בתשובה ליהונתן אורן, 20/03/03 1:09
כי לפעמים גם קורה שלא. 136330
הקשר הסטטיסטי הקלאסי בסוצ' של החינוך: מעמד סוציו-אקונומי קשור ליניארית להישגים חינוכיים (מס' שנות לימוד, ציונים, תארים נרכשים, הקבצות, ציוני IQ, ציוני פסיכומטרי וכיו"ב). האם זהו עקרון מצומצם המסביר מגוון רחב של תופעות?
כן, 136331
בוודאי. והטענה הבאה נגדי צריכה להיות: אבל כך עובד המדע. אוספים המון נתונים ואז עושים הכללות.
אני מסכים עם עצמי. מה שאני אומר זה שכל שנה מתפרסמים אלפי מחקרים נכונים לחלוטין שלא מקדמים את המדע בכלום. אם נחפש אנלוגיה, זה כמו ביולוגים שעסוקים כל הקריירה במיון מיליוני הסוגים של החרקים שקיימים, בלי שזה יוביל לאיזושהי הכללה.

העניין הוא, שאני לא חושב שזה בגלל שהחוקרים לא מוכשרים. אני אחזור לטענות המקוריות שלי: נראה לי שקיימת נטייה להתמקד במחקר אמפירי על פני הניסיון לבנות *מודלים כוללים על טבע החברה*. אני חושב שאלו דברים שאמורים להשלים זה את זה (יותר נכון, המחקר האמפירי אמור להיות בשירות בחינת המודלים), ולא כפי שזה נעשה במקרים רבים כיום.
זה כבר משהו אחר 136333
על זה כבר דיברתי כאן עם מישהו בעבר, אאל"ט, וזו אכן ביקורת מאוד נפוצה על העולם האקדמי. כדי לשרוד באקדמיה, כדי להתקדם וכדי לקבל קביעות, חייב איש האקדמיה לפרסם באובססיה. כך נוצר מצב בו אנשי אקדמיה מפרסמים הרבה יותר ממה שבעצם יש להם להגיד, והמגזינים מלאים במחקרי "אוויר". אלמלא ההכרח התמידי לפרסם, היינו פוגשים הרבה פחות מחקרים, אך איכותם (וחשיבותם?) של אלו שהיו מתפרסמים היתה גבוהה יותר.

אני שונאת לדבר על זה כי אני עצמי בדרך לשם, וכבר אני טועמת את השוליים - כבר יעצו לי פה ושם להוסיף קצת "אוויר"‏1 לעבודת הדוקטורט שלי כדי שאוכל אח"כ לשבור אותה לחמישה מאמרים שונים שיתפרסמו לאורך זמן בחמישה מגזינים שונים. ככה עושים אוויר.

1 דוגמא ל"אוויר" - לנתח את תוצאות המחקר לאורך קווי מגדר, למרות שזו לא היתה שאלת המחקר שלי.
זה כבר משהו אחר 136334
אולי צריך להקשיח, בבת אחת ולרוחב כל החזית, את הקריטריונים לפרסום?
זה כבר משהו אחר 136336
חשוב על ההשלכות של צעד כזה. עם פחות אפשרויות פרסום, יקרה אחד משניים:
1. האוניברסיטאות תגמשנה את הקריטריונים לקבלת קביעות, ותסתמכנה על קריטריונים נוספים ופחות על היקף הפרסומים.
2. האוניברסיטאות לא תגמשנה את הקריטריונים לקבלת קביעות, ופשוט יהיו הרבה פחות חברי אקדמיה שיתקדמו בסולם האקדמי. ז"א, חברי סגל רבים יישארו במשך שנים בחוסר וודאות מקצועית, מנסים את מזלם באוניברסיטאות שונות ונדחים, ואחרי שלושה-ארבעה נסיונות כאלה ימצאו עצמם בגיל 50, בלי סיכוי למשרה מסודרת, פרופסורים שעבר זמנם. נראה לי תסריט זוועתי.

אם נלך, אם כך, על תסריט מס' 1, הרי שהאוניברסיטאות תצטרכנה לגבש מערכת הערכה חדשה לחברי סגל. אולי יתחילו לתת יותר משקל לכישורי ההוראה של המועמד, וניפטר מכל המרצים האיומים האלה.
זה כבר משהו אחר 136399
אבל אם המצב היום הוא שכמעט כולם מצליחים לפרסם הרבה, אז אפשר ללכת על ההצעה של עוזי, ולשנות את מדיניות ההערכה והקידום רק מבחינה כמותית, ולא מהותית: עדיין יסתכלו רק על פרסומים, אבל ידרשו פחות.
זה כבר משהו אחר 136495
יכול להיות שהקשחת קריטריוני הפרסום תפגע באיכות המדעית.
הרי לפי מה שהסברת בתגובה 94662, בערך אחד מכל 20 מאמרים במדעי החברה הוא שגוי.
לכן במצב הנוכחי שבו (נניח) רק אחד מתוך 100 מאמרים הוא מעניין, יש רק סיכוי של 1 ל 2000 לטעות שבאמת משנה משהו למישהו. אם יפרסמו רק מאמרים מעניינים, אז תהיה כמות בלתי נסבלת של טעויות קריטיות...
זה כבר משהו אחר 136540
מה שכתבתי הוא שמבין הטענות שמוכחות ב"רמת ודאות של 95%", אחת מכל עשרים צפויה להיות שגויה. לעתים קרובות רמת הודאות גבוהה יותר.

אם אחת מבין 100 תוצאות סטטיסטיות היא מעניינת, אז הסיכוי שלה להיות שגויה הוא 1 ל-‏20, בדיוק כמו שאר 99 התוצאות הלא-מעניינות.
זאת היתה אמורה להיות בדיחה.. 136624
זאת היתה אמורה להיות בדיחה.. 136670
חשדתי בזה, אבל כשמדובר בחישובים שגויים - אני לא מסתכן...
זה כבר משהו אחר 136898
ועוד בנושא - שירות מיוחד לקוראי האייל, גישה למאמר קצר ומעניין הנוגע באינפלציית הפירסומים אצל חברי אקדמיה. מתוך ה"Chronicle of Higher Education":

לא כל ידע הוא מדע 136335
במדעי החברה נעשות כל הזמן עבודות שמצד אחד הן לא "מדע" (בניית תאוריות והסקת כללים מתוך נתונים), ומצד שני הן מלמדות אותנו דברים (שעשויים להיות) מעניינים.

למשל, נתקלתי‏1 במאמר על הקשר בין "זקנה מאושרת" לבין "סגנון ההתמודדות עם שינוי בחיים". החוקר כתב שאלון שבוחן (אמור לבחון) את שני הפרמטרים, וחישב מקדמי קורלציה לרוב. מסקנה: יש קשר.
צריך להשתמש בהגדרה רחבה מאד של "מדע", כדי שהמחקר הזה יחשב מדעי. מצד שני, הוא מלמד אותנו על קשר ש(אולי) לא הכרנו, וגם אם הכרנו, (אולי) לא ידענו מה עוצמת הקשר, ואילו דברים משפיעים עליו. התוצאות עשויות להיות שימושיות (לעובדים סוציאליים, למשל). הביקורת שלך מקודם תקפה גם כאן: לדוגמא, אם אוכלוסית המחקר כוללת נבדקים ממדינה אחת, אי-אפשר להסיק ממנו הרבה על מדינות אחרות.

המחקר הזה אולי לא הופך סדרי עולם, אבל קצת מוגזם לצפות שאחוז משמעותי מבין אלפי‏2 המאמרים שמתפרסמים במדעי החברה בעולם מדי שנה יהיו כאלה. למרבה המזל, אף אחד לא צריך לקרוא את כולם.

1 בנסיבות מוזרות משהו
2 הייתי מהמר דווקא על משהו בסביבות המליון. האם מישהו יכול לתת הערכה טובה יותר?
לא כל ידע הוא מדע 136381
באמת שאין לי שום דבר נגד מחקרים שמוצאים קשר בין משתנים. הם עשויים להיות שימושיים, והם מספקים פילרים לעמודים האחרונים של העיתונים. יצאתי נגד הטענה שהובעה כאן, ש''אוסף עובדות סטטיסטיות על קשרים בין משתנים'' היא ה''דרך ליצור הכללות על אודות בני-אדם והחברה האנושית''.
לא כל ידע הוא מדע 136539
ובלי הא הידיעה (סתם דרך, שימושית למדי) זה בסדר?
לא כל ידע הוא מדע 136592
אני לא ממש מבין את השאלה. בכל אופן, אם התכוונת להיות סרקסטי, אני חושב שזה לא במקום. לא אני התחלתי את הפתיל ואת הקביעות שמחקרים רבים הם לא ''מדעיים''.
לא כל ידע הוא מדע 136615
לא התוונתי להיות סרקסטי (סרקסטי? אני?).

אני שואל אם לדעתך איסוף של עובדות סטטיסטיות היא דרך מוצלחת "ליצור הכללות על אודות בני-אדם והחברה האנושית".
לא כל ידע הוא מדע 136644
כן, זאת דרך מוצלחת ליצור הכללות על אודות בני-אדם והחברה האנושית. אבל, יש לי שני דברים נוספים להגיד על זה. ראשית, ההכללות האלו, כשלעצמן, לא מקרבות אותנו להבנה של מושא המחקר שלנו. גם אם נדמה לנו שכן, זה בגלל שאנחנו יוצרים ללא-הרף בראשנו מודלים של התנהגות הסביבה, ומסבירים את התופעות לפי המודלים האלה. הבעיה היא, שהמודלים האלה אינטואיטיביים ולא מדעיים.
שנית, אי אפשר לאסוף עובדות סטטיסטיות על תחומים נרחבים בחיי בני-אדם ובהתנהלותה של חברה. בעיניי, זה מצדיק פתיחות לצורות אחרות של מחקר, גם כאלה שלא מבוססות על עובדות סטטיסטיות. אחרי הכול, מודל שנבנה תוך הסתמכות על מקטע קטן של המציאות עשוי להיות מעוות לא פחות ממודל שנבנה על סמך נתונים לא מדויקים (הגישה הביהביוריסטית שהוזכרה כאן כדוגמא).
לא כל ידע הוא מדע 136672
נראה לי שנקודת המוצא שלך (שהכללות לא מקרבות אותנו להבנת מושאי המחקר) קשיחה מדי. טענות מסוג "טמפרטורת הרתיחה של מים היא 100 מעלות" הן מדעיות, כי הן מוסרות מידע על המציאות. ומה עם טענות על זמן מחצית חיים של אטומים? הרי אי-אפשר לחזות את התפרקות האטום, אלא באמצעות "הכללות סטטיסטיות". מה לא בסדר בזה?

במקרה של מדעי החברה, סביר שלעולם לא יהיו לנו יותר מאשר חוקים הסתברותיים; החוקים (האמפיריים) האלה עשויים לתמוך או לסתור תאוריות כוללניות על תהליכים חברתיים. איך אפשר לעבור מ"מודלים אינטואיטיביים" ל"מודלים מדעיים" אם לא על-ידי יצירת ניבויים (אפילו סטטיסטיים) שאפשר לבחון ולהפריך?
לא כל ידע הוא מדע 136690
לא הבנתי את התגובה שלך. אני אמרתי משהו נגד הכללות סטטיסטיות או חוקים הסתברותיים?
לא כל ידע הוא מדע 136893
ננסה שוב: כתבת "קיימת נטייה להתמקד במחקר אמפירי על פני הניסיון לבנות *מודלים כוללים על טבע החברה*. אני חושב שאלו דברים שאמורים להשלים זה את זה (יותר נכון, המחקר האמפירי אמור להיות בשירות בחינת המודלים), ולא כפי שזה נעשה במקרים רבים כיום."

אני חושב שהציפיה למודלים כוללים במדעי החברה היא מוגזמת, ושהכללות סטטיסטיות הן (בדרך כלל) "מדע": הן מלמדות אותנו איך המערכת המסובכת שנקראת "חברה" מתנהגת. אולי בעניין הדגשים אנחנו בכלל מסכימים (מי יודע).
לא כל ידע הוא מדע 136948
כתבתי כבר למה לדעתי הכללות סטטיסטיות כשלעצמן הן לא מדע (הן חוקרות תופעות מקריות ולא את טבע החברה, אשליית הבנה על-בסיס מודל אינטואיטיבי). אני מבין שאתה חולק עליי. אני חושב שיהיה נכון אם תכתוב את הנימוקים להסתייגויותיך מטענותיי. משפט כמו "הן מלמדות אותנו איך המערכת המסובכת שנקראת 'חברה' מתנהגת" הוא הטענה שבמחלוקת.

באיזה אופן אתה "חושב שהצפייה למודלים כוללים במדעי החברה היא מוגזמת"? כמו הציפייה שהאדם יגיע באחד העמים לירח? יפרק את האטום? באופן אחר?
לא כל ידע הוא מדע 137615
כל נתון סטטיסטי מלמד משהו על המשתנים שמדדת; ככל שההסתברויות גבוהות יותר (והקשרים חזקים יותר), אפשר לומר שהבנת את המשתנים טוב יותר.
כמובן שהבנת התהליכים נמצאת ברמה גבוהה יותר, אבל לרמה הזו עוד לא הגענו בתחומים הרבה יותר "מדעיים" (רפואה, למשל). במובן מסויים, אפשר לראות בחוקי טבע (שמאפשרים חיזוי ברמת הצלחה של 100%) מקרה קצה של החוקים ההסתברותיים; כשאין מספיק ידע כדי לפתח חוקים מן הסוג הראשון, אני מוכן להסתפק (בינתיים) בסוג השני.
לא כל ידע הוא מדע 137632
גם אני מוכן להסתפק בחוקים מהסוג השני. אני רק לא קורא להם מדע. למשל, למדתי כבר לתפעל את הטלוויזיה שלי. בינתיים יש מתאם של 100% בין לחיצה על הכפתור האדום שבקצהו העליון של השלט ובין הדלקה וכיבוי של הטלוויזיה.
אני (לצערי) לא מתמצא בשיטות מחקר. אבל, נגיד שנגה תעזור לי לעשות את החישובים הסטטיסטיים ולבנות את הניסוי בדרכים המקובלות. האם לשיטתך זה יהפוך לחוק טבע?
כן 137637
אבל, לא כל מדע הוא מעניין
כן 137655
האם יש הבדל בין סטטיסטיקאי לבין מדען?
האם כל הסקה בעלת מתאם גבוה היא חוק טבע?
האם הפעילויות היום-יומיות שלנו, שבהן אנו צופים את התנהגויות הסביבה, הן פעילויות מדעיות?

נהוג לחשוב שהתנאים להיותה של הגדרה נכונה הם שהיא ממצה ומוציאה. זאת אומרת, היא כוללת את כל הדברים בתחום שהיא מגדירה, ומוציאה אל מחוץ לתחום ההגדרה את כל הדברים שלא שייכים לתחום ההגדרה.
מה מבדיל, בעינייך, מודלים 'אינטואיטיביים' מ'מדעיים'? 136878
מה מבדיל, בעינייך, מודלים 'אינטואיטיביים' מ'מדעיים'? 136885
אני לא יודע כרגע לתת את כל הקריטריונים להיותם של מודלים מדעיים. בהקשר שכתבתי זאת, התכוונתי לדרישה מינימאלית למודלים שמנוסחים באמצעות כללים פחות או יותר פורמאליים.
או, במחשבה שנייה, מודלים שאפשר לחלוק את ההבנה שלהם עם בני אדם אחרים באמצעות התבססות על רציונאליות ולא על אמפתיה.
אני לא מבין אותך. 137061
האם אתה חושב שהפרדיגמה הנהוגה היום במדעי החברה לא ניתנת להעברה באופן רציונלי?
הבעיה העיקרית עם הפרדיגמות של מדעי החברה אינה הבניה הרציונלית של טענות אלא הנחות היסוד. ולגבי הנחות היסוד, גם במדעי הטבע עליך להניח משהו כאקסיומה, ולא תוכל להסביר, לגמרי רציונלית, למה. אבל איכשהו מסתבר שבאקסיומות של מדעי הטבע קל יותר לשכנע את בני האדם מאשר בכל סט אקסיומות שהוצע עד כה במדעי החברה.
אני לא מבין אותך. 137070
אני חושב (וגם אתה אמרת זאת) שהיום מדעי החברה לא מנסים בכלל ליצור מודלים כוללניים. מה שכתבתי, הוא שנדמה לנו שההכללות הסטטיסטיות מקרבות אותנו להבנה של המציאות כי אנחנו משתמשים במודלים אינטואיטיביים שקיימים בראשנו.

באנלוגיה, גם לפני שכוח המשיכה נוסח באופן פורמאלי, אנשים ידעו לצפות שתפוח שנפרד מהעץ ייפול כלפי הקרקע, אבל זה לא היה מדע. באותו אופן, ההכללות הסטטיסטיות משתלבות בצורה שאנחנו רואים את המציאות, אך הן לא מדע.
מה מבדיל, בעינייך, מודלים 'אינטואיטיביים' מ'מדעיים'? 137048
זאת דעתי (החלקית והרגעית):

א) האם המודל בנוי בצורה פורמליסטית. הקריטריון שלי לבחינת הפורמליסטיות של מודל הוא התשובה לשאלה: האם ניתן לתרגם את המודל וליצור הדמיה ממוחשבת של המציאות בעזרתו?
ב) היכולת לבחון את נכונות המודל מבחינה אמפירית (ואני לא מתכוון ליכולות ניבוי העתיד. יצירת מודל אשר מיצר דפוסים דומים למציאות הניצפת, אבל עדיין לא יכול להגיד לנו מה יקרה בדיוק עוד שבועיים, גם תקף מבחינתי כמודל מוצלח).
אתה יכול לכתוב את מדע הביולוגיה באופן פורמליסטי? 137063
אתה יכול ליצור מודל הניתן להדמיה ממוחשבת ממנו?

קריטריון ב' שלך הוא הקריטריון של פופר, קצת מוחלש. לא ברור לי למה הכוונה ב'דפוסים הדומים למציאות הנצפית'. בכל אופן, בדיון שלנו כבר הסכמנו שמדה"ח הם אמפיריים, והשאלה היא מה עושה מדע לכזה *מעבר לאמפיריות*
אתה יכול לכתוב את מדע הביולוגיה באופן פורמליסטי? 137219
אני אישית לא, אבל זה בדיוק הדבר שהביולוגים עובדים עליו (כן, במילים אחרות). כמו המדעים המדויקים האחרים, גם הביולוגיה עוברת תהליך של פורמליסטיקה. (זה שיש לנו חורים בקשרים שבין הפנוטיפ לגנוטיפ זה סיפור אחר).

עיקרון א' אותו פסלת (לא הבנתי למה) הוא בדיוק הדבר הנוסף אותו הצעתי כקריטריון, מעבר לאמפיריות.

אם היו מכוונים לי אקדח לרקה והייתי צריך להגדיר את המדע במשפט אחד (ואין ספק שזו שטות לסכם את הפילוסופיה של המדע לכמה מילים) הייתי אומר שהמדע הוא הניסיון ליצר מציאות וירטואלית עקבית (אותה אנחנו מבינים משום שאנו בנינו אותה מ"למטה למעלה") כך שהיא תתנהג באופן הקרוב ביותר למציאות (וזאת אנו עושים ע"י הבדיקה האמפירית - השוואה בין המודל למציאות הניצפת).

"דפוסים הדומים למציאות הניצפת"

במערכות דינאמיות אין לך יכולת להגיד על איזו פיאה בדיוק תיפול הקוביה‏1 בפעם הבאה שתזרוק אותה, אבל בכל זאת אתה מסוגל לבנות מודל המדמה התנהגות של קוביה. שפוך שתי כוסות של מים וראה שהן אף פעם לא ישפכו בדיוק באותה הצורה ובכל זאת ניתן ליצר מודל פורמלי לחלוטין של מים נשפכים (המודל הזה לעולם לא יעזור לך לנבא את האופן המדויק לחלוטין בו המים ישפכו - אך הוא בכל זאת מודל שניתן לבדוק את נכונותו ע"י אמפיריקה).

___________
1 מטאפורה
איך בדיוק? 137861
אם אינך יכול לחזות את תוצאות שפיכת כוס מים, כיצד ניתן 'לבדוק את נכונות המודל באמצעות אמפיריקה'? מה תבדוק? מה ייחשב כתוצאה 'טובה' עבור המודל ומה ייחשב כשגיאה? איך תחליט על כך?

לגבי מודלים פורמליסטיים, אני מנסה להבין האם אתה רדוקציוניסט (יש להעמיד את הכימיה על הפיזיקה, את הביולוגיה על הכימיה, את הפסיכולוגיה על הביולוגיה ואת הסוציולוגיה על הביולוגיה) או שמודל פורמליסטי בסוציולוגיה יכול להתחיל מהנחות יסוד שהן 'סוציולוגיות' באופיין, דהיינו מדברות על החברה ככלל ולא על הפרטים כיחידים. כשתענה לשאלה זו, אנסה להתמודד עם הקריטריון המוצע.
איך בדיוק? 140524
שפוך את המים ו''הרץ'' את המודל מיליון פעם. אפשר להגדיר קריטריונים פורמליים לחלוטין שיגידו כמה המודל דומה למציאות. אין לכך שום קשר לדיוק שבניבוי התוצאה המקרית הבאה.

אני רדוקציוניסט, אבל לא כזה שטוען שאפשר אלא כזה שטוען שצריך להמשיך לנסות משום שאולי אפשר. הסוציולוגיה היא מדע צעיר ונראה לי שהוא נכנע מוקדם מדי. אני גם מסכים עם האפשרות השניה, בתנאי שהנחות היסוד מוגדרות היטב.
לא כל ידע הוא מדע 136424
שנה שעברה כתבתי עבודה שעסקה במשחקי תפקידים (role playing games, יעני מבוכים ודרקונים וכאלה, לא שיטות של פסיכודרמה או קורסים אידיוטיים למנהלים). כלל גוף המחקר המדעי בנושא זה היה בפורמט הבא: יש אנשים שאומרים שילדים שמשחקים משחקי תפקידים הם (עובדי שטן/ פסיכופטים/ אפתיים/ טיפשים/ כל דבר שלילי אחר שאפשר להעלות על הדעת). העברנו שאלון בין שחקני תפקידים. תוצאות: הם לא.
זה היה ממש מעיק עבורי כאדם שניסה לכתוב עבודה, וזה העיד באופן מאוד מביך על רמת הפרסומים שמתקבלים לכתבי עת (אמנם כאלו שרחוקים מלהיות מובילים, אבל בכל זאת).
עשות ספרים הרבה אין קץ 136891
בדקתי כמה מאמרים מתפרסמים כל שנה במתמטיקה, ובעקבות הבדיקה אני רוצה לעדכן את ההערכה שלי למספר המאמרים המתפרסמים (בעתונים מקצועיים) במדעי החברה בעולם מדי שנה: לפחות שני מליון.
עשות ספרים הרבה אין קץ 137124
כמה יש במתמטיקה? האם הכוונה למגזינים מדרג א'-ב' בלבד או גם מגזינים שוליים? איפה בודקים את הדברים האלה בכלל? דווקא נשמע מעניין.
עשות ספרים הרבה אין קץ 137130
68600 מאמרים בשנת 2000, 56400 בשנת 1990, 42000 ב- 1980, 23500 ב- 1970, 13500 ב- 1960, 6330 ב- 1950 ו- 3200 ב- 1940.
בודקים ב- http://www.ams.org/mathscinet , אתר בתשלום (שכל האוניברסיטאות שאני מכיר מנויות עליו).
עשות ספרים הרבה אין קץ 143995
"At a talk I gave at a celebration of the twenty-fifth anniversary of the construction of von Neumann's computer in Princeton a few years ago [i.e., in the early 70's – T.C.] I suddenly started estimating silently in my mind how many theorems are published yearly in mathematical journals. (A theorem being defined as a statement which is just labeled “theorem,” and is published in a recognized mathematical journal.) I made a quick mental calculation, amazing myself that I could do this while talking about something entirely different and came to a number like one hundred thousand theorems per year. Quickly changing the topic I mentioned this and the audience gasped. It may interest the reader that the next day two of the younger mathematicians in the audience came to tell me that impressed by this enormous figure they undertook a more systematic and detailed search in the Institute library. By multiplying the number of journals by the number of yearly issues, by the number of papers per issue and the average number of theorems per paper, their estimate came to nearer two hundred thousand theorems a year. Such an enormous number should certainly give food for thought. If one believes that mathematics is more than games and puzzles, here is something to worry about. Clearly the danger is that mathematics itself will suffer the fate of splitting into different separate sciences, into many independent disciplines tenuously connected. My own hope is that this will not happen, for if the number of theorems is larger than one can possibly survey, who can be trusted to judge what is “important”? The problem becomes one of record keeping, of storage and retrieval of the results obtained. This problem now becomes paramount; one cannot have survival of the fittest if there is no interaction.
It is actually impossible to keep abreast of even the more outstanding and exciting results. How can one reconcile this with the view that mathematics will survive as a single science?" (Ulam, "Adventures of a Mathematician", Ch. 15)

מצד אחד, מספר המאמרים לשנה הוכפל פי 3 בערך מאז שנכתבו הדברים. מצד שני, בעיית האחסון והאחזור נפתרה. האם המתמטיקה הצליחה לשמור על עצמה כעל מדע אחד? מה כמות הכפילויות, לדעתך (אנשים שפותרים שוב בעיות שהם פשוט לא יודעים שכבר נפתרו לפני שנים רבות)?
עשות ספרים הרבה אין קץ 144028
בנוגע לכפילויות: במדה"ח כל פרסום עובר peer review ע"י מומחים בעלי שם בתחום, כך שאם אף אחד מהאנשים שראו את הטיוטה שלך בשלביה המוקדמים לא עלה על הכפילות, אחד מה-reviewers יעלה עליה בשלב המשלוח לפרסום. כך מוודאים במדה"ח שלא תחולנה כפילויות.
עשות ספרים הרבה אין קץ 144036
מה נחשב לכפילות? (לפעמים נדמה שבשביל כפילות, צריך לחזור על אותו מחקר עם אותו שאלון ואותה אוכלוסיית מחקר, באותה שנה).
עשות ספרים הרבה אין קץ 144090
אני מבינה את כוונתך. הרעיון הכללי הוא שמחקר שלא מחדש מספיק בתחום, לא יפורסם. הג'ורנלים היוקרתיים במדה"ח מפרסמים היום רק 10% מהמאמרים הנשלחים אליהם, אם כי קיימות במות אלטרנטיביות ופחות בררניות לפרסום. בגלל זה אני אתייחס בחשדנות למשהו שפורסם במגזין אינטרנט, למשל, לעומת מאמר שפורסם ב-AJS.
ולירדן: ההנחה היא שבין שלושה-ארבעה מומחים בעלי שם בתחום, כיסית את הטרנדים המשמעותיים. הם קוראים באדיקות את הפרסומים הרציניים בתחום ומחזיקים מאגר ידע שהולך אחורה עשרות שנים, אם כי כמובן אף אחד לא "קורא הכל". סה"כ, זהו נסיון לנטרל בדיוק את התופעה שמטרידה אותנו - ריבוי מחקרים שרמתם מפוקפקת. בנוגע לרמת ההצלחה - תלוי את מי אתה שואל. אני אישית מאוד ביקורתית מבחינת מתודולוגיה, כך שקורה שאני מבקרת פרסום חדש כיוון שלדעתי המתודולוגיה שבו שגויה. חוקר אחר יהיה קפדני מאוד מבחינת תאוריה, ויבקר פרסומים על פיתוח התאוריה שהם מציעים.
עשות ספרים הרבה אין קץ 144037
איך בדיוק זה מונע כפילויות? הרי גם המומחים בעלי השם אינם קוראים את כל המאמרים המתפרסמים (כלומר, קולקטיבית כן, אבל אף אחד מהם לא קורא בעצמו את כולם). זו הפואנטה בסוגיה: יש כל כך הרבה פרסומים, שאף אחד לא יכול לעקוב אחרי כולם.
עשות ספרים הרבה אין קץ 144035
הקטע הקצר הזה נוגע במספר נקודות, שברובן המתמטיקה אינה אלא משל לשאר מדעי הטבע.

1. מספר הפרסומים הולך וגדל, ואיתם מספר המשפטים (כמו ש-Ulam מעדיף לספור). האם אנשים יכולים לעקוב אחרי ההתקדמות בכל תחומי המתמטיקה? כמובן שלא ברמת פירוט גבוהה, אבל כל מתמטיקאי שומע עשרות הרצאות מדי שנה, העוסקות בנושאים שאינם בהכרח קרובים לתחום העיסוק שלו, ומתברר שאפשר לשמור על שפה משותפת.

2. Ulam מביע חשש מפיצול המתמטיקה, שעלול לדעתו לפגוע בתהליך הברירה הטבעית של אנשי המקצוע. במידה רבה, מאז שנות השבעים חל פיצול כזה: המחקר באלגוריתמים, שבאותה תקופה היה במידה רבה ענף מתמטי, גדל והתרחב, והפך להיות דיסציפלינה עצמאית, "מדעי המחשב".
הפיצול אינו שלם, כמובן. חלקים משמעותיים של ענף הקומבינטוריקה נוגעים גם במתמטיקה וגם במדעי המחשב, הקומבינטוריקה בתורה קשורה באופן הדוק לאלגברה; ובכיוון ההפוך, הדרישה לאלגוריתמים יעילים באלגברה מפרים גם את האלגברה (הקומוטטיבית, אבל לא רק) וגם את האלגוריתמיקה.
גם קריפטוגרפיה (שהיא כנראה התחום שגדל מהר מכל בחמש-עשרה השנים האחרונות) מרחפת בין המתמטיקה למדעי המחשב, ומשיקה לתחומים רבים בשניהם.

למען האמת, לא ברור שאפשר להצביע על נקודות חיתוך ברורות בין מתמטיקה לפיזיקה; יש נושאים בפיזיקה תאורטית שהם "פיזיקה" כי הם שואבים את ההשראה והבעיות משם, אבל הם מתמטיקה מכל בחינה אחרת. ולהיפך, נושאים חדשים במתמטיקה (מיון של יריעות טופולוגיות, אלגברות קונפורמיות) נולדו מתוך הפיזיקה התאורטית.

כבר היום, קשה להשוות הצעות מחקר או מאמרים מתחומים שונים במתמטיקה, ולקבוע מה יותר חשוב או מעניין. האם זה אומר שהפיצול כבר התרחש? ואם כן - כל עוד תחומי הביניים חיים ופעילים (ומייצרים אנשים שמבינים מה קורה גם כאן וגם שם), לא ברור שזה כל-כך רע.

3. מספר הפרסומים הגדול מעלה את השאלה, האם כבר רואים את הסוף. המתמטיקה (בניגוד למדעי החברה) חוקרת מבנים "טבעיים" (לא בכך שהם נמצאים במקום מסויים, אלא פשוט בכך שהם טבעיים), ולכאורה אפשר לצפות שמספר הדברים שאפשר עדיין לעשות יקטן עם הזמן. אכן, תחומים מסויימים "נסגרו" עם התקדמות המחקר (המבנה של חוגים עם זהויות; טופולוגיה קבוצתית), אבל על כל ענף שמוצה נפתחו עשרה חדשים, וכל מאמר חשוב שעונה על בעיה מפורסמת, מתניע מחקר סביב השיטות החדשות שהוא מעלה (במקום לסמן V ליד המשפט שנסגר).

4. מבחינה טכנית, המצב של מתמטיקאי (מדען) שעובד היום ומשתדל להשאר מעודכן, הוא נח בהרבה מאשר לפני עשרים שנה. למרות שמאגר המידע גדל, הוא נעשה יותר נגיש.
מספר הפרסומים גדל לא רק בגלל שיש יותר ענפי מחקר, אלא גם בתוך כל תחום (עד כמה שאפשר להגדיר מה זה אומר). לכן גדל הצורך לעקוב אחרי התפחויות טריות, ואחת מתוצאות הלוואי היא הפריחה של ארכיבים ממוחשבים למאמרים (שמחליפים במידה רבה את הספריות, אבל זה נושא בפני עצמו). חשוב לי להדגיש כאן שב(מרבית ענפי ה)מתמטיקה , לא מדובר ב"טרנדולוגיה" שמקצועות אחרים נגועים בה, אלא בהתפתחויות אמיתיות שמשנות את אופי המחקר מבפנים.

5. שאלת האם אנשים מפרסמים תוצאות שהוכחו לפני שנים. למיטב ידיעתי זה כמעט לא קורה, וכשזה כן קורה האשמה היא בעורך שלא פנה למבקר מן התחום הנכון (אחרת, המבקר היה מאתר את הכפילות). עדיין, למרות המהירות שבה עוברות חדשות, קורה הרבה שתוצאה מסויימת מוכחת במקביל על-ידי כמה אנשים, מכיוון שלוקח זמן מתחילת העבודה על פרוייקט עד שאפשר להפיץ את התוצאות שלו.

6. יש הבדל מהותי בין מתמטיקה למקצועות אחרים. משפטים אפשר להוכיח פעם אחת. אין שום צורך בבדיקות חוזרות או ניסויים בתנאים דומים; מרגע שהמשפט הוכח, הוא שם. לפעמים אפשר להוכיח משפטים ביותר מדרך אחת, ומתפרסמים גם מאמרים כאלה; אבל כעקרון, אין טעם לחזור לתוצאה, אלא אם אפשר להחליש את ההנחות, או לחזק את המסקנה.
הגרעיניות הזו מספקת מבחן חד משמעי לשאלה האם מאמר מחדש משהו (כמובן, לא כל תוצאה חדשה ראויה להתפרסם). לא כל-כך ברור לי איך מחליטים בסוגיה הזו מחוץ למתמטיקה.
כי לפעמים גם קורה שלא. 136347
הקשר הסטטיסטי הקלאסי בבדיחולוגיה של המדע: זבוב בלי רגליים ובלי כנפיים לא שומע.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים