בתשובה לאלון עמית, 28/08/05 10:07
תגובתי לתגובה 326305
שתי השורות האחרונות מהוות הארכה מיותרת. נכשלת בבחינה.:)
תגובתי לתגובה 327793
אייל אלמוני,

אין כאן שום בחינה לאלון. דווקא תשובה 2 היא חשובה בעיני.
אשמח לדעת על מקורות נוספים במתמטיקה שבהם הקו נתפש כאטום

משה
תגובתי לתגובה 327798
גאומטריה...?
תגובתי לתגובה 328002
תסביר לי בבקשה יותר איך בגיאומטריה הקו הוא אטום
תגובתי לתגובה 328007
כבר אמרו כאן: בגאומטריה (של זמננו) מתייחסים לקו ולנקודה כאל שני מושגי יסוד שמתקיים ביניהם יחס של "חילה" (ככה אומרים את זה?). בשום מקום לא אומרים שהקו מורכב מנקודות או משהו דומה.
תגובתי לתגובה 327804
בשביל מה לכם קו שהוא אטום? מה אפשר לעשות ב"קו שאיננו מורכב מנקודות", שאי אפשר לעשות בקו שכן מורכב מנקודות? אפילו מושג פשוט כמו שני קוים שנחתכים מסתבך ללא הכר בגישה הזאת.

חשוב על הפיזיקאים. עד סוף המאה ה-‏19 היתה להם פיזיקה מושלמת ממש - האטום היה אטום והדדוקציה היתה דדוקציה. ואז התחילו להמציא מודלים עם שמות של עוגות, ורתרפורד, ואלקטרונים ופרוטונים. וכל זה לא הספיק להם, הם היו צריכים לפתוח את תיבת פנדורה עוד קצת, ולחפש בתוך הפרוטונים את הקווארקים שמרכיבים אותם ולהמציא כח חזק שמחזיק אותם יחד, ולבנות מאיצי חלקיקים במליארדי דולרים. אני משוכנע שבסתר ליבם פיזיקאי החלקיקים מצטערים על כל זה. הזמן בשל למהפכת הפיזיקה המונאדית: אטום הוא אטום, וזה הכל.
תגובתי לתגובה 327820
לעוזי,
תגובותיך נפלאות. לדעתי, יש לך את היכולת להתעלות מעל לפרטים, ולראות את הדברים בקווים רחבים וגדולים, לגלות תבניות. זוהי תכונה שכל מתמטיקאי יכול רק להתגאות בה. כל הכבוד.
בברכה
יהושע עציון
תגובתי לתגובה לתגובה 327857
קווים רחבים? לא מספיק שהקו אינו ניתן לחלוקה, עכשיו יש לו גם רוחב? זה מזכיר לי את המשפט "בין כל שלוש נקודות עובר קו ישר אחד בתנאי שהוא עבה מספיק".
סתם קנטרנות 327897
לשכ''ג,
עייפתי מקנטרנות והתנצחות. אני מקווה שעוזי קיבל את מחמאתי כלשונה. מגיע לו.
סתם קנטרנות 328070
ידידי, אתה מדבר אל מייסד מועדון המעריצים שלו.
תודה רבה. 327959
תגובתי לתגובה 328001
נכון מאד עוזי, אתה ודאי זוכר את ההרצאה של הלורד קלווין עד שאינשטיין הראה כי שתי הבעיות הפשוטות אפשר לשנות את הפיסיקה. לשם פיתוח תורת היחסות הוא ויתר על ההנחה הסמויה של טרנספורמציות גלילאי. ובמתמטיקה השכל הישר אכן מניח שהקו מורכב מנקודות. ולכן יש לנו נקודה ארכימדית לשינוי התפיסה. מובן לך שמתמטיקה חדשה מונדית/אורגנית יוצרת מיד פיסיקה חדשה.
האינטרקציה בין נקודה וקו בוראת מתמטיקה קוונטית באופיה.
תגובתי לתגובה 328246
"אטום הוא אטום, וזה הכל."

נכון עוזי, רק שיש ארבעה סוגים ממנו והם:

הקבוצה-הריקה, נקודה, קטע (סגור או פתוח), הקבוצה-המלאה.

ובין כולם מתקיימת התודעה כפונקציית-גישור , שגישוריה הם תוכן שפת המטמתיקה.
תגובתי לתגובה 328276
1. אני מעדיף גישה רדוקציוניסטית: ישנם קבוצה ריקה, נקודה, קטע (סגור או פתוח) שהוא קבוצה של נקודות, הישר הממשי שהוא קבוצה של נקודות. יש משהו שהקטעים שלך יודעים לעשות, ששלי לא יכולים?

2. אני לא חושב שמישהו כאן יודע מהי "פונקציית גישור". האם היא סוג של פונקציה מתמטית? אם כן - מהם התחום והטווח שלה? אם לא - מה היא כן?
תגובתי לתגובה 328278
התחום של פונקציית גישור הוא, בד"כ, אנשים/גופים בקונפליקט. הטווח שלה הוא אנשים/גופים המצליחים לפתור את הקונפליקט ללא צורך במשפט. מה שמקצר מאוד את המרחק בין התודעה עצמה לבין כוליות המערכת, שיש בה רק אכסיומות ו"תודעה אלוהית" (בז'רגון מקצועי, הקבוצה המלאה).
תגובתי לתגובה 328281
זו לא מתמטיקה, ובתור פילוסופיה דעתי האישית היא שזו פילוסופיה משעממת מאד.
תגובתי לתגובה 328318
טוב, לא טענתי שזו מתמטיקה ו/או פילוסופיה. סתם ניסיתי את יכולתי ה"פרשנית"...:)
תגובתי לתגובה 328352
"זו לא מתמטיקה, ובתור פילוסופיה דעתי האישית היא שזו פילוסופיה משעממת מאד."

כדי להתחיל להבין את מושג פונקיית-הגישור אנא עיין ב:

תגובה 328032

תגובה 328143

תגובה 328205
תגובתי לתגובה 328373
מן התגובה הראשונה ("היות והמתמטיקה-המונדית מתייחסת באופן ישיר וגלויי לקיומה של התודעה כגורם מרכזי מכונן של שפת המתמטיקה, אוסיף מיד ובגלוי כי מרחב הגישור המתואר לעיל הוא מרחב הגישור שבין רצף התודעה, המזוהה כתכונת הזכרון, לבין מושאי התודעה המזוהים כאוסף, כאשר *הגישור עצמו מכונה פונקציית-גישור*") למדתי שפונקציית הגישור אינה אלא שם ל"גישור עצמו", שהוא כנראה כינוי ל"מרחב הגישור".

בכל אופן השתכנעתי שזה לא מושג מתמטי, ואם כך חוסר ההבנה שלי אינו עדיף על חוסר ההבנה של כל אחד אחר.
תגובתי לתגובה 328420
אל תצטנע. חוסר ההבנה שלך עולה עשרות מונים על חוסר ההבנה שלנו.
תגובתי לתגובה 328548
עוזי,

נסה לרגע לדמיין את כל המתמטיקה כשלמות אחת ללא תחומים.
שים לב כי בראיה הזו הבנה היא פעולה נכונה עם אלמנט מסוים במסגרת של ראית השלם. זהו החיבור בין ידיעה לפעולה באופן של תפיסת המונאדות של לייבניץ לכן אני חושב שדורון בחר בשם ''מתמטיקה מונאדית'' בניגוד לתפיסה המכניסטית של ניוטון.

כשאנו עוסקים במתמטיקה יש לנו אפשרות לחקור את אופן הפעולה של התודעה שלנו. אנו לא חוקרים עצמים מחוץ לעולם אלא את האינטרקציה בין עצמנו לבין עולם.

וכך נברא ומתגלה ביופי, האופי הקוונטי של המתמטיקה כמו למשל המספר האורגני שהוא חבירה בין מושג הרצף למושג הבדידיות. זה מה שמשמר את האינטואיצה במסגרת שפת המתמטיקה.

למרות ששפת האחדות היא זרה לשפה הרגילה , היא משתמשת באותם מושגים והיא בעלת קוהרנטיות פנימית המאפשרת לפתח אותה כתחום דעת שלם.
תגובתי לתגובה 329983
"בכל אופן השתכנעתי שזה לא מושג מתמטי"

פונקציית-גישור ניתנת לתיאור במסגרת אוסף סדור המתקיים בין Multiset ל- Set , כפי שמודגם בבירור בתגובה 326837

הסבר נא על מה מבוססת מסקנתך, שאין כאן עיסוק במתמטיקה?
תגובתי לתגובה 330004
I once suggested here (jokingly) the definition of mathematics as the study of SL_2(R) and related structures. With all due respect, taxonomy is not mathematics, even if you prefer a much broader definition. As I wrote some time ago, you are classifying ordered trees with respect to symmetry, which can be measured by the number of different labelling of the same tree.

To make a theory out of all this, you are welcome to pose and attempt to solve some real problems, such as:
- how fast does the number of those trees grows with the number n you are presenting? (does it get bigger than any polynomial in n? bigger than 2^n (2-to-the-power n)? is there a number c such that the number of trees, when divided by c^n, approaches 1?)
- what is the connection between the number of trees and the partition function p(), which counts the number of ways a number can be written additively (for example p(4)=5 since 4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1; this function was seriously studied first by Ramanujan).
- are there any natural operations that can defined on the set of trees, which will have interesting properties (such as x+y=y+x or x+(y+z)=(x+y)+z ) and transform this set into an object of some interest?
- can your notions of information and clarity degree be (first of all, defined, then) quantified beyond the level of yes-no? Can they be extended to infinite ordinals?

תגובתי לתגובה 330306
hi uzi

t(n is much bigger then p(n
And therefore any polynomial
And much more complicate so you cannot expect to have any simple formula

But there is written algorithm to calculate it

תגובתי לתגובה 330317
מה זה האינסטינקט הזה, כשמישהו כותב באנגלית להשיב לו באנגלית? הרי ברור שהוא מסוגל לקרוא בעברית (אחרת איך בדיוק הוא היה קורא את ההודעה שהוא עונה לה, או בכלל מצליח למצוא את "טרחנים כפייתיים במתמטיקה" בתוך האתר?) והבעיה היא רק בכך שאין לו פרישת מקשים עברית ולכן הוא לא יכול לכתוב בעברית.
תגובתי לתגובה 331798
we are talking here
only about mathematics
hebrew english
have bo different
תגובתי לתגובה 327807
שתי השורות האחרונות אינן התשובה השנייה.
תגובתי לתגובה 328003
אתה צודק ששתי השורות האחרונות בתשובה של אלון היו מיותרות
אבל מה שמטריד יותר זה שהתשובה שלו לשאלה השניה אינה נכונה כלל בעיניי. והיא היא המפחח להכין את התפיסה החדשה של המתמטיקה.
תגובתי לתגובה 328013
תגובה 326305 הייתה מחויכת, אם לא שמת לב.
ואני לא שמתי לב שתשובתו לשאלה השנייה לא הייתה נכונה. למעשה, נראה לי שהיא נכונה בהחלט.

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים