בתשובה לעוזי ו., 27/07/05 2:53
תשובה טכנית 320059
כן. מה שהתכוונתי הוא שהמערכת ZFC* מוכיחה את עקביות כל תת קבוצה סופית של אקסיומות שלה ולפיכך גם את עקביותה. כנראה שזה מראה על הבדל מענין בין הפסוק הפורמלי con(T) לבין באמת העובדה ש-T עקבית או זה מראה על הבדל (טריויאלי) בין מה שנכון למה שאני אומר.
תשובה טכנית 320062
שאלה: האם ZFC לא מוכיחה אף-היא את העקביות של כל תת-קבוצה סופית של אקסיומות שלה?
תשובה טכנית 320204
לא חושב. למה שזה יהיה כך?
תשובה טכנית 320214
כי זכרתי שראיתי את זה באיזה מקום... ועכשיו בעזרת דוד גוגל גם מצאתי איפה - אצל טורקל פרנזן החביב:

עכשיו צריך לחשוב, כמובן, למה הוא אומר זאת, והאם הוא צודק. התחושה שלי היא שהאקסיומות ה"קשות" ב-ZFC הן כולן סכמות, ואם מצטמצמים רק לאוסף סופי שלהן, נשארים עם משהו שדי קל לבנות לו מודל - צריך לדאוג רק למספר סופי של תנאים. בקישור הנ"ל פרנזן גם מסביר יפה מדוע אין סתירה בין העובדה הזו לכך ש-ZFC לא מוכיחה את (Con(ZFC.
תשובה טכנית 320231
בעצם, הייתי צריך לדעת את זה כי שיקולים דומים מופיעים כשמתעסקים עם כפיות.
אני חושב שזו גם דוגמא לכך שיש ''מחוץ למודל'' בניגוד למה שעלול להשתמע מדבריך לפעמים, כאילו להסתכל מבחוץ זה שטויות.
תשובה טכנית 320241
אתה צריך לנקד מילה כמו "כְּפִיות", אחרת אפשר לחשוב שאתה מדבר על אוכל או אביזרי-לבוש המקובלים בתרבויות מסויימות.

לגבי "להשתמע" - חלילה וחס, להסתכל מבחוץ זה מאוד יפה. הדבר שאני משתומם עליו הוא שהיה צריך את גדל כדי להשתכנע לעשות זאת, נגיד, בפסיכולוגיה.
עוכר שמחות שכמותך 320253
לא יכולת לחכות עד שמישהו יקפוץ עם:
"מה אתה מבלבולים פו אם כפיות מה כפיות אך זה קשור???!?"
עוכר שמחות שכמותך 320254
אבל בזכות זה גיליתי שיש הבדל בחומרת האזהרה בין שני סימני קריאה/שאלה רצופים לשלושה.
רד לעשרים בכל זאת.
עוכר שמחות שכמותך 320255
יש הבדל????

ואללה, נכון.
עוכר שמחות שכמותך 320257
אפילו את ההגינות לכתוב "ואללה, נכון." בתגובה נפרדת, כמו שאני עשיתי לא היה לך.
תגיד את האמת כתבת "ואללה, נכון." לפני שבדקת או אחרי?
עוכר שמחות שכמותך 320261
לפני, כמובן. לא בסדר?

ניסיון ההתחמקות הפתטי הזה שלך מההבטחות חסרות-השחר של "מחר", "מחרתיים" וכו' הוא שקוף ועלוב עד מאוד, מר מינדרבינדר. כשאגיע לארץ אצוד אותך, ואתה תהיה חייב לי מקופלת. והסבר.
עוכר שמחות שכמותך 320258
הרשה לי להתעלם מקשיחותו של אלון, ולשאול:
"מה אתה מבלבולים פו אם כפיות מה כפיות אך זה קשור???!?"
עוכר שמחות שכמותך 320263
השאלה היתה רצינית? אם כן אשמח להוסיף אותה לרשימת המחר/מחרתיים.
עוכר שמחות שכמותך 320271
רצינית בהחלט, חרף ניסוחה המגומגם משהו. הכפיות, כולל אלו עם ה-כ' השוואית, אינן מוכרות לי כמושג מתמטי.
עוכר שמחות שכמותך 320278
אני רוצה שאורי יתרכז בשאלות הקודמות, אז אני אתנדב: כְּפִיה (forcing) היא שיטה בלוגיקה מתמטית שפותחה, למיטב ידיעתי, בידי פול כהן בשנות הששים, ומאפשר לבנות מודלים עבור טענות מסויימות. השם "כפיה" מתייחס לכך שהשימוש בשיטה מאפשר "לכפות" על המודל לקיים תכונות רצויות מסויימות.

כהן פיתח את השיטה, והשתמש בה, כדי להוכיח שהשערת-הרצף אינה תלויה ב-ZFC. גדל עשה חצי מהעבודה הרבה קודם - הוא הראה שהשערת הרצף אינה *סותרת* את ZFC - וכהן הראה את ההיפך: גם שלילתה של השערת הרצף אינה סותרת את ZFC, ומכאן שהאקסיומות הרגילות של תורת הקבוצות אינן מסוגלות לקבוע אם יש או אין קבוצה של ממשיים שאינה בת-מנייה ואינה בת עצמת הרצף.
עוכר שמחות שכמותך 320326
הם הוכיחו את כל מה שאמרת בהנחה ש-ZFC עקבית, כמובן.
נודניק :-) 320378
עוכר שמחות שכמותך 320366
תודה.

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים