בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 24/06/07 18:00
שלושה ספרים 448267
לא הבנתי.
שלושה ספרים 448280
לפני שאני קורא את ניטשה אני קורא את ''כשניטשה בכה'' כדי להבין את ניטשה, אבל כדי להבין את ''כשניטשה בכה'' אני צריך קודם לקרוא את ''האלכימאי'' (נניח), וכדי להבין את האלכימאי אני צריך קודם לקרוא את ''חכמת הבייגלה'', וכו' וכו' (טוב, כאן אין סיכוי שיווצר מעגל, אבל אולי בעולם האמיתי יש סיכוי שכזה).
שלושה ספרים 448285
אז זהו, שלא.
שלושה ספרים 448293
אז זהו, ששאלתי (ואני לא בטוח שהשאלה טריוויאלית כשמדובר בספרות עיונית רצינית).
שלושה ספרים 448297
אני מסכים. וזה מעורר שאלות פילוסופיות מאוד מעניינות לגבי המעגל ההרמנויטי (במסורת הקונטיננטלית) או ההוליזם של הידע שלנו ואפילו תודעה קולקטיבית (במסורת האנליטית).
(אבל לא משנה, זה גדול עליי).
שלושה ספרים 448304
גדול עלייך? גדול עליי לקרוא את ההודעה הזו שלך.
שלושה ספרים 448310
זאת רק הערה שאומרת ''נגעת לדעתי בנקודה חשובה מאוד''.
שלושה ספרים 448455
אני לא בטוח שאני מסכים.
יש הבדל בין ספרי ''הגות ישירה'' ובין ספרי ''סקירת הגות''. לקרוא את דרידה יכול להיות סבוך מאוד בלי שאתה קורא מישהו שפשוט מנסה לפשט את דרידה ולשים אותו בקונטקסט מסוים (ואז מישהו אחר ששם אותו בקונטקסט אחר).
בקצרה - לאו דווקא ליצירה המפרשת וליצירה המפורשת יש את אותה דרגת ''סיבוכיות'' ודרישה לרקע.
שלושה ספרים 448509
אני התייחסתי לטענה של גדי באופן עקרוני. היא מזכירה את הפרדוקס של מנון אצל אפלטון: אם ידיעה כרוכה בלמידה תוך חיפוש של מה שעדיין אינו ידוע, לעולם לא נוכל ללמוד דבר, כי כדי ללמוד את מה שאינו ידוע בתור הדבר שאותו אנחנו מחפשים אנחנו צריכים לזהות אותו ככזה כשהוא מופיע בפנינו, ואנחנו לא יכולים לזהות אותו בלי שאנחנו יודעים מראש שזה מה שאנחנו מחפשים. ואם אנחנו כבר מזהים אותו בתור מה שאנחנו מחפשים הרי שידענו אותו בלי ללמוד.
תשובות אינטואיטיביות מובילות לרגרסיה, וכאן הפילוסופיה צריכה להתערב ע"מ להציע תשובות לפרדוקס.

באופן מעשי יותר, קשה לי להסכים אתך. דרידה הוא מקרה קיצוני. חלק גדול מההוגים כותב בבהירות יותר מפרשניהם. ועדיין, כדי "להבין" טקסט צריך לקרוא פרשנויות או להיות בעל ידע רחב מאוד. אין כל בעיה לקרוא את ניטשה במקור ולחשוב שהבנתי. כולם עושים זאת בגיל ההתבגרות. אבל כדי להבין באמת מה הוא אומר, אם הוא ממען את הפרגמנט מול פוזיטיביסטים, ניאו-הגליאנים, ניאו-קאנטיאנים, רומנטיקנים לסוגיהם (שלא לדבר על העולם הפילולוגי האדיר שנמצא ברקע), אני צריך את הפרשנות. אני עשוי לוותר על הרעיון של "להתחיל מהמקור" לא בגלל שהמקור לא מובן לי לחלוטין ברמה של קריאה פשוטה, אלא בגלל שמקריאה כזאת אני יכול להפיק מעט מאוד בגלל מגבלות הידע (והכישרון) שלי.
שלושה ספרים 448522
אני מצטער. לא הבנתי למה אתה לא מסכים איתי. נראה לי שאני מסכים איתך.
שלושה ספרים 448579
טוב.
שלושה ספרים 448523
''ועדיין, כדי ''להבין'' טקסט צריך לקרוא פרשנויות או להיות בעל ידע רחב מאוד''.
אה, זה כבר סיפור אחר. ודאי שכדי להגיע לרמת ההבנה שאתה חותר אליה צריך לקרוא פרשנויות או, כפי שאמרת, להיות רחב ידע ביותר. השאלה היא אם, במידה שמדובר באפשרות הראשונה, יש לקרוא את הפרשנויות לפני או אחרי קריאת המקור. לי נראה שהקריאה ''לפני'' לא תורמת הרבה. למען האמת, אני בד''כ לא מסוגלת לה פשוט.
שלושה ספרים 448548
אותו כנ''ל, זה יהיה כמו לקרוא ניתוח של רומאן או סרט בלי לראות אותם. יותר מדי חלקים חסרים.

מעבר לכך, בעניין פרשנויות, הייתי כבר בסמינר שבו לאחר שקראנו טקסט של הנרי ברגסון, הגענו לטקסט של ג'יל דלוז שהציג עצמו כפרשנות של ברגסון, אבל אנחנו התייחסנו אליו כמשנתו העצמאית של דלוז. (ונדמה לי שלקחנו את ההסבר של דוד נ. רודוויק למשנתו של דלוז כמשנה בפני עצמה, אבל הזיכרון שלי בשלב הזה קצת עמום.)

גם בתוך המעגל הפסיכואנליטי מציגים הכותבים פעמים רבות את משנתם העצמאית בתור הסבר לדבריו של פרויד.
שלושה ספרים 448580
בעיניי, זה די הפוך לבעיית ה''חלקים חסרים'' למי שלא קרא את המקור. פרשנות מבצעת עבורי אינטגרציה של המקור שאני איני מסוגל לעשות.

וכל פרשנות היא כבר טקסט בפני עצמו. זאת שוב אותה בעיה שהעלה גדי.
שלושה ספרים 448594
כן, טוב, זה ודאי נכון - גם לאקאן הציג את עצמו כפרשנו האמתי של פרויד, אבל משנתו בהחלט נחשבת עצמאית מאוד (משנתו וגם משנת חלק מםרשניו - דרידה, למשל).
(ואגב, כותבים *דלז*):)
שלושה ספרים 448581
אני לא יודע אם זאת שאלה של רמת הבנה. השאלה הכללית היא למה אנחנו קוראים ''הבנה'' של טקסט שיצר אדם אחר (בניגוד להבנה של חוקי טבע).
שלושה ספרים 448595
זו באמת שאלה. אבל לגבי ''הבנה'' שכוללת התייחסויות דיאלוגיות להוגים אחרים, יש לקחת בחשבון שגם הפרשנים לא בהכרח ''גילו'' אותן מפיו של ''המפורש'' עצמו (בהרבה מקרים זה ודאי היה קצת קשה...) והם פשוט מניחים שהפילוסוף המדובר כתב מאוחר יותר מ''בני שיחו'', כתביהם היו נגישים לו וסביר שקרא אותם וכך הלאה. ולא תמיד ההוכחות לכך בטקסט כה ברורות. וגם ייתכן כמובן שהוא התייחס להוגים אחרים שהפרשנים לא הכירו או לא זכרו...
שלושה ספרים 448648
זה נכון, אבל אני לא בטוח שזה משנה. נדמה לי שהשאלה אינה ''מה הוא חשב'' אלא כיצד אנחנו יכולים להבין ולהעריך את מה שהוא כתב בהתייחס למכלול הידע שלנו, והמכלול הזה משתנה כל הזמן (בניגוד, למשל, לחוקי הטבע שאמורים להישאר קבועים).
שלושה ספרים 448653
אבל אם זה העניין, עוד הרבה פחות ברור מדוע סדר הקריאה המועדף עליך הוא מהפרשנות אל המקור ולא להיפך.
שלושה ספרים 448670
כי מכלול הידע הפרטי שלי הוא מצומצם, ולכן אני מפיק מהקריאה של המקור מעט מאוד.
אני חושב על זה כעל ''מכין לי תבניות בראש'' להבנת הטקסט. קשה לי לקרוא טקסט (שאין לי מראש ידע רציני בתחום) ללא תבניות כאלה. מצד שני, במהלך קריאת הטקסט, כל סטייה מהתבניות שהכנתי מעוררת אצלי דיסוננס שמחייב אותי להעמיק לחקור (ואולי אף לחלוק על הפרשנות).
שלושה ספרים 448542
ההוגים הנ"ל לא יכלו פשוט לציין בקצרה עם אילו טענות הם מתמודדים בכל אחד מכתביהם, ולספק אולי הפניות?
שלושה ספרים 448582
לפעמים כן. פעמים רבות לא. הם בד''כ כותבים בתוך מסורת מסוימת והנחות שנראות מקובלות לאנשי התרבות בזמנם או לבני השיח האינטלקטואלים שלהם. חוץ מזה, כמו שמישהו שאני מכיר אוהב לומר, ''בתוך מחזיק המפתחות של המכונית שלי טמונה כבר המצאת הגלגל'', אבל אנחנו לא מתחילים לספר את תולדות האנושות כל פעם שאנחנו רוצים להגיד משהו.
שלושה ספרים 448584
התכוונתי ל"אפרופו פוזיטיביזם:" בתחילת המאמר, או "בתגובה לנאו-הגליאנים בכלל, ומר אקס בפרט:". צעד קטן שימנע הרבה אי-הבנות גדולות מהסוג שתיארת.
שלושה ספרים 448647
לפעמים זה יעזור. פעמים רבות זה יוציא את העוקץ מהכתיבה. אחד האתגרים בכתיבה במדעי הרוח הוא להציג את הבעיה (שאלת המחקר) ותולדותיה באופן שונה מכפי שהיא הוצגה עד היום. התייחסות ישירה להוגים או אסכולות אחרות מכניסה אותך לסד שמקשה עליך לעשות זאת.
שלושה ספרים 448730
לפי סטנדרט הכתיבה של ה APA מאמרים פסיכולוגיים (ונדמה לי שגם בסוציולוגיה) נכתבים קרוב יותר להצעה של דורפל.

אבל בקשר לענין נגישות הטקסט המקורי - אחת הבעיות היא ההתמודדות עם השפה עצמה של הטקסט הכתוב, בעיקר מבחינת הסגנון. הרי יש אנשים שקראו והבינו טקסט מקורי (קאנט התעורר מקריאה ב, זה היה יום?) ו"בעל המפתחות" כן קרא בלקאן (אולי בעזרת מפרשים, אולי לא).

אולי איבדנו את היכולת (והסבלנות) להתמודד עם סגנונות כאלה, או אולי כמות החומר הרלוונטית פשוט גדולה מדי כך שהטקסט המקורי כבר לא מכסה את הנושא בצורה מספקת.
שלושה ספרים 448827
יש הבדל של שמיים וארץ בין מדעי החברה לבין מדעי הרוח בקטע הזה.

אם אתה כבר מעלה את זה, מעניין שהיום סבורים שקאנט לא קרא את יום במקור, אלא שמע על דעותיו מכלי שני ושלישי באמצעות פרשנים (מט במהלך אחד! תודה).
שלושה ספרים 448868
לא מכריזים ''מט באיקס מהלכים'' בדיעבד.
שלושה ספרים 448587
זה די מזכיר לי מאמרים (ואפילו ספרים מתקדמים) במתמטיקה ובמדעי המחשב: לפעמים הם אומרים "כך וכך מתקיים" בלי שום נימוק - והנימוק, כשמנסים להגיע אליו, הוא בכלל לא טריוויאלי ולפעמים דורש ידע מוקדם די רחב ושימוש במשפט כבד, שהוא כנראה הלחם והחמאה של העוסקים בתחום.
שלושה ספרים 448589
הצעתי להגיד ''אפרופו איקס'' בספרי הפילוסופיה, כמו בספרי המתמטיקה. לא הצעתי להביא את כל הנימוק לא כאן ולא כאן. למעשה, התלוננתי פעם באייל על החזרה המטרידה על הנימוקים בספרי מתמטיקה למתחילים.
שלושה ספרים 448590
פספסת את מה שאני אומר: הם משתמשים *במובלע* במשפטים כבדים. כלומר, הם אפילו לא מציינים על מה הם מתבססים, ובטח שלא מביאים נימוקים רחבים יותר.
שלושה ספרים 448599
באמת תמיד תהיתי איך "גילו" את פאי ואת E...
שלושה ספרים 448603
אני לא בטוח שהבנתי את כוונתך, או איך זה קשור.
שלושה ספרים 448605
תראה, לי לפחות אמרו מהם המספרים פאי ו-E (כמה מהספרות הראשונות, כמובן. לא המספר ממש). האם גילוים לא דרש משפטים כבדים כלשהם? למען האמת, אין לי מושג ירוק.
שלושה ספרים 448619
השאלה היא מה הכוונה ב"גילוי". את פאי לפחות קל *להגדיר* בתור היחס בין היקף המעגל וקוטרו - ואז יש לנו מספר בשם פאי, גם אם אין לנו מושג מה הייצוג העשרוני שלו (ואת הייצוג הזה נראה לי שיותר נכון לומר ש*מחשבים* מאשר מגלים). כמובן שגם זה לא פשוט - צריך להראות שהיחס הזה קבוע לכל מעגל - את זה עשה ארכימדס, אם איני טועה, והוא גם הציע שיטה לחישוב פאי באיזו רמת דיוק שרוצים (אם יש לך מספיק סבלנות, כמובן).

אז "כלים כבדים" ממש לא צריך כאן, אבל אתה בהחלט צודק בקשר לכך שלא אומרים על זה מילה וחצי מילה בתיכון, ואפילו באוניברסיטה לא ממש. אגב, שני המספרים הללו הם רק סימפטום - מה שקורה בבית הספר התיכון הוא שהתלמידים לומדים חשבון במספרים ממשיים ("כל מה שנמצא על ציר המספרים") מבלי שיהיה להם מושג מהם בעצם מספרים ממשיים, איך בונים אותם ומה הקושי בבנייה. הם מקבלים כמובן מאליו את זה שקיים שורש לכל מספר שלם, למשל, למרות שזו תוצאה מאוד לא טריוויאלית כשמנסים להראות אותה פורמלית.
שלושה ספרים 448624
הבעיה אינה סתם ''להראות פורמלית''. הבעיה היא קונספטואלית, ודווקא סביר שהצגה שלה לא תהיה חלק מההשכלה הבסיסית במתמטיקה.

(בניגוד, למשל, למשפט ערך הביניים - שהוא מובן מאליו קונספטואלית, אבל לא-טריוויאלי (נניח) להראות אותו פורמלית).
שלושה ספרים 448635
נא הרחב?

(אני דיברתי רק על מספרים ממשיים, אפילו אם זה לא היה ברור)
שלושה ספרים 448646
אני דווקא חושב שבתיכון, מוסד שבימינו לא אמור להכשיר אנשים מקצועית, צריך להיות מקום לדיון במהותם של המספרים הממשיים, ההיסטוריה של הפונקציות הטריגונומטריות (כמדומני, חישוב של טבלאות בעזרת מעט ערכים ידועים ובאמצעות נוסחת חצי-הזווית), וכו', ולא דווקא לנושאים משעממים כמו שיטת החילוץ של גאוס (שדווקא יכולה להיות שימושית אפילו לתלמיד תיכון, אבל זה לא התכלס בדוגמה).
שלושה ספרים 448627
ב"גילוי פאי" התכוונתי כמובן להוכחה שיש *קבוע* כזה. כל השאר ודאי שהוא חישוב. לגבי E תהיתי פשוט איך "עלו" על זה, בפרט שמדובר במספר עם כל כך הרבה שימושים.
מה פירוש "זו תוצאה מאוד לא טריוויאלית" להראות שלכל מספר שלם קיים שורש? זו יותר שאלה של מהו "קיום". הרי לצורך זה הגדירו את המספרים המרוכבים.
שלושה ספרים 448634
בקשר ל-e ענית בעצמך - יש לו כל כך הרבה שימושים, ולכן הוא צץ והופיע (בצורות שונות) בהקשרים רבים...

בהודעה הקודמת שלי נפלה טעות. התכוונתי "להראות שלכל מספר שלם *חיובי* קיים שורש". המרוכבים לא צריכים להיכנס לעניין כדי שנראה את הבעייתיות שקיימת כבר בשורש שתיים - ונכון, זו בדיוק השאלה של "מה זה קיום", אבל קיום לא של מרוכבים, אלא של המספרים על "הישר הממשי", שבתיכון התלמידים מקבלים בלי לפקפק.
שלושה ספרים 449217
קיום שורש נובע ישירות מרציפות של x^2, לא?
שלושה ספרים 449252
לא שאני יודע. אפשר להגדיר את x^2 כפונקציה על הרציונליים בלבד ולהוכיח שהיא רציפה עליהם, ועדיין לא ינבע מכך שיש שורש למספרים חיוביים שאינם ריבועים.

אולי התכוונת לפונקציה x^1/2? אבל במקרה הזה, הרציפות שלה נובעת מקיום שורש, לא ההפך.
שלושה ספרים 449262
''עדיין לא ינבע מכך שיש שורש למספרים חיוביים שאינם ריבועים'' - ינבע ממשפט ערך הביניים, ומכך שכל מספר חיובי שאיננו ריבוע של שלם נמצא בין שני חיוביים שהינם ריבועים של שלמים.
הו, רציונליים אמרת, לא ממשיים. 449263
במקרה של הרציונליים, אם כך, משפט ערך הביניים לא מתקיים. לא כך?
הו, רציונליים אמרת, לא ממשיים. 449268
תלוי. ''תכונת ערך הביניים'', שהיא תכונה טופולוגית כללית, אומרת שתמונת כל פונקציה רציפה מתת-קבוצה אל הממשיים, היא קטע, ואפשר להראות שהיא מתקיימת אם רק אם תת-הקבוצה קשירה. אז אם מסתכלים על הרציונליים כעל תת-מרחב (טופולוגי) של הממשיים - אז לא, משפט ערך הביניים לא מתקיים (כי היא אינה קבוצה קשירה).

אבל עבור אותה טופולוגיה, ההכללה ה-''טבעית'' ''התמונה הרציפה של כל קבוצה פתוחה של מספרים רציונליים, כוללת את כל המספרים הרציונליים בין החסם העליון שלה, לחסם התחתון שלה'' כן נכונה (לפחות לפי סקיצת ההוכחה שיש לי בראש, לא ניסיתי ממש לכתוב אותה).
הו, רציונליים אמרת, לא ממשיים. 449277
ואיך בדיוק יכולה להיות תמונה רציפה של מספרים רציונליים?
הו, רציונליים אמרת, לא ממשיים. 449278
הרציונליים הם מרחב מטרי לכל דבר. אין בעיה להגדיר עליהם פונקציות רציפות ביחס למטריקה שלהם. רק כשאתה מכניס את הממשיים לעניין כל הטופולוגיה מתחרבשת. למשל - כשהיינו רק ברציונליים, אז אוסף כל הרציונליים היה קבוצה פתוחה וסגורה, מן הסתם. כשאתה מביט עליו כעל תת קבוצה של הממשיים, הוא לא קבוצה פתוחה (כי בכל סביבה של רציונלי יש אי רציונלי), והוא לא קבוצה סגורה (כי יש סדרות רציונליים שמתכנסות לאי רציונלי).
הו, רציונליים אמרת, לא ממשיים. 449282
זה נשמע חביב - "כשהיינו רק ברציונליים"... הו הימים היפים!
הו, רציונליים אמרת, לא ממשיים. 449292
עוצמת הרציונליים כולם אלף-אפס, עוצמת כל תת-קטע של הישר הממשי כעוצמת הממשיים כולם - טריוויאלי לגמרי לכן שאף פונקציה מהרציונליים לממשיים לא יכולה להיות על, ולא לכך התכוונתי.

חוץ מזה, לא הבנתי אותך, ונדמה לי שלא הבנת אותי.
הו, רציונליים אמרת, לא ממשיים. 449314
העניין הוא שלא ברור על מה אתה מדבר ב"משפט ערך הביניים" ומהו "המקרה של הרציונליים" (פונקציות מ-Q ל-Q?) בהכללה שהוא דיבר עליה הוא ניסה להציע מקבילה של משפט ערך הביניים למקרה של הרציונליים - ההכללה הכי טבעית שאפשר לדמיין במקרה הזה, לדעתי.
הו, רציונליים אמרת, לא ממשיים. 449352
אני חושב על פונקציות מהרציונלים לרציונלים. משפט ערך הביניים לא מתקיים שם, לפי הדוגמה הנגדית שמספקת הפונקציה x^2, שעדיין רציפה, אבל כמובן איננה על (החלק האי-שלילי של הישר).
הו, רציונליים אמרת, לא ממשיים. 449371
הממ, צודק. אין מקור ל-‏2.
שלושה ספרים 449265
עזוב רציפות, כדי לדבר עליה כעל פונקציה מעל הממשיים, צריכים, ובכן, מספרים ממשיים ואם יש לך אותם (אקסיומטית: שדה \סגור ארכימדי וגו'), שאלת הקיום טריוויאלית.

לכן היא (שאלת הקיום של האי-רציונליים) דווקא מעניינת יותר (היסטורית, אנקדוטלית, פילוסופית - לא דווקא מתמטית) בהקשר גיאומטרי מאשר אנליטי.

ואם את קיומם של מספרים אי-רציונליים אלגבריים קל יחסית לקבל (כי קל לבנות קטועים שאורכם אי-רציונלי, בעזרת מספרים שלמים, וגם כי עוצמתם בת-מניה ואיך צורך ב-"אינסוף אקטואלי"), קיומם של מספרים אי-רציונליים טרנסצדנטיים הוא כבר בעייתי הרבה יותר. אתה מציע לעלות גם את הנושא הזה בתיכון?
שלושה ספרים 449273
מישהו אמר משהו על להראות את זה בתיכון? זו בורות מבורכת.

לטעמי החלק הכי מעניין בשאלת הקיום של האי רציונליים היא בבנייה הפורמלית של הממשיים, למרות שלכאורה זה overkill אם רוצים לטפל רק באי רציונליים אלגבריים.
שלושה ספרים 449303
אז עדיף לא לבנות ממשיים ולהשאר רק עם רציוליים וכ'ו?
שלושה ספרים 449315
ממש לא. למה?
שלושה ספרים 449302
ויש? שורש למיספרים שהם לא ריבועיים?
שלושה ספרים 449316
כן.

(כלומר, אין שורש רציונלי, אבל אפשר להראות בניות פורמליות של שדות שמכילים את הרציונליים כתת שדה, ובהם יש שורש לכל מספר חיובי).
שלושה ספרים 448645
אצלי בתיכון כן אמרו (אבל אני לא זוכר). שמעתי על ובסוף גם נתקלתי בספר "100 דרכים לפאי", או שם דומה, ונראה לי שגם את "100 דרכים ל-e" ראיתי. אתה יכול להתעניין.
שלושה ספרים 448651
"100 דרכים לפאי" זה לא ספר בישול?
שלושה ספרים 448644
אהה. נו, אז זה לא בסדר.
שלושה ספרים 448545
לכן אולי ישנם מרצים שמארגנים לעצמם סמנריון של קריאה מודרכת.
שלושה ספרים 448583
לעצמם?
שלושה ספרים 448731
במקום להכין מערך שעור הם מרעננים את הידע שלהם בטקסטים (או שאולי הם לומדים אותם בפעם הראשונה?) ממצגות שהתלמידים מכינים בכיתה.
שלושה ספרים 448554
''כולם עושים זאת בגיל ההתבגרות'' הוא אחת הבדיחות הטובות ששמעתי בזמן האחרון.
שלושה ספרים 448578
תמיד לשירותך.

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים