בתשובה לסתם כליל נאורי, 31/12/01 12:11
_ 50563
כלל דה מורגן הוא תוצאה של הגדרת היחסים או, וגם ולא. גם כלל הסתירה הוא כזה.
טבלאות אמת אינן עניין של סמנטיקה, כל שורה בטבלת אמת מייצגת סמנטיקה אחרת וטבלא כזו מכסה בעצם את כל הסמנטיקות האפשריות ולכן טענה שמוכחת ע"י טבלת אמת היא טאוטולוגיה.

הוא מתקיים לגבי המשפט "משפט זה שקרי"
אם נייחס ל X ערך אמת שאינו אמת ואינו שקר
צד אחד:
X & ~X =FALSE
צד שני:
~( X + ~X)= FALSE

לעניות דעתי יש פה שבירה מסויימת של כללי הלוגיקה (מתן ערך לא חוקי לטענה) והיא לא מתיימרת לטפל בפראדוקסים מהסוג הזה (למרות שהיא עושה בהם שימוש בכמה הוכחות).
_ 50620
I'm beginning to feel like in a quarrel of the deaf.

Syntax: The rules guiding proper and improper sentences in a formal language.
Semantics: meaning given to sentences in a formal language.
Truth-table semantics is one semantics applicable to the propositional calculus (->, ~, V ^,..).

One can create a proof system over a formal language. This will include axioms, and methods by which one can manipulate and combine existing theorems into new ones. A sentence will be considered a theorem, or provable, if it can be derived by those methods.

By the way, I don't follow your manipulation - the operations you are using are only applicable to datums which are either true or false, according to truth-table semantics. There is no "neither true nor false" value in truth-table semantics.

If you're using a new semantics, then you'll have to explain what you mean when you say that a sentence is true or false or neither under that semantics.
_ 50630
לא מדויק.
הסמנטיקה נותנת ערכים לשמות העצם A,B,C וכן הלאה. האופרטורים או היחסים הלוגיים ^ ו ~ (שמהם נגזרים כל השאר) קבועים והם חלק מהלוגיקה ולא חלק מהסמנטיקה.

בגלל זה A^B יכול במודלים סמנטיים שונים לקבל ערכים שונים (תלוי במשמעויות שאנחנו מצמידים לשם A ולשם B).
בעוד ש A^~A יקבל תמיד את אותו הערך בלי קשר למודל הסמנטי ולערך האמת שהוא מצמיד ל A.

טבלת אמת היא דרך לבדוק אם ביטוי כלשהו הוא טאוטולוגיה או סתירה לוגית ע"י כך שהיא בודקת את ערכו בקבוצה של סמנטיקות ששקולה לכל הסמנטיקות האפשריות. (כל הערכים האפשריים ל A,B,C וכן הלא) .והיא אינה סמנטיקה בפני עצמה אלא חלק מהלוגיקה.

אתה כמובן יכול להתיחס ללוגיקה כאל סמנטיקה (זה בעצם מה שהיא ) אבל כשאתה עושה את זה אתה פונה בעצם ללוגיקה אלטרנטיבית וזה כבר קורס יותר מתקדם מזה שעשיתי.למיטב הבנתי אם תחליף את המשמעות של היחסים או, וגם, לא וכו, ניתן יהיה למצוא ניסוח שלהם באמצעות המשמעויות של הסימנים הקיימים ובעצם תיצור כתיבה אחרת ללוגיקה הקיימת.
ולא לוגיקה חדשה ממש אבל זה סתם ניחוש שלי,

בעניין השימוש המעוות בכלל דה מורגן שעשיתי עם הטענה הפראדוקסלית לפני כמה תגובות.
היא לא רלוונטית הלוגיקה לא מטפלת בביטויים פרדוקסליים (לפחות לא ברמה שאני מכיר אותה). והמניפולציה שעשיתי באמת נופלת מול הטענה שלך.
פרדוקס 50669
דיון מרתק. ועכשיו נראה אתכם דנים בפרדוקס האדם שחזר אחורה בזמן והרג את סבא שלו לפני שהוליד את אביו. אני מתה מסקרנות.
פרדוקס 50696
זה רק פרדוקס אם מניחים שיש רק קו זמן אחד. למעשה, זה רק מחדד את הפרדוקס הבסיסי יותר: ברגע שהאדם חוזר לעבר, הוא משנה אותו, ואין זה משנה אם באופן קיצוני, אם לאו. אלא אם כן לא ניתן לשנות את העבר, ואז או שאי אפשר להגיע לעבר, או שממילא ההווה הוא תוצאה של כל מסעות הזמן שיהיו אי-פעם.

אם ישנם כמה קווי זמן, אז זו לא ממש בעיה: ברגע שהאדם איכשהו הגיע לעבר, הוא פתח מספר אינסופי של קווי זמן נפרדים מקו הזמן ממנו הגיע. בכמה מקווי הזמן האלה, סבו ירצח, אך ממילא אין לכך השפעה על האדם הזה. מצד שני, זה אומר שלעולם לא יוכל לחזור לקו הזמן המקורי שלו, כי בהולכו קדימה, הוא הולך מעבר בו סבו לא היה קיים, לכן אין חשש שיפגוש את עצמו. אז נשאלת השאלה, איך בעצם נקבע העתיד שאליו ילך אדם, אם הוא הולך קדימה בזמן.
פרדוקס 50804
לא מקבלת בכלל. קווי זמן מקבילים טובים רק למדע בדיוני ולסדרות טלויזיה (שאני מאוד אוהבת) כגון גולשים בזמן.

אם נתעלם ממציאויות מקבילות, הפרדוקס קיים וחריף מאוד. זכור לי לילה שלם שהעברתי במדשאה של מכון וייצמן עם שני חברים, בו דנו בפרדוקס זה. לעובדה שהיינו מסטולים היתה כנראה תרומה לנושא, אבל לא רק. רוצה דיון אמיתי בנושא. תודה.
פרדוקס 50841
Then you should refer to my first paragraph. The "man who killed his grandfather" paradox is merely an extreme of the basic paradoc, which is that by going to the past, you alter it, thus supposedly making it impossible for that same you who went to the past to have existed in the first place. Another thing is, that any transportation to the past would have to be intertwined with a transportation to a different location, since all the bodies in the universe, including the one we're living on, constantly move around, so that if you stay in the same place, and go to the past, you are as likely to find yourself in space instead of on any cellestial body, not to mention Earth. Then again, how do you define your current location without referring to movement?

By the way, I realize that the notion of "timelines" is simplistic, but there is a valid interpretation of Quantum Mechanics, called the "Many Worlds Interpretation." You will have to refer to a Physicist on any further discussions, though, as I don't know much about it, or indeed, about Quantum Mechanics.
פרדוקס 50927
יש דיון רציני (ומעצבן לטעמי) בפרדוקס זה במאמר של DAVID LEWIS, והוא נקרא "THE PARADOXES OF TIME TRAVEL". במאמר זה טוען לואיס שמסע בזמן הוא אפשרי, אבל לא במימדים שונים (או מקבילים של זמן), אלא בעולם בן ארבעה מימדים (כפי שמוכר בד"כ). הוא עושה זאת ע"י תיאור של עולם סטטי בעיקרו (דטרמיניסטי סטטי), ועל ידי חלוקה בין זמן פרטי לכללי. יש הרבה בעיות עם הקונסטרוקציה הזו כהצעה אונטולוגית, בעיקר מבחינת החוויה של זמן כ'הימשכות'- שאותה הוא מבטל בסטטיות של מבנה הזמן.
בירברתי יותר מדי, אבל הכוונה הייתה באמת להפנות אותך למאמר זה, משום הדיון הארוך והמפורט בפרדוקס רציחת הסבא. אני מניחה שאפשר למצוא אותו באינטרנט.
_ 50694
כוונתי הייתה שה-propositional calculus מכיל את הסמנים האלה, מבחינה סינטקטית.

בכל מקרה, בוא נסיים את הדיון הזה באנקדוטה - בספריה של הפקולטה למתמטיקה ישנו ספר העוסק בלוגיקה המתמודדת עם פרדוקסים. בזמנו לא עיינתי בו בדבקות, אבל אולי כדאי לי, בעתיד הקרוב.
שמחה ואריכות ימים. 50697

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים