בתשובה לגילי, 03/10/06 13:55
מאמר מעניין, 413497
ככל שהתאוצה קצרה יותר, היא חזקה יותר והאפקטים היחסותיים חריפים יותר. למה? את זה תצטרך לשאול את אלוהים. אם אתה רוצה את המתמטיקה, זה לא משהו שאני יכול לכתוב באייל. הפורמט כאן לא תומך בטנזורים.
מאמר מעניין, 413578
כלומר הניחוש שלי (שבעצם נובע מהידע על יחסות פרטית) נכון. זה הגיוני מאד אם חושבים על החללית כאילו היא משנה מערכות ייחוס באיזשהו אופן רציף. העניין הוא שאף פעם לא למדתי מה בדיוק קורה בתאוצה. למעשה, זו הפעם הראשונה שבה אני שומע שהזמן של מערכת יכול לעבור מהר יותר מנקודת ייחוס של מערכת אחרת. אבל בכל אופן, האם זה נכון שגם בדרך חזרה הזמן של כל אחד מהם איטי יותר ביחס לשני?
מאמר מעניין, 413681
השפעה של תאוצה חזקה על מערכת היא כמו ההשפעה של שדה כבידה חזק עליה, למשל הזמן יואט במערכת מואצת ביחס למערכת לא מואצת. זה למעשה חלק מאפקט עיקום המרחב שנובע מתאוצה כמו גם משדה גרוויטציה.
מאמר מעניין, 414476
גילי,

כמה הערות בנוגע לפרדוקס התאומים:

1. הפרש הזמנים בין שני האחים אינו קשור לתאוצה. אל תאמין למה שאנשים אומרים לך באייל. אם מישהו טס 20 שנה במהירות יחסותית, זה לא משנה אם הפניה חזרה לוקחת שבוע או דקה. הסבר.. בהמשך.

2. בדרך חזרה, הזמן של כל אחד מהם מהיר יותר ביחס לשני. זה נקרא "אפקט דופלר יחסותי", כי הוא דומה מאד לאפקט דופלר. אם מישהו מתקרב אליך במהירות, הסיגנאלים ממנו מגיעים צפופים יותר. אם מישהו מתרחק ממך במהירות, הסיגנאלים ממנו מגיעים מרווחים יותר. אם הסיגנאלים הם טיקים של שעון, אז מי שמתרחק ממך במהירות, השעון שלו איטי יותר. כלומר הזמן שלו מאט. מי שמתקרב במהירות, השעון שלו מהיר יותר. הזמן שלו מואץ.

3. אז איפה לעזאזל נשברת הסימטריה? צריך לזכור שאנשים במערכות שנעות אחת ביחס לשניה, בד"כ לא מסכימים מתי אירוע מסויים קרה. שני האחים מסכימים שבדרך הלוך האח האחר היה איטי פי X ובדרך חזור האח האחר היה מהיר פי X. אבל הם לא מסכימים על רגע הפניה. ולכן, לכל אחד יש חוויה סובייקטיבית אחרת.

4. דוגמא: נניח, שהאח בחללית (אלי), טס למרחק 8 שנות אור, מסתובב, וחוזר. מנקודת המבט של אלי, המסע הלוך לוקח אותו זמן כמו המסע חזור. נניח, 10 שנים הלוך, 10 שנים חזור.

5. האח על כדוה"א (מריאנו) מסתכל על אלי בטלסקופ. הנה מה שהוא רואה:
"בדרך הלוך, אלי מזדקן לאט. בזמן שחולפות כאן 20 שנה, אלי הזדקן רק ב 10 שנים. פתאום אלי עושה פניית פרסה. עכשיו הוא חי בהילוך מהיר. הדרך חזרה לוקחת רק 5 שנים (שעון ארץ), אבל אלי מזדקן ב 10 שנים. אחרי 25 שנה, אלי נוחת. הוא הזדקן ב 20 שנה".

6. הבה נניח שאלי מסתכל בטלסקופ על כדוה"א. הנה מה שהוא רואה:
"בדרך הלוך, 10 שנים, כדוה"א מסתובב לאט לאט. הוא עושה רק 5 סיבובים סביב השמש. בדרך חזור, כדוה"א מסתובב בהיסטריה. תוך 10 שנים, הוא מצליח לעשות 20 סיבובים סביב השמש. סה"כ, כדוה"א עשה 25 סיבובים במהלך המסע שלי. נחתתי, הלכתי לבוס וביקשתי שישלמו לי כסף על 25 שנה, לא על 20."

----

7. רגע, אומר לעצמו הקורא הנבוך. נגיד אני מריאנו. אני רואה את אלי גומע 8 שנות אור תוך 5 שנים בלבד! אני אומר לעצמי, רגע, או שאני על סמים, או שמישהו פה נוסע במהירות מופרזת בעליל! ובכן התשובה היא שלא ככה מודדים מהירות במערכת יחסותית.

8. גילוי נאות: הכותב אינו פיזקאי, וכל הזמנים והמהירויות מקורבים בלבד. למי שמעוניין, יש דיאגרמות חלל-זמן שמדגימות את העניין באופן ויזואלי. לדוגמא:http://www.csupomona.edu/~ajm/materials/twinparadox....

9. חידה קלה: הוכח שאם ראית מישהו איטי פי X למשך 1 יח' זמן, ואח"כ מהיר פי X למשך 1 יח' זמן, אז הוא הזדקן יותר ממך.
מאמר מעניין, 414592
לא הבנתי למה נשברת הסימטריה. אפקט דופלר אולי מסביר למה כשהתאום מתרחק נראה שהזמן אצלו עובר בקצב שונה מאשר כשהוא חוזר, אבל זה עדיין לא מסביר (לי) למה אם בכלל לא מסתכלים, עדיין תאום אחד יותר זקן מהשני.
מאמר מעניין, 414760
בלבלת שני דברים.

יש את עניין הסימטריה, ויש את ההסבר מדוע תאום אחד זקן מהשני.
אם יש סימטריה, אז לא משנה איזה הסבר יש לך - אם נחליף את התפקידים ההסבר נכון. זהו ה"פארדוקס".

הקטע הבא נועד אך ורק להסביר למה אין סימטריה.
יש הבדל מהותי בין האחים, ואי אפשר להחליף אותם. מנקודת המבט (או במערכת הייחוס) של זה בחללית, הפניה מתרחשת מיידית. מנקודת המבט (במערכת הייחוס) של זה בארץ, המידע על הפנייה מגיע באיחור רב (הפניה היא במרחק 8 שנות אור). זה לא הבדל שמשפיע רק על מי שמסתכל בטלסקופ. זה הבדל מהותי. במערכת הייחוס של החללית, הפניה באמת קרתה אחרי 10 שנים. ובמערכת הייחוס של כדוה"א, היא באמת קרתה אחרי 20 שנים.

אולי זה יעזור להבין את הנקודה: נניח זאוס עושה הוקוס פוקוס, ומעלים את השמש. השמש נמצאת במרחק 8 דקות אור מכדוה"א. כדוה"א ימשיך להסתובב סביבה במשך 8 דקות, אפילו אם אף אחד לא מסתכל לשום מקום. זה מכיוון שבמערכת הייחוס שלו, השמש עדיין קיימת.
מאמר מעניין, 414789
בקיצור, אתה אומר "הסימטריה נשברת כי אחד התאומים מבצע פניה והשני לא". למה זה לא קשור לתאוצה? אני יודע שחוקי ניוטון הם פאסה, אבל קיוויתי שלפחות הרעיון של "אם מישהו פונה זה אומר שהוא מאיץ" עדיין עובד.
מאמר מעניין, 414837
אתה צודק, חוץ מהקטע שמצטט מה אני אומר.
מאמר מעניין, 414684
לגבי 9: מאותה סיבה שטוסה הלוך ושוב בלי רוח לוקחת פחות זמן מטיסה הלוך ושוב עם רוח (פעם גבית ופעם נגדית).
מאמר מעניין, 413641
התכוונת ''זה לא משהו שאני יכול לכתוב באייל. הפורמט כאן לא תומך בטנזורים, עדיין. אנשי המערכת - לתשומת ליבכם.''
מאמר מעניין, 413647
אני דווקא חושב שזה טוב שהפורמט לא תומך בטנזורים. זה מונע מהמתמטיקאים/פיזיקאים לגלוש לדיונים טכניים מדי ומאלץ אותם לנסות ולהסביר את עצמם במילים.
מאמר מעניין, 413650
את תורת היחסות הכללית אפשר לתמצת ללא משוואות במילים ''זה מסובך''.
מאמר מעניין, 413652
מקנן בי החשד שאם מה שאתה אומר נכון, אולי עדיף שזה יהיה כל מה שייכתב כאן על תורת היחסות הכללית.
מאמר מעניין, 413670
חוששתני שהתמצות הזה יתפוס מרובה.
מאמר מעניין, 413752
''זה יותר מורכב''.

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים