בתשובה להאייל הצעיר, 29/10/05 15:50
 |
|
 |
||
|
||||
 |
הדגם נא את עצמאיותם-ההדדית של הקטע והנקודה במתמטיקה הרגילה, כבר ברמה הלוגית העומדת בבסיס מושג השייכות. אם אינך מסוגל להדגים את הנ''ל, אז הדגם נא זאת בכל דרך אחרת. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אם הייתי יכול להוכיח לך באמצעות מושג השייכות ששני מושגים *שלא ידוע לנו עליהם כלום* 1 הם בלתי תלויים, הייתי יכול להוכיח לך ש*כל* שני מושגים הם בלתי תלויים. אם כך, הייתי יכול להוכיח לך ש"מספר" ו"ראשוני" הם מושגים בלתי תלויים. זה כמובן אבסורד. 1 אלא אם כן אתה מקבל את האקסיומות שעוסקות בישרים ונקודות, ואז *ברור* שאלה מושגים בלתי תלויים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"*שלא ידוע לנו עליהם כלום*" הנקודה היא יסוד הלוקליות, המאפשרת שיוך לקבוצה רק עפ"י התנאי XOR (נקודה יכולה להיות מחוץ .{} XOR בתוך {.} קבוצה בלבד). הקטע הינו יסוד האי-לוקליות, המסוגל להתקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה _{_} ובכך הוא משנה מן היסוד את הבנתנו את מושג השייכות ואת הלוגיקה העומדת בבסיסה. עכשיו הסבר נא מדוע אתה טוען שלא ידוע לנו עליהם כלום לפי הנ"ל. ואיך לפי הנ"ל ניתן להסיק כי המושגים "מספר" ו-"ראשוני" הם בלתי תלויים זה בזה ( כך בחשבון שבמתמטיקה הרגילה המושגים "מספר","קטע","נקודה" הם מושגים חסרי תכונות ותלויי אקסיומות, בעוד שבמתמטיקה-המונדית "מספר","קטע" ו-"נקודה" נושאים את התכונות המובנות שלהם לכל מערכת אקסיומות שבה הם מתארחים, או במילים אחרות, יש להם מעמד חוצה-גבולות שאינו תלוי במערכת האקסיומות המארחת אותם). כמו כן הראה נא מערכת אקסיומות שבה המושגים קו ונקודה אינם תלויים זה בזה (מקיימים עצמאיות-הדדית ביניהם כמו שתיי אקסיומות). |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש והצהרת נגישות
|
© כל הזכויות שמורות |