בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 04/09/05 19:22
על מושג האירציונליות 327558
נכון וזוהי ההוכחה הקלאסית שמופיע בספר היסודות של אוקלידס
בקישור המצורף

תסכימו איתי שמפליאים שתי העובדות הבאות:

1) אוקלידס לא הביא את ההוכחה המקורית של היפסוס במחומש.
2) אפלטון לא ציין את שורש 2 בתיאתטוס.

משה
על מושג האירציונליות 327561
אז מה אנחנו לומדים מהעובדות האלה?

נ.ב.
יש לך סימוכין לטענה שאירציונליות האלכסון במחומש משוכלל התגלתה לפני אירציונליות שורש 2?
על מושג האירציונליות 327565
מה שיפה בהוכחה של המחומש היא שהיא גאומטרית לגמרי. ההוכחה עם שורש 2 מערבת מניפולציות אלגבריות ואני בכלל לא בטוח עד כמה היוונים הקדמונים נכנסו לזה.
על מושג האירציונליות 327567
לגדי ואייל שלום ,

אשמח לשלוח לכם באימייל, אם תציינו בפורום ( או תשלחו לי אימייל) שאתם מעונינים בכך, מאמר מקורי שכתבתי המכליל את התוצאה של היפסוס לכל n שהוא לא ריבוע ללא כל צורך במשפט היסודי של האלגברה.

המאמר כולל גם הפניה מדויקת למאמר משנת 1944 בנושא הגילוי המקורי של היפסוס באמצעות מחומש.

בברכה
משה
גן אדם
על מושג האירציונליות 327568
אתה מוזמן, זה יכול להיות מסקרן.
על מושג האירציונליות 327571
שלחתי לך את המאמר שכתבתי '' על מושג האירציונליות'',
אני סקרן להתיחסותך.

משה
על מושג האירציונליות 327592
היוונים, כמובן, לא נכנסו לזה‏1. ההוכחה שלהם היתה, ככל הנראה, גאומטרית. ראה לדוגמא הוכחה מספר 5 ב:
1 אם כי מדהים לראות איזה דברים הם הצליחו לעשות‏2 רק עם אינטואיציה.

2 אינטגרלים, למשל.
על מושג האירציונליות 327572
אייל צעיר,

האם אתה מכיר את האגדה המפורסמת שפיתגורס ציווה להרוג את היפסוס ממטפונטום, בגלל תגליתו על האירציונליות אשר סתרה את תורתו האומרת כי "הכל מספר" ?

משה
על מושג האירציונליות 327580
מכיר גם מכיר. בחור נחמד, הפיתגורס הזה.

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים