 |
"האם ללא אוקלידס לא היו אידאות גאומטריות?"
זאת שאלה פילוסופית ממש קשה.
זה קצת כמו השאלה: האם עץ שנופל באמצע היער משמיע קול. כלומר: האם הכללים שלנו על העולם נכונים גם אם אנחנו לא בסביבה? האם בכלל יש להם איזשהי משמעות כאשר אנחנו לא בסביבה? נכון, מתמטיקה זה לא העולם הפיזי. אבל זה סוג של עולם שאפשר לגלות אותו. אם להשתמש בדימוי, זה יער שאפשר לבקר בו ואפשר לא. בני אדם ביקרו ביער הזה. אם לא היינו מבקרים ביער המתמטיקה, האם הוא בכלל היה קיים? ואם כן, האם היה בו עץ אינפי ועץ גיאומטריה? האם היער הזה אובייקטיבי באיזשהו מובן, בלתי תלוי בבני האדם? לדעתי כן. המתמטיקה אובייקטיבית במובן הבא: *אם* מישהו יבקר ביער המתטמטיקה, אז הוא יכול לגלות את אותם חוקים שאנחנו גילינו, ולהווכח שהם נכונים1. אגב: אני לא מתכוון לאמירה פילוספית עמוקה של "קיים באמת" או משהו כזה. אני רק אומר שכל מי שיפסע במשעולי המתמטיקה יגלה את אותם חוקים, ולכן יש פה משהו אובייקטיבי. בדיוק כמו שכל מי שיחקור תפוחים שנופלים לארץ יגלה את כח הגרביטציה (סתם דוגמא) ולכן גם כח הגרביטציה הוא אובייקטיבי.
לגבי השאלה הראשונה: "אם העולם מכני כפי שמאמינים המטריאליסטים איך ייתכן בכלל שיש אידאות" - נראית בקריאה ראשונה שאלה טובה, ובקריאה שניה שאלה לא מספיק ברורה. זה קצת כמו לשאול: "אם כסף מניע את העולם, איך זה שיש אהבה". צריך עוד פרטים כדי להבין למה אתה מתכוון.
----
1 אפשר להווכח שהם נכונים כי ביסודו של דבר מתמטיקה היא אקסיומות וכללי היסק - מי שיבחר את אותן אקסיומות וכללים, יגע לאותן תוצאות. (כמובן ייתכן שחייזרים יבחרו אקסימות אחרות, או שתפול אצלם טעות במשפט ספציפי באינפי או שאצל לייבניץ נפלה טעות במשפט ספציפי - זה מאד מעניין אבל לא הנקודה).
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש