בתשובה לשוקי שמאל, 24/02/19 1:50
הישג חלקי 704381
למיטב הבנתי, טרם הומצאה הרקטה שתציב חללית מחוץ לכח המשיכה של כדוה''א. וגם אי אפשר להשתמש בגרוויטציה של גוף כלשהו כדי להאיץ ממנו והלאה.
ובאופן כללי, כאוהד גדול של המהנדסים שהרימו את המבצע, הייתי מרגיש יותר נוח אם העיתונים היו מחכים עם השמפניה עד לאחר הנחיתה המוצלחת (ואולי גם לאחר השיטוט שלאחריה, נגד עין הרע). עוד הרבה דברים יכולים להשתבש.
הישג חלקי 704394
שיטוט שלאחריה?
הישג חלקי 704399
לפי תנאי התחרות המקורית החללית אמורה לנחות בהצלחה ולשדר צילם, ואז ליסוע/לשלוח רכב למרחק של לפחות חמש מאות מטרים ולשדר צילום שוב. המארגנים החליטו שקל יותר להמריא מהירח ולנחות במרחק מה מלפתח ולסחוב רכב ירח. אני מניח, אבל לא בטוח, שהתכנית בעינה למרות שתנאי התחרות של גוגל כבר לא רלוונטים.
הישג חלקי 704400
קראתי באיזה שהוא מקום, שכיוון שהתחרות בוטלה ורק אנו המשכנו במשימה, והוחלט לוותר על החלק הזה של תנאי התחרות.
הישג חלקי 704726
השיטוט עדיין מופיע בדף המשימה באתר שלהם. אני לא יודע אם זה עוד רלוונטי.
הישג חלקי 704396
כדי לקטוע באיבה את התחרות למי הרקטה היותר גדולה, אני מציע לעצמנו לעיין שנית ב-מהירות מילוט [ויקיפדיה].
הישג חלקי 704398
כתבת: "מציבה את החללית במסלול מחוץ לכח המשיכה של כדוה"א", וזה לא נכון. ישנה גם מהירות מילוט, שבה הגוף "הנמלט" לא שב ומתקרב, אבל הוא גם ממשיך "לחוש" בגרביטציה בהתאם לחוק השלישי של ניוטון, ובהעדר השפעה של גורמי שמים אחרים מהירות ההמלטות שלו תלך ותפחת בגלל הגרביטציה, אך לעולם לא תגיע לאפס. יש דברים כאלה במתמטיקה.
במקרה של "בראשית", המשגר לא מביא את החללית אפילו למהירות המילוט, שכן החללית נכנסת לתנועה במסלול אליפטי סביב כדור הארץ ולא מתרחקת ללא שוב.
הישג חלקי 704402
ליתר דיוק: היא מגיעה למקום שבו כוח המשיכה של כדור הארץ חלש יותר מזה של הירח. היא לא צריכה להמלט מכדור הארץ אלא להגיע לירח (שגם הוא לווין של כדור הארץ).

וכזכור, על פני כדור הארץ, כוח המשיכה של הירח חזק מזה של השמש.
הישג חלקי 704403
''מהירות מילוט'' מוסברת בהנחה שאין גרמי שמים אחרים וזה כולל גם את הירח. הרי אפשר לשגר את הגוף לכיוון שונה לגמרי מהירח, והיא עדיין קיימת.
הישג חלקי 704404
כזכור?

כמחושב: יחס המסות הוא 3.5x10^8 (שמש 1.989 × 10^30, ירח 7.34x10^22) לטובת השמש.
יחס המרחקים הוא כ-‏430 לטובת הירח (150 מיליון מול 0.348 מיליון), ובריבוע זה בערך 2x10^5.

נראה לי שהשמש מנצחת, לא? פספסתי משהו?
הישג חלקי 704405
מעניין. כוחות הגאות של הירח גדולים יותר מאלו שמפעילה השמש, כי כוחות הגאות יורדים ביחס למרחק בשלישית.

גאות ושפל [ויקיפדיה]: גודלם של כוחות הגאות פרופורציוני למסת הגוף שמפעיל אותם, ויורד לפי המרחק בשלישית - בניגוד לכוח המשיכה עצמו, שיורד לפי המרחק בריבוע (מפני שכוחות הגאות הם שקלול עם כוחות נוספים). לכן כוחות הגאות של הירח (שמסתו קטנה מזו של השמש פי 107 × 2.7 אך גם מרחקו הממוצע מכדור הארץ קטן פי 390 ממרחקה של השמש) גדולים פי 2.2 מאלה של השמש. זאת למרות שכוח המשיכה של השמש על כדור הארץ עצמו גדול פי 180 מזה של הירח.
הישג חלקי 704406
לזה אני מסכים, אלא שצפריר כתב שכח המשיכה של הירח גדול משל השמש, ולא השפעת הגאות.
לגבי הגורם - זה מן הסתם לא בגלל שקלול עם כוחות נוספים, אלא בגלל ההפרש בכח המשיכה בין שתי נקודות על אותו גוף. למשל, לגבי גאות האוקיינוסים - בין הכח בנקודה שפונה אל הגוף המושך לנקודה שפונה הרחק ממנו, שהמרחק ביניהן הוא כ-‏12,800 ק"מ, קוטרו של כדור הארץ.
בקרוב ראשון זה כנראה יהיה פרופורציונלי לנגזרת של כח המשיכה - ואכן הנגזרת של r^-2 היא r^-3 (בהזנחת הקבועים).
הישג חלקי 719162
כנראה תופתע — אבל אפשר להשתמש בגרביטציה של גוף שמימי אחד כדי להאיץ גוף שמימי אחר שעובר בקרבתו. זה נראה לא הגיוני אבל למרות זאת זה עובד, ומגובה מאה אחוז במשוואות תנע של שני גופים שאחד מהם מקיף את השני הקפת U. קוראים לזה מקפצה גרביטציונית, gravitation sling shot או מינוח דומה.

זו טכנולוגיה מוכרת בנסיעות חלל. מה שנראה משונה הוא שכאשר שני גופים חלל עוברים זה ליד זה כאשר הגוף הקטן מבצע הקפת U סביב הגוף הגדול — מועבר תנע מהגוף הגדול לגוף הקטן, זה שימוש בחוק שימור התנע שמוחל על המערכת שמורכבת משני גופי חלל.
הישג חלקי 719229
נכון, נקודה יפה! אפשר להעזר בגרוויטציה כדי להשתמש בתנע.
למותר לציין שזה לא רלוונטי לבראשית..
הישג חלקי 719230
למה לא רלוונטי למסלול של בראשית ?
נראה לי במבט שטחי שזה מאוד רלוונטי.

עיינתי לפני מספר דקות במאמר החיצוני שאליו מתייחס הפתיל הנוכחי ויש באותו מאמר הפניה לויקיפדיה עברית בערך שניקרא "תמרון מסלול ירחי" או שם דומה.

מה שתואר באותו ערך ויקיפדיה הן שתי הדגמות לשימוש בסלינג שוט גרביטציוני כדי לשנות מסלול בהשקעת דלק קטנה. _הדגמה ראשונה_ היא היציאה של חללית ממסלול סביב כדור הארץ על ידי הגדלת האקסנטריות האליפטית שלו עד להילכדו בכובד של של הירח.
_ההדגמה השניה_
היא הסיפור של אפולו 13 שנשארה עם "אדי דלק" כתוצאה של דליפת דלק בזמן השילוח שלה. בסיפור של אפולו 13 — השתמשו בסלינג שוט גרביטציוני כדי לתקן מסלול חזרה של אפולו 13 לכדור הארץ באופן שתוכל לנחות בשלום למרות אובדן רוב יתרת הדלק שלה (יתרת דלק) ששוריינה לצורך נחיתה על כדור הארץ.

ראיתי את הדיון בפתיל פה על איזשהוא אפקט (שמו לא זכור לי) שלפיו ,לכאורה, ניצולת אנרגטית של הדלק עולה ככל שהחללית נעה במהירות גבוהה יותר. גם אם האפקט המוזר הזה הזה נכון — ההרגשה שלי היא שהתוספת של ניצולת האנרגיה לפי האפקט הזה היא תוספת זניחה. דווקא התוספת של אנרגיה קינטית בתימרוני סלינג שוט גרביטציוני ניראית לי הסיפור הנכון לגבי תימרוני התנועה של חללית "בראשית".
הישג חלקי 719255
בראשית היתה, ועודנה, לווין של כדור הארץ.
הישג חלקי 719258
לדעתי, בראשית במצבה היום, כחלק מהירח מהווה יחד עמו לווין של כדור הארץ. אבל טרם התרסקותה ולפני שהחלה בהליך ההאטה הסופי, אפשר היה בהחלט לתארה כלווין של הירח.
הישג חלקי 719282
טענתי "אי אפשר להשתמש בכח המשיכה של גוף כדי להאיץ ממנו והלאה".
אב הזכיר את הדוגמא היפה של "גניבת" תנע בתמרון U (כשהגוף המאיץ מגיע עם כיוון התנועה - כלומר "רודף" אחרי המסה הגדולה לפני התמרון).
למיטב הבנתי, לווין במסלול לא יכול "לגנוב" תנע כי תמיד יגיע השלב במסלול בו הוא "מחזיר" את התנע לגוף אותו הוא סובב. זה נכון לכל מסלול מחזורי.

ולכן אתקן - "אי אפשר להשתמש בכח המשיכה של גוף אותו אתה מקיף‏1 בצורה מחזורית כדי להאיץ ממנו והלאה". ואסייג גם ב"אפשר להשתמש בכח הגאות כדי לגנוב תנע סיבובי, אבל בשביל זה צריך הרבה מאוד סבלנות.."

__
1. צ"ל "כשאתם סובבים מרכז מסה משותף בצורה מחזורית" או משהו בסגנון, אבל נראה לי שכולם מבינים את הכוונה.
הישג חלקי 719264
כל הדיון שלי היה לגבי ניהול המסלול של בראשית בדרכה אל הירח. זה שבסופו של דבר בראשית היתה או עודנה לוויין של כדור הארץ לא משנה לגבי שאת ניהול מסלול התנועה שלה.

אם איני טועה בראשית התרסקה על הירח, אבל גם זה לא חשוב בדיון על המסלול שלה מכדור הארץ לירח.
הישג חלקי 719269
בעיון נוסף יתכן שטעיתי כאשר חשבתי שנעשה תמרון סלינג שוט. כדי לברר מה בדיוק התמרון שבוצע צריך לוודא מתי בוצעה הפעלת המבערים של הגשושית בראשית. אם היא בוצעה כאשר הגשושית נימצאת בקירבה מירבית לכדור הארץ, בהיותה במסלול אליפטי סביבו — הרי מדובר בתמרון הוברט. לעומת זאת אם הפעלת המבערים של בראשית נעשתה כאשר בראשית _אינה בקרבה מירבית_ לכדור הארץ (קירבה מירבית במסלול האליפטי סביב כדור הארץ) — הרי מדובר כנראה בתמרון סלינג שוט.

לגבי תיקוני מסלול של אפולו 13. בקריאה נוספת, סביר שהתמרון שנעשה שם גם כן אינו סלינג שוט אלא תמרון מסוג אחר שניקרא בויקיפדיה עברית בשם "מסלול חזרה חופשית מהירח לכדור הארץ". חסרים לי פרטים כדי לוודא מהו בדיוק התמרון שנעשה באפולו 13, כל מה שאני זוכר (מהסרט שתיאר את כשלון אפולו 13) הוא שהפעלת המבערים של אפולו 13 נעשתה בזמן שאפולו 13 היתה בקירבת הירח.
הישג חלקי 719270
הפעלת המבערים לצורך האצה בוצעה פעם אחת בנקודה הרחוקה של המסלול בעיקר על מנת להרחיק את הנקודה הקרובה שבצד השני של המסלול מהאטמוספרה של כדור הארץ, וביתר הפעמים בנקודה הקרובה לכדור הארץ על מנת להאריך את המסלול האליפטי ולקרבו למסלול הירח. הסימולציה שעשיתי כללה גם את התמרון הראשון הזה אבל לא רואים זאת בתמונה כי השינוי הוא מאד קטן ולא ניכר בגרפיקה.
הישג חלקי 719294
אשר למה שאתה קורא לו gravitation sling shot , אולי אתה מתכוון לתופעה שבדקתי עכשיו בסימולצית בראשית שלי. מה היה קורה לולא האטו את מהירות בראשית כשחלפה בסמוך לירח. רואים זאת בתמונה הזאת.
לולא היה הירח באותו זמן בקרבת הגשושית ולא היו מאיטים אותה היא הייתה מבצעת מסלול אליפטי שחותך במעט את מסלול הירח, וחוזרת לכיוון כדור הארץ. אבל בגלל מציאות הירח שם באותו זמן ובאותו מקום היא מואצת ומתרחקת בהרבה מכדור הארץ. אולי לכך הכוונה במלים האלה (שגם אני בעדם).
הישג חלקי 719296
המונח סלינג שוט גרביטציוני הוא מונח מוכר ושימושי למדי במסעות של חלליות במערכת השמש. זה כולל חלליות בקרבת הירח, בקרבת כוכבי שבת מוכרים ובקרבת אסטרואידים ענקיים (כמו קרס אם איני משבד את השם). אם תחפש באנגלית לפי השם סלינג שוט גרביטציוני תוכל למצוא הסברים, (לא כולם הכי טובים כי לפעמים צריך להכנס למשוואות תנועה מסובכות שמתארות מסלולי תנועה שונים ומשונים ).

בעקרון, לפעמים לגבי קונפיגורציות שני גופי פשוטות יש שמות יחודיים שלא מזכירות את המילים סלינג שוט, למרות זאת מדובר בקונצפט כללי (עם הרבה מקרים פרטיים).

בויקיפדיה עברית, נדמה לי שהשם הייחודי למה שתיארת בקרבת הירח הוא השם ''מסלול חזרה חופשי מהירח לכדור הארץ''. העקרון במסלול חזרה זה הוא שמשתמשים בגרביטציה של הירח כדי לכוונן את מסלול החזרה לכדור הארץ בלי להשקיע הרבה דלק. אני לא חושב שאני יכול להוסיף פרטים נוספים או בכלל לדייק, הן מכיוון שאין לי ידע בהנדסת חלל והן מפני שכתיבה עכשיו הסמרטפון היא עינוי עבורי והן מכיוון שהתקשורת האינטרנטית שלי כרגע ממש עלובה.
הישג חלקי 719281
עד כמה שאני מבין, זה מאוד רלוונטי כי לווין לא יכול לעשות את התמרון אותו תיארת.
(הוא כן יכול ל''גנוב'' תנע סיבובי, אבל זה כבר שייך לסיפור אחר...)
הישג חלקי 719285
אולי אתה צודק.

בכל זאת, על פי זכרוני הקלוש מסע וואיג'ר מחוץ לכוכבי הלכת הסתייע ידי סלינג שוט בקרבת כוכבי לכת מרוחקים, איני זוכר מי מהם. בסיטואציה ההיא כוכבי הלכת המרוחקים לא תיפקדו באופן שניתן לעשות סביבם סיבוב U. אין לי אפשרות כרגע לברר מהם התימרונים עשתה וויאג'ר.
הישג חלקי 719466
אולי?
נו שויין.
הישג חלקי 719468
וויאג'ר Gravity_assist [Wikipedia] אכן השתמשה בסלינגשוט, באופן ברור סביב מאדים וצדק, כמו שאפשר לראות באנימציה של וויאג'ר 2.
הישג חלקי 719486
תודה על הקישור. האנימציה הזאת אכן מלמדת הרבה יותר מאלף מלים קשות. היא מראה בברור שההשערה שלי עליה כתבתי בתגובה 719294 אכן נכונה.
האמת היא שכאשר ראיתי לראשונה בסימולציה את התופעה הזאת, בטרם הכנסתי לסימולציה את הקטנת המהירות בנקודה הקרובה לירח. די הופתעתי, ואפילו חשדתי שיש לי איזה שהוא באג. אבל האנימציה הזאת מראה לי שהתופעה אכן קיימת וידועה. לא באג. פשוט המצאתי את הגלגל.
הישג חלקי 719494
מה שחשוב להבין הוא שהתמרון מערב לפחות שלושה גופים, כך שאי אפשר להסתייע בכדור הארץ עצמו כדי להימלט ממנו. אאז"נ ab הניח שזה היה המצב אי שם במעלה הפתיל.
הישג חלקי 719498
יוסי תיקן אותי והסכמתי איתו בנוגע לשינוי האקסצנטריות של מסלול הלוויין סביב כדור הארץ. זו אינה אפשרית על ידי סלינג שוט סביב כדור הארץ. עדיין אני חושב שאפשר לעשות סלינג שוט סביב כדור הארץ כדי לעשות תיקונים במסלול, כגון שינוי מישור האקליפסה של הלווין באופן שמישור האקליפסה המתוקן יכיל בתוכו, פחות או יותר , את הירח. אם זכרוני לא מטעה אותי תיקון ישור האקליפסה אכן בוצע במסע בראשית אבל לא זוכר כיצד בוצע במסגרת מסע בראשית. שינוי האקסצנטריות כנראה נעשה בתמרון הוברט.
הישג חלקי 719500
אם ב''אקליפסה'' אתה מתכוון ל''אליפסה'' יש לך ויכוח עם ניוטון וזה לא מומלץ, אם תשאל את הוק או את לייבניץ.
הישג חלקי 719502
יוסי תיקן אותי והסכמתי איתו בנוגע להאצה שאינה אפשרית על ידי סלינג שוט סביב כדור הארץ. עדיין אני חושב שאפשר לעשות סלינג שוט סביב כדור הארץ כדי לעשות תיקונים במסלול, כגון שינוי מישור האקליפסה של הלווין באופן שמישור האקליפסה המתוקן יכיל בתוכו, פחות או יותר , את הירח. אם זכרוני לא מטעה אותי תיקון אקליפסה כזה בוצע במסגרת מסע בראשית.
הישג חלקי 719505
תגובה 719500

(נראה מי יישבר קודם)
הישג חלקי 719517
כאשר אמרתי מישור האקליפסה התכוונתי למילה אקליפסה, לא לאליפסה.

(מישור האקליפסה הוא המישור שכולל את האליפסה).

אריק מפנה אותך לדיווח על תמרון בתאריך 21/03/19 שנעשה כנראה לשינוי במישור האקליפסה של בראשית (המילה אקליפסה לא הוזכרה במפורש, אולי כדי לא להפחיד את הקוראים במילים טכניות). חפש בויקיפדיה שרטוטים של מישורי האקליפסה של הפלנטות, במסלולן סביב השמש, זה יבהיר לך במה מדובר.
הישג חלקי 719522
אה, מישור המילקה. לא הכרתי את שמו הלועזי. אתה בטח לא מתכוון להגיד שמישהו שינה *אותו* לפחות מימי יהושע בן-נון.

אם אתה חושב שאפשר לשנות את מישור המסלול הלוויני ע"י תמרונים בעזרת השדה הגרוויטציוני של כדור הארץ בלבד, אתה טועה. אני רואה את ויקי שלך, ומעלה ל http://hep.fi.infn.it/calvetti/Newtoninglese.pdf.

אגב, מעניין כמה אנשים בני דורנו קראו את הספר הזה. להסרת כל ספק: אני לא.
הישג חלקי 719525
הקישור לא עובד. אולי הדפים התפוררו מיושן.
הישג חלקי 719528
תוריד את הנקודה הסוררת בסוף הקישור, והכל מסתדר.
הישג חלקי 719536
הדרך היחידה שאפשר לעלות על הדעת לשנות את המישור שבו נמצא מסלול החללית , הוא להפעיל את המנוע כשפי המנוע מופנה אל מחוץ למישור הזה. אני מניח שכך זה נעשה בחללית בראשית, כי אכן היה צריך לעשות תמרון כזה, ובזמנו דווח על כך. אני מניח שאפשר להשיג מטרה כזאת גם אם תתכנן מסלול כזה שבו החללית מתקרבת לאיזה כוכב באופן שהוא לא יושב ממש בתוך המישור הזה. למשל במקרה שלנו אם בשלב הלכידה הירח היה נמצא מחוץ למישור המסלול היה בוודאי קורה משהו כזה. אבל אני לא יכול לחשוב על דרך לעשות זאת לחללית שנעה במסלול סביב כדור הארץ על ידי שימוש בכוח המשיכה של כדור הארץ עצמו.
הישג חלקי 719537
נראה לי שאין דרך כזו כי הפתרון לבעיית שני הגופים הוא שהם מקיפים שניהם את מרכז הכובד המשותף והם תמיד נמצאים שניהם באותו מישור. מאחר וגם וקטור הכוח ביניהם (בין המרכזים שלהם) נמצא באותו מישור, אין לו שום רכיב שיכול להסיט אותם מהמישור הזה.
ואפילו עבור לווין עם מנוע, דומני שכמות הדלק שהוא צריך להשקיע כדי לשנות את מישור הסיבוב היא גדולה מאד יחסית לכל תמרון אחר.
הישג חלקי 719541
אם אני לא טועה היה צריך לעשות תמרון כזה בבראשית משום שמישור המסלול לאחר השחרור מהמשגר לא היה ממש באותו מישור שבו הירח סובב את כדור הארץ (אולי היה במישור קו המשווה) אלא שהייתה זווית קטנה בין שני המישורים האלה, ועד כמה שזכור לי נעשה תמרון מזה, כמובן בעזרת המנועים‏1.
רגע. יש לי הרי מקור (שלא היה לי קשר עמו מאז אותה חתונה עליה סיפרתי בתגובה 710994). אנסה להפעיל אותו.

1 בסימולציה שלי התעלמתי מהבעיה הזאת והנחתי שמדובר באותו מישור.
הישג חלקי 719548
בקשר למשפט השני בתגובתך, ראה תגובה 719547 .
הישג חלקי 719556
יתכן שאתה טועה בהבנת בעיית תנועת שני גופים (בראשית וורסוס כדור הארץ — או בראשית וורסוס ירח).

אבחנה שעשויה להטעות אותך היא שבמקרה החללית יש חלוקה מאוד לא "סימטרית" בתנע ובמסות של שני הגופים: המסה של החללית זעירה לעין שיעור בהשוואה למסה של הגוף השמימי הענק אותו היא מקיפה. לכן, בכפיפות להרגלי פיסיקאים "להזניח" שינויים קטנים — אתה מזניח שינויים זעירים במיקום הגוף השמימי הענק ומעריך אותם כאילו היו אפס שינויים.

במילים אחרות. שינוי גדול במישור האקליפסה של בראשית יכול להיות מקוזז מבחינת התנע עם השינויים הזעירים במיקום הגוף השמימי הענק אותו היא מקיפה (שינויים זעירים במיקום הגוף הגדול משמעותם שינוי תנע שלו בהשוואה לשינויי התנע של בראשית).
הישג חלקי 719564
ייתכן, כמובן.
אבל דוקא במקרה הזה, החלוקה המאד לא סימטרית בין שני הגופים רק מקילה על חישובי התנועה. היא גורמת לזה שבמערכת הכוללת את בראשית ואת כדור הארץ, דה פקטו בראשית 'רואה' כוח מרכזי שמכוון ממנה אל מרכז הכובד של כדור הארץ, וזהו הכח שמשפיע על המסלול שלה (והיחיד כל עוד איננה מפעילה מנועים).
מאחר ובניגוד לסלינגשוט שמבוצע בתנועה פרבולית (וויאג'ר מול צדק במסעה לקצה מערכת השמש), המסלול של בראשית סביב כדור הארץ הוא סגור, ועל כן אליפטי, מישור האליפסה הזו עובר תמיד דרך מרכז (הכובד של) כדור הארץ‏1. ומאחר שהכח המופעל על בראשית הוא בכיוון בראשית-מרכז כדוה"א, הוקטור הזה נמצא במישור האליפסה, ולכן לא יכול לשנות את המישור הזה‏2.
כמובן שהפעלת מנועי החללית יכולים לשנות מסלולים - אם בראשית תפעיל אותם במאונך למישור האליפטי, אזי מהרגע שתפסיק להפעיל אותם ייוצר וקטור מהירות חדש בנפילה חופשית ששוב יגדיר, יחד עם הוקטור למרכז כדור הארץ, את מישור האליפסה החדשה.
אבל מאחר והמנועים שלה די חלשים, קשה יהיה לה לבצע שינוי גדול.

כדי לסבר את האוזן, המהירות החדשה אחרי הפעלת המנועים תהיה חיבור וקטורי של המהירות (המסלולית) הקודמת, ורכיב המהירות מהמנועים, המאונך למהירות הקודמת. במסלול הקפה לוויני נמוך, המהירות של לווין היא כ-‏8 קילומטר לשנייה. אפילו במסלול אליפטי מאורך, שבו המהירות באפוגיאה נמוכה יותר, עדיין מדובר בקילומטרים לשנייה. המהירות שמנועי החללית מסוגלים לתת לה - מבלי לדעת זואת במדויק - הם סדרי גודל מתחת למהירות הזו, השקולה ל-‏25 מאך. תחשוב כמה דלק צריך כדי להאיץ מטוס, ולו קטן, למאתיים קמ"ש שהם כחמישית מאך.
לכן, המנועים יכולים לתת לה רכיב מהירות קטן מאד יחסית למהירות המסלולית, ולכן לגרום לשינוי קטן במישור האליפטי.
ואגב - אם כבר בדימוי הסלינגשוט עסקינן - דוקא בחלק המסלול שבו בראשית הכי קרובה לכדור הארץ, לכאורה באמצע תמרון ה'סלינגשוט', המהירות המסלולית שלה היק מקסימלית, מה שאומר שהיכולת שלה לשנות שם את מישור הסיבוב מינימלית. אם תשאל אותי, המקום הנכון לתמרון שינוי במישור המסלול הוא דוקא באפוגיאה, שם המהירות מינימלית.

1 הפרמטרים המדויקים של האליפסה נקבעים ברגע שטיל השיגור משחרר אותה לחלל והיא מתחילה בנפילה חופשית. באותו רגע, וקטור המהירות של החללית והוקטור ממנה למרכז כדור הארץ מגדירים שניהם את המישור הזה.
2 אם כבר יש כאן מקום להעיר על הקירוב הפיזיקלי שאנחנו מניחים, הוא בזה שאנחנו מניחים שכדור הארץ הוא כדור מושלם ואחיד בצפיפותו, מה שמאפשר לנו להתייחס לכוח הגרביטציה שהוא מפעיל כשקול לזה של מסה נקודתית הנמצאת במרכזו. סטיות מהמודל הזה, כמו למשל פחיסות בגלל הסיבוב העצמי וכדוריות לא אחידה‏3, גורמות לסטיות קלות מהמודל המקורב. חלק מהסטיות האלה נלקחות בחשבון בחישובי מסלולים של לווינים למיניהם.
3 פסגת האוורסט וים המלח לא נמצאות באותו מרחק ממרכז כדור הארץ.
הישג חלקי 719581
למיטב הבנתי לא צריך להניח שכדוה"א אחיד בצפיפותו או שהוא כדור מושלם. מרכז המסה שלו ומרכז המסה של בראשית נמצאים כל הזמן במישור האליפסה בלי קשר לצורה שלהם, וזה מה שחשוב לענייננו. גם העובדה שמדובר באליפסה (למה ab מתעקש לדבר על מישור המילקה נפלא מהבנתי) ולא בחתך חרוט אחר לא משנה כאן. כוחות גאות יכולים לשנות קצת את המסלול אבל לא את המישור בו הוא נמצא (טוב, אולי בגלל סיבוב כדוה"א סביב צירו שאינו מאונך בדיוק למישור האליפסה, כוחות הגאות שוברים טיפה את הסימטריה כלפי מישור המסלול בגלל קוראוליס או בגלל שפיזור היבשות מונע מכדוה"א להיות ביצתי לחלוטין, אבל אלה חייבות להיות השפעות זעירות ומן הסתם רובן גם מבטלות זו את זו.
הישג חלקי 719584
הבה נקצין. בוא נניח ש-‏49% ממסת כדור הארץ מצויה ליד לונדון, 49% ליד אוסטרליה, והשאר מפוזר באחידות כדי לשמור על הכל בחבילה אחת.
עבור לווין בגובה כמה אלפי קילומטר (ששקול למרחק בין הקטבים בערך), הקירוב של שני גופים מתחיל להיות בעייתי. בעצם יש כאן שלושה גופים, וכשסיבוב כדור הארץ מביא את לונדון קרוב ללווין, ואחר כך את אוסטרליה, יש לי הרגשה שזה בהחלט יעשה שינויים במודל הפשטני.

אבל מראש אמרתי שהסטיות האלה קטנות, והן נעשות זניחות יותר ויותר ככל שמסלול הלווין מתרחק מכדור הארץ.
הישג חלקי 719586
כן, אתה כנראה צודק.
הישג חלקי 719557
תיקוני מסלול קטנים של בראשית, שמבוצעים באמצעות המנועים שלו יכולים להפעיל כוח כבידתי של כדור הארץ על בראשית.

במקרה שמישור האקליפסה של בראשית לא ''חותך'' את כדור הארץ באופן שוויוני (חיתוך קוו משווה) --- הגרביטציה שמפעיל כדור הארץ ''כמעט מאונכת'' למישור האקליפסה של הלווין בזמן שחללית בראשית חולפת על פני כדור הארץ. זה מה שעשוי לגרום לשינוי משמעותי במישור האקליפסה של בראשית
הישג חלקי 719565
ראה תגובתי מעליך - מישור הסיבוב בהכרח מכיל את מרכז הכובד של כדור הארץ.
הישג חלקי 719871
שרפתי לפחות חצי שעה של כתיבה בסמרטפון שנימחקה בגלל נגיעה לא רצונית שלי במסך. בגלל זה אני שונא לכתוב תגובות ארוכות באמצעות הסמרטפון.

בשלב זה אומר רק זאת:

1. מה שהפריע לי בדבריך היתה טענה שלך לכאורה שכל השינויים באקליפסה ארץ-בראשית אפשריים רק במישור האקליפסה. טענה זו כנראה אינה נכונה. במיוחד קל לעשות שינויים שלא במישור הקליפסה כאשר החללית נמצאת באפוגיאה (אם אני לא מחליף מונחים) כלומר נמצאת בנקודת מסלול הכי מרוחקת מכדור הארץ במסלול ארץ-בראשית.

2. תיארתי ברמז תמרון סלינג שוט לפתיחת זווית בין מישור אקליפסה "ישן" לבין מישור אקליפסה "חדש". מדובר בתמרון שבו ההתקרבות של בראשית נעשית בחוסר סימטריות
של המישור בו כלול המסלול של בראשית יחסית למרכז כדור הארץ, במצב של חוסר סימטריה השפעת גרביטציה במסלול כאשר בראשית בפריגאה (אם אני לא מחליף מונחים) היא השפעה לא סימטרית. אני לא משוכנע שחוסר הסימטריה _זניח_. כאן אני לא בטוח מה בדיוק יקרה, המסלול מסובך ואני עלול לטעות. בכל אופן האופציה של שינוי בזוויות מישורים אינה נשללת מטעמי זניחות. השפעת הגודל של שתי המסות (ארץ ורסוס בראשית) על חוסר היתכנות תיקון כזה לא משכנעת אותי כרגע, בכל תרגילי סלינגשוט יש הבדלי מסות ממין זה ובכל זאת התימרונים עובדים.

מקווה שאצליח לצלוח את המשך הכתיבה בלי שאמחוק בטעות את התגובה.
הישג חלקי 719873
1. אמרתי ללא הפעלת מנוע (שאגב כך התבצע הסליגשוט של הוויאג'רים). אז זה נכון.
2. תימרוני הסלינגשוט עובדים כשאתה לא במסלול סגור (כבר אמרתי את זה).
הישג חלקי 719543
עקרונית לפחות, אפשר למתוח את המסלול (באותו אופן שבו עשו זאת במציאות) כך שהציר הארוך של האליפסה נמצא בחיתוך המישורים של מסלול הירח ומסלול החללית, ואז להשתמש בירח עצמו כדי לבצע תימרון שיתקן את מישור המסלול. למעשה זה סוג של מקלעת כבידתית, שכבר נעשה בו שימוש בעבר, למשל כדי להכניס חללית למסלול שמקיף את השמש במסלול קוטבי, שהוא כמעט ניצב למישור המסלול המקורי (השתמשו בצדק בשביל זה).
הישג חלקי 719546
נראה לי שבמקרה של תיקון מסלול לווין שמסתובב במישור קו המשווה‏1 למישור סיבוב הירח סביב הארץ הרעיון הזה לא מעשי. לפי ויקיפדיה הזווית בין מישור המילקוה ומישור קו המשווה היא 23 מעלות ובין מישור מסלול הירח סביב הארץ ומסלול המילקה 5 מעלות. לא מצויין ואיני יודע לאיזה כיוון 5 המעלות האלה אבל נניח (כדי להחמיר) שהזווית בין מישור קו המשווה ומישור מסלול הירח היא 23-5=18 . לכן ברגע שהחללית נמצאת הכי קרוב לירח הירח רחוק מהמישור הזה מרחק של בערך 125000 קילומטר, וממרחק כזה ההשפעה שלו על החללית תהיה ממש זניחה.

1 המשימה העיקרית של המשגר ששיגר את "בראשית" הייתה להציב לוויני תקשורת, ומכך סביר שהמסלול ההתחלתי של בראשית היה במישור קו המשווה.
הישג חלקי 719549
לשאלתך, מישור ההקפה של הירח סביב כדור הארץ משתנה בין 5- מעלות ל-‏5 מעלות ביחס למישור המילקה באופן מחזורי, כך שהוא יכול להגיע לנטייה של בין 28.5- מעלות ובין 28.5 מעלות. עדיין, בכל חודש הוא עובר פעמיים מעל קו המשווה, כך שאם בוחרים היטב את ציר האליפסה של המסלול ואת התיזמון, אפשר להביא את החללית קרוב מספיק לירח על מנת שכבידתו תוכל לסייע לה להכנס למסלול סביבו תוך חיסכון בדלק.
מסובך? מאוד. דורש תכנון קפדני ודיוק גבוה בזמן ובמיקום של הפעלת המנועים? בוודאי. היה אפשרי במקרה של בראשית? סביר שלא היה למערכת את הדיוק הדרוש כדי לבצע את התמרון הזה בהסתברות הצלחה גבוהה מספיק. אבל זה בהחלט אפשרי מבחינה תאורטית.
הישג חלקי 719553
צודק. טעות שלי.
הישג חלקי 719567
למה יש פרצסיה? גאות? השפעה של השמש? השפעת הסיבובי העצמי של כדור הארץ?
(למיטב הבנתי, במערכת שני גופים פשוטה לא אמורה היתה להיות)
הישג חלקי 719572
בגדול, כי הירח קטן. כדי להשתמש בכבידת הירח לכל מטרה צריך להיות קרוב אליו וזה דורש דיוק. אני מזכיר, המטרה פה היא לא להכנס למסלול סביב הירח אלא להעביר את החללית ממסלול משווני למסלול שנמצא במישור ההקפה של הירח תוך שימוש בכבידת הירח כדי לחסוך בדלק.
הישג חלקי 719574
נראה לי שלא ענית על מה ששאלתי. השאלה שלי לא התייחסה כלל לבראשית.
הישג חלקי 719576
אז כנראה שאני באמת לא מבין מה השאלה. אתה יכול לשאול אותה שוב?
הישג חלקי 719579
אמרת שנטיית מישור הסיבוב של הירח יחסית למישור המילקה משתנה בין +/- 5 מעלות. זוהי פרצסיה, וראיתי שהיא מוזכרת קצרות גם בויקי.
שאלתי היתה - מה גורם לפרצסיה הזו, מאחר ולהבנתי אם הירח וכדור הארץ היו מערכת פשוטה של שני גופים, היא לא אמורה היתה להופיע.
הישג חלקי 719587
זאת אכן פרצסיה, אבל לא של ציר הסיבוב של הירח (שגם לו יש פרצסיה משלו) אלא של המסלול. אני משער (אבל לא באמת יודע) שהיא נובעת מההשפעה של כבידת השמש (אנחנו לא באמת מערכת דו-גופית).
הישג חלקי 719588
התכוונתי לסיבוב סביב כדור הארץ - ז''א אכן של המסלול.
נראה שכולנו מנחשים שהענין הוא השמש, אבל עוד לא קיבלנו הסבר מדויק.
הישג חלקי 719583
עכש"י השמש אחראית לכך.

(Edward John Routh כתב שבעה ספרים על דינמיקה של גופים מסתובבים. החלק שקראתי - שלושה משפטים מההקדמה לספר הראשון - היה מרתק!)
הישג חלקי 719568
אגב, הניחוש שלי הוא שמאחר והתמרונים של בראשית היו ניתנים לשליטה וחישוב (כל תמרון מראש) מתחנת הקרקע, אין מניעה שניתן היה לחשב בדיוק טוב מאד מתי וכמה להפעיל את המנועים. בהינתן שהתחנה עקבה אחר המסלול בדיוק גבוה, קשה להאמין שלא היתה לה היכולת החישובית לתכנון מסלול סביר למדי.
הישג חלקי 719575
העובדה היא שבחרו לא לעשות את זה אלא להשתמש בדלק כדי לשנות את מישור המסלול, אני מניח שזה היה גם יותר פשוט וגם עם סיכויי הצלחה טובים יותר.
הישג חלקי 719578
במחשבה שנייה זה גם נראה לי פתרון רובסטי יותר. מרגע שאתה במישור הנכון,אתה יכול לקחת את הזמן ולהחליט מתי התמרון הבא. ולכאורה הבעייה שלך הפכה מתלת מימדית לדו ממדית.
הישג חלקי 719547
בעצם אין צורך להטריד את "המקור". סיפרו לנו על זה. ביצעו תמרון כדי לתקן את מישור המסלול. בתמרון בוודאי לא גייסו את יהושע בן נון כדי שיציב את הירח במקום מתאים, אלא מדובר ללא ספק בפעולה של המנועים שמכוונים אל מחוץ למישור המסלול המקורי.
הישג חלקי 719552
לדעתי אינך מכיר את המכניזם של סלינג שוט גרביטציוני ולכן נותן משקל מוגזם להפעלת מנועי החללית כדי שהם לבדם יבצעו את התיקון במסלול.

תפקידם של המנועים בתמרון סלינג שוט הוא _כיוונון עדין_ של מסלול החללית על מנת שכאשר היא חולפת ליד הגוף השמימי הגדול היא תחלוף במסלול כזה שבו לגרביטציה של הגוף הגדול תהיה תרומה מירבית. בכל מקרה התרומה האנרגטית/תנעית __העיקרית__ לשינוי ניתרמת על ידי הגוף השמימי הגדול, התרומה האנרגטית/תנעית לא ניתרמת על ידי האנרגיה של המנועים.
הישג חלקי 719559
שימוש בגרם שמים לצורך האצת חללית מודגם היטב באנימציה ב Gravity_assist . [Wikipedia] מסתבר שאפשר לעשות זאת גם כדי לשנות את מישור המסלול של החללית, אבל אני נוטה לחשוב שלא זה מה שנעשה בפרוייקט בראשית בתמרון עליו סופר לנו כאן .
הישג חלקי 719560
הקישור הנכון:
הישג חלקי 719554
לפי ההערכה שלי סלינג שוט גרביטציוני במטרה לשנות את מישור האקליפסה של החללית
בראשית יכול להעשות גם בהקפה סביב הירח וגם בהקפה סביב כדור הארץ. השאלה אילו משני גופי הענק יתפקד כמיקלע גרביטציוני היא עניין מסובך (תלוי במיקום החללית, במסלולה, ובמשאבי הדלק של מנועיה). יתכן שזה בלתי אפשרי בכלל . חסרים המון פרטים בנושא כדי לחוות דעה על ההיתכנות.
הישג חלקי 719624
מישור המילקה זה לא הצד התחתון של השוקולד הגרמני הזה באריזה הסגולה?
הישג חלקי 719683
ברשותך, אני הייתי דביל ראשון, תגובה 709363.
הישג חלקי 719775
ואם כבר, אז הייתי רוצה להציע ששמו העברי של המישור הגלקטי (Galactic Plane [Wikipedia]) יהיה "מישור המילקי".
הישג חלקי 719780
ליתר דיוק: המישור המילקי, שעליו עובר שביל החלב.
הקרב על המילקי 719781
וכבר יש לנו כותרת להתנגשות הגלקסיות הבאה עלינו לטובה בעוד 4 מיליארד שנה בערך.
הקרב על המילקי 719792
אוף. צריך לחכות 3.75 מיליארד שנה עד ששמי הלילה ייראו כמו בסטאר טרק. אני מתעצבן מלחכות שבוע לפרק הבא בסדרה טובה.
הקרב על המילקי 719795
להבנתי התגשות גלקסיות היא לא ארוע מעניין, עם מעט מאד התנגשויות של ממש.
הקרב על המילקי 719803
כן, זה די לא אינטואיטיבי מול תפיסת החלל המוצגת בסרטים (ו/או בדמיון שלנו).
עם זאת, אם שני החורים הסופר-היפר-טורבו-מגה-מאסיביים שבמרכזי הגלקסיות יהיו קרובים להתנגשות, זה יהיה ארוע מאד דרמטי - וכנראה האחרון שיראו צורות החיים השוכנות בגלקסיות הללו.
הקרב על המילקי 719793
לפי איזה מחקר חדש יותר מועד ההתנגשות נדחה בכ-‏650 מליון שנה‏1. השאלה אם משפטו של ביבי ייגמר עד אז עדיין פתוחה.
________
1- או לפחות זה מה שאנטון פטרוב אומר בסרטון ממנו הגעתי למאמר.
הישג חלקי 719511
בוצע, עם הפעלת מנוע. ראה 21.3.19 כאן
הישג חלקי 719516
שזה לא מפתיע, אם אתה לא הברון מינכהאוזן.
הישג חלקי 719518
ברור. אבל אם רוצים לברוח מכדור הארץ, הירח יכול לעזור.
הישג חלקי 719257
ה''אפקט המוזר'' אינו מוזר כלל, ונובע ממכניקה בסיסית. נדמה לי שאיזי הסביר זאת באחד מדיוני העבר על ''בראשית''.
הישג חלקי 719263
השתמשתי במינוח ''אפקט מוזר'' כי לא היה לי בזמן הכתיבה מינוח מוצלח יותר. הכוונה שלי, לפי התרשמותי שעשויה להיות מוטעית, היא שאותו אפקט מוזר תורם מעט מאוד לתיקוני מסלול בחלל. כלומר גם אם הוא נכון, הוא זניח לרוב תיקוני המסלול של לווינים.

לעומת זאת תיקוני מסלול באמצעות סלינג שוט גרביטציוני הם תיקונים גדולים ולכן רווחים למדי.

יתר על כן, כפי שפרטתי, תיקון המסלול של בראשית כדי להגדיל את האקסנטריות של האליפסה בהקפת כדור הארץ (עד לכדי לכידתה בגרביטציה חזקה של הירח) נראה לי כמעט בוודאות תימרון מהסוג סלינג שוט גרביטציוני.

ההסתייגויות שהושמעו בפתיל לגבי שימוש במונח ''גרביטציוני'' לגבי תיקון המסלול של בראשית נראו לי נובעות מכך שהמתדיינים לא מודעים לתימרוני סלינג שוט גרביטציוני, לכן ניזקקו לאותו ''אפקט מוזר'' בתור הסבר חילופי לניצול יעיל להפליא של הדלק בחללית בראשית.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים