טרחנים כפייתיים במתמטיקה

בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 08/09/05 19:17

מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF

328526

דורון שדמי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ'

יום ו', 9/9/2005, 1:07

"(לא קיימת קבוצה שהיא איבר של A)."

אבל קבוצה זו איננה יכולה להיות הקבוצה-הריקה, כי קבוצה זו אינה מתקיימת טרם הגדרתה, ואל לנו לשכוח שאנו עוסקים באקסיומת הקיום של הקבוצה הריקה.

משמעות הדבר ש-x אינו יכול להכיל את הקבוצה-הריקה עצמה בעת הגדרת הקבוצה-הריקה, ולכן התוצאה היא, שאף קבוצה לא-ריקה x איננה מכילה בקירבה קבוצה-ריקה.

כתוצאה מכך נוצר מצב שהקבוצות מסוג {{}} אינן מוגדרות היטב ב-ZF .

חזרה לעמוד הראשי

המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
RSS מאמרים \| כתבו למערכת \| אודות האתר \| טרם התעדכנת \| ארכיון \| חיפוש \| עזרה \| תנאי שימוש והצהרת נגישות	© כל הזכויות שמורות