בתשובה לeasy, 12/12/06 15:51
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424181
צודק, לא קראתי נכון את ההודעה שלך. מה שכן, עד כמה שאני רואה, לא קיים e כזה. אני לפחות הוכחתי את זה תחת ההנחה שהאסטרטגיה של הבוחר היא לבקש להחליף בהסתברות P, כש-P היא פונקציה של x בלבד (לא התעמקתי בה, אבל נראה לי שגם השיטה שלך פועלת כך).
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424184
בשיטה שלך זה ברור. בהתפלגות כלשהי שממלאת אחר הכללים, אני לא בטוח ולא מסוגל להוכיח לכאן או לכאן.
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424194
אני אנסה לשכנע אותך, אבל בשביל זה אני צריך לעבור למייל. אולי אלון ישלוף טיעון מחץ של שורה (לא מתמטית) אחת (ואולי אני טועה).
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424237
אילו אסטרטגיות יש מלבד "להחליף בהסתברות התלויה במספר שראיתי"?
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424238
לא יודע, יש כאלה?
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424246
אני הייתי מגדיר ככה אסטרטגיה. ליתר דיוק, במשחק הנ"ל אסטרטגיה טהורה היא פונקציה הקובעת לכל קלט שאקבל (המספר במעטפה שפתחתי) האם להחליף או לא. אסטרטגיה מעורבת היא עירוב (כלומר, התפלגות) של אסטרטגיות טהורות. זה שקול לפונקציה הקובעת לכל קלט באיזה סיכוי להחליף‏1. כעת, לא קשה לראות שאסטרטגיה כזו לא יכולה להבטיח סיכוי p שגדול ממש מחצי.

1 השקילות הזו נכונה לכל משחק עם perfect recall, כלומר שאינך שוכח את הקלט שראית.
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424267
לרגע שכנעת אותי ואז עלה בי החשד ש''לא קשה לראות'' הוא במובן הפיזיקלי של הביטוי.
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424269
אפשר להוכיח את זה מתמטית (קיבלת את המייל שלי?)
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424282
קיבלתי, עכשיו אני צריך להתקין קורא PS על המחשב בבית או להעתיק את הקובץ למחשב של העבודה.
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424284
PDF בסדר?
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424291
PDF סבבה.
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424378
נראה לי שהסתבכת אם צריך pdf. בוא ונראה:
אם הסכומים במעטפות הם X ו-‏2X אז הסיכוי שתקבל את הגבוה הוא:
1/2 p(X) + 1/2 (1-p(2X))

כאשר p(X) הוא הסיכוי להחליף בהנתן שראיתי X.
איזי רוצה שזה יהיה גדול מ-‏1/2+a
אם נפשט את האי-שיויון נקבל:
p(X)-p(2X) > 2a
וזה צריך להיות נכון לכל X. קל לראות שאין פונקציה כזו שמקבלת ערכים בין 0 ל-‏1.
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424382
אני השתכנעתי.
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424387
נשארה רק הערה לשונית: "גדול ממש מ-‏1/2" זה, פשוט, גדול מ-‏1/2. אם רוצים לבטא את "קיים e כך ש f(x)>1/2+e לכל x" אפשר לומר "חסום מ-‏1/2" (bounded away from 1/2).
מחשבות חדשות (שלי) על מאמרים ישנים 424398
ה-PDF הוא בשביל ה"קל לראות". לי זה ברור אינטואיטיבית, אבל ההוכחה לוקחת עוד טיפה מתמטיקה. אני מניח שלא פתרתי בדרך הכי פשוטה כי הלכתי על הדרך הראשונה שראיתי, ודי מצאה חן בעיני.

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים