בתשובה לאח של סמיילי, 17/10/05 17:12
 |
|
 |
||
|
||||
 |
א+ב. דורון מדי פעם אומר שאוסף הוא סוג של קבוצה, ומדי פעם אומר שאוסף הוא לא קבוצה. לכן נתתי לו לסמן לגבי כל אובייקט האם הוא "קבוצה", "אוסף" או שניהם (לפי דורון, רצף הוא קבוצה). ג. תאר לעצמך מישור רציף. לא חשוב כמה "תתקרב" אליו, לא "תראה" אותו כנקודות מופרדות. לכן יש בני אדם שמתקשים לקבל את העובדה שהמישור הוא סתם אוסף של אינסוף נקודות 1 ("איברים מובחנים היטב", כלשונו של דורון). אני מסוגל להבין אותו. המישור "רציף מדי" לדעתו מכדי להיות "בנוי" מנקודות. 1 דורון הוא לא הראשון. מתוך הערך "נקודה" בויקיפדיה: "מבחינה פילוסופית, הנקודה הייתה תמיד עצם בעייתי. היוונים הקדומים טענו שקו לא יכול להיות מורכב מנקודות והציגו מגוון רב של פרדוקסים הנובעים מההנחה שזה אכן כך, המפורסמים שבהם הם הפרדוקסים של זנון." |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לפי ההגדרה שלו לקבוצה, כלומר: "קבוצה איננה שקולה לאוסף או לרצף, אלא למרחב הגישור ביניהם המתקיים בתודעתנו", נראה לי שלא רצף ולא אוסף הם קבוצות. (טוב, בנקודה הזו אני חייב לציין שאני לא לגמרי בטוח מה זה מרחב הגישור, ואם תוכל לשפוך קצת אור על הנקודה הזו...) חוץ מזה, אני לא בטוח שמה שאתה ואני חושבים כשאנו אומרים רצף זה אותו דבר שדורון מדבר עליו. מקריאת חלק (קטן, אי אפשר לקרוא את הכל) מהדברים שהוא פרסם באינטרנט בחודשים האחרונים, אני מסיק שהוא מדבר על משהו אחר לגמרי. לכן אני לא בטוח שהפרוקסים של זנון בכלל רלוונטיים לדיון. אבל יכול להיות (מאוד) שאני טועה, כי למרות שבאמת ניסיתי, אני לא מבין כמעט מילה אחת ממה שהוא אומר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהקשר הזה 1, כאשר דורון אומר "קבוצה שקולה לאוסף" הכוונה שלו היא שהמושג "קבוצה" זהה למושג "אוסף". לטענתו, אוסף ורצף הם רק סוגים של קבוצות, ולכן הם אינם שקולים. ההגדרה של דורון לקבוצה היא "מרחב דיון" - כלומר, כל דבר שאנחנו יכולים לעסוק בו. נכון, ההגדרה הזו לא ממש ברורה, שלמה, או מתאימה לדברים אחרים שאמר (למשל: לא ניתן לדון ברצף באף שפה), אבל למה להיות קטנוניים? כשדורון מדבר על רצף, הוא מדבר גם על ישרים. אבל הוא מזהה את הרצף גם עם עוד כמה דברים, שמבחינתו הם אותו דבר בדיוק: * מלאות. * זיכרון - דורון הגיע למסקנה שזיכרון הוא רצף. איך? דרך משל שהוא המציא על כך שצריך לכאורה חוט (שהוא, כמובן, רצף ע"פ דורון) כדי לזכור כמה חרוזים ראית, ולפיכך כדי לספור אותם (או להבדיל ביניהם, אני לא בטוח). * חוויה שכל אדם יכול לחוות (אלא אם כן מפחד מקריסת תפיסת עולמו) אבל כאמור, לא ניתן להעביר אותה במילים. אכן, הטענה של דורון לפיה ישר לא בנוי מנקודות היא הרבה פחות מנומקת ומתוחכמת (מסובכת, הוא יעדיף לומר) מהטיעונים של פרמנידס וזנון. לכן הפרדוקסים שלהם לא ממש מתקשרים לדברים שהוא העלה לדיון. האם כל זה מתחבר למשנה סדורה אחת? לא ממש. אבל אחרי כמה אלפי תגובות אני מצליח להבין את דרך המחשבה של דורון. אני גם עובד על סיכום מסודר של כל דבריו עד כה. 1 מאז שדורון התחיל להשתמש במילה "שקול" הוא התאהב בה, והתחיל להשתמש בה בהמון הקשרים שונים, בהמון מובנים שונים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אבל הוא שקבוצה *איננה* שקולה לאוסף. חוץ מזה הוא לא אמר שאוסף ורצף הם לא שקולים (כלומר, אולי הוא אמר אבל לא כאן) אלא שהם לא שקולים למושג "קבוצה". מאוד אהבתי את הניתוח שלך למושג רצף. נראה לי שהוא נכון, אם כי דורון בטח יחלוק עליו. אני מחכה בקוצר רוח לסיכום המסודר שלך. ודרך אגב: האם אתה הוא בעצם האייל הצעיר שמתחזה למומחה לתורת השדמיולוגיה? (לפי כתובת הדואל, אני מניח שכן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה "מתחזה"? אני חושבת שהצעיר לא התכוון "להתחזות", את ניק ה"שדמיולוג הצעיר" הוא כתב בהומור והיה לו ברור שרואים ומזהים במי מדובר (לפעמים נהוג להוסיף כאן, במקרים האלה, על יד הניק, את ראשי התיבות "כדה"ב" - "כתובת דוא"ל הושארה בכוונה". נדמה לי שערן בילינסקי הוא הראשון שהשתמש בר"ת האלה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתחזה, כיוון שאני לא בטוח שהוא באמת מומחה לשדמיולוגיה. אולי מתלמד. הוא צריך לקרוא לעצמו שדמיולוג מתלמד. תמיד הרי יש שניים: מסטר, ומתלמד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, כי המושגים אינם זהים. אוסף הוא אמנם קבוצה, אבל לא כל קבוצה היא אוסף. ישנה קבוצה שאיננה אוסף: הרצף. והוא אכן אמר במקום אחר (מקום? אלף מקומות!) שאוסף ורצף אינם שקולים. (כן, זה אני.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל איך יתכן שאוסף הוא קבוצה אם קבוצה היא מרחב הגישור בין אוסף לרצף. איך יתכן שאוסף הוא מרחב גישור בין אוסף למשהו אחר? יש כאן הגדרה קצת רקורסיבית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתברר שאוסף יכול להיות מרחב גישור בין אוסף לרצף. מה זה ''מרחב גישור'' אין לי מושג (וגם לא מה זו ''חבירה''). | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |