בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 19/11/05 9:54
תשובה לאח של אייל 347531
רק שתי הערות:

1. הצגת את הוכחת המשפט כאשר השדה סגור אלגברית. אבל המקרה המעניין הוא כאשר צריך לחפש את השורשים בשדה גדול יותר (אחרת אפשר לטפל בשורש ישירות ולבדוק אם הוא מופיע פעם אחת או יותר).

כדי לקבל את המקרה הכללי מספיק לשים לב שחוג הפולינומים מעל שדה הוא תחום ראשי. לכן, אם שני פולינומים מעל השדה הנתון זרים זה לזה, הם ישארו זרים לעולמי עד (ולא משנה כמה נגדיל את השדה).

2. המשפט נשאר נכון גם מעל תחומי שלמות שהם integrally closed, כמו למשל חוג השלמים, לפי הלמה של גאוס.
תשובה לאח של אייל 347541
1. צודק. תודה - אף פעם לא חשבתי על הנקודה הזו בתור ה"עוקץ" של המשפט...

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים