 |
|
 |
||
|
||||
 |
השאלה היא לא למה משרד החינוך מחליף תכנית אחת באחרת אלא למה הוא בכלל צריך להחליף תוכניות כל הזמן למה אחרי 100+ שנים של חינוך עברי ,6000 שנה של לימוד קרוא וכתוב ו2500 שנים של לימוד גאומטריה שיטת הלימוד לא התכנסה לשיטה מיטבית ולמה משרד החינוך מרגיש צורך לשנות את השיטה כל 5-10 שנים ואת ספרי הלימוד כל שנה |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי יש כאן איזה שחיתות עם ספרי הלימוד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך זה שאחרי כל השנים האלה, כל ספרי הלימוד בגאומטריה באירופה אינם זהים למעט ענייני תרגום? כי יש הרבה שיטות, כי קשה להגיד מה מלמד חומר מסויים יותר טוב ומה פחות, כי כל אחד סבור שהוא יודע יותר טוב *מה* צריך ללמד, באיזה סדר, ואיך. אני מצפה ממשרד החינוך לנסות כל העת שיטות חדשות בצורה מבוקרת (כלומר, ניסוי מסודר עם מדדים ברורים להצלחה וקבוצת ביקורת) ולהחליף את תכנית הלימודים בכל פעם שהוא מוצא שיטה יותר טובה. אם משרד החינוך אכן ינקוט (נוקט) בשיטה הזאת, מצופה שיהיו שינויים תכופים בהתחלה כאשר התכנית רחוקה משלמות. אחרי זמן מה אני מצפה שבהינתן *מה צריך ללמד* קבוע1 השינויים ילכו ויקטנו והתכנית תשתפר. העובדה שזה לא קורה במציאות מעידה על כשל בשלב זה או אחר. 1 וכאן כנראה מתחילה הבעיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה שאתה צודק, יש דינמיקה שקשה לרסן אותה. מעניין איך זה בפינלנד וסין. יש לי ניחוש פרוע - הם לא מחליפים שיטה כל חמש שנים. עוד ניחוש פרוע - במקסיקו יש הרבה רפורמות בחינוך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הם לא מחליפים את הספרים פעם בעשור נניח, זה גם לא טוב. תמיד יש מקום לשיפור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני למדתי גיאומטריה מהספר של לדיז'ינסקי, שכבר כשקיבלתי אותו היה בלה מזוקן. והוא עוד איתי, שמור מטעמים נוסטלגיים. אי אפשר לשפר כל עשר שנים, הדברים הולכים במעגלים. הנה התחלת ההקדמה לספר: השתדלתי להתאים את ספרי לשתי הדרישות היסודיות הנשמעות עתה בחוגים המתימטיים-פדגוגיים. הראשונה מתבטאת בתנועה הרחבה והידועה לטובת ה"ריפורמה" בלמוד המתימטיקה. היא אומרת כי הקניית המושגים והידיעות צריכה לבוא מתוך עבודה עצמית של התלמידים ובדרך של התפתחות הדרגתית. מטרת ה"ריפורמה" היא לא רק להקל על התלמידים... וגו י. לדיז'ינסקי ירושלים, א דחנוכה, תר"ף תר"ף היא שנת 1919 (המהדורה שבידי היא משנת תשי"ט, והדפוס משנת תשכ"ב) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאז ספרי המתמטיקה הולכים ומדרדרים באיכותם. אני מנחש שהוא תוצר של שיטת החינוך המתמטי ברוסיה, אולי שיטת החינוך המתמטי הכי טובה בעולם. כמו כן לא נשפו על עורפו כל מיני "מומחים להוראת המתמטיקה" שידיעתם שאובה רק מממגדלי שן אקדמיים בם הם חיים. כלומר לא היו לו מי שבילבל לו את המוח בתוכניות בוסר. לפי מה שהבנתי הוא היה שנים רבות מורה בתיכון ועל-תיכון, כך שלא חסר לו נסיון מעשי. הבעיה המרכזית היום בהוראת המתמטיקה אינה לדעתי כל כך בספרים אלא בבעיית סמכות המורה וסמכות בית הספר. השיטה הנכונה היא להעיף מהכיתה תלמיד חלש במיוחד שאינו עובר ציון מינימלי. כמו כן, להעיף מבית הספר תלמיד שמפריע יותר מדי בשיעורים. היום זה לא פוליטיקלי קורקט, אבל זה הדבר היחיד שעובד, מי חושב אחרת חי בהכחשה. אם לבית הספר הייתה סמכות של ממש, היו חוזרים לשיטות הישנות ולא מחפשים לפתור את חולשת ההוראה על ידי שיטות הוקוס פוקוס ׁ(שאחת מהן היא תוכניות הוראה חדשות לבקרים). יש בתל אביב בית ספר "רוסי" שניקרא שבח-מופת ושם אין שום בעיה בהוראת המתמטיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה לעצור שם, אפשר גם לחזור ולהשתמש בסרגל... החינוך הרוסי היה כל כך מוצלח שהוא הביא את אמא רוסיה לפשיטת רגל מוחלטת (לא רק כלכלית, גם מוסרית, תרבותית ומדעית). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במחקר המתמטי הם היו בין הטובים בעולם. בספרות ומוסיקה הם היו מעולים. הם הראשונים ששלחו לוויין לחלל, תעשיית החלל שלהם מצויינת אפילו היום. האם את יודעת שב- 3-4 השנים הקרובות רק הם ישלחו חלליות לתחנת החלל הבין לאומית בעוד האמריקאים נאלצו להשבית את המעבורות שלהם ? מה שקרה ברוסיה הוא שהפוליטיקה בבולשביקית הרסה להם את הטכנולוגיה. אבל החינוך המדעי-מתמטי שם היה מצויין גם בזמן הבולשביקים. להערכתי , עם חיסול הקומוניזם, רוסיה תהפוך למדינה הכי מתקדמת טכנולוגית באירופה. יקח 100 שנה עד שזה יתממש, כי אילו הם תהליכים ממושכים. אשר למתמטיקה לתיכון, לא התווסף שום תוכן אמיתי משמעותי חדש ב- 100 השנים האחרונות, למעט תיכנות מחשבים שהוא ענף חדש של מתמטיקה. לכן אין שום סיבה שלא לשפץ ספרים ישנים שטובים בהרבה מהחדשים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי כדאי שתוסיף ל''לא התווסף ...'' לרמת תיכון, על מנת שלא לעורר את זעמו של עדר איילים או שנים (והח''מ בהם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מטומטם, עם הקוראים סליחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בין הטובים בעולם? אולי לעומת סין והודו, אבל לא בהשוואה למתחרים שלהם (ארה"ב או מערב אירופה), ונראה שדווקא סין והודו משלימות פערים. להערכתי, עוד מאה שנה רוסיה תסתכל במבוכה לא רק מערבה אלא גם מזרחה. ב-100 שנה האחרונות העולם השתנה: 1. אנחנו (לפחות רובנו) יודעים היום הרבה יותר על המח האנושי, על הדרכים שאפשר לפתח אותו ועל הדרכים שאפשר להרחיב את היכולות שלו. על איך הוא עובד ועל איך הוא מושפע מגורמים חיצוניים ופנימיים. 2. החברה השתנתה לחלוטין, לפני מאה שנה אדם משכיל היה אדם שידע קרוא וכתוב, והדרישות המתמטיות בחיי היום יום מרוב בני האדם הסתכמו בלדעת לספור את חמשת השילינגים שהם קיבלו פעם בחודש. היום לכמעט כל אחד יש חשבון בנק, כל אחד צריך לחשב ריביות, לדעת כמה עולה ליטר דלק, ומה זה אומר לגבי היכולת שלו לסוע לאן שהוא רוצה, ועוד. 3. הצרכים של החברה (מבחינת הידע המתמטי) מהאדם הפשוט השתנו לחלוטין. לפני מאה שנה רוב העובדים לא הזדקקו לכישורים מתמטיים, ואלא שכן הזדקקו להם, היו צריכים הרבה יותר כישורים טכניים (כל הנהלת החשבונות בוצעה באופן ידני). ידע מתמטי שהיום אי אפשר בלעדו (מספרים מרוכבים, נגזרות, אינטגרלים, אלגוריתם) ועקרונות של מחשבה מופטת ולוגית היו לפני מאה שנה בגדר שעשוע אינטלקטואלי חסר כל תועלת אמיתית. 4. היכולות הטכניות שנגישות לאדם הפשוט השתנו לחלוטין. כשהמחנכים של אבא שלי חשבו מה הוא יצטרך לדעת בחשבון, הם הניחו שהוא יצטרך לדעת לחבר שני מספרים עם שש ספרות מהר, ובחנו אותו על האלגוריתם המהיר (והלא ממש דדוקטיבי) פעם אחרי פעם. המחנכים של הבן שלי יודעים שבאוניברסיטה יהיה לו מכונת חישוב שיכולה לחבר שני מספרים עם 10 ספרות מהר יותר משהם יכולים לבטא אותם. אין היום שום סיבה, מלבד שמרנות חסרת הגיון או רוסופיליה מטופשת, לבחון ילדים על חיבור של שני מספרים עם שש ספרות. מספיק ללמד אותם את העיקרון, ולעבוד לדברים אותם הם יצטרכו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למרבה הצער, למיטב הבנתי זה *לא* מה שעושים היום בחינוך היסודי, אלא מתעקשים על מאות תרגילים של חיבור מספרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2. שהם קיבלו *פעם בשבוע*. שכר פעם בחודש הוא עניין חדש למדי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושש שאינך מכיר היטב את מעמדה של רוסיה במתמטיקה. אני מעריך באופן גס שארצות הברית היא במקום ראשון. מייד אחריה, (לפי סדר לא ידוע) יש את רוסיה, גרמניה, צרפת, יפן. לגבי ארצות הברית, מעמדה במתמטיקה מטעה מכיוון שהיא שואבת (ליתר דיוק גונבת) מדענים טובים מכל העולם בזכות רווחה כלכלית שהיא מעניקה להם. לגביה סעיף 3 שלך. לזה בדיוק מכוונים דברי. ראשית, כל הנושאים המתמטיים שהזכרת הם תוצר של המאות 18 ו- 19 , שום דבר לא השתנה בנושאים אילו. הטמעת מה שאפשר להטמיע בתיכון נעשתה בישראל בערך בין השנים 1940 עד 1960 , אלא שהטמעות אילו קולקלו לאחר מכן על ידי "ריפורמות" שתכליתן "להקל על תלמידים בינוניים וחלשים". המקצוע היחיד במתמטיקה בתיכון שאמור ללמד _אופן חשיבה מתמטית_ זה גיאומטריה אוקלידית. מקצוע שני בתיכון שבו יש תערובת של "אופן חשיבה מתמטית" עם "אפליקציות של מתמטיקה" זה אינפי'. מקצוע שלישי ללימוד אופן חשיבה במתמטיקה (למרות שהוא לא מסווג פורמלית ככזה), הוא תיכנות. תלמיד שלא ילמד בצורה טובה בתיכון "אופן חשיבה מתמטי" יתקשה מאוד כאשר הוא יתקל בו לראשונה באוניברסיטה-תיכון (לא מכללות) במסלולים של "מדעים מדוייקים והנדסה". מי שלא לומד בתיכון במסלול "ריאלי" חשוף רק לגיאומריה אוקלידית (כי הוא לא ילמד כראוי, או לא ילמד כלל את שני הנושאים האחרים). על כן — אם הוא ילמד נושא זה ברמה נמוכה, לא יהיה לו בסיס של ממש גם ללימודי אפליקציות של מתמטיקה. הביקורת שלי היא שפוגעים במקצוע הגיאומטריה האוקלידית ובכך שומטים לגמרי את הבסיס של תלמידי תיכון במגמה לא ריאלית "להבין את צורת החשיבה המתמטית". אלגברה, גיאומטריה אנליטית וכו' אינם מלמדים אופן חשיבה מתמטית. יש להם ערך כלשהוא כהכנה ללימוד אפליקציות של מתמטיקה (דהיינו שימוש בנוסחאות , אלגוריתמים בסיסיים, בניות מבנים על פי מודלים מתמטיים, וכדומה). ואם נחזור למעמד רוסיה בטכנולוגיה בכלל. אני חושב שאתה מזלזל במעמד הפתיחה שלה כעת שהוא כבר מצויין. רוסיה במקום שני בעולם בטכנולוגיית חלל ובטכנולוגיית נשק כנראה גם בתעופת מטוסים. המבנה הכלכלי של רוסיה עוות על ידי המשטר הבולשביקי, אבל לאחר 1990 הוא בתהליך שינוי. שינויים מסוג זה אורכים עשרות שנים. אני מעריך שבמאה העשרים ואחת רוסיה תשתדל להשתלב באירופה המערבית ובשטחים מסויימים היא תידרוס את המתחרים שלה. יתכן שהיא תמצא דרך לשתף פעולה עם גרמניה ואז שתיהן במשולב יהיו כוח מנצח באירופה, בינתיים שתיהן מפחדות זו מזו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסתכל על רשימת האוניברסיטאות הטובות בעולם במתמטיקה ורואה שב-20 המקומות הראשונים אין אף אוניברסיטה רוסית, לעומת שתי אוניברסיטאות בריטיות ושתיים צרפתיות. ב-50 המקומות הראשונים יש אוניברסיטה רוסית אחת, בדיוק אותו מספר כמו ישראל. במאה הראשונות יש את אותה אחת, לעומת 3 ישראליות, 4 בריטיות ו-9 צרפתיות (כולן - צרפת, ישראל ובריטניה, קטנות בהרבה מרוסיה). ברשימה דומה של מדעי הטבע רוסיה מופיעה פעם אחת במאיה הראשונה (מקום 29) לעומת 3 אוניברסיטאות ישראליות 9 אוניברסיטאות בריטיות ו-6 צרפתיות. אני מסכים שרוסיה תחת השלטון הסובייטי הצטיינה ב"מדע מעשי" (כולל "מתמטיקה מעשית"), והיום היא ממשיכה את המסורת הזאת. הנושאים שהזכרתי הם (חלקם, הידע שלנו באלגוריתם השתנה לחלוטין מאז המאה ה-19) תוצאה של המאות הקודמות, השימושים היומיומיים הם תוצאה של המאה ה-20 וה-21. אם בעבר יכלת להרשות לעצמך (כחברה) להעיף כל תלמיד שמתקשה קצת, ומקסימום פחות אנשים ידעו לגזור פונקציה אקספוננטית (דבר שמאד מועיל לקלדנית או קוטף קותנה) היום אתה פשוט לא יכול להרשות לעצמך את זה, המשמעות של זה לגבי החברה היא חורבן כלכלי (ואז גם אלה שלימדת יברחו מהמדינה שלך, הרי לא סתם לארה"ב יש מספיק כסף לפתות מדענים רוסיים ולא ההפך). "תלמיד שלא ילמד בצורה טובה בתיכון "אופן חשיבה מתמטי" יתקשה מאוד כאשר הוא יתקל בו לראשונה באוניברסיטה-תיכון (לא מכללות) במסלולים של "מדעים מדוייקים והנדסה"." ולכן הפתרון שלך הוא פשוט להעיף אותם מראש?! קיימת צפייה מאדם שמגיע לאוניברסיטה להיות מסוגל לפתח דרכי חשיבה חדשים. זה קיים בכל תחום, ואין סיבה שזה לא יתקיים במתמטיקה (ולמעשה, זה קיים גם היום תגובה 559087). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לנו גם נבחרת שח מעולה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בערך 50 אחוז מהמשתתפים בה הם יוצאו חבר העמים. שאר ה- 50 אחוז הם חניכי האסכולה הרוסית בשחמט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המתמטיקה של התיכון (לא כולל תיכנות) מבוססת על מתמטיקה מהמאה ה- 19 לכל המאוחר. הרשימה של דירוג אוניברסיטאות שהבאת לא רלוונטית לנושא הנדון (הוראת מתמטיקה בתיכון). במאה העשרים, החל מ- 1980 בערך הוכנס לימוד תיכנות לתיכון, אלא שעדיין הוא לא חלק אורגני של מה שניקרא "תוכנית ללימודי מתמטיקה" לכן זה לא רלוונטי לדיונינו. הטענה שלך שלימודי התיכון במתמטיקה (למעט תיכנות) השתנו במשהו החל משנת 1960 בערך היא טענה שטותית. שינוי קוסמטי אינו השבחה. כפי שאמרתי בתגובה אחרת — בשנים 1940 עד 1960 הטמיעו בישראל את לימודי המתמטיקה לתיכון שהתבססו על (פירורים מ ..) המתמטיקה עד שנת 1900. מאז 1960 בערך יש ירידה מתמדת באיכות ההוראה בתיכון, לא הוסיפו שום תוכן חדש משמעותי מאז (אם כבר, הוסיפו תוספות טורדניות ומיותרות, כגון סטטיסטיקה). דעתי לגבי משמעת קפדנית בבית הספר היא שאם היא תונהג לא יקרה שום חורבן. זה עובד מצויין ביפן, סינגפור ומן הסתם בעוד ארצות במזרח הרחוק שעברו לתעשיה מודרנית (קוריאה, טאיוון). זה עבד טוב ברוסיה ובגרמניה. נדמה לי שבארץ בבתי ספר דתיים ממלכתיים עדיין יש משמעת כפי שהייתה בתיכוניים בשנת 1960 ויש לכך תוצאות חיוביות בהוראת המתמטיקה. כבר ציינתי את בית הספר שבח-מופת בתל אביב שבו יש משמעת "רוסית" קשוחה ותוצאות מעולות. מעטים מבין המוכשרים _ממש_ יועפו, ואם יועפו למרות כישוריהם הם יאבדו מקסימום שנת לימודים אחת (וילמדו לקח לחיים שאסור לזלזל בלימודים סדירים). אילו שהם כשרוניים אבל לא מסוגלים לאורך זמן ללמוד בצורה ממושמעת, יהיו בדרך כלל עובדים לא ממושמעים, כלומר עובדים גרועים בדרך כלל. יהיו גם מעטים שהם כשרוניים אבל לא רוצים ללמוד בבתי ספר ממוסדים. לא נורא, העיקר שיעברו מבחני בגרות ומבחני כניסה אחרים. מה שחשוב שהם ישיגו השגים איכותיים בלי שהם יהיו מיפגע לתלמידים שכן רוצים ללמוד במסגרת מימסדית. שים לב: במדעים מדוייקים משמעת אינה מפריעה ליצירתיות, זה מרכיב הכרחי (כמו שהממציא תומס אלווה אדיסון אמר: ההמצאות שלי זה 10 אחוז רעיון חדש ו- 90 אחוז עבודה שחורה כדי לממש אותו). לגבי הפיסקה האחרונה שלך ("קיימת ציפיה שאדם שמגיע לאוניברסיטה יהיה מסוגל לפתח דרכי חשיבה חדשות"). ציפיה זו נידונה לכשלון. בבית הספר התיכון צריך, במשך מספר שנים, ללמוד את הבסיס; זה דורש עמל רב ושינוי גדול באופן החשיבה, יש הרבה דברים שאינם באים בקלות על סמך אינטואיציה בלבד. באוניברסיטה אין מספיק זמן ללמוד את הבסיס הנ"ל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגדרת סטטיסטיקה כ"תוספת טורדנית מיותרת" היא אבסורד, עד כדי כך שהיא מאירה את כל דבריך באור אבסורדי. בימינו - ואינני יודעת איך זה היה בשנות הארבעים של המאה הקודמת - אדם נתקל בסטטיסטיקה על כל צעד ושעל לפחות בתקשורת. גם בחיים שמחוץ לתקשורת יש מקום לסטטיסטיקה. לגבי החינוך הממלכתי דתי: חלק גדול ממנו "אתיופי", ולא מזמן התברר שילדים "אתיופים" ילידי הארץ מצליחים בלימודים פחות מאשר ילדים שעלו מאתיופיה. לגבי תוכנית מופת: היא כבר מזמן לא רוסית. היא בנויה על בחירת תלמידים "מעל הממוצע וללא בעיות התנהגות". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין שום צורך בסטטיסטיקה להבנת טענות שמובאות בתקשורת. תוכנית סינגפור יכולה לטפל בנושא ברמה מספקת ולא פורמלית, למשל בדוגמאות לא טריביאליות של שימוש במושג "אחוזים". השלמות על סטטיסטיקה במסלולים אקדמיים יכולה להעשות בתוך האקדמיות, לתלמידים שממש משתמשים באותן השלמות. לגבי חינוך דתי, דיברתי על בתי ספר ממלכתיים-דתיים שאינם "חרדים". מספר האתיופים שהם תלמידי חטיבת ביניים ואילך הוא לפי הערכתי פחות מ- 10000 תלמידים, חלק ניכר מהם בבתי ספר "חרדים" מתונים (ש"ס וחב"ד). לא חושב שזה משפיע במיוחד על רמת בתי הספר הדתיים שמחוייבים ללימודי מתמטיקה. את מתבלבלת בין "תוכנית מופת" של משרד החינוך לבין בית הספר שבח-מופת. בית ספר שבח-מופת הוא מבנה של בית ספר המקצועי "שבח" בדרום תל אביב, שהשתלטו עליו "מורים מחבר העמים, אקדמאים" (הם לא מצאו עבודה מספקת בתחום המדעי בגלל סיבות שונות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. תוכל להתרשם מחשיבות הסטטיסטיקה בדיון 2009 2. אתיופים בחינוך חרדי? לא ממש. החרדים חושבים שהם בכלל לא יהודים. הנה משהו על אתיופים במערכת החינוך 3. אתה לא מתבלבל, אתה פשוט שכחת לרגע שיש חיים מחוץ לתל אביב. עמותת מופת כבר מזמן מפעילה את "תוכנית מופת" בהרבה בתי ספר, וביחד עם משרד החינוך, אבל עדיין ביה"ס המדובר גם שייך אליה. תסתכל בערך של ביה"ס בשבח מופת [ויקיפדיה] |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ויש גם הרבה דברים שכן באים בקלות על סמך אינטואיציה, אבל האינטואיציה נבנית על הרבה נסיון, קרי: תרגול. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרשימה שהבאתי רלוונטית לטענה שלך ש"אני מעריך באופן גס שארצות הברית היא במקום ראשון. מייד אחריה, (לפי סדר לא ידוע) יש את רוסיה, גרמניה, צרפת, יפן", ולמעשה מפריכה אותה לחלוטין. (אבל, אם זה יעזור לך, אתה יכול גם להסתכל על התוצאות העצובות של הרוסים במבחני פיז"ה) לא טענתי ש"לימודי התיכון במתמטיקה (למעט תיכנות) השתנו במשהו החל משנת 1960". טענתי, ואני חוזר וטוען, שהידע שלנו על המח האנושי השתנה במאתיים השנים האחרונות, שהחברה שלנו, הצרכים שלה והדרישות מאדם להשתלב בה השתנו במהלך אותן שנים. משמעת קפדנית זה דבר אחר, העלת טענה אחרת: "להעיף מהכיתה תלמיד חלש במיוחד שאינו עובר ציון מינימלי. כמו כן, להעיף מבית הספר תלמיד שמפריע יותר מדי בשיעורים." משום ש"לא התווסף שום תוכן אמיתי משמעותי חדש ב- 100 השנים האחרונות" ואני חושב שהסברתי למה אתה טועה. ולגבי ההצלחה של המשמעת הקפדנית, חובת ההוכחה עליך. כשמשווים את התוצאות של מדינות "קפדניות" מול מדינות "מתירניות" מקבלים תמונה שונה לחלוטין. לא מעניין אותי רק (או אפילו לא בעיקר) "המוכשרים _ממש_", מעניינים אותי גם ה"מוכשרים", ה"כמעט מוכשרים", ואפילו "חסרי הכשרון". החברה שלנו זקוקה גם למהנדסים, כימאים, בנקאים, טייסים, שרברבים, טבחים, פיזיקאים ומורים ולא רק לפרופסורים למתמטיקה. הטענה ש"במדעים מדוייקים משמעת אינה מפריעה ליצירתיות, זה מרכיב הכרחי" זקוקה לוגמאות (וציטוט של אדיסון, ממציא גאון אבל לא ממש קשור למדעים מדוייקים, איננה הסבר). ולגבי הטענה האחרונה שלך ("ציפיה זו נידונה לכשלון") העובדות מצביעות שזה לא נכון. במדעים מדוייקים במערב לומדים שאם העובדות והתיאוריה לא מסתדרים, התיאוריה צריכה להשתנות. כנראה שברוסיה זה לא המצב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי הפיסקה הראשונה שלך. ניכר בך שיש לך קשיים ניכרים בהבנת הניקרא. חוץ מזה כנראה אינך מכיר מקרוב את ההדרך בה ניתפסים ונלמדים נושאים מתמטיים. מעמד רוסיה במיבחניים עכשיים לא רלוונטית לדיון, כי הייתה שם מהפכה עצומה בעקבות התמוטטות המשטר הסובייטי. למהפיכות כאילו יש מחיר (זמני) גם בהוראה וגם בהכשרות אחרות. לדוגמא: ברית המועצות הייתה מעצמת ספורט וירדה הרבה מגדולתה לאחר התמוטטות המשטר הסובייטי. כפי שאמרתי, התכנים של מתמטיקה לתיכון לא השתנו כלל במאה השנים האחרונות, הם הוכנסו לארץ במלואם בערך עד שנת 1940 והוטמעו עד בערך 1960 , לאחר מכן חלה התדרדות ברמה (שלפי דעתי מקורה בתלונות של תלמידים על כך "שלימודי מתמטיקה בתיכון קשים מדי"). אין שום צורך מיוחד בחיינו המודרנים להכניס נושאים חדשים במתמטיקה בתיכון, ובוודאי אין צורך כזה כל עוד לא פותרים את בעיית היסוד של הוראת מתמטיקה בתיכון. בעיית היסוד של מתמטיקה בתיכון היא הבנה סבירה של השיטה הדדוקטיבית במתמטיקה (הוספת נושאי לימוד נוספים, כגון סטטיסטיקה, אינם מוסיפה מאומה להבנה זו אלא דווקא גורעת משום שהיא מצמצמת את הזמן המוגבל שמוקדש להוראת השיטה הדדוקטיבית). הוספת נושאים "טכניים" למתמטיקה (כגון סטטיסטיקה) --- לא משפרת בכלל או משפרת רק באופן שולי את ההבנה של בוגרי תיכון. מי שממשיך בלימודים אקדמיים וזקוק להשלמת נושאים "טכניים" מקבל את ההשלמה ללא שום קושי באקדמיה ,תוך מספר שעות לימוד מעטות. כל זאת בתנאי שהוא מבין בצורה סבירה את השיטה הדדוקטיבית במתמטיקה. האקדמיה לא יכולה ללמד כראוי את השיטה הדדוקטיבית למי שאינו לומד שם במסלולי מדעים מדוייקים (לרבות הנדסה); הסיבה: הוראתת השיטה הדדוקטיבית הרבה יותר קשה וממושכת מאשר הוראת נושאים "טכניים" במתמטיקה. לגבי קפדנות: העפת תלמיד כושל ממסלול מתמטי אם לא עבר ציוני מינימום הוא דבר הכרחי, אין שום פטנט שיכול לעקוף צורך זה. לא מעיפים תלמיד מייד וגם לא לצמיתות (הוא יכול לנסות שנה נוספת או להשלים לימודים במוסד אחר). קפדנות אין פירושה להתעמר בתלמידים, אלא רק למנוע מתלמידים חלשים ללמוד במסלולים תובעניים. זה מה שקיים ביפן, סינגפור, וכנראה גם בבתי ספר איכותיים באירופה וארצות הברית. _מוכשרים ממש_ אינם צריכים להיות "גאונים" או "פרופסורים", בבקשה אל תקצין את דברי לצורך ווכחנות. באופן גס, מי שמשיג 8 בבגרות 5 יחידות (בלי הנחות ושטיקים) הוא _מוכשר ממש_ בעיני. במקצועות מדוייקים כמו: הנדסה, כימיה, כלכלה (בנקאים), מורה במקצועות מדוייקים, טייס — מי שאינו _מוכשר ממש_ במתמטיקה אינו מתאים בכלל למקצוע. לעומת זאת, מורה במקצועות לא מדוייקים לא צריך להיות _מוכשר ממש_ במתמטיקה הוא צריך כישורים אחרים. דוגמאות לכך שמשמעת אינה פוגעת ביצירתיות. כל הלומדים במדעים מדוייקים לאורך זמן, או תלמידי מוסיקה מתקדמים, או תלמידי ציור מתקדמים --- הם דוגמאות לכך. ציטטתי את תומס אלווה אדיסון מכיוון שהוא תיאר בצורה טובה את המינון הנכון של כשרון משולב בעבודה קפדנית. במערב כל סיפורי ההצלחה במדעים מדוייקים נעשו דרך מסלול לימודים עם דרישות קפדניות. יתכן שיש בתי ספר בהם התלמידים לא זקוקים כלל לדירבון חיצוני כי הם מדרבנים את עצמם. יתכנו גם כאילו שלא למדו במסלול מימסדי בגלל קוצר רוח לגבי קצב למידה במסלולים מימסדיים (למשל סטיב ג'ובס), אבל גם במסלול אוטו-דידקטי הם דורשים מעצמם דרישות קפדניות. סטיב ג'ובס ידוע כפרפקציוניסט בלתי ניסבל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהו האלגוריתם המהיר לחיבור? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בטח למדת את זה ביסודי... http://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_arithmetic#A... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שמשעשע כאן הוא שבימינו אכן לומדים את זה ביסודי ובשום שלב לא מבינים עד כמה האלגוריתם הזה (והשימוש בבסיס ספירה עם ערכי מיקום) הוא מהפכני ומהווה לא פחות מקפיצת דרך טכנולוגית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את זה אני מכיר (הכרתי). פשוט חשבתי שתגובה למעלמה התכוונו לאלגוריתם *אחר* אותו לימדו ברוסיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחד הדברים הכי יפים שלמדתי בתיכון היה שימוש בסרגל חישוב ובלוחות לוגריתמים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסרגל הכוונה היתה לדבר הזה שהחליף את החגורה (שהחליפה את השוט).... אל גם לגבי הרעיון להחזיר את סרגל החישוב ולוחות הלוגריתמים הייתי אומר אמאל'ה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתי למה אתה מתכוון, זרמתי עם האסוציאציה. ואתה אומר אימל'ה רק בגלל שאינך יודע מה זה, זה מין צעצוע קטן ומעורר פליאה, כמו מכונות החישוב המכאניות הראשונות, אתה מתפעל מיפי המחשבה האנושית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לצערי, אני יודע מה זה. ללמוד איך הם עובדים זה דבר יפה, ללמוד לעבוד איתם זה סיוט... (כמו מנוע קיטור או טלגראף) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בפינלנד כמעט ואין שיטה או תוכנית לימודים מחייבת. יש לימודי הוראה ארוכים (5 שנים!), עם סף קבלה גבוה, עצמאות ניהולית כמעט טוטלית לכל בית-ספר (כולל מה ואיך ללמד), ובעיקר כיתות קטנות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה שורש העניין. שיטת ההוראה משנה מעט מאד, מה שחשוב הוא האווירה החינוכית: כיתות קטנות, משאבים, והמורה עצמו. אבל את זה קשה לשנות, וכמו שגדי אמר - המצב רע, צריך לעשות משהו, שינוי התוכנית היא משהו, אז משנים את התוכנית. עוד דבר: אפשר להתחיל להמעיט בחשיבות המתימטיקה. אם מישהו לא מסתדר עם מתמטיקה שלא ילמד מעבר לאיזשהו מינימום. זה בזבוז זמן, כמו שלי בזבזו את הזמן הכי יקר עם היסטוריה. מתמטיקה לא חשובה בחיים ולא הופכת מישהו לחכם יותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל תדאג, גם היסטוריה לא חשובה בחיים ולא הופכת מישהו לחכם יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לך אותה בעיית כתיב כמו שלי שאני נוטה להצמיד יו"ד בסוף פעלים רק להיפך? אחרת זה קצת מדכדך, אחרי שלושה חודשים של דיאלוגים. או במילותיה של שפרה: "נעים מאד, אישה". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא עקבתי מספיק, ונעים מאוד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"לי בזבזו את הזמן הכי יקר עם היסטוריה". מה הפך את הזמן הזה להכי יקר? מה היית עושה בזמן הזה אם לא היית צריכה ללמוד היסטוריה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זמן הילדות והנעורים הוא הכי יקר, לא ידעת? כל שנה שווה חמש עשרה שנות בגרות. :-) מה הייתי עושה? שאלה מוזרה. הייתי הולכת לטיול, הייתי לומדת סולפג'... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובכן, לכאורה, ובתאוריה, במקור, מספיק ללמוד קריאה, כתיבה, וחשבון. מה שהיה קרוי פעם, במחוזות אחרים, the 3 R's. אם מתעקשים, אפשר להוסיף את שני ה-Rים האחרים - אמנות ותנ"ך.1 בשביל זה, מספיקות בהחלט 6 שנות לימוד, ואפילו 4. ואין צורך בכל הזמן הזה. אם תלמידים מחממים את הכסא במשך 6 או 8 שנים נוספות, היה כדאי לבזבז להם את הזמן עם דברים שוליים כמו היסטוריה, ביולוגיה, גיאוגרפיה, כימיה, פיזיקה2... אם לא, עדיף שילכו וילמדו מקצוע בזמן הזה. 1 reading, 'riting, 'ritmatics, religion, 'rts. 2 את שני האחרונים, למשל, אני למדתי במשך שנה בלבד, ולא בצורה מושכת, מעניינת או אפקטיבית.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא התכוונתי לדברים קיצוניים כמו לא ללמוד בכלל היסטוריה, אלא שכמות ההיסטוריה שלמדתי בתיכון היתה בניסוחך - לא מושכת, לא מעניינת ולא אפקטיבית. לא אפקטיבית כי לא נשאר לי ממנה כלום. אני זוכרת את עצמי ואת חברתי דוגרות טרוטות עיניים על הספרים הענקיים של זיו (הם כבר יצאו מתוכנית הלימודים) לקראת הבגרות, קוראות פסקה ומנסות להחדיר אותה למוח, ועוד פסקה, ושכחנו מהקודמת, עד השעות הקטנות של הלילה. ברגע שהנחתי את העט בתום מבחן הבגרות הכל נמחק - פיזית, נוירולוגית, לא נשאר לי שריד ממה ש''למדתי''. בזבוז של משאבי נעורים יקרים. לעומת זה הלימוד לקראת הבחינה במתמטיקה הוא אחד מזכרונותי הנעימים. למדתי עם חברה אחרת, אמא שלה היתה מכינה לנו כל יום שניצל, צ'יפס וסלט, והכל זרם, עימלנו את המוח, התרגילים התפצחו, היה כיף. אני מניחה שיש ילדים שבנויים להיסטוריה, אבל הבנת ההיסטוריה, הבנה ממש, דורשת גם בגרות. את כל ההיסטוריה שאני יודעת למדתי אחר כך במהלך החיים, ולמדתי הרבה. בקיצור חנוך לנער לפי דרכו, חשוף אותו לכמה שיותר לתחומים, ואל תבזבז לו את הזמן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש ילדים שבנויים להיסטוריה. להיות בנוי לבחינת הבגרות בהיסטוריה, זה סיפור אחר. ובין הבחינה, ובין ידיעת היסטוריה, אין הרבה קשר. מסיבה לא ברורה1, הזמן המוקצה לבחינות הבגרות נקבע ע"י כמות היחידות, ולא עפ"י הדרישות בפועל. זה אומר, ששבחינת הבגרות במתמטיקה, 3 יח"ל2 היו לי 3 שעות לפתור את הבחינה, זמן מספיק לפתור אותה פעמיים (מה שאכן עשיתי), ועוד לצאת חצי שעה לפני סיומה. ואת הבגרות בהיסטוריה בקושי סיימתי, והציון שקיבלתי בהחלט לא שיקף את ידיעותי. לכתוב 7-8 דפים בשעה וחצי! מה הם בדיוק חשבו לעצמם? את המתכונת בתע"י כבר עשיתי בע"פ, תוצר לואי של פטירת סבי ערב המתכונת, בשילוב עם כתב היד הבלתי קריא שלי. המורה קפצה על ההזדמנות לא לבחון אותי בכתב. אז הבחינה היתה בע"פ. היא היתה מספיק נחמדה כדי לתת הרבה יותר משקל למתכונת מאשר ליתר הבחינות, ובאותה השנה היתה הגרלה ותע"י נפל. 1 כתבתי את זה פעם, ואין לי כוח לחפש. 2 בתיכון בו למדתי, עודדו אותנו לעשות 3, ע"י הקצאת המורים הטובים ב-3. ומי שעושה 3, נפטר ממתמטיקה ב-י"א. ומי שעושה 5, נתקע עם המורה שתואר בתגובה תגובה 559084 לכיתת ה-4 הקצו מורה סבירה (מינוס), אבל התיכון שידר שמתמטיקה מוגבר זה לגאונים בלבד. למעשה, יכולתי על סמך ציוני המתמטיקה שלי להגיע למוגבר, אלא שהגעתי מבית ספר אחר. בשיעור הראשון המורה עשתה חזרה סופר-מהירה על החומר, כולל מעגל. אני לא למדתי מעגל בכלל בבית הספר הקודם. בסוף השיעור ניגשתי אליה וביקשתי הסבר נוסף. היא הבהירה לי שאם אני לא קולטת על סמך ההסבר המהיר מהשיעור, אין מקומי בכיתת מוגבר. כל החברות שלי היו ב-3, והרעיון לסיים עם מתמטיקה ב-י"א קסם לי מאוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נושא שרטת מפיזיקה וזה נושא שרטת מהיסטוריה, אחד נושא שרטת מהשעמום ואחד נושא שרטת מהאי צדק, איש לא יוצא נקי ממערכת החינוך הישראלית. ואני רק חושבת על השרטות שהמורים נושאים איתם... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא באמת יודע מה מלמדים בתיכון, אבל ספרי לימוד במדעים באוניברסיטה דומים מאוד (בהנחה שטרחו להוציא ספר בעברית) למקבילהם במדינות אחרות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לשאלה הזו יש פתרון פשוט - כי מצב הוראת המתמטיקה בישראל קטסטרופלי והדירוג של ישראל קטסטרופלי וחייבים לעשות משהו. שינוי ספרי הלימוד זה משהו, אז זה מה שעושים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, הקטע הזה שבו העולם משתנה זה פשוט אסון. צריך להפסיק עם זה תכף ומיד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגיאומטריה האוקלידית לא השתנתה כבר 2500 שנים כן ,שמעתי על הילברט לא ,הוא לא רלוונטי לגיאומטריה של התיכון |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, הקטע הזה שבו אתה מלמד אנשים בני-זמננו ולא את אוקלידס זה פשוט אסון. צריך להפסיק עם זה תכף ומיד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמירות של הילברט רלוונטיות רק לתלמידי מתמטיקה המצטיינים. אילו שמבינים את הצורך בדיוק אבסולוטי במנגנון המתמטי הצרוף. לכן צריך לרמוז אותן כהערות שוליים שמיועדות רק לתלמידים מצטיינים אילו. כמו כן צריך להבהיר לשאר התלמידים שמוטב להם להתעלם מהערות אילו. למה לשלב הערות אילו בספרי לימוד ? כדי לא לקפח תלמידים מצטיינים, |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |