים.
זה אולי מרשים שפתחו כיתת 5 יחידות ל-‏10 תלמידים, אבל מצד שני, בשיעורי פיזיקה 6 יחידות למדנו רק 5 תלמידים (לא היה מסלול ל-‏5, רק 3 או 4 שזה 3 + יחידת מעבדה).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662558
גם בתיכון בו אני למדתי, נדמה לי ש-‏5 יחידות במתימטיקה ובפיזיקה היו די מעט תלמידים. שזה מאד סביר בהתחשב בזה שהשכבה כללה בדיוק שתי כיתות 'עיוניות'. לדעתי פתיחה של כיתה כזאת ל-‏10 תלמידים צריכה להיות הנורמה, לא משהו להתרשם ממנו.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662589
מירב ארלוזורוב מביאה נתונים על ירידה כמותית של 30% בבוגרי 5 יחידות בין 2005 ל- 2013, ועוד נתונים מעניינים על הסיבות לירידה הזאת.

טענה מרכזית אצלה זה שהבחינה נעשתה קשה יותר, ובזה אני קצת חולק עליה. הצצתי לאחרונה במבחני הבגרות ב-‏5 יחידות (לפני שנה שנתיים, כשהיה פולמוס גדול סביבם), ולעניות דעתי רמת המבחן לא גבוהה יותר מאשר בזמני‏0. כן יש הרגשה שהמבחן קצת יותר מתיש, התלמיד צריך קצת יותר 'לטחון' טכנית‏1. אבל יש די הרבה בחירה, כך שאפשר לחמוק מנושאים שהתלמיד לא שולט בהם.

0 כן, אפילו טרחתי לפתור כמה שאלות בתור שעשוע ואימון למוח.
1 למשל, זכור לי שכשנבחנתי, כותבי השאלות די הקפידו שהתשובות למשוואות ריבועיות למשל, יהיו 'עגולות' - מספרים שלמים או מקסימום חצאים/רבעים וכדומה‏2. במבחנים שראיתי, פתרונות עם כמה ספרות אחרי הנקודה היו די שכיחים.
2זכור לי במיוחד אפקט המתח שזה יצר בעת חישוב השורש המפורסם בפתרון משוואה ריבועית. שורש 'מכוער' - למשל 54.352689 - היה בדרך כלל סימן מבשר רעות לגבי הדרך שבה הגעת למשוואה האמורה, ושורש עגול היה סימן מעודד. וחצי השנייה בין הלחיצה על כפתור השורש במחשבון לבין הופעת התשובה היתה מלווה בדפיקות לב.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662591
2 הזכרת לי את השורש "המכוער" שאמנם סימן גם בזמני (כשלמחשבונים היו ספרות אדומות או ירוקות) מפח נפש בהתהוות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662593
2 בהסתכלות חיובית יותר, זה היה סימן טוב לחזור ולמצוא את הטעויות שלך בזמן המבחן, ולא לתת למורה למצוא אותן אחר כך.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662605
כהכנה לחיים, לעבודה, ולאוניברסיטה - אתה לא חושב שיש פגם בווידוא תוצאות נכונות דרך הציפיה שהן יהיו מספרים עגולים ויפים?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662607
אני מסכים. אבל מצד שני, זה מעודד אותך לכתוב תשובות מדויקות (כולל עם שברים) ולא להסתפק בתוצאות מעוגלות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662613
התשובה הפרגמטית:
במסגרת הזמן המצומצמת של בחינה, שמטרתה לבחון את יכולת ההבנה, הניתוח, ניסוח הבעייה כמשוואה מתימטית ולבסוף פתרונה המספרי, פתרונות 'מכוערים' שכאלה יביאו בעיקר לשגיאות נומריות (מה שקוראים היום שגיאות הקלדה) של העתקת הפתרון כשגוררים אותו להמשך הפיתוח. מאחר וממילא המחשב הוא זה שמספק את התשובה הסופית, המספר עצמו לא מהווה בדיקה משמעותית של יכולות התלמיד, כמו הסעיפים האחרים שציינתי.
אם התלמיד הגיע למשוואה הנכונה, והציב את המספרים הנכונים, זאת עדות מספיקה לשליטתו בחומר, ולהציב לו מכשולים בדמות מספרים רבי ספרות ונקודות נראה לי סתמי וחסר חשיבות - ולכן יכול בעיקר להוריד ציון על דברים לא מעניינים.

בנוסף, תשובות עגולות יכולות הרבה פעמים לאפשר צמצום התוצאה באופן נאה כשיש עוד גורמים (לא לחינם (sin(1/2 ו - (cos(2/3 כיכבו במדור הטריגונומטריה). זה גם לדעתי מראה יותר על הראייה המתימטית של התלמיד מסחיבת (4.253sin(x) + 12.814cos(x לאורך 4 שורות של פיתוח, עם סבירות של 90% שבלחץ הזמן והבחינה אחד המספרים ישובש בדרך וידפוק את כל הפתרון.

התשובה הפילוסופית:
בקשר לאוניברסיטה - מי שילמד מתימטיקה, יגלה להפתעתו שברוב רובו של הזמן, הוא מתעסק באותיות וסימבולים ולא במספרים ממילא. כשיגיע ל-(e^(i*pi בתשובה לשאלה, הפירוט המדויק של כמה ספרות אחרי הנקודה של כל הערכים הלא-רציונליים האלה לא יטריד אותו כהוא זה.
מי שילמד הנדסה, ואפילו חלק (קטן) מקורסי הפיזיקה, אכן ישתמש במספרים, אבל גם שם ההצבה בנוסחא הסופית היא החלק הזניח בעבודה‏1.
באשר לעבודה - ברוב המקצועות ממילא אחרי שתכנתת את הנוסחאות ואת האלגוריתם שלך, המחשב יתן את התוצאה הסופית. אז זה באמת לא ישנה כמה ספרות אחרי הנקודה אתה רוצה, או היכולת האישית שלך לחשב אותן.
והחיים - ברוב השיקולים הכלכליים או האחרים שאתה עושה, בדרך כלל עודף דיוק וספרות רק יפריע לך. אם אחרי משא ומתן הורדת את מחיר המזגן שקנית מ-‏2320 ל-‏1890, מספיק שתזכור שזה הפרש של בערך 400 שקל ותהיה מרוצה. ואם אחרי שעשית טור חזקות בשביל המשכנתא לעשרים שנה קיבלת שתשלם 879,345 שקלים - בהנחה שהריביות לא ישתוללו - אז עדיף שתזכור בראש שאתה חייב לבנק 880 אלף שקל ולא תבזבז תאי זיכרון על ספרות מיותרות. לא לחינם קוראים להן במדעי המחשב Least significant bits.

1 אנקדוטה אישית מהעבר - פעם שגיתי בהצבה כזאת, וחילקתי במקום להכפיל בערך פיזיקלי מסוים בעל מעריך גבוה. התשובה שקיבלתי היתה שגיאה מונומנטלית של כ-‏40 סדרי גודל. אותי זה הרשים. זה הוריד לי מקסימום 5 נקודות במבחן.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662645
זו דווקא הכנה טובה לחיים כמהנדס
אם בחישוב "יצא" לך שאתה צריך קבל של 5.7263 מיליפאראד, בורג של 5.7263 מ"מ, או מיכל חומצה של 5.7263 ליטר, ברור שתזמין קבל של 6 מיליפאראד, בורג M6 ומיכל של 6 ליטר...
---
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663564
צריך גם לקחת בחשבון שעבור חלק ניכר מהתלמידים יש שלוש שנים בין התיכון לאוניברסיטה (צבא!) שבמהלכן הם לא עוסקים כלל בתחומי לימודיהם ועלול לשכוח הרבה ממה שלמדו. השכחה הטבעית הזאת מקטינה מאוד את הערך של חומר שנלמד בי"ב.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663576
מנסיוני עתיק הימים גרף הלימוד החוזר של חומר שנשכח תלול ביותר, כלומר תוך כמה ימי לימוד אתה חוזר לכמעט לאותה רמת מיומנות שהיתה לך.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662569
מאיפה המצאת את הסיפור על לימוד קריאה וכתיבה בגן חובה? אצלנו האמצעי הגיע לכתה א' עם היכולת לכתוב את השם שלו וזהו. הגננות (גן עירוני רגיל לחלוטין) התמקדו בהתפתחות הרגשית והחברתית של הילדים, והמליצו להורים שלא ללמד את הילד קריאה וחשבון בבית אלא אם כן זה בא ממנו עצמו (כמו שהיה לנו עם הגדול). גם לגבי "התדרדרות היכולת ללמד ביעילות בבית הספר" מאיפה זה הגיע? עד חנוכה כל הילדים בכתה שלו קראו וכתבו יפה מאוד, והתחילו לעבור ל"כתב גדולים". אתמול הוא התחיל ללמוד אנגלית בכתה ב'. בימינו התחילו רק בכתה ג'.
וחוץ מזה "מעט השנים שיש להם לשחק ולהנות"? ביסודי הם לומדים 4 שעות, עוד שעה שעתיים לש"ב ואז משחקים ונהנים בשאר היום ובשבת. בחטיבה קצת יותר (אבל שישי פנוי)
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662578
מאחר ויש לי ילדה בגן חובה (התחילה אתמול - Yay!), שגם בשנה שעברה היתה בגן משולב טרום+חובה, אני יכול לומר שכל מה שאמרתי, עד כדי אי דיוקים קטנים מן הסתם, הוא עדויות מגוף ראשון.
בענין הכתיבה אכן נדרשת יכולת בסיסית, אם זה לא הובן מדברי, אבל היא קיימת. ואין לי ספק שבגן תרגלו כתיבה, כי אני בטוח שהבת שלי לא למדה את זה בויקיפדיה (וכמובן לא אצלנו בבית). בענין הקריאה, ילדים אמורים להגיע לכיתה א' כשהם מזהים את כל האותיות וקוראים להן בשמן. וכשגם אני נדהמתי לשמע הענין הזה, בדקתי גם עם חברים לעבודה וכולם אישרו שזה מה שנדרש היום, וילד שיגיע בלי זה יהיה בפיגור יחסית לכיתה שלו.
אני שמח לשמוע על הגננת ובית הספר של ילדיך, והם עולים בקנה אחד עם מה שנראה לי רצוי וכדאי, אבל אני חושב שזה לא הסטנדרט. או שאם זה כן (לגבי בית הספר), אז כדאי לזרוק את כל הפרק הפדגוגי לגן חובה שנקרא "הכנה לכיתה א"' לפח, וישא"ק.

לגבי המשחק וההנאה, דיברתי על ההנאה בשעות הבוקר והצהריים, מה שהם עושים מחוץ למסגרות פחות רלבנטי לטיעון הנ"ל.
____
לוחמה בשטח בנוי - בכיתה ב'? ספוקי! אני נתקלתי בזה רק בשנה השנייה שלי בצבא ההגנה לישראל.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662646
נדמה לי שאתה הבנת את הכוונה, אבל לטובת אזובי הקיר (דמתקראים ארזי הלבנון), ששוהים תדיר באתר, אבהיר שהכוונה היא שילדי כיתה ב' מקדישים כשעה-שעתיים לשיעורי בית ולא ללוחמה בשטח בנוי :)
(לא רוצה להישמע זקן, אבל בזמני דווקא כן היתה לנו לש"ביה בגילאים האלו. רק שאנחנו קראנו לה "מבצר" ונלחמנו בעיקר עם איצטרובלים...)
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662505
הלינקים עובדים אצלי.

באיזה מובן הוא סותר את הטענה?

איזה לימודים אקדמאים סגורים בפני תלמידי 4 יחידות?

לימודים אקדמאים במתמטיקה מקבלים תלמידי מתמטיקה, מדעים והנדסה (ויש שיאמרו שרק הראשונים באמת מקבלים לימודים ברמה שיכולה להחשב גבוהה מספיק). יש גבול (גם מבחינת התועלת הכלכלית לחברה וגם מבחינת היכולת של התלמידים הפוטנציאלים) למספר האנשים שילמדו מתמטיקה מדעים או הנדסה. ובכל זאת, נראה לי שטוב יהיה לכולם אם גם מי שהולך לתחומים אחרים (חינוך, רפואה, משפטים, כלכלה, מדעי הרוח...) ידע מתמטיקה ברמה קצת יותר ממה שיודעים היום מי שהולך ללמוד את אותם תחומים. אם היום על כל מאה בני 18 ל-‏20 אין בגרות במתמטיקה, ל-‏35 יש בגרות ב-‏3 יחידות, ל-‏25 יש בגרות ב-‏4 יחידות ול-‏20 יש בגרות ב-‏5 יחידות‏1 נראה לי סביר וכדאי לכולם אם נשאף למצב בו המספרים הופכים להיות 5, 25, 30 ו-‏40 בהתאמה.

1 המספרים האלה מומצאים, אין לי מושג מהם המספרים האמיתיים.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662508
אני מקבל באתר של הבחינות את ההודעה הבאה "משתמש יקר אתה מנסה לצפות בתכנים לחברים/מנויים אנא בצע כניסה למנויים בצד שמאל למעלה תודה ובהצלחה"

הוא פחות נחרץ מהדרך שבה תיארת אותו, אבל אני מודה ועוזב.

צודק גם בזה שלא סגורים הרמטית ל 4, אבל מאוד קשה להתקבל. ר' כותרת המאמר פה ממש - מדגישה את היתרון העצום של תלמידי 5 יחידות בקבלה לאוניברסיטאות. נדמה לי שבזמני לא היה אפשר להתקבל בלי 5 יחידות מתמטיקה לפקולטה לרפואה.

אין לי ויכוח עם זה שעדיף שכולם ידעו יותר מתמטיקה, אבל זה נכון גם לאנגלית ותנ"ך ובכלל.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662509
מוזר. את האתר הזה אתה רואה?

הנקודה היא שמתמטיקה היא בכל זאת יוצאת דופן. למען האמת, אם צריך לבחור בין להוסיף לתנ"ך או אנגלית הייתי מוסיף למתמטיקה. יותר מזה, אם הייתי צריך לבחור, הייתי הופך את התנ"ך למקצוע בחירה - לא ברור לי למה זה צריך להיות מקצוע חובה, ואת כמות הלימודים באנגלית הייתי מוריד באופן קיצוני (נקודה על יכולת לנהל שיחה באנגלית, עוד נקודה על יכולת לקרוא ולהבין טקסט ועוד נקודת בחירה על יכולת לכתוב טקסט באנגלית. מי שרוצה יותר משלוש נקודות צריך ללמוד שפות נוספות לפי אותו עיקרון).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662512
כמה מזל יש לנו שלא אתה שר החינוך.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662519
מדוע הירידה לפסים אישיים? תתנגד לתוכן של דבריו אם תרצה במקום לתקוף אותו ואנא אל תהפוך את האייל לשוק. תרבות דיון, אתה יודע.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662520
מצאת ממי לדרוש את זה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662521
הגמל לא רואה את הדבשת שלו.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662523
מה שאמרתי שם ברמה אישית הוא עובדה שהיתה צריכה להיאמר לאחר תגובות חוזרות ונישנות מאותו סוג. במקרה שלך מדובר באופי כללי של סוג התגובות שלך.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662570
כמו בשיר של משינה, גם גמל דו דבשתי לא רואה את הדבשות שלו (שתי תגובות מתחת לדבשת הקודמת). תגובה אישית אחת שלך היתה כלפי רחל, והשניה כלפי הנמר הטמילי, בשתיהן תקפת אותם אישית ללא התגרות שלהם (להיפך, התגובה של רחל מאופקת מאוד, ודווקא נותנת לגיטימציה לפעילות של סוכנים זרים, וזו של הנמר הטמילי אמנם לא מאופקת אך מכובדת, מנומקת ורהוטה, ובטח לא מכוונת כלפיך אישית).
ה"תגובות החוזרות ונשנות מאותו סוג" הן פשוט תגובות מצידה הימני של המפה הפוליטית, תגובות שאתה מפגין באופן קבוע חוסר סובלנות כלפיהן וכלפי המביעים אותן. אתה כמובן לא היחיד כאן באתר שמפגין חוסר סובלנות ותוקפנות אישית כלפי המחנה הנגדי, אבל אתה הבולט ביותר בכך, והשילוב של התכונה הזו יחד עם התלונות שלך לגבי "ההידרדרות של תרבות הדיון באתר" (כשאתה בין האחראים העיקריים לה) פשוט צורמת.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662575
התגובות האישיות שלי כלפי רחל והנמר הטמילי הן עניניות לגבי תוכן הדברים שלהם. שניהם חוטאים לאמת בלשון המעטה ומציגים תמונה שקרית בכל דבריהם מעבר לדעותיהם כשלעצמם. הצגת האמת מול כל השקרים הללו היא חובה שיש למלא מידי פעם בפעם אחרת השקר יישאר ויופץ. לגבי רחל, אתה יודע יפה מאוד שהיא כן התקיפה אותי אישית וגם אתה וחבריך הייתם מעורבים בזה עד שכל הפתיל המיותר ההוא נמחק.
מה שמביא אותנו אליך. גם אתה לא צדיק תמים שרק מביע את דעותיו. תגובותיך נמחקו כאן לא פעם ולא בגלל הדעות עצמן. באמת ראוי שהגמל יראה את דבשתו.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662579
בנוסף לדברים שארז כתב לך ישנה עובדה נוספת. ארז כותב כאן כבר הרבה שנים וכמעט ולא נדרש כלל לשפה כזו בשנים האלה ובנוסף נמחקו כאן מעט מאד תגובות יחסית לשיח שאתה, רחל, אישקש והנמר הטמילי (האם כולם אותו האדם?) הבאתם. דבר המעורר תהייה לגבי רמת ההתלהמות, התוקפנות והשיח שהבאתם לכאן. נראה שהאייל האלמוני צדק ואתם מטיבים לדרדר את רמת התגובות לצעקנות של וואיינט, לתקיפות אישיות, להתקוטטות ולתגובות ללא הנמקה או כיבוד האדם איתו אתם משוחחים.
היום רואיינה אשת חינוך שסיפרה כי מועמדים להוראה לא ענו תשובות לשאלה שנשאלו אלא נתנו את דעתם הפוליטית במקום. הם נשאלו: "מהו הקו הירוק?" ובתשובה כתבו: "קו דימיוני שהשמאלנים המציאו". מבלי לדעת שהקו הירוק הוא הצבע בו סימנו אז את המפות. את דלות החומר, את אי היכולת לענות לשאלות שנשאלים ודחיפת דעות פוליטיות וירידות אישיות במקום, אנו רואים גם כאן ונראה שזה הכיוון אליו גם המדינה צועדת.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662580
אנחנו כולנו אותו אדם.את ארז וסטלין זה אותו אדם?
תמשיכי לחלק ציונים למען האגו שלך,זה לא יכסה על חוסר הבנה ובורות עמוקה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662582
שאלתי ולא קבעתי. הסגנון של ניסיון לפגוע אישית וחוסר היכולת לענייניות דומה מאד אצל אלה שציינתי. ועם העובדות וכמות המחיקות וההבדל ברמת התגובות במאמרים ישנים לעומת הנוכחיים אי אפשר להתווכח.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662583
גם אני "שאלתי".
אם את מחלקת ציונים,גם אני יכול.
לגבי הרמה-"חנוך לנער על פי דרכו",אחינית שלי בת 9 מאוד אוהבת את "גאליס"-אני לא מצפה ממנה להבין לעומק את "הסופרנוס".
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662585
המוטיבציה שלי היתה ניסיון להחזיר את הדיון לענייניות אבל התגובה על כך היתה אי נטילת אחריות ושוב ניסיון לתקוף את ארז. הבנתי והפנמתי שאין יכולת לענייניות.

לגבי הרמה, דובר במועמדים להוראה, כמה מדאיג, שגם הם לא מסוגלים לענות עניינית לשאלת תוכן, לא בילדים בני 9. זו כנראה תופעה הולכת ומתרחבת בישראל. אני לא מוצאת טעם במציאת הצדקות במקום להצביע על בעיות ולהתקדם במציאת פתרונות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662584
לא כל שאלה היא שאלה רטורית. אפשר לענות לה בנימוס (''לא''). אפשר גם לנסות להתייחס ברצינות לשאר תוכן תגובתה. ואפשר לענות כמו בתגובה שלה עניתי.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662595
היא באמת חשבה שאני (שכותב פה כבר לדעתי איזה שנתיים לפחות,עם שגיאות כתיב ודקדוק קשות,ותמיד באותו ניק) ורחל (דמות אישה-ללא שגיאות כלל) ונמר טמילי.שניהלנו ביננו שיחות לא פעם-הם אותו אדם?
אני מזהה תרגילים ילדותים של שמאלנים,היא רצתה להגיד בין השורות שהדעות שלנו הן מיעוט מבוטל,שיש רק אדם אחד שבאמת חושב כך.
כנס לדיון על אריאל זילבר (הייתי בחו"ל בזמנו) ותראה מה זה מקהלה אחידה-אף אחד לא חשב שהם אותו איש.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662600
אני לא מומחה לסגנונות. אני לא מניח אוטומטית ששני כינויים שונים שייכים לכותבים שונים (וכבר היו מקרים‏1) אבל מצד שני משתדל להניח כוונות טובות. כרגע אין לי אישית סיבה להניח שיש זהות בין שניים מהקבוצה הזו (אבל אני גם לא מסוגל להבדיל בקלות בין הודעות שלכם).

ושוב, לא מדובר על עצם הדעה עצמה, אלא על דרך הבעתה, שכוללת לרוב תרומה די שלילית לדיון.

1 אני לא מצליח למצוא את "החברים של אלכס" בארכיון האינטרנט, ולכן אתן כדוגמה את ויקיפדיה:פרשת בובות קש 2011 [ויקיפדיה] - מקרה של הפעלת כשלושים דמויות בדויות שונות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662608
בתגובה תגובה 662579 העלתה מאיה את החשד שקוף ירוק, רחל, אישקש, והנמר הטמילי הם אותו אדם.
אני סקרן לדעת - האם כשאמרת "אבל אני גם לא מסוגל להבדיל בקלות בין הודעות שלכם" התכוונת לכל ארבעה המגיבים?

----
גילוי נאות - חשדו בי פעם שאני הוא אביר הקרנפים (בגלל השם, מן הסתם). זה הוביל אותי למסקנה שאנשים קוראים תגובות שמרגיזות אותם רק ברפרוף. זאת אומרת שהרבה מגיבים בעצם מתווכחים עם עצמם (או עם דמות שחלק גדול מאישיותה וטיעוניה נמצאת בדמיונם) במקום עם בר הפלוגתה שלהם. וזה כבר מסביר הרבה דברים - באייל, וגם בחיים האמיתיים.

גילוי נאות 2 - אני טובל ושרץ בידי - גם אני חשדתי לא פעם שדמויות מסוימות הן מסכות. לפעמים צדקתי, ולרוב טעיתי.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662610
כן, אבל גם הוספתי את ההסתייגות בתחילת ההודעה שאני לא מצטיין בתחום, בלשון המעטה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662675
>>זה הוביל אותי למסקנה שאנשים קוראים תגובות שמרגיזות אותם רק ברפרוף. זאת אומרת שהרבה מגיבים בעצם מתווכחים עם עצמם (או עם דמות שחלק גדול מאישיותה וטיעוניה נמצאת בדמיונם) במקום עם בר הפלוגתה שלהם. וזה כבר מסביר הרבה דברים - באייל, וגם בחיים האמיתיים.

חשדתי בשני החלקים - הרפרוף (תגובה 662196) והוויכוח עם דמות דמיונית (תגובה 629825 באמצע), אבל אתה חיברת לי אותם ביחד, תודה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662604
באמת חשבתי שקיימת אפשרות לא בלתי סבירה שאתה ונמר טמילי הם אותו האדם ואם טעיתי אני מתנצלת והייתי שמחה לתשובה עניינית. הסיבה לכך היא ממש לא הדעה ולא על כך מחיתי אלא על הסגנון שבו לטעמי יש קווי דמיון שאינם חיוביים לטובת האתר.

מבחינתי גם אם היו כאן 20 אנשים בעלי דעות ימניות ואפילו ימניות-קיצוניות מבחינתי שמנהלים דיון ברמה לא מבישה, הייתי שמחה בכך. אני אוהבת אתגרים ודעה מנומקת הפוכה משלי שתאתגר אותי ותכריח אותי להעמיק ולחדד את עמדתי ואת טיעוני, מבורכת.
אנא הפסק לחשוד במשחקים כאלו ואחרים, נדמה לי שראית כבר שבאייל המוטיבציות הן אחרות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662647
זה לא "אשת חינוך שרואיינה" היום אלא כתבה שפורסמה ב"ישראל היום" (כן, אותו עיתון שאת כל כך אוהבת לשנוא)

69% מהמורים לא יודעים מה מסמן התאריך כ"ט בנובמבר • רק 52% יודעים מהן המדינות שבהן גובלת ישראל • כשליש מהמורים לא יודעים את מילות "התקווה" • סקר שערכנו בקרב המורים היהודים חשף בורות במושגי יסוד שקשורים לחיי היום־יום, לדמוקרטיה ולהיסטוריה של ישראל

והקטע הרלבנטי:
"שאלה אחת - "מהו הקו הירוק?" - עוררה בעיה מיוחדת: חלק מהמורים בחרו להעריך את משמעות הקו על פי השקפת עולמם הפוליטית במקום לתת תשובה עובדתית. לתשובות מהסוג הזה - כמו "גבול לא אמיתי שאנשים החליטו שארץ ישראל צריכה להתחלק לפיו" או "קו דמיוני שמאלני" - התייחסנו כאל תשובה לא נכונה, ולו משום שלא מדובר בתשובה שמצופה מהמורה לתת לתלמיד. אבל היו גם תשובות שאי אפשר לסווגן אלא כבורות כמו "גבול בין ערביי ישראל לישראל", "הקו המסמן את גבולות 69"', "מעבר גבול בין ישראל לפלשתין" או "קשור לגבולות מדינת ישראל או משהו כזה". אין ספק, עם זאת, שהתשובה המקורית ביותר היתה "קו להודעה על איכות סביבה".

לטעמי הבעיה היא במתודה, ועורכי הסקר היו צריכים לצפות מראש את הבעייתיות שבשאלה זו, ולבחור שאלה אחרת (או לחילופין לשאול אותה במתכונת של שאלון אמריקאי)
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662648
תן קרדיט למאיה שמדובר על אשת חינוך.

בפרט מדובר על אשת חינוך שהתראיינה לתוכנית של רזי ברקאי בגלי צה"ל לאייטם (עברית?) שעסק בסקר האמור.

התשובות האמורות הן תשובות שגויות. הקו הירוק הוא פשוט קו שביתת הנשק משנת 1949 (ובאופן כללי הגבול עד למלחמת ששת הימים). מהי משמעותו היום: זוהי כבר פרשנות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662677
מאיה שמה לב לכך שהדוברת היא אשת חינוך, אבל לכך שהאייטם (פריט) דיבר על הסקר של "ישראל היום". כמו שנאמר מרוב עצים (פרטים אנקדוטליים) לא רואים את היער (התמונה המלאה).

כששואלים מישהו בעל דעות פוליטיות מוצקות, שאלה שנמצאת במחלוקת פוליטית עזה, יש סיכוי יותר מסביר שהוא לא יתאפק ויכניס את דעתו הפוליטית. הדבר לא מעיד בהכרח על בורות אלא על מעורבות פוליטית.
הנה לדוגמה, אפילו בתגובה שלך לא התאפקת והכנסת דעה פוליטית.
מבחינתך, הקו הירוק הוא "קו שביתת הנשק משנת 1949 (ובאופן כללי הגבול עד למלחמת ששת הימים)"
מבחינתי הוא "קו שביתת הנשק משנת 1949 בין ישראל לירדן* (ובאופן כללי תחום הכיבוש ההאשמי בארץ ישראל המערבית)"
(*) כמה הערות:
1. היו 4 הסכמים נפרדים, עם מצרים, לבנון, ירדן וסוריה. בשביל חלקנו, "הקו הירוק" משמעו קוי ההפרדה שסוכמו מול כל המדינות השכנות. בשביל רובנו, "הקו הירוק" משמעו רק הקו עם ירדן.
2. בהגדרתו, "קו שביתת נשק" אינו גבול. חד וחלק, גם אם הוא משמש כך דה פקטו.
3. הפסקת האש מעולם לא כובדה ע"י הירדנים, גם פשוטו כמשמעו (הצליפות בירושלים), וגם סעיפים שחייבו חופש גישה וחופש פולחן למקומות הקדושים כמו הכותל וקבר רחל.
4. "הקו הירוק" כידוע לא נשען על תואי גיאוגרפי כלשהו אלא הוא קו שרירותי בהתאם להחלטותיהם של ראובן שילוח, משה דיין ודן לנר מהצד הישראלי, שלושתם אנשי מפא"י. לכן התשובה "קו שרירותי (או דמיוני) שהמציאו שמאלנים" היא נכונה עובדתית (גם אם לא ראוי שמורים יענו כך לתלמידיהם).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662683
הקו הירוק אינו רק קו הגבול בין ישראל לירדן. לפי הקו הירוק [ויקיפדיה], הקו הירוק הוא קו שביתת-הנשק של מדינת ישראל עם מצרים, עם ירדן, עם סוריה ועם לבנון, כפי שנקבע בהסכמי שביתת הנשק שנחתמו בשנת 1949.

זה ההבדל בין עובדות לבין דעות פוליטיות. די ברור לי שכשכתבת את התגובה הזו כבר היית מודע לעובדות (ואם לא, היית צריך להיות מודע להן). אבל אתה מנסה בכוח להכניס פוליטיזציה יתרה. פוליטיזציה שמפריעה אפילו לקבל אוצר מילים משותף.

שאלה דומה: מהי תשובה סבירה לשאלה "מיהו בנימין נתניהו?"

1. ראש הממשלה של מדינה ישראל (והמהדרין יוסיפו את מספרו)
2. ראש תנועת הליכוד
3. (שר האוצר / סגן שר החוץ / שגריר ישראל באו"ם) לשעבר
4. הבוגד מפרשת הקלטת הלוהטת

אני מניח שתסכים איתי שלמרות שכל התשובות נכונות, רק התשובה הראשונה היא התשובה במשפט אחד לשאלה מיהו בנימין נתניהו. אם תלמיד ישאל את מורהו מיהו בנימין נתניהו, האם התשובה צריכה להיות "מי שהיה פעם השגריר באו״ם"?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662686
ניסיתי לנסח לעצמי קריטריון למה תשובה 3 נחותה מול תשובה 1, והתוצאה היתה הצגת השאלה בסגנון 'ג'פרדי':
על השאלה "מהי השאלה שהתשובה לה היא שגריר ישראל באו"ם לשעבר", אין תשובה חד ערכית.
לעומת זאת על השאלה "מהי השאלה שהתשובה לה היא ראש ממשלת ישראל הנוכחי(/שמספרו הוא...)" יש תשובה חד ערכית - בנימין נתניהו.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662697
וגם להגדרה 4. וגם לכל מיני הגדרות שאפשר להוסיף בהתאם לנטייה הפוליטית ("החזיר את חברון לפלסטינים בשנת 1998" וכו'). אבל הן עדיין לא תשובה טובה לשאלה הבסיסית: מיהו בנימין נתניהו. גם "בנם השני של בנציון וצילה נתניהו" או "האזרח הישראלי מס' <הכנס כאן את מספר הזהות של נתניהו>" אינם תשובות שהייתי מצפה ממורה לענות לתלמיד. באותה מידה, הייתי מצפה שהמורה יסביר קודם כל לתלמיד‏1 שהקו הירוק הוא קו שביתת הנשק משנת 1949, ורק לאחר מכן (אם בכלל). יוסיף את פרשנותו הפוליטית לגבי מעמדו של הקו כיום.

1 אלא אם כן ברור מהנסיבות שזה ידוע לכולם. אבל מהכרותינו את החומר האנושי, אי אפשר להניח הנחות מסוכנות כאלו מראש.
מה קרה ב21 בינואר 1793? 662731
כיצד מתארים את המפגש בין ראש מלך וגוש פלדה? מהפיסקה האחרונה של תגובה ישנה שלי עולה שיתכן והתשובה תלויה בפוזיציה.
מה קרה ב21 בינואר 1793? 662732
אתה מדבר על הפוזיציה של הראש, אני מבין?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662759
התשובה הנכונה היא כמובן

5. כל התשובות נכונות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662760
6. לוחם סיירת ללא חת, מנהיג ומדינאי בעל ראיה היסטורית.
7. גבר בגיל העמידה, נשוי בשלישית ובעל שער סגול.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662704
תודה. החמצתי את התגובה הזו כשתיקנתי את הקוף. מטרידה הנטייה לחשוד בכשרים ולא לקחת בחשבון מקורות ידע אחרים ואי הנחת כנות הכותב.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662701
אני שמעתי את הדברים בראיון ברדיו, כנראה שמספר גופי תקשורת עסקו בכך. הנתונים שהבאת מדאיגים ומשקפים מגמה שמשרד החינוך ניסה להתמודד איתה, למשל ברשימת המושגים לשינון, פתרון לא ממש מוצלח.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662526
תודה על הנסיון להגן עלי, אבל אני לא חושב שהוא ירד לפסים אישיים (אמנם הוא לא נימק את דעתו, לא התייחס באופן ענייני לדעתי, וזרק הערה לא ממש רלוונטית לתגובה לה הוא הגיב‏1, אבל לא נראה לי שהוא שבר איזה סטנדרט שלא נקבע כבר באייל החדש).

1 אם כי נכונה. באמת יש לנו, בעיקר לי, מזל שאני לא שר החינוך. מן הסתם לא מהסיבות שהוא חשב עליהן, אבל בכל זאת, מזל.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662527
זו בדיוק הבעיה: הסטנדרט של האייל החדש שפרטת בהמשך למילים: "אמנם הוא לא...". התקוטטות במקום שיחה, נימוקים או רלוונטיות. ההתדרדרות הזו לרמה אישית והסגנון הזה גורמים לי לאי נעימות, להפחתת העניין והרבה פעמים פשוט לדלג על תגובות רבות שמחברן משתמש בהן. רגביזציה של האייל. מאוחר מדי מכדי לנסות אפילו לבקש שישתדלו? אולי. אני מקוה שלא.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662528
הקוף הירוק כתב (כ"קוף ירוק") עד לרגע זה 65 תגובות. אני לא חושב שיש שם אחת שרומזת שיש סיכוי כלשהו שאכפת לו במיוחד.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662532
כשר חינוך עתידי חוסר האמונה שלך ביכולת להשתנות, מדאיגה. וברצינות, אם הבקשה שלי תמתן קצת את הטונים, דייני ואם לאו, ניסיתי.

האייל היה מקום נפלא להשכלה, להנאה, למחלוקות שלפעמים נמשכו ימים אבל תוך כיבוד הדדי ולפעמים ממש להשתעשע. לראות אותו הופך להעתק של וואיינט מצער אותי מדי מכדי שלא לנסות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662531
את זה כן.

מתמטיקה היא אכן קצת יוצאת דופן ואני שותף ב100% לסנטימנט שלך, אבל לא חושב שצריך באמת לפעול לפי הסנטימנט הזה :)
רמת האנגלית המזעזעת שאני נתקל בה באופן יום יומי נראית לי כמו בעיה יותר אקוטית שמגבילה את היכולות (ובעיני את איכות החיים גם מבחינה מעשית וגם ברמה האינטלקטואלית הטהורה) של המון אנשים, והייתי משקיע בה לפני שהייתי משקיע במתמטיקה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662534
זה סנטימנט שמגובה מחקרית...

אני מסכים שצריך לשאוף להעלות את רמת האנגלית. אני רק לא חושב שהוספת עוד שעות לימוד בתיכון תעזור בזה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662564
מתמטיקה ברמה גבוהה דרושה למדעים מדוייקים.
אנגלית דרושה לכל היתר. לכל מי שיבוא במגע עם אנשים מחו"ל, לכל מי שילך לאוניברסיטה, לכל מי שיצא אי-פעם מהארץ. לדבר, לקרוא ולכתוב? ובכן, זו הבגרות באנגלית. ב-‏5 יחידות. כשהייתי בתיכון, ההבדל המהותי בין 5 לבין 4, היה שב-‏4 יחידות היה אפשר להשתמש במילון אנגלי-עברי-אנגלי, וב-‏5 בהמצאת העיוועים הזו, מילון אנגלי-אנגלי‏1.
הייתי אומרת, שבעוד שהאדם מן השורה, אם אינו מתכוון ללמוד מדעים מדוייקים, יכול להסתדר יופי עם מתמטיקה של בית ספר יסודי‏2. אבל אנגלית טובה - צריך.

1 אין ספק שלדוברי אנגלית היא מועילה מאוד. היא (כמעט) חסרת תועלת עבור דוברי עברית שנבחנים על זמן בבחינת בגרות, וכל מה שהמילון נותן להם זה עוד אנלוגיה שממנה אפשר להסיק את משמעות המלה, בתמורה לאבדן זמן קריטי.
2 4 פעולות חשבון. אחוזים. שברים. שבר עשרוני. ערך משולש. באמת שאני מתקשה לזכור מתי אשכרה הייתי צריכה לחשב שטח של משולש, אחרי סיום התיכון. בהבדל בין קוטר לרדיוס השתמשתי, כמדומני, במשחקי תפקידים. אבל גם זה חומר של בית ספר יסודי.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662594
אני מסכים שאנגלית היא כלי מאד שימושי ואנחנו צריכים לשאוף שאנשים ידעו להשמש בו יותר. אני חולק על ההנחה שזה משהו שאפשר לעשות ביעילות בעזרת הכלים שיש לבית הספר התיכון. כל תלמיד רוכש את הכלים הבסיסיים לאנגלית (אוצר מילים בסיסי, מבני השפה, האותיות...) ביסודי ובחטיבה, יש גבול לכמה שיעורים פרונטליים ומבחנים יכולים לשפר את הידע של אדם בשפה זרה, ונראה לי ששימוש בשפה הוא תחליף הרבה יותר יעיל.

באופן דומה הייתי יכול להגיד שאני מתקשה לזכור מתי אשכרה הייתי צריך להשמש בידע שלי על המחזות של צ'כוב... אנחנו לא מלמדים ספרות על מנת שהילדים יכירו את צ'כוב או ביאליק, אנחנו מלמדים ספרות על מנת שיהיה להם את הכלים האינלקטואלים להתמודד עם טקסטים ספרותיים בחייהם הבוגרים. מאותה סיבה, אנחנו לא מלמדים מתמטיקה על מנת שילדים יוכלו לדעת את 4 פעולות החשבון (בשביל זה יש מחשבונים) אנחנו מלמדים מתמטיקה על מנת לתת לילדים את הכלים האינטלקואלים שיעזרו להם להתמודד עם רעיונות מופשטים ומחשבה רציונלית בחייהם הבוגרים. זה גם מה שעושה את ההבדל בין מה שצריך להיות מקצוע חובה (לדעתי) לבין מה שיכול להיות מקצוע בחירה (לדעתי). הכלים האלה יכולים לעזור למי מהם שיבחר להשתמש בהם בכל שלב בחייו, לצרכי בידור, תעסוקה או הרחבת הידע.
ניטפוקון: 662596
כלים אינטלקטואליים זה יפה, אבל - (אתה מצפה לשלוף מחשבון בכל פעם שמחזירים לך עודף?).
ניטפוקון: 662597
אם יש לך ספק אז תשלם בצ'ק או בכרטיס... בכל מקרה, זה חומר של בית הספר היסודי.
ניטפוקון: 662602
לי אישית מפריע הצורך לשלוף מחשבון כדי לחשב שורש עגול (תגובה 662591). אבל כנראה שהציפיות שלי מוגזמות.
ניטפוקון: 662603
תן לי להבין, אתה חושב שחישוב בראש (בזמן סביר) של השורש הריבועי של 5329 זאת ציפייה סבירה?
ניטפוקון: 662606
אם אני יכול לצפות שהוא יהיה עגול? הנה החישוב:

המספר הזה הוא בין 4900 ל־6400. לכן אם הוא ריבוע, הוא ריבוע של שבעים ומשהו. הוא מסתיים ב־9 ולכן המספר מסתיים ב־3 או ב־7. די סביר שמדובר על 73 ולא על 77. עכשיו צריכים רק לבדוק.

73 בריבוע: אפשר לעשות את זה עם כפל ארוך. אפשר גם לחשב לפי הנוסחה של ‎(a+b)^2‎ = a^2 +2ab +b ^2‎ או בפרט: ‎(10a+b)^2 = 100a^2 + 20ab + b^2. לכן:

73^2 = 100 * 49 + 20 * 21 + 9 = 4900 + 420 + 9 = 5329

מה מקיצורי הדרך שבהם השתמשתי נראה לך סביר לתלמיד ששולט במידה סבירה בחומר?

אבל עכשיו כשאני חושב על זה, יכולתי לחזור אחורה לפי אותה הנוסחה:
(5329 - 4900) / (2 * 70) = 429 / 140 = 3 + 9/140 = 3 + 3^2/140

ולכן התשובה היא 73.
ניטפוקון: 662609
יש שם שורה שיושרה לכיוון הלא נכון:

A: ‎(5329 - 4900) / (2 * 70) = 429 / 140 = 3 + 9/140 = 3 + 3^2/140‎‎

(משום מה שימוש ב־LRM לא עזר שם. לא ברור לי למה)
ניטפוקון: 662614
כל זה נחמד, אבל אפילו אם זה לוקח לך עשר דקות (כתבתי שם 'זמן סביר') מתוך שאלה, שיש לך 30 דקות לענות עליה, זה נראה לי בזבוז זמן במקום הלא נכון.
ותחשוב מה קורה בכל החישובים שכתבת אם במקרה התחלפה לך ספרה בטעות. בשביל לבדוק את יכולת הכפל שלך בחשבון עשינו מבחנים כאלה בכיתה ד' או ה'. לבזבז את זמנך על זה בפתרון בעית תנועה או גיאומטריה אנליטית בכיתה י"א נראה לי מיותר.
ניטפוקון: 662618
לקח לי זמן להסביר את זה. לא לקח לי כמעט זמן להשתכנע שזה כנראה 73. הבדיקה לקחה עוד כשתי דקות.

ומה אם התחלפה לך בטעות ספרה בהקלדה במחשבון?
ניטפוקון: 662619
טוב, צפריר, אתה יודע, זה יכול היה גם להיות 519841.
הענין הוא שאתה כתבת הרבה יותר ספרות (בערך פי חמש) מאשר הארבע ספרות המקוריות שצריך להכניס למחשבון וללחוץ שורש.
וחוץ מזה לא כולם תותחים כמוך :)
ניטפוקון: 662624
העניין הוא שרוב החישוב היה בבדיקה. הניחוש הראשון היה די מיידי. ואם טועים בחישוב הבדיקה, זה פחות נורא.

לעניין 519841: זה באמת לקח קצת זמן, למרות שנתת לי מספרים פשוטים יחסית (במיוחד לאחר הפעם הקודמת)

מסתכלים על ההפרש מ־490000, (29841) מחלקים ב־700*2 = 1400 . מקבלים קצת יותר מ־20. (28000) ליתר דיוק: קצת יותר מ־21‏ (29400). ליתר דיוק: ההפרש הוא 441: 21 בריבוע. כלומר, המספר הוא 721 בריבוע.

אבל גם בלי לזכור את הריבוע של 21: כבר אחרי שרואים שזה "קצת יותר מ־20", נשרארנו עם שתי אפשרויות לפי הספרה האחרונה: 721 או 729. אבל קל לפסול את 729: סכום הספרות לא מתחלק ב־9, ובכלל, הוא רחוק מדי.

(טוב. אני מוותר מראש על מספרים גדולים יותר)

אני לא חושב שמדובר על "תותח". מדובר על כך שאני טורח מדי פעם לתרגל חישובים (אבל כנראה שלא מספיק. הוצאת השורש הזו הייתה עבורי חידוש). לכן אני לא נרתע אוטומטית אם נדרש חישוב ללא עזרת המחשבון.
ניטפוקון: 662634
יפה מאד.

יש לי בכל זאת הערה יותר כללית - למרות הבלבול הנפוץ, מתימטיקה, וודאי מתימטיקה 'גבוהה', איננה חשבון. עם זה שיש קורלציה כלשהיא בין אנשים בעלי יכולת חישוב מספרית לבין מתימטיקאים טובים, שתי הקבוצות האלה אינן חופפות.
יש אנשים שיכולים להכפיל בראש שני מספרים של 5 ספרות במהירות הבזק, אבל הם לא מתמטיקאים דגולים למרות זאת. ומולם יש פרופסורים למתימטיקה שיכולת החשבון שלהם - גם אם היא מן הסתם גבוהה קצת מהממוצע - איננה מן המרשימות.

היכולות שנדרשות בלימוד מתימטיקה באוניברסיטה (והייתי גוזר מכך שראוי שגם קצת בתיכון במגמה מוגברת) מערבות הפשטה, ראייה‏1 גאומטרית ומרחבית, הבנה של מושגים בדרגות שונות של קושי, הבנת ומציאת הוכחות למשפטים, תפיסות חדשות של מערכות שרחוקות מאד מעולם המספרים ה'טבעיים', קישורים בין תורות שונות ועוד ועוד.
ולכן, דוקא מתוך גישה אוהדת למורי התיכון, אני חושב שההתמקדות בבעיות יותר 'מתימטיות' ופחות בבעיות של חשבון, בכיתות הגבוהות, היא בכיוון הנכון.

1 לעניות דעתי ככלל מתימטיקה דורשת סוג של 'ראייה' או המחשה/ויזואליזציה במח, שהקשר שלהן לפעולות החשבון הבסיסיות הוא חלש אם בכלל. אפילו בתיכון בגיאומטריה אנליטית או בהנדסת המרחב, היכולת ליצור בראש תמונה של הבעייה נראתה לי תמיד קודמת וקריטית יותר מהשלב של השמת הפרמטרים והחישוב הסופי.
ניטפוקון: 662924
העניין הוא שהמנגנונים הקיימים במוחות של מתמטיקאים נבנים ונתמכים בחלקם על ידי חישובים פרוצדורליים שכאלה. כמובן שתלמיד ממוצע לא יהפוך לזוכה מדליית פילדס כי למד לעשות 79 * 24 מהר, אבל יש ראיות מסויימות לכך שהוא כן יהפוך לבעל כישורים מתמטיים טובים יותר (שעוזרים גם למהנדסים, כלכלנים, מתכנתים, עוזרות גננת וכו')

אולי דוגמא טובה יותר - האם אתה באמת חושב שללמוד איך, עקרונית, פותרים מד"ר ולראות דוגמא, נחרת בזכרון כמו לפתור כמה עשרות דוגמאות? מקנה לך הבנה של אופי הפתרונות כמו להסתכל על כמה בקרביים?

כמובן שאני יכול לשאול:

אבל אני לא חושב שאני לומד מזה משהו על תכונות של הפתרונות וגם אם כן, אני לא חושב שיש סיכוי ש(לפחות מתמטיקאי גרוע כמוני) יזכור איך עושים את זה.
ניטפוקון: 662927
המאמר נשמע מעניין, אשמח להתעמק בו במועד מאוחר יותר, ואז אולי להגיב באופן מושכל.

באשר לשאלה שלך - אין לי ספק שעשרות דוגמאות זה הרבה יותר טוב, ואתה מתפרץ פה גם לדלת פתוחה - אני עקבי בטענתי, מול דעות נפוצות לאחרונה, שלימוד שכולל שינון וחזרה הוא רב ערך ומהותי ביכולות שהוא מקנה למוחו של הלומד. והוא לא אורתוגונלי ל'הבנה' שמועלית לאחרונה על נס כמלכת הלמידה.
אבל אני חושב שזאת שאלה קצת אחרת מזו שדיברנו עליה (למשל כי שינון ועשרות דוגמאות אפשר ליישם גם על חישובים מספריים וגם על בעיות במתימטיקה גבוהה במרחבים מופשטים שרחוקים מאד מחשבון כמותי מסוים).
ניטפוקון: 662936
מצטרף אליך, כתמיד, בעניין השינון והחזרה.
לטעמי יש דבר אחד בעולם שאין לו תחליף והוא הניסיון. אמנם שינון וחזרה הם צורה נמוכה יחסית של ניסיון, אבל טוב ציפור אחת ביד.
ניטפוקון: 662626
ניחוש (בלי חישוב) 73.
(שורש 4900 זה 70, ואז צריך לעגל למעלה למשהו שמכפלת היחידות שלו היא 9)
ניטפוקון: 662627
חרממפ גדול
(תזכורת לעצמי - לא להגיב בדיון שפתחתי בלשונית ברקע לפני כמה שעות ורק עכשיו הגעתי אליה)
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662808
למעשה, בשביל 4 פעולות חשבון, ועוד כמה דברים חשובים למדי ושימושיים‏1, מספיקה מתמטיקה של בית ספר יסודי.
צר לי - משיעורי הספרות קיבלתי בעיקר "עוד מקצוע שצריך להתמודד איתו ולא תורם כלום לחיי"‏23. וממתמטיקה לא קיבלתי שמץ כלי אינטלקטואלי שעוזר לי להתמודד עם רעיונות מופשטים ומחשבה רציונלית בחיי הבוגרים‏4.

שימוש בשפה זה תחליף יעיל בהרבה, או ליתר דיוק - זה המקדם האמיתי. אי אפשר להשוות את האנגלית שהיתה לי בסיום י"ב לאנגלית שיש לי היום. ועל זה אחראים טיול ארוך לחו"ל (שנתן לי בטחון עצמי), אינטרנט וויכוחים באינטרנט, וקינדל. אבל בלי היסודות הניתנים בבתי-הספר, אי אפשר, הגם שאפשר ליעל בהרבה את לימוד השפות.

1 אחוזים, שברים, ערך משולש.
2 מלבד בלדות ימי-ביניימיות, והסיפור העממי. 2 נושאים שלמדנו כמדומני ב-ז'-ח'.
3 ואני הייתי ונשארתי תולעת-ספרים.
4 עשיתי בהם שימוש פרקטי למדי אתמול, כשהייתי צריכה לחשב את הרווח הרצוי בין איור לאיור, מתוך הנחה שאנחנו רוצים שהעבודות ישתרעו על 470 סנטימטרים, ורוחב כל עבודה 30 סנטימטרים, ו-‏5 עבודות צריכות להתלות על הקיר, בתערוכה שסיימתי להקים אתמול.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662809
הרווח‏1 כולו שלך. אנחנו לא מתכננים מערכת חינוך לנועה ו., אלא מערכת חינוך לאדם הרגיל שמצד אחד אינו אוטודידקט מבריק כמוך ומצד שני יכול, רוצה ויש סיכוי שאף ירוויח מרכישת כלים אינטלקטואלים נוספים.

כאמור, את היסודות מקבל התלמיד בבית הספר היסודי. לא אמרתי שצריך לבטל את לימודי האנגלית כליל.

1 בהנחה שהצלת לרכוש את הכלים האלה באמצעים אחרים.
2 שלך - לא שלך נועה ו. - של התלמיד הממוצע.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662815
מעצבת גרפית יכולה להסתפק בחשבון של בי''ס יסודי. מהנדס לא.
מעצבת גרפית יכולה לדלג על שיעורי ספרות. עיתונאי לא.
בשביל מעצבת גרפית אנגלית היא המקדם האמיתי. בשביל עורך דין לא.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662858
חוששתני שגם לעיתונאי שיעורי הספרות בבתי הספר אינם מועילים הרבה.
ואני לא רואה איך מישהו יוכל להתקבל ללימודי משפטים בלא אנגלית, מה-גם שלדעתי גם בלימודי משפטים הסטודנטים נדרשים לקרוא אי-אילו מאמרים באנגלית.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662865
מידיעה אישית, אני מכיר כמה עורכי דין מצליחים מאוד (מקצועית וכלכלית) עם כישורי אנגלית בסיסיים בלבד. השפה העברית היא כלי עבודתם העיקרי. יש כמובן תחומים מסויימים בעריכת דין שדורשים אנגלית משובחת (למשל משפט בינ''ל, פטנטים, הייטק), אבל לא כולם כאלה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662962
ואת התואר איך הם צלחו? ואת מבחן אמיר איך הם עברו‏1?

1 שניהם, כמובן, מאפשרים לאדם שקורא-ומבין אבל לא-ממש-מדבר לעבור את התואר בשלום ובהצלחה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662972
אנגלית בסיסית = אדם שקורא-ומבין אבל לא-ממש-מדבר
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662999
לתפיסתי, אנגלית בסיסית פירושה אדם מדבר. בשפות אחרות שיש להן חשיבות אקדמית פחותה יותר, "בסיסי" פירושו "היכולת להסתדר בשפה זו".
היכולת לקרוא טקסט מתקדם בד"ך באה אחרי היכולת לתקשר בשפה זרה.

________________
תחשוב על ספרדית של מוצ'ילרים. הרבה לפני היכולת לצלוח טקסט אקדמי בספרדית, מטייל ממוצע בארצות דרום-אמריקה רוכש לעצמו את היכולת להזמין מיטה בהוסטל, לבדוק אם יש מים חמים במקום ואם אפשר להשתמש במטבח, להתמקח, לקנות לעצמו כרטיס אוטובוס או השתתפות / כניסה לאטרקציה כלשהי, לאתר לעצמו אוכל שאינו-בשרי במסעדה (אם הוא צמחוני) או לבדוק אם הוא יכול לאכול את האוכל (אם הוא שומר כשרות), ועוד כהנה וכהנה. וזה כשמדובר בשפה קלה‏1.
היכולת לצלוח טקסט אקדמי מתקדמת למדי, ומגיעה אח"כ. תחשוב, באיזה שלב בלימודי האנגלית נתקלת ב-unseen הראשון‏3.

1 לדוברי עברית שיודעים גם אנגלית בצורה מתקבלת על הדעת‏2.
2 דוברי אנגלית-בלבד יחלקו עלי, מן הסתם, שספרדית שפה קלה, אבל ראשית כל, הם אינם דוברי עברית, ושנית - הם מפונקים.
3 יש שפות יוצאות-מהכלל. הכרתי קוראי-צרפתית שרכשו את השפה מקריאה, ולא יכלו לא להתבטא ולא להבין שפה מדוברת.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663004
מכיוון שלהערכתי אנחנו לא רחוקים יותר מדי מהיכולת להחזיק דג בבל [ויקיפדיה] פרטי (שלמרבה הצער יצטרך חשמל), מעניין מה יקרה לטיילים העתידיים כשייגמרו להם הסוללות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663031
במקום להחזיק שיחון, הם יחזיקו באגד כרטיסיות, שבו כתוב בשפות שונות: "נגמרה לי הסוללה של דג הבבל. איפה אני יכול/ה להטעין?".
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663048
לא רחוקים בכלל, הייתי השנה בדרום אמריקה והמקומיים תיקשרו איתי דרך גוגל טרנסלייט (ביוזמתם) לעיתים קרובות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663018
עורכת הדין הפרטית שלי (עם כל אהבתי אליה) יכולה בהחלט להסתדר עם אנגלית בטיול לחו''ל, אבל לא לנאום, לנהל מו''מ או ליטיגציה, או לכתוב טקסט משפטי באנגלית. למען האמת, אלמלא היא למדה תואר נוסף באוניברסיטה, היא גם לא היתה נתקלת במאמרים באנגלית.
במלים אחרות, היא יכולה להסתדר עם אנגלית ביום יום, אבל לא בעבודתה המקצועית (וכאמור מעולם לא נזקקה לזה). בואי לא נשכח שכתייר, בני שיחך הרבה יותר סלחניים וסבלניים כלפי האנגלית שלך מאשר שותפים עסקיים או לקוחות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663029
גם רבים מבוגרי 5 יח"ל לא יכולים, ואפילו לא רבים מהאקדמאים שקראו הרבה מאמרים באנגלית.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662965
ובעניין זה: מי יסביר לי למה ה-NDA תמיד באנגלית עורךדינית, ובפונט בגודל 6? על NDAים רבים חתמתי, לקרוא אותם מעולם לא היה סיפק בידי‏1, ועקב כך - באמת שאין לי מושג מה אני אמורה לא לעשות, מעבר ל"לא לספר לאף אחד על הרעיון הגאוני של הסטארט-אפ הסודי". לא היה עדיף, במקום מסמך צפוף באנגלית עורךדינית עם אותיות קטנות, לצמצם את זה למקבילה שלו מבחינת סעיפים, בעברית רגילה ולא עורך-דינית?

1 רק תחתמי, לפני שנתחיל לדבר ולספר לך על הסטארט-אפ הסודי שלנו.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662971
הNDA באנכלית מכיוון שבתקווה, בעתיד, היזמים רוצים לעשות אקזיט, ובאיזה תהליך של אקזיט שלא יהיה, הרוכשים יבצעו בדיקת נאותות ויעברו על כל המסמכים המשפטיין של החברה בעבר, כולל הסכמי סודיות עם מי שעיצבה להם את הברושורים.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662974
לעניות דעתי כבור בתחום המשפטי, הסכם כזה בין חברה ישראלית לספק ישראלי שלה כפוף לחוקי ישראל. ככזה, מי שידע לחוות את דעתו עליו הוא עורך דין שמכיר את חוקי מדינת ישראל. עורך דין כזה אמור לדעת לקרוא עברית. אלא אם כן מדובר על חברה שרשומה בארץ זרה כלשהי.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662975
זה לא רלבנטי, תמיד חושבים על העתיד. יש סיכוי שהחברה הורכשת לא תהיה ישראלית, ועורכי הדין שלה לא יודעים עברית.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663015
עד שהחברה הזו תעשה אקזיט, הסכמי הסודיות שלה עלולים להיות מופרים השד-יודע-כמה פעמים, ע"י אנשים שלא יודעים שהם מפרים סעיף. או במקרה הגרוע-לא-פחות, יגרמו לעובדים-מהשורה להמנע מלתת לספקים ולפרילנסרים שלהם אינפורמציה חיונית לביצוע העבודה‏23.

וחוזי-עבודה, מה? עז? עליהם הרוכשים ההיפותאטיים לא יצטרכו לעבור? בכל הקריירה שלי נתקלתי בשני חוזי-עבודה או הזמנת-עבודה באנגלית‏1. NDA, לעומת זאת, לא ראיתי בעברית, אף על פי שחוזי העבודה בעברית.

1 האחד היה של לקוח שטען שהוא חברה אמריקאית כדי להתחמק מכלמיני מע"מ, והשני - של עיתון אמריקאי ידוע.
2 חברה שמעסיקה 300 איש. ומנהיגה פיטורי דלת-מסתובבת ופיטורי-צינון. ואינה סטארט-אפ ואין לה כוונות להמכר. לא משתלם להעביד את אחד מעורכי-הדין של המחלקה-המשפטית, שממילא מקבלים משכורת, על ניסוח NDA בעברית?
3 למשל, להמנע מלהראות לפרילנסרים שעובדים אינ-האוס איך נראה המוצר הסופי, כך שהם עובדים בעלטה ואפלה ומייצרים רכיבים גרפיים על סמך הגדרות נתונות מראש, מבלי לדעת איך המוצר הסופי אמור להראות. וע"י כך עושים עבודה מחורבנת, וגם מרגישים מחורבן.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663017
ראיתי כבר כמה פעמים שבמקרה של בדיקת נאותות שוכרים עויכר דין מקומי שיבצע את העבודה. המקומי מתמצא בשפה, בנהלים, בשוק העבודה ובעוד מאפיינים מקומיים שהרבה יותר קל לעויכר דין מקומי לברר מאשר לאדם זר שאינו מתמצא בסביבה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663020
בהייטק (לפחות בסטארטאפים) נהוג שגם הסכמי העבודה הם באנגלית (עם נספח בעברית שמכיל את עיקרי החוזה, תנאי השכר והתנאים הסוציאליים), בדיוק מאותה סיבה. באופן אישי, עד היום כל חוזי העבודה שלי (מלבד חברה אחת שלא היתה סטארטאפ) היו באנגלית.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663021
חוזה עבודה מנוסח בדרך כלל עבור כל עובד בנפרד, וחברת סטארטאפ אולי צריכה לנסח 100 כאלה במהלך קיומה. NDA הוא בנוסח זהה לחלוטין עבור כולם וחברה צריכה להחתים אולי אלפי אנשים על חוזה כזה (חלקם בישראל וחלקם בעולם). הרבה יותר פשוט וקל לשמור על נוסח אחד ומסמך בודד. הדרך הפשוטה לדעת מתי אתה מפיר את ה-NDA הוא פשוט היא: כל מה שהחברה לא מספרת על עצמה באתר שלה (או בבלוגים של מנהליה) הוא סוד.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663032
קל וחומר, שבגלל שהוא אחיד, ניתן לנסח אותו בעברית פעם אחת, וחסל.

__
באותה חברה דנן, כנראה שגם העובדים חשבו כמוך, והואיל ובאתר החברה לא מראים שום-כלום מהמוצר, גם הפרילנסר יעבוד (אינ-האוס) בעלטה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663058
זה לא פעם אחת, זה פעמיים (חייבים אותו באנגלית על מנת להחתים לקוחות\משקיעים\ספקים שאינם סוברי עברית), ומעבר לכפל העבודה, מישהו חייב לוודא שמדובר באותו טקסט, ז"א לא מספיק לנסח שני משפטים בעורכדינית, צריך מתרגם מוסמך מעורכדינית אנגלית לעורכדינית עברית שישווא בין הגרסאות ויאשר שהן זהות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663074
מתוך ההנחה שכבר יש NDA באנגלית, ליצור אחד בעברית יהיה החלק הקל. וגם אם - כדבריך, זה דורש מתרגם מוסמך, זו עבודה חד-פעמית, על מסמך שמשתמשים בו הרבה יותר מבחוזה עבודה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663075
חוזה עבודה אינו מנוסח עבור כל עובד בנפרד. הפרטים משתנים. הנוסח הבסיסי - לא.
יש את החוזה הבסיסי, על כל ה''הואיל והואיל והואיל'' שלו. כמה משתכר העובד, כמה ימי חופש יש לו, האם הוא מקבל קרן השתלמות או לא, כמה מפרישים לו לפנסיה, האם השכר גלובלי שהשעות הנוספות מובלעות בו או ששעות נוספות מחושבות לחוד, כמה התראה הוא צריך לתת לפני שהוא עוזב וכמה התראה הוא מקבל לפני שמעזיבים אותו - כל אלה הם פרטים שנדונים (או לא) במשא ומתן. אבל הבסיס אחיד לכולם. לא מתחילים לנסח חוזה עבודה מאפס עבור כל עובד ועובד.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662973
למה זה בעורך דינית? כי עורכי דין מנסחים אותם. לעניין הגופן: על זה את יכולה להתעקש ואני מניח שזה לא מסובך מדי.

מאוד לא פשוט עד בלתי־אפשרי ליצור נוסח בשפה מדוברת שיהיה בשפה פשוטה וגם יהיה מדויק. מה שפחות מסובך הוא ליצור נוסח פשוט ובלתי פורמלי. הבעיה היא שהנוסח הזה יכול להיות מטעה.

לדוגמה, רישיון CC-By-SA גרסה 3.0‏‏4. למי שלא מכיר, הרישיון הוא חלק מקבוצת רישיונות שנוצרו על ידי גוף בשם Creative Commons ששם לעצמו למטרה לקדם את השיתוף באינטרנט ולהוריד מחסומים מיותרים של זכויות יוצרים. בין השאר, הם יצרו אוסף של רישיונות סטנדרטיים שנועדו ליוצרים שמעוניינים לאפשר "את רוב השימושים למעט כמה מגבלות" בתוכן. הסיבה היא שניסוח רישיון כזה בצורה טובה הוא מטלה מאוד מסובכת (הם עכשיו כבר בגרסה החמישית. רוב הגרסאות הקודמות תיקנו, בין השאר, כל מיני בעיות ניסוח קטנות שיוצרות בעיות משפטיות לשימוש בתוכן). חלק חשוב בעבודתם הוא קלות השימוש. לכן הם משתדלים שהניסוח לא יהיה רק מדויק, אלא גם פשוט ככל האפשר. והם מספקים הוראות נוחות לשימוש ברישיון.

הנה הדף שהם יצרו לרישיון. הדף הזה כולל הסבר פשוט יחסית (אבל מדי פעם צץ לו מושג משפטי לא לגמרי מובן). להשוואה, ההסבר של ויקיפדיה האנגלית: Wikipedia:Text of Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License [Wikipedia]. שם אפשר גם לראות את המסמך המשפטי המלא (מקושר מהדף הקודם) - לכאורה מפלצת, אבל עדיין צנוע ביחס למסמכים משפטיים דומים.

מעבר לכך, הדף הזה הוא גם עדות קטנה לשקר לבן בסיכום הרישיון של קריאטיב קומונז: לא חייבים לקשר לדף המקורי. אפשר במקום זה לשים עותק שלם של הרישיון (אבל למה?). זו דוגמה קטנה לכל מיני פרטים קטנים שלא מופיעים בתמצית (לדוגמה, את חייבת לשים את שם היוצר המקורי. אלא אם כן הוא התנגד לכך)

הדף הפשוט הזה הוא תוצאה של עבודה רבה. לפני כמה שנים לא הופיעו שם ההבהרות הללו, והדף של ויקיפדיה היה ברור בהרבה. אם לא מדובר על הסכם שנמצא בשימוש נרחב, אני לא בטוח שהם יטרחו להשקיע את העבודה. מה גם שנוסח כזה אינו נוסח מחייב.

מה שיותר קל להפיק זה אוסף שאלות ותשובות. השאלות הללו חוזרות על עצמן במקרים רבים. יכול להיות ששווה לתחזק אותן. הדרך לגרום להם לתחזק את אוסף השאלות הוא לשאול אותם הרבה שאלות, שיגרמו להם לשאול את העורך דין כדי לקבל תשובה. זמנו של העורך דין יקר מספיק למישהו, ואולי אוסף שאלות דומות מכל מיני שואלים יגרום ליצירת מסמך פרשנות (השם הנאות בעברית צריך להיות שו"ת).

4 יש גם גרסה 4.0, ויכול להיות שיש בה נוסחים מפושטים יותר, אבל אני מעדיף להשתמש לצורך הדוגמה בגרסה 3.0 בגלל שוויקיפדיה עדיין משתמשת בה ורציתי להשתמש גם בניסוחים שלהם.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663439
לי יצא לחתום על NDA של חברה בינלאומית גדולה. המסמך היה יחסית קצר (אולי 2 עמודים) בפונט בגודל סביר ובאנגלית יומיומית ולא משפטית, עם סעיפים בסגנון "כל אחד מאיתנו ידאג שלא לחשוף מידע חסוי של השני לצדדים שלישיים".
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662830
מזל טוב ואיחולי הצלחה על הקמת התערוכה!
אהבתי גם את האיור שלך עם הצבי הצועד באוויר, האם זה מתיחס לשיר מסוים?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 669787
שכרה. וכאן מילותיו.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 669788
ותודה!
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663082
בנוגע לספרות, האנקדוטה שלי הפוכה: מה שביסודי ובחט"ב משעמם וחסר כל ערך (גם כשלעצמו וגם כבסיס למשהו אחר), מה שבתיכון (ליתר דיוק מ"בעל זבוב" בכיתה ט') מכונן.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663098
אני חולקת. על הסיפור העממי למדנו בז'. בלדות אנגליות וכיו"ב - בח'.
אנחנו למדנו את "הזקן והים", לא את "בעל זבוב", והוא, יסלח לי המינגווי שאני ככה מלכלכת עליו, משמים‏1.

ומעבר לזה - כמו הרבה דברים, הכל תלוי במורה. ביסודי + חטיבה היתה לי מורה טובה לספרות. בתיכון - לא.

1 והוא שיא העניין לעומת מה שבא אחריו: אבא גוריוט‏2, והמאהב, ופרנהיים, ומאחורי הגדר.
2 תמיהה תמהתי מדוע מכל הרומאנים המתורגמים שבעולם בחרו דווקא את אבא גוריו, ומכל הרומאנים העבריים - את המאהב. האם כדי לא להרוס לתלמידים ספרים טובים? מה קודם למה? שיעורי ספרות הורסים, או שבוחרים את התכנים המשעממים יותר? את "בעל זבוב" ו"העבד" קראתי בעצמי. ואת שניהם אהבתי. האם הייתי אוהבת אותם לו הייתי לומדת אותם בכיתה?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663104
מסכים עם שניכם. הבלדות היו נפלאות ביסודי‏1, וגם בתיכון היו כמה טובים. סיפור פשוט שעמם אותי למוות. אני מעדיף את הגרסה של דייויד לינץ'.

1 בזמני טרם הגיעה התועבה המתקראת חטיבת ביניים ומבזבזת שנים מיותרות לתלמידים.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663106
(אם יש מישהו שכן אהב את סיפור פשוט, אז ב"סיפור פשוט" (החנות) מוצגים בימים אלה איורים של נועה שניר לסיפור).

1 אני תוהה, לגבי התועבה. אני למדתי בבית ספר שהיה מא'-ט'. ובעיר מגורי (שלא היתה אותה העיר בו היה בית הספר) היו בתי ספר עממיים, א'-ח'.
אבל אנחנו עכשיו גרים בעיר-הילדים, שבה כן יש חט"ב. היינו - משליכים את ילדי ו' לאותה קלחת עם התיכוניסטים. בתחושתי‏2 - זה לא טוב. שעדיף לתת להם להיות "הגדולים" בבית הספר היסודי כמה שנים לפני שהם הופכים להיות הקטנים בתיכון. שעדיף להם להיות חמשושים מול השמיניסטים, ולא תלמידי כיתה ו' מול שמיניסטים. שגיל ההתבגרות מתחיל מוקדם יותר כשבאים במגע עם תיכוניסטים. שעדיף ללמוד יותר באוירת יסודי מאשר באוירת תיכון. שאת המיון-על-פי-הישגים, מוטב לכולם אם יעשה בכיתה ח' ולא בכיתה ו'. שלא צריך לבלות באוירת בית-חרושת-לציונים כבר מכיתה ז'.
למה זה מבזבז שנים מיותרות לתלמידים?
2 הואיל ולא חוויתי את זה ותמר (לשמחתי) עודה קטנה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663111
1 נראה שאני מסכים בערך עם כל משפט שאמרת. עדיף בלי חטיבה: א-ח, ואז תיכון. נכון?

(אולי הניסוח שלי לא היה מדויק, אני נגד הקונספט, לא נגד השנים).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663197
מה ההבדל? 12 שנות לימוד הן 12 שנות לימוד, בין אם הן מתחלקות ל8 ו4, או ל6 ו 6.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663226
בתגובה מעליך אני קצת נסוג מהניסוח, כשאת רוב הנקודות הקריטיות יותר יש בתגובה של נועה. אבל בכל זאת:
עד כמה שאני מבין מאלה שסיפרו לי על חטיבות הביניים‏1, מאז ועד היום, מצד אחד את כיתה ז' מבזבזים על 'יישור קו' בין התלמידים שבאו משלל בתי ספר שונים. בזבוז זה ייגרר גם לכיתה י' בחלקו, שוב בגלל הפריש-מיש בין תלמידים שהגיעו ממקומות שונים ומורים שונים. כמו שאולי נאמר, כל המעברים האלה גם מבחינה לא 'אקדמית' - שמשפיעה גם על האקדמית - הם מעברים חברתיים די משמעותיים, שגם אליהם לוקח זמן להסתגל, והשיטה הקודמת חוסכת בהם.
מצד שני, התיכון מתחיל שנה מאוחר יותר, ויש פחות זמן להכין את התלמידים לבגרויות. בתיכון שלי, שהחל בכיתה ט', חלק מהחומר שנכלל מאוחר יותר בבגרות נלמד כבר אז, ועד שהגענו למבחן הבגרות כבר בילינו שנתיים באותו מוסד. נראה לי גם - וזו אולי ספקולציה - שבמקרה הזה של ארבע שנות לימוד, שרק שנתיים מהן מסתיימות בשלל בגרויות‏2, זה נותן פחות הרגשה שבאת למקום שכל הוויתו הכנה למבחני הסיום ותו לא.

1 ודא עקא - אני מדבר על הסידור הקלאסי, שבו החטיבות והתיכונים היו בתי ספר שונים. הבנתי שלאחרונה הם אוחדו בחלק מהמקומות, וזה עשוי לשנות את הטיעונים לעיל.
2 עשינו גם שתיים בכיתה י' - לשון והיסטוריה - מה שגם הוריד קצת מהעומס בהמשך, אבל ככלל רוב הקורסים לא הסתיימו בבגרות.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663254
עברו הרבה שנים מאז חבשתי את ספסלי בית הספר, אבל בני הבכור עלה זה עתה לחטיבת הביניים. לטענתו רמת המורים גבוהה לאין שיעור מרמת המורים ביסודי (המורים המקצועיים שלו הם בד''כ בעלי תואר ראשון לפחות במקצוע הספציפי, שהשלימו גם תעודת הוראה. ביסודי המורות שלו היו בעלות תואר בחינוך בלבד), ומכאן גם רמת הלימודים גבוהה יותר. הוא מאוד מרוצה מכך שהוא נמצא עם חברים חדשים (הוא לא אהב את הכיתה הקודמת), כך שנימוקים יש לכאן ולכאן וההעדפה אישית.
דרך אגב, היסודי, החטיבה והתיכון נמצאים באותו מתחם (אם כי במבנים נפרדים וצוות מורים והנהלה שונים)
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663264
בתור יוצא מערכת החינוך בשנות השמונים, ואב לבת שתתחיל את בית הספר בשנה הבאה, אני תמיד שמח לשמוע דיווחים חיוביים על המערכת הקיימת כיום.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663186
אני לא זוכר דבר כזה "הסיפור העממי". בלדות אנגליות אני זוכר, אפילו קראתי את אלה במקראה שלא לימדו אותנו והראיתי לכמה מחברי את "לורד רנדל" עם הסיום משמיט הלסת, אבל נשארתי עם תחושה של "נו, אז? למה זה מעניין?". האידיליות של טשרניחובסקי היו עוד יותר גרועות, וכל סיפורי דבורה בארון, ו"תהילה", וכל השאר שאני לא זוכר.

"בעל זבוב" היה מכונן לאו דווקא בגלל שאהבתי אותו, ואהבתי אותו, ולא בגלל המורה, שהיתה בסדר אבל פחות כריזמטית מהמורות שהיתה בשנה הקודמת המשעממת, אלא בגלל המפגש הראשון עם סאב טקסט. זה לא שאהבתי את כל מה שלמדנו אחר כך בתיכון. בעצם אני לא זוכר יצירת פרוזה בתיכון שממש אהבתי ("אל תיגע בזמיר" היה חביב). אבל הקריאה שלי התשנתה. והתחלתי להרגיש סוג של הכרת תודה אפילו על "החטא ועונשו"‏1, והרגשה שאני מקבל כאן משהו בעל ערך. ושירה! בלימוד של שירה מודרנית בתיכון ממש הרגשתי שאני רוכש מיומנות, לא מאוד שונה מבשיעורי אנגלית או מתמטיקה. לקח עוד כמה שנים אחרי התיכון עד שהתחלתי לזחול לבד כקורא שירה, אבל זה היה מסלול שהתחיל בתיכון.

1 דיסקליימר: זה לא זיכרון מאוד אמין.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662655
אני מקבל לצורך הדיון את טענת המאמר שתגבור לימודי מתמטיקה מעלה את ההכנסה העתידית. עדיין לא נובע מזה שיש תועלת למשק ולחברה מתגבור לימודי המתמטיקה. כי ייתכן - זה אפילו לא לגמרי בלתי-סביר - שיש צוואר בקבוק איפשהו בשרשרת שבין בית הספר להשתכרות (נניח, מגבלה על מספר הלומדים באקדמיה מקצועות מכניסים), ואז תגבור הלימודים רק ישנה את הבחירה מי הם אלו שישתכרו יותר, אבל לא יעלה את מספרם הכולל. עד כמה שאני מבין את תיאור המחקר ומסקנותיו בבלוג, אפשרות כזו מתיישבת איתן.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662656
אני רואה שסתם והפונז כבר העמיקו בזה יותר, אפשר להתעלם מהתגובה שלי.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662678
אין צואר בקבוק, נהפוך הוא: "רמת המתמטיקה של סטודנטים נמוכה, כך אמר פרופ' יצחק גלבוע מהחוג לכלכלה באוניברסיטת תל אביב"
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662702
אם אני מבין נכון, אני חושב שהתוצאות מצביעיות על כך שזה לא המקרה. אם זה היה המקרה היית מצפה לירידה במדינות שהתחילו להעלות את הלימודים ראשונות אחרי ששכנותיהן הדביקו אותן.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662753
איפה אתה רואה שאין ירידה כזו? אם אני לא טועה המאמר משווה בין המדינות (לרוחב) ואתה משווה בין זמנים (לאורך).

לדעתי יש כמה הבדלים חשובים בין המקרה שהמאמר מתאר והמקרה שלנו.
תקן אותי אם אני טועה בנקודות הבאות:

1. אופי השינוי במדיניות:
- שם מדובר על העלאת הדרישות באופן אחיד לרוחב כל המערכת.
- כאן מודבר על העלאת הדרישות עבור סקטור ספציפי (תלמידים טובים יחסית ב 4 יחידות).

2. תוצאות השינוי:
-שם מדובר על העלאת ההכנסה של כל מי שלמד באופן יחסי למי שלא למד. אני מקבל לצורך הדיון את הטענה המפורשת של המאמר שלא מדובר בהבדל שנובע מאפקט של סינון לאוניברסיטאות (למרות שאם אני לא מפספס משהו הא מתעלם מהאפשרות שבוגר ילמד במדינה אחרת). אין ניסיון להראות שהכלכלה גדלה בגלל השינוי.
- כאן הרצון הרשמי מאחורי המדיניות הוא לחזק אבסולוטית את הכלכלה.

3. השינוי היחסי:
- שם זאת בעצם הנקודה האמיתית של המאמר לדעתי, למרות שהוא מאוד עדין בניסוח - הסקטור (בכל רמות הלימוד) שנהנה מהשינוי יותר מכולם הוא החלש והמוזנח.
- כאן בוררים רמה ספציפית. אולי הסקטורים המוזנחים לא נמצאים כמעט ברמה הזו ויהנו מההשקעה הרבה פחות.

4. המקצוע
- שם מדובר על מתמטיקה. רק על מתמטיקה. כלום חוץ ממתמטיקה.
- כאן מדובר על מתמטיקה - אבל גם על כל השאר. לא הראית שהתועלת במקצועות אחרים קטנה יותר...
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662756
אני לא רואה שאין ירידה כזאת ולא רואה שיש ירידה כזאת. בהתחשב בזה ש(1)ירידה כזאת היא משהו שדי קל להבחין בו, ו(2)ירידה כזאת תחשב לנתון מאד משמעותי למחקר ו(3)לא צויין שהיתה ירידה כזאת נראה לי מאד סביר להניח שלא היתה ירידה כזאת. האפשרות החלופית היא שמי שעשה את המחקר הזה הוא טיפש או עצלן. אני לא רואה סיבה לבחור בהנחות האלה.

1. צודק.

2. אם ההכנסה של כולם גדלה (במונחים של יכולת קניה), ואני חושב שהמחסור בירידה מצביע על זה שזה המקרה, אז בהגדרה הכלכלה גדלה. לא?

3. נראה לי המשך של 1.

4. לא הבנתי - למה אני צריך להראות לך שהתועלת במקצועות אחרים קטנה יותר?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662762
לגבי הפסקה הראשונה - אתה לא יכול להגיד "לא כתוב במאמר X וזאת ההוכחה לקיום X~".
בעצם אתה יכול, אבל אני גם לא מסכים וגם לא בקטע של להתווכח על זה.

לגבי 4. חשבתי שאתה האלמוני שהתכתבתי איתו פה : תגובה 662531
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662771
לא "הוכחה" - טיעון מחזק. יותר מזה, מנקודת המבט שלי, אתה זה שטוען: "לא כתוב X במאמר וזאת ההוכחה לקיום של X" (כש-X הוא הירידה בשכר).

אולי דוגמא מתחום אחר תעזור לך להבין איך אני רואה את הדיון. נגיד ואני הייתי טוען שכדאי לנו לעודד ילדים לאכול שסק בגלל שבשסק יש הרבה סידן וסידן מחזק את העצמות. אתה מסכים שיש בשסק סידן, רק טוען שאין שום הוכחה שהסידן בשסק באמת מחזק את העצמות. אני מביא לך מחקר שמראה שילדים שאכלו יותר שסק שברו פחות רגליים מילדים אחרים וגם מצליח להראות סיבתיות בצורה משכנעת. בתגובה אתה טוען שאולי באמת הסידן שבשסק עזר בחיזוק העצמות, אבל סביר שהוא גם הגדיל את הסיכוי שלהם לחלות בסרטן מח העצם. בנקודה הזאת אני חייב לשאול, מה גורם לחוקר שראה את הנתונים הרפואיים של הילדים שאכלו שסק מול נתונים של ילדים שלא אכלו שסק, וראה את הירידה בשברים ומקביל את העליה בסרטן מח העצם, להחליט לא לכתוב על הממצא היותר מעניין? האפשרויות היחידות שאני יכול לחשוב עליהן הן: או שהוא טיפש, או שהוא עצלן או שיש לו אינטרס. אני לא חושב שזאת נקודת הנחה הגיונית לקריאת מאמרים.

לגבי 4. כן, אני עדיין לא מבין למה אני צריך להראות לך שהתועלת במקצועות אחרים קטנה יותר? אני בסך הכל טוען שסביר ששסק מועיל לעצמות, לא שמשמש מזיק להן. אתה חושב שיש תחומים אחרים שיעזרו, תביא הסבר למה, תגבה אותו מחקרית, ואני אשמח לתמוך בך. תוכנית הלימודים משתנה כל הזמן, כל שר חינוך מוסיף את השטויות שלו, לרוב בלי הסבר הגיוני או תועלת שאינה פוליטית. בפעם היחידה שמישהו מנסה לשנות את התוכנית למשהו שנשמע הגיוני ושסביר שיועיל לכולם, דווקא אז אתה שואל אם זאת התוכנית האופטימלית?! ברור שזאת לא התוכנית האופטימלית, יותר מזה, ברור שלעולם לא נדע או מהיא התוכנית האופטימלית. כל מה שנשאר לנו הוא לעשות שינויים קטנים שמנומקים היטב ולקוות שהם באמת יעזרו. אני לא חושב שהנימוק: "זאת לא התוכנית הטובה ביותר בעולם" הוא נימוק סביר, מספיק לדעתי להראות שסביר שיתרחש שיפור מסויים מהמצב הנוכחי, ונראה לי שעמדתי במטלה הזאת.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662763
ולגבי 2:
זו בדיוק הטענה שנראית לי בעייתית (מילא לי - גם לירדן, שחרמפפ איתו זה מחמאה רצינית :) גם אם נקבל הכל, כולל מה שאתה חושב שהמאמר טוען על ידי השמטה, יכול להיות שיש צוואר בקבוק אצלנו שלא היה שם. קשר הסיבתיות בין הלימודים להכנסות לא מוציא מכלל אפשרות שיש עוד חוליות קריטיות בדרך, או אפילו לפני(!).

קח למשל את נקודות 1 ו 3 - אולי צריך לחץ (שיפור והשקעה) בכל החזיתות (סקטורים) כדי לקבל את העליה בנפח (כלכלה)? אולי לחץ בנקודה מרוכזת אחת (מתנדנדי 4-5) יכול להסתכם במערבולת (שינוי הרכב הפקולטות המכניסות כלכלית)?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662765
בעתם זו תגובה לא ברורה... אני מנסה להגיד שגם אם "המחסור בירידה" נכון, אתה לא יכול להתעלם מ 1 ו 3 אם אתה רוצה להסיק מסקנות מהמאמר למקרה שלנו.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662772
לגבי 2. הרבה דברים יכולים להיות: יכול להיות גם שזאוס החליט להגדיל את השכר של האמריקאים על מנת שאנחנו נקרא את המאמר ונסיק ממנו מסקנות שגויות... הנקודה היא שאם יש לנו הסבר פשוט והגיוני שמגובה באיך שאנחנו מכירים את העולם למה שהתרחש אנחנו צריכים להניח שהוא הנכון לפני שאנחנו עובדים להסברים המורכבים יותר. אם וכשנגיע למסקנה שההסבר הפשוט לא נכון, נצטרך למצוא הסבר אחר (וגם אז, הייתי מצפה ממך לתת את החוליה הזאת ולא סתם לזרוק את אפשרות קיומה לחלל האוויר). לפרטים, נא לפנות למר אוקהאם.

לא נכנסתי לדיון על מנת להגן על תוכנית ספציפית של פוליטיקאי מסויים, אלא על הרעיון הכללי שכדאי להגביר את לימודי המתמטיקה. אם היית שואל אותי, הייתי עושה את זה בכל החזיתות, אבל כמו שציין הקוף, אני לא שר החינוך, ובין שיפור לימודי המתמטיקה בנקודה ספציפית ללא שיפור לימודי המתמטיקה בכלל אני בוחר בראשון.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662844
אני מאחד כאן את גם את התגובה ל תגובה 662771, סליחה על הפיצול המקורי.

--------------------

השאלה שלי בנוגע לכל עניין "העדר הירידה במאמר" הייתה טכנית. חשבתי שבתשובתך לירדן אתה אומר שתוצאות המאמר סותרות את דבריו ושאלתי איפה, כי המתודולוגיה של המאמר בכלל לא מאפשרת לראות את הירידה שיש או אין.
זה שיש לך דעה מוצקה לגבי מה הגיוני לחשוב בעקבות מה שכתוב במאמר (יעני שההשקעה המתוארת במאמר הגדילה את הכלכלה) זה בסדר גמור מבחינתי. בוא נעזוב את זה כי מספיק קשה להתווכח על מה שממש מופיע במאמר (אם בכלל רוצים), להתווכח על מה שאין בו זה מעל לכוחותי. הדעה שלך די הגיונית סה"כ ואני כבר כתבתי שאני מקבל אותה לצורך הדיון...

--------------------

לגבי 2. ובעיקר החוליה החסרה -
אכן זה לא נכתב מספיק ברור אבל חוליה חסרה אפשרית ניתנה ממש בתגובה לה אתה מגיב:
"אולי צריך לחץ (שיפור והשקעה) בכל החזיתות (סקטורים) כדי לקבל את העליה בנפח (כלכלה)? אולי לחץ בנקודה מרוכזת אחת (מתנדנדי 4-5) יכול להסתכם במערבולת (שינוי הרכב הפקולטות המכניסות כלכלית)?"

--------------------

לגבי השאר - מקבל ב 100% את זה שהתוכנית חיובית כי בסה"כ מוסיפים השקעה. המאמר אכן מעודד כששוקלים את התוכנית. אם זאת הנקודה שלך אז אין בינינו חילוקי דעות.
סתם מעניין אותי גם לחשוב על תוכניות יותר טובות, למשל כמו זו שהוזכרה במאמר (ותודה על הקריאה המעניינת).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662511
זה החומר של 5 יח"ל, לפחות לפי משרד החינוך.
הוא כולל בעיות מילוליות, סדרות ואינדוקציות, גיאומטריה וטריגונומטריה במישור, חדו"א, וקטורים, טריגונומטריה במרחב, גיאומטריה אנליטית, מספרים מרוכבים ובעיות גדילה ודעיכה.
דווקא הסעיף הראשון ב"רשימת הנושאים שאינם כלולים בשאלוני הבגות של 5 יח"ל" הוא "חקירת משואה ריבועית" (מה שאתה קראת "1000 פרבולות")
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662529
אכן יותר מגוון משזכרתי...
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662901
למיטב זכרוני, בוגר כיתה ט' בהקבצה א' עם ציון 100, יכול ללמד 3 יחידות בהצלחה מרובה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662902
למיטב דעתי, ההצלחה בהוראת חומר מסוים תלויה לא רק בידיעת החומר הרלבנטי.

מעבר לזה, אני לא בטוח שחומר הלימוד בהקבלה א' עד סוף ט' מכסה את החומר לבגרות של 3 יחידות, אבל זה מידע טכני שקל יחסית לבדוק.
אם התכוונת ב'יכולת' ליכולת הוראה אינטלקטואלית פוטנציאלית, במנותק מהחומר שכבר נרכש אצלו, ראה המשפט הפותח שלי.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663049
מורה ל-‏3 יחידות צריך להיות מורה + לדעת את החומר של 3 יחידות.
החומר של 3 יחידות, נכון לשנת 2000, הוא חומר פשוט למדי, שתלמיד כיתה ט' ב-‏5 יחידות מעכל בהצלחה. (לא התעדכנתי בחומר הלימוד מאז).
ולכן, סביר שיש לא מעט מורים בבית הספר שיכולים ללמד את החומר הזה, אחרי חזרה מסויימת ומעבר על מערכי שיעור. לעומת זאת, החומר של 5 יחידות מסובך בהרבה, ולכן סביר שרק מורים בעלי הכשרה רלבנטית מסוגלים ללמד אותו.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663051
המשפט האחרון הוא לא טאוטולוגיה (או לפחות נכון על פי הגדרתו תמיד)? לכל חומר שהוא - 3 או 5 יחידות, ספרות או מתימטיקה - רק מורים בעלי הכשרה רלבנטית מסוגלים ללמד אותו.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663052
רק כאשר הרמה עוברת סף מסויים דרוש מורה בעל הכשרה רלבנטית, ברור שכמעט כל מי שהוא מורה מסוגל ללמד כפל בכיתה ב', הוא כמובן יצטרך לגלות איך מלמדים כפל בכיתה ב', אבל בהינתן מערך שיעור מוכן, זה לא אמור לקחת לו יותר מדי זמן. לעומת זאת, ברור שרוב המורים לא מסוגלים ללמד מכניקה ניוטונית, כי הם פשוט לא נגעו בזה מעולם. השאלה היא לאיזה חלק מהמורים החומר של 3 יחידות קרוב יותר לכפל בכיתה ב' מאשר ל למכניקה ניוטונית.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663053
מכניקה ניוטונית‏1 לומדים בכיתה ט' או י', כמו גם את החומר העיקרי לבגרות 3 יחידות. כפל לומדים בכיתה א'-ב'. לכן סביר שכמות המורים הרלבנטיים ל-‏3 יחידות קרובה יותר לזאת שיכולה ללמד מכניקה ניוטונית.

1 מדובר על רמה של תיכון כמובן, 'מכניקה ניוטונית' יכולה להגיע די רחוק, כולל משוואות דיפרנציאליות וחשבון וקטורי שהם כבר ברמה אוניברסיטאית.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663055
מכניקה ניוטונית למדו, בזמני, רק מי שהיה במגמת הפיזיקה בתיכון, כחמישה אחוזים מהתלמידים בשנתון שלי ואני למדתי בבית ספר סביר במרכז הארץ.

בגרות ברמה של 4 יחידות ומעלה יש ליותר ממחצית בעלי תעודת הבגרות.

בגרות של 3 יחידות יש לכל המורים.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663057
זה אכן נכון. אתה בכלל רק התחלת מתלמיד כיתה ט' כמדומני.

בקשר למורים, אני מסכים איתך שסטטיסטית יש יותר כאלה שלמדו מתימטיקה ברמה מספיקה (לחא לחינם היא מקצוע *חובה*) מאשר כאלה שלמדו מכניקה ניוטונית ברמה תיכונית.
ההשוואה שלי היתה ברמת הקושי של החומר הנלמד. והיא לא לגמרי בלתי רלבנטית, כי זה שכמעט כולם למדו 4 יחידות מתישהוא זה לא אומר שעשר שנים אחרי זה הם ישלטו בחומר וילמדו אותו בלי בעיה, אפילו עם מערכי שיעור מוכנים מראש‏1 - כל זה בניגוד לכפל חיבור וחיסור.

1 סוג של פנטזיה, הרי לא באמת לכל מורה יש כאלה, ובשנות ההוראה הראשונות שלו הוא הרבה פעמים כותב אותם בעצמו.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663063
הו זה כבר יותר מעניין.

היית מורה בעברך? אתה יכול להסביר את עניין מערכי השיעור? כלומר, נניח שמשרד החינוך כושל בתפקידו ואין לו מערכי שיעור מוכנים עבור מוריו, ונגיד גם שהמורים בכלל ואיגוד המורים בפרט הם לא יוצלחים טכנולוגית ולא העלו לאינטרנט מערכי שיעור שהכינו מורים, ונוסיף שאף מורה אינו בעל חוש עסקי ומוכר מערכי שיעור, אבל האם המורה הצעיר לא מכיר מורה ותיק שהוא יכול לצלם‏1 ממנו מערכי שיעור? הרי כמעט כל החומר הלימודי לא נלמד בפעם הראשונה וגם לא בפעם האלף, הוא עובר כל שנה מחדש באלפי כיתות על ידי מאות (אלפי?) מורים. היית מצפה שמערכי שיעור יהיו נפוצים כמו סיכומי קורסים באוניברסיטה.

1 או לקבל במייל...
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663073
לא הייתי מורה, והיכרות יותר קרובה יש לי עם מערכי שיעור באוניברסיטה. ואני לא אתפלא על עיכוב כלשהוא בקדמה הטכנולוגית של משרד החינוך.
אבל מאחר וזאת היתה רק הערת רגל, אפשר להניח את זה בצד לרגע.
רק מתוך סקרנות - האם אתה טוען שהיום בכיתת בית ספר במקום לוח עם גיר יש מקרן שמחובר למחשב?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663094
הילדים שלי לא יודעים מה זה גיר.
לוח הוא כמובן לוח מחיק שכותבים עליו עם טושים צבעוניים.
מחשב ומקרן יש בכל כיתה (אם כי לא משתמשים בהם בכל שיעור).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663096
כנ''ל אצל הילדים שלי.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663102
נהדר!
אז מי אמר שמערכת החינוך קופאת על שמריה?
__________
אני מאד אהבתי את חווית הכתיבה בגיר, אני מוצא אותו הרבה יותר נעים ורב הבעה מטושים מחיקים. שלא לומר שהוא מאפשר למורה להטיל חלקים ממנו על תלמידים סוררים, מה שלא ייתכן עם הנ"ל.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663107
לכל טוש יש מכסה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663112
טושה!
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663118
טוש שמכסהו נזרק בחמת-זעם על תלמיד, לא יכתוב היטב בשיעור הבא.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663169
לי היה מורה שהיה מטיל בתלמידיו מיני דברים ששלף מחללים שונים בראשו.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663192
אני תוהה אם זה יותר גרוע או פחות גרוע ממורה שמטיח בתלמידיו פטישים.

_______________
היה לי מורה כזה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 664239
הילדים שלך לא יודעים מה זה גיר? אז מה הם מורחים על המקלות של הסנוקר?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663149
לא כל כך הבנתי מה קשורה שאלת המקרן, אבל מסתבר שיש כזה. בכל מקרה, בעולם מושלם, בכל בתי הספר, ובכל הכיתות‏1, היו עוברים אותם‏2 מערכי שיעור שנבדקו מחקרית. אין שום סיבה שכל מורה ימציא מחדש את הגלגל איך ללמד את שמואל א' או חילוק ארוך, יש דרכים שעובדות יותר טוב ודרכים שעובדת פחות טוב.

הקצב בו מלמדים יכול להשתנות בהתאם לתלמידים, וייתכן שיצטרכו בכיתה מסויימת לעשות יותר תרגילים, או לחזור שוב על דברים שכבר נאמרו‏3, אבל העיקרון צריך להיות זהה בכל הכיתות, זהו גם הכח של מוסדות לימוד דוגמת "יואל גבע" שלמיטב הבנתי יש להם דרך ללמד וכל המורים למתמטיקה וכל המתרגלים מלמדים אותה ולא אחרת. הפיתוח העצמי של מערכי שיעור הוא פתח למערכי שיעור לא יעילים שלא לדבר על פשוט שגויים.

1 למעט הכיתות שנבדקים עליהם מערכי שיעור חדשים.
2 הבעיה שעולה בדעתי, היא שהמורה עשוי להישחק להשתעמם ואפילו להסתמך יותר מדי על המצגות כך שבעצם לא ישלוט במלואו בחומר שהוא מתכוון להעביר.
3 בהינתן נושא, צריך שיהיה גם "מערכי חזרה" ו"מערכי תרגול".
חוש עסקי למערכי שיעור 663167
מורה לאנגלית מקליפורניה מצאה שוק פעיל באינטרנט למערכי השיעור שלה. "מה שהתחיל בתור הובי הפך לעסק" היא אומרת.אחד ממערכי השיעור הפופולריים שלה נמכר בהיקף של כ- $100,000.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663076
אני חושבת שיותר מאתגר ללמד כפל בכיתה ב' בלי לדפוק את המתמטיקה לתלמידים, מללמד 5 יח"ל במתמטיקה.
כמדומני, מורה למתמטיקה בתיכון הוא מורה למתמטיקה בתיכון. והחומר במתמטיקה 5 יח"ל, הגם שלא למדתי מתמטיקה ברמה של 5 יח"ל - אני משערת שהוא מקביל ברמתו לקורס אחד, סימסטריאלי, בשנה א' בתואר במתמטיקה.
מורה למתמטיקה בתיכון, אם הוא לא עייף, שחוק ודפוק‏1, אמור להיות מסוגל ללמד 3 יח"ל כמו גם 5 יח"ל.
ועוד - ל-‏5 יח"ל מגיעים התלמידים שיש להם תפיסה מתמטית טובה. ל-‏3 יח"ל מגיעים‏2 המתקשים. אלה שסוחבים איתם בעיות במתמטיקה מהיסודי. הגם שהבחינה קלה, מן הסתם היא לא קלה בשבילם.

1 אם הוא עייף, שחוק ודפוק, מוטב לממן לו הסבה מקצועית. עייף, שחוק ודפוק בתנ"ך או ספרות לא מזיק הרבה. עייף, שחוק ודפוק ב-‏5 יח"ל מתמטיקה פירושו המורה החביבה ששלחה אותי ל-‏3 יח"ל כי ביקשתי הסבר נוסף אחרי השיעור, או המורה החביב שלימד את 5 יח"ל בי"א-י"ב, והיה עובר הלאה קדימה בחומר אם תלמיד אחד מכל הכיתה הצליח לפתור נכון את התרגיל.
2 בהנתן תיכון ראוי ולא מעוות כמו התיכון הסופר-נחשב-שלא-בצדק שאני למדתי בו.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663077
>> החומר במתמטיקה 5 יח"ל, הגם שלא למדתי מתמטיקה ברמה של 5 יח"ל - אני משערת שהוא מקביל ברמתו לקורס אחד, סימסטריאלי, בשנה א' בתואר במתמטיקה.

הרשי לי לתקן אותך: מתמטיקה תיכונית, גם של 5 יח"ל, שונה מאד ברמתה (בכל מובן שאני יכול לייחס למילה "רמה") ממתמטיקה של סמסטר א' בתואר במתמטיקה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663105
אני כמובן מסכים בקשר לרמה, אבל מבחינת כמות החומר שנלמד לבגרות - אני חושב שלא קל יהיה ללמד את כולו בקורס סמסטריאלי אחד, לתלמיד שלא למד אותו אף פעם.
בעצם, כנראה שזה ניתן לסוג של בדיקה - קיימות מכינות שמכינות תלמידים שלא שלחו במתימטיקה ידיהם בתיכון‏1 לרמה של חמש יחידות, בשביל מי שרוצה לשפר את קריטריוני הקבלה לתיכון. אפשר ללמוד מהן כמה זמן לוקח להשלים את הפער בצורה מרוכזת.
(לא בדיקה מושלמת, כי אתה יכול לטעון ש'מכינה איננה אוניברסיטה', אבל הכי קרוב שיש).

1 מעל ל-‏3 יחידות
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663136
אני לא יודע אם אני מייצג, אבל להערכתי לא ניתן ללמוד את קורסי הבסיס של שנה א' במתמטיקה (בפרט, חשבון אינפיניטסימלי) בלי לעשות בגרות 5 יחידות במתמטיקה (או מכינה). גם אחרי בגרות של 5 יחידות זה די קשה.
לעומת זה, אני לא הרגשתי שלימודי הפיזיקה בתיכון (6 יחידות) היו נחוצים ללימודי הפיזיקה באוניברסיטה. היה כמובן יותר פשוט להבין את הרעיון, אבל זה ממש לא היה הכרחי. המרצים לא רק שהניחו שאין לסטודנטים ידע במכניקה או בחשמל, אלא אף ביקשו מהסטודנטים "לשכוח כל מה שלמדתם בתיכון".
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663148
אני מסכים עם המשפט הראשון. זה לא סותר את מה שאמרתי, כמדומני.
אני לא זוכר שביקשו ממני לשכוח מה שלמדתי, וגם אם אכן במכניקה וחשמל יש קצת חזרה על החומר, בקיאות בחומר התיכוני מאד עזרה, בעיקר מאחר והחומר הנלמד באוניברסיטה משתמש הרבה פעמים במושגים מורכבים יותר ומתימטיקה גבוהה יותר, אז אם אתה כבר מכיר חלק מהפיזיקה, נותר להתמקד בזה.

אבל אולי מה שאתה אומר מתקשר לסטטיסטיקה שכבר צוינה כאן קודם - הרבה פחות אנשים לומדים פיזיקה מאשר כאלה שלומדים מתימטיקה - אפילו ברמה גבוהה. נראה שהתיאור שלך מאפשר גם לאלה שאתרע מזלם ולא בחרו ללמוד בפיזיקה בתיכון, לשנות את דעתם לקראת התואר הראשון ולהתחיל ללמוד פיזיקה בלי צורך בשנה נוספת של מכינה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663152
מעניין כמה סטודנטים לפיזיקה לא למדו פיזיקה בתיכון. אצלי הפונקציה העיקרית שהפיזיקה התיכונית מילאה (מלבד סיפוק מסויים מהצלחה בבחינות) היתה לשכנע אותי שאני אוהב את התחום.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663161
אכן האינטואיציה טוענת שלא המון. עם זאת, את הקורסים הבסיסיים בפיזיקה עוברים גם מהנדסי מכונות, חומרים, חשמל, אוירונאוטיקה ועוד, וזה מגדיל את הסיכוי שחלקם לא למדו 5 יחידות פיזיקה בתיכון.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663165
לא חשבתי שאפשר ללמוד פיזיקה באוניברסיטה בלי להגביר פיזיקה בתיכון.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663176
טוב, תשמעי, <קישור Edward_Witten [Wikipedia] אד וויטן> עשה דוקטורט בפיזיקה אחרי תואר ראשון בכלכלה, והלך לו די טוב. אז 'אפשר' זה מושג די רחב.
מצד שני, רוב האנשים הם לא אד וויטן.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663189
אני דווקא זוכר שפרק המכניקה בפיזיקה התיכונית עזר לי להבין את הפיזיקה של חיי היומיום, למשל למה, כדי להחזיק מטאטא באוויר, קל יותר להחזיק באמצע מאשר בקצה, ולמה בנסיעה בגשם החלון הקדמי נרטב יותר מהאחורי‏1. ולא שחומר הלימוד מוצלח במיוחד, אבל אפילו במצבו הלא מוצלח הוא רלוונטי. פרק החשמל קצת פחות, אבל אפילו שם אני זוכר רגע של סיפוק מההבנה למה בתנור ספירלות מסלסלים את התיל.

1 זאת דוגמה שאני ממש אוהב. היכולת להבין את זה משתנה דרמטית בין מי שעשה פעם סכום של וקטורים למי שלא. האמת שגם לרבים שסכמו וקטורים בתיכון עד זרא, למשל אני, יש משהו מעורר השתאות בלראות את זה אשכרה עובד.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663193
שמא תחלוק למה ולמה ולמה?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663238
הכוח שאנחנו צריכים להפעיל כדי להחזיק את המטאטא באוויר פרופורציוני לא בדיוק למשקל שלו, אלא למומנט - שזה המשקל כפול המרחק ממרכז הכובד שלו. (זה לא מתיימר להיות ניסוח מאוד מדויק, אני מקווה שהוא בערך נכון. האם את מרגישה שזה נותן לך תובנה? אני מקווה שקצת כן, ואני חצי-מקווה שלא מאוד, כי הפואנטה שלי היא שצריך לעבור דרך המתמטיקה והניסוחים המדויקים כדי להבין יותר טוב.)

הגשם נע במהירות בציר האנכי, המכונית נוסעת במהירות בציר האופקי. ביחס ל, pardon my french, וקטור המהירות של המכונית, וקטור המהירות של הגשם הוא לא אנכי אלא אלכסוני. בניסוח בלי וקטורים - ביחס למכונית הנעה במהירות, הגשם יורד באלכסון נגד כיוון הנסיעה. וקל לראות למה אם הגשם יורד באלכסון נגד כיוון הנסיעה אז הוא יפגע בשמשה הקדמית ולא יפגע באחורית. שוב, אותם דיסקליימרים של קודם.

בנוגע לתנור, הייתי צריך לבדוק עכשיו, וגיליתי שטעיתי כל השנים... חשבתי שזה קשור באופן מתוחכם לשדה מגנטי, אבל זה נובע באופן בנאלי מהרצון להכניס הרבה אורך של תיל למעט אורך של תנור. (למה צריך הרבה אורך של תיל? זה כבר כן פיזיקה, אבל לא בחומר של התיכון, אם כי זה היה יכול להיות, לא מסובך. אבל זה גם חצי-אינטואיטיבי, אז במקרה זה אין גליק גדול ללימודי הפיזיקה.)
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663243
"...אבל לא בחומר של התיכון..." בשיעור הראשון‏1 בכתה ט' בפיזיקה המורה ניסה להסביר לנו על מה זה "התנגדות חשמלית", איזה גורמים מורידים את ההתנגדות (למשל, שטח פנים) ואיזה מעלים (אורך). הדוגמא של הסלילים היתה אחת הדוגמאות שהוא השתמש על מנת להסביר את עצמו.

1 או השני, בכל זאת זה היה לפני יותר מעשרים שנה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663246
לגבי התנור: חוק אום הוא חלק מחומר הלימוד, וכך גם שאר האלקטרודינמיקה הקלסית - מספיק כדי להבין למה צריך תיל דק וארוך.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663265
טוב, לא האלקטרודינמיקה הקלאסית הזאת1.

1 הבהרת הלינק: ספרו של ג'קסון - "אלקטרודינמיקה קלאסית" אליו קישרתי - הוא התנ"ך של לימודי האלקטרודינמיקה בפקולטות הרלוונטיות, והוא כבד משקל תרתי משמע. מסופקני אם תלמיד פיזיקה בתיכון יצלח את הפרק הראשון שלו בלי להתנשף, במקרה הטוב. כבר באמצעו רמת החומר היא כזו שנלמדת בדרך כלל בקורסים לתואר שני או שלישי. כל זה כדי להבהיר שהמילה 'שאר' בתגובה לעיל היא קצת אופטימית.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663268
אציין בתגובה רק שבניגוד לטענה הנפוצה שאפשר למצוא כל דבר באינטרנט, חיפשתי (אך לא מצאתי) הסבר טוב על המכאניקה הקלאסית (כלומר: המכאניקה של משחק הקלאס).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663273
איך לא?
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663353
הנה תופעה פיזיקלית-מכנית פשוטה שהאינטואיציה שלי עדיין לא מצליחה לקבל: קחו גלגל אופניים עם ציר שבולט ממרכזו כמה סנטימטרים לכל צד. אם נניח רק צד אחד של הציר על האצבע שלי (כשמישור הגלגל ניצב לריצפה), ואז נעזוב את הגלגל, הוא כמובן ייפול. אבל אם נעשה את זה כשהגלגל מסתובב, הוא דווקא לא ייפול, וימשיך להסתובב כשהוא נתמך ע"י האצבע שלי רק מצידו האחד. הנה הדגמה.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663357
מנפלאות התנע הזוויתי אליהן כיוונתי במעלה הפתיל. בכלל המכפלה הוקטורית הזאת לא מפסיקה להפתיע גם בהמשך הדרך.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663417
כל הכבוד לMIT על איכות ורמת הציוד (כמו שנראה על פניו),1966(!),כיתה עצומה,3(לפחות) לוחות כתיבה ארגונומים,וציוד מרשים להדגמה...איזה כיף.
חימום (כיריים) שמבוסס על שדות מגנטיים 684692
הכוונה למה שנקרא ''כיריים אינדוציה''. כך שלא טעית כל כך, רק הקדמת את זמנך.

לגבי ''כיריים אינדוקציה'' ההסבר מסובך יותר מחוק אוהם. לא התעמקתי אבל נידמה לי ששהתנור מבוסס על כך שאם מעוררים שטף שדה מגנטי מעגלי (עם מאפיינים מסויימים) בתוך תווך מתכתי - חלק מהאנרגיה האצורה בשטף העגלי דולפת והופכת לאנרגיית חום ((אני מנחש שנטית לחשוב בכיוון זה ביחס לתנורי תיל-סליל).

על שטף מגנטי בתוך תווך מתכתי והשפעתו האנרגטית לומדים בדרך כלל בכתה י''א במגמה ''ריאלית'' (לפחות סירס זמנסקי בספר על אלקטרומגנטיות לאחר הספר על חשמל בלבד, כל זאת על פי זכרון קלוש שלי, לא יודע מה קורה היום).
חימום (כיריים) שמבוסס על שדות מגנטיים 689661
תנור ספירלה אינו תנור אינדוקציה.
חימום (כיריים) שמבוסס על שדות מגנטיים 689662
לא דיברתי על ספירלה אלא שטף מגנטי שיכול להיות מחוץ לספירלה. לא יודע איך מכוונים את זה אבל ככל הנראה תנור אנדוקציה מחולל שטף בתחתית כלי הבישול, השטף יוצר חום בתחתית כל הבישול ורק בה.
חימום (כיריים) שמבוסס על שדות מגנטיים 689678
ר' Induction_cooking [Wikipedia]
יותר יעיל ובטוח מכירה חשמלית רגילה, אבל דורש כלים עם תחתית מפלדה (או חומר פרומגנטי אחר).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663225
אני למדתי מכניקה מסירס-זימנסקי הקלאסי, ועד היום אני זוכר אותו כאחד מספרי הלימוד הטובים שנתקלתי בהם. הקטע על תנע זויתי היה mind-blowing.
למעשה, גם הפעם הראשונה שראינו איך אפשר לחשב במדויק איפה יפול פגז שאתה יורה היה מרשים.

באשר לתנורי ספירלות, ששירתו אותנו במעונות דוקא בתואר הראשון, הם היו כר נרחב לניסויים מדעיים, בעיקר הניסוי שבעזרת סכין יפנית מקצר את הספירלה לסריג של התנור, ומגביר בכך את עוצמתה על החלק המקוצר. עד לנקודה שהיא נשרפת, כמובן.
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663175
(אחד מרגעי ההארה הזכורים לי מהתואר הראשון היה בתרגול הראשון בחדו"א: אההה, זה מה שעושים עם אינדוקציה!)
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 663060
מורה ל־3 יחידות צריך להיות מורה ולדעת הרבה מעבר לחומר של 3 יחידות. נדמה לי שבפועל רוב המורים בתיכון (או לפחות: החדשים שבהם) הם בעלי השכלה על תיכונית במקצוע שאותו הם מלמדים (שקרובה בהקפה לתואר ראשון).
סיוע מחברות היי-טק ואלפי שעות נוספות: תוכנית בנט לחיזוק לימודי 5 662961
בתור בוגרת 3 יח"ל עם ציון 100: אכן למדנו חומר חדש בי' ובי"א.
בתור בוגרת 3 יח"ל עם ציון 100 אני לא חושבת שאני יכולה ללמד 3 יח"ל, מהסיבה הפשוטה שהדבר החשוב ביותר בהוראה היא יכולת הוראה והסברה טובה. וזה משהו שאין לכל אחד‏1, ותחושה עזה מקננת בי שאו שיש לך את זה, או שאין לך את זה, וזה לא משהו שקל להקנות.

1 וגם לא היתה למורה במוגבר שגרמה לי לרדת ל-‏3 יח"ל בשיעור הראשון של השנה כשבקשתי ממנה הסבר נוסף, אחרי שהיא עברה בחיפוף על חומר שלא למדתי כלל, וממנו התקדמה לחומר חדש.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663199
התוכנית של בנט מהזווית הסוציולוגית: "אלו שלעולם לא ילמדו 5 יחידות מתמטיקה".

כמה ציטוטים:

- אין קשר (ישיר) בין חמש היחידות לאיכות המתמטיקה, או החשיבה בכלל, שאותה ילמדו בוגרי התוכנית. התוכנית לא מכוונת לפיתוח המתמטיקה, התלמידים או החינוך המשמעותי; היא שואפת להפרדה חברתית ולצמיחה תעשייתית.

- המתמטיקה היישומית — הפרגמטית והתועלתנית, זו שזוכה לכינוי חמש יחידות לימוד — התמסדה על חשבון המתמטיקה המוחשית והמופשטת, האמיתית, ומטרתה היא לנתק את המתמטיקה ממוחשיות מקורותיה וממופשטות ייעודה. תוכניתו של בנט לא תקדם את פתרון הבעיות המתמטיות, וגם לא תפתח הוגים ברמה גבוהה, כאלו שלא מפחדים מחילוק שטח סופי באינסופי.

- השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב. כדי לנתק אותה מהקשרה מלמדים מתמטיקה כאילו היתה נטולת היסטוריה, התפתחויות או מאבקים. כך מייצרים מתמטיקה ומתמטיקאים שטחיים, לא מעורבים, שלא רואים את הקשרים הרחבים בינה לבין דיסציפלינות אחרות.

- ברור שהמתמטיקה אינה מנותקת מהעולם, ובכל זאת לא נלמדים מקורותיו המזרחיים של האפס, למשל. ההדרה הזאת לא מובילה רק לפערים חברתיים אלא גם מאיטה את התפתחות המדע.

- במקום חזרה אינסופית על ספרי הלימוד הרגילים, אפשר להקדיש שעה בשבוע להיסטוריה של המתמטיקה. במקום שינון אוטומטי של נוסחאות, יש להקנות לתלמידים יכולת המשגה והבנייה של בעיות. רק אז יוכלו לפתח בתורם את הפתרונות. אסור לנו להפוך תלמידים לרובוטים הנדסיים המוכנים לכל משימה שתטיל עליהם הממשלה. במקום זאת יש ללמד אותם להסיק מסקנות ביקורתיות ולעבוד עם הגיון מופשט ורב־שכבתי. כדי שיאהבו את המתמטיקה יש להתייחס אליה בתשוקה. כי במקום שבו יש תשוקה אין עצלות. אין גם הפרעות קשב וריכוז.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663200
אמת לאמיתה, ביחוד הפיסקה האחרונה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663255
ניחשתי שזו תהיה התגובה שלך, הטור הזה מתאים לך כמו כפפה ליד
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663256
כמו שלך מתאים להיות בעד חינוך המעודד בורות בהבנת העולם ומתמקד אך ורק בכישורים טכניים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663258
נתעלם לרגע לרגע ממה מתאים או לא לך ולרחל.

אתה טוען (בלי לפרט) שהמאמר הזה מצביע על בעיות אמתיות. תגובות אחרות למאמר הביעו ספק בכך, וחלקן כללו גם נימוקים. האם אתה יכול להגיב לתגובות היותר מנומקות למטה?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663260
לא ראיתי כאן הרבה נימוקים. ראה קישורים בתגובה 618397 ותגובה 633650 דעתי בענין בפתיל המתחיל בתגובה 624936 וכן דיון 3375
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663269
נתחיל מנימוק שהעלה יוסי: שהתייחס לקטע הבא: "תוכניתו של בנט לא תקדם את פתרון הבעיות המתמטיות, וגם לא תפתח הוגים ברמה גבוהה, כאלו שלא מפחדים מחילוק שטח סופי באינסופי." ושאל: מה בדיוק הבעיה עם חלוקת שטח סופי באינסופי? האם זה מפחיד בוגר חמש יחידות טיפוסי? יש לי הרגשה שהניסוח "חלוקה באינסופי" לא לגמרי נכון, אבל בדיוק בדברים הללו עוסק החשבון האינפיניטסימלי, ואת יסודותיו לומדים בתיכון. נגזרת ואינטגרל הם בחומר של חמש יחידות.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663270
הכוונה של המשפט היא שלימוד פתרון תרגילים לא מהווה הכשרה טובה של מתמטיקאים. לשם כך צריך ללמד חשיבה מתמטית כלומר איך ניגשים לניסוח מתמטי של בעיה וזה מתקשר למה שהמאמר מדבר עליו בכללותו - ראייה רחבה של הנושא הנלמד ולא רק שינון טכניקה צרה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663272
האם ייתכן שטענות כגון הטענה שצוטטה מצביעות על כך שכותב המאמר לא מכיר מספיק טוב את דרך לימוד המתמטיקה? התעלם כרגע מהביקורת שיש לך על דרך לימוד זו.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663276
האם דרך הלימוד שונה מתקופתי שבה למדנו להציב פרמטרים במשוואות?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663279
בלי תרגול אתה לא יכול לפתח הבנה ''אינטואיטיבית''. זהו חלק חשוב מבניית ידע. כמובן שאי אפשר להסתפק בשינון בלבד, וצריך לבנות את הידע. אבל מתקופת לימודי בתיכון אני גם זוכר גם בניית ידע.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663275
מהן בעיות תנועה, הספק וכוח, ובעיות בסטטיסטיקה שבדרך כלל מתחילות בדוגמאות מהחיים‏1 אם לא 'תרגול איך ניגשים לניסוח מתימטי של בעייה'?

1 בכיתה ב' יש 20 תלמידות וחמישה עשר תלמידים. לעשרה מהם סוודרים ירוקים ולשאר אדומים. מה הסיכוי של תלמיד עם סוודר אדום לצאת עם תלמידה עם סוודר ירוק?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663277
הניסוח הזה מדבר על חשיבה בתבניות. כותב המאמר מתכוון שכדי להיות מתמטיקאי צריך להגות תיאוריות מתמטיות ולזה מערכת החינוך לא מכוונת.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663278
עם זאת שקשה לי לסתור את מה שאתה אומר, הבה נבין את ההקשר:
א. 99 אחוז מבוגרי מערכת החינוך לא יהיו מתימטיקאים. בוא נניח שה-‏80% שלומדים 4 יחידות וודאי שלא. נשארנו עם 20% בוגרי 5 יחידות, שיכולים למנף את זה כדי להיות מתימטיקאים, מתכנתים, מהנדסי חשמל/תוכנה/חומרה/מכונות/חומרים/אוירונאוטיקה וגו'. ז"א שגם מהם, אחוז קטן יהיה 'מתימטיקאים מקצועיים'.
ב. גם לאחוז הקטן שירצה להיות מתימטיקאי מקצועי, הבסיס גם לתיאוריות המורכבות יותר הוא הלחם והחמאה של ניסוח בעיות, אלגברה וטריגו וגיאומטריה מרחבית ואנליטית וסטטיסטיקה ומרוכבים וכל החבר'ה האלה. עם כל ההבדל ביניהם לבין מה שנדרש ממתימטיקאי באוניברסיטה (שציינתי איפשהוא בדיון על ההבדל בין חשבון למתימטיקה), עדיין קשה עד בלתי אפשרי ללמוד מתימטיקה גבוהה בלי שליטה בבסיס הזה.

כמובן, שמי מבוגרי חמש יחידות שימשיך למתימטיקה ברמה אקדמית, יזדקק לפתח מיומנויות חדשות מעבר לנלמד בתיכון. אבל זה טריוויאלי, לא?

יותר ספציפית, אני חושב שדווקא בעיות והוכחות בהנדסת המישור - שבוגרי תיכון נתקלים בהן רבות, ונחשבות לאחד התחומים הפחות שימושיים בחומר הנלמד - הן קשות מאד לניסוח (הפתרון) בתבניות ידועות מראש. הן מייצגות חשיבה מופשטת יותר שצריכה לבחור באחד הכלים שברשותה כדי לפתור את הבעייה (להשתמש בטריגו, או בזהויות משולשים, או לעשות בנייה כזו או אחרת שתפשט את הבעייה וכולי), וזה דוקא דומה יותר לחשיבה שנתקלים בה גם באוניברסיטה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663280
אתה יכול לתת לי דוגמה לתאוריה מתמטית שאפשר להגות כחלק מהלימודים בתיכון?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663282
לא תאוריה מתמטית. הוכחת משפטים, לימוד מודלים מתמטים, לימוד דוגמאות יישומיות למתמטיקה וכמו שמציין כותב המאמר גם רקע היסטורי ופילוסופי של המתמטיקה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663285
כל החומר של הנדסת המישור מלא בהוכחות משפטים.

אתה יכול לתת דוגמה למקום שבו הרקע ההיסטורי והפילוסופי של המתמטיקה יתרום להבנתה (ובגלל שככה כתוב במאמר)? אני הייתי דווקא שמח להיפר מפרקים היסטוריים כגון שיטת הספירה הרומית.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663286
רקע היסטורי ופילוסופי לא תורם להבנה אלא מעשיר את חווית הלימוד. הוא מציג את המתמטיקה כתחום נרחב ומעניין יותר מדרך לפתירת תרגילים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663288
אני לא יודע בקשר ל"יתרום להבנתה" אבל כשלמדתי בפעם הראשונה מה מקור ה"דמיוני" ב"מספר דמיוני" - וזה היה כמה עשורים אחרי שהשלמתי את כל הלימודים הפורמליים שלי - היתה לי חווית "א-הה" רצינית, והרגשה שלא ברור למה לא שמעתי על זה במסגרת לימודי המתמטיקה בתיכון. הקרבות ההיסטוריים בקשר עם פתרון משוואות ממעלה שלישית נראה לי לא פחות מרתק ממשחקי הכס או משחקי הרעב או מה שהולך היום.

ובמקום "הרקע ההיסטורי והפילוסופי של המתמטיקה" הייתי משלב כמה נושאים שהם פשוט יפים מכדי לא לחשוף אותם לעיני התיכוניסטים (ואני רוצה להדגיש: דווקא אלה שלא יתעסקו עם מתמטיקה בהמשך חייהם, כי האחרים ייתקלו בזה ממילא בהמשך, בידוק כפי שקרה לי). משפט האלכסון של קנתור, משפט הראשוניים של אוקלידס, ההוכחה ששורש 2 הוא אירציונלי (וההכללה למספרים ראשוניים בכלל), ההוכחה שמס' אירציונלי בחזקת מס' אירציונלי יכול לתת תוצאה רציונלית‏1, האקויולנטיות בין אינדוקציה למשפט "לכל קבוצה לא ריקה של טבעיים יש איבר קטן ביותר" (עדיף בצורה של חידה, ע"י הצגת "הוכחה" של אקסיומת האינדוקציה). אלה דוגמאות לנושאים שאולי אינם חשובים במיוחד לכשלעצמם, אבל יש להם חשיבות אסתטית גדולה והם אמורים גם להציף בפני התיכוניסטים שהמתמטיקה אינה מסתכמת בפתרון של משוואות ריבועיות או חישובי מהירות. גם קצת דיבורים, אפילו ברמה של נפנופי ידיים, לגבי גיאומטריות לא אוקלידיות ובפרט לגבי ההיסטוריה שלהן‏2 נראים לי כמו משהו שחבל לא לחשוף בפני המתבגרים.

האם משהו מכל אלה כבר שולב בתוכנית הלימודים מאז שאני סיימתי תיכון?
______________
1- וכל זאת בלי שאנחנו יכולים להצביע על זוג מספרים כזה אלא רק להראות שני זוגות שאחד מהם בוודאות עונה על התנאי.
2- ובפרט, מה היו המחסומים הנפשיים הלא-מודעים שעיכבו את ההתפתחות של התחום הזה ואיך אפשר להשליך מזה לגבי תחומים אחרים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663289
מבין כל התוצאות שציינת, נתקלתי בתיכון רק באחת: ההוכחה לאי-רציונליות של שורש 2.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663291
גם למתימטיקאים לעתיד הנושאים האלה יעזרו קמעה, כי הם יחשפו בפניהם ולו קצת את אופיה של מתימטיקה אוניברסיטאית, ויכולים קצת למתן את הרגשת ה-WTF המופתעת שרבים חווים כשהם נתקלים בשבועות הראשונים של האוניברסיטה באינפי א'.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663292
ואם כבר, אתה יכול לחלוק איתנו את הגירסה שאתה מכיר לדימיוניות ה"דימיוניים", ומה גרם לחווית ה"א-הה"?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663295
הסיפור טיפה ארוך, אבל מה שקרה הוא שבמהלך נסיון לפתור סוג מסויים‏1 של משוואות ממעלה שלישית נתקלו לפעמים בצורך להוציא שורש ממספר שלילי בדרך לפתרון. ברור שרוב האנשים שמגיעים לשלב הזה (ובפרט תלמידי התיכון שאמורים, לשיטתי, להגיע בעזרת המורה לאותה נקודה) מקללים קצת, זורקים את מה שעשו לפח ומנסים למצוא דרך אחרת. מתמטיקאי איטלקי בשם קרדנו עלה על הרעיון לנסות לראות מה קורה אם לא מתייאשים, כלומר הוא אמר משהו כזה: בואו נדמיין שיש שורש למספר השלילי הזה, ונמשיך את הפיתוח שלנו הלאה עם אותו מספר דמיוני שהנחנו, בתקווה שנצליח להפטר ממנו אח"כ, מה שבאמת קרה באותה משוואה. קרדנו עצמו, כמו מתמטיקאים אחרים בזמנו, היה ספקן גדול בקשר לחשיבות הרעיון הזה, והכריז עליו כחסר ערך. חסר ערך!
__________
1- מהצורה x^3 + mx + n = 0 . כל משוואה ממעלה שלישית ניתן להמיר לצורה הזאת ע"י הצבה מתוחכמת, אבל לא נכנס לזה כרגע. ספציפית המשוואה היתה
x^3 - 15x - 4 = 0 ובדרך לפתרון היה צורך לחשב את השורש הריבועי של 121- (למזלנו. אני מנחש שאם היה צורך להוציא שורש ריבועי של 342124.564646- הוא היה פשוט פורש).
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663298
יופי של סיפור.

האירוניה (הנוספת) שמסתתרת מאחוריו היא שהרי הרבה לפני ה'צורך להוציא שורש ממספר שלילי בדרך לפתרון של משוואה ממעלה שלישית' כמו למשל x^3 - 15x - 4 = 0 הנזכרת, עלה מן הסתם הצורך להוציא שורש למספר שלילי כדי לפתור את המשוואה ההרבה יותר פשוטה ממעלה שנייה x^2 + 1 = 0. אלא שמי שסרב כבר כאן לדמיין שקיים כזה, נועד להיתקל בצורך הזה שוב בבעייה הרבה יותר מסובכת, ודוקא שם הסכים לחשוב על הבלתי נתפס.
אבל זאת כנראה תופעה נפוצה, מי שלא מספיק לו פטיש של קילו, לרוב יקבל פטיש של חמישה קילו בפעם הבאה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663299
כאמור, הוא "הסכים לחשוב על הבלתי נתפס" בתקווה שאותו בלתי נתפס הוא ישות וירטואלית שתמות תוך כדי החישוב, כפי שאכן קרה, בניגוד לפתרון המשואה x^2 + 1 = 0 שאמור להיות משהו "אמיתי". כלומר "בואו נניח לרגע שהשורש הזה קיים ונראה מה קורה הלאה" הוא פחות מהפכני מ"בואו נחליט בכוח שקיים פתרון למשוואה הריבועית".

האנלוגיה לפיזיקה מודרנית די משעשעת: גם הרעיון שניתן יהיה להפטר מגודל משוגע בהמשך החישוב (שורש של מספר שלילי כאן, אינסוף בכל מיני חישובים בפיזיקה שנעלם בעזרת טכניקות נורמליזציה), וגם הרעיון שאותו מספר "דמיוני" מופיע ונעלם לו בהמשך קצת מזכיר חלקיקים וירטואלים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663301
שתי האנלוגיות הנ"ל עלו במחשבתי וברגע האחרון לא הכנסתי אותן לתגובתי הקודמת. אכן כך‏1. אנלוגיה נוספת מעולם הפיזיקה המודרנית הוא האנטי-חלקיקים שנובאו כחלק מהפתרונות של משוואת דיראק. האנלוגיה הזאת אפילו דומה יותר, כי הסיבה שבתחילה סרבו להכיר בחלקיקים הללו היא שהם נושאים אנרגיה 'שלילית' בפרשנות הראשונית של המשוואה - דבר בעייתי בפיזיקה לפחות כמו שורש של מספר שלילי במתימטיקה.

1 טכנית כנראה שענין החלקיקים הוירטואליים פחות דומה, והוא מוצג באופן קצת שגוי בספרות הפופולרית, אבל נניח לזה כרגע‏2. קונספטואלית בהחלט יש דמיון.
2 טוב, למי שממש מתעניין, נתקלתי לאחרונה בהסבר מפורט יחסית אבל במושגים פשוטים שמתייחס לנקודה הזאת בהרחבה: 'חלקיקים' וירטואליים - האמנם?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663304
סתם הערה (קצת היסטורית, קצת מתמטית): אין שום צורך להוציא שורש למשוואה x^2 + 1 = 0. אפשר פשוט להכריז שאין לה פיתרון (וזו הכרזה מדוייקת, מעל הממשיים). לעומת זאת, כאשר עוברים למשוואות ממעלה שלישית נתקלים בתופעה שלא קיימת במשוואות ממעלה שנייה: משוואות עם פתרונות ממשיים, שאין דרך לבטא אותם כפונקציה אלגברית של מקדמי המשוואה מבלי שבדרך, כשלבי ביניים, יצוצו מספרים מרוכבים.

זה יוצר בעיה קשה למי שרוצה להכריז ש-"מספרים דמיוניים" הם דמיוניים לעומת "מספרים ממשיים" שהם ממשיים. הנה פולינומים עם מקדמים ממשיים - כלומר המשוואות הכי קונקרטיות שאפשר לבקש - להם פתרונות רגילים לחלוטין שאפשר ממש להצביע עליהם, אבל אין דרך לבטא אותם בלי לעבור דרך המרוכבים.

כמובן שהמספרים הממשיים גם לא נחשבו פעם "ממשיים", וסיפור מאד דומה הוביל לקבלתם ככאלה: אז היה מדובר בבניה גיאומטרית קונקרטית לגמרי שגרמה למספרים לא רציונלים לצוץ (כאורך האלכסון של ריבוע שאורך צלעו הוא 1). בשני המקרים הדבר שהוביל להתייחסות רצינית למושגים אבסטרקטיים (מספרים לא-רציונליים, מספרים דמיוניים) הוא ההופעה הטבעית שלהם בסביבה קונקרטית.

אני חושב שאפשר לראות דברים דומים גם במתמטיקה מודרנית יותר. נגיד, אני משער שעדיין היו רואים בתורת הקטגוריה "Abstract Nonsense" אלמלא עבודתו המטורפת (נו-פאן אינטנדד) של גרות'נדיק באלגברה הומולוגית וגיאומטריה אלגברית. אבל מן הסתם התפיסה המודרנית של המתמטיקה שונה מאד מהמצב בימי הביניים או ביוון הקלאסית (למשל, גיאומטריה אלגברית, בה הטופולוגיה שנוצרת על ידי האידיאלים של חוג היא רק נקודת ההתחלה, נחשבת לסביבה "קונקרטית").
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663310
סיפור מעניין, אבל לפי ויקיפדיה,

The name "imaginary number" was coined in the 17th century as a derogatory term, as such numbers were regarded by some as fictitious or useless.

מי צודק?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663322
איפה הסתירה?

דקראט הוא זה שטבע את המונח "מספרים דמיוניים", מן הסתם במאה ה-‏17 (ישראל קליינר ב-"לקבל את הבלתי מתקבל על הדעת: סיפורם של המספרים המרוכבים" ובנו ארבל ב-"מתמטיקאים ואירועים גדולים בתולדות המתמטיקה" מסכימים על זה). לא נראה שהיה מדובר ב- derogatory term, כי הוא השתמש בהם בעצמו, ועושה רושם שהמונח נועד בסה"כ לבטא את אי-המצאותם של נקודות כאלה במישור הקואורדינטות (רעיונו הבאמת גדול של דקארט, עם כל הכבוד ל-cogito).

יחד עם זאת, הסיפור של שכ"ג פחות או יותר נכון. פרט לכמה אזכורים אנדקוטוליים מוקדמים יותר ללא השלכות של ממש, המספרים המרוכבים מופיעים לראשונה בעבודתם של מתמטיקאים איטלקיים (בעיקר קרדנו, בומבלי, טרטליה, דל פרו), על משוואות ממעלה שלישית במאה ה-‏16. כינו אותם בכל מיני שמות, כמו "מספרים שקריים לגמרי" - אבל להבנתי בכל מקרה לא מדובר בכינוי גנאי למינהם, ואפילו להפך: במעין תרגיל רטורי שנועד להקל על קבלת הרעיון בידי הקוראים (משהו בסגנון "כן, אני יודע שזה נשמע כמו שטויות - אבל רגע, תראו, זה עובד").
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663336
הסתירה (הלא כל כך חמורה) היא בין הטענה בוויקיפדיה לפיה הביטוי "מספר מדומה" התחיל ככינוי גנאי, לבין הגרסה שהביא שכ"ג, לפיה מקור השם הוא בגישה הקונסטרוקטיבית (וחסרת הגנאי) "בואו נדמיין שיש שורש למספר השלילי הזה, ונמשיך את הפיתוח שלנו".

אם אני זוכר נכון, בספר החדו"א של זעפרני וקון (שדורות של תלמידי הטכניון למדו ממנו) כתוב שמספרים אי-רציונליים נקראים כפי שהם נקראים כי הם נראו פעם "לא הגיוניים". באמת? למיטב הבנתי המספרים הרציונלים נקראים רציונליים כי אפשר לבטא אותם כיחס (ratio) בין שני שלמים, ולכן האי-רציונלים הם פשוט אלה שלא ניתן לבטא אותם כיחס כזה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663340
לגבי הרציונלים והאירציונלים גם אני חושב כמוך. אולי זה בגלל שאנחנו אנשים רציונלים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663363
טוב, חברים, היום זה אחד הימים שיצא לנו משהו מהאייל.

בנוגע לאי-רציונליים, גם אני נתקלתי בטענת ה"לא הגיוניים", והייתי בטוח כמוך שהיא שגויה וזה קשור לרציו=יחס. אבל עכשיו פתאום שאלתי את עצמי: מה הקשר האטימולוגי בין "רציו"=יחס ל"רציונלי"=הגיוני?

אז הנה התשובה המדהימה: קון וזעפרני צדקו. כלומר, כמעט. "אירציונלי" בלטינית פירושו באמת "לא הגיוני", וזה היה תרגום אולי לא הכי טוב של "אלוגוס" שטבע אאוקלידס, שפירושו יכול להיות "לא הגיוני" אבל גם, יותר סביר, "לא ניתן לאמרו" או שמא (יותר מגניב, ומתאים לסיפור על אאוקלידס והמספרים האלו) "אסור לאמרו"‏1. בלטינית גזרו לאחור מ"מספר אירציונלי" את "מספר רציונלי". "רציו" קיימת בלטינית, אבל במשמעות של "נימוק"‏1 או "חישוב", לא במשמעות של יחס. את המשמעות "יחס", עד כמה שהמלומדים יכולים להסיק, גזרה האנגלית לאחור מ"מספר רציונלי".

בכלל, גזירות לאחור זה אחד התהליכים הכי מצחיקים שיש בשפות, והם תמיד מועדים לבלבל אנשים הרבה שנים אחר כך, כמונו, שיש להם רציונליות אבל חסרות להם עובדות.

1 קשה לי לדעת בדיוק, בגלל שאני מתרגם את ההסבר מאנגלית...
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663365
יפה מאד. אכן יצא לנו היום משהו מהאייל.

וכדי שייצא משהו ליותר אנשים, מי מתנדב לתקן את הערך "מספר רציונלי" בויקיפדיה העברית? (שם כתוב: "המונח 'רציונלי' מקורו במילה 'ratio' שמשמעותה יחס, דבר המבטא את העובדה שמספר רציונלי הוא היחס בין שני מספרים שלמים.") כדאי אולי יהיה לתת שם סימוכין יותר משכנעים מאשר לינק לדיון ב-stackexchange.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663366
התחלתי (בדף השיחה של מספר רציונלי [ויקיפדיה]). עדיין אין לי מושג מושג מהם השימושים הראשונים באנגלית שאליהם מכוון העונה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663390
זו תיאוריה בלבד.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663327
בנוסף למה שעומר ענה לך, אתה באמת מתכוון לקלקל את הסיפור שלי עם עובדות? תתבייש.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663388
תתפלא. מכניסים חלק מהנושאים ''שאינם חשובים במיוחד לכשלעצמם, אבל יש להם חשיבות אסתטית גדולה'' בתכניות העשרה של ''נוער חובב מתמטיקה'' כבר ביסודי.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 713102
אבל לדעתי כדאי לחשוף דווקא את מי שלא מוגדר כ''נוער חובב מתמטיקה'' לנושאים כאלה. את שייקספיר מלמדים לא רק בתוכניות העשרה של ''נוער חובב ספרות'', וטוב שכך.
מתנה לשבת 713067
לא לגמרי קשור הנה ומן הסתם קצת קשה עבור תיכוניסט ממוצע, אבל אני לא יכול לעבור בשתיקה על הסרטונים הבאים:

שלושת סרטונים ביחד יגזלו קצת יותר מחצי שעה מזמנכם, ועבור מי שלא מכיר את הנושא אני מתקשה לחשוב על דרך טובה יותר לבלות שלושים ומשהו דקות. סנדרסון (לא דני, השני) כתב בהערות "If this doesn't blow your mind, I don't know what will" ואני הייתי משנה את זה ל: "If this doesn't blow your mind you probably don't have one", תחת ההסתייגות שקהל היעד הוא אנשים עם יותר מקמצוץ של חשיבה מתמטית.

אגב, הנושא טופל גם אצל החבר'ה מערוץ numberphile אבל אין מה להשוות.

תהנו.
מתנה לשבת 713069
אני מכיר את החידה, אבל הכחולאחדחוםאחד מוצלח מאד, וההסברים והויזואליזציה שלו באמת ראויים לציון.
מתנה לשבת 713101
אהבתי את הדרך שבה מעגל מצליח להשתחל לסיפור ואגב כך מסביר את מה שנראה בתחילה בלתי ברור לגמרי, דהיינו מה יש לפיי לחפש כאן. בניגוד למה שחשבתי עד לא מזמן, אני מתחיל לחשוב שבסופו של דבר מאחרי כל פיי כן מסתתר מעגל, לפעמים, אבל לא תמיד, בתיווך פונקציות טריגונומטריות. אאז''נ זאת דעתו של גראנט סנדרסון.
מתנה לשבת 713103
השאלה היא אם מאחורי כל פיי מסתתר מעגל, או אם מאחורי כל מעגל מסתתר פיי. זה כמובן לא אותו דבר.
מתנה לשבת 713104
א. אתה יכול לתת דוגמה בה פיי לכאורה אינו קשור למעגל? הוא מופיע לפעמים במפתיע, אבל כשמסתכלים בחישוב רואים שהוא הופיע בגלל מסלול אינטגרציה מעגלי או כגבול של אורך מצולעים ההולכים ונצמדים למעגל.
ב. מעניין אם לפיי יש אותו ערך גם בגאומטריות לא אוקלידיות?
מתנה לשבת 713105
ב. לא.
מתנה לשבת 713111
תודה
מתנה לשבת 713107
א. כן, פאי תפוחים
מתנה לשבת 713147
מדובר על עוגה.
מתנה לשבת 713148
לקח לי כמה שניות עד שנזכרתי בספרון ההוא https://kavimvenekudot.files.wordpress.com/2012/10/d7...
מתנה לשבת 713110
א. בפוסט הזה בquora אלון עמית, אייל ותיק בזכות עצמו, מסביר בפירוט את העמדה ההפוכה, לפיה פיי לא מוגדר על ידי גאומטריה או מעגלים.

אגב, על פי ההגדרה הזו, התשובה לשאלה למטה בפתיל האם פיי שונה בגאומטריות שונות היא בברור שלילית.
מתנה לשבת 713114
אני נוטה לא להסכים איתו.

קודם כל (זה לא העיקר, אבל זו אולי הנקודה שהכי הציקה לי בתשובה שלו) "הדרך הנכונה" להבין את הפונקציה האקספוננציאלית היא.... באמצעות מעגלים. הרפרנס האולטמטיבי לנושא הוא הספר Visual Complex Analysis1. אז בתשובה "פיי לא קשור למעגלים, אלא לפונקציה האקספוננציאלית המרוכבת" יש בעיה אינהנרטית.

העיקר הוא שבאופן עובדתי, יש לפיי ערכים שונים במרחבים שונים. הוא מודד אינטרקציה שהיא profound, incredible, and beautiful בין שני הגדלים הגאומטרים הכי יסודיים: מרחק ונפח, וככזה הוא כנראה הביטוי הכי אלמנטרי למשפחה רחבה של תופעות עמוקות הקשורות בעקמומיות ובממד‏2. אני לא חושב שזה "קוריוז היסטורי" שהוא מוגדר כך, אלא זה לב העניין. זה למשל קסם שהוא קבוע במרחבים נורמיים, ומינימלי כשהגאומטריה היא אוקלידית. ראוי להדגיש את זה, לא לטשטש את זה.

אלון, אתה כאן?

1 ספר נהדר ממש. אפשר לקרוא את רובו גם ללא רקע מתמטי רחב, וכדאי לכל מי שאוהב מתמטיקה לעשות את זה.
2 אני חושב על דברים כמו volume entropy, או אי-שוויונות גרומוב, או הפונקציה האיזופרימטרית.
מתנה לשבת 713134
הנה אחת שנתקלתי בה לגמרי במקרה לא מזמן: בהרחבה המקובלת לפונקציית העצרת (!) על מספרים לא שלמים בעזרת מה שנקרא פונקציית גאמה, !0.5 הוא חצי שורש π.
מתנה לשבת 713136
זה לא "הסבר", אבל אולי זה מוריד קצת מהמסתורין: פונקציית גאמא צצה בטבעיות בפיתוח הנוסחה לנפח של כדורים במרחבים נורמיים.
מתנה לשבת 713137
כמו שכתבת, זה לא "הסבר" שכן השאלה נשארת: מה לפונקציה ש"צצה בטבעיות בפיתוח הנוסחה לנפח של כדורים במרחבים נורמיים" ולהרחבה "טבעית" של פונקציית העצרת לשברים?
__________
את זה המקשה בחיים לא יפתור: בגלל האפשרויות הרבות לסדר את n המוזמנים הוחלט לבטל את טקס הזכרון (4,3) (ש).
מתנה לשבת 713140
אם תקרא את ההוכחה, תראה שהיא צצה שם כתוצאה של קשר רקורסיבי בין נפח של כדור בממד נתון, לנפח של כדור באותו רדיוס בממד נמוך יותר - שזהה למבנה הרקורסיה באמצעותה פונקציית העצרת מוגדרת. זה מה ש-''טבעי'' בהופעה של פונקציית גאמה בהקשר הזה.
מתנה לשבת 713145
אני מאמין לך בלי לקרוא את ההוכחה (הצרפתית שלי לא מה שהיתה פעם). רק לשם תזכורת, זאת תשובה לשאלה של שוקי "אתה יכול לתת דוגמה בה פיי לכאורה אינו קשור למעגל?" אחרי שכתבתי "אני מתחיל לחשוב שבסופו של דבר מאחרי כל פיי כן מסתתר מעגל". ההדגשה שלי.
מתנה לשבת 713157
דעתי כדעתך, אבל בוא נראה מה יש לאלון להגיד.
מתנה לשבת 713160
שמישהו יקרא לו הנה.
מתנה לשבת 713164
את רוב מה שיש לי לומר כתבתי כאן.

אני לא מבין את הטענה שמאחורי כל מופע של פאי ״מסתתר״ מעגל: אפשר למתוח את ההסתתרות כמה שרוצים ואז להכריז נצחון. סנדרסון מציג פתרון גיאומטרי נאה לבעיית בזל בעזרת מעגל, אבל אני לא רואה איך לעשות את אותו הדבר במצבים אחרים, כמו חישוב פונקציית זיטא ב-‏14 או כשמוכיחים שפאי אי-רציונלי.

הכל קשור להכל, בסדר; הטענה שלי היא שההגדרה הטבעית והיסודית ביותר של המספר הזה לא מתחילה ממעגל, ולמעשה ההגדרה עם המעגל היא לא פשוטה כלל וכלל. כנ״ל לגבי הפונקציות הטריגונומטריות. אם יש הוכחה של משהו עם פאי שמופיע בה קוסינוס זו לא סיבה להתפעל ממעגל כלשהו; כמעט תמיד המהות של הקוסינוס הזה היא היותו פונקציה המקיימת משוואה דיפרנציאלית מסויימת. מאחורי הקוסינוס ״מסתתר״ מעגל? נו טוף. לא מבין איזה אור זה שופך על המצב.
מתנה לשבת 713168
היי אלון, טוב לפגוש אותך שוב. אני מסכים שלא מדובר על משהו חשוב או עמוק במיוחד, אבל למה אתה זועף? לא התאוששת מההפסד של פריסקו?

(אגב, אאל"ט לפחות הוכחה אחת לאירציונליות של π מתחילה מפיתוח של TAN).
מתנה לשבת 713174
סליחה, בכלל לא התכוונתי לזעוף. פריסקו הפסידה?

(לא כל כך הבנתי את ההערה בסוגריים. כל ההוכחות לאי-רציונליות של פאי מתחילות מ-exp או מפונקציות טריגונומטריות, וכפי שניסיתי להסביר, אין טעם בלקרוא לזה ״מעגל מסתתר״).
מתנה לשבת 713178
אוקיי, אוקיי. חשבתי שאתה מתכוון שההוכחות לא מתבססות על פונקציות טריגונומטריות (מה אני יודע? אני מכיר בקושי אחת).
מתנה לשבת 713225
את הטענה ש-"מאחורי כל פאי מסתתר מעגל"‏1 אני מצדיק כך: במטריקת l1 היחס בין היקף של מעגל לקוטרו הוא גודל קבוע, ושווה תמיד ל-‏4, ואני רוצה להגיד שבמרחב הזה pi=4.

אני לגמרי מסכים עם שכ"ג שלא מדובר במשהו חשוב, אבל דווקא כן חושב שיש בו עומק. המודל המנטלי שלי הוא כזה: המספרים הממשיים והמרוכבים קשורים אינטימית לגיאומטריה האוקלידית (נגיד, בגלל הקשר בין הנורמה האלגברית שלהם לנורמה האוקלידית), ולכן באנליזה ממשית ומרוכבת הערך 3.14159... צץ בכל מקום. אבל זו תופעה גיאומטרית ביסודו של דבר, ובהקשרים שמערבים גיאומטריה שונה למספר הזה אין שום תפקיד, בעוד שלרעיון הגיאומטרי (האופן בו הנפח גדל עם הרדיוס - אם בכלל - וכדומה) נשאר תפקיד מרכזי.

למשל, באנליזה פי-אדית למספר 3.141592... יש איזשהו תפקיד? (רחוק מהתחום שלי - אבל אני חושב שלא).

1 אני לא עומד מאחורי הניסוח הזה בדיוק.
פלאטלנד כדורי 713230
נראה לי שגם אם היינו חיים בעולם דו-ממדי, אבל על כדור, כשיחס המעגל לרדיוס אינו פאי וכן הלאה, עדיין הפונקציה האקספוננציאלית היתה נשארת כמו היום, והמחזור שלה היה נשאר 2*פאי*i. הפאי האמיתי, לא זה של העולם הכדורי.
כנל גם ההתפלגות הגאוסית הנורמלית.
פלאטלנד כדורי 713232
יש התפלגות גאוסית לא נורמלית?
פלאטלנד כדורי 713236
אתה רשאי למחוק אחת מהן כרצונך.
או כמו שאני מנסה לחנך את הבת הגדולה שלי - זה שאמרתי לך משהו כבר פעם אחת לא אומר שאסור לי לומר אותו שוב.
פלאטלנד כדורי 713237
אני חושב שלפסיכיאטר מחוזי יש סמכות לקבוע את זה.

______________
אריק מתעל את התסכול שלו מכך שלא רק את הרעיונות בשרשור הזה הוא מתקשה להבין, אלא אפילו חלק מהמלים זרות לו לחלוטין.
פלאטלנד כדורי 713260
לאיזו פונקציה אקספוננציאלית אתה מתייחס? (זה מבלבל במיוחד, כי בחרת את הממד הנמוך היחיד בו הספרה אינה חבורת-לי...)

אני גם לא עוקב אחרי הטענה אודות ההתפלגות הנורמלית. אבל יש קשר הדוק בין התפלגות נורמלית לכדורים אוקלידיים, אז גם בלי להבין, אני מהמהר שאתה צודק.
פלאטלנד כדורי 713261
זו שפותרת את המשוואה f' = f.
פלאטלנד כדורי 717114
אגב, גם בהתפלגות גאוסית יש (שורש) פאי, שיש שיטענו שהוא נובע מאינטגרל וכולי, אבל אני רואה בזה פלא קטן.
פלאטלנד כדורי 717143
אכן, ההוכחה הרגילה לכך משתמשת בעובדה שלהתפלגות הגאוסית יש סימטריה סיבובית בשני מימדים, זאת הסיבה לכך שמופיע שורש פאי ולא פאי עצמו (וראה גם תגובה 713169).
פלאטלנד כדורי 717151
התגובה שלך יותר מדוייקת ועמוקה מתמטית (סימטריה רדיאלית של האינטגרל) אבל הסרטון הבא מדגים יפה ופשוט עד כמה מדובר בחישוב פני השטח של חצי כדור.
חישוב אינטגרל סופי של פילוג נורמלי
פלאטלנד כדורי 717169
לא הבנתי מה ההבדל בין התגובה שלי למה שמופיע בסרטון.
פלאטלנד כדורי 717170
לא התכוונתי שמדובר בהסברים שונים.
הסרטון מראה באופן טכני איך ה-pi מופיע כתוצאה של חישוב פני השטח של חצי כדור. ההסבר שלך מסביר את הסיבה מנין הופיע הכדור (הסימטריה הרדיאלית של הפונקציה וגו').
פלאטלנד כדורי 717178
איפה אתה רואה שם כדור, ואיפה אתה רואה שם חישוב של פני שטח?
פלאטלנד כדורי 717193
צודק. זה נפח של גוף סיבובי. וכדי להציל את כבודי, אומר, שזה סכום הנפחים של סדרה של גלילים אינפיניטיסימלים.
פלאטלנד כדורי 717217
הכל בסדר ;-)

בגלל הקורונה, יימח שמה, אני משקיע הסמסטר הרבה שעות בלהמיר את חומר ההרצאות שלי ב"מבוא להסתברות" לשקפים (עד היום לימדתי את הקורס בגישת אולד סקול, עם טוש על לוח). בצירוף מקרים מוחלט, הדיון הקטן הזה שלנו בדיוק נפל על הכנת השקפים בנושא ההתפלגות הנורמלית, ועל איך מוכיחים שהאינטגרל של הצפיפות שלה מסתכם ב-‏1 למרות שלצפיפות הנ"ל אין פונקציה קדומה אלמנטרית.

וחוץ מזה, הסרטון שקישרת אליו משתמש בבירור בחבילת האנימציה שהכין גרנט סנדרסון הגאון, לטובת ערוץ היוטיוב המהמם שלו, 3blue1brown.
פלאטלנד כדורי 717224
גרנט עומד להתחיל בערוץ שידורים ישירים של מה שלפי הבטחתו יהיה מתמטיקה תיכונית בצורה קצת אחרת מהמקובל. היום ב 22:00 הרצאה על משוואות מהמעלה השניה (כן, אני יודע). לא ברור לי מה היתרון בשידור ישיר וממילא בשעה היעודה אהיה עסוק בעניינים אחרים, אבל אולי מישהו ירצה לראות (או להפנות נערים ונערות בגיל המתאים). הנה: https://www.youtube.com/watch?v=MHXO86wKeDY
פלאטלנד כדורי 717225
כן, גם אני קיבלתי את ההודעה הזאת (האם גם אתה תומך בו בפטראון?).

ונאמן למשפט המפורסם של בגין, "לא שואלים ג'נטלמן איפה הוא בילה את הלילה", לא אחקור מהם העניינים האחרים שיעסיקו אותך ב-‏22:00.
פלאטלנד כדורי 717234
אני לא תומך אפילו בעצמי, אבל אני מנוי על הערוץ שלו.

לא שאלת אבל אענה: הערב אני עומד להפעיל את הסעיף "סיוע לאדם עם קושי או מצוקה הדורשים סיוע".
פלאטלנד כדורי 717244
ניטפיקינג לוגי פילוסופי - צורת החישוב של משהו היא טכניקה ספציפית, וייתכן שיש אחרות. האם טכניקה ספציפית מצדיקה את האמירה העקרונית "ההתפלגות הנורמלית קשורה לפאי כי... השתמשתי בעיגול כדי לחשב את האינטגרל"?

דוגמה ממקום אחר - מן הידועות שחלק מבעיות הבסיסיות שפותרת מכניקת הקוונטים ניתנות לפתרון בכמה שיטות. למשל, פתרון המשוואה הדיפרנציאלית של שרדינגר, או ע"י חשבון המטריצות של הייזנברג.
האם היינו אומרים ש"רמות האנרגיה של אטום המימן הן כאלה כי הפתרון משתמש במטריצות"?
האם שיטת פתרון ספציפית מצדיקה אמירה על התכונה הבסיסית של הבעייה המתימטית שפתרנו?
אני בכלל לא בטוח.
פלאטלנד כדורי 717253
יש למילה "סיבה" שני פירושים:

1. גורם של אירוע. "הסיבה לכך שנדבקת בקורונה היא שהיית במגע עם חולה מספר 241"
2. הסבר, תירוץ. "אתה לא יכול לתת לי דוח בלי סיבהײ. "הסיבה שאתם לא יכולים לראות טלוויזיה היא שכבר הייתם היום 27 שעות מול מסך"
פלאטלנד כדורי 717266
מסכים. וחלק מהדיון הוא האם מדובר כאן בדבר אחד או בדבר שניים.
האם הגורם להופעת פאי היכנשהוא הוא מעגל חבוי, או שכשהוא מופיע יש צורת הצגה כלשהיא - אבל לא הכרחית או יחידה - שניתן דרכה לתרץ את הופעתו.
פלאטלנד כדורי 717272
זה מעניין - אני לא בטוח אם פירוש מספר 1 בכלל קיים במתמטיקה.
פלאטלנד כדורי 717273
במקרה הספציפי, להרחבת הפונקציה בשני מימדים יש סימטריה מעגלית. כמו שאתה יודע היטב, זה כבר יותר מסתם עניין של בחירת צורת חישוב. גם אם הפיי היה נעלם מהתוצאה הסופית, הוא כנראה היה צץ איפשהו בדרך לשם.
פלאטלנד כדורי 717278
כמו שהקשה המקשה כבר אמר: במקרה זה המעגל קשור קשר הדוק, שכן הפונקציות מהצורה משהו בחזקת x בריבוע הן היחידות שיש להן את התכונה שכשאר מכפילים שתיים מהן מקבלים משהו שתלוי רק במרחק מהראשית (זה נכון גם במימדים גבוהים יותר).
פלאטלנד כדורי 717242
זו בדיוק היתה הטענה שלי, אחרת לא הייתי מזכיר אותה.
מתנה לשבת 713303
אולי חוסר ההסכמה בינינו הוא רק ענין של סמנטיקה. בעיני הקשר של הפונקציה האקספוננציאלית למעגל הוא ענין בסיסי ואי אפשר להגיד שפאי הוא חצי המחזור שלה בכיון המדומה אבל שמעגלים זה תופעת לוואי לא מהותית. לא, המשוואה הדיפרנציאלית שמגדירה את הפונקציה האקספוננציאלית מתארת תנועה מעגלית (בקצב של 1) כשמתקדמים בכיון המדומה וזהו לב הענין.
העובדה שזו פונקציה מרוכבת אולי מטשטשת קצת את זה אבל הענין הוא שאם
f'(z)=f(z)
ונגדיר
g(t)=f(it)
כאשר חושבים על t כעל משתנה ממשי, נקבל שמתקיימת המשוואה
g'(t)=ig(t).
מכיוון שהכפלה ב-i היא סיבוב ב-‏90 מעלות נקבל ש-g מתארת תנועה של גוף שהמהירות שלו תמיד מאונכת למיקום שלו, כלומר תנועה מעגלית סביב ראשית הצירים במהירות ששווה לרדיוס.
בקיצור, זה לא ש-
exponential function harbors the trigonometric functions and the trigonometric functions connect back to circles
אלא שלהתנהגות של הפונקציה האקספוננציאלית יש שני מרכיבים: 1) גידול מעריכי (במובל הרגיל) בציר הממשי 2) תנועה סיבובית בציר המדומה. איך אפשר לראות אותה ולא לראות מעגלים?
מתנה לשבת 713169
טוב, זה דווקא ברור: הנוסחאות הרקורסיביות של שתיהן קשורות זו לזו. זה מופיע בצורה הכי ברורה בנוסחה הרקורסיה שמורידה את המימד בשתיים:
שם יש מעגל ולכן מופיע פאי. מכיון שזו ירידה של שתיים במימד, נקבל באופן טבעי שורש פאי בחזקת המימד.
מתנה לשבת 713171
עכשיו אני בדילמה מה יותר מתסכל: לדבר עם דב על ענייני דיומא או לדבר איתך, עם עומר ועם אלון על ענייני מתמטיקה? דומני שהפיתרון נמצא אצל ויטגנשטיין.
מתנה לשבת 713179
אני לא מתמטיקאי והזיכרון שלי כבר די מעורבל, אבל פונקציות גמא אינן קשורות איכשהו לאינטגרלים אליפטיים שמחשבים אותם ע"י חישוב מסלול מעגלי או כדורי סביב קטבים במרחב?
ואם אתה כבר פה,
ב. יש לך איזה הפנייה או רמז טוב לאיך מחשבים את סכום הטור:
...+pai/4=1-1/3+1/5-1/7
(מקדמי טור טילור של איזושהי פונקציה?)
ג. האם כל הפונקציות הטריגונומטריות אינן מבטאות אורך קטעים על מעגל היחידה?
מתנה לשבת 713184
אל"ע אבל זה טור טיילור של ארקטאנגנס:
מתנה לשבת 713224
א. כן, אבל אני לא יודע על זה הרבה.
ג. אני לא בטוח למה אתה מתכוון, בד''כ מגדירים אותן גיאומטרית באמצעות אורכי היטלים של נקודות על מעגל היחידה. בכל מקרה, זו פרספקטיבה מועילה (מאד) רק במרחבים שטוחים. כאשר עקמומיות נכנסת לתמונה, אני חושב שאין הרבה ברירה אלא לדבר על משולשים גאודזיים.
מתנה לשבת 713252
ג. כן, פחות או יותר. לפי הבנתי מציירים מעגל יחידה וכל הטריגונומטריה עוסקת ביחסים בין קטעים שונים שאפשר לצייר במעגל זה. (אפשר להרחיב לפי מימדים). לכן גם האקספוננט של מס' מדומה איכשהו קשור למעגל).
מתנה לשבת 713847
א. דוגמא אחרת אצל ידידנו בעל העיניים המשונות (והפעם המעגל באמת נדחק הנה בקושי רב, כלומר הוא חלק מהדרך המוצעת לפתרון אבל בסוף הוא שם רק דרך העובדה שישר הוא מעגל ברדיוס אינסופי, מה שהופך את העניין לגרוטסקי במקצת).
מתנה לשבת 713855
בדיוק מה שחשבתי על הסרטון - המגניב כשלעצמו - הזה.
מתנה לשבת 713873
טוב, יש בעיה אחת בסרטון והיא שהוא לא מצדיק את המעבר ממעגלים הולכים וגדלים לישר. זה לא קשה (למי שמבין טורים), אבל קצת פוגם בטוהר הטיעון הגאומטרי.
מתנה לשבת 713075
לגמרי מסכים. כבר כתבתי כאן כמה פעמים שלדעתי גרנט סנדרסון הוא עילוי.
מתנה לשבת 746750
התגלית המפתיעה הזאת זכתה להכלל בערך שמוקדש לפיי בויקיפדיה (ותודה לעע)
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663283
"אני אפס" - נכתב על ידי יוצא התיכון בן ארצי בן ה-‏17.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663387
כותב המאמר טוען שבלימודי המתמטיקה, שידע אנקדוטלי ("האפס הומצא בהודו") חשוב לא פחות (ואולי יותר) מהבנה מתמטית (משמעותו וחשיבותו של האפס).
האם לדעתך כדאי שילדינו ילמדו על קורות חייו של פיתגורס במקום להבין שהמשפט הקרוי על שמו הוא מקרה פרטי של משפט הקוסינוסים?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663397
לימוד על מקורות האפס אינו מדע אנקדוטלי אלא חלק מלימוד התפתחותה של ההבנה המתמטית במהלך הדורות. כך גם המידע מנין הגיע פיתגורס למסקנותיו או הסיפור המעניין שמסופר ב'המשפט האחרון של פרמה' מאת סיימון סינג על כך ששילם לתלמיד על מנת שישמע את הרצאותיו אך משלב מסוים כשטען שאין לו יותר כסף לשלם לו, התלמיד בחר להמשיך ללמוד בחינם. על כך שהמשפט המפורסם הנקרא על שמו הוא מקרה פרטי של משפט הקוסינוסים ילמדו כשיגיעו לחלק הזה בתולדות התפתחות התפיסה המתמטית.

לימוד בצורה כזאת משרת שתי מטרות:
א. העברת התחום המתמטי בצורה יותר מעניינת ומרתקת, שכפי שמציין מחבר המאמר מעוררת יותר תשוקה ללימוד.
ב. הבנה של התלמיד שהמתמטיקה היא לא אוסף של אקסיומות, משפטים ושיטות פתרון תרגילים הקיימים מראש אלא דרך גיבוש מושגים הדרגתית הנבנית בסיס על גבי בסיס ותלויה בהתפתחויות החברתיות והתרבויות של אותם זמנים.

המטרה הראשונה אינה דרכה של מערכת החינוך הישראלית מימים ימימה המעדיפה לשעמם את התלמיד בלימוד טכני (לא רק במתמטיקה, גם במקצועות הומנים) והמטרה השנייה, כפי שצוין במאמר, מנוגדת לדרכה מכיוון שהיא תייצר תלמידים המבינים את יחסיות הערכים שבהם אנחנו מאמינים ועלולה חלילה לעודד אותם להטיל בהם ספק בענינים מסוימים תחת לייצר תלמידים הרגילים לגשת לבעיות אך ורק בצורה תבניתית וכך יהפכו להיות עדר אזרחים צייתן.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663398
כמה עצוב שהפוסטמודרניזם הצליח לטמא אפילו את המתמטיקה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663415
(לא תמיכה או התנגדות לרעיון שלך, אלא דרך אגב) כשלקחתי את קורסי השנה הראשונה בפילוסופיה (כהשלמה לקראת לימודי תואר שני, אחרי שעשיתי תואר ראשון במקצוע טכני) הערתי לכמה מידידי ללימודים כמה מוזר לי, ואף מעוות ומזיק, שלומדים פילוסופיה (בעיקר) דרך ההיסטוריה שלה, מה אמר יווני כזה לפני אלפיים חמש מאות שנה וגרמני אחר לפני ארבע מאות שנה. אני הייתי מצפה שהלימוד יתרכז בסוגיות שנחשבות על-ידי פילוסופים של היום כסוגיות ששוות דיון‏1, ובמה יודעים היום לומר עליהן.

אותם ידידים תמהו, איך אפשר בכלל אחרת מאשר דרך ההיסטוריה. מה, הם שאלו אותי, תאר לך שהיו לומדים פיזיקה שלא דרך תיאור רעיונותיהם ושגיאותיהם של אריסטו -> גלילאו -> ניוטון -> איינשטיין? באמת לא ככה לומדים פיזיקה! כמעט צעקתי עליהם. הם תמהו, ובוודאי חשבו שהאופן שבו לומדים פיזיקה מוזר, מעוות ומזיק.

בכל זה אני לא רוצה לשלול את ההצעה לשלב היסטוריה של המתמטיקה בלימודים בבית הספר. זה תחום מדליק וגם מחכים, והייתי שמח ללמוד עליו יותר בעצמי. אבל אני לא רואה איך הוא יכול להיות תחליף להפעלה או מימוש המתמטיקה, מה שעושים כיום. לתבל את התרגול באנקדוטות מההיסטוריה של המתמטיקה? בהחלט רצוי. לשלב בין השניים באופן הדוק ומעמיק באמת? נראה לי אולי אפשרי - נניח, להתנסות בחשבון אינפיניטסימלי בכלים של המאה ה-‏18, לפני שקושי וויירשטראס ניסחו את המונחים והכלים שמשתמשים בהם היום. או להתנסות בפתרון משוואות מהמעלה השלישית שכרוכות בשורשים של מספר שלילי, כמוטיבציה למספרים מדומים, כפי שראינו בפתיל. אבל זה אתגר אינטלקטואלי לטובי המוחות לבנות תוכנית לימודים כזו, ואתגר אינטלקטואלי אולי גדול מדי למספר משמעותי של תלמידים. ובסוף בכל זאת יהיה צריך תרגול ושינון של הטכניקות המוכרות כיום כנכונות, כך שיהיה צורך להכפיל את מספר שעות הלימוד של המקצוע.

1 המפפףף. יש היום אנשים שמוכרים כפילוסופים, והם בהחלט חברי סגל בחוגים לפילוסופיה, שתחום המחקר שלהם הוא אפלטון או שפינוזה או שופנהאואר. זה חלק מאותו עיוות. אני מסרב להכיר בהם כפילוסופים. בעיני הם עוסקים בתחום תולדות הפילוסופיה, שהוא תחום שונה מאוד מפילוסופיה, ולטעמי תחום די חסר ערך (הרבה פחות מעניין, למשל, מתולדות הספרות והאמנות, שלא לדבר על תולדות חקר המתמטיקה או המדעים).
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663418
מסכים לגמרי.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663423
''יהיה צורך להכפיל את מספר שעות הלימוד של המקצוע'' - זה בדיוק לב העניין. תגובה נהדרת.

מה שאלירן בר אל (הסוציולוג כותב המאמר שבבסיס הפתיל הזה) כנראה לא מבין זה שיש מתמטיקה, ויש תולדות המתמטיקה. עם כל הכבוד לתחום השני (ויש כבוד - אני עצמי חובב מושבע שלו), התחום הראשון יותר חשוב, ובמסגרת סד השעות הצר של מערכת החינוך הישראלית, צריך לפנות לו את (כמעט כל) הבמה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663274
בעצם אין שום בעיה לחלק שטח סופי ב(שטח?) אינסופי - התוצאה היא אפס. הבעייה הרבה יותר מעניינת כשמתחילים לחלק שני גדלים אינסופיים זה בזה. אבל זה כבר בטח מפחיד מדי לדוקטורנט בסוציולוגיה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663311
הדבר היפה בכלל לופיטל הוא שהוא כל כך פשוט ומובן, שאפילו דוקטורנט בסוציולוגיה‏1 יכול להבין אותו.

___

1. כזה שגם טורח לחשוב, ואני מאמין שיש גם כאלה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663319
1 גם אני מאמין שכך הדבר, אבל אלה לא היו כותבים את המאמר המקושקש הזה, או לפחות את המשפט המופרך הזה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663202
לא ירדתי לעומקו של המאמר.

בפרט לדעתי אי אפשר להבין טוב את כל הדברים החשובים והמעניינים ללא תרגולם ושימוש בהם.

אבל אני אשמח ללמוד על ההיסטוריה של האפס המזרחי‏1

1 סתם. של האפס ההודי.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663212
יקום מקביל, אין ספק.

(ולא הבנתי מה הבעיה עם חילוק שטח סופי באינסופי. כנראה שאני לא מספיק פרגמטי ותועלתני)
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663227
אני חושש שהכתבה הזאת‏1 מתאימה יותר לדיון מפורסם אחר כאן, זה על הטרחנים המתימטיים. אולי אם יהיה לי זמן וכח אפרט מאוחר יותר.
מתאבן: בפסקה/ציטוט לדוגמה הלפני אחרונה בתגובה שלך, המשפט המסיים "ההדרה הזאת לא מובילה רק לפערים חברתיים אלא גם מאיטה את התפתחות המדע." לא נובע מהקודם, לא מביא נתונים, ורק זורק איזו הצהרה שהאמת - אני לא בטוח שאני מבין אותה, ובטח לא מבין איך אפשר לבדוק את ההנחה הזאת. מזכירה את מיטב הגיגיו של משה קליין.

1 לא התגובה של יובל, כמובן.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663228
אני חושב שהשורה האחרונה במאמר אומרת הכל: "הכותב הוא דוקטורנט לסוציולוגיה באוניברסיטת קיימברדיג"'.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663236
יש בקשקוש הזה נקודת אור אחת: למרות שהוא כתב "אסור לנו להפוך תלמידים לרובוטים הנדסיים המוכנים לכל משימה שתטיל עליהם הממשלה", הוא לא סיפר את הקשקוש עם תכנון צינור הדם. אם כי לא אתפלא אם הקרדיט מגיע לעורך, או למגבלה על מספר המילים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663305
זאב גלילי טוען שהסיפור אמיתי.

נראה לי שהייתי מניח כמובן מאילו שהצינור ישמש לצרכים רפואיים, חלף הסעת תרומות דם. איזה שימוש אחר יכול להיות לו?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663306
הוא טוען זאת כאן.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663471
חידת טריויה: זאב גלילי משמיט מהביוגרפיה הספרותית שלו באותו אתר פרט מעניין, שמופיע בכמה וכמה מאמרים שלו באתר.
בין הפותרים יוגרל כרטיס ברכה לשנה החדשה (ההשתתפות אסורה על אלי אשד).
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663574
מעניין אם אחרי הלימודים ההומניסטים חזרו על ניסוי צינור הדם והתוצאות היו שונות.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663318
בדיוק מה שגם אני הייתי מניח. מה שרק מקטין את ההגיון מאחורי כל הסיפור הזה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663396
זו הנחה מופרכת. איך תמנע מסוגי הדם להתערבב בינהם?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663408
אמממ... תשים כמה צינורות פנימיים? תעביר רק דם מהסוג שבמחסור?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663409
או בקיצור, אני לא תלמיד בחוג להנדסה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663411
אתה מצפה מתלמידי פיזיקה להכיר שיקולים של רפואנים? ובגלל זה הכריחו אותם ללמוד לימודים הומניים? לא התבלבלו קצת בשם?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663413
תעביר אותם בקפסולות. Problem solved.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663460
תשלח את מנות הדם במשאית קירור problem already solved.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663472
זה נכון גם לנפט וגז. ומים. כל הענין הוא שצינור הרבה יותר זול מצי משאיות בזבזני ואיטי שנתקע בפקקים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663498
בהינתן שישראל מייבאת מוצרי מזון (מקוררים) דרך נמל אילת, בכמות רבה הרבה יותר מאשר היא מייצאת, יש צי שלם של משאיות קירור שעולות צפונה כשהן מלאות, וחוזרות לאילת ריקות.
בהתחשב בכך שבמדינת ישראל צורכים בין 1000 ל 1200 מנות דם ביום, ואוכלוסיית אילת ( + תיירים) היא בערך 1% מאוכלוסיית המדינה, צריך להעביר 10-12 מנות דם לאילת ביום. רחוק מאוד מ"צי משאיות". יותר כמו בגאז' של פיאט צ'ינקווצ'נטו.
אין בכלל ספק שצינור יהיה בזבזני לאין שיעור (אם בכלל אפשר ליצור לחץ לאורכו עם כמות כל כך קטנה)
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663503
עכשיו אתה מתקטנן, כאילו בבעיית תנועה זה משנה אם אתה בין תל אביב לאילת או בין חיפה לתל אביב. אם נדרשת לגודל האוכלוסיה של אילת כדי לתקף את הטיעון שלך, כנראה שבאמת הוא לא ממש מחזיק מים. עדיין ההנחה שלי ושל ידידיה דומני, היא ברירת המחדל הכי סבירה, וכל תסריט אחר מופרך פי אלף. ולכן כל הצגת הבעייה היא במקרה הטוב צדקנות מתיפיפת לשמה, ובמקרה הרע סתם שקר אורבני.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663511
אתה מנפיץ. אין אף מקום בעולם בו שולחים דם למטרות עירוי בצינור, וגם אין לזה שום היתכנות טכנית. "ברירת המחדל" שלכם פשוט לא הגיונית - לא הנדסית (הכמויות קטנות מדי בשביל לשמור על לחץ בצינור), לא רפואית (סוגי דם שונים) ואף לא לפי השכל הישר (קירור, קרישה וכו').
השאלה הראשונה של כל פרוייקט הנדסי היא "מה המטרה?", בין השאר יש הבדל אם מדובר על כמויות קטנות (למשל למטרות רפואיות למטרות מחקר או למטרות לימוד) או כמויות גדולות (למטרות תעשייתיות). עצם העובדה שמבקשים צינור מאילת לחיפה מלמדת על כך שמדובר במטרה תעשייתית, וזה צריך להדליק נורה אדומה.
(גילוי נאות - הכותב משמש כמהנדס מכשור רפואי, ובין השאר צינורות להולכת דם, מזה 15 שנים)
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663512
ברור שאין אף מקום בעולם, דה! גם אין אף מקום בעולם שבו איש פלאי מזנק אחריך כשאתה נופל מבניו גבוה ומציל אותך, כמאמר השאלה המיתולוגית מסירס-זימנסקי. זוהי דרכן של שאלות היפותטיות בפיזיקה. אבל בהינתן השאלה דנן, האסוציאציה הסבירה של הסטודנט הסביר, היא זו הרפואית, כמו שהעירו כאן כמה מגיבים, גם אם במחשבה שנייה היא לא כלכלית כמו שהראית (עם נתונים שאגב אין לסטודנט בשליפה) - בעיקר עבור ארצנו הקטנטונת.

אבל הענין הוא שהאסוציאציה הזאת רק מראה שכוונתו הצדקנית של שואל השאלה ההו-כה-מתחכם - לחשוף את 'ערוותם המוסרית' של תלמידיו ההו-כה-אטומים רגשית - כושלת במבחן הסטודנט הסביר. ההנחה שכל דם נובע מרצח אכזרי או מרצון לאפות מצות, ולא משימוש רפואי מציל חיים, מראה יותר על התודעה המעוותת של השואל מאשר על בעייה במוסריות של הנשאלים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663545
זו בדיוק הבעיה. מהנדס לא יכול להסתמך על האסוציאציה הראשונית שלו אלא עליו לוודא מה מטרת הפרוייקט, והניסוי החברתי שהתבצע מטרתו להוכיח שהסטודנטים עדיין לא בשלים מוסרית להיות מהנדסים.
גם סטודנט שנה א' בהנדסה צריך להבין שצינור להובלת דם מאילת לאשדוד לא יכול לשמש למטרת עירויי דם.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663547
בין שאלה טכנית בתואר ראשון לשיקולים המערכתיים של מהנדס אין ולא כלום. ולכן הקפיצה המחשבתית המדומה הנדרשת היא בראשו של השואל בלבד, והיא מופרכת ברמה של לתת לכימאי שאלה על כמה סבון צריך כדי לנקות מאה צלחות, ולצפות שהוא יוודא קודם שאת הסבון לא עשו מגופות של יהודים.
וההנחה של השואל שהוא יקבע מי כשיר 'מוסרית' להיות מהנדס (במנותק מהכשל הספציפי של השאלה הנ''ל לתרום משהו לענין) היא מגלומניה פסאודו מוסרית בגרוש.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663553
המקרה שנתת לא דומה. המקרה הדומה הוא אם היו מבקשים מכימאי לחשב כמה גר' סבון אפשר להפיק מ100 גר' (או מ"ל) שומן של הומו ספיינס.
כנראה שלא קראת את הכתבה. השואל לא ביקש לבדוק מי כשיר מוסרית להיות מהנדס (אף סטודנט לא נזרק מהטכניון בעקבות "כשלונו בניסוי"), אלא להראות שיש פער לא רק מבחינת הידע, אלא גם בין מה שמצופה מבחינה מוסרית ממהנדס בוגר טכניון, לבין חוסר הבשלות המוסרית של סטודנט בשנה א', ושהטכניון צריך לסגור את הפער הזה באמצעות לימודים הומניסטיים במהלך התואר.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663555
ואיך שמונה נקודות (מקסימום) בחירה במקצועות הומניסטיים הופכים סטודנט בטכניון לבוגר מוסרית?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663598
זו שאלה אחרת.
אני הייתי בוחר בפתרון אחר, של קורס חובה באתיקה הנדסית, ושל אימוץ טקס השבעת המהנדסים הקנדי כחלק מההכשרה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663566
שלך פחות דומה. המקרה הנפוץ באופן כמעט מוחלט של שינוע דם הוא לשימושים רפואיים. ולעומתו מיצוי סבון משומן הומו סאפיינס הוא נדיר בנדירים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663597
המקרה הנפוץ באופן כמעט מוחלט של שינוע דם הוא במשאיות מקוררות. ולעומתו שינוע דם בצינורות לאורך קילומטרים הוא נדיר בנדירים (=לא קיים בשום מקום)
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663601
לא רלבנטי לאנלוגיה. מותר לשאול סטודנטים על טכנולוגיות חדשות. גם בתור תרגיל שמראה שהן לא משתלמות כלכלית.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663632
ומותר לסטודנטים לשאול מה המטרה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663660
מותר, אבל לא חובה. מותר להם גם לצייר פרחים יפים מסביב לתוצאות השאלות, אבל לא הייתי מוריד להם ניקוד אם היו מדלגים על השלב הלא מאד רלוונטי הזה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663673
השלב מאוד רלבנטי. וכפי שכבר כתבתי, לא הורידו להם ציונים, המטרה לא היתה לבחון את הסטודנטים אלא להוכיח נקודה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663674
אבל כמו שאחרים כתבו, המטרה הסבירה היא די ברורה לאדם הסביר - זה שלא מנסה בכח להוכיח נקודה בדוגמה לא מוצלחת.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663679
אני לא יודע לגבי ''האדם הסביר'' (זה מונח שהומצא ע''י עורכי דין, לא ע''י מהנדסים), אבל למהנדס הסביר, ברור שאין יתכנות הנדסית לבניית צינור דם מאילת לאשדוד לצרכי עירוי, ואת הסיבות כבר מניתי.
הסדטודנטים הנ''ל למדו להיות מהנדסים, לא משפטנים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663681
אז כשמבקשים מסטודנט בשנה א' לחשב מה קורה כששמים תותח בתוך הבית, הוא לא צריך לשאול כל מיני שאלות?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663686
תותח צעצוע, אחי.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663694
פספסת לגמרי את הנקודה. לא נתנו לסטודנטים תרגיל במתמטיקה ''מה צריך להיות קוטרו של צינור להובלת דם מאילת לאשדוד'' אלא תרגיל בהנדסה ''לאיזו אינפורמציה טכנית אתה זקוק, כדי לתכנן צינור להעברת דם מאילת לאשדוד''... האינפורמציה הבסיסית ביותר הדרושה לתכנון כזה היא מטרת העברת הדם, וניסוח השאלה הוא כזה שהוא מנחה את הסטודנטים לשאול זאת.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663695
יודע מה, בוא ענה אתה: איזה שימוש מחריד סביר היה לעשות בצינור הזה?
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663697
מפעל דשן
מפעל נקניקים
מפעל מצות
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663698
כן כן, בוא ספר על כמויות הדם הדרושות והתועלת הכלכלית הצפויה שתצדיק הקמת המפעל דווקא באילת, שמירת לחץ בצינור וכו'.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663699
חוץ מזה, אמנם אני טבעוני, אבל מישהו אמר שהדם אנושי? אני מנחש שלרוב הסטודנטים בשנות השישים לא היתה בעיה מוסרית עם מפעלים לנקניקים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663700
תגובה 663449
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663702
לא ענית.
אחדד: אתה צריך להראות שהיתה לסטודנטים סיבה טובה לחשוש שמדובר במשהו איום ונורא. אם אתה פוסל א-פריורי את ההנחה שמדובר בצרכים "כשרים", כגון צרכים רפואיים או צרכים תעשייתים שאינם מדם אדם, עליך להדגים שימוש אסור שאינו נתון לאותם פגמים טכניים או כלכליים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663696
יש (לפחות) שתי גרסאות לסיפור. בגרסה אחת (לדוגמה: של אולנדורף), המטלה היא לתכנן צינור. בגרסה שניה (לדוגמה: אלעזר) השאלה היא לאיזו אינפורמציה טכנית אתה זקוק?. יש מי שמעידים שהייתה שאלה, אך לא מפרטים (לדוגמה: פינקל). יש מי (לדוגמה: בנו של חנני) שבכלל מדובר על ראיון שלו בהארץ.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663567
תפריד ביניהם עם בועה של נוזל נייטרלי באורך 12 בתים.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 664240
כמו שאתה מונע מסוגי דלקים להתערבב ביניהם בקו דלק.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663449
בוא נניח ש(1)ילדים נוצרים זול יותר להשיג במזרח אפריקה, (2)מפעל המצות הוא בחיפה.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663461
יותר כלכלי להעביר את הילדים שלמים לחיפה ולבצע את הסחיטה במקום.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663535
יתר על כן: הילדים האפריקאים מגיעים מיוזמתם לכאן, ואם לא הם - הוריהם מגיעים, ומייצרים אותם. נוח למדי.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663530
אבל הצינור מוביל מחיפה לאילת ולא להיפך.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663546
אה. מאילת לאשדוד. אנו מייצאים את הדם הנוצרי ומייתרים את השימוש בתעלת סואץ.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663554
לאן תייצא? רוב השוק מקומי.
''השלטון מכפיף את החשיבה לחישוב'' 663459
האם היה צורך להכשיל גם את מי שתכנן את צינור הנפט אילת־אשקלון? מיזמי הבניה מדיון 3126 (בפרט, "הפולינום" - שבוודאי גם הצליח לתרום תרומה שלילית ללימודי המתמטיקה)?
מי מקבל את הבונוס? 668846
שלום, רציתי לדעת אם אתם יודעים למי נחשב הבונוס של ה30 נק׳ (מבחינת מועדים).
אני ניגש בחורף 2016 ורוצה לדעת אם אקבל את הבונוס בהרשמה למועד אוק 16
תשובה שמאלנית הולמת 683818
להתבטאות האחרונה של בנט שלימודי יהדות עדיפים מלימודי מתמטיקה מפרופ' רחל אליאור:
"לא, מר בנט, לא לימודי יהדות ולא לימודי מתמטיקה חשובים ביותר, ואת זה אני כותבת כמי שאוהבת ומוקירה את שני תחומי דעת אלה, הכי חשובים הם לימודי אזרחות, דמוקרטיה, ספרות והיסטוריה - הלימודים המלמדים על כבוד האדם, זכויות האדם, חירות האדם, ייחוד האדם ושוויון האדם, זה שקדושת חייו אוניברסלית ואיננה מותנית בדת ולאום, בגזע ומין.. הלימודים המלמדים שאסור בתכלית האיסור לדכא בני אדם תחת כיבוש ולכלוא אותם מאחורי גדרות ומחסומים. ולימודי הספרות וההיסטוריה המלמדים על המורכבות האנושית ועל פגיעותה ושבריריותה, ועל הצורך המוחלט של האדם בצדק, חירות, ושוויון. אין שום טעם במתמטיקאים שיכולים לכבוש ולהרוג בלי הנד עפעף ובלי לבטים מוסריים, ואין שום צורך בבקיאים ביהדות שאומרים לתלמידיהם את "הטוב שבגויים הרוג". יש צורך גדול בבני אדם המבקשים עבור עצמם ועבור זולתם, ללא הבדל דת, לאום, גזע ומין, את הזכות לחיות בצדק, בחירות בשוויון, בשלום ובאחווה."
תשובה שמאלנית הולמת 683820
הנה בקליפת אגוז המתח בין יהודית לבין דמוקרטית.
אני רוצה גם וגם.
גם תורה וגם חינוך לערכים דמוקרטיים, גם תושב''ע וגם אזרחות, גם הכוזרי וגם צ'כוב. גם מתמטיקה וגם היסטוריה.
תשובה שמאלנית הולמת 683824
השאלה היא מהו סדר העדיפויות.
מן הסתם בקרב החילוניים תהיה הסכמה רחבה שלימודי מתמטיקה, מדעים ואנגלית חשובים לעין ערוך מלימודי תרבות דתית כלשהי.
בנוסף, כפי שציינו רבים, המקצועות ההומניסטיים הם בעלי ההשפעה על תפיסת העולם של התלמיד ולפיכך הם חשובים יותר מהמקצועות הריאליים ולימודי השפות.
תשובה שמאלנית הולמת 683841
אני חושב שיש סדר כרונולוגי ולא סדר עדיפות או חשיבות.
החינוך של אזרח יהודי במדינת ישראל צריך לכלול את כולם.
בגילאי בית ספר יסודי שלב ההתפתחות המנטאלית של הילד עדיין לא מאפשר לו לקלוט מקצועות הומאניים לעומקם. אני חושב שהיסטוריה וספרות צריך ללמד הרבה בחטיבה העליונה, וביסודי להסתפק בשינון של כמה שירים ומאורעות מרכזיים בהיסטוריה של העם היהודי.
אני רואה שילדים חילונים בגיל יסודי מתקשים עם שפת התנ"ך, וחושב שהם יכולים להתחיל עם אגדה (כמו ספר האגדה [ויקיפדיה] של ביאליק ורבניצקי) בכיתה ד', לעבור לטקסט המקראי של יציאת מצרים רק בכתה ה' יהושע ושופטים ב ו', ואילו תנ"ך ממש הייתי מלמד רק בחטיבה. שם הייתי מלמד תנ"ך ממש, ולא קשקושי ביקורת המקרא או התנך כספרות (למה לקלקל את תהלים עם תקבולת כיאסטית?). מנח עד אברהם, ומדוד עד אלישע. הבריאה וסיפור גן עדן היו מחכים לתיכון, כמו גם הקטעים הקשים של בני יעקב, ופרקים נבחרים בתהלים.
תשובה שמאלנית הולמת 683842
איך ידעו על מה מדברות האגדות המקראיות ללא הכרת סיפורי התנ"ך? ולמה לבלבל לילדים את המוח עם סיפורי רבנים? לא עדיפים האחים גרים והנס כריסטיאן אנדרסן?
ולמה למנוע מתלמידים בוגרים יותר את ההבנה שניתן וצריך להבין את התנ"ך לא כפשוטו אלא על סמך סגנון כתיבתו והמחקר ההיסטורי והארכיאולוגי על תקופתו? לבנט ומחנהו זה יהיה כמובן מאוד נוח שישראלים יגדלו בתפיסה שכל מילה בתנ"ך היא אמת לאמיתה ולא דבר הראוי לבחינה.
תשובה שמאלנית הולמת 683845
מסכים לגמרי. ביקורת התנ"ך נראה לי מעמודי התווך של לימוד התנ"ך בבית הספר - וזכור לי גם כחלק מהנה ומרחיב אופקים כשלעצמו.
ובאשר לתלמידים שמתקשים בהבנת המקרא (הה הה) - היש זמן טוב יותר להעשיר את שפתם של אנשים מאשר בתקופת הילדות הצעירה? זה הזמן שבו השפה נספגת ונלמדת הכי מהר, ואם השפה ברחוב דלה - זה בדיוק המקום בו הייתי מצפה מבית הספר להשקיע מאמץ ולהרביץ קצת תורה ועברית עשירה ומשובחת בישבניהן ומוחותיהם של תלמידי בית הספר. וישא"ק.
תשובה שמאלנית הולמת 683852
אילו היו דנים הייתי ממליץ על הנס כריסטיאן אנדרסן. אבל הם לא. מה יש לך נגד ביאליק? ספר האגדה נועד בדיוק לכך - להנגיש את הסיפורים למי שלא קורא ארמית, למשל.
אם שואלים אותי אני מעדיף שברקע של כל ילד ישראלי יהיה הסיפור של שלמה המלך והדבורה מאשר מוכרת הגפרורים הקטנה. אצלנו לא קופאים בשלג.

לא אמרתי כפשוטו- הרי סיפור גן עדן הוא מיתולוגיה במיטבה. לא עדיף ללמוד מיתולוגיה יהודית לפני שלומדים מיתולוגיה יוונית? כל אחד מסיפורי המקרא הוא פתח לדיון בשאלות פילוסופיה ומוסר.
תשובה שמאלנית הולמת 683874
סיפור שלמה המלך והדבורה לא לקוח מספר האגדה אלא מ''ויהי היום'' - סיפורי שלמה המלך שכתב ביאליק. כפי שאמרתי, סיפורים על רבנים לא ממש יענינו את התלמיד הישראלי החילוני ואת האגדות המקראיות רצוי ללמד לצד הסיפורים המקוריים שעליהן הן מתבססות. התנ''ך ברוב קטעי הפרוזה שבו הוא לא עד כדי כך קשה להבנה של ילדים.
תשובה שמאלנית הולמת 683876
ראיתי כמה הבת שלי התקשתה עם לשון התנ"ך בכיתה ד'. למה להקשות אם אפשר ללכת מהקל אל הכבד?
תשובה שמאלנית הולמת 683877
והמורים לא יכולים להסביר את לשון הטקסט? כך הילד רוכש בהדרגה את הגישה להבנת הפרוזה המקראית. גם לשון ספר האגדה היא לא בדיוק עברית מודרנית.
תשובה שמאלנית הולמת 683896
אז מה אתה מנסה לאמר, שהוך ופוחת הדור או שמא הולכים ופוחתים מוריו (לא המורים עצמם אלא אלה שאחראים על מה ילמדו, קרי פוליטיקאים בעור אנשי חינוך). שהלא דורות קודמים למדו תורה ותנ''ך מכיתה ב' ללא נהי ובכי.
תשובה שמאלנית הולמת 683987
התרבות והשפה החילוניים הולכים ומתרחקים מכתבי הקודש. הפער בין לשון היום יום המרודדת, המדאימה והמאונגלזת לבין העברית של התנ''ך הולך וגדל מדור לדור. עבור הילדים החילונים זו כמעט שפה זרה.
תשובה שמאלנית הולמת 683988
מסכים. אבל זה די בכיוון הפוך למה שכתבת. דווקא בגלל שלא הקלו על דורות קודמים שהתחילו לקרא תורה בבי''ס בכיתה ב' (כולל לימוד בע''פ, עכש''ז), נוצר, על סקלה משתנה כמובן, עיבוי חיובי של הדברים שמדילדולם אתה מודאג. זה היה לימוד וקריאה בתורה לא ככתבי קודש אלא כטקסטים ספרותיים-תרבותיים-לשוניים-ידיעת הארץ.
תשובה שמאלנית הולמת 683992
כל שפה חיה הולכת ומתרחקת ממקורה העתיק. זה טבעי לחלוטין. להדביק לתופעה כזאת תיוג ערכי כמו ״מרודדת״ זה די חסר טעם. במקרה של ״רידוד״, גם לא נכון. שפה לא יכולה להיות ״מרודדת״ או ״עמוקה״, מחשבה יכולה להיות מרודדת או עמוקה, ויותר קל להביע מחשבה עמוקה בעזרת העברית המודרנית מאשר בעזרת העברית המקראית ולו רק בזכות אוצר מילים גדול בהרבה. נסה, כאתגר, לכתוב תשובה רק בעזרת השפה המקראית...

השפה התנכית היא לא ״כמעט״ שפה זרה - היא שפה זרה לכל דבר ועניין. לא רק לילדים החילוניים, אלא לכל הילדים והמבוגרים שעברית היא שפת אימם. אם זאת באמת בעיה שאתה רוצה לפתור, הדרך היחידה היא לתת לילדים לדבר ביומיום בשפה אחרת - יידיש, אנגלית, לדינו, צרפתית, ערבית, יוונית, לטינית או שפה אחרת תבחר. זה לא תופעה מיוחדת לעברית, גם הלטינית היא שפה זרה לילדים איטלקים וספרדים, הפרנקית היא שפה זרה לילדים ההולנדים, הנורדית הקדומה היא שפה זרה לילדים דנים וכו׳.
תשובה שמאלנית הולמת 683994
דיון על העברית של ימינו לעומת העברית הקדומה.
תשובה שמאלנית הולמת 684006
תודה
תשובה שמאלנית הולמת 683995
לשון היום יום רדודה כי אינה מנצלת (בכוונה תחילה, ולכן כתבתי ''מרודדת'') את המנעד המלא של השפה.

השפה התנכי''ת אינה שפה כל כך זרה לילדים ששומעים אותה מדי שבת בבית הכנסת. שפת היומיום של ילדי עפרה שונה מאוד משפתם של ילדי רעננה, וקרובה ממנה בהרבה לשפת המקורות.
תשובה שמאלנית הולמת 683996
לא הבנתי את המשפט הראשון. מה זה "המנעד המלא" של השפה? למה ניצול מלא שלו מעיד על "עומק"?

ילדים פולנים ששומעים יומיום לטינית בכנסיה מדברים לטינית?
שפה חיה משתנה, זה נובע מהחיים שלה, וכשהיא משתנה היא לא משתנה באותו אופן בכל מקום, גם זה די טבעי. אם הילדים בעפרה לא משחקים אם הילדים ברעננה, השפה שלהם לא תשתנה באותה צורה. לא רק שזה טבעי, אלא שאם זה היה מתרחש אחרת הייתי מאד מופתע.
בלי לבדוק, אני מנחש ששפת היום יום של ילדים באוסטין (טקסס) שונה מאד משפת היום יום של ילדים בהובארט (טזמניה). מי מהן קרובה יותר לביאוולף? אין לי מושג. האם זה הופך את אחת מהן לטובה מהאחרת? אני עדיין לא מבין מה יכול לגרום למישהו לחשוב כך.
תשובה שמאלנית הולמת 683997
לדוגמה- שימוש בשמות תואר בודדים בלבד.

אני לא יכול להעיד על ילדים פולנים, רק על ילדים ששומעים את קריאת התנ"ך בבית הכנסת.

נראה לי שקראת בתגובה שלי יותר ממה שהיה בה.
לא אמרתי טוב ורע, לא הבעתי הפתעה. תיארתי את העברית השגורה בפי הילדים לצורך תמיכה בחלק העוסק בתנ"ך בתגובה 683841
תשובה שמאלנית הולמת 683998
אתה טוען שבכל מה שנוגע לשימוש בשמות תואר לילדים מרעננה יש אוצר מילים מצומצם יחסית לילדי עופרה?! יש לך סימוכין? למיטב ידיעתי, לפחות בבגרות, ילדי רעננה מצליחים הרבה יותר מילדי עפרה (או, לפחות, מילדי מטה בנימין שבו נמצאת עפרה) גם בכלל, גם בהבעה עברית, גם בספרות ואפילו בפאקינג תנ"ך.

ז"א זה לא רע, אבל הלשון "מרודדת", היא "לא מנצלת את המנעד...", דובריה משתמשים בשמות תואר בודדים בלבד... אבל זה לא רע... ואם זה לא רע, אז למה בעצם אתה רוצה שילדי רעננה ילמדו תנ"ך ולא שילדי עפרה יפסיקו ללמוד תנ"ך? תשאיר את התתממות לאחרים, לא הבעת הפתעה, הבעת דעה.
תשובה שמאלנית הולמת 684005
>> אתה טוען שבכל מה שנוגע לשימוש בשמות תואר לילדים מרעננה יש אוצר מילים מצומצם יחסית לילדי עופרה?! יש לך סימוכין?

כן. אין לי סימוכין, רק התרשמות אישית.

>> מצליחים הרבה יותר

למדו, נבחנו, הצליחו. אין לזה קשר לשפת היומיום שלהם.

>> אפילו בפאקינג תנ"ך

כנ"ל.

>> אם זה לא רע, אז למה בעצם אתה רוצה שילדי רעננה ילמדו תנ"ך ולא שילדי עפרה יפסיקו ללמוד תנ"ך?

כל מה שביקשתי לומר (בהצלחה מועטה ביותר, לאור תגובותיך) הוא שלאור התרחקות שפת היומיום של הילדים משפת התנ"ך (כפי שהודגם לי בביתי) אני חושב שרצוי להתחיל ללמוד תנ"ך ברעננה ובקרית מוצקין שנה אחת מאוחר יותר, ולנצל את השנה הראשונה ללימודי אגדה בשפה קרובה יותר לשפת הילדים.
תשובה שמאלנית הולמת 684010
״אין לי סימוכין, רק התרשמות אישית.״ התרשמויות אישיות נוטות להיות לא מהיימנות בסיטואציות כאלה. בלי סימוכין אני נוטה לפקפק.

״למדו, נבחנו, הצליחו...״ נו, ומה, תלמידים בעופרה לא למדו? למדו, נבחנו, והצליחו פחות.

״אין לזה קשר לשפת היומיום שלהם.״
בצעירותי הייתי אחד משחקני הכדורסל הטובים בעולם. אני מניח שמבחינת היכולת הייתי יכול להשלב בנבחרת האולימפית האמריקאית של 1992. אולי אפילו בחמישיה הראשונה. הסיבה שלא השתתפתי, מלבד העובדה שאני לא אמריקאי, היא שאף אחד לא ידע שאני כל כך טוב. והסיבה שאף אחד לא ידע שאני כל כך טוב היא שלמרות שהייתי כל כך טוב היא שכל פעם שמישהו ראה אותי משחק, משום מה, לא הצלחתי להביא את היכולת שלי לידי ביטוי ותמיד נראתי כמו גמד איטי חסר כושר ו/או קואורדינציה. נראה לי שהשפה העליונה של ילדי עופרה היא בדיוק כמו יכולת הכדורסל שלי. אם במבחן הכי חשוב במהלך לימודיהם, המבחן שאמור לבדוק אם הם יודעים להתבטא, המבחן אליו הם למדו במשך 12 שנים, הם לא הצליחו להביא את היכולת העליונה שלהם, והציונים שהם קיבלו נמוכים משמעתית, ובאופן עקבי, מהציונים שמביאים תלמידים בעלי יכולת כל כך נמוכה, מעידה, לדעתי, שבהחלט יש לזה קשר לשפת היום יום שלהם, וששפת היומיום של תלמידים ברעננה עשירה לא פחות מזו של תלמידים בעפרה.

״...כל מה שביקשתי לומר... הוא שלאור התרחקות ... אני חושב שרצוי ...״ אם ה״התרחקות״ אינה שלילית, למה אתה חושב שרצוי לעשות משהו לאורה?
תשובה שמאלנית הולמת 684012
>> אם ה״התרחקות״ אינה שלילית, למה אתה חושב שרצוי לעשות משהו לאורה

תגובה 683876
תשובה שמאלנית הולמת 684013
אם לבת שלך היה קוץ היית מנסה לעזור לה בעזרת הוצאת הקוץ או בעזרת מורפין?
תשובה שמאלנית הולמת 684015
אם הייתי צריך להכניס את הבת שלי לשדה קוצים הייתי מלביש אותה מכנסיים ארוכים ונעליים גבוהות.
תשובה שמאלנית הולמת 684018
מה עם איזה מדרגת ביניים - רוצה לומר ללמד לא רק תנ"ך אלא גם בספרות בשנים האלה ספרים ששפתם הולכת ונעשית עשירה יותר, כך שכשיגיעו הילדים לכיתה ד' עושר השפה שלהם יקל עליהם ללמוד גם עברית מקראית?
(ואולי סתם ספרים שתורגמו באמצע המאה הקודמת ולא במאה ה-‏21?)
תשובה שמאלנית הולמת 684019
בדיוק לשם כך (מדרגת ביניים) הצעתי את ספר האגדה‏1 בתגובה 683841 ממנה התחלתי.

1 בטעות, התכוונתי ל"ויהי היום [ויקיפדיה]
תשובה שמאלנית הולמת 684021
כשקראתי את ''ויהי היום'' בילדותי, השפה שלו היתה ארכאית וסתומה לפעמים עבורי לא פחות מהתנ''ך.
תשובה שמאלנית הולמת 684022
אבל אני מניח שצלחת אותו ללא עזרת מורים, כך שעם עזרתם זה לא צריך להיות קשה מדי.

חצי אוף טופיק-
לאחרונה שמעתי ברדיו בבקרים פרסומות למוצרי דוקטור אור. רק אחרי כמה פעמים, כשחדרה למוחי המשך הפרסומת- מוצרי דוקטור אור פותחו על ידי רופאי אור, נפל לי האסימון.
אין ברדיו איזה תקן הגיה ?
תשובה שמאלנית הולמת 684023
כן, אבל זה נכון גם לגבי קטעי הפרוזה בתנ''ך.
תשובה שמאלנית הולמת 684031
אתה רציני שאתה מצפה להגייה מסורתית של עי"ן? הקרב על העי"ן ברדיו הוכרע לפני עשורים, לא? כבר כשהייתי ילד ראומה אלדר ודן כנר היו סוג של קוריוז.
תשובה שמאלנית הולמת 684053
עד היום יש לי סיוטים מהסיפור שלמה המלך ואשמדאי. נידמה לי שזה מסיפורי ויהי היום.

לא זכורים לי קשיים מיוחדים בהבנת הטקסט.

הטקסט הכי כבד שקראתי בגיל 7 היה בסיפורי "אלף לילה ולילה" בעברית בגדדית או משהו כזה (כלומר בנוסח "למבוגרים" של מתרגם יהודי מעירק או מהסביבה). שם למדתי שיש מסג נחושת שניקרא "נחושת קלל" (מן הסתם זו ברונזה עם/בלי צינק). חוץ מזה היו שם הרבה: רעלים, לחשים, שרצים ארסיים, קללות של מכשפים, ראשים כרותים מדברים ... וכיוצא בזה. איזה יופי של סיפורי שחרזדה (שלעולם לא גמרה סיפור בשלימותו באותו לילה כדי לשמור על המתח של החליף או שליט אחר). (החליף מימי שחרזדה היה המתוסכל עד שגעון מנישואיו הקודמים, לכן רצח באופן סידרתי את פילגשיו.)
תשובה שמאלנית הולמת 684107
דוגמא טובה - ואפילו בפאקינג תנ''ך. במקום - ואפילו בתנ''ך הארור.
תשובה שמאלנית הולמת 684109
פאקינג וארור הן שתי מילים שונות. המשפט: "ואפילו בפאקינג תנ"ך" שונה מהמשפט "ואפילו בתנ"ך הארור". לא יודע אם זה בכוונה, אבל הבאת דוגמא מוצחת לרידוד השפה על ידי הצמדות מיותרת למקורות. ילד שגדל ללא הכרת המילה פאקינג הוא ילד בעל יכולת קריאה והבעה מוגבלת יחסית לילד שכן מכיר אותה.
תשובה שמאלנית הולמת 684116
המילים שונות, הביטוי עובר באותה דרך ומגיע לאותה מטרה.
אם תתעקש, אתה יכול לומר ''ואפילו בתנ''ך המזוין''. זה עוד שלב ברידוד השפה.
תשובה שמאלנית הולמת 684118
לא, הוא לא ''מגיע לאותה מטרה''. הוא אולי מגיע למטרה דומה, אבל לא לאותה מטרה. אם אתה לא מסוגל לראות הבדל בין המשמעות של שני המשפטים אז יכולת ההבנה שלך את השפה היא מרודדת.

אני יכול לכתוב '''ואפילו בתנ''ך המזוין'', וזה מילה נוספת, בעלת מובן נוסף, שרק מראה כמה השפה יכולה להיות עשירה וכמה קל לרדד אותה כשמגבילים אותה ללא סיבה.
תשובה שמאלנית הולמת 684120
הוא מגיע בדיוק לאותה מטרה. בגלל שאין כוונתך לומר שמישהו שיגל את התנ''ך. כל כוונתך היא להביע זלזול וקוצר רוח כלפי מושג מסוים. זה יכול להיות התנ''ך או שעת עבודה או מנת אוכל שאתה לא רוצה לאכול.
בכל המקרים האלה אין צורך בדקדוק שלך בשימוש ב''פאקינג'' הקלוקל.
תשובה שמאלנית הולמת 684131
זהו, שכוונתי היא לא ''להביע זלזול וקוצר רוח'', תקרא את המשפט, בהקשר בו הוא נכתב בלי להחליף אף מילה. במקרה הזה זה יותר להביע תדהמה מדומה עם הרבה סרקזם. אם הייתי צריך לכתוב בלי ''פאקינג'' הייתי צריך להשתמש בעשרים מילים להביע את אותו רעיון, וגם אז הרעיון אולי היה עובד, הטון המשועשע בוודאי שלא. וככה הצלחת להוכיח כמה המנעות מהרחבת השפה מרדד אותה.

''פאקינג'' אינו קלוקל, זאת מילה מאד שימושית שכדאי לדעת להתשמש בה.
תשובה שמאלנית הולמת 684143
מבחינתי הוא קלוקל כי אני משתדל להמנע משימוש בקללות.
תשובה שמאלנית הולמת 684156
Stranger: do you have to use so many cuss words?
Dude: What the fuck you talking about?
Stranger: Okay dude, have it your way
תשובה שמאלנית הולמת 684180
לא כל סלנג הוא קללה.
תשובה שמאלנית הולמת 684213
גם לא כל מילה היא סלנג, או קללה. אני התייחסתי למילה שהיא סלנג וגם קללה (או ליתר דיוק: ניבול פה, מכיוון שאין כאן יעד מפרש לקללה).
תשובה שמאלנית הולמת 684217
בהקשר שבו היא נכתבה היא סלנג ולא קללה או ניבול פה.
תשובה שמאלנית הולמת 684168
קראתי שוב את המשפט. את האמת, מרוב שימוש מיותר במילה בשלל הקשרים ומשמעויות, קשה לי לדעת אם התכוונת לזלזול וקוצר רוח - לאמר: בסך הכל תנ"ך‏1, או להביע יראת כבוד מפוקפקת‏2 - לאמר: ואפילו בתנ"ך הגדול‏3.

וכך נוכחת לדעת כמה השפה מתרדדת ומאבדת את משמעותה לאחר שכביכול הרחבת אותה.

______

1 לא עשרים, רק שתיים.
2 כמו השימוש המיותר והקלוקל בביטוי "בן-זונה". דוגמה: "זה היה בן-זונה של משחק".
3 לא עשרים, רק אחת.
תשובה שמאלנית הולמת 684184
לא התכוונתי להביע זלזול או ירעת כבוד או כל יחס לתנ"ך עצמו. התכוונתי להביע, והבעתי, הפתעה. לאמר: "לא רק שתלמידי עפרה נכשלים מלהוכיח את עליונותם על תלמידי רעננה במקצועות שמצריכים את ידיעת השפה העברית, אותה ידיעה שלפי אריק היתה אמורה להיות להם שליטה מובנית בו, אלא שאפילו במקצוע שדורש הכרות עם התנ"ך עצמו ואת ידיעת השפה המקראית בלבד, אפילו במקצוע בו הם אמורים לשלוט לא עוררין לשיטתו של אריק, אפילו בו הם כושלים". יותר מ-‏50 מילים שגם הן לא מצליחות להעביר את המסר בשלמותו, מסר שעבר בצורה כל כך מוצלחת בעזרת מילה אחת. אם היית צריך הוכחה לכמה מילים זרות יכולות להעשיר את שפתך, וכמה חוסר הכורתך איתן מרדד אותה, הרי היא.
תשובה שמאלנית הולמת 684215
אבל למשפט (בתגובה 683998) יש כבר את המשמעות הזו גם ללא המילה הנוספת (נסה לקרוא את המשפט בלעדיה). המילה "אפילו" מעניקה את המשמעות המבוקשת.
תשובה שמאלנית הולמת 684218
לא ממש - הטון לא עובר בלעדיה.
תשובה שמאלנית הולמת 684220
אפשר להתקרב לטון אם תוסיף ''בכבודו ובעצמו''.
תשובה שמאלנית הולמת 684106
ספרות המקורות מביעה המון מחשבה עמוקה בעזרת עברית מקראית.
תשובה שמאלנית הולמת 684111
נו, נסה אתה להביע מחשבה עמוקה ומקורית (ז''א, על תעתיק לי פסוקים מקהלת) בעזרת עברית מקראית.
תשובה שמאלנית הולמת 684119
למה אני צריך להביע מחשבה עמוקה ומקורית בעזרת עברית מקראית?
אם זה כדי להוכיח לך שאפשר, פסוקי קהלת כבר הוכיחו.

התגובה שלך קנטרנית ועוסקת בטפל. אף אחד לא ביקש שהילדים יכתבו את שיעורי הבית שלהם ויתנסחו בחיי היומיום שלהם באמצעות עברית מקראית בלבד. התלונה היא על שלל מילות לע"ז שחדרו לשפה ללא כל צורך, היות ויש אפשרויות מקבילות להתנסח בעברית יפה.
כאמור, יש טקסטים רבים המביעים מחשבה עמוקה ומקורית באמצעות עברית יפה ועשירה. הדבר אפשרי. מי שלא רוצה שהילדים יתנסחו כמו ערסים ופאקצות, יעדיף להעמיק את השליטה בעברית על חשבון השילוב המגוחך של מילים לועזיות בשפת היומיום, שילוב שנועד להציג את הדובר כחכם/משכיל/מגניב/איש העולם הגדול.
תשובה שמאלנית הולמת 684125
אני לא מבין, בשורה הראשונה אתה שואל שאלה, וממשיך אחר כך מתוך הנחה שאתה יודע את התשובה, ולא רק שאתה יודע את התשובה, אלא שהתשובה שאתה משוכנע שאתה יודע היא זו שהופכת את התגובה שלי ל"קנטרנית ועוסקת בטפל"?! הפסקה השני שלך לא ראויה היתה לכתב, ואענה לך על השאלה כאילו לא נכתבה וכאילו אתה באמת רוצה לדעת את התשובה. אם אני טועה, תקן אותי ונסיים את הדיון.

אני רוצה להראות שכתיבת מחשבה עמוקה ומקורית בעזרת השפה המקראית היא משימה קשה למי שמדבר עברית מודרנית. היא קשה לי, היא קשה לאריק והיא קשה לך, היא קשה לילד התיאורתי באפרת וקשה לילד תיאורתי ברעננה. ואין לזה קשר לכמה שעות קראנו את המקרא, כמה אנחנו מבינים את קהלת וכמה אנחנו מסוגלים לצטט את איוב. היא קשה בגלל שזאת שפה זרה, היא קשה בגלל שזאת שפה מוגבלת, היא קשה בגלל שהיא שפה שאנחנו מכירים מקריאה בלבד במספר ספרים מאד מוגבל שנחתם לפני הרבה מאד מאד זמן. העובדה שמי שדיבר אותה באופן טבעי הצליח להביע בעזרתה מחשבות שנחשבו עמוקות והיו מקוריות לפני 3,000 שנה, לא מוכיחה שאפשר להשתמש בה היום להביע מחשבות עמוקות מקוריות באותה קלות.

כל מילה ש"חדרה" לעברית "חדרה" עם צורך, אלמלא היה צורך היא לא היתה "חודרת". אין שום דבר "לא יפה" בשימוש במילים זרות.

אם אני משווה את מספר המילים הלועזיות בהם התשמשו ה"ערסים" שהכרתי בחיי לעומת מספר המילים הלועזיות בהם השתמשו האינטלקטואלים שהכרתי בחיי אין לי ספק שלערסים יש הרבה הרבה הרבה פחות מילים זרות. האם יש לך נסיון שונה?
תשובה שמאלנית הולמת 684127
ראשית אני לא מסכים איתך על דירוג עמקות המחשבות לפי התקופה.
גם אם אתה לא מסכים עם המסקנה, עומק החשיבה לא נעלם עם השנים. המקוריות של כל רעיון נעלמת לאחר הפעם הראשונה בה הוא נכתב, וזה לא משנה אם עברה שנה אחת או 3,000.

שנית, אני לא בטוח בנוגע למגבלות. המגבלות מגיעות בזמן שאין זו שפת היום-יום. מילים זרות חדרו לשפה העברית יותר ויותר ככל שהיהודים חיו באזור או תחת שלטון בו נאלצו להשתמש בצורה יומיומית בשפות זרות וכך ירדה שליטתם בשפה והתחזקה בראשם צורת הביטוי בשפות אחרות.

שלישית, אני חוזר על הטענה לפיה אף אחד לא דורש ממך להשתמש היום בשפה מקראית, אלא להגביר את החשיפה אליה במטרה לגלות כמה אתה יכול להשתמש במילים וביטויים מן העברית במקום מן האנגלית - כמו האינטלקטואלים, או ניבים שונים של ערבית - כמו הערסים.
ולא. אני לא חושב שהערסים משתמשים בפחות מילים זרות. הם רק שואבים את המילים הזרות שלהם ממקורות אחרים.
תשובה שמאלנית הולמת 684130
מרגע שהתחלנו לכתוב ולקרוא, כל דור קורא את מחשבויות של קודמיו, ומעמיק בהן, לכן, באופן טבעי, המחשבה הולכת ומעמיקה עם השנים. רעיון שהיה מקורי לפני 3,000 שנה הוא כבר לא מקורי היום מעצם הגדרת המקוריות. בגלל שאוצר הרעיונות שלנו הולך וגדל ככל שהדורות מתקדמים, הרף שרעיון צריך לעבור על מנת להחשב מקורי הולך וגובהה באופן טבעי (ולכן דרושים כלים יותר ויותר מדוייקים על מנת להביע אותו).

מילים חדרו לשפה העברים כל זמן שהיתה חיה. גם במקרא לא חסרות מילים שאולות. זה, אגב, לא ייחודי לעברית, כל שפה מדוברת שואלת מילים משפות שכנות (מלבד שפות של תרבויות מבודדות). התקופות היחידות בהן העברית לא שאלה מילים היו בתקופות בהן היתה שפה מתה.

ברגע שמלה נשאלה מהאנגלית, מהרוסית, מהארמית, מהערבית, מהיוונית, מהכנענית, מהיפנית, מהיידיש, מהרוסית או מהצרפתית לעברית, הרי שהיא מילה עברית לכל דבר ועניין. לכן, המטרה האמיתית שלך (לא נראה לי שאל זה אריק דיבר) היא שאני אפסיק להשתמש במילים שאולות מסויימות. למה? לא ברור. איך אני אמור לדעת איזה מילים נחשבות "יפות" בעינך ואיזה לא? אני צריך לבקש ממך אישור לפני שאשתמש בכל מילה? עם כל הכבוד, אני אשתמש במילים שארצה, אם אתה לא מבין, אשמח להסביר ולהרחיב את עולמך, אם הן לא "יפות" בעינך, זבש"ך.

הערסים שאני מכיר שואלים מעט (גם יחסית לאינטלקטואלים וגם יחסית לשאר האוכלוסיה) מאד מילים מערבית, ואוצר המלים שלהם הרבה יותר קרוב לשפה המקראית משלך.
תשובה שמאלנית הולמת 684169
אני לא חושב שפיתוח רעיונות עמוקים של דורות קודמים בהכרח הופך אותם לעמוקים יותר. ודאי שלא לצורך פיתוחן של כל כך הרבה מילים חדשות.
בהנתן אוצר מילים מספק, תוכל להשתמש במילים הקיימות על מנת להביע רעיונות חדשים. נדמה לי שהיוצא מן הכלל הוא שמות של עצמים חדשים שלא היו קיימים באותם הימים.

מילה לא הופכת לעברית לכל דבר ועניין מרגע שנשאלה. התהליך קצת יותר ארוך.
לדעתי, ככל שהמילה יותר ''עברית'' כך היא יותר שייכת ועדיף להשתמש בה. וכך אני משתדל לנהוג.

אולי זבשל''י אם המילים אינן יפות בעיניך, אבל אני הצטרפתי לדיון בו אחרים קבלו אל רדידות ודלות השפה. אני מציע דרך למצוא את העושר והעומק שבשפה. אתה יכול לאמץ אותה ויכול להמשיך בשלך כי בעצם הכל זבשל''י. התוצאה תשאר בעינה.
תשובה שמאלנית הולמת 684170
ניטפוק: זבש"י. לא זבשל"י.
תשובה שמאלנית הולמת 684179
אם לקחת ממני את הנטל, את רשאית לנסח כרצונך.
תשובה שמאלנית הולמת 684187
רעיונות שאינם עמוקים יותר יעלמו מסדר היום, ומה שישאר יהיה יותר ויותר עמוק. באותה מידה שאין שום הכרח שאצן היום ירוץ מהר יותר מאצן מלפני עשור, אבל שיא העולם בריצה לעולם לא ירד כפונקציה של הזמן.
אוצר המילים המקראי רחוק מלהיות מספק.

מה כולל ה"תהליך" על מנת שמילה שהושאלה תהפוך לעברית? היא צריכה להגיש לך טופס בקשה בשלושה עותקים?

בינתיים, אני חושב שהראתי שמה שאתה קורא רדידות הוא למעשה עומק.
תשובה שמאלנית הולמת 684142
למה ערסים? סרסורים.

קראתי אתמול סיפור של או. הנרי בתרגום עתיק על אהבתי של סרסור, כאשר הסרסור הוא ברוקר בבורסה.
תשובה שמאלנית הולמת 684144
תיקון: אהבתו של סרסור.
תשובה שמאלנית הולמת 684157
בעצם גם ‚סרסור’ אנה מילה תנכית. לפי ויקימילון היא מלשון חז״ל. אין לי מושג מה מקורה ולא אתפלא אם הגיעה מיוונית (חיפשתי ומצאתי אטימולגיות של המילה ערס). והמשמעות הנוכחית שלה היא כנראה מודרנית (בהתבסס על ‚סרסור לדבר עברה’?).

אבל זה שמילה נמצאת בתנך לא אומר שהיא לא הגיעה מארמית או אכדית (שתי שפות בינלאומיות שהמשיכו לשמש הרבה זמן לאחר שהעמים שלהם התפוגגו). אני מקשיב לאחרונה לפודקאסט המעניין של אילן אבקסיס (דברי הימים). הוא מכנה את האכדית ‚שפת הקודש’ (זה היה מעמדה באזור מסופוטמיה בחלקים לא מבוטלים של הזמן שבו עוסק הפודקאסט ויש שם דוגמאות רבות להשפעה שלה (ושל שפות אחרות) על העברית.

כמה דוגמאות:
* משה ופנחס אוכלים אבטיח – על מילים מצריות בעברית (כבר קישרתי אליו בעבר)
* מי אוהב אותך יותר ממני? על שירי אהבה שומריים – לא השפעה ישירה (אבל יש קצת אכדית). אבל ידעתם ש‚יונתי תמתי’ הוא במקור משחק מילים בשומרית?
תשובה שמאלנית הולמת 684181
דווקא מארמית.
תשובה שמאלנית הולמת 684159
ספרות המקורות מלאה וגדושה מילים לועזיות. וזה בלי להזכיר שהגמרא רובה בארמית.
אתה לא מתייחס אל המילים האלה כאל לועזיות, כי בעיניך הן כבר עברית יפה‏1.

וזה בלי להזכיר שכבר התנ"ך עתיר מילים מאכדית ומצרית ופרסית.

1 אויר. אכסניה. אכסדרה. אצטבא. מוקיון. לוליין. אורלוגין. ארכיטקט. אזמל. אצטלה. סנדק. אטליז. אתלט. פונדק. קוביה. בלן. איסטניס. איטריות. גרוטאה. סניגור. קטיגור. פרקליט. נרקיס. דפנה. נמל. עוגן. קברניט. טכסיס. טקס. אנדרטה. אספרגוס. דורון. טמיון. בסיס. גזוזטרא. וילון. מכונה. דוגמא. קוביה. פרנס. פרנסה. סודר. סנדל. ספסל. פסיפס. ספוג. פגיון. סימטה. קלגס. אלכסון. הדיוט. מלט. הינומה. פנקס. נימוס. דימוס. קונדס. הימנון. פנס. אפרכסת. ספורט. תריס. פסנתר. אסלה. טבלה. טירון. לבלר. סרבל. סוליה. פלומה. פת-קיבר. קנס. אתרוג. בוסתן. גזבר. דוכן. דת. פוזמק. פתגם.
תשובה שמאלנית הולמת 684173
אל הגמרא לא התייחסתי. רוב ספרי התנ"ך מהווים בעיני את המקור. בעיקר הספרים שלפני חורבן בית ראשון.

__________

נדמה לי שהמילה מכונה היא מילה עברית ומופיעה כבר בספר מלכים.
תשובה שמאלנית הולמת 684185
אבל העברית מתבססת המון על המשנה והגמרא. ואין שפה שלא קולטת אליה מילים לועזיות. אתה לא יכול לנהל שפה מודרנית על בסיס שפת התנ"ך בלבד - עברית של ימי הביניים מובנת לנו (טוב, לי) היטב, אבל גם היא מכילה בתוכה את כל התוספות מימי חז"ל.

אבל אם בתנ"ך חפצת להתמקד -
מילים מאכדית: אולם. תל. אשף. כישוף. גשר. גן. דלת. חריץ. חלון. טיט. כותל. כף. מזוזה. משכן. סולם. סף. תא. מבול. חמאה. לביבה. נדבה. ארון. עץ. ספר. בירה. שופט. סגן. כפר. מחיר. מכירה. שטר. ספינה. מותן. מלצר. עמית. מסכן. סכל. שכל.
מילים ממצרית: אבנט. אחו. מזח. סוף. צי. שיטה. שנהב. תיבה. ומשה פירושו "ילד".
מילים מפרסית: דת. גזבר. גנזים. פתגם. פור. פרדס.

___________________
המלה מופיעה בהקשר של הפסיליטיז של מקדש שלמה. אליבא דמצודת דוד - אלה כני הכיורים. אליבא דמצודת ציון - בסיס ומקום מושב (של הכיורים). מלשון 'כן'. אין קשר למשמעות המקובלת בימינו, שיש לה שורש יווני.
תשובה שמאלנית הולמת 684189
אפרופו כיורים, שמעתי לאחרונה בטור על השפה העברית הסבר למלה "בת" בביטוי "בבת אחת". בת היא מידת נפח לנוזלים וכתוב בהוראות לבנית הפיילות (כיורים) בבית המקדש שנפך כל אחד 40 בת. בבת אחת הריהו מי ששותה בלגימה, נניח ליטר מים. הרי לך דוגמא קטנה לחשיבות קריאה בטקסטים ישנים כדי להעשיר את השפה, לתבלה, ולהבין שרשיה.
תשובה שמאלנית הולמת 684191
תודה!
תשובה שמאלנית הולמת 684219
באמת יפה מאוד, תודה. איך הידיעה הזו מעשירה את השפה ומתבלת אותה? הרי זה לא גורם לך להשתמש ב"בבת אחת" אחרת מכפי שהשתמשת בה לפני שידעת? וגם לא להכניס את "בת" כיחידת מידה לשפת היומיום? האם יש כאן חשיבות מעבר לפרטי טריוויה מקסימים שמאפשרים לך להיות מסמר השיחה לכמה דקות בחברה אינטלקטואלית וגם עם נהג המונית?
תשובה שמאלנית הולמת 684221
אני חושב שטעמו של הביטוי משתבח אם מרגישים את משמעותו המילולית כשמבטאים אותו.
תשובה שמאלנית הולמת 684222
1. מה שידידיה אמר
2. בדומה לפתיל שעסק במשמעויות השונות של פאקינג ומזוין
3. אולי אשתמש במובן הנוסף של בת בשיר הבא שאכתוב (אני לא כותב :)
תשובה שמאלנית הולמת 684223
אני אישית אוהבת לדעת את מקור המילים שאני משתמשת בהן ואיך הן השתלשלו וממה הן נובעות.
תשובה שמאלנית הולמת 684250
אני מת על זה! ההודעה של רון פירושה היה מבחינתי שבספטמבר יצא לי משהו מהאייל. אני רק לא רוצה להגזים בחשיבות העניין. זה כיף, כמו להכיר שיר יפה (שנשאר לאורך זמן). טוב, אולי שיר יפה והכרת אטימולוגיה של מילה זה בעצם לא מעט.
תשובה שמאלנית הולמת 684251
אבל זו בדיוק משמעות התיבול, מתן טעם. הערכים התזונתיים באמת אינם משתנים.
תשובה שמאלנית הולמת 684254
קרא את המדור של אילון גלעד בהארץ ותמצא שם הרבה הסברים למילים בעברית.
תשובה שמאלנית הולמת 684268
קורא בשקיקה מאז הטור הראשון.
תשובה שמאלנית הולמת 684348
תגובה 678586
תשובה שמאלנית הולמת 684366
די מקושקש. מי שמנתח פרשנות לביטוי ישן מסוים על סמך מופע אחד בטקסט אחד לא שווה התייחסות רבה.
תשובה שמאלנית הולמת 684383
נראה לי כי שרשרת לא נכון את התגובה שלך.
אם התכוונת להגיב לתגובה 684173, אומר לך כי מי שאין לו פרשנות טובה הנשענת על בסיס מוצק יותר, לא יכול לפסול את הפרשנות הנשענת בצורה מוצקה מאוד על הביטוי כפי שהוא מופיע במקרא.
אבל המילה לא מופיעה בטקסט המקראי רק פעם אחת. היא מופיעה פעם נוספת בסוף ספר מלכים ועוד פעמיים בספר ירמיהו. פעם אחת בפרק כ"ז ופעם נוספת בפרק נ"ב. המילה מופיעה באותו הקשר גם בספר דברי הימים.
תשובה שמאלנית הולמת 684415
אני חושב שרון התייחס לעניין אחר (בשר וחלב). ברור ש‚מכונה’ היא מילה מהתנך. אך ברור גם שהמילה המודרנית היא מילה שונה ולא קשורה, שמקורה במילה היוונית. לעומת זאת, ‚מכון’ הוא תרגום שאילה מודרני שמתייחס למילה התנכית. במילה המקורית המ’ אינה חלק מהשורש. המילה המודרנית היא קרובה רחוקה של מגיה והמ’ היא חלק משורש המילה.
תשובה שמאלנית הולמת 684625
הבשר והחלב מופיע שלוש פעמים בתורת משה.
תשובה שמאלנית הולמת 684362
מופיע כאן!
תשובה שמאלנית הולמת 684347
יותר על המשנה מאשר על הגמרא, שכפי שציינת רובה ארמית.
עברית של ימי הביניים מובנת לך היטב. גם לי. אבל אני קראתי והבנתי ללא קושי מיוחד כל טקסט תנ"כי שלא נכתב ארמית - עוד לפני גיל עשר, וכך גם חברי.
זה בנוגע לטענה שעלתה לעיל על כך שהעברית בסגנונה הקדום קשה להבנה עבור הילדים. נדמה לי שהכל עניין של הרגל. עיסוק מספיק בטקסטים האלה יגרום לקורא הצעיר להתמצא בהם ולהבין את הסגנון די בקלות.

ומי קבע שהמילים אותן את מציינת הן מילים מאכדית או מצרית? אחד מהמחקרים האלה שמעידים שהתנ"ך הוא קובץ של כתבים שחלק גדול מאמינותם מוטל בספק?
המחקרים המגמתיים האלה קבילים בעיני בערך כמו המחקרים המגמתיים שנועדו להוכיח שנשים יכולות הכל בדיוק כמו גברים או שעומואים זה נורמלי וטבעי.

ניתן למצוא קשר בין מילים עבריות לבין מילים בשפות שמיות בגלל שהשפות באות מאותה המשפחה. ומי אמר שהמצרים או האכדים לא שאלו מילים מן העברים?

__________

המילה לא מופיעה רק בהקשר של כלים שונים במקדש שלמה, אלא גם בארמונו שלו.
יש קשר הדוק למשמעות המקובלת בימינו, שהרי לכיור בבית המקדש היה מנגנון שהיה מעלה אותו בבוקר ובלילה מוריד אותו לתוך באר.
המכונות באולם המשפט של שלמה מתקשרות בעיני לכס המפואר של שלמה שחז"ל דיברו אודותיו, מנגנון מפואר, מופלא ומורכב שמנע ממי שלא ידע את סוד הכס להתיישב ולדרוש את המלוכה.
הנ"ל לא מתאימים למשמעות המקובלת של מכונה?

ואם כבר אנחנו עוסקים בדיוק בעניין זה, לא מצאת מילה נרדפת אחרת מעבר ל"פסיליטיז"?
תשובה שמאלנית הולמת 684361
* גם אני. אבל אני נחשפתי לטקסטים לא-מקראיים בשפה גבוהה יותר מהמקובל היום, מגיל 0.
* חוקרים שמתמחים בזה. אתה יודע, לא 10 קבין חוכמה ירדו על העולם ו-‏9 נטלו רבנים חרדיים.
* טוב. זה שזה לא קביל בעיניך כי אין על זה חותמת בד"צ‏1 זה לא חדש.
* מה שנורמלי משתנה בהתאם לנורמות הנהוגות בחברה. דרך אגב, זה אכן טבעי‏2.
* ללא כל קשר לשנאתך התהומית לאנשים-שהם-לא-כמותך, השתדל לכבד אותם לפחות ע"י שימוש במילה המקובלת. הומואים. בה"א. זה קיצור של הומוסקסואל. ביוונית הומו = אותו, זהה, וסקסוס אתה יודע מה זה.
* אכדית היתה הלינגואה פרנקה. מטבע הדברים, היא תשפיע יותר על העברית מאשר העברית תשפיע עליה. רוצה לספור כמה מילים נכנסו מאנגלית או צרפתית לעברית (שלא לדבר על יוונית ולטינית), לעומת כמה מילים בעברית נכנסו לשפות הללו? אכן, יש מילים עם שורש משותף גם בעברית וגם באכדית.
לגבי המצרים - כשיש מלה שחלקה סתום לגמרי בעברית, אבל יש לה משמעות במצרית, ניתן להסיק שמקורה מצרי. שנהב, למשל.
* מן הסתם, הואיל והמלה מכונה מופיעה במשמעות כנה, כן - היא מתאימה גם בארמונו. מנגד - בתנ"ך המלה מופיעה במלכים א' ז' בלבד, פרק שכולו עוסק אך ורק במקדש שלמה. לא בארמון.
* על סמך פשוטו של כתוב, לפחות, אין סימוכין לטענתך בדבר כיור, מנגנון ובאר.
* אני לא שותפת לטהרנות הלשונית המזוייפת-משהו שלך.

1 תחליט כבר אם אתה חרל"ש שב"בניק או לא חרל"ש שב"בניק.
2 זה הרגע שבו אתה אומר "אבל אין כזה דבר בטבע", ואז אני אוכיח לך שכן, ואז אתה תגיד "טוב, אם יש כזה דבר בטבע אז הם בהמות!".
תשובה שמאלנית הולמת 684387
* רואים הרבה חוקרים "שמתמחים בזה" שכותבים שטויות מתוך משוא פנים, ולאחר מכן יוצא מחקר שסותר אותם ומחקר שסותר אותו וכן על זו הדרך.
* את הדברים אני כותב מתוך אמונה בתנ"ך. לאור האמור לעיל, ניתן לשפוך קיתונות של לעג גם על מי שקונה כל דבר שיש עליו חותמת של "חוקרים שמתמחים בזה".
* גם אם יתאמצו מאוד לומר שזה בסדר, זה עדיין לא יהפוך לנורמלי כל עוד ההפרעה הזו קיימת רק אצל מיעוט קטן. ודרך אגב, זה טבעי כמו עיוורים ונכים וחולים. את כל זה יש בטבע ואף אחד לא חושב שטבעי לחיות ככה אלא שזו חריגה שממנה צריך להתרחק.
* תודה על השיעור בלשון. כעת נחשפתי לטקסט לא-מקראי בשפה גבוהה יותר מהמקובל אצלי. עכשיו אני יודע איך מאייתים ולמה.
* מבחינתך האכדית היתה הלינגואה פרנקה. אבל מבחינתי העברית היתה השפה הראשה והראשונה ואותה הביא איתו אברהם העברי מעבר הנהר.... ההמממ... עפעס איפשהו באכד. ואת השפה הזו למד בבית אביו, גם אם המון העם שמסביב לא שמרו על מסורת השפה וניב לשונם השתנה.
וגם למילה שן יש משמעות במצרית? או שאולי זה פשוט חיבור של שן-זהב?
* כפי שתוכלי לראות בתגובה 684383, המילה מופיעה במקומות נוספים בתנ"ך, אף אם גם המקומות האחרים מתייחסים למכונות שנבנו בבית ה'.
תשובה שמאלנית הולמת 684417
1. שנהב מהדוגמה הקודמת היא מילה שמוקרת ממצרית. ליתר דיוק: ‚הב’ במצרית עתיקה הוא ‚פיל’.

2. אולי אברהם למד אכדית בבית, אבל שפת עבר (נדמה לי שהפעם היחידית ששמה מופיע בתנך הוא ‚יהודית’ בתאור מצור סנחריב על ירושלים)היא שפה שמית מערבית (ליתר דיוק: צפון מערבית - ר' שפות שמיות [ויקיפדיה]. האכדית מהווה את רובה של קבוצת שפות שמיות מזרחיות [ויקיפדיה]. משפחת השפות השמיות הצפון מערביות כוללת את השפות השמיות הכנעניות השונות וכן את הארמית. הערבית היא שפה שמית מערבית אך מענף שונה. לכן האכדית קרובה לעברית פחות מהערבית שקרובה לעברית פחות מהארמית. אברם לא הביא את השפה הזו לא מחרן וגם לא מבית אביו.
תשובה שמאלנית הולמת 684620
2. אתה מתייחס לנושא על פי גישת החוקים המחלקים את השפות למחלקות ומשפחות. אני מתייחס לגישה היהודית המסורתית.
תשובה שמאלנית הולמת 684623
טוב. עץ העמים של בראשית י' קצת מבולבל בנקודה הזו. אשור נזכר הן כצאצא של חם והן כצאצא של שם. אכד, בבל וארך מוזכרים כתחום שלטונו של נמרוד בן כוש בן חם. אולי יש כאן בלבול עם הכשים [ויקיפדיה]?
תשובה שמאלנית הולמת 684626
מוזכר שאשור יצא מהארץ הזו, לא שיצא מחלציו של נמרוד. להיפך, נמרוד מוזכר כאחד שהשתלט על אחרים בכוח הזרוע.
תשובה שמאלנית הולמת 684429
* ובכן, אני נכונה לקבל את דבריהם של בלשנים שמתמחים בלשונות המזרח הקדום, קצת יותר ממה שאני נכונה לקבל את דבריו של רב שהנפיץ משהו שנראה לו על סמך בולשיט כלשהו‏1.
* נו, אז נפסיק את דיוננו כאן. 'אלוהים אמר' ודי. אמונה בתנ"ך לא סותרת הבנה שלשפת התנ"ך נכנסו מילים משפות שונות. או שספרים בתנ"ך נכתבו בתקופות שונות.
* אם אתה מתרחק מעיוורים, נכים וחולים, ליבי ליבי לך. ואם אתה חושב שזו 'חריגה'... ובכן. תשמע. היו כמה אנשים במאה הקודמת שסברו כמוך. הם לא היו יהודים ולא אהבו אותם. אז זה נכון שגם הם אכלו בשר ונשמו חמצן ולא כל מה שהם האמינו בו פסול, אבל החלק הקטן הזה - כן.
אגב, לספר לך עד כמה היהדות נפוצה רק בקרב מיעוט קטן בעולם? האם היא לא-נורמלית?
אחוז ההומוסקסואלים בעולם גדול מאחוז היהודים.
* יופי לך. זה לא הופך אותה ללא-לינגואה-פרנקה, או מונע את ההשפעה שלה על העברית, גם אם יקום קרנף בשנת 2016 ויאמר שמבחינתו העברית היתה השפה הראשה והראשונה ואותה הביא איתו אברהם העברי מעבר הנהר.
זה גם לא מונע את היותה של העברית ניב כנעני. אז כנראה שלא. אברהם, למרות שקוראים לו 'העברי', לא הביא אותה איתו מעבר לנהר. ודרך אגב, אם מדברים על שפות שהובאו מעבר לנהר: להזכירך איך קרא לבן, בן-אחיינו של אברהם, לגלעד?
* כאמור, ל"הב" יש משמעות במצרית - זה "פיל". שן-הב = שן פיל. איך מפיקים שנהב? מחטי פילים. מה הקשר לזהב?
* נכון. חיפשתי מכונה ולא מכונות. אבל ההקשר, כדבריך, זהה.
הנה הצעת כפירה: יתכן שמקור המלה מכונה טמון בפסוק 13. במלכים ז'. וַיִּשְׁלַח הַמֶּלֶךְ שְׁלֹמֹה, וַיִּקַּח אֶת-חִירָם מִצֹּר.

1 גם יוסי מזרחי הוא רב. לא ממש כדאי לך ללמוד ממנו על השואה. אבל אם אומר לך - אנשים חוקרים את השואה ומה שהוא אומר זה בולשיט, תגיד לי שחוקרים שמתמחים בזה כותבים שטויות מתוך משוא פנים, ולאחר מכן יוצא מחקר שסותר אותם ומחקר שסותר אותו וכיו"ב.
תשובה שמאלנית הולמת 684430
* ב'מקור המלה' כוונתי - איך המלה היוונית הגיעה למלכים ז'.
תשובה שמאלנית הולמת 684439
מה הקשר בין צורים (עם תרבות פיניקית־כנענית מתועדת היטב) ליוונים? זה שהיוונים טוענים שיש כמה פיניקים בין אבותיהם המיתולוגיים? הם טוענים כך גם לגבי מצריים.

מכון הוא סוג של כן. הוא נכון.
תשובה שמאלנית הולמת 684448
קשרי-מסחר ענפים. הפיניקים הביאו ליוונים את הכתב - אותו הכתב שנהג גם בישראל הקדומה. אם המשמעות של 'מכונה' במקדש שלמה אינו כן אלא מכני‏1, והואיל והשורש יווני - יתכן שהשורש היווני נכנס כבר למלכים א' ז'.

_____
יש השפעה מצרית ניכרת על האמנות היוונית הקדומה. אבל לא צריך אבות קדמונים בשביל זה. תרבויות לא מתפתחות בריק. חרף השקפתו של הקרנף.

1 ולכן אופנים וחישורים וחישוקים
תשובה שמאלנית הולמת 684450
המילה היוונית הגיעה ככל הנראה משורש של השפה הפרוטו-הודו-אירופית.באותה מידה היא יכלה להגיע לעברית מפרס, ממדי, מטורקיה, מקפריסין או מהפלישתים.
תשובה שמאלנית הולמת 684456
המכונה שמתוארת בספר מלכים היא בבירור בסיס על גלגלים. המילה מוצק שמתארת אותו מתייחס, מן הסתם, ליציקה. האופנים עם החישורים ומשווים שם לאופני מרכבה. על כל מכונה כזו הונח כיור (קערה) בנפח של 40 בת.

מצטער, אבל עכשיוו לך יש ספקולציה.
תשובה שמאלנית הולמת 684458
כלומר, זו כנה או מכונה? משהו שזז ופועל או בסיס לשים עליו כיורים?
תשובה שמאלנית הולמת 684461
כנה. כלומר: זה מתאים לכל התיאור, חוץ מהגובה.
תשובה שמאלנית הולמת 684621
1 ומנופים/ידיות
תשובה שמאלנית הולמת 684442
יש לי עוד אנכרוניזם בתנ"ך:
האדרכונים - מטבעות הזהב של מלכי פרס, מוזכרים בספר עזרא (ח' כ"ז). אבל משום מה הם השתרבבו לדברי הימים א' (כ"ט ז') לימי דוד המלך, כמה מאות שנים בטרם הומצא כלל המטבע במאה השביעית לפנה"ס.
תשובה שמאלנית הולמת 684444
מטבעות או יחידת משקל? מסתבר שמטבע: Persian daric [Wikipedia]. אופס.
תשובה שמאלנית הולמת 684447
תיכף נשמע איך "לצורך העניין" יחידות משקל נקראו אדרכונים ;)
תשובה שמאלנית הולמת 684457
כן, אבל זה היה אנכרוניזם פחות חמור. אם אני הייתי כותב על דוד היום, הייתי כותב שהוא השתמש במספר כלשהו של קילוגרם זהב. לא הייתי יכול לכתוב שהוא השתמש בכמות מסויימת של שקלים.
תשובה שמאלנית הולמת 684622
השקל נקרא ככה כי זו היתה יחידת משקל. כשרצו לתת מחיר, שער החליפין היה בהתאם לערך של... אם נתרגם את זה לשפת ימינו: שני גרם זהב.. חצי קילו כסף... וכן על זו הדרך.
תשובה שמאלנית הולמת 684630
כן. אבל אני לא דיברתי על השקל אלא על האדרכונים מדברי הימים א' פרק כ"ט פסוק ז'. דרכמון [ויקיפדיה]
תשובה שמאלנית הולמת 684624
* כשאת מדברת על רבנים מנפיצים את מתכוונת לרש"י או לחז"ל‏1?
* איך בדיוק את מתווכחת איתי? אני עצמי כתבתי שספרים בתנ"ך נכתבו בשפות שונות ובתקופות שונות.
* אני לא מתרחק מעיוורים כל עוד הם לא מנסים לשכנע אותי שלהיות עיוור זה נפלא ושאין שום צורך או רצון לראות כמו אדם נורמלי.
ההקבלה בין נורמה פיזית של הטבע לדת, שגויה מאוד. בעיקר כשתספרי כמה נפוצים בעולם עקרונות שנשאבו מן היהדות, ונתעלם לרגע מן השאלה כמה סילפו אותם בדרך.
* את זה לא אומר הקרנף שקם בשנת 2016. את זה כבר אמרו חז"ל בכמה מקומות. בעניין דור הפלגה, וגם במקומות שונים לגבי שפת האבות והשבטים. ניתן לקרוא עוד בערך לשון הקודש [ויקיפדיה], או באסופה זו של מקורות חז"ל.
אם כן, את יכולה להאשים את הקרנף בהמצאות ואת חז"ל, רש"י, הרמב"ם והרמב"ן בבורות. זה לא תורם להכרת היהדות שלך.
ואין ראיה ממקרה לבן. שלבן עובד האלילים אימץ את הארמית, שפת המקום. ויעקב נצמד לשפת אבותיו.
* הקשר לזהב הוא הגוון וערכו היקר של השנהב.
* נו. אז שם מקור המילה מכונה. זה מה שטענתי מלכתחילה, על קיומה של המילה אצל העברים בזמן שקדם להשפעה יוונית על העברית.

_________

1 הגישה שלך לתנ"ך ואפילו לדעות שלי לוקה בזלזול הנובע מבורות. אם זו הגישה שלך (ושל חוקרים רבים), מה הפלא שמלכתחילה לא מצליחים להבין במה מדובר?
על מה אני מדבר? על הראיה המטופשת שהבאת לכך שאני מסתמך על רבנים "מנפיצים".
מטופשת, כי תמיד אני נסמך על מקורות קדומים שנחשבים לליבת היהדות. ולעניין זה, רש"י או חז"ל שהזכירו בכמה וכמה מקומות את קדמותה של "לשון הקודש" זה לא יוסי מזרחי. ההשוואה הזו מעליבה אותך כטוענת בדיון ואת הטענה שאת מבקשת להעלות.
תשובה שמאלנית הולמת 684641
* חז"ל ורש"י משקפים מה שאנשים בני תקופתם חשבו וידעו. זה נהדר לצורך "השקפה של יהודים בצרפת במאה ה-‏11", או "השקפה של יהודים בבבל במאות ה-‏3-5" או "השקפה של יהודים בא"י במאות 1-2 לספירה". לא לצורך אמיתות נצחיות או אפילו אמיתות על החיים בארץ-ישראל בתקופת המקרא. הם חיו בתקופתם והושפעו מהערכים של תקופתם, כמו גם של מעמדם‏1.
* אז אנחנו מסכימים שהסתננו מילים משפות שונות לתנ"ך? שלא כל מילה המופיעה בתנ"ך - שורשה עברי הוא?
* גם הומוסקסואלים לא ניסו לשכנע אותך שלהיות הומו זה נפלא וכדאי לך. הם רוצים שלא תפריע להם.
* מבחינת התפתחות שפות, יותר סביר שהשפה הזו, אם היתה, היא פרוטו-שמית Proto-Semitic_language, [Wikipedia] ולא עברית שהיא ניב של כנענית, שהיא רק אחת מהשפות השמיות המערביות. מבחינת השפעה על השפות בעולם, הפרוטו-הודו-אירופית
Proto-Indo-European_language [Wikipedia] נראית לי משפיעה יותר. ושוב. הנה בעיה. עבורי זה מיתוס. מיתוס מהמיתולוגיה שלי, כיהודיה, אבל מיתוס. עבורך הוא תורה מסיני.
* אתה לא יודע מי אני, מה אני, או כמה אני מכירה את היהדות. כלומר, מי אני קל להבין, כמו שאני יודעת מי אתה. מה אני וכמה אני מכירה את היהדות אתה לא יודע.
* הנה הקוץ בהצמדות למקורות חז"ל בלבד: אמרנו שעברית היא ניב של כנענית? גם פיניקית, מואבית, עמונית ואדומית. לא קשה להוכיח את זה, אתה יודע. נמצאו כתבים בשפות הללו. את מצבת מישע גם דובר עברית-בן-זמננו יכול להבין. זה לא ש"לבן עובד האלילים אימץ את הארמית, שפת המקום. ויעקב נצמד לשפת אבותיו". כל המרחב דיבר בשפתו של יעקב. או לחילופין - יעקב דיבר בשפתו של כל המרחב.
* מה הקשר בין זהב לגוון של שנהב? או ערכו? וכי כל היקר - זהב הוא?
* בלוג על המזרח הקדום שעשוי לעניין אותך.

1 ע"ע רב יוסף על הכרתי והפלתי בברכות ד' ע"א. אני מבינה את הטקסט בתור ניסיון של חז"ל להתאים את התנ"ך לאידיאל הלמדני שלהם. אתה, מן הסתם, מבין אותו בתור אמת צרופה. מה נעשה שהכרתי והפלתי, על סמך הגיון ופשוטו של מקרא, היו לגיונות-זרים, ולא ביני"שים למדנים בישיבת הסדר-של-קבע?

_________________
1 אני הייתי אומרת שהפוך, אם כבר. ואתה יודע, די קשה להתדיין עם מי שבא בגישת "רש"י וחז"ל אמרו, איך את בשכלך הדל מעזה לחלוק על חכמים?!".
תשובה שמאלנית הולמת 684645
* נכון. וזה סלע המחלוקת בינינו: האם אנשים בני תקופתם ידעו יותר מאיתנו למה התכוונו כותבי המקרא.
* מסכימים. מכאן ועד להעיף את כל בסיס השפה העברית כמוץ ברוח - כגון לייחס ליוונית מילים שנכתבו מאות שנים לפני שחדרה לשפה העברית, הדרך רבה.
* לא רק שעומואים מנסים לשכנע את כולם כמה להיות עומו זה נורמלי ותקין וכך צריך לנהוג בפרהסיה, הם גם מנסים וניסו בפועל לשכנע אותי שזה נפלא וכדאי לי. בדידי הווא עובדא. ועד כמה ששמעתי זו תופעה נרחבת. מסתבר שעומואים זה העם הכי מסיונר-נודניק שיש. אפילו יותר מחב"דניקים.
* אני מודע לכך שעבורך מדובר במיתוס, אבל למיתוס יש חוקיות פנימית. את לוקחת את המיתוס ופורעת את החוקיות שלו, מסרסת ומשבשת לפי עניות דעתך, מתוך בטחון גמור כי את ואלה שעליהם את נסמכת, יודעים ומבינים וחכמים יותר מפרשני המיתוס המסורתיים, שאיכשהו קיימים בתוך המיתוס.
* ואכן, אני לא ממש יודע מי את או מה את. ההיכרות שלך עם היהדות משתקפת בויכוחים שאנו מנהלים מדי פעם על דברי המקורות. מכל אלה אני חוזר ומתרשם כי הנושאים מעניינים/עניינו אותך, אבל אימצת גישה של ביקורת המקרא. הטעויות השונות שעולות מדבריך בויכוחים אלה - כמו הטעות לטעון שאני או איזה רב מפוקפק הנפצנו לנו את תיאוריית קדמותה של העברית המקראית. וזו רק דוגמה אחת מני רבות.
* קוץ ואליה בו. המואבים והעמונים היו צאצאי לוט שדבק בסגנונו של אברהם העברי. האדומים הם צאצאי עשיו ששפת אמו היתה... עברית.
* גוון של שנהב טבעי, היישר מן החיה, קרוב בצבעו אל הזהב הרבה יותר מאשר אל הלבן. הייתי בג'ונגל ויש ברשותי שן וגם זהב גולמי.
וכי כל היקר - זהב הוא? לא יודע. זהב לבן, זהב שחור, זהב נוזלי... הרבה חומרים רבי חשיבות וערך קיבלו בעידן המודרני את שם הזהב.
___________

שימי לב שאני מגייס את רש"י וחז"ל כטיעון רק בעניינים הנוגעים למקורות וליהדות. כלומר, אני לא יכול להביא לך את רש"י כראיה לכך שהעברית המקראית היתה השפה הראשה והראשונה. אבל אני בהחלט יכול להביא אותו כראיה לכך שזו עמדת היהדות המסורתית. כהמשך, אני יכול להביא את רש"י או חז"ל כראיה למשמעות דברי הקדמונים על פי אותו בסיס הגיוני שציינתי - סביר יותר להניח שמישהו שחי לפני אלף שנה יבין יותר טוב את מי שחי לפני אלפיים שנה. ההפרש בזמן קטן בחצי וההפרש התרבותי והלשוני קטן לאין שיעור.
בנוסף, כמות התחנות שעבר המידע עד שהגיע אל רש"י, קטנה יותר ומבוססת הרבה יותר מכמות התחנות שעבר המידע עד שהגיע אליך.
תשובה שמאלנית הולמת 684649
2. אני מסכים אתך לגבי המילה מכונה.

3. ומאבד אותך בעקבות השימוש במילה עומואים.
תשובה שמאלנית הולמת 684652
גוגואים עובר pc ?

למען הסר ספק- אני בעד הומואים בחברה הישראלית ותומך נלהב שלהם.אני מוצא בהם יתרונות אסטרטגיים .יותר הומואים- יותר נשים לסטרייטים.יותר הומואים - פחות מלחמות אחים.יותר הומואים - יותר קוסמטיקאיות.

יתרונות נוספים ינתנו בהמשך.
תשובה שמאלנית הולמת 684653
מה זה עומואים ? מה מועיל עיוות לשוני (אם את משחק משחקי מילים).