בתשובה לטלי וישנה, 22/01/04 2:13
 |
|
 |
||
|
||||
 |
נכון מאד. דוגמא שעולה לי בראש לשיר ספיריטואלס בסולם הזה (שנקרא פנטטוני, כפי שציינת במקום אחר כאן) היא השיר amazing grace, הידוע בשמו העממי "השוס של אפופידס" 1. שני המשפטים המוסיקליים הראשונים ב"פזמון ליקינטון" גם הם כתובים בסולם זה. _________ 1 ראו תגובה 185914 (איפה אתה, אפופידס יקר? אתה חסר!) |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
בהערות לדיסק 1 "שרות לאה גולדברג" מסופר כי המלחינה של "פזמון ליקינטון" לא הכירה את הצמח, ומכיוון ששמו נשמע לה קצת זיני, היא פנתה לסולם הפנטטוני המקובל במזרח הרחוק. 1 המצוין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה! בקרוב אחזור. פשוט מחויבויותיי המקצועיות הצריכו אותי לשנות סדרי עדיפויות לעת עתה. אני מצטרף לשבחים על המאמר, שחידש לי והפתיע אותי - לא ידעתי שהסולמות המוכרים לי אינם "מדוייקים"!. הנה הגיגיי, אם כי הלא בשלים 1, בשתיים מן הסוגיות שעלו בדיון. בעניין הערבות של צירופים מסויימים של צלילים, לעומת צרימתם של אחרים: ראיתי שביינתים כבר נכתבו כאן תשובות שנותנות תוצאה די דומה לספקולציה שלי, ובכ"ז, בקצרה, ללא דוגמאות ובדיקה: בהנחה שבשלב כלשהו נעשה במערכת השמע (חיישנים+עיבוד ראשוני) טיפול נפרד בכל הרמוניה, יוצר טור ההרמוניות של כל צליל, אוסף תואם של עומסים על המערכת. אחד הדברים שהופכים דבר לאסטטי, לאומנות, הוא היותו מעט המחזיק את המרובה, היותו ייצוג של דבר - כלומר תוך הטלת עומס מופחת על החושים. במאמר מוסגר, ישנם גורמים נוספים הקשורים בהנאה אסטטית, בדרגות גדלות של הפשטה, שמשקלם עשוי לעיתים לגבור על מדד זה. עתה, נשאל כמה חיישני תדירות טורד ממנוחתם זוג צלילים? אם מדובר בצלילים טהורים, התשובה היא בדיוק שניים, ולא משנה אילו. אך זה אינו קורה אף פעם. כמעט תמיד נלווים לצליל טהור הרמוניותיו הגבוהות יותר - אלו שהן כפולות שלמות של התדירות הראשית והן שמעניקות לו את צבעו המיוחד. עוצמתן היחסית של הרמוניות אלו יורדת, פחות או יותר, לפי אחד חלקי ריבוע תדירותן (דוגמא עם גיטרה "אידאלית": http://hep0.physics.lsa.umich.edu/dan/PS5_03.pdf). גם כשלאוזן כבר מגיע צליל טהור, סביר שמערכת השמע, הכוללת ממברנה ועצמות קשות, יוצרת לו הרמוניות משניות, עוד טרם הגיע זה לעיבוד הפרטני של כל הרמוניה. יתכן גם שחלק מן ההנאה מצליל לא טהור קשורה לזה שההרמוניות הנלוות אליו מקלות לבודד את מקורו - למשל אם החיישן המדוייק לתדירות הראשית שלו פגום או טרוד במקורות אחרים המכילים תדירות זו2. בכל אופן, אני חושד, כאחרים, ש"מדד הצרימה" הוא כמידת השיתוף שבין מערכי ההרמוניות של שני מקורות, כמובן בשיקלול עוצמתן. אחת הנוסחות שקיבלתי היא זו (ובזאת אני מאבד את האיילות שצלחו תגובה זו עד כאן3, תשארו, בסוף יש לוויתנים ודולפינים מתקשרים!): עבור צלילים A וB המגיעים לחיישני התדירויות, כאשר Ai היא האמפליטודה של ההרמוניה הi (וB בהתאם), מדד הצרימה D הוא: D = 1 – Sum|Ai*Bi|/(|A||B|) כאשר |A| מוגדר כשורש סכום ריבועי Ai.בהנחת הירידה הריבועית הנ"ל, ניתן לקבוע את מקדם הצרימה ה"אוניברסלי" בין טונים שונים. כמובן, המקדם האמיתי הוא תלוי כלי ומבנה האוזן. כשיהיה לי יותר זמן אעשה חישובים ומבדקים עם הגיטרה, ואדווח על גודל הכישלון (: עוד נקודה שעלתה בדיון: מדוע צליל דק נשמע בבירור יותר מאלו העבים? אולי עקב התבלטותו על פני צלילי רקע, שנוטים לאבד את ההרמוניות הגבוהות שלהם (שגם כך רובן באמפליטודות נמוכות יותר), ע"י ספיגה בעצמים. כידוע, אורכי גל ארוכים יותר (צלילים נמוכים יותר) הם בעלי יכולת עקיפה+חזרה (=שרידה) טובה יותר – אך זה, בד"כ, במחיר איבוד מובחנותם, מה שמעורר מחשבות... אגב, לוויתנים מנצלים את שרידות הגלים הנמוכים לצורך תקשורת לאורך אלפי קילומטרים. זאת במחיר מיעוט המידע המוכל במסרים אלו, לעומת, למשל, הדולפינים, המתקשרים בקולות גבוהים מסרים מובחנים ומורכבים יותר. מזכיר גם גלים קצרים וארוכים ברדיו: הקצרים עשירים הרבה יותר אך בעלי כשר שרידה נמוך, ואילו הארוכים להיפך (חלק ממה שבפסקה זו הומצא בזה הרגע ולא בדוק). 1 ראו עצמכם רשאים להוסיף בתחילת כל משפט "אם נתעלם לרגע מן העובדות ומן השכל הישר, "... 2 שנאמר: "אינני שומעת, אותך ברעש הגובר", הרי לגברים קול נמוך יחסית (הסבר בהמשך לעיל), מה שמתקשר ליום הזה בו מלאו 10 שנים למותו של בני אמדורסקי. 3 אפופידס בא חשבון עם המין הנשי, לאחר פגישה עיוורת שראוי היה שתהיה גם חרשת, עם פמיניסטית פוסטמודרניסטית שראתה בו אישית אחראי לכל הרע שבעולם, למעט הכחדת הדינוזאורים, שאולי שם היא השתכנעה, שלכל היותר היה הוא בורג קטן במערכת (: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צ''ל ''מדד הערבות הוא כמידת השיתוף..., כך שמדד הצרימה הוא אחד פחות גודל זה'' | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
3 נו, ואמרת לה שגם "רוע" הוא מושג גברי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת? פחדתי. היה לה רשף בעיניים ומזלג ביד! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוף, בקריאה נוספת, למרות ההשקעה בתגובה זו, היא יצאה לא ממש ברורה ולכן אחזור על עיקרה: א. יתכן שזוג צלילים נשמע ערב יותר יחדיו, ככל שיש לו יותר חלקים משותפים. ב. צלילי רקע מאבדים את החלק הדק שלהם במהירות. משום כך, דווקא העברת מסר בצליל דק, הוא שיכול להתבלט בקלות מעל הטונים העבים שנותרו מקולות הרקע. עובדה נוספת העובדת לרעת הצלילים הנמוכים היא שכושרם לחזרה ועקיפה מערבבם ומקשה על פיענוחם (למשל הד). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
3 כל אחד הוא בּוֹרְג קטן | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חזרתי פתאום הנה אני באחו תנו לי רק דקה לנשום באתי לי כל כך, כל כך פתאום בחרתי לפתוח את סצינת השיבה באמירה שאני עוד בשלבי הסתגלות, במילים הלקוחות (בחלקן...) משיר של דפנה עבר הדני המנוחה, שזכות גדולה היתה לי בילדותי להכירה. בחלקה נפלו חלק ניכר מקבין ההשראה והיצירה שירדו על כור מחצבתי, שהוזכר קודם לכן בדיון ועורר בי זכרונות. ומן הכור אל כר המרעה: אני מקווה שאחזור לעצמי בהדרגה מחודשי העומס המקצועי (בעיקר) שהותירו אותי קצת שחוק, עילג וחסר השראה. בעת היעדרי נאמרו דברים (חלקם על ידי), פורסמו מאמרים, הוטחו האשמות, מולמלו הכחשות והוכחו הוכחות, שאת כולם אני שולל ותקצר היריעה (: לאחר שנצטללה דעתי מעומס העבודה, ישבתי קצת אל מול סרגל החישוב, פקחתי את עיני, היה אז חודש שבט ונוכחתי כי הנוסחה למדד הצרימה של זוג צלילים אותה הבאתי בתגובה 192433 הינה בסה"כ אחד פחות קוסינוס הזוית שבין ווקטורי ההרמוניות של שני הצלילים. נגדיר את R להיות מידת הנעימות של קולם של שני צלילים A וB: R def= 1-D = Sum|Ai*Bi|/(|A||B|) ואז, למשל עבור שתי התפלגויות הרמוניות ריבועיות לחלוטין, נוכל לסכם על נקלה1 את שלושת הטורים האינסופיים כדי לקבל את התוצאה הקומפקטית:R = 1/sqr(mn) כאשר m:n מוגדר כיחס *המצומצם* שבין התדירויות הראשיות של שני הצלילים.למשל R(3,4) = 1/144 ,R(2,3) = 1/36 ,R(1,2) = R(2,4) = 1/4. באופן מפתיע האיבר הראשון במכפלה הסקלרית שבמונה, מהווה גם את תוצאת כל הביטוי. תוצאה זו מקשרת את ערך הנוסחה עבור התפלגויות ריבועיות לחלוטין, לתוצאה אותה ניחש עוזי ב תגובה 192225 . עבור התפלגות כלשהי של הרמוניות, אין הדבר בהכרח כך. ישנם כמה גורמים המשפיעים על ערך האמפליטודות המופיעות בפיתוח הצלילים. להשערתי, יש לנו רגישות מוגברת לצלילים גבוהים, מן הסיבות שצויינו בתגובה הקודמת, כלומר, האמפליטודות של ההרמוניות הגבוהות עוברות אצלנו הגברה. כמו כן, נראה שבמוח ישנה נטייה לזהות במידה מסויימת צלילים הקרובים בתדירותם, גם אם הם באים מחיישני תדירות נפרדים. לשני גורמים אלו השפעה משמעותית על מקדמי האמפליטודות המופיעות בביטוי. נראה כי ניתן לתכנן ניסויים שימדוד ערכים אלו אצל בני אדם. צלילים נוספים הנשמעים במקביל או בסמוך (למשל כחלק ממנגינה), עושים את התמונה מורכבת יותר. בנקודה זו ראוי היה לשאול: "האם ניסית בכלל לעמת נוסחה זו עם תוצאותיו של ניסוי כלשהו (למשל בעזרת הגיטרה)"? התשובה היא שכמובן שלא. לא יעלה על הדעת שיופי מתמטי שכזה עוד יצטרך לעמוד במבחנן של עובדות עלומות ואפורות ואולי אף להנמיך עצמו לדרגתה של המציאות. המציאות, היא זו שצריכה לכוף ראשה ולבדוק עצמה אל נוכח שלמות זו, לא כך? 1 לקחת בחשבון שמרוב "על נקלה", לא טרחתי להוכיח את הדבר באופן מסודר... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ידידי, אני מתרשם מאוד מן היכולת המתמטית שלך, ומודה שאין לי מושג מה היא אומרת או מנסה להשיג. עם זאת, אנא הרשה לי במחילה לתקן את הניסוח שלך לגבי צלילים. צליל איננו "דק" או "עבה" בהתייחסות מוסיקאלית (אם כי אורך הגל שלו עשוי להראות כך, אך שם המדובר באמפליטודה [-משרעת] ) אלא "גבוה" או "נמוך", כאשר התיאור מתייחס לתדירות של הגל המחזורי בצליל. בנוסף, אני מניח כי סיבה נוספת לשימושם של דולפינים בגל גבוה מזה של לוייתנים היא המרחק בין האוזניים שלהם (ולא במובן האינטלקטואלי). כאשר אורך הגל גדול מהמרחק בין האזניים, לא ניתן לקבוע את הכיוון ממנו הוא בא! זוהי הסיבה שלמיקום הסבוופר במערכת אין שום השפעה על הצליל. אגב, מאיפה שומע הלוויתן? ;) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על התיקון. בחרתי במינוח זה כדי להבדיל בין הpitch לvolume. "גבוה" ו"נמוך" יכולים לשמש את שניהם ואילו "עבה" ו"דק" הם חד משמעיים. לגבי הדולפינים והלוייתנים, איני יודע בדיוק מהם אורכי הגל המדוברים, אך נראה לי שבמרחקים כאלו, המידע בו עושים הלוייתנים שימוש אינו כולל כיוון. שווה בדיקה. לגבי איבר השמיעה של הלוייתנים, לא יודע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איבר השמיעה של לוייתנים הוא האוזן. למה ציפיתם? אוזני הלווייתנים ממוקמות בשני צידי הראש, כמו אזני האדם. שלא כמו אזני האדם – יש להן רק חלק פנימי. על פני העור יש רק נקב זעיר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הליויתנים משתמשים באורכי הגל הנמוכים לתקשורת למרחקים ארוכים. מאיפה שומע ליויתן=מאיפה משתין דג ברור? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |