טבולה ראסה? 2244
ממצאים מדעיים מצביעים כי חלקה של התורשה בקביעת אופי האדם הוא גדול בהרבה מהמקובל לחשוב בחוגים נרחבים באקדמיה ובציבור. האם ניתן ליישב ממצאים אלה עם השקפת עולם הומניסטית ושוויונית? סטיבן פינקר חושב שהתשובה חיובית בהחלט. סקירה של ספרו האחרון, "הלוח החלק: השלילה המודרנית של טבע האדם".
כריכת הספר.
מה קובע את טבע האדם – התורשה או הסביבה? האם למטען הגנטי איתו נולדנו יש חלק בעיצוב דמותנו, או שמא כולנו נולדנו "לוח חלק", עליו נחרצו במהלך השנים חריצים של חוויות ילדות, מאמצי חינוך, טראומות, ושאר השפעות חיצוניות? יותר מכמעט כל שאלה מדעית אחרת, שאלת ה-Nature or Nurture, כפי שהיא מכונה לעתים, היא שאלה נפיצה, ואידאולוגים פוליטיים, פילוסופים ואנשי־דת הצדיקו בעזרת התשובה הנכונה, לדעתם, את השקפותיהם בדבר שיטת השלטון ופני החברה הרצויים.

הספר "הלוח החלק" (The Blank Slate) של הפסיכולוג וחוקר־השפה סטיבן פינקר עוסק בדיוק בשאלה זו. תוכנו מתמצה בשלוש נקודות מפתח: (א) כדאי, וניתן, לדון ב"שאלת טבע האדם" באופן מדעי ואובייקטיבי; (ב) ממצאים מדעיים שהצטברו בעשורים האחרונים מצביעים כי השפעת הסביבה על טבע האדם נמוכה בהרבה מהמקובל לחשוב בחוגים נרחבים באקדמיה ובציבור; (ג) ניתן ליישב ממצאים אלה עם השקפת עולם הומניסטית, ליברלית ושוויונית.

סטיבן פינקר

סטיבן פינקר (צילום: הארי בורדן, באדיבות ס"פ)



"הלוח החלק" ו"הפרא האציל"

התפיסה השלטת בחיים האינטלקטואליים של חצי המאה האחרונה היא שהסביבה מעצבת באופן כמעט מוחלט את אופי האדם. הלוח שאיתו נולדנו, לשיטתה, הוא אכן חלק. תפיסה זו ניזונה במידה רבה מחשיפת זוועות השואה ומלחמות העולם, ומההכרה באפלייה המחפירה שנפלה בחלקם של שחורים, נשים וקבוצות אחרות. בשורשן של פרשיות נוראות אלה עמדה ההשקפה כי בני אוכלוסיות מסוימות נולדו נחותים; אלטרנטיבת "הלוח החלק" נראית אופטימית בהרבה – אם רק נשכיל ליצור את הסביבה הנכונה ולהקנות לילדינו את החינוך המתאים, אזי נצליח לבער את נגעי השנאה, האלימות, הבורות, הדיכוי ותאוות הבצע מעולמנו.

יד־ביד עם רעיון "הלוח החלק" פוסעת תפיסה נוספת, אותה מכנה פינקר "מיתוס הפרא האציל". תפיסה זו, המזוהה עם משנתו של ז'אן ז'אק רוסו, גורסת כי אופיו ה"טבעי" של האדם – שאותו עדיין ניתן למצוא אצל בני חברות פרימיטיביות שטרם הושחתו על ידי הציוויליזציה – הוא שוחר שלום, שליו, וחף מאנוכיות. אם טבע האדם אכן "טוב" בבסיסו, אזי שוב, עלינו רק למצוא את הנוסחה החברתית והחינוכית שתשמר אותו ככזה למשך כל חייו.

תפיסת "הלוח החלק" מעלה טענות קונקרטיות על התנהגות האדם, שמחקר מדעי מסודר יכול, עקרונית, להוכיח. האלטרנטיבה היא שהמוח האנושי, בדיוק כמו כל איבר גוף אחר, הוא תוצר של ברירה טבעית, שייתכן והטביעה בו תכונות אוניברסליות כגון תוקפנות, סקרנות, או אפילו חוש מוזיקלי, העוברות בתורשה. אם כך הם פני הדברים, ייתכן גם כי ניתן לזהות הבדלים סטטיסטיים בשכיחותן של תכונות אלה בקרב גזעים ומינים שונים, הנובעים מהנישות השונות שהם תפסו בסביבה ובחברה שבהם התפתחו. פינקר מדגיש כי הבדלים כאלה, כשהם נמצאים, הם רק סטטיסטיים, דהיינו, הם הבדלים בערך הממוצע של תכונה כלשהי בקרב אוכלוסיות שונות; ברור כי לא קיימת ולו תכונת אופי אחת שמופיעה, למשל, אצל כל הנשים, אבל אצל אף לא גבר אחד.

אבל עצם ההצעה לבדוק האם הבדלים כאלה קיימים מוקעת כיום על ידי רבים כגזענית ו"נאצית". פינקר מתפלא שדווקא בקרב מדענים, שבימים כתיקונם מתמחים בלהעלות הסברים חילופיים לתורתם, לבחון אותם בדקדקנות ולנסות לפסול אותם באופן מדעי, נמצאים כיום רבים המסרבים אפילו לשקול את האפשרות שקיימים הבדלי אופי מולדים בין בני אדם. בנוסף, ההיסטוריה מלמדת כי מוניטין שלילי המוצמד בצדק לקהילה מדעית, מעכב לעיתים את ההכרה באותו חלק מטענותיה שהוא דווקא נכון; למערכת הבריאות האמריקאית, לדוגמה, לקח זמן רב להכיר בקשר שבין עישון לסרטן, בין השאר משום שבין הראשונים לזהות אותו היו הנאצים. על מנת לטפל בבעייה – ותהא זו מחלת הסרטן או אלימות בבתי־ספר – יש להבין את הגורם האמיתי לה; ובשביל להגיע להבנה מלאה דרוש מחקר מדעי מסודר ואובייקטיבי.

מחקרים מגלים ש...

אז מה מגלה המחקר המדעי המסודר? את חידת טבע האדם ניתן לתקוף מדעית ביותר מדרך אחת, ופינקר אכן סוקר בספרו מחקרים במגוון תחומים – החל ממדעי המוח וכלה בקרימינולוגיה. מפאת קוצר היריעה, אתייחס להלן בעיקר לתוכנו של אחד הפרקים המרתקים בספר, "ילדים".

פסיכומטריקאים וסטטיסטיקאים יודעים כיום למדוד במידה סבירה של דיוק תכונות אופי והתנהגות, כגון אינטליגנציה או נטייה להסתכסך עם החוק. באמצעות ניסויים הבוחנים זוגות תאומים, ילדים מאומצים, או "סתם" אחים, יכולים חוקרים לגלות עד כמה משפיעה התורשה ועד כמה משפיעה הסביבה על ההבדלים בהתנהגות האנושית. אלה מחקרים לא־פשוטים מהבחינה המתודולוגית, אך אין להם תחליף: מאות המחקרים נוסח "ילדים שהוריהם דיברו איתם בשפה עשירה בינקותם גדלים להיות מבוגרים מפותחים מילולית" אינם מלמדים בעצם דבר, משום שהם אינם פוסלים את האפשרות כי התכונה הנחקרת עברה בתורשה מההורים לילדיהם.

התוצאות המתקבלות משתנות כמובן ממחקר למחקר, אך עולה מהן כי לכל התכונות ההתנהגותיות האנושיות יש מרכיב תורשתי; באופן גס ניתן לומר כי התורשה אחראית לכ-‏50 אחוז מההבדלים ההתנהגותיים בקרב בני האדם. אלו תוצאות יציבות בצורה יוצאת דופן בסטנדרטים פסיכולוגיים – הן הושגו שוב ושוב במספר רב של מחקרים שנערכו בכמה ארצות ובמשך למעלה מארבעה עשורים. רעיון "הלוח החלק", לפיכך, אינו עומד במבחן המדע.

אם ובנה

אם ובנה (צילום אילוסטרציה: iStockPhoto)



הפתעה נוספת מתגלית לאחר בחינה מדוקדקת יותר של השפעת הסביבה. גניטקאים התנהגותיים מבדילים בין שני סוגי סביבה: ה"סביבה המשותפת" מורכבת מהדברים שאותם חולקים אחים הגדלים באותה המשפחה – בראש ובראשונה הורים, על מאמצי החינוך והטיפוח שלהם, אך גם בית ושכונה, למשל; ה"סביבה הייחודית" היא כל השאר – חברים, חוויות ייחודיות וחד־פעמיות כגון נפילה מאופניים או מחלה, וכו'. הסביבה המשותפת, מגלים המחקרים, אחראית ללא יותר מ-‏10 אחוזים מהשונות ההתנהגותית האנושית: אחים ביולוגיים שגדלו ביחד כמעט ואינם דומים זה לזה יותר מאשר אחים ביולוגיים שהופרדו בלידתם, ואחים מאומצים כמעט ואינם דומים זה לזה יותר מאשר זרים גמורים.

מושג ה"סביבה", על פי מחקרים אלה, רחוק מלהתלכד עם המושג “Nurture”. הורה יכול להתמסר לחינוך ילדיו תוך השקעת מאמצים כבירים, ולעשות באמת את הטוב ביותר עבורם, אבל דווקא גורמים חיצוניים, שעליהם הוא אינו שולט, יהיו אלה שיותירו עליהם את החותם המשמעותי. מי שהביאה תוצאות אלה לידיעת הציבור הרחב היא ג'ודית ריץ' האריס, שספרה The Nurture Assumption חולל מהומה תקשורתית גדולה כשיצא לאור בשנת 1998.

מחקרים מסודרים גם מפריכים את הטענה כי אלימות היא התנהגות נלמדת, ובפרט, את "מיתוס הפרא האציל". דיווחים של אנתרופולוגים ועיתונאים אודות שבטים שאינם יודעים מהי אלימות, התגלו כשגויים במקרה הטוב, או כמפוברקים במקרה הרע. פינקר מציג דיאגרמה המשווה את שיעור התמותה כתוצאה מלוחמה בקרב גברים במספר חברות אנושיות; השיעור בקרב שבטים פרימיטיביים שעליהם קיימים נתונים – ביניהם כאלה שתוארו בעבר כ"שוחרי שלום" – נע בין 10 ל-‏60 אחוז, בעוד שהשיעור בארה"ב ובאירופה במהלך המאה העשרים (הכולל סטטיסטיקות של שתי מלחמות עולם) הוא נמוך משני אחוז.

ומה בדבר הבדלי האופי המתועדים היטב שבין המינים? האם הם אך ורק תוצאה של הבנייה חברתית – המתחילה ברגע שבו אנו מכסים תינוק בן יומו בשמיכה כחולה, ותינוקת בשמיכה ורודה – או שמא קיים להם גם מקור ביולוגי? בפרק "מגדר" מציג פינקר תריסר ראיות מדעיות לכך שהביולוגיה ממלאת תפקיד חשוב גם כאן; הנה שלוש מתוכן:

  1. רמות הטסטוסטרון והפרוגסטרון – הורמוני המין הגבריים והנשיים, בהתאמה – התגלו כמשפיעות על האמביציה, התפיסה המרחבית, הנטייה לצרוך פורנוגרפיה ושלל תכונות אחרות, באופן העולה בקנה אחד עם הסטראוטיפים המיניים האנושיים.

  2. מחקר שעקב אחר 25 תינוקות זכרים שנולדו ללא אבר־מין (עקב פגם לידה נדיר), סורסו, וגודלו כילדות, גילה כי כולם התנהגו באופן טיפוסי לילדים זכרים; למעלה ממחציתם אף הכריזו ספונטנית בשלב כלשהו בחייהם כי הם בנים.

  3. בכל התרבויות האנושיות שתועדו, לרבות תרבויות מבודדות שחבריהן לא באו במגע עם העולם המערבי, גברים נוטים יותר לגנוב, להיות תוקפניים, ולקיים יחסי מין תמורת תשלום או גמול אחר, למשל; ההסתברות לכך שמדובר בצירוף מקרים היא זעומה.

ראייה מסוגה של זו האחרונה מאוששת השערה כללית יותר: ישנן תכונות הטבועות במוחם של כל בני האדם מלידה. פינקר מצרף כנספח לספר רשימה של כמה מאות "אוניברסלים" – תכונות־אופי, כישורים ומנהגים המופיעים בכל התרבויות האנושיות המתועדות; ניתן למצוא בה, למשל, מחול, קנאה, דקדוק, בדיחות, מנהגי אבלות ועיצוב שיער.

אפלייה, דרוויניזם חברתי ואאוגניקה

מהן ההשלכות המעשיות, המוסריות והפילוסופיות של התמוטטות תפיסת "הלוח החלק"? פינקר מקדיש כמה וכמה פרקים לדיון בפחדים מפני השלכות אלה; המעניין מביניהם, לטעמי, נקרא "הפחד מפני חוסר־שוויון", ולהלן אתייחס בעיקר אליו.

האם ייתכן כי תגליות ביולוגיות יצדיקו אפלייה על בסיס גזעי או מיני? לחלוטין לא! כותב פינקר. "שוויון", לשיטתו, הוא העקרון המוסרי לפיו אין לשפוט פרט על פי מדד ממוצע של קבוצה אליה הוא שייך; "שוויון" הוא אינו הטענה האמפירית לפיה כל הקבוצות האנושיות זהות זו לזו. על חברה נאורה מוטלת החובה לנהוג בשוויון, ולהתעלם מגזע, מין ומעמד חברתי בעת שהיא מקבלת החלטות בדבר גיוס עובדים, קבלה ללימודים, הרשעה במשפט, וכו'. יתרה מזאת, ממחקרים עולה כי השונות ההתנהגותית בתוך כל אחת מהקבוצות גדולה מהשונות ההתנהגותית שבין הקבוצות; ההבדלים בנטייה הטכנית שניתן למצוא בקרב נשים, למשל, גדולים מההבדל שבין הנטייה הטכנית הגברית הממוצעת לזו הנשית, ולכן חברה שתאסור על נשים ללמוד הנדסה תחמיץ חלק ניכר מהפוטנציאל שלה.

"חדר המתנה לצבעוניים": שלט בג'ורג'יה, ארה"ב, 1943

"חדר המתנה לצבעוניים": שלט בג'ורג'יה, ארה"ב, 1943



כשם ש"הלוח החלק" אינו דרוש על מנת להילחם באפלייה, כך הוא אינו דרוש על מנת להילחם ב"דרוויניזם חברתי" – האמונה כי העשירים הם עשירים והעניים הם עניים משום שהם נולדו עם תכונות אופי שקבעו את הצלחתם הכלכלית בחיים, ולכן יש לזנוח כל מאמץ ליצירת צדק חברתי לטובת כלכלת שוק חופשי קיצונית.

אין עוררין כי כשרונות מולדים מביאים לעתים תועלת כלכלית ניכרת לבעליהם (חשבו על פבארוטי או קלאודיה שיפר, לדוגמא), אך עצם קיומם עדיין אינו מצדיק דרוויניזם חברתי. ראשית, כשרון מולד הוא רק גורם אחד המשפיע על הסטטוס החברתי; הגורמים האחרים כוללים מזל, קשרים, השכלה, ועושר חומרי העובר בירושה. לכן, גם אם בני קבוצה כלשהי נמצאים בתחתית הסולם החברתי באופן קבוע, כלל לא ברור אם הסיבה לכך היא גנים "פגומים".

שנית, ואולי חשוב מכך, גם אילו כשרונות מולדים היו הגורם הבלעדי להצלחה חברתית־כלכלית, עדיין לא נובע מכך כי הצלחה כזו היא ראויה מוסרית. מכך שתופעה מתקיימת מקדמת־דנא בטבע או בחברה האנושית, לא בהכרח נובע כי עלינו לקבל אותה כ"נכונה", "ראויה" או "טובה"; במקרים מסוימים ההיפך הוא הנכון, ועלינו דווקא להילחם בה. פינקר, תוך שהוא מסתמך על רעיון "מסך הבערות" של הפילוסוף ג'ון רולס, תומך ב"רשתות ביטחון" חברתיות, המיועדות להקל על חייהם של אלה שאיתרע מזלם להיוולד לתוך מעמד נמוך או עם כישורים חסרים.

אם תכונות אופי מועברות (ולו חלקית) בתורשה, האין זה אפשרי, ואף רצוי, לעודד אנשים נחמדים ונבונים להעמיד יותר צאצאים מאשר אנשים אנטיפטיים ואיטיים שכלית? זהו בדיוק הרעיון שבבסיס תורת האאוגניקה – התפיסה לפיה ניתן להשביח את המין האנושי באמצעות צימצום הילודה בקרב אוכלוסיות "נחותות", ועידודה בקרב אוכלוסיות "עליונות". לאאוגניקה היו תומכים רבים ברחבי העולם המערבי בסוף המאה התשע־עשרה ובתחילת המאה העשרים, אך היא הפכה למוקצית לאחר מלחמת העולם השנייה, עקב המקום המרכזי שתפסה באידאולוגיה הנאצית. בדיוק כמו בנוגע לסוגיית האפלייה ולסוגיית הדרוויניזם חברתי, גם כאן טוען פינקר כי יש להבדיל בין עובדות ביולוגיות לבין ערכים מוסריים.

מהבחינה המדעית הטהורה, ייתכן כי אכן ניתן להשביח את המין האנושי במובן שתואר לעיל, אם כי המורכבות הגנטית של מנגנון תורשת תכונות האופי תהפוך משימה זו למסובכת בהרבה משחשבו תומכי האאוגניקה. אך גם אם יצליחו יום אחד מדענים להתגבר על כל המכשולים הטכניים, על הממשלה המפקחת עליהם להיות מחד נבונה דיה בשביל לבחור את התכונות שיושבחו, ומאידך פולשנית דיה כדי להתערב בהחלטות האינטימיות ביותר של אזרחי המדינה. הפגיעה בחופש הפרט והפוטנציאל לשימוש לרעה בכוח שיימצא בידי הרשויות הם פשוט חמורים מכדי להתקבל על הדעת בחברה דמוקרטית, ולכן הרעיון האאוגני פסול.

הצד האפל של הלוח החלק

למרות שתפיסת "הלוח החלק" נראית אופטימית, יש לה צד אפל ומסוכן. צנזורה, עינויים ומחנות "חינוך מחדש" הם רק כמה מהאמצעים איתם ניסו משטרים טוטליטריים "ללוש" את אופי האדם עד שיעלה בקנה אחד עם האידאולוגיה המפלגתית. קריאות נגד מחקר מדעי על הבדלי אופי בין־גזעיים ובין־מיניים עלולות לעכב גילויים שיקלו על הסבל האנושי. הורים מתייסרים לעתים ברגשות אשם שילדיהם לא גדלו להיות כפי שקיוו רק בגלל שהם לא השקיעו בהם מספיק, בעוד שהשפעתם – לאחר רגע ההפרייה – היא מצומצמת בהרבה משהם חושבים. (על השאלה "מה, אז אין חשיבות לדרך בה אני מתייחס לילדיי?" היה עונה פינקר "לא! בין הורים לילדים נוצרת מערכת־יחסים אנושית; כשם שבני זוג נחמדים זה לזה מתוך אהבה, אך לא מתיימרים לעצב זה את אישיותו של זה, כך טיב היחסים בין הורה לילד מושפע מהתנהגותם זה כלפי זה".)

רעיון "הלוח החלק", כותב פינקר, בעצם מכחיש את המשותף לכולנו כבני־אדם, את רצונותינו האינהרנטיים ואת העדפותינו האישיות, והוא לכן מסוכן ואנטי־אנושי. דוגמא קיצונית: מי שטוען כי כל גילוי של תוקפנות – למשל, אונס – הוא תוצאה של הבנייה חברתית, צריך להבין כי על פי אותו ההגיון גם סלידה מאונס (המופיעה אף היא ברשימת האוניברסלים) היא תוצר של הבנייה חברתית, ולכן בעזרת החינוך ה"נכון", נשים יכולות ללמוד להתייחס לאונס בשוויון נפש.

אז איך הספר?

הספר כתוב בשפה עשירה, קולחת ומתובלת בהומור. פינקר משבץ בו רצועות קומיקס וציטוטים מסרטים ומשירי רוק על מנת להמחיש את רעיונותיו, ומפגין בקיאות מרשימה במגוון רחב של תחומים – ביניהם פילוסופיה, גנטיקה, מדע המדינה, נוירולוגיה, פסיכולוגיה והיסטוריה. אין פלא שהספר הפך לרב־מכר בארצות הברית, ואם אין מישהו השוקד בימים אלה על תרגומו לעברית, מן הראוי, לדעתי, שיימצא בקרוב.

עם זאת, לעתים קרובות מדי במהלך הקריאה נדמה היה לי שפינקר נהנה להשתמש בספר כבמה עליה הוא חובט בפומבי (ובכשרון רב, יש להוסיף) ביריביו האינטלקטואליים, גם אם המחלוקת ביניהם אינה קשורה במישרין לנושאו המרכזי של הספר – שאלת טבע האדם. כך, למשל, הוא אינו מסתיר את הבוז שהוא רוחש כלפי האמנות המודרנית, מלגלג על סגנון הכתיבה המפותל והמעורפל הרווח באגפים נרחבים באקדמיה כיום, ומתקומם כנגד פעילי איכות סביבה פנאטיים (ביניהם כאלה המתנגדים להפצת זן אורז חדש המסוגל למנוע עיוורון בקרב מיליוני ילדים, רק משום שהוא מהונדס גנטית). שני פרקים, המשתרעים על פני למעלה משלושים עמודים, מוקדשים כמעט בשלמותם לפירוט מדוקדק של פרשיות מחקרים מדעיים שסולפו־או־לא־סולפו; דומני שרוב הקוראים, שאינם מצויים בקלחת האקדמית בה מתנהל הסכסוך, היו מסתפקים בגירסה מקוצרת בהרבה.

כהדיוט גמור בסוגיית טבע האדם, למדתי מהספר רבות. אינני יכול לשפוט, לצערי, האם פינקר מציג בצורה הוגנת את עמדות המאמינים ב"לוח החלק"; אם ישנם כאלה בין הקוראים, אני סקרן לשמוע את טיעוניהם. דווקא בנקודה שולית למדי בה הרגשתי, כישראלי, שאני מתמצא יותר מהקורא הטיפוסי, נדמה היה לי שפינקר חוטא לאמת: הרעיון הקיבוצי מוצג בספר מספר פעמים כדוגמא לרעיון המנוגד למאוויים הבסיסיים של האדם (הצורך ברכוש פרטי ובקרבה משפחתית), ושעקב כך התרסק כליל וחיש מהר כנגד סלעי המציאות. למיטב הכרתי, זהו תיאור לא מדויק של העובדות ההיסטוריות.

הספר מסתיים בפרק המציג חמש יצירות ספרותיות, המאירות – כל אחת בדרכה – את סוגיית טבע האדם. ציטוט אחד, מתוך הספר "1984" של ג'ורג' אורוול, הבהיר לי למה מתכוון פינקר בדבריו על סכנות תפיסת "הלוח החלק", יותר משהצליחו להבהיר כל הדיונים המלומדים במאות העמודים שקדמו לו. וינסטון סמית, גיבור העלילה, עובר בסופה חינוך מחדש רצוף עינויים המיועד להפוך אותו לחבר צייתן במנגנון הטוטליטרי שמסביבו. בשלב מסוים הוא מטיח באובריאן, מענהו: "סופכם להיכשל. יימצא משהו שידביר אתכם. החיים ידבירו אתכם." על כך עונה לו אובריאן:

"בידינו השליטה על החיים, וינסטון, לכל דרגותיהם. אתה מדמה בנפשך שמצוי משהו המכונה הטבע האנושי, והוא יתמלא חימה מפני מה שנעשה ויקום עלינו. אבל אנחנו יוצרים את הטבע האנושי. בני־האדם הם כחומר ביד היוצר."
קישורים
הלוח החלק - לרכישת הספר באמאזון
סטיבן פינקר - אתר הבית
משנתו של ז'אן ז'אק רוסו
ג'ודית ריץ' האריס
The Nurture Assumption - לרכישת הספר באמאזון
מפוברקים - ידיעה ב-BBC
פגם לידה נדיר - Cloacal exstrophy
פבארוטי לוצ'יאנו
קלאודיה שיפר
ג'ון רולס
תורת האאוגניקה
זן אורז חדש מועשר בויטמין A
1984 - הטקסט המלא
פרסום תגובה למאמר

פרסומים אחרונים במדור "ספרים"


הצג את כל התגובות | הסתר את כל התגובות

  ללא כותרת • האייל האלמוני • 15 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • יהונתן אורן • 184 תגובות בפתיל
  שוויון והבדלים סטטיסטיים • אורי גוראל גורביץ' • 83 תגובות בפתיל
  הקיבוץ וטבע האדם • אנטיפוד • 44 תגובות בפתיל
  שני דברים • יובל נוב
  פסיכולוגים, מה הם מבינים... • דורית • 13 תגובות בפתיל
  יש כאן בעיה מוסרית נוספת • החתול מארץ עוץ • 6 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • האייל האלמוני • 19 תגובות בפתיל
  מי מדבר היום על "לוח חלק"? • אסף שרעבי • 15 תגובות בפתיל
  על כלבים ויונים • יובל נוב • 2 תגובות בפתיל
  ממש לא מעניין אם - • אנסטסיה
  ממש לא מעניין אם - • שוטה הכפר הגלובלי
  ממש לא מעניין אם - • אנסטסיה
  ממש לא מעניין אם - • שוטה הכפר הגלובלי
  ממש לא מעניין אם - • אנסטסיה
  ממש לא מעניין אם - • שם טוב
  נו, באמת • האלמוני ממנג
  נו, באמת • אנסטסיה
  נו, באמת • האלמוני ממנג
  נו, באמת • אנסטסיה
  נו, באמת • easy • 37 תגובות בפתיל
  אני מצטער • האלמוני ממנג
  אני מצטער • אנסטסיה
  אני מצטער • האלמוני ממנג • 2 תגובות בפתיל
  אני מצטער • דובי קננגיסר
  אני מצטער • אנסטסיה
  אני מצטער • טלי וישנה
  אני מצטער • אנסטסיה (רומנוב)
על מה יש להצטער 284428
ישנה כמות נכבדה של ממצאים המראים על הבדלים בין נשים לגברים:
נשים מקבלות ניקוד גבוה יותר כשבודקים שימוש בשפה, השפה מתפתחת בקצב מהיר יותר, סיכון נמוך יותר לפתח בעיות דיבור והבנה של שפה (דיספסיה), משיגות תוצאות טובות יותר במבחנים מסוימים של שיפוט, אמפטיה ושיתוף, יותר טובות בהתאמה של דברים וגם בפעולות חשבון. פעילויות שצורכות מחשבה מתמטית כמו גאומטריה או שאלות באות יותר בקלות לגברים, מזהים טוב יותר בין דמויות ורקע, קל להם יותר לסובב חפץ במרחב דמיוני ולקלוע למטרה.

אין פה שום שיפוט ערכי אלא ממצאים שמצביעים על יכולות מנטליות שונות. יכול להיות שזה בא משיטות חינוך וגידול ילדים, אבל יכול להיות שיש לזה גם אלמנט (קטן או גדול) ביולוגי מולד. זה גם לא אומר שכל גבר פותר בעיות מתמטיות בקלות וכל אישה יכולה להתמצא בקלות בסיטואציות חברתיות.

סיימון בארון-כוהן טוען שיש לזה שורשים ביולוגיים והוא מתבסס על מחקרים בילדים אוטיסטיים. הוא טוען שלפי הממצאים הנ"ל, יש "מוח נשי" ו"מוח גברי", כשהכוונה לאבטיפוס של תכונות כלליות. האחד מכוונן יותר לתפיסה של בני אדם במונחים מנטליים - נשים מראות יכולת גבוהה יותר של אמפטיה ושיפוט חברתי, והשני תופס אנשים במונחים פיזיים - גברים רגישים יותר למיקום בחלל או ליחסים של סיבתיות פיזית ("דוחפים זה את זה").

אוטיזם שכיח אצל זכרים בערך חמש עד תשע פעמים יותר מאצל נשים. מהבחינה הזו, אוטיסטים הם אולי ה"מוח הזכרי" בקצה הסקלה - הכישורים החברתיים מוגבלים עד חסרים, בעוד הכישורים ה"זכריים" שלהם הם לפחות ברמת אנשים רגילים. אגב, הוא מזכיר ממצאים שמראים שהורים לילדים אוטיסטיים מראים נטיה חזקה יותר לכיוון של "מוח גברי."
  צער ''מנומס'' • אנסטסיה (רומנוב) • 13 תגובות בפתיל
על מה יש להצטער 769024
תעשו פרצוף מופתע: https://sciencebasedmedicine.org/male-and-female-brai... (ההבדל שנבדק במחקר הזה הוא אנטומי, ומבחינה מסוימת אפשר לומר שנמצא שההבדל בין מוח נשי וגברי מובהק יותר מהבדלי הגובה בין שני המינים).
על מה יש להצטער 769043
לפני שנים נוכחתי בהרצאה של עורכת המחקר הזה שטענה שלפי הממצאים שלה אין הבדל מהותי בין מח גברי למח נשי. שמתי לב שמסקנתה סותרת לא רק את זו של הכומר מארק גונגור, אלא גם את הנתונים שהיא עצמה הציגה. לשון אחרת, אילו יצרה היא מן הנתונים שבמחקרה מודל סטטיסטי, אפילו מן הפשוטים ביותר דוגמת רגרסיה לינארית, או את הנאיבית של הכומר תומאס, היא היתה מקבלת כושר אבחנה חד בין מח נשי לגברי.

תוצאות מפתיעות מתחום אחר: מתמחים בעלי ציונים גבוהים יותר טובים יותר בעבודתם (סטטיסטית כמובן).
על מה יש להצטער 769047
לפי מה שהבנתי מהכתבה היא לא טוענת שאין הבדלים, אלא שבניגוד לאברי מין יש לכל אחד ואחת תערובת אישית של מאפיינים זכריים ונקביים במוח. סטטיסטית לזכרים יהיו יותר מאפיינים זכריים ולהיפך, אבל בהינתן מוח אקראי אי אפשר לקבוע חד משמעית אם הוא שייך לגבר או לאישה.

אולם לפי כמות הנשים שהולכות לדוג בנחל הייתי אומר שכנראה ישנם מאפיינים מובהקים יותר מאחרים.
על מה יש להצטער 769051
''בהינתן מוח אקראי אי אפשר לקבוע חד משמעית אם הוא שייך לגבר או לאישה.'' - זה פחות או יותר מה שהופרך במחקר החדש (בהגדרה נאותה של ''חד משמעית'').
על מה יש להצטער 769053
ידעתי שזה נשמע לי מוכר.
על מה יש להצטער 769060
אני רק ארמוז שהבדיחה על הסנילים שכל יום מכירים אנשים חדשים הפסיקה להצחיק אותי לפני, המממ, זמן מה, גם שהיא מוחלת על מידע מכל סוג ולא על אנשים.
על מה יש להצטער 769063
*כ*שהיא מוחלת.
:-)
על מה יש להצטער 769070
אכן, גם חוקי הלשון מתחדשים כל בוקר.
על מה יש להצטער 769104
ב/חנה בבלי, אומרים תסו"ש אחר כך.
על מה יש להצטער 769057
למען האמת, מעל 90% זה מספיק "חד משמעי" בשבילי.

השאלה הנותרת היא כמה מההבדל נוצר על ידי חיברות.
במחקר הבא הייתי רוצה לראות תוצאות על מוחות של בני פחות משנה.
על מה יש להצטער 769052
איפה משיגים מוח אקראי? (שואל בשביל חבר)
על מה יש להצטער 769055
כאן
על מה יש להצטער 769146
כמדען נתונים‏1, הופתעתי לא פעם ע"י חוסר הטריוויאליות של יצור דוגמא אקראית, פעולה שלכאורה אין פשוט ממנה. אין לי כרגע בראש דוגמא ספציפית אבל חלקן דרשו עבודה תאורטית ותכנותית משמעותיות, תמיד באופן בלתי צפוי.
אבל כאשר מדובר במוחות - אין כמו מונטי, הדוגם הגדול שבהברקה של רגע הבין שרק המשווה הגדול יכול לספק לו את האקראיות המושלמת - בקלט ובפלט.

1 או מה שיובל בוודאי מכנה "אחד שנדמה לו שחישוב סטיות תקן ביחד עם היכולת לשלב במשפט את המילה "קולמוגורוב", מתירים לו לפנות אל סטטיסטיקאי בשמו הפרטי"
על מה יש להצטער 769149
מה רע בפונקציית רנדום של פייתון (כמהנדס, לא כתאורטיקן)?
על מה יש להצטער 769175
אין בה רע, אבל נתקלתי בהרבה סיטואציות שבהן השאלה היא על מה להפעיל את פונקציית האקראיות. נזכרתי בינתיים באחת. נניח שצריך לאמן מודל על דגימה של הנתונים לצורך חיזוי בזמן אמת. אופן הדגימה המתבקש הוא בחירה אקראית פשוטה מתוך, נניח עשרות מיליוני מקרים מחמש השנים האחרונות. אלא שמדובר במאגר הטרוגני במיוחד עם זנב סטטיסטי ארוך. כלומר, לצד דפוסים נפוצים שחוזרים כל אחד עשרות אלפי פעמים, ישנם אלו הנדירים, שחוזרים כל אחד רק עשרות פעמים ולעיתים אף פחות מכך, ואלו מהווים נניח 60% מסה"כ מאגר הנתונים. כיצד בכלל נוכחים שישנה בעייה? כאשר המודל שבנית נתן חיזוי טוב על הנתונים שנשארו מחוץ לקבוצת עליה הוא אומן, אבל אז, בזמן אמת, כאשר זורמים נתונים חדשים ממערכת הלקוח, צונחת איכות החיזויים באופן דרמטי. זוהי תופעה נפוצה, אם לא הכלל בתחום זה, ויש לה סיבות שונות.

במקרה שאליו אני מתייחס נתקלנו בבעיית האיזון בין עדכניות לבין מובהקות: עם חלוף השנים, משתנים גם דפוסים - כלכליים, סוציולוגיים, רפואיים וסייבריים (התנהגות בוטים). כאשר אתה דוגם באופן פשטני, אתה מפסיד חלק גדול מן החזרות של כל דפוס נדיר, עד כדי איבוד יכולת החיזוי. עבור הדפוסים הנפוצים הבעייה היא פחות או יותר הפוכה. יכולת החיזוי נפגמת בשל המשקל השווה אותו קיבלו דפוסים שהתיישנו. אתה כמובן יכול לקחת רק את הדפוסים מן השנה האחרונה, אבל אז אין לך מספיק מובהקות עבור הנדירים, שכאמור, מהווים חלק ניכר מן המאגר הרלוונטי. שם, חשובה יותר הכמות (מובהקות) על פני העדכניות.

מה עושים? אם ישנה יכולת לחלק לדפוסים מוגדרים היטב, הפתרון המתבקש הוא כמובן לקחת מכל אחד מהם כמות קבועה או כזו שמתחת למקסימום מוגדר של חזרות, החל מן החדשים ביותר. לפעמים די בכך. אבל לעיתים, עיוות ההתפלגות המקורית של המאגר שהדבר גורם גורר התנהגויות שקשה לחזות - במיוחד עם רשתות נוירונים, שם אתה נדרש לחשוב גם במונחים פסאודו(?) פסיכולוגיים ולא רק מתמטיים וסטטיסטיים. בנוסף, לא תמיד ברור כיצד לדגום את האירועים שקדמו ובישרו את ארועי המטרה.

פתרון מורכב יותר הוא הכנסת מרכיב הזמן אל החיזוי ושינו שיטת האימון. אבל זה לא תמיד מתאפשר ולעיתים נאסר. כאשר הוא כן מתאפשר, הוא מסבך משמעותית את האופרציה והעלויות, מה שמחייב שיפור במידה שתצדיק זאת.
הארכתי, ולכן אסיים.
על מה יש להצטער 769179
תודה על ההסבר הארוך בנושא שאינו מוכר לי לעומק.
לדעתי אבל, רק מבחינת הגדרה, הבעייה שלך היא לא אקראיות, אלא כמעט להיפך - בחירה שבעיותיה נובעות ממדגמים קטנים מדי ומכאן לשגיאות דגימה.
וממה שציינת נראה שדוקא הכנסת מידע אפריורי מושכל ולא אקראי בכלל, שיעזור לך ב(משהו עם חלוקת אוכלוסיות/דפוסים/נדירות) ושיגרור פחות בעיות של תת-דגימה, הוא מה שאתה מחפש.

(במונחים אחרים - אתה מחפש יותר מידע ופחות אקראיות).
על מה יש להצטער 769185
לפעמים יש לך מרחב מדגם עם מבנה מסויים שלא מובן מאליו איך להגדיר עליו התפלגות אחידה, ולפעמים אתה מעוניין בהתפלגות "טיפוסית" ולא אחידה. המקרה השני הוא טכנית פחות אקראי (מבחינת אנטרופיה אל מול התפלגות אחידה על אותה קבוצה), אבל לדעתי יש במסגרתו הרבה דוגמאות שמרגישות יותר כמו משימה של הגדרת התפלגות עם תכונות מסוימות ופחות כמו הכנסת מידע לא אקראי לתהליך דגימה.

הנה דוגמה נאיבית למקרה הראשון: דגימת נקודות ממעגל היחידה במישור. אפשר להגריל שני מספרים בהתפלגות אחידה מ-‏0 עד 1, לקחת את הנקודה שהתקבלה לפי קורדינטות קרטזיות ולנרמל אותה למקבילתה על המעגל ע"י חלוקה באורך הקטע מהראשית אליה. זה מגדיר התפלגות על המעגל, אבל היא לא אחידה‏1. מצד שני, אפשר להגריל מספר בהתפלגות אחידה מ-‏0 עד 360° (למי שלא אוהב פאי), להתייחס אליו כזווית בהצגה פולרית של נקודה באורך 1 ולקבל התפלגות אחידה על המעגל. אבני הבניין הן עדיין פונ' רנדום של פייתון, אם רוצים, אבל השימוש בהן הוא האתגר.

כדוגמה למקרה השני, ובתקווה שלא הגזמתי כבר בפירוט, אני מתעסק לפעמים באלגוריתמים על גרפים והיפר-גרפים (קודקודים וקשתות‏2, לא ערכי פונקציה מול קלטים) וכשאני רוצה לבדוק אם משהו עובד טוב אמפירית לגרפים שאתקל בהם "בטבע", אני צריך דרך להגריל גרפים טיפוסיים. נניח שיש לי מדגם של גרפים, אני יכול (מבין הרבה אפשרויות אחרות)

1. להגריל אחיד גרפים מהמדגם.
2. להגריל גרפים עם כמות קודקודים שמתפלגת אמפירית כמו הכמות במדגם, וקשת בין כל זוג קודקודים באופן בלתי תלוי ולפי צפיפות הקשתות בגרפים במדגם.
2. לדגום אחיד גרף מהמדגם, ולערבל לו את הקשתות — לבחור הרבה פעמים זוגות קשתות בדגימה אחידה ולהצליב אותן (קודקוד אחד של קשת אחת מתחבר לקודקוד שני של קשת שניה, והשני בהתאם).
3. להשתמש בשיטה להגרלת scale free netowrks כמו Barabási-Albert model (דמיינו קישור לויקיפדיה, לא הצלחתי לפרמט אותו לפי ההוראות) עם התפלגות קודקודים כמו בדגימה.

כל אחת מהדרכים מגדירה התפלגות אחרת ובעלת תכונות אחרות, ועלולה להיות טובה יותר או פחות בהתאם להתפלגות המדגם, החשיבות של דגימת דוגמאות שלא נראו, החשיבות של שימור תכונות (דרגות קודקודים, כמות קודקודים), אילוצי כח החישוב וכח מי שנאלץ לממש את שיטות הדגימה, וכו'. אמנם כולן בסופו של דבר ימומשו כסדרת קריאות לדגימה אחידה על טווחי מספרים או קבוצות סופיות, אבל יש הרבה עבודה בלבנות דברים מאבן הבניין הזאת.

---

1. אינטואיציה — הנקודות לפני נרמול נדגמו אחיד על ריבוע סביב הראשית. קחו קשת מעגל בגודל זוויתי מסויים ותזיז אותה לאורך המעגל. השטח בין הקרניים שמגדירות את הקשת והריבוע הוא הסיכוי לדגום מהקשת אחרי נרמול, אבל השטח הזה גדול יותר ככל שהקרניים מתקרבות לפינת הריבוע.
2. פעם היה אפשר לומר "רשתות" בבטחה, עכשיו המושג הזה יותר מסיח.
על מה יש להצטער 769190
תיאור יפה, אני מבין ממנו שהבעיה היא איך לגרום להתפלגות מסוימת רצויה על מרחבים שהם מטיבם "מעוותים" ולכן מאד לא ברור מלכתחילה מהי התפלגות אחידה עליהם.
(יש לי אגב זכרון מאד עמום של דיון על התובנה הלא-אינטואיטיבית שהמושג "התפלגות אחידה" כשלעצמו הוא לא כל כך פשוט כמו שזה נשמע).

אבל לגבי דוגמת המעגל, יש לי שאלה מכיוון אחר: אז קיבלת התפלגות שסוטה בעשרה אחוז פלוס-מינוס מהתפלגות אחידה.
אז מה? ממילא בסוף אתה מריץ איזה רשת שתלמד על חמישים אחוז (נניח) מהמידע ותכוונן על חמישים אחוז אחרים.
כמה זה כבר ישנה את הביצועים הסופיים שלה, התפלגות שהיא "קרובה לאחידה עד כדי אפסילון גדול-אבל-לא-עצום"?

(אנקדוטה - לפני רגע המתקן האוטומטי הציע לי 'תפילין' במקום אפסילון. יש אלוהים!)
על מה יש להצטער 769204
אנחנו במרחק תפילין אחד מאחידות! קודם אני רוצה להתחרט על הנחת היחידות של ההתפלגות האחידה בעקבות הפרדוקס לעיל. אני חושב שההתפלגות האלטרנטיבית בדוגמה מגדירה יפה מאוד מידה שהיא אחידה עבורה ולכן אפשר לקרוא לה (ולמעשה לכל התפלגות) התפלגות אחידה. לא צריך תפילין ולא הכשר מהרבנות.

בכל מקרה לגבי המעגל, אולי אין בעיה רצינית, אלא אם כן התחרות קשה והרשת שלך צריכה לנצח אלטרנטיבות טובות. אם התחרות על הביצועים צמודה, האפסילון הזה במה שהגדרת כפונקציית אובדן לרשת עלול להיות משמעותי.

אבל זאת דוגמה מאוד חלבית. אם אנחנו מתעסקים בהתפלגות אחידה על כדור היחידה במימדים גבוהים יותר (ורוב הזמן אנחנו מעוניינים, אם מדברים על מדעי עוזרי הסטטיסטיקאים), אז קללת המימדים שהתאפקתי מלהזכיר מקודם רלוונטית (curse_of_dimensionality [Wikipedia]). התהליך שהגדרנו מגדיר התפלגות שמרחקה מההתפלגות "האחידה" הולך וגדל עם המימד. במקרה הזה אנחנו מודעים אבל קל למצוא את עצמך חוזר על דבר כזה במרחב שהוא לא הכדור בלי לשים לב שההתפלגות שהגדרת שונה מאוד ממה שחשבת שהיא תהיה.
על מה יש להצטער 769206
אני לא ממש עוקב אחרי הדיון ואיבדתי את ההקשר, אבל אני מחזק את המסר: דגימה אקראית (ממרחבי ההסתברות מורכבים או אפילו "מאד פשוטים" אבל בממד גבוה) היא אכן בעיה אלגוריתמית קשה (בלי קשר להיות ההסתברות אחידה או לא). תת-ענפים שלמים במדעי המחשב, למידת מכונה והסתברות מוקדשים לעניין זה בדיוק.

אגב, דגימה אקראית יכולה להיות בעיה אלגוריתמית מעניינת ולא טריוויאלית גם במיקרים מאד פשוטים. למשל, הקורא הסקרן מוזמן לחשוב איך הוא היה כותב פונקציה לדגימה מתוך הסתברות דיסקרטית (בלי לקרוא ל-np.random.choice...). ההנאה מובטחת.
על מה יש להצטער 769222
>> הקורא הסקרן מוזמן לחשוב איך הוא היה כותב פונקציה לדגימה מתוך הסתברות דיסקרטית (בלי לקרוא ל-np.random.choice...). ההנאה מובטחת.

תוכל לחדד מה בדיוק המטלה? אם היא לכתוב פונקציה שמגרילה, למשל, את המספר 0 בהסתברות 0.5, את המספר 17 בהסתברות 0.4, ואת המספר 18 בהסתברות 0.1, ואם מותר להשתמש במספר אקראי מהתפלגות אחידה (רציפה) בין 0 ל-‏1, אז אני לא רואה מה הקושי.
על מה יש להצטער 769228
הבנת נכון. בפירוט: בהנתן וקטור סטוכסטי באורך שרירותי, הגרל אינדקס בהתאם להסתברות שהוקטור מייצג. אתה רשאי להניח גישה להתפלגות אחידה על קטע היחידה או להתפלגות ברנולי, כרצונך (כל הנחה כזו מובילה לכיוון קצת שונה ומעניין בפני עצמו).

כתבתי שזו בעיה "מעניינת ולא טריוויאלית", לא קשה :) אבל האמת היא שהיא גם לא קלה (לפחות עבורי, אני לא יכול להעיד בשמך). על מה חשבת?

ארשה לעצמי לנחש: נעבור מהוקטור הנתון להתפלגות המצטברת, נגריל מספר בין 0 ל-‏1 (בהסתברות אחידה), ונבצע חיפוש בוקטור? אם כן זה אכן פותר את הבעיה, אבל בסיבוכיות מקום של n, סיבוכיות זמן של n לאתחול וסיבוכיות זמן של o(log(n)) לכל הגרלה. אפשר לשפר זאת משמעותית, ואז זה גם ניהיה מעניין.
על מה יש להצטער 769234
הניחוש שלך נכון, זה הכיוון שחשבתי עליו. איך אפשר לשפר את הסיבוכיות?
על מה יש להצטער 769262
אלגוריתם אחד, שהוא בעיני לא פחות מיפהפה, מכונה בד"כ Alias Method והוא מבוסס על התבנית הרעיונית של rejection sampling - רק אלגנטי פי 100 ממה שבד"כ מקבלים מהכיוון הזה. חשוב מה היה קורה אילו היינו מגרילים מהתפלגות אחידה במקום מההתפלגות הנתונה: אז אברים שהסתברותם נמוכה מ-p=1\n היו נדגמים יותר מידי, ואיברים שהסתברותם גבוהה מכך היו נדגמים פחות מידי. אפשר לקוות לתקן זאת: אם הגרלנו איבר שהסתברותו נמוכה, אז נבצע הגרלה נוספת, ובהסתברות כלשהי(?) נחזיר אותו ואחרת... נחזיר איבר אחר כלשהו? כך שהכל יסתדר?

על פניו בכלל לא ברור ששטיק כזה יכול לעבוד, אבל מסתבר שהוא עובד מושלם: אפשר תמיד להתאים לכל איבר i שהסתברותו נמוכה (ולכן סובל מדגימת-יתר) "הסתברות דחייה" p_i ואיבר אלטרנטיבי קבוע j_i שהסתברותו גבוהה (ולכן סובל מדגימת-חסר) באופן כזה שבסופו של דבר כולם נדגמים בדיוק בהסתברות המתאימה להם. את הבנייה הזו אפשר לעשות באופן מחוכם למדי ב-o(n), ואח"כ כל דגימה מבוצעת טריוויאלית בסיבוכיות זמן של o(1). האלגוריתמיקה עצמה אלגנטית‏1, אבל החיבה הגדולה שלי לאלגוריתם הזה נובעת מכך שזה בכלל עובד. ולמרות שלא נורא קשה לראות (לפחות בדיעבד) למה הוא נכון, אישית אני עדיין לא משתחרר מהתחושה שמדובר בקסם‏2.

אלגוריתם אחר, עם סיבוכיות דומה אך trade-offs שונים, שגם לו מעלות אסתטיות רבות, מבוסס על בניית סדרה של lookup-tables בהתאם לבסיס-ספירה ודיוק-עשרוני שנבחרו מראש כמתאימים לייצוג ההסתברויות הנתונות והגרלה מתוכם. יהיה קשה לתאר את הפרטים בפורמט של האייל, אבל אני מתאר לעצמי שלא תתקשה למצוא רפרנס אם תתעניין.

הפינה הזו היא האחת האטרקציות החביבות עלי בג'ונגל הגדול של האלגוריתמיקה. בין השאר בגלל שמצד אחד הבעיה עצמה כל כך פשוטה וטבעית, מצד שני הפתרונות מעניינים ויפים גם מבחינה אלגוריתמית וגם מבחינה מתמטית‏3, ומצד שלישי הם לא קשים עד כדי כך שאין להם שום שימוש (הם מאד פרקטים) או שנדרשים שנים של מאמץ כדי להתחיל להבין אותם (הם אפילו פשוטים, יחסית).

1 ונמצאת על סיפה של מחילת ארנב מעניינת בפני עצמה, כי הבניה אינה יחידה, ומסתבר (אני מקווה שאני זוכר נכון...) שמציאת בנייה אופטימלית היא בעיית NP קשה.
2 יש להודות שחלק ניכר מהאהבה שלי למתמטיקה כנראה מוסבר ע"י טפשות שמפריעה לי להבין דברים עד הסוף, כך שאני נותר תמיד עם תחושה של עיסוק באיזושהי תורת סוד מיסטית במקום בדיסציפלינה האנליטית והמכניסטית מכולן.
3 משחקים בהם תפקיד מרכזי ולא תמיד צפוי גם האנטרופיה של ההסתברות, גם המימד של המרחב וגם פרטי הייצוג הנומרי של ההסתברויות עצמן.
על מה יש להצטער 769265
אם ההסתברויות הן: 0.1, 0.29 ,0.3, 0.31
אז איך האלגוריתם הראשון עובד?
על מה יש להצטער 769269
ההגרלה תעבוד כך: בחר אינדקס אקראי בין 0 ל-‏1.
* אם קיבלת 0: בהסתברות 0.4 החזר 0, ואחרת החזר 3.
* אם קיבלת 1: תמיד החזר 1.
* אם קיבלת 2: בהסתברות 0.84 החזר 2, אחרת החזר 1.
* אם קיבלת 3: בהתסברות 0.64 החזר 3, אחרת החזר 2.

נבדוק:
* ההסתברות לקבל 0: 0.4*0.25 = 0.1.
* ההסתברות לקבל 1: (1-0.84)*0.25+0.25 = 0.29
* ההסתברות לקבל 2: 0.84*0.25 + (1-0.64)*0.25 = 0.3
* ההסתברות לקבל 3: 0.64*0.25 + (1-0.4)*0.25 = 0.31

אם אתה רוצה לדעת איך קיבלתי את ההסתברויות והבחירות האלטרנטיביות האלה בסיבוכיות של o(n), ראה כאן.
על מה יש להצטער 769270
(את האינדקס בחר, כמובן, בין 0 ל-‏3 - כולל).
על מה יש להצטער 769271
(אני מבין שהראש שלך עובד בפייתון / C, ולא ב-R / מטלאב.)

ותודה על האלגוריתם, לא הכרתי.
על מה יש להצטער 769272
תודה על ההסבר.

בתגובה המקורית דובר על כך שאיברים שקיבלו "יותר מדי" (למשל האיבר הראשון שקיבל 25 במקום 10) צריכים לתרום חלק למישהו אחר.

עכשיו אני רואה שלפעמים איברים שקיבלו "מעט מדי" (כמו האיבר השלישי שקיבל 25 במקום 30) צריך לתרום, אבל איכשהו זה מתקזז (האיבר השלישי תרם 4 וקיבל 9 וזה הביא את המאזן שלו ל 30).

זה קצת כמו מה שקורה ב splid בשלב ההתחשבנות (רק בכיוון ההפוך).
על מה יש להצטער 769267
זה האיזכור השני של "תפילין" בו אני נתקל היום!
סימן משמיים?
על מה יש להצטער 769278
איכשהו עלתה לי מהסיפור הזה אסוציאציה לאגדה האורבנית על הכושי במעלית שאומר "שב!"
על מה יש להצטער 769282
נדמה לי ששמעתי את זה לפני כמה עשורים בתור חוויה של ישראלי שפגש את אדי מרפי ושומרי הראש שלו במעלית.
על מה יש להצטער 769283
ואצל אחרים זה איטלקי עם מייק טייסון.
זה מה שיפה בסיפורים האלה, הגנריות.
על מה יש להצטער 769195
בשולי הדברים: אולי זאת הזדמנות טובה להזכיר שוב את ה"פרדוקס" של ברטרנד שכבר הזכרתי פעם. אם הבנתי נכון מילה או שתיים מהסינית שמעלי, הוא מציף בעיה דומה לאלה שאתם מדברים עליהן
על מה יש להצטער 769202
תודה, לא הכרתי. כדי לסדר לעצמי את המחשבות ואת אי הנוחות (עם סיכוי לתיקון ממישהו אם אני טועה): במרחבים סופיים יכול להיות קשה להגדיר תהליך דגימה שנותן התפלגות אחידה, אבל קל להגדיר את ההתפלגות האחידה — לכל איבר סיכוי שווה להדגם. במרחב מעוצמה אינסופית המקבילה היא שלכל תת-קבוצה בעלת מידה, הסיכוי של איבר ממנה להדגם הוא מידתה ביחס למידת הקבוצה המלאה. אבל אפשר להגדיר מידות שונות על אותו מרחב, ומכאן שהתפלגות אחידה תלויה לא רק בקבוצה.
על מה יש להצטער 769207
ניטפוק: אני לא חושב שהגדרת כאן "הסתברות אחידה", אלא סתם "הסתברות" (דרך נרמול מידה סופית). אני לא מכיר הגדרה כללית לגמרי ל-"הסתברות אחידה". אינטואטיבית, אולי אפשר לומר שמידת הסתברות היא אחידה אם היא מתקבלת כנרמול מידת Haar של חבורת הסימטריות של המרחב בהנחה שהכל מוגדר היטב (אבל אולי לא).
על מה יש להצטער 769208
(ההצעה הסו-קולד אינטואטיבית לעיל לא ממש מתקמפלת, אבל נראה לי שאפשר להוציא ממנה הגדרה הגיונית. לא חשוב.)
על מה יש להצטער 769214
זה מה שניסיתי לומר — לפי ההגדרה האינטואיטיבית שלנו להתפלגות אחידה (ההסתברות לדגימה מתת קבוצה פרופורציונלית לגודלה), כל התפלגות על מרחב מעוצמה אינסופית היא אחידה, אז צריך לזרוק לפח את האינטואיציה.
על מה יש להצטער 769216
זה לא נשמע לי הגיוני.
התפלגות שנראית כמו גאוסיאן סביב 0 מעל הממשיים (שעוצמתם אינסופית הרי), היא לא אחידה לא באינטואיציה ולא במציאות.
על מה יש להצטער 769219
למה לא במציאות? הגדר לכל קטע אורך לפי הפרש פונקציית ההתפלגות המצטברת של הגאוסין על קצותיו, ותשלים למידה על הממשיים. קיבלת מידה שבה הסיכוי לקבלת נקודה בקטע פרופורציונלי (ואפילו זהה) לגודלו. לא אחיד?

אני חושב שמה שלא נשמע הגיוני זה מידות על הממשיים שהן לא מידת לבג. זאת באמת מידה אינטואיטיבית ומיוחסת, אז אולי אני צריך לחזור בי לגבי לזרוק את האינטואיציה לפח. ומצד שני, יש הרבה מרחבים (כולל הממשיים עצמם) עליהם אין מידה מיוחסת אינטואיטיבית שעבורה הם ממידה סופית. אז מקבלים את זה שאין כזה דבר התפלגות אחידה עליהם, לא?
על מה יש להצטער 769220
יופי, זו הגדרה עקומה (תרתי משמע) של המידה ומאד לא אינטואיטיבית.
אינטואיטיבית - זה אורך כל קטע. ועל מידה כזו ההתפלגות הזו רחוקה (עד אינסוף) מלהיות אחידה.
על מה יש להצטער 769221
ואכן, הייתי צריך לבחור קטע סופי ולא כל הממשיים כדי לא ליפול בפח.
על מה יש להצטער 769227
קיבלתי, אתיישר. לא עולות לי בראש שום דוגמאות למרחב מדגם מעניין לצורך מעשי שאי אפשר להחיל עליו (אולי עם טיפת עבודה, כמו מעגל במישור ושיכונים אחרים) את אורכי הקטעים ממידת לבג.
על מה יש להצטער 769180
מעניין, תודה.
על מה יש להצטער 769285
תוך שאני צופה הבוקר בדייויד בנט, תהיתי אם ניתן לבסס מתאם, אפילו חלש, בין שמו של שיר לבין הצלחתו. אם זה היה לפני 15 שנה, אולי הייתי משתמש בשאלה זו לראיון עבודה עבור משרת מדען נתונים. למעשה, השאלה הזו היתה כנראה מאפשרת לי לפסול מועמד ששכרתי ונאלצתי לפטר אחרי שנה. אבל במחשבה נוספת, לא יודע אם זה טוב, שכן למדתי ממנו המון בתקופה בה עבדנו ביחד (הבעייה היתה שהוא לא למד ממני כלום).

מדוע נזכרתי? כי זה מתחיל במשקל שנותנים לייצוגיות הדגימה של בנט, שנובעת מן האופן בו הוא אסף את השירים שברשימה - הוא לקח את כל(?) השירים שהצליחו לעשות דרכם לספוטיפיי וויקיפדיה. נדמה לי שאני לא הייתי נותן לזה משקל משמעותי, אבל אם למועמד היה נימוק חצי משכנע כנגד זאת הייתי מקבל זאת. השלב הבא הוא מידול. פרמטרים רלוונטיים יכולים להיות, מלבד שם השיר, מאפיינים של השיר עצמו ופופולריות האמן. המועמד נדרש לחשוב על משהו פשטני, שניתן להוציא לפועל תוך שעתיים, ולאחר מכן משהו מעמיק יותר, שיכול לקחת כמה ימים.
על מה יש להצטער 769069
אתה מתאר היטב את טענותיה. לכאורה, אין סתירה בין "סטטיסטית לזכרים יהיו יותר מאפיינים זכריים ולהיפך" לבין "בהינתן מוח אקראי אי אפשר לקבוע חד משמעית אם הוא שייך לגבר או לאישה". אלא שבהינתן שהסטטיסטיקה (המצטברת) במקרה זה חדה, מדובר במניפולציה (עצמית, אם יורשה לי לשלול זדון).

ובנימה אישית... לפני שנים רבות התבקשתי ע"י המנכ"ל להבדיל בין נשים לגברים. מאחר ועוד כילד הוכחתי יכולת גבוהות בסוגיה זו, יכולת שבעקבות השיר ההוא של שלום חנוך חודדה עוד, ניגשתי אל המלאכה בעזוז. עמדו לרשותי תבניות השימוש של מאות אלפי משתמשים ביותר ממאה אפליקציות, כאשר בחלק מספיק מן המקרים נרשמו המשתמשים כלקוחות בחברת תקשורת שהיתה קשורה לעניין תוך ציון מינם. המשימה העיקרית היתה השגת המידע, נירמול, הצלבה וכיו"ב. אבל ברגע שאלו היו מוכנים, בניית המסווג הבסיסי היתה פשוטה ואכן קיבלתי שם כושר אבחנה גבוה במיוחד, מעבר למה שציפיתי. חזרתי את המנכ"ל בשמחה עם התוצאות. אלא שזה, ברגע שהבין שלא מדובר ב-‏100% החליט שזה לא שימושי. חשבתי שאני לא שומע טוב. מדובר היה בשיפור המיקוד של פרסומות, שעד לאותו הרגע לא הבדילו בין גברים לנשים, יכולת שלא היתה מצוייה אצל המתחרים. כל ההסברים שלי על זה שבפרסום אין דבר כזה 100% נפלו על אוזניים ערלות בטענה שהמפרסמים לא יהיו מוכנים לפחות מוודאות מוחלטת. כך היה גם בהמשך עבודתי בחברה. אבל היו יתרונות אחרים שהשאירו אותי שם עוד שלוש שנים. יש לציין שמדובר היה באדם אינטילגנטי, עם יכולות מוכחות, כולל חשיבה מחוץ לקופסא, ושהייתי איתו ביחסים מצויינים. באותן שנים, אחרי ששמעתי סיפורים דומים מחברים לתחום העיסוק, התחלתי להבין שיש איזושהי תקלה שאני לא מבין, שפוקדת גם, ולעיתים בייחוד, אנשים חכמים.
על מה יש להצטער 769071
מקרה קצת מטריד - ועוד יותר במציאות של היום כשה-‏100 אחוז כולל בהכרח טרנסג'נדרים, א-בינאריים, ועוד קשת שלמה שמראש מגבילה אפילו את המסווג הטוב ביקום להרבה מתחת 100 אחוז.
על מה יש להצטער 769078
לפי הסטטיסטיקה שאני מכיר, הבינריות המינית (מינית? מגדרית?) היא בערך של 99% מהאוכלוסייה. הם לא הגיעו עדיין לרמת הדיוק הזו. כמוכן, אני לא אתפלא אם הם מראש ניפו בעלי ובעלות סיווג לא מספיק ברור מהמדגם שלהם. זה נראה לי רעיון טוב לבדיקה ראשונית. אבל אם יש מסווג, זה יכול להיות מעניין לראות מה יש לו להגיד גם על כאלו שנראה שהסיווג שלהם מעניין יותר. זה בוודאי יעזור להבין לפי מה נוצר הסיווג.
על מה יש להצטער 769079
המספר המקובל ללהט"ביות הוא כמעט 10 אחוז מהאוכלוסיה.
לא הייתי מתפלא שזה קצת משפיע על הסיווג.
על מה יש להצטער 769075
משונה ביותר, בייחוד הטענה ''שהמפרסמים לא יהיו מוכנים לפחות מוודאות מוחלטת''.
על מה יש להצטער 769077
בגלל זה "חשבתי שאני לא שומע טוב". בימים שלאחר מכן ניסיתי להבין אם לא פירשתי אותו נכון או משהו אחר שאני מפספס, אבל זה חזר על עצמו, כל פעם בנימוק אחר, כולל מודל שנאבקתי שיוצב ב-production, והתברר שהוא עושה לנו אלפי דולרים בשבוע (במקום אפס עד אז), ואז הוא הושבת לצמיתות מחשש לאי וודאות שהוא עשוי להוסיף למערכת. כאמור, פגשתי רבים במקצוע שעברו דברים תמוהים לא פחות, אבל יש לציין שבשנים שחלפו מאז חל שיפור גדול ביחס אל מדעני נתונים ואל התוצר שלהם.
על מה יש להצטער 769080
תחליף תחום. בתחום שלי 60% זה טוב, 70% יוצא מהכלל, 80% מדהים. יותר מ 80% ברני מיידוף.

ולכן תגובה 769057
על מה יש להצטער 769097
אם המחקר הזה ימצא תקף אני מניח שכדורגל נשים יצטרך לעבור שינויים בכל הנוגע לנגיחות. יהיה שמח.
על מה יש להצטער 769098
ואשפר רק לחכות בכליון עיניים לשם שהמאמר הזה יקבל ב lancet אם יפורסם שם.
על מה יש להצטער 769100
Bodies with vaginas should be
careful with their heads during adolescence
?
על מה יש להצטער 769106
שהלא גברים כדורגלנים כבר לא זקוקים יותר למוח שלהם, ונשים, מה לעשות, כן.
  אני מצטער • טלי וישנה • 10 תגובות בפתיל
  אני מצטער • האייל האלמוני • 4 תגובות בפתיל
  אני מצטער • טלי וישנה • 4 תגובות בפתיל
  ממש לא מעניין אם - • דובי קננגיסר • 3 תגובות בפתיל
  ממש לא מעניין אם - • עוזי ו. • 27 תגובות בפתיל
  ממש לא מעניין אם - • האייל האלמוני
  Biological Criminology • Hadar Aviram • 5 תגובות בפתיל
  הרצאה של פינקר על ספרו כאן • דני
  ברנדה " לבשה שמלה"; דייוויד "השתין בעמידה" • יובל נוב
  האם המדע הורג את הנשמה? • רון בן-יעקב
  ''חיפוש אחר הבדלים גנטיים בין אוכלוסיות שונות הוא בבחינת גזענות'' • יובל נוב
  אשכנזים שווים יותר? • ערן בילינסקי • 5 תגובות בפתיל
  The Nurture Assumption • יובל נוב • 6 תגובות בפתיל
  תורגם • יובל נוב • 2 תגובות בפתיל
  The Better Angels of Our Nature • יובל נוב • 17 תגובות בפתיל
  ביקורת לספר ''הלוח החלק'' של פינקר • נדב שגיא
רציונליות 752020
לפני כמה ימים סיימתי לקרוא את הספר האחרון של סטיבן פינקר, Rationality, שהשם שלו מעיד בדיוק במה הוא עוסק.

כרגיל אצל פינקר, הכתיבה נהדרת, אם כי מבחינת התוכן יש חפיפה לא מועטה בין הספר הזה לבין הספר הקודם שלו, Enlightenment Now. היו גם יחסית הרבה עמודים שהוקדשו לנושאים שאני אישית מכיר היטב (בעיקר הסתברות וסטטיסטיקה), ולכן ͏בקושי חידשו לי משהו, אבל אני מבין את ההחלטה לכלול אותם בספר.

שתי נקודות שעשויות לעניין את קוראי האייל -

1. כשל סטטיסטי ידוע הוא בלבול בין מתאם לסיבתיות: מכך שיש קורלציה בין תופעה א' לתופעה ב', לא בהכרח נובע ש-א' גורמת ל-ב'. יכול להיות שהקורלציה היא מקרית ("יצאה בפוקס"); יכול להיות שדווקא ב' גורמת ל-א'; ויכול להיות שיש גודל שלישי שגורם גם ל-א' וגם ל-ב'. אלה סיבות ידועות, שמצוינות בכל קורס מבוא ראוי לשמו בשיטות מחקר או סטטיסטיקה (וגם הוזכרו פה באייל ע"י עבדכם הנאמן).

אבל יש סיבה פוטנציאלית נוספת ל"מתאם שוא", שהתוודעתי אליה רק בזכות הספר הזה של פינקר. הנה דוגמא: בקרב הסטודנטים בהרווארד מקובלת התפיסה - לא יודע אם בצחוק או ברצינות - שהסטודנטים העשירים הם פחות מבריקים (ראו את סצינת הפתיחה של הסרט Love Story). הסיבה לכך היא לא שעושר באמת נוטה לגרור מנת משכל מופחתת, ואפילו יכול להיות שאין מתאם בין עושר לאינטליגנציה באוכלוסייה הכללית. הסיבה היא שכדי להיות בעל סיכוי קבלה גבוה להרווארד, מועמד צריך או להיות מבריק (ברור) או להיות עשיר (בעקיפין, דרך מנגנון ה-Legacy של האוניברסיטה). כך יוצא שבאוכלוסיית הסטודנטים בהרווארד יש מתאם שלילי בין שני הגדלים האלה. מעניין, לא? הסוג הזה של מתאם נקרא Collider, ואם עקבתי נכון, מי שתיאר אותו לראשונה הוא מדען המחשב (הישראלי במקור) יהודה פרל.

2. בתת-הפרק The Myside Bias, פינקר מספר על מחקר שבו הציגו לנבדקים סרטון של מפגינים מול בניין כלשהו. כשהכותרת של הסרטון היתה "הפגנה מול מרפאת הפלות", נבדקים שמרניים דיווחו שהם רואים הפגנה שלווה, ואילו נבדקים ליברליים ראו מפגינים שחוסמים את הכניסה ומאיימים על הנכנסים. כשהכותרת של אותו סרטון בדיוק היתה "הפגנה נגד אפליית הומוסקסואלים מול לשכת גיוס צבאית", השיפוטים הסובייקטיביים התהפכו. לא יכולתי שלא להיזכר בדיון הזה שלנו, שבו שני איילים מכובדים ראו באותן התמונות מציאות אחרת לחלוטין, לגמרי במקרה בהתאמה מלאה עם ההשקפה הפוליטית שלהם.
רציונליות 752027
אה, אותו יהודה פרל שהוזכר ב תגובה 711805 .
רציונליות 752028
2. כפי שכתבתי כבר אי אילו פעמים, התודעה קובעת את ההוויה, וקרל מרקס יכול להתהפך בקברו כמה פעמים שהוא רוצה.
פינקר בירושלים 769026
לפני שבועיים היה לי העונג להיות נוכח בהרצאה של סטיבן פינקר במסגרת "ההרצאה השנתית ע"ש צ'ארלס דרווין" של האקדמיה הלאומית למדעים. היתה הרצאה נהדרת (וידאו כאן), ובשבילי גם חוויה לראות את האדם בחיים האמיתיים.

אנקדוטה: אחד המברכים לפני תחילת ההרצאה היה דוד הראל, נשיא האקדמיה, ששילב בדבריו ביקורת על הממשלה הנוכחית. הוא זכה למחיאות כפיים מכמעט כל הנוכחים, אבל לא מישראל אומן (שישב במרחק הושטת יד ממני).
פינקר בירושלים 769032
צפיתי ביוטיוב, וההרצאה אכן משובחת אם כי לא חידשה לי הרבה מאחר שראיתי כבר כמה וכמה דומות לה מפי אותו מרצה ( יש לו גם קורס חופשי על רציונליות למי שמתעניין ממש).

אחרי מפח הנפש שהיה לי לפני כמה שנים כשנסעתי לירושליים לשמוע ולראות את הוקינג ולבסוף ראיתי אותו ב CCTV כי האולם היה מלא, החלטתי שהכורסא שלי עדיפה.

חזרה לעמוד הראשי פרסום תגובה למאמר

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים