בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 28/04/05 17:21
Is there a mathmatician in the audience?! 296785
האומנם אין דרך קיצור?
קל מאוד להראות ש
|C|=|R^2|>=|M|>=|R|
וכיוון שהודות לקנטור ושות'
|R^2|=|R|
ברורה גם עוצמת M.

כאן לא הראיתי שום התאמה אל או מאת M. ולא הצלחתי להשתכנע שחייבת להיות התאמה גדירה שכזו.

הנקודה המעניינת ביותר לענייננו היא סברתך לגבי ההתאמה: "לא אפשרי באופן כללי לתאר אותה". אם במקרה מנדלברוט אי אפשר לתאר אותה, אי אפשר להגדיר חבורה מעל הקבוצה, לפחות לא באופן זה. ואז השאלה נותרת פתוחה!
Is there a mathmatician in the audience?! 296788
אני לא בטוח שהבנתי, בוא נראה:
יש לי התאמה חח"ע מ-M אל R^2.
יש לי גם התאמה חח"ע ועל מ-R^2 אל R והתאמה חח"ע מ-R אל M. אם אני ארכיב את שתי ההתאמות הללו אני אקבל התאמה חח"ע מ-R^2 אל M. כלומר יש לי התאמה חח"ע בשני הכיוונים ובקנטור שרדר ברנשטיין אני בונה התאמה חח"ע ועל מ-M ל-R^2 (ולכן גם ל-R ולכל קבוצה מעוצמת הרצף שתרצה). שוב, זה קם ונופל על כמה קונסטרקטיבית ההוכחה של קש"ב נראית לך. אני לא חושב שאי הקונסטרקטיביות שלה היא ברמות של אקסיומת הבחירה.
Is there a mathmatician in the audience?! 296807
פקששתי.
אולי באמת כדאי שאני אחזור אל המחברות ואפסיק לבלבל את הציבור.
תודה.

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים