טרחנים כפייתיים במתמטיקה

בתשובה להאייל הצעיר, 11/09/05 19:05

טרחנים לכאורה מפורסמים

329307

דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר

יום ב', 12/9/2005, 11:20

"יש לי שני רצפים חלקיים לו, אבל _הוא_ כבר לא קיים כרצף. נכון?"

לא, הרצף ממשיך להתקיים כרצף בכל אחד מהחלקים הנ"ל, ושום תהליך שבירה אינסופי לא מבטל את תכונת-הרצף.

הסיבה היא פשוטה מאוד והיא: אם הרצף "מושמד" כליל אנו מקבלים מערכת בעלת עומק-שבירה סופי, ואז ברור לחלוטין כי אין לנו אוסף אינסופי.

לכן המסקנה הבלתי נמנעת היא שקיומו של אוסף אינסופי תלוי בקיומו של עומק-שבירה אינסופי, כאשר עומק-שבירה אינסופי תלוי בקיומו הפרמננטי של קטע-רציף באינסוף רמות-שבירה.

חזרה לעמוד הראשי

המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
RSS מאמרים \| כתבו למערכת \| אודות האתר \| טרם התעדכנת \| ארכיון \| חיפוש \| עזרה \| תנאי שימוש והצהרת נגישות	© כל הזכויות שמורות