בתשובה לסמילי, 08/12/02 10:07
הצביעו בהמוניכם 111650
די קשה להעריך את הסיכוי של מצביע בודד להשפיע על הבחירות - נראה לי שהתוצאה תלויה במודל שבוחרים עבור ההתפלגות.

1. הערה טכנית (נא לדלג): מספר המצביעים של כל מפלגה מתפלג נורמלית‏1, כאשר הממוצע וסטיית התקן נקבעים לפי הסקרים האחרונים.
אם, למשל, לפי הסקרים, מפלגה מסויימת עומדת לקבל בין 5.1 ל- 5.3 מנדטים, התוצאה תהיה 5 בלי קשר להצבעה הפרטית שלך (אם נתעלם מ"בעית המדידה", ונניח שהמצביעים האחרים אינם פועלים לפי הכללים האלה).
אלא שכידוע, סטיית התקן של הסקרים מרשה (בדרך כלל) טעות ביותר ממנדט אחד, ולכן, לשם הפשטות, אפשר להניח שהתפלגות הקולות העודפים (מעבר למספר המנדטים השלם) היא אחידה.

2. נסמן ב- n את מספר המצביעים למנדט (בערך 30000). הקולות של כל מפלגה מתחלקים למנדטים שלמים, ושארית. לפי הסעיף הקודם, נניח שהשארית מתפלגת באופן אחיד‏4.

המצביע הבודד משפיע על התוצאה בשלוש דרכים:
(א) הקול שלו מעלה את השארית ל-‏30000 ומשלים בכך למנדט שלם.
(ב) בזכות הקול שלו, המפלגה שלו גוברת על השותפה שלה להסכם עודפים, וסכום השאריות מזכה אותה במנדט.
(ג) הקול שלו מזכה את המפלגה במנדט נוסף באחד משלבי חלוקת באדר-עופר של המנדטים הנותרים.

3. הסיכוי להשפיע בדרך (א) הוא‏5 אחד חלקי n, וזה לא תלוי בגודל המפלגה. נסמן את הגודל הזה מעכשיו ב- p=0.0033%. הסיכוי להשפיע בדרך (ב) הוא p/2 (כי הסיכוי של סכום שתי שאריות לעבור את n הוא חצי).

4. מספר המנדטים שנשארים לא-מחולקים אחרי שני הסיבובים הראשונים הוא בערך שלוש שמיניות‏3 ממספר המפלגות שעברו את אחוז החסימה, כלומר בערך 6.

5. בחלוקת באדר-עופר, לקול הבודד סיכוי להשפיע בכל סיבוב שבו המפלגה שלך היא מתמודדת סבירה.
השיטה הזאת מעדיפה את המפלגות הגדולות, וששת המנדטים הנותרים מחולקים ביניהן ביחס ישר לגודלן. לכן מפלגה בת 40 מנדטים מקבלת בערך שליש מתוך ששת המנדטים ההם, וקול שניתן למפלגה כזו יכול להשפיע בדרך (ג) בסיכוי 2p.

6. סיכום‏6: הסיכוי להשפיע הוא כ- p=0.0035% עבור מי שמצביע למפלגה קטנה שלא חתמה על הסכם עודפים, פי 1.5 מזה אם היא כן חתמה, פי 3 אם זו מפלגה גדולה שלא חתמה על הסכם עודפים, ופי 3.5 אם זו מפלגה גדולה שכן חתמה.

1 עם המגבלה המתחייבת שזו התפלגות דיסקרטית‏2 ולא רציפה.
2 רק תוצאות שלמות מותרות.
3 אשמח לפרט, ויתכן שאני לא מדייק כאן
4 הסיכוי לכל שארית, בין 0 ל- 30000, הוא שווה.
5 איך גורמים שיופיע 1/n, אבל הפוך (אחד חלקי n)?
6 אפשר להתאמץ ולקבל הערכה מדוייקת יותר.
הצביעו בהמוניכם 111657
רק לגבי הערה ‏4: אין מה לעשות - זוהי התנהגות העברית הלוגית... אפשר להקליד את הנוסחה בשורה נפרדת, כך:
1/n
(שורה זו תטופל ע"י מנגנון "של מי השורה הזו בכלל" כשורה אנגלית). לחלופין, אפשר להשתמש בתווי יוניקוד מיוחדים לסימון "תחילת תחום LTR" ו"סוף תחום LTR", אולם אמינות התוצאה תלויה בדפדפן, ובכל מקרה סביר שלא תוצג נכון בעיצוב ויזואלי (שאינו מבוסס יוניקוד).
הצביעו בהמוניכם 111666
ומשתמשי עברית ויזואלית רואים בשלושת המקרים (אצלך, אצלי ואצלו) 1/n כפי שצריך.
חישוב מרשים 111688
1. כדאי להוסיף, ההשפעה של מי שמצביע למפלגה שלא עוברת את אחוז החסימה קטנה בהרבה (אני חושב שאפס לפי שיטת החישבו שהצגת).
2. אפשר לסבך, ולהזכיר שבגלל שההצבעה היא לא רק לרשות המחוקקת, אלא גם לרשות המבצעת, נשאלת השאלה איזה השפעה יש למצביע בודד על הרכב וסוג הממשלה (או הקמת גוש חוסם).
חישוב מרשים 111742
אבל (עקרונית) אתה לא יודע מראש שהמפלגה לא תעבור את אחוז החסימה; לומר שבמצב זה ההשפעה היא אפס, זה כמו לומר שבהצבעה למפלגה גדולה, אם התברר שהשארית גדולה מאפס, אז ההשפעה שלך היתה אפס. השאלה הנכונה היא, מה הסיכוי *אפריורי* שהקול שלך יעלה את המפלגה מעל אחוז החסימה.

זה סיבוך נוסף לחישוב של עוזי - צריך חישוב אחר למפלגות שעבורן השאלה היא יעברו או לא יעברו את אחוז החסימה. כאן גם לא תעבוד, אני מניח, הנחת ההתפלגות האחידה: יש לנו מידע אפריורי משוער על הקרבה של המפלגה לאחוז החסימה. אני משער שאם ידוע שהמפלגה קרובה מאוד לאחוז החסימה, הסיכוי של הקול שלך להשפיע הוא גדול מאוד (יותר מאשר בהצבעה למפלגה גדולה), ואם ידוע שהמפלגה רחוקה ממנו, הסיכוי של הקול שלך להשפיע הוא באמת אפס.

המממ... תופעה ידועה היא שאנשים חוששים להצביע למפלגות שספק אם יעברו את אחוז החסימה, מחשש פן הקול שלהם יתבזבז. האמנם זה נכון לומר שהקול שלהם מתבזבז? האם זה שונה מהקול של כל מצביע אחר, שבדיעבד אם הוא לא היה מצביע למפלגה שלו כלום לא היה משתנה?
חישוב מרשים 111828
1. אני מצטרף להערה על הבעיתיות של הנחת ההתפלגות האחידה במפלגות קטנות; יש מפלגות (כמו יהדות התורה) שאפשר להעריך את מספר המצביעים שלהן בקירוב טוב מאד, והשגיאה אינה מתפרשת באופן אחיד על כל השאריות.
כנ"ל, כמובן, במפלגות שנמצאות בסכנה שלא לעבור את אחוז החסימה. אבל אם למשל אני תומך במפלגה שצפויה לקבל בין 1.4% ל- 1.6% מהקולות, ה"השפעה" שלי (הסיכוי שבזכותי היא תעבור את אחוז החסימה ותזכה (כנראה) בשני מנדטים)) היא חזקה יותר מאשר בהצבעה למפלגה בינונית - וזאת אפילו אם בדיעבד ההימור שלי נכשל.
לומר שהקול "התבזבז", זה כמו לומר שהכסף שהשקעתי בכרטיס הגרלה בוזבז אם לא זכיתי. נכון, אבל לא זה השיקול שצריך למנוע את ההצבעה (או קניית הכרטיס).

2. אותה הערה על המיקרו-פוליטיקה נכונה גם בעולם המקרו: הסיכוי של מצביע בודד להטות את הכנסת מרוב כזה לאחר תלוי יותר מכל בהתפלגות אפריורי; בבחירות הקרובות, אני מניח, הסיכוי הזה הוא אפסי. לעומת זאת במערכת בחירות מאוזנת (92') הסיכוי להשפיע קרוב לסיכוי להזיז מנדט ממפלגה למפלגה (למרות שהסכמי עודפים, למשל, משפיעים פחות על תנועת מנדטים ממחנה למחנה).

3. לא הסברתי מדוע התפלגות מספר הקולות של מפלגה היא נורמלית; מספר הקולות הוא סכום של הרבה משתנים די-בלתי-תלויים (האם מצביע i יבחר במפלגה הזו ויבוא להצביע), ובמספרים כאלה (עשרות אלפים), גם אם המשתנים אינם שווי התפלגות התוצאה תהיה בקירוב טוב מאד, התפלגות נורמלית.
מעלה דב באוב 111841
על השקעת כסף בכרטיס הגרלה:
תגובה 66380
הצביעו בהמוניכם 123443
מה לגבי האפשרות שהקול יעלה את העודפים מהסכם העודפים עד מעבר לגבול הדרוש על-מנת לקבל מנדט עבורם? במקרה כזה יש 50% סיכוי שהמפלגה שלי תקבל את המנדט, ו-‏50% סיכוי שהמפלגה השנייה תקבל אותו – ואם שתי המפלגות קרובות בדעותיהן, זה אפילו יתרון (אני רוצה שהקול שלי ישאר בגוש השמאל. מרצ חתומה עם העבודה, נכון? ועם מי עלה ירוק, אגב?)
הצביעו בהמוניכם 123530
עלה ירוק (לצערי) לא חתומה עם אף אחד.
גם הליכוד לא.
הצביעו בהמוניכם 123923
לגבי הסיכוי של הקול שלך להוסיף מנדט בזכות הסכם עודפים, ראה סעיף 3 של תגובה 111650. בשלב הזה של החלוקה, הקול שלך יכול להשפיע רק בדרך אחת: לגרום שהשארית של המפלגה שלך תהיה גדולה משל השותפה להסכם, וכך היא תקבל את סכום השאריות.
אם נכשלת בשלב הזה, הקול הנוסף עובר לרשות השותפה, ותורם לה ביחס ישר לגודלה (סעיף 5). התוצאה היא שהסיכוי שלך *להשפיע* גדול יותר ככל שהמפלגה שלך גדולה יותר (כמו בסעיף 6), אבל גם ככל שהשותפה שלה גדולה יותר.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים