בתשובה לראובן, 24/06/04 18:28
בנות ומתמטיקה - היבט אישי 228396
אני יודעת. דבר מעניין שארע אצלנו, ביסודי ואח"כ בתיכון - מספר בנות מוכשרות התחילו להדרדר במתמטיקה בחטיבת הביניים. התופעות המשותפות לאלו שהחלו להיכשל סידרתית היו חרדת מתמטיקה עם שלל סימפטומים פסיכוסומטיים עד כדי חוסר יכולת לתפקד במבחנים ובמבחן הבגרות. לאחר שנים, פגשתי אותן, והתברר כי במכינות הן הוציאו מאיות.
אני אישית, אומרת לפעמים שלבית הספר שלי יש מזל שלא למדתי עריכת דין. התחלתי להיכשל בחטיבה, על רקע דיסקלקולציה שלא אובחנה (הפיכת מספרים), בעוד שכאשר קראתי תכנים פילוסופיים הקשורים למתמטיקה או גיאומטריה, הבנתי בקלות. על אף שהיה לי עניין חזק במדעים (בעיקר ביולוגיה) כבר ביסודי, די בקלות הגיעו למסקנה בביה"ס ובבית, שבגלל שיש לי ציונים טובים במקצועות הומניים, כנראה שאני "הומנית", וכנראה שלהיות "הומני" סותר היות "ריאלי" (על אף שהצטיינתי באנגלית ודקדוק, שהוכנסו לאותה קטגוריה). שיננו לי היטב בבית ובביה"ס שכנראה יש לי בעיה להבין מתמטיקה, ממש ברמה של שטיפת מוח. בשל כך, זנחתי את השאיפה שהיתה לי מילדות ללמוד מדעים, למשך זמן ארוך (עד שנמאס לי לזנוח שאיפות...). דרך אגב, במבחן פסיכוטכני בתיכון, נמצאתי מצטיינת בתחום, אבל הממצאים נפלו על קרקע צחיחה ונתקלו בחוסר אימון מצדי. המשכתי להעדר משיעורי מתמטיקה באופן מוחלט. כך, שבעצם, מחטיבת ביניים לא למדתי מתמטיקה.
במכינה, כאשר למדתי את המקצוע ברמה על-יסודית לראשונה בחיי, המורה קלט מיד את חרדת המתמטיקה שלי, והשקיע בשיפור הביטחון העצמי שלי. די מהר הצטיינתי. עם הדיסקלקולציה, ובלי התאמות, הוצאתי בקלות 90 בארבע יחידות והפכתי לחובבת מתמטיקה נלהבת. גם בפסיכומטרי לא נתקלתי בבעיות בתחום, על אף היותו חדש לי. כך, שבמקרה שלי ושל חברותי, הבעיה היתה במישור הרגשי, חוסר הביטחון, ולא במישור של הבנה ויכולת.
בנות ומתמטיקה - היבט מחקרי 228409
לכל התמהים והשואלים – עשיתי מאמץ מיוחד, ותמצתי מאמר בנושא, שהומלץ ע"י ד"ר נטר, מרצה לפסיכולוגיה חברתית. תקוותי שהמאמר יענה על השאלות בנושא. לא הוספתי דבר מדעתי. ציינתי גם את המקורות בסקירה הספרותית, למי שרוצה להמשיך ולחקור בעניין. מי שמוצא את התמצות ארוך מדי, יכול לקפוץ לסיכום שבסוף.
המאמר הוא "הבדלים בין בנים לבנות בייחוס סיבות להצלחה ולכשלון בלימודי מתמטיקה" מאת עמית ומושובית-הדר. פורסם ב"מגמות", 1989, כרך ל"ב.

עמית ומושוביץ-הדר חקרו את הנושא, משום שנמצא שמגיל 14 בערך הישגי הבנות במקצוע נמוכים משל הבנים, ושהבנות נמנעות יותר מבנים מלהשתתף בלימודי בחירה במתמטיקה ברמה גבוהה. משום כך, כשהן מגיעות לשלב החינוך העל תיכוני, הן חסרות את המוכנות המתמטית הנדרשת לקבלת הכשרה במקצועות הטכנולוגיה והמדעים המדוייקים ופונות בעיקר לתחומי מדעי הרוח וההתנהגות. הן סוקרות את הגורמים המרכזיים לכך שעלו מממצאים מחקריים:
*גישה סטריאוטיפית, הרואה במתמטיקה מקצוע גברי
Tobin & Fox, 1980

* התייחסות תומכת יותר לבנים מצד המורה
למתמטיקה
Becker, 1981

* גורמים פסיכולוגיים, כמו 'חרדה מתמטית'
Tobias, 1978 ;Kelly & Tomhave,1985

* פחד מהצלחה
Leder 1982, Horner, 1972

* חוסר בטחון ביכולת האישית במתמטיקה וחשש
מתמיד מכשלון בתחום זה בתיכון
Mura, 1986; Walleat, Becker, 1980

תחושה דומה נמצאה אצל בנות הלומדות מקצועות תלויי מתמטיקה, בהקשר לסיכוייהן להשיג דוקטורט
Mura, 1987

עמית ומושוביץ מצאו שתחושות אלו באות לידי ביטוי בסיבות שמייחסים בנים ובנות להצלחה או לכשלון בתחום המתמטיקה.
לפי תיאורית ייחוס הסיבתיות של ווינר, ייחוס סיבות להצלחה או לכישלון נחלק לשני ממדים:
1.מיקום הסיבתיות - פנימית או חיצונית
2.מידת הקביעות - קבועה או אקראית

ההצלבה של הממדים יוצרת ארבע קטגוריות של סיבות להצלחה ולכשלון:
א.סיבות שמקורן ביכולת אישית (פנימיות/קבועות)
ב.סיבות שמקורן במאמץ המושקע (פנימיות/אקראיות)
ג.סיבות שמקורן באופי המשימה (חיצוניות/קבועות)
ד.סיבות שמקורן במזל (חיצוניות/אקראיות).

לייחוס הסיבות להצלחה ולכשלון יש השלכה על התנהגותו של האדם.
אדם המייחס את הכשלון לסיבה אקראית ופנימית, כמו השקעת מאמץ מועט מדי, יאמין שאם ישקיע יותר יוכל למנוע הישנות הכשלון, ולא ימנע מלנסות שוב בתחום.
לעומת זאת, אדם שמייחס כשלון לגורם קבוע ופנימי, כמו יכולת אישית, יצפה להישנות הכשלון, סביר שימנע מלהמשיך לעסוק בתחום בו צפוי הכשלון.
ייחוס חוסר הצלחה לסיבות פנימיות וקבועות (העדר יכולת אישית) עלול להוביל למצב של 'חוסר ישע נלמד'. חשש זה עלול להוביל לירידה ברמת ההישגים ובמוטיבציה להמשיך ולעסוק בתחום לימודי זה (Dweck, 1975).

במחקר שנערך בארה"ב, התברר שבנות נוטות להעריך את יכולתן האישית פחות מאשר בנים. הן נוטות לייחס את הצלחתן לגורמים חיצוניים או אקראיים, ואת כשלונותיהן לגורמים פנימיים וקבועים (Wolleat, 1980).

מחקרן של עמית ומושוביץ-הדר מנה 206 בנות ו-‏178 בנים, בכיתות י' במגמה עיונית, בשלושה בתי ספר בעלי תוכנית לימודים זהה במתמטיקה. הן בחרו בכתה זו, משום שבסופה (בעת עריכת המחקר) היתה ההתפלגות לרמות הלימוד (3, 4 ו-‏5) ומשום שבכתה זו יש כבר התנסות מספקת בכשלון ובהצלחה בתחום.

הממצאים:
מידת הייחוס של בנים שונה באופן מובהק מזו של הבנות.
הבנות מייחסות את כשלונותיהן במתמטיקה, יותר מהבנים, להעדר יכולת אישית, לקושי המשימה ולסביבה. את הצלחותיהן הן מייחסות, יותר מהבנים, למאמץ שהשקיעו, לקלות המשימה ולסביבה. לעומת זאת, הבנים מייחסים את הצלחותיהם במתמטיקה ליכולתם האישית, יותר מהבנות.
הבדלי הייחוס היו בולטים בצורה החזקה ביותר בעיקר בקרב בעלי הציונים 75-100. הבנים מייחסים את ההצלחות ליכולת, בצורה ניכרת מאשר הבנות, והבנות מייחסות את הכשלונות ליכולת, הרבה יותר מאשר הבנים. כלומר, גם כאשר לבנים ולבנות יש התנסות מוצלחת במתמטיקה, יש עדיין הבדלים בולטים בסיבות אותן הם מייחסים להצלחה זו.
בקבוצת בעלי ההישגים הנמוכים (0-54), לא נמצאו הבדלים מובהקים בין בנים לבנות בייחוס סיבות להצלחה או לכשלון.

כאשר בדקו החוקרות את הקשר בין דפוסי הייחוס לבין מין הנבחן ורמת הישגיו, הן גילו כי בין רמת ההישגים הממוצעת, לא היו הבדלים.
אולם ייצוג הבנות בקרב בעלי ההישגים הגבוהים (85-100), היה נמוך יותר (12.6% אל מול 25.8%).

לפי נתוני הלשכה הסטטיסטית לשנת תשמ"ה, התפלגות הבנים והבנות בין רמות הלימוד השונות במתמטיקה, היתה שונה בתכלית (לדוגמא, אחוז כפול של בנים נבחנים ב-‏5 יחידות).

החוקרות מציינות שממחקר שנערך מטעם משרד החינוך, בין המורים למתמטיקה, רווחת הדעה שבנות שבחרו ללמוד 4 או 5 יח"ל הן מיוחדות במינן, והישגיהן צריכים להיות מעולים ביחס לכלל תלמידי הכתה. אך בפועל, נמצא שהבנות הללו מתפקדות באופן דומה לזה של הבנים, ורמת הישגיהן במתמטיקה לא עולה ולא נופלת מזו של הבנים.

סיכום:
נמצא שבנים מרגישים בטחון עצמי רב בלימודי מתמטיקה ומייחסים את הצלחתם במקצוע בעיקר ליכולתם האישית. מהיותה של זאת גורם פנימי וקבוע, נקל לבנים לצפות להישנות ההצלחה בעתיד, וכתוצאה מכך נוטים להתמיד ולעסוק בלימוד מתמטיקה ברמה גבוהה.
נמצא שבנות מרגישות חוסר ביטחון ביכולת האישית במתמטיקה, ונוטות לייחס כשלונות במקצוע להעדר יכולת אישית (גורם פנימי וקבוע), ואת הצלחותיהן – לגורמים אקראיים או חיצוניים, כגון קלות המשימה, המאמץ המושקע או הסביבה הלימודית. דפוסי ייחוס אלו מצביעים על ציפיות נמוכות להישנות ההצלחה, וחשש רב מהישנות הכשלון בעתיד. כתוצאה מכך, הן נמנעות מלימודי מתמטיקה ברגע שהדבר נתון לבחירתן, ובוודאי שלא נוטות לבחור בלימודי מתמטיקה ברמה גבוהה בתיכון.
מסתבר, שאפילו בנות ברוכות הישגים מגלות חוסר בטחון ונוטות לייחס את כישלונותיהן לגורם פנימי וקבוע – חוסר יכולת. את ההצלחות, הן נוטות לייחס לגורמים חיצוניים ואקראיים.
לבסוף מציינות החוקרות כי השוואת ייחוס סיבות להצלחה ולכשלון במתמטיקה לעומת דפוסי ייחוס במקצועות אחרים היא שאלה מעניינית, הדורשת מחקר נוסף.
בנות ומתמטיקה - היבט מחקרי 228422
מה דעתך על האפשרות שהבדלי הגישה (ייחוס ההצלחה להשקעה לעומת יכולת אישית) נובעים מהבדלים אמיתיים בהתפלגות היכולת המתמטית בין בנים לבנות?
בנות ומתמטיקה - היבט מחקרי 228432
התיאוריה של ווינר, "ייחוס הצלחה וכשלון", היא תיאוריה רצינית ביותר, אחד הדברים הראשונים הנלמדים בפסיכולוגיה, וגוף מחקרי נרחב נסמך עליה. כמו כן, היא נבחנה מספר אדיר של פעמים, בהקשרים רבים ושונים. הייחוס, מעצם הגדרתו, הוא השערה שאין לה ביסוס סטטיסטי. יש משפחה שלמה של ייחוסים. השם המקורי הוא "טעויות ייחוס". למשל, "טעות הייחוס הבסיסית", אחד ממושגי היסוד בפסיכולוגיה, היא לייחס מקרים/מעשים שליליים שלנו למצב, ושל אחרים לאופי-לתכונה. זו לא המצאה תיאורטית, אלא דבר שעלה מהמון מחקרים. ברור שאם אני שפכתי קפה על השולחן זה לא, באופן בלעדי, בגלל עקמומיותו, ואם מישהו אחר עשה זאת, זה לא באופן בלעדי בגלל השלומיאליות שלו (נמצא שאכן, מבחינה סטטיסטית, יש נטייה לאנשים לעשות ייחוסים כאלו).

באופן ספציפי למחקר: מה שמנטרל את הרעיון, הוא העובדה שגם אצל מצטיינות במתמטיקה, ובעצם - בעיקר אצל מצטיינות במתמטיקה (כאלו שיכולותיהן שוות לאלו של הבנים), יש את הייחוס הזה. כלומר, יש להן את היכולת הגבוהה הזהה, ואת הייחוס.

דרך אגב, עקב המחקר שמתי לב למה שאמרו החברות שלי, שהצטיינו במתמטיקה, וגם אני - כולנו ייחסנו את הצלחתנו (בכל זאת, מאיות כן מעידות על יכולת, ביחס לשאר הנבדקים בבגרות) למורים "מדהימים ונפלאים" במכינה. לגמרי התעלמנו מהעובדה, שתלמידים אחרים של אותם מורים "מדהימים ונפלאים", נכשלו או הוציאו ציונים פחות גבוהים. זו דוגמא לטעות ייחוס. התמקדות בממד אחד, והתעלמות מממדים אחרים.
בנות ומתמטיקה - היבט מחקרי 228433
בנוסף, כדאי להתייחס לנקודות שהוצגו בראשית המאמר (בכוכביות). מדובר במחקרים רציניים ביותר, ממקומות שונים בעולם, שפורסמו בכתבי העת הראשונים בחשיבותם בפסיכולוגיה. לא מדובר בדעות או רעיונות אישיים. חשוב להבין, שאם היו נקודות משמעותיות לבקורת, או מהימנות ירודה של המחקרים, חוקרים אחרים כבר היו חוגגים על זה. אם תשים לב, במרבית הנקודות לא מדובר במחקר אחד, אלא בכמה מחקרים בלתי תלויים. ערכו של מחקר נקבע כאשר אחרים, בלתי תלויים, חוזרים על הפרוצדורה, ומתגלות תוצאות דומות.
בנות ומתמטיקה - היבט מחקרי 228524
עם כל הכבוד, איך את מצפה שנתייחס ברצינות למשהו המתבסס על מאמרים משנות השבעים ושנות השמונים המוקדמות? הרבה מים זרמו בירקון מאז. מעמד האישה עבר שינויים, הרגלי ההורות עברו שינויים, החברה המערבית השתנתה - ואני משערת (מבלי לדעת הרבה על פסיכולוגיה) שהפסייכי האישי מושפע מתהליכים חברתיים ומהעובדה שעברו 20-30 שנה מאז נכתבו המאמרים שריפררת.
שוליית הקוסם 228537
בטח צריך המון משרות של סוציולוגים בשביל לחזור על כל המחקרים שוב ושוב.
בנות ומתמטיקה - היבט מחקרי 228617
המחקר עצמו הוא מ-‏89. הנקודה שאת מציגה היא מאוד חשובה ומחייבת מחשבה, לא רק בהיבט של מחקרים ספציפיים אלו, אלא בכלל. אני חושבת על זה, עכשיו, שחלק גדול מאוד מהחומר (הרוב) שלומדים בפסיכולוגיה, סוציולוגיה ואנתרופולוגיה הוא אפילו פחות חדש. אני מצאתי את עצמי שואלת המון שאלות בנושא הזה, זה הטריד אותי. אבל לא קל להיות חד-משמעיים לגבי חדש-ישן. עד היום מסתמכים על דורקהיים לעניין התאבדויות ולכידות חברתית (הוא בן המאה הקודמת). זאת שאלה רצינית. חלק גדול מהתיאוריות הבסיסיות, הן לפחות בנות חמישים. הקלאסיקות, גם במדעי החיים, הן בנות מאה לפחות (תורשה מנדלית, ברירה טבעית). לא פשוט לומר איפה הקו בין תיאוריה קלסית וחזקה שהוכיחה את עצמה, לבין תיאוריה קלסית שכולם מקבלים כי היא מספקת פתרון נוח ומתקבל על הדת (הייחוס של ווינר, עליו מתבסס המחקר, הוא תיאוריה קלסית. באמת מעניין כמה מחקרים נעשו על מנת לנסות לסתור אותה. אם היו מצליחים לסתור, אז הייתי לומדת על זה. השאלה אם ניסו).

נקודה חשובה נוספת היא המרחק בין שינויים חקיקתיים לשינויים תודעתיים ומהם למעשיים.
אבל בעצם נראה לי שיש נקודת האחזות מסוימת ממנה ניתן לנסות לענות על השאלה הספציפית שלך.
אנו חשים בשינוי התודעתי מסוים במעמד האשה. האם הוא כבר מתקבל בטבעיות של "מובן מאליו"?
אם תראי תגובות בשרשורים קודמים, יש שם ייצוגים של דעות שחשבנו שחלפו מן העולם, וכנראה שלא. יש עוד הרבה שחושבים שמקום האשה במטבח, מילות השירים של שרית חדד, למשל, מייצגות מאבק בתודעות כאלו שקרוב לודאי חוותה, בעיקר מהיותה קווקזית‏1.
מקום נוסף להתבונן בו לעניין שינוי תודעתי הוא תפיסת האישה במדיה. האם היא עדיין חפץ מיני? האם עדיין הדגש הוא על מיניותה או שמא על איכויות אחרות שלה? נראה לי שיש התקדמות, אך היא לא מלאה (ובד בבד, יש השוואה כלשהי של מצבם של גברים כאובייקט מיני).

אבל אפילו אם היינו אומרים שקיים שינוי תודעתי משמעותי. האם הגענו למקום שבו שינוי תודעתי מתגלם לכדי שינוי מעשי?
נראה לי שההפרשים בין שכר נשים לגברים הם שמספקים לנו תשובה על השאלה.

לעניין המחקרים הספציפיים, הם מספקים תשובות אמפיריות לשאלה "למה הדברים הם בצורת X". גם היום, הדברים הללו (כפי שצוין בדיונים שבגללם צירפתי את המחקר, בעיקר לעניין מתמטיקה), עדיין ברובם בצורת X. המחקרים יהיו לא רלוונטיים כאשר יהיו יותר נשים במקצועות המדעיים מאשר יש היום. אני חושבת, שאולי יש מגמה כזאת. אין לי ספק שאין לנשים נחיתות כלשהי. דווקא במדעים החדשים, אלו שפותחו בשנים האחרונות - חקר המוח ופסיכולוגיה גנטית,התרשמתי שיש לנשים ייצוג משמעותי, אך התרשמותי לא מבוססת על סטטיסטיקה, אלא על התרשמות שבין המפורסמים בתחום, הנשים בהחלט מיוצגות. היכולות המדעיות והמתמטיות הנדרשות בשני תחומים אלו הן גבוהות ביותר, ונדרשת גם יכולת סינתזה של כמה תחומים, רב-תחומיות, על מול יכולת התמחות. אלו בהחלט התחומים של "העידן החדש" של מדעי החיים (לדעתי).

כאשר המגמה תשתנה באופן שישפיע על כל הרבדים, חקיקתי (יש) תודעתי ומעשי-כלכלי, ייתכן שהמחקרים יספרו לנו משהו מ"ההיסטוריה" שלנו. באמת, אחרי שינוי כזה, נוכל לראות אם דפוסי הייחוס לכשלון והצלחה של נשים וגברים הם עניינים ביולוגיים שאינם משתנים בקלות, או עניינים חברתיים לכל דבר.

____________________
1 עשיתי סטורי קייסס על נשים קווקזיות, הרגשתי שאני באותה ספירה ארצישראלית, לכאורה, אבל בעולם של ממשות כל כך שונה! נשים מודרניות תודעתית וחזקות, שדווקא היו מודעות לשלילת הזכויות המתבצעת כלפיהן, אבל נתונות ללחצי חברתן הסגורה.
בנות ומתמטיקה - היבט מחקרי 228497
שואלים בנות מדוע הן מצליחות, והן מסבירות שזו תוצאה של עבודה קשה ושל מורים טובים. שואלים בנים מדוע הם מצליחים, והם מסבירים שככה זה יוצא להם מהשרוול. הצלחה, כידוע, יכולה לנבוע מכל הגורמים האלה (ונוספים).

שתי אפשרויות: או שהבנים והבנות שמגיעים להשגים גבוהים הם באמת מוכשרים באותה מידה, ורק מסבירים את ההצלחה בסיבות אחרות; או שמבין הבנים והבנות שמגיעים לאותה רמת השגים גבוהה, הבנים באמת מוכשרים יותר (בממוצע) והבנות באמת חרוצות יותר.
איך יודעים שמדובר באפשרות הראשונה ולא בשניה?

דבר נוסף, המעבר לקבוצת בעלי אותם השגים גבוהים מנטרל את השאלה הקודמת שלי: האם התפלגויות ההשגים (או הכשרון, איזה שמצליחים למדוד) של בנים ובנים במתמטיקה הן זהות? האם זה כך גם בכל תחום אחר, או שיש תחומים שבהם מוסכם שהתפלגות ההשגים שונה?

(אין צורך לומר שאני מכיר בנות מוכשרות, סטודנטיות מצליחות וחוקרות מבריקות במתמטיקה).
בנות ומתמטיקה - היבט מחקרי 228502
ואני מכיר אפילו רופאה אחת שאינה מטומטמת לחלוטין :-)

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים