בתשובה לעוזי ו., 28/04/05 13:42
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני מריח ויכוח ארוך עם סמיילי שכל כולו התקטננות על סמנטיקה :) אז רגע לפני שזה מתחיל - האם לכל קבוצה קיימת פעולה כך ש- (פעולה,קבוצה) היא חבורה? אם כן, האם יש לכך הוכחה? אם לא, האם יש דוגמא נגדית (רצוי פשוטה)? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
כן, כל קבוצה S אפשר להפוך לחבורה על-ידי הגדרת פעולה מתאימה. הוכחה: אם S סופית, יש חבורה ציקלית בגודל הנכון. אחרת, החבורה החופשית הנוצרת על-ידי S היא בעלת אותה עוצמה, ולכן אפשר לתרגם את פעולת החבורה החופשית לפעולה על S. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת, כדאי שנסיים עם הבדיחה הזאת מהר. ולשאלתך, עד כמה שידוע לי, כן, מלבד הקבוצה הריקה (שלא מכילה איבר אדיש לשום פעולה) ואפשר להוכיח את זה על ידי איזומורפיזם למספרים השלמים או הממשיים או על ידי בניית חבורה שכז מקבוצה סופית. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |