ועוד אחד, ועוד אחד... 455577
(התגובה הזו הולכת להיות מבולבלת קמעא. עם הקוראים הסליחה).

הרעיון שהיקום הוא כורח מתמטי קוסם מאוד: הוא מסיר לחלוטין את מכשול היוצר, הגורם הראשוני, מה-קרה-לפני, מדוע יש קיום כלל וכיוצא באלה. כשנחה עלי הרוח, אני רואה בכך את הפתרון האפשרי היחיד, למעשה.

אבל אליה וקוץ בה. נניח כי היקום קיים כי יש מערכת פורמלית שהוא גזירה שלה (או שיש פונקציה המתארת אותו; לצורך הנוחות אדבוק בתיאור הראשון, אבל כל מה שאומר תקף גם לגבי השני) אזי, ראשית, כל גזירה אפשרית אחרת במערכת הפורמלית הזו גם היא מכתיבה את קיומו של יקום תואם לה. בהנתן מצב נתון של היקום, ניתן להפעיל את כלל גזירה א' של המערכת (והתוצאה: החתול חי), אבל ניתן גם להפעיל את כלל גזירה ב' של המערכת (והחתול מת). שתי האפשרויות "קיימות", מתמטית, באותה מידה, ולכן שני היקומים המתקבלים קיימים באותה מידה. נו – זה לא שונה מהותית מהיקומים המקבילים המתקבלים בתורת הקוונטים כשיש שתי אפשרויות לקריסה של המערכת, ואולי אין זה אלא פן אחר של אותו רעיון ממש.

אבל זהו רק קצה הבעיה. מה שהרבה יותר מטריד הוא שגם מערכות פורמליות אחרות הן אמיתיות, ומשרות יקומים אמיתיים, באותה המידה בדיוק. ולא כל המערכות הפורמליות הן "אלגנטיות". למה כוונתי ב"אלגנטיות"? נוח לנו לחשוב על היקום כעל מערכת פורמלית המתארת כיצד חלקיקים מסוימים יראו ב"צעד הבא", כאשר כללי הגזירה מושפעים מכל חלקיק בפני עצמו וההשפעה הכוללת עליו. אבל אין פסול בכלל גזירה שאומר, "אם היום יום שלישי, יכול להופיע טרול ירוק בחצר בית המשפט". אין בעיה לחשוב על מערכת פורמלית שהתוצאה שלה הוא היקום של "שר הטבעות" (תוכנת המחשב ששימשה ליצירת הסרט כוללת אולי חלק מהכללים של אותה מערכת פורמלית). אין בעיה לחשוב על מערכת פורמלית שבה נס פח השמן היה אמיתי לחלוטין. אין בעיה לחשוב על מערכת פורמלית שבה האקסיומה היחידה היא מצב היקום לפני 30 שניות, וכל העדויות לעבר – מהמפץ הגדול ואילך – אינן אלא נסיון "להריץ לאחור" את כללי הגזירה אל *לפני* האקסיומה. וכן הלאה וכן הלאה. אם תורת "ריבוי היקומים" הקוונטית מדברת על מספר כביר של יקומים אפשריים, הרי ההכרה בכך שכל מערכת פורמלית משרה מספר כביר דומה של יקומים מובילה למכפלה בין מספר המערכות האפשריות ולספר היקומים האפשרי בכל מערכת... אוקהם מתהפך בקברו.

ועכשיו לשאלה הכואבת: סטטיסטית, מה הסיכוי שאנחנו (אני, לפחות – לא יודע לגבי הקוראים היקרים) קיימים ביקום שהמערכת הפורמלית שלו "אלגנטית"? אולי אנו חיים ביקום בו, מדי עשרים אלף שנה, מופיע דרקון בשמיים, סתם כי יש כלל גזירה ארביטררי המאפשר (או מאלץ) זאת? נדמה לי שיש הרבה יותר מערכות "לא אלגנטיות" מ"אלגנטיות"; איך זה שאנחנו דווקא כאן ולא שם?

(התשובה היחידה שאני יכול לענות: אולי אנחנו כן במערכת "לא אלגנטית", אבל מתוך המערכות הללו, ברוב המכריע – כולל בזו שלנו – ארועים המעידים על "חוסר האלגנטיות", כלומר ארועי הופעת דרקונים, מתרחשים במקומות שאיש לא יכול להשגיח בהם; עצים שנופלים ביער בלי שאיש שומע, או לחלופין דרקונים שנוצרים השכם והערב במקומות שונים ומשונים ברחבי היקום רחב-הידיים, רחוק מעיניו המשגיחות של מערך הטלסקופים שלנו.)
היקום החיים וכל השאר 455581
לאחר שקראתי את המאמר היפה, ואת התגובות, נזכרתי בקטע המפורסם במדריך הטרמפיסט לגלקסיה, שבו מחשב סופר-אינטלגנטי מוצא שהתשובה ליקום, לחיים וכל השאר היא 42. וכמובן, הבעיה היא שלא יודעים מהי השאלה. אז נניח, לצורך הדיון, שהיקום מתואר באופן ממצה ע"י אוסף פשוט של משוואות מתמטיות. אולי אפילו משוואה אחת ש 42 הוא אחד מהפתרונות שלה. לך תדע. האם אנחנו לא דומים במקצת לאותם פילוסופים שמנסים להעריך מהי השאלה של היקום, החיים וכל השאר על סמך אותו מספר דו ספרתי?

עד כאן בעניין "היקום ככורח". זה אמנם מופיע בכותרת, אבל המאמר עוסק בזה ממש בקצרה. מצד שני הוא מרחיב מאד בעניין אחר: "אחת המגמות החשובות בפיסיקה המודרנית היא עליית חלקם של שיקולים מתמטיים בהכרעה על טיבו של העולם." זה היה מעניין מאד, ואני שואל: האם גם התהליך ההפוך קרה? כלומר, האם לתצפיות אמפיריות יש משקל גובר והולך במחקר המתמטי‏1?

----

1 כשהייתי סטודנט, התפרסמה סדרת כתבות בעיתון האוניברסיטה על הפקולטה למתמטיקה ניסויית, ועל הפרוספסור שגילה את ערכו של אפסילון באופן אמפירי. למי שמעוניין לדעת את הערך, נא לשלוח צ'ק של 50 דולר לאימייל שלי. הנחה של 50% לעשר הבקשות הראשונות!
היקום החיים וכל השאר 455732
..."אחת המגמות החשובות בפיסיקה המודרנית היא עליית חלקם של שיקולים מתמטיים בהכרעה על טיבו של העולם." זה היה מעניין מאד, ואני שואל: האם גם התהליך ההפוך קרה?...
לדעתי קרה וימשיך לקרות. חלק ניכר מהמתמטיקה פותח כדי להסביר תופעות פיזיקליות.(ליתר דיוק, לעזור בניבוי של תופעות פיזיקליות כי למתמטיקה אין שום יכולת להסביר תופעות פיזיקלית.)

נ.ב.
כיוון שאין לי הרבה כסף אני מוכן לשלם 25$ תמורת חצי אפסילון.
ועוד אחד, ועוד אחד... 455583
היקום הוא, אולי, כורח מתמטי (למרות שאני מאד סקפטי), אבל החיים ודאי לא, ואינטליגנציה ודאי וודאי לא. ביקומים ''לא אלגנטיים'' אולי אין מספיק יציבות להתפתחותם של אלה.

תודה על המאמר המשובח.
ועוד אחד, ועוד אחד... 455586
כמובן; אבל, אם היקום הוא כורח של מע' מתמטית, גם מספר היקומים הלא-אלגנטיים השונים רק במעט מהיקום שלנו (ולכן כוללים לא רק חיים בכלל, אלא אותי ואותך בפרט) הוא אסטרונומי. בעצם, המלה "אסטרונומי" קטנה על המספר הזה.
ועוד אחד, ועוד אחד... 455587
אהה. אני מניח שמאחרי הטענה שלך מסתתרת גם הטענה שמס' היקומים הלא-אלגנטיים עצום *יחסית למספרם של האלגנטיים*.

אנחנו - טוב, אני - לא יודעים מה הדרישות שהמערכת המתמטית צריכה לקיים כדי שיהיה לה מימוש "יקומי", כך שמערכת אקסיומטית לא "אלגנטית"‏1 אולי לא זוכה לזה.
_____________
1- מהסוג "כל האכסיומות וחוקי ההיקש המוכרים + דרקון ורוד במרתף של אביב" - וליתר דיוק הניסוח המתמטי שמאפשר את זה. מ"אכסיומה" שמאפשרת את זה במערכת החוקים הבסיסית אולי נובעים גם משפטים כמו "חדל להתקיים תוך 5000 - ^ 10 שניות".

כרגיל, שמתחילים לדבר על נושאים כאלה אני מהר מאד מגיע למסקנה שמוטב לי לשתוק, כמו שאמר אייב ההגון "Better to remain silent and be thought a fool than to speak out and remove all doubt"
ועוד אחד, ועוד אחד... 455588
דווקא לגביך ספציפית איני רואה מה הבעיה להיחשב לשוטה.
ועוד אחד, ועוד אחד... 455608
כרגיל, *כ*שמתחילים לדבר...
__________
תודה, סליחה ושליחה.
ועוד אחד, ועוד אחד... 455622
תודה.

כנהוג במקרים אלה, אני משעה את עצמי מהאגודה להגנת הבכל"ם למשך חודש. המחליף הזמני הוא י. ניר/בוכבינדר.
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455767
מצטער, לי יש אג'נדות אחרות שאני בקושי מתאפק לא לצאת עליהן למלחמות. (ימוגר "בכדֵי!" מוות ל"יש את"!)
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455799
מה עם "יש את במחסן הכלים"?
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455809
אתה שואל בכדי להתחכם, נכון?
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455814
יו, איך עלית עליי!
מריח כמו עוד דיון משמים. 455849
לי יש בעיה עם ''מרגיש כמו''. אבל אולי אין בזה פסול.
feels like home 455850
אם אתה מרגיש כמו אידיוט, אין בזה פסול.
אם פעולה מסוימת מרגישה לך (כמו) מיותרת, זה אולי נכון, אבל לא עברית.
feels like home 455851
אני מרגיש כמו אידיוט על שלא הדגשתי שמדובר בשאלות כמו "איך *זה* מרגיש לעבוד עם איבגי?" ( למשל).
feels like home 455854
הדיון הזה מתחיל להרגיש כמו מערכת קיטורים:)
feels like home 455885
אז זהו, (וזאת התשובה ה"רצינית" לתגובה 455849) שדיון לא מרגיש. אולי המתדיינים מרגישים, אולי הדיון גורם להרגשה, אולי הוא אפילו מורגש, אבל הדיון לא מרגיש כלום.
feels like home 455951
זה עוד כלום: כבר נתקלתי במישהו שאומר "הפסטה טועמת טוב". מ ז ע ז ע!
feels like home 455953
את זה עוד לא שמעתי, אבל יש גם ''התמונה תלתה על הקיר''. האנשה יתרה.
זה דוקא נכון 455968
הפועל 'תלה' הוא גם פועל עומד, לא רק יוצא.
זה דוקא נכון 455988
ומכאן ש...?
זה דוקא נכון 456015
ש"התמונה תלתה על הקיר" תקין. אם כי מפוקפק: עד כמה שאני רואה, "תלה" כפועל עומד הוא ארכאי ומליצי מאוד בימינו - ראוי אולי ל"ריחו הבאוש של המוות תלה באוויר", אבל לא לסתם תמונה על הקיר.
זה דוקא נכון 456017
למען האמת, זה פשוט לא תקין.
זה דוקא נכון 456049
גם רוזנטל איתי:
כשיהיה בידי מילון אני אבדוק אם הוא צודק.

(אולי זה לא תקין, אבל עד כמה שאני זוכר זה נכון.)
זה דוקא נכון 457011
גם אבן שושן איתי. בספרות ימי הביניים (ואילך) הפועל 'תלה' שימש גם כפועל עומד (לא זוכר את הדוגמא).
זה דוקא נכון 457032
אבל איך זה שאתה פונה לכל מיני סמכויות מפוקפקות כמו רוזנטל ואבן שושן כשכבר קיבלת פסיקה מאייל אלמוני כמוני???
feels like home 455957
זה האנגלוז הכי גרוע ששמעתי בחיים שלי.
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455920
מישהו שם לב שאפילו בחדשות אומרים לאחרונה "העורך דין"? אא"ט, מדובר בהחלטה של האקדמיה.

אני אישית שונא כפל ה"א הידיעה: "הבעיה הזאת" במקום "בעיה זאת", או אפילו, נעים יותר "בעיה זו". גם, נשמע בחדשות לאחרונה.
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455922
כן.
תגובה 153590
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455924
אגב, מעניין מתי הוחלט על העניין הזה - האם קודם היה תקין יותר "עורך הדין"? ואם כן, מדוע שינו? ואם לא, האם איש לא טרח לתקן זאת קודם?
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455926
דומני שבכנסת תמיד נהגו לפתוח נאומים ב-"אדוני היושב ראש, כנסת נכבדה" - לא כן?
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455928
יושב הראש כשהוא יושב בראש
בעצם מה על הכסא ישים?
הביטו נא על הכסא וראו
שגם הראש הוא יחסי
_____

(תורת היחסים

ביצוע: שמעון ישראלי
מילים: דן אלמגור
לחן: שמעון ישראלי)
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455947
אבשלום קור הסביר פעם שהצורה הנכונה היא "היושב בראש הכנסת". הוא צודק ,כנראה, משתי סיבות:
1. אין מדובר בסמיכות (היושב של הראש?)
2. הוא אבשלום קור, אז הוא בטח צודק (כלומר, לבטח הצדק עמו)
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455927
לא יודע מתי בדיוק (או בערך) הוחלט, אבל ברור לחלוטין שעורך הדין קדם. הכשרתו של העורך דין נבעה מכך שהשם עבר הסבה, מסמיכות (עורך את הדין) לתאור מטפורי.

אגב, עוד פתיל בנושא מתחיל בתגובה 252218.
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455931
רק רגע, "הכשרתו של העורך דין"? כלומר, גם "עורך הדין" עדיין תקין?
ומעניין לעניין באותו עניין - כבר זמן רב שאומרים "X מיליון וחצי", כאשר אם אינני טועה הקודם היה "X וחצי מיליון", לא? מה גם שהצורה השנייה הזאת הגיונית בהרבה בעיניי. האם שתי הצורות נכונות היום?
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455937
כן, ראה תגובה 252242
ולגבי הX מיליון וחצי, אני חגגתי לפני שבוע את יום הולדתי השלושים וארבע וחצי.
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455939
אם כך, מזל טוב ליום הולדתך השלושים וארבע וחצי ושבוע!
הקורא ר.ז. מתבקש למזכירות 455942
הקורא ר.ז. מתבקש למזכירות 455959
יום הולדת אחד
שלושים וארבעה ימי הולדת.

יום לציון שנה אחת מאז הלידה
יום לציון שלושים וארבע שנים מאז הלידה.

( אבל זה לא הייתי אני)
נו באמת 455961
מה עם החצי השני?
תשע ומחצה 455962
אין לי מושג מה אתה רוצה ממני אבל אתמול הבן הצעיר שלי רצה להתרברב בידע שלו באריתמטיקה ( כנראה בעקבות משחק מונופול בו החמאתי לו על יכולתו לפרוט שטרות) והוא אמר לי שהוא יודע כמה זה חצי של 9.
א-באמת? כמה?
ב- שלוש וחצי.
א-אבל חצי של שמונה זה ארבע, ותשע יותר גדול משמונה.
ב- אבל אבא, שלוש ועוד שלוש זה שש, וחצי של שלוש ועוד חצי של שלוש זה עוד שלוש, וביחד תשע.
א- לא חשבתי על זה ככה.
תשע ומחצה 455963
אז תתייעץ עם הבן הצעיר שלך, ותגיעו יחד למסקנה איזה יומולדת חגגתי לפני שבוע.
תשע ומחצה 455965
שקרן אחד, אתה לא חגגת שום יומולדת. כל היומולדתים זה רק עד גיל 49 ואחרי זה כבר לא חוגגים שום יומולדתים, אחרי זה כבר רק יושבים ובוכים והאימות אומרות יו איזה יפה הייתי אני מוכרחה איזה שניים או שלושה ניתוחים והאבאים אומרים אין דבר קרחת זה באופנה ונכון שאני עוד חתיך ואני אפילו לא צריך לגלח את הראש בשביל זה, זה כבר בא לי טבעי.
תשע ומחצה 455966
זהו, שאף פעם לא הייתי אופנתי.
תשע ומחצה 455967
זה בסדר, פסיה אמרה שלא חשוב לה אופנתי, העיקר שאתה חתיך :)
תשע ומחצה 455990
הצרה היא שגם חתיך לא הייתי אף פעם.
תשע ומחצה 455994
אתה עוד פעם משקר. מה יהיה הסוף?
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455983
ועוד אחד, תגובה 318005, ושם כנראה ההסבר להחלטת האקדמיה (לשיטתם היא לא עורכת *של* הדין, אלא עורכת *את* הדין. אני לא מאוד השתכנעתי: ב"יושב-ראש" קשה לומר שהוא יושב של הראש, אבל אצל העורכהדין, קל באותה מידה לחשוב שהוא עורך של הדין כמו את הדין - ולכן נראה לי מוטב ללכת עם האיסנטינקט הלשוני של רובנו, ולהשאיר אותו כצירוף סמיכות.
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455995
אני לא רואה את ההגיון ב''עורך של הדין''.מאידך גיסא, לא ברור לי מדוע דווקא עריכה.
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 456016
אני לא יודע מה ההגיון, אבל אם יש הגיון ב''עורך את הדין'', אז בצעד אחד נגזר מזה שהוא גם עורך של הדין. כמו שמי שעורך את העיתון הוא בהכרח עורך של העיתון.
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 456020
אז אולי באמת השאלה היא מה תפקיד העריכה כאן, כי לגבי העיתון זה כמובן נכון - אבל משום מה "עורך של *הדין*" נשמע לי מוזר מדי.
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 456021
עורך על השולחן את כל הניירת להתמודדות עם הדין.

אם כי כמובן אפשר לחשוב על זה בתור מי שמתקן לטובתך את המשפט.
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 456022
לטובתי או נגדי, כמובן...:)
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455944
אני לא זוכר משיעורי הלשון את המונחים המדוייקים, אבל כשיש לך שם עצם שמורכב משתי מילים, ה''א הידיעה הולכת על המילה השניה. מוזר לי ש''העורך דין'' מצלצל לך תקין. אולי תועיל לך ההשוואה עם ''הבית ספר לרפואה'' - שיבוש מובהק של ''בית הספר לרפואה''. (בטח כבר סיפרתי על הבניין בר''ג שרבות מדירותיו צמודות הקרקע מושכרות לרופאים, שחזיתו מכוסה בשלטים מלאי שגיאות כתיב. הייתי מעדיף להיות מטופל אצל סוחר נוסע של שיקויי פלא. לא בגלל שדיסלקט לא יכול להיות רופא מצויין, אלא בגלל חוסר הרצינות שזה משקף. לפני שאני הייתי מזמין שלט, הייתי בודק כמה פעמים שאייתתי הכל נכון. ואם הייתי דיסלקט, הייתי מוצא מישהו אחר שיבדוק בשבילי.)
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455946
"העורך דין" נשמע לי מאוד לא תקין דווקא, אבל כיוון שעכשיו ברדיו לא תשמע יותר את האפשרות השנייה - הנחתי שזה תיקון של האקדמיה משיקולים בלתי מפוענחים בעליל.
ואגב שגיאות הכתיב, שמחתי לראות היום שלפחות כדי להצליח כנוכל היום רצוי לדעת עברית כהלכתה - http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3442563,00.h... ...
אפילו לנו קצת חם בשביל ניטפוק 455949
זה שתורם בכלל מבקש כסף לא עורר אצלהם חשד? זה תקין זה?
קבלו את החלטת האקדמיה 455948
תחת:
צירופי שמות, שמות מורכבים, ראשי תיבות
ועוד אחד, ועוד אחד... 455599
אני, דווקא, אינני מתקשה לדמיין אינסוף יקומים מקבילים (whatever that means) במידה שקיים מין "כורח מתמטי" כזה. אבל עדיין לא הבנתי מדוע קיים הכורח הזה (או לפחות מדוע אפשר להניח אותו).
ועוד אחד, ועוד אחד... 455601
מזכיר קצת את קו המחשבה שלך:
ועוד אחד, ועוד אחד... 455614
תודה על ההפנייה.

John D. Barrow ... urges us to look for miracles as proof of our creators’ existence

משעשע: לפי התפישה שלי, glitches לא מוכיחים דבר וחצי דבר - סתם אינדיקציה לכך שאנחנו ביקום לא "אלגנטי", ונראה ש*רוב* היקומים הם לא-אלגנטיים (על כל מערכת חוקים אלגנטית יש אינספור וריאנטים לא-אלגנטיים).

למעשה, על-פי אותו בסיס, יש כאן את ההיפוך לאמונה המוכרת כי "לא ניתן להוכיח את אי-קיומו של אלוהים": בעצם, לא ניתן להוכיח את *קיומו* של אלוהים – אפילו תצא בת-קול ותהלך מקצה העולם ועד קצהו ותכריז "אני אדוני אלוהיכם", זו יכולה להיות "נקודת חוסר האלגנטיות" של היקום בו אנו קיימים, ותו לא.
ועוד אחד, ועוד אחד... 455615
על-פי מאמר אחר מאת אותו מחבר, קיומו של כל יקום אפשרי הוא אבסורד כה גדול (וגורם, למשל, לאובדן משמעות ה"אני") עד כי סביר להניח שלא כל יקום אפשרי, קיים, ויש למצוא הסבר אחר לקיום היקום שלנו. http://www.nugae.com/philosophy/density.htm

מצד שני, החלטתי לנסות מדי פעם לחולל ניסים. אם היקום קיים ככורח, קיים גם יקום בו אחד הנסיונות הללו יצליח; והיות שאין לי שום מושג באיזה מהיקומים אני נמצא, שווה לנסות.
ועוד אחד, ועוד אחד... 455657
מה שגרם לי להפנות זה לא אלגנטיות היקום וכולי, אלא הנקודה שלו שאם אפשר לחיות בסימולציה והסובסטרט *לא משנה*, לא צריך *לבצע* את הסימולציה, מספיק לדעת שהאפשרות קיימת.
ועוד אחד, ועוד אחד... 455617
ועוד אחד, ועוד אחד... 455666
גם החוק שאומר "לכל מערכת פורמלית, קיים יקום המהווה גזירה שלה" הוא... חוק טבע (או אולי "מטא חוק טבע"). אז למה יש לו מעמד מיוחד? למה לא ייתכן קיום, בו החוק הזה לא מתקיים? (ולכן אף יקום, כולל זה שלנו, אינו קיים)? ואם ייתכן כזה מצב - מדוע אין זה המצב?

בכלל, הרבה יותר פשוט לדמיין מצב בו אין כלום. שהפיזיקה היא ה-
.NULL Physics
(הפיזיקה בכללותה, כולל החוקים שקובעים אילו יקומים יתקיימו, ואילו חוקים ימשלו בהם).

איך בכלל עשוי, עקרונית, להיראות הסבר לעובדה שזה לא המצב? בסופו של דבר אין שום סתירה במצב של חוסר קיום.

דיסקליימר: מן הסתם, כמו לכולם בנוגע לנושא הזה, אין לי בו מושג.
ועוד אחד, ועוד אחד... 455694
אולי באמת אף יקום, כולל זה שלנו, לא קיים, אלא שיש לנו הוכחה אמפירית על קיומו של יקום אחד לפחות...
השוונג הקוסמי 455841
בספר המד"ב Permutation City מ-‏1995, נדרש Greg Egan לסוגייה ומציע פחות-או-יותר את התשובה: היקום נוצר כאשר נותנים לו שוונג. לא, באמת! החברה' בספר מגדירים אקסיומות "פיסיקה" ומצב החחלתי, מריצים בעזרת מחשב-על סימולציה של מיליון המצבים העוקבים, והולכים לישון. היקום המסומלץ ממשיך "להתקיים" מעצמו במובן שנדון פה קודם. רוב עלילת הספר מתרחשת ביקום החדש, הכולל סימולציה של יוצריו (עפ"י סריקת מוח), כך שאלו "קיימים" הן ביקום החיצוני והן בפנימי. כמובן אין, כל אפשרות לתקשורת בין השניים.

זה רעיון טפשי למדי - אך, כמדומני, בלתי ניתן להפרכה.
השוונג הקוסמי 455886
זה רעיון טפשי לחלוטין, אבל הבעיה העיקרית שלו היא שהוא מאבד את היתרון העיקרי של כל התיאוריה: קיום ככורח. שכן, בספר של גרג, עולה בהכרח השאלה "מי נתן את השוונג ליקום הראשון".
ועוד אחד, ועוד אחד... 455881
"מה הסיכוי שאנחנו קיימים ביקום שהמערכת הפורמלית שלו "אלגנטית"? נדמה לי שיש הרבה יותר מערכות "לא אלגנטיות" מ"אלגנטיות"; איך זה שאנחנו דווקא כאן ולא שם?"

בשאלה "מה הסיכוי" אתה יוצר מבנה מתמטי חדש - התפלגותן של המערכות הפורמליות - שהוא בעל מעמד על למבנה המתמטי של היקום עצמו. אולי התפלגות זו מטה את עיקר המסה לכיוונן של המערכות האלגנטיות? ואם למערכת הפורמאלית של היקום שלנו אנו מסוגלים עוד איכשהו להראות קיום של פתרונות אחרים, מקבילים, הרי שלהסיק מסקנות על ההתפלגות של המערכות הפוראליות בהיותנו שבויים בזו של היקום שלנו נראה כבר over-reaching.

אולי אפשר לצאת מזה על ידי זה שנקבע שאין כל התפלגות. יש רק קיום וזהו. ואז לשאלה "מה הסיכוי" אין כל משמעות.
חופש יוצר אילוצים 455952
בפסקה עם הכבש והחתול, אתה מתייחס לסוגיית התיישבות הנטען במאמר עם תורת הקוואנטים. פרשנות קופנהגן לתורת הקוואנטים אכן אינה עולה בקנה אחד עם טענה 6, שכן אין היא מכילה תיאור מתמטי של הקריסה ואף מופיע בה המושג "סיכוי". אך נדמה לי שבהנחה מסויימת, הכתוב לעיל מתיישב היטב עם תורת הקוואנטים. אם יש עניין, ארחיב את היריעה ואסביר כיצד.

בעניין הדרקון: לא ברור לי שכל יציר של השפה והדמיון האנושיים (למשל משולש מרובע, תשעה באב החל בראש חודש) הם גם בעלי קיום חיצוני מלא (עקבי כמובן). אני מנחש שעבור יקום נתון המאפשר חיים, האקסיומה "וכן, בכל יום א' מופיע דרקון בחצר בית המשפט " עומדת בסתירה למערכת האקסיומות העומדת בבסיס יקום זה, והמקרים האחרים מאוד נדירים (מכלל היקומים האפשריים).

אם נוריד מן האקסיומה את "בכל יום א"', אזי מתורת הקוואנטים אנו יודעים שמידי פעם בפעם הדבר דווקא מתרחש, ולא בהכרח בסתר, אלא אף קבל עם ועדה – אך בתדירות נמוכה (הניתנת לחישוב), המקשה על רובנו להיזכר במקרים אלו.

אך מתוך תגובתך עולה שאלה חשובה, הנוגעת למקור אדיקותה של התנהגות חוקי הטבע: מדוע כפוי כדור ביליארד לנוע בקוים ישרים ולא לקפץ מעלה-מטה, להמתין באויר דקה או שתיים ולחוש למטרתו? מדוע נחרצת יריעת המ"ז לקיים את מצוות משוואת איינשטיין? מדוע דבק האלקטרון במשוואת דיראק, כאילו כפאו שד?

אקדים ואתנצל בפני יודעי דבר העשויים להזדעזע ממיעוט הדיוק ועודף ההשראה בתיאור שלהלן.
במאמר צויין ש "מאחר שבמתמטיקה ישנן פונקציות רבות כאלה, יש להתחשב בהתקיימות כולן (במגבלות מסוימות), ולשקלל את תרומתן". תורת השדות‏0 העומדת בבסיס תורת הקוואנטים (בפורמליזם אינטגרל המסלול), אינה מניחה אפריורי שכדור הביליארד מאולץ לנוע בקו ישר. היא גם אינה תובעת מפונקציית הגל של האלקטרון ללכת בדרך אותה מתווה משוואת דיראק, ואף לא מיריעת המ"ז להתעקם בשעור הנקבע לה ע"י משוואת איינשטיין.

תורת השדות מכירה בכך שכדור הביליארד, האלקטרון והמ"ז לחופש נולדו, ועל כן מסתפקת היא בתהייה "מה קורה כאשר כל מה שיכול לקרות אכן קורה?"‏1. עתה מחשבים את האפקט המצטבר, שהוא מעין ממוצע של כל זה. כשבוחנים את התנהגותו מגלים, הפלא ופלא, כי הוא נותן קו ישר עבור כדור הביליארד, מש' דיראק עבור האלקטרון‏2 ומשוואת איינשטיין - עבור המ"ז. כלומר, המשוואות המוכתבות לנו בתחילת לימודי הפיסיקה, המכתיבות את התנהגותם של הישויות הפיסיקליות הנמדדות, אינן אילוצים שרירותיים, אלא תולדות של כך שברמה הבסיסית, האפקט המצטבר של כל מה שיכול לקרות הוא שיוצר את העולם הנגלה לחושים ובמכשירים. אם תרצה, אנו בעולם ממוצע ‏3 ועדיין, כפי שציינתי בתגובה קודמת - אידאלי.
האין זה מופלא?

0 ותורת המיתרים בכלל זאת
1 הכוונה היא לרמה הבסיסית ביותר של הדברים – כל הפונקציות הגזירות פעמיים (נדמה לי) בין תחום לטווח נתונים.
2למעשה מיצוע זה נותן הרבה יותר – למשל, את התוצאות האפשריות של מפגשים בין ישויות פיסיקליות, ואת הסתברותם המדוייקת של אירועים אלו.
3 קצת יותר מדוייק: יקום הוא תוצאה של מיצוע.
חופש יוצר אילוצים 456012
אם אני מבין נכון, הרי שע"פ פיזיקת הקוונטים, כדור ביליארד יכול להחליט לפנות למעלה מדי פעם – פשוט, ההסתברות לכך היא נמוכה להחריד.

הנקודה היא שייתכן וקיימות פונקציות אחרות, המייצגות יקום עקבי לחלוטין, שבו כדורי ביליארד מתנהגים אחרת לגמרי (ולפעמים נעלמים סתם). יקום זה קיים באותה מידה שהיקום שלנו קיים. מספר היקומים הקיימים, שבהם "פונקציית הקיום" היא קצת "מטורללת", נראה לי גדול בהרבה ממספר היקומים השפויים. זה בעצם מה שמטריד אותי.

לי אישית קל יותר להבין זאת בעזרת מערכות פורמליות וחוקי גזירה, אבל אני מניח שהדברים שקולים. במקרה של מע' פורמליות, ניתן להגדיר חוק גזירה שגורם לשינוי רחב-היקף ולא נקודתי, והתנאים להפעלתו הם מצב אחד מסוים, שמתרחש בשנת 2019.

לגבי "משולש מרובע" וכו', אחד הפרקים ב-GEB דן בכך (פרק ד', כמדומני) – יש דברים שישארו זהים בכל עולם שניתן להעלותו על הדעת.
חופש יוצר אילוצים 456839
אם התנהגות היקום כפי שאנו רואים אותה ("כדור הביליארד נע בקו ישר") היא מיצוע של כל האפשרויות, אז גם ביקום אחר מיצוע של כל האפשרויות צריך לתת תוצאה אחד כלשהי (נניח "כדור הביליארד נע בצורה ספיראלית כלפי פנים ונעלם כשהוא מגיע למרכז") שתתקבל שוב ושוב כנשחק ביליארד.

כלומר, הכדורים לא ינועו/יופיעו/יעלמו בצורה "מטורפת" אלא בצורה שאולי לא תואמת למה שאנחנו מכירים מהיקום שלנו, אבל היא קונסיסטנטית וחוזרת על עצמה. ולכן, אם היינו חיים ביקום כזה, תנועתם של כדורי הביליארד בספירלה והיעלמותם כשהם מגיעים למרכז לא היתה נראית לנו "מטורפץ" אלא דווקא "אלגנטית".
חופש יוצר אילוצים 456884
התשובה היא תער אוקאם, ובאופן כללי יותר השיטה המדעית. אנו מאמינים, טנטטיבית, בתאוריה הפשוטה ביותר (דהיינו בעלת התאור הקצר ביותר) העקבית עם כל נסיוננו. נכון להיום, התאוריה הזאת לא כוללת ניסים ב-‏2019.
חופש יוצר אילוצים 458971
''...המייצגות יקום עקבי לחלוטין, שבו כדורי ביליארד מתנהגים אחרת לגמרי (ולפעמים נעלמים סתם)''.
אם בזה רצונך לומר שביקום שלך כדורי ביליארד אינם ''נעלמים סתם'', ואם אפשר להסיק מכך שגם דברים אחרים בו אינם ''נעלמים סתם'', אין ספק שאני, לפחות, חיה ביקום אחר...
ועוד אחד, ועוד אחד... 456024
האנלוגיה שעשית בין כללי גזירה מרובים לתורת הקוונטים קלושה מאד. בתורת הקוונטים, האבוליציה של מערכת היא דטרמיניסטית לחלוטין על פי משוואת שרדינגר, שנאמר: ההמילטוניאן נגזרתנו המילטוניאן אחד.

מדידת המערכת על ידי הצופה אמנם גוררת קריסה/דגימה/שזירה (בהתאם לפרשנות האופנתית), אבל גם זו מצייתת לחוקי הסתברות ולא שרירותית כמו בחירת כלל גזירה.
ועוד אחד, ועוד אחד... 456036
"מדידת המערכת על ידי הצופה אמנם גוררת קריסה/דגימה/שזירה". מה עם מקרמה?
ועוד אחד, ועוד אחד... 476267
הא?

"אלגנטיות" אינה מונח אוניברסלי, אלה תלוי צופה. מדוע - בהיבט אוניברסלי - יקומינו שלנו יהיה פחות "אלגנטי" או יותר "אלגנטי" מכל יקום אחר?

הקביעה לפיה נס פח השמן הוא פחות "אלגנטי" אינה אלא תוצר העובדה שהינך חי ביקום בו נס פח השמן אינו עולה בקנה אחד עם אותה "מערכת פורמלית" אותה אנו תופסים כמתארת את יקומינו. ביקום בו נס פח השמן קרה - היקום שלנו הוא היקום הלא אלגנטי, שכן גם נס פח השמן צמח ממערכת פורמלית.

כך או כך - גם יקומים "אלגטניים" בהגדרתך מוכרחים להיות מאויישים, כך שאין כאן טיעון הסתברותי של ממש.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים