בתשובה לשייח ספיר, 31/10/07 21:47
 |
|
 |
||
|
||||
 |
יש כאן משהו קצת מוזר. מצד אחד: "כאשר מתמטיקאי מפיק הוכחה הוא לא עוקב באופן סתמי אחרי כללים שרירותיים שמישהו סיפר לו עליהם." ומצד שני הודאות שלו נובעת מכך ש: "לא מדובר בשום שיקולים מסובכים אלא בהסקות אלמנטריות בלבד, כאלו שחייבות להיות וודאיות משום שהן האטומים שמרכיבים כל הוכחה מתמטית." כלומר הודאות באה דווקא מהצד החישובי, זה שגם מחשב יכול לעשות. אם כך מה זה משנה מה היו השיקולים המתמטיים המקוריים? חוץ מזה אני חולק על כמעט כל הנקודות בתגובתך. אני לא חושב שבהכרח "אחד המאפיינים של בינה הוא מודעות". אני בטח שלא יודע שאני עצמי שקול ואני יכול לסמוך על החשיבה שלי רק עד גבול מסוים. כמובן, יתכן שאני פשוט לא מתמטיקאי מוצלח. אני אפילו די בטוח שאני רק אלגוריתם. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
העובדה שמדובר בשיקולים אלמנטריים לא הופכת אותם למשהו חישובי. אני מזכיר לך את הדיאלוג של לואיס קרול בין אכילס לצב (שהופשטטר מצטט בתחילת GEB, וראה גם ב http://en.wikipedia.org/wiki/What_the_Tortoise_Said_...) המדגים למעשה כיצד הכלל הלוגי הבסיסי של מודס פוננס לא ניתן להבנה פורמלית. אתה יכול "ללמד" מחשב אלגברה של שיקולים לוגיים, אבל לא את ערך האמת שלהם. מחשב אולי ידע להגיע מהנחות המנוסחות באופן פורמלי למסקנות המנוסחות באופן פורמלי, אבל הוא לא ידע שהוא ביצע שיקול לוגי, ולא יוכל להסיק מסקנות לגבי האופן בו הוא משיג מסקנות. דוגמה נוספת: אם אני מקבל טענה פורמלית מסוימת, A0, אז אני מקבל את העובדה A1 שטענה A0 היא אמת, את העובדה A2 שטענה A1 היא אמת, את העובדה A3 שטענה A2 היא אמת, וכן הלאה. למעשה, קיבלתי שורה אינסופית של טענות בבת אחת, וכל אחת מהן היא בשפה פורמלית אחרת. אם A0 מנוסחת בשפה א', אז A1 היא טענה לגבי טענות ב-א', כלומר היא טענה במטא-א', A2 היא טענה במטא-מטא-א', וכן הלאה. ולא רק זאת, את הטענה A-omega, שכל ה-An נכונים, לא ניתן לנסח באף אחת מהשפות הפורמליות האלו! לוגיקה, בניגוד למקובל לחשוב, איננה דבר סופי. מותר האדם, מבחינתי, זו, בין היתר, העובדה שהוא מסוגל להיות מודע לתקפות השיקולים הלוגיים שהוא מבצע, ולעצם העובדה שהוא מבצע בכלל שיקולים לוגיים. גם כשאתה מקליד משפטים בתגובה בדיון זה, אתה סבור שאתה כותב משהו שהוא נכון, כלומר אתה מבצע רטרוספקט. אתה יכול לקרוא לשורת פעולות מכניות ללא מודעות, בשם "בינה" אם אתה רוצה. עדיין, בני אדם יכולים לעשות שימוש בבינה שלהם העולה על כל מה שמערכת חישובית יכולה לעשות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א) מה שהאיילמוני אמר. ב) מאד הפתעת אותי עם התשובה "העובדה שמדובר בשיקולים אלמנטריים לא הופכת אותם למשהו חישובי". אם אין מדובר במשהו חישובי, מאיפה צצה הוודאות של ה"מתמטיקאי המוצלח"? אני הנחתי שהיא נובעת מכך שבתור מחשב הוא יוכל לוודא שההוכחה שלו נכונה באופן חישובי. ג) אני מכיר את "מה הצב אמר לאכילס" וגם את הדוגמא שהבאת, והם לא נראות לי רציניות, אבל זו גם לא נראית לי הנקודה המענינת בדיון כרגע. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |