בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 18/07/05 0:47
יופי 317585
נו, ומה התשובה? מי שיער את השערת גולדבך - ומי הוכיח את כלל פיטל? (וגם מהו, לעזאזל?)
כלל לופיטל 317590
(כלל שאומר שכאשר מחשבים גבול של פונקציה שהיא מנה של שתי פונקציות, ושתי הפונקציות במונה ובמכנה שואפות שתיהן לאפס או לאינסוף, אפשר לגזור את שתיהן והגבול ישמר ‏1).

1 וגם בכלל הזה יותר חשוב מה הוא לא אומר, משום שסטודנטים נוטים לעשות הכל לפי כלל לופיטל, גם כאשר הכללים היסודיים של הכלל לא נשמרים.
כלל לופיטל 317593
תודה.
כלל לופיטל 317641
ובגלל ששכחת את הפואנטה - ככל הנראה הכלל הומצא ע''י ברנולי (אחד מהם...)
יופי 317657
את מה שאנחנו מכירים בתור השערת גולדבך שיער דווקא אוילר, במכתב תשובה לגולדבך, אחרי שגולדבך שלח לו מכתב עם השערה חלשה יותר (שנקראת היום ''השערת גולדבך החלשה).

את כלל לופיטל גילה יוהן ברנולי, שהיה המורה של לופיטל, ולופיטל היה הראשון שפרסם אותו (אם איני טועה, זה היה במסגרת עסקה בין השניים לפיה ברנולי ישלח ללופיטל את התגליות שלו תמורת משכורת).

כלל לופיטל מציע דרך נוחה לחשב גבולות של מנות של פונקציות, כששתי הפונקציות במנה שואפות לאפס או לאינסוף, תוך שימוש בנגזרת של הפונקציות. אפשר גם להרחיב את זה לעוד כמה סוגים של זוגות של פונקציות.

(אני מקווה שלא התבלבלתי בעצמי)
יופי 317687
נשמעים לי מאוד לא הוגנים הסידורים האלה. מה גם שהם לא מביאים גאולה לעולם. פדי!
יופי 317956
שמחי שלופיטל לא החליט לגנוז את המשפט ולאסור על השימוש בו.
יופי 317961
נכון. תאר לך שהוא היה מתנגד חריף ל''יש גבול'', וחושש לעודד אותם...

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים