בתשובה להאייל האלמוני, 27/10/05 19:26
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני לא אח של אייל. עכשיו אני מדבר קצת על פילוסופיה, והאמת אני לא בטוח שמותר לקרוא לזה פילוסופיה, אני ממש לא מבין בזה כלום. כשאנשים מגדירים דברים - בעברית או באנגלית, או בכל שפה - על ידי מילים, ברור שאנשים אחרים צריכים לקבל אותם כדי שיהיה לזה תוקף. עזריאל לוי יכל לקרוא לזה בשם אחר, אבל אז זה היה קצת פחות טבעי. למרות זאת זה לא היה הופך את המשפטים הקשורים להגדרות לפחות נכונים. יחד עם זאת לדעתי, מה שחשוב זו המשמעות של הדברים ולא המילים. כשאתה אומר את המילה ''הגדרה'' בהקשר של לוגיקה מתמטית, אנשים יבינו את מה שאני אמרתי. אם כשאתה אומר ''הגדרה'' אתה מתכוון למשהו אחר, אז אולי כדאי שתגיד את זה, או שלפחות תקרא לזה בשם אחרת. דרך אגב, ההגדרה הזו של ''הגדרה'' היא מאוד טבעית ושימושית, וקל להוכיח בעזרתה דברים. אשמח אם תתן לי הגדרה חלופית למושג זה שיהיה שימושי, אבל ברור לי שהוא חייב להיות שקול בצורה כלשהי להגדרה שלי. בכל מקרה דורון, אני מאוד ממליץ לך ללמוד מתמטיקה כמו שלומדים באוניברסיטאות לפני שאתה ניגש לדיון כזה. אם אתה טועה, לפחות למדת משהו. אם אתה צודק, אז יהיו לך את הכלים להסביר את זה גם לאנשים אחרים, דבר שאין (ואני מדגיש - אין) לך עכשיו. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
''אם אתה צודק, אז יהיו לך את הכלים להסביר את זה גם לאנשים אחרים, דבר שאין (ואני מדגיש - אין) לך עכשיו.'' אנא הוכח את טענתך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, בסדר. קודם אני אחזק את הטענה: אם דורון צודק, ואם הוא ילמד מתמטיקה ברמה גבוהה, ואם הוא יפנים את מה שהוא למד (זה חיזוק לטענה הקודמת) אז יהיו לו הכלים וכו'. הוכחה: אם הוא צודק, והוא ידע מה זה אקסיומות, טענות, נוסחאות מסדר ראשון, מודלים, תורת הקבוצות, וכו', אז הוא יוכל לנסח את התאוריה שלו על כך שקנטור טעה וכו' ככה שאנחנו נבין. מי יודע? אולי הוא ימצא ש ZFC אינה עקבית? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למקרה שזה לא היה ברור לא באמת ביקשתי ממך להוכיח את טענתך, רק ניסיתי לחזות את העתיד (ראה הכותרת). בכל מקרה, אין לי ספק כי לדידו, דורון מבין את כל הדברים שהזכרת יותר טוב מכולנו (ראה למשל תגובה 328537). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם דורון צודק, ואם הוא ילמד מתמטיקה ברמה גבוהה, ואם הוא יפנים את מה שהוא למד (זה חיזוק לטענה הקודמת) אז יהיו לו הכלים וכו'." רבותיי, דבריי *פשוטים בתכלית* ואינם זקוקים ללימוד מושגיה של מתמטיקה גבוהה. כל מה שביקשתי בדיונים אלה הוא להפעיל את התאים האפורים במנותק ממה שלמדתם באוניברסיטה, כדי להבין כי רצף (המיוצג ע"י קטע או ישר אינסופי) הינו יישות יסודית (לא-מורכבת) בדיוק כמו נקודה (המייצגת בדידיות). הנקודה היא יסוד הלוקליות, המאפשרת שיוך לקבוצה רק עפ"י התנאי XOR (נקודה יכולה להיות מחוץ .{} XOR בתוך {.} קבוצה בלבד). הקטע הינו יסוד האי-לוקליות, המסוגל להתקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה _{_} ובכך הוא משנה מן היסוד את הבנתנו את מושג השייכות ואת הלוגיקה העומדת בבסיסה. המתמטיקה-המונדית הינה מרחב הגישור שבין הלוקלי לאי-לוקלי, ובעבודתי הדגמתי בבירור כיצד גישור זה נובע ישירות מכישורים מובנים של תודעתנו, כאשר בהדגמותיי השתמשתי במושג הסימטריה, ודרכה הראיתי בבירור כיצד חקר ופיתוח יסודות שפת המתמטיקה ב-2500 שנים האחרונות מבוססים באופן מכריע על צורת חשיבה סדרתית בלבד המשתמשת בשייכות לוקלית בלבד כגורם מכונן שלה. הסתמכות על שייכות לוקלית בלבד אינה מאפשרת את קיומו וחקירתו של מרחב הגישור שבין הלוקלי ללא-לוקלי, ואדגיש שוב כי אינני משתמש במושגים "לוקלי" ו-"לא-לוקלי" במובן הגיאומטרי או המטרי בלבד, אלא במובן הלוגי הקשור למושג השייכות עצמו, כפי שהדגמתי בנ"ל. עדכה הסברתם מהם הגורמים *הטמונים בי* לחוסר התקשורת ביננו. אבקש ממכם לנסות ולהסביר מהם הגורמים "הטמונים בכם*, המונעים ממכם מלהבין את העצמאיות-ההדדית שבין הלוקלי ללא-לוקלי, ואת מרחב-הגישור הקיים ביניהם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, התשובה לכך היא פשוטה: הגורם הטמון בנו הוא ארגז כלים לזיהוי שטויות. אותו ארגז שמפעילים בזמן שיחה עם אסטרולוג, מאמין קיצוני באלוקים, תמהוניים הבטוחים בהוכחות מדעיות לקיומו של הצ'י ומוקסמים מנזירי שאולין, מכופפי כפיות, המתקשרים עם מתים, בעלי תאוריות "פיזיקליות" ש"מתחילות מבפנים" ושאר ממבו ג'מבו של עידן הניו אייג' בו כל יום שלישי צץ חסר השכלה חדש (שלא יודע על מה הוא מדבר), מחליט שהוא איינשטיין (לפחות) ובונה פרדיגמה חדשה שמרעידה-את-כל-הידע-האנושי-כפי-שאנו-מכירים-אותו-היום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אביב י., בנוסף לתגובה הריגשית שלך (שפונה לגופו של אדם ולא לגופו של עניין) אנא הדגם הלכה למעשה את השימוש בערכת הכילים, בכדי לקעקע מן היסוד את יחס העצמאיות-ההדדית שבין לוקליות לאי-לוקליות, המוסבר בפשטות בתגובה 341668 . תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא תודה. (שאלת, עניתי) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא אביב, בפירוש לא ענית. גרוע מכך, הראית שאין לך שום ערכת כילים לדון לגופו של עניין, אלא ערכת כילים ריגשית לדון בגופו של אדם, המשתמשת בדיוק באותם אמצעים שהיא תוקפת, קרי: הכללה פשטנית וגסה הכורכת ללא שום הבנה והבחנה כל עניין שאינו מקובל אליך, ואינה מסוגלת להסביר בצורה שיטתית את מניעך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק לחלוטין. אני צודק לחלוטין. אתה טועה לחלוטין. אני טועה לחלוטין. כן עניתי. לא עניתי. אני מכליל. אני לא מכליל. אתה משתמש בשפה (וגם לא משתמש בה), כאילו יש סתירה בין הטענות (וכאילו יש איזו חשיבות לגילוי סתירה במערכת טענות). אני רואה רק סימטריה נפלאה. להסביר את מניעי? חשבתי שחשוב לך הדיון לגופו של עניין. אבל משום שאין לי עניין בדיון לגופו של העניין הזה (חכמים ממני ניסו והתיאשו), הנה הסבר שיטתי למניעי בדיון זה (וזו האמת לאמיתה): אני עוסק כרגע במשהו שמצריך מאמץ מחשבתי (הניסיון לרדת לסוף דעתם של אנשים שכן יודעים על מה הם מדברים) שמוציא לי קצת עשן מהתאים האפורים (המעטים שיש לי). ה"דיון" שהתפתח כאן, בן אלפי התגובות, הוא דרך טובה לצאת למנוחה של מספר דקות כדי לרענן את משאבי המערכת. רוב התגובות שנכתבו כאן מקנות תחושה נעימה ומרגיעה של "הרבה מילים, סימנים לא מוסכמים ואי הסכמה אפילו על כללי ההיסק. בעצם, לא נאמר כאן כלום... אלפי תגובות ובכל זאת רק שקט ודממה רעיונית". יאמר דבר אחד לזכות המתמטיקה המונדית - זה נורא משחרר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"ודממה רעיונית" אומר זאת שוב: הנקודה היא יסוד הלוקליות, המאפשרת שיוך לקבוצה רק עפ"י התנאי XOR (נקודה יכולה להיות מחוץ .{} XOR בתוך {.} קבוצה בלבד). הקטע הינו יסוד האי-לוקליות, המסוגל להתקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה _{_} ובכך הוא משנה מן היסוד את הבנתנו את מושג השייכות ואת הלוגיקה העומדת בבסיסה. המתמטיקה-המונדית הינה מרחב הגישור שבין הלוקלי לאי-לוקלי, ובעבודתי הדגמתי בבירור כיצד גישור זה נובע ישירות מכישורים מובנים של תודעתנו, כאשר בהדגמותיי השתמשתי במושג הסימטריה, ודרכה הראיתי בבירור כיצד חקר ופיתוח יסודות שפת המתמטיקה ב-2500 שנים האחרונות מבוססים באופן מכריע על צורת חשיבה סדרתית בלבד המשתמשת בשייכות לוקלית בלבד כגורם מכונן שלה. הסתמכות על שייכות לוקלית בלבד אינה מאפשרת את קיומו וחקירתו של מרחב הגישור שבין הלוקלי ללא-לוקלי, ואדגיש שוב כי אינני משתמש במושגים "לוקלי" ו-"לא-לוקלי" במובן הגיאומטרי או המטרי בלבד, אלא במובן הלוגי הקשור למושג השייכות עצמו, כפי שהדגמתי בנ"ל. עכשיו אביב, מדוע לדעתך הנ"ל הוא "דממה רעיונית" ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משום שיש גבול עליון לכמות הרעיונות שניתן להביע באמצעות סימון טקסט ושימוש בכפתור הימני של העכבר. אני כבר מזמן מדלג על פסקאות שלמות, בתגובות אותן אתה כותב (כבר קראתי אותן בעבר). לא רק למחשבים יש את היכולת לזהות דפוסים (השמע את אותו הצליל, שוב ושוב, באוזנו של פלוני אלמוני ובשלב מסוים הוא יפסיק לשמוע אותו - הביטואציה). copy paste של טקסט אותו כבר כולם קראו, התיחסו אליו וניסו לנהל איתך עליו דיון (בלי הצלחה) איננו הבעת רעיון. כשאין אינפורמציה חדשה (גם אם יש המון רעש לבן) זו "דממה רעיונית". מה שקורה כאן זה לא "הבעת רעיונות". זו טרחנות. סוג של התנהגות אובססיבית-קומפולסיבית. האדם הסביר (אפילו אם הוא מן הסוג שמביא לשינוי מחשבתי), היה כבר מזמן מפסיק לעשות שוב ושוב copy/paste של אותם הרעיונות ממש, גם אם הוא היה משוכנע במאת האחוזים בצדקת טיעוניו. אחרי שהוא לא היה מצליח לשכנע או אפילו להתחיל להיות מובן (לאחר אלפי נסיונות), האדם הסביר היה עושה אחד מן הדברים הבאים: 1) מטיל ספק בצדקתו ובוחן מחדש את רעיונותיו. 2) מנסה לנסח מחדש את רעיונותיו, באופן שונה. 3) מרים ידיים בתחושת מרמור, מפסיק את הדיון, כותב ספר למגירה ומתנחם בכך שבעתיד הרחוק, כאשר הנפשות תהיינה בשלות לכך, יכירו בו כגאון שהקדים את זמנו. האדם הלא סביר היה עושה אחד או יותר מן הדברים הבאים: 1) מניח שאף אחד לא מבין אותו משום שכולם מפחדים מן האמת. 2) מניח שקיימת קונספירציה שמונעת מאנשים לקבל את רעיונותיו. 3) מטיל ספק ביכולות המנטליות של כל תושבי ארץ (מלבד הוא עצמו) ומייחס חשיבה קולקטיביסטית לכל מי שלא מסכים איתו (שזה בעצם כל מי שהוא לא הוא עצמו). 4) מבצע את תהליך ה- copy/paste של אותו הטקסט. שוב. ושוב. ושוב. ושוב. ושוב...ושוב...ושוב...ושוב... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"1) מטיל ספק בצדקתו ובוחן מחדש את רעיונותיו." אמור נא לי אביב, מדוע כל כך קשה לך להבין שמושג השייכות משתנה, אם אלנמט אי-לוקלי (במובן הלוגי) הקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה (_{_}) נכלל במחקר המתמטי? מה יש, לדעתך, ברעיון זה שמונע את הקלטותו ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מה יש, לדעתך, ברעיון זה שמונע את הקלטותו?" השאלה הנכונה היא מה חסר בו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אייל אלמוני ענה נא על השאלה, תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היגיון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדוע הוא אינו הגיוני? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אביב לא לקחת בחשבון את הדבר העיקרי והוא: מפגש בין תודעות יכול להוליד תובנות חדשות. עד כה לא מצאתי אוזן קשובה בקרב קהילת המתמטיקאים, אך גיליתי כי השיח אם אנשי קהילה זו מאפשר לי להעמיק ולפתח את רעיונותי ללא כל קשר ליכולת ההבנה של בני-שיחי. בשלב זה אני מקבל הרבה יותר ממה שאני נותן, אך אני עדיין מקווה שיגיע היום בו אוכל לתת לאחרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''בשלב זה אני מקבל הרבה יותר ממה שאני נותן'' הייתי אומר שזה לא יפה לנצל ככה מתמטיקאים תמימים, אלמלא הייתי חושב שאתה בכל זאת נותן יותר משאתה מקבל (רק שבמקום תובנות, מדובר בעצם בבידור). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני שמח שאני מבדר אותך, דה לא קל להצחיק בימינו אלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא אותי בעיקר ונכון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסכן שלי, אפילו לבידור אתה לא זוכה ממני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גילויי סימפטיה ורחמים. הידד. מעודד לראות שעולם הרגש לא זר לך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגזמת. דורון מגלה חום וחמלה לאורך כל הדיון, גם לתלמידיו הסוררים באייל וגם למתמטיקאים קטני ההבנה באופן כללי. הייתי אומר תאתה פשוט כפוי טובה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק לחלוטין. או עפ''י המתמטיקה המונדית - צודק וטועה לחלוטין בו זמנית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
" צודק וטועה לחלוטין בו זמנית." בזה אתה כופה את עולם המושגים השחור/לבן שלך, שבו תיזה ואנטי-תיזה סותרות זו את זו. המתמטיקה-המונדית מבוססת על הסינתיזה שבין תיזה לאנטי-תיזה, ואין שום סיכוי שתבחין במגוון הסינתיזות הקיימות בה, מעולם המושגים השחור/לבן שלך. עד כה לא הראית שאתה מסוגל לעשות ולו צעד אחד קטן מעולם המושגים השחור/לבן שלך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפי המונדית, צוטועה או טוצודקת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"להסביר את מניעי? חשבתי שחשוב לך הדיון לגופו של עניין." כן, ובצורה שיטתית-רציונלית ולא ריגשית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם ככה אז לא צריך <מוחה דמעה ועוזב את החדר בסערת רגשות>. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקיצור אין בידך שום טיעון שיטתי מדוע אין להכיל את האי-לוקלי (המייוצג ע"י אלמנט המתקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה _{_}) כחלק מהמחקר המתמטי, ומדוע יש להגביל את המחקר המתמטי רק לאלמנטים לוקליים (מיוצגים ע"י נקודה .{} XOR {.}) . האייל האלמוני טוען לחוסר הגיון בהכלת _{_} במחקר המתמטי. אם אתה שותף לדעתו, אנא פרט. תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי יש טיעון: זה לא מעניין. או ליתר דיוק: אין לי כרגע סיבה לחשוב שזה מעניין. או לדיוק מקסימלי: *בהתחשב* בידע שיש לי כרגע על המתמטיקה הנוצרת מהכנסת אלמנטים לא-לוקאליים למתמטיקה, יש לפעולה הזו תוחלת שלילית. איך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קרא נא את תגובה 341899 והסבר נא מודע לא מעניין לחקור את מרחב-הגישור המתקיים בין הלוקלי ללא-לוקלי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה זה כן מעניין? איזה משפט מעניין אתה יכול להראות לי בתורה הזאת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אייל צעיר, במתמטיקה המונדית מתקיים מרחב חקירה חדש לחלוטין, המזמין אותך להכנס לתוכו ולנוע בו בכוחות עצמך. כל מה שאתה צריך הוא להבין כיצד יקום זה מבוסס על סינתיזה בין הפכים השומרים על עצמאיותם ההדדית בעת הגישור ביניהם, ומתוך תובנה זו אתה יכול לקיים מרחב חקירה משלך המבוסס על לוגיקה משלימה, והמכיל משפטים שאתה יצרת במו ידך, ואינך נזקק לאיש זולתך לשם כך. אתן לך דוגמא להבדל שבין תפיסת מושג הקטע והנקודה במתמטיקה הרגילה ובמתמטיקה המונדית. במתמטיקה הרגילה מושגית אלה נגזרים זה מזה לדוגמא: נקודה היא חיתוך בין שניי קטעים, וקטע מוגדר על ידי שתיי נקודות. במתמטיקה המונדית הנקודה והקטע הם עצמאיים-הדדית ולכן הם אינם נגזרים זה מזה. קח נא את המושגים קטע ונקודה, המקיימים יחס של עצמאיות-הדדית ביניהם, וחקור בכוחות עצמך את מרחב-הגישור שביניהם, כבר מהרמה הלוגית. אני מספק לך עולם בר-חקירה, אבל את החקירה וממצאיה אתה משיג בכוחות עצמך. האם מובן? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם חקר מרחבי האוסדורף הוא תחום מחקר המזמין אותי להכנס לתוכו ולנוע בו בכוחות עצמי. אז מה? אני לא הולך לעשות את זה. אין לי זמן 1 לעשות הכל בעצמי. לעומת זאת, לשמוע מאחרים ב"אייל" על משפטים מעניינים בתחומי מתמטיקה שונים זה משהו שאני כן אשמח לעשות. על כן, אני אשמח לשמוע ממך על משפטים מעניינים. אם אני אשמע על מספיק משפטים מספיק מעניינים, ואחליט שהתחום הספציפי הזה מעניין אותי, אני אלמד אותו יותר לעומד ואעסוק בו בעצמי. (ובפינת ההערה הקבועה: "במתמטיקה המונדית הנקודה והקטע הם עצמאיים-הדדית ולכן הם אינם נגזרים זה מזה." - גם במתמטיקה הרגילה.) 1 והרי ברור שזה המכשול היחיד העומד בפניי :-). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדגם נא את עצמאיותם-ההדדית של הקטע והנקודה במתמטיקה הרגילה, כבר ברמה הלוגית העומדת בבסיס מושג השייכות. אם אינך מסוגל להדגים את הנ''ל, אז הדגם נא זאת בכל דרך אחרת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הייתי יכול להוכיח לך באמצעות מושג השייכות ששני מושגים *שלא ידוע לנו עליהם כלום* 1 הם בלתי תלויים, הייתי יכול להוכיח לך ש*כל* שני מושגים הם בלתי תלויים. אם כך, הייתי יכול להוכיח לך ש"מספר" ו"ראשוני" הם מושגים בלתי תלויים. זה כמובן אבסורד. 1 אלא אם כן אתה מקבל את האקסיומות שעוסקות בישרים ונקודות, ואז *ברור* שאלה מושגים בלתי תלויים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"*שלא ידוע לנו עליהם כלום*" הנקודה היא יסוד הלוקליות, המאפשרת שיוך לקבוצה רק עפ"י התנאי XOR (נקודה יכולה להיות מחוץ .{} XOR בתוך {.} קבוצה בלבד). הקטע הינו יסוד האי-לוקליות, המסוגל להתקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה _{_} ובכך הוא משנה מן היסוד את הבנתנו את מושג השייכות ואת הלוגיקה העומדת בבסיסה. עכשיו הסבר נא מדוע אתה טוען שלא ידוע לנו עליהם כלום לפי הנ"ל. ואיך לפי הנ"ל ניתן להסיק כי המושגים "מספר" ו-"ראשוני" הם בלתי תלויים זה בזה ( כך בחשבון שבמתמטיקה הרגילה המושגים "מספר","קטע","נקודה" הם מושגים חסרי תכונות ותלויי אקסיומות, בעוד שבמתמטיקה-המונדית "מספר","קטע" ו-"נקודה" נושאים את התכונות המובנות שלהם לכל מערכת אקסיומות שבה הם מתארחים, או במילים אחרות, יש להם מעמד חוצה-גבולות שאינו תלוי במערכת האקסיומות המארחת אותם). כמו כן הראה נא מערכת אקסיומות שבה המושגים קו ונקודה אינם תלויים זה בזה (מקיימים עצמאיות-הדדית ביניהם כמו שתיי אקסיומות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי טיעון שיטתי (כיצור רגשני במיוחד, אני קצת מתקשה עם טיעונים מסוג זה), אבל אני חושב שאצליח להשתמש בטיעון שיטתך (אם תהיה מעוניין בכך). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אשמח עד מאוד לדעת כיצד אתה מבין את שיטתי, ולכן אני מעוניין בכך. אם אתה שותף לדעתו של האייל הצעיר, האומר בפשטות כי החלת אלמנט לא-לוקלי במתמטיקה, אינה מעניינת כנושא לחקירה, אז אשמח עם תגיב גם לתגובה 341903 . תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הירגע. גבר צריך לדעת לשלוט בעצמו. באמת, איך הדור הצעיר מתדרדר! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שליטה עצמית יצאה מזמן מן האופנה. גבר אמיתי צריך לדעת איך לשלוט באחרים! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שליטה על אחרים שייכת עכשיו לאופנת נשים. אתה צריך להתעדכן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הלכתי לקרוא שוב את מאמרו של גיל רונן. תודה. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |