 |
|
 |
||
|
||||
 |
איכפת לך לומר רק מהן שתי האקסיומות שהזכרת? |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אין בעיה. Axiom of Comperhension: לכל קבוצה A ולכל תכונה P קיימת קבוצה B שמכילה בדיוק את כל איברי A המקיימים את התכונה P.Axiom of Foundation: לכל קבוצה A קיים איבר B (ששייך ל-A) כך ש-A ו-B קבוצות זרות.הראשונה היא החלשה של האקסיומה הטבעית הבאה: לכל תכונה P יש קבוצה A שמכילה בדיוק את כל האיברים שמקיימים את P. האקסיומה הזו מובילה לפרדוקס ראסל. השניה היא אקסיומה שמונעת מקבוצות להכיל את עצמן בתור איבר ודברים דומים. היא פחות חשובה כי ביטולה יגרום רק ל"הגדלת" העולם שלנו וכל המתמטיקה הרגילה (וגם תורת הקבוצות הרגילה) עדיין יהיו שם בפנים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה.:) אגב, אתה יודע ממתי האקסיומות האלה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שתי האקסיומות האלה הן חלק מ-ZFC, שתחילתה, כרונולוגית, ב-1908. לעוד מידע, גש לדודה ויקי: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תהייה: איך מגדירים "תכונה" (באקסיומת הקומפרהנסיה)? או שמא לא מגדירים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצאת לך איפה "לא מגדירים". תכונה, במקרה הזה, היא פסוק בשפה-מסדר-ראשון של תורת הקבוצות. (השפה קיימת לפני האקסיומות!) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז אקסיומת הקומפרהנסיה מנוסחת בשפה מסדר שני? או שזוהי סכמת-אקסיומות שממנה גוזרים אקסיומה מתאימה עבור כל טענה בשפה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |