בתשובה להפונז, 25/08/25 14:13
The Man Who Came Early 781385
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להפונז יום ג', 26/8/2025, 15:01
בערך.

עדיין אני חושב שזה מה שאני הייתי מנסה לעשות: תחילה כמין י̶ל̶ד̶ זקן פלא מתמטי שיושב ב Roman Forum ועונה במהירות יחסית על שאלות כמו "אם יש לך שלוש מאות וארבעה עשר שקי חיטה שכל אחד מהם שוקל 14 ארבע עשרה ליטראות וחצי, ואם מחיר ליטרת חיטה הוא דופונדיוס ושליש, מה הערך של החיטה שלך"? אתה יכול לקרוא לזה "ידע תיאורטי" אבל לא את הידע הייתי מנסה למכור (בהתחלה) אלא את התוצאות המעשיות של הפעלתו. את ההוכחה שלא טעיתי הייתי עושה רק אחרי התערבות‏1, וכמובן שהייתי שוקל את כל השקים יחד (מאד לא נוח בחיי היום יום לשקול היחד הרבה שקים כבדים, אבל אולי אפשרי באופן חד פעמי. אם לא, אפשר כמובן להקטין את הכמויות בהרבה ועדיין להרשים).

אני משער שדי מהר היו סוחרי רומא העשירים מגלים עניין, ואידך זיל.
__________
‏1- אחרי שהייתי מדגים על מספרים קטנים יותר אולי הייתי מצליח למצוא מממן להתערבות שלי. אם לא, הייתי מתחיל בצבירת מעט הון כגלדיאטור עם כל הידע שרכשתי מברוס לי. בעצם הייתי צריך להתחיל מזה בכל מקרה, כדי להצטייד בקלף ושרף לכתיבה, כי אני לא יודע לחשב את זה בראש.
The Man Who Came Early 781391
הפונז • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 26/8/2025, 16:06
תהיתי עד כמה הידע החישובי שלי היה מצליח להראות רווח כלכלי מדיד בזמן קצר של כמה שבועות.
הרווח למתימטיקאי מהתקופה הוא ברור - ולכן טריויאלי - אבל הרווח לסוחר?
אני מניח שכפל כמו שאתה הצעת הם ידעו לעשות, גם אם זה היה לוקח להם דקה ולא עשר שניות‏1. ומעצם הפעולה אין רווח אמיתי.
ואגב, לגבי הקלף והשרף שלך - אני תוהה כמה יועיל לנו הידע הטריגונומטרי הנרחב שרכשנו, בלי מחשבון או טבלת סינוסים כלשהיא? פתאום אני מבין שאפילו אם אומרים לי שבליסטראה מטילה אבן ב-‏80 קמ"ש ובזוית של 52 מעלות, בלי לדעת את קוסינוס הזוית צריך לעבוד קשה יותר כדי לחשב את המרחק שהאבן תעבור.

איש סיפור ידוע על האסטרונום של קולומבוס או קוק, שמנע את הגשתם של אנשי הספינה כארוחת ערב לשבט ילידים מסוים על ידי זה שהוא ידע שהולך להיות ליקוי ירח באותו לילה ואיים שאם לא ישחררו את אנשי הצוות הוא יורה למפלצת גדולה לאכול את הירח. בהקשר השאלה הנוכחית, פסלתי את האפליקציה הזו גם בגלל שאני לא זוכר ליקויי ירח, וגם בגלל שהסיכוי לבצע אותה תלוי מדי בתאריך המסוים של הקפיצה בזמן.

‏1 יש לי זכרון עמום שבו ילדים יפניים עם חשבונית מפליאים בחישובים מסובכים למדי במהירות רבה.
The Man Who Came Early 781392
easy • בתשובה להפונז יום ג', 26/8/2025, 16:13
אני יכול לחשב סינוס (או קוסינוס) עם דף ועט. זה לא כזה מסובך (ממירים לרדיאנים ומשתמשים בטור טיילור), רק דורש סבלנות, ריכוז והרבה זמן פנוי.
The Man Who Came Early 781394
הפונז • בתשובה לeasy יום ג', 26/8/2025, 16:41
מסכים, זה היה השלב הבא גם אצלי. אבל זה ממש מסבך את החיים.
זה מגדיל את הסיבוכיות החישובית, למשל של מסלול של קליע, כמעט בסדר גודל.
The Man Who Came Early 781395
הפונז • בתשובה להפונז יום ג', 26/8/2025, 16:44
ובמחשבה שלישית - עדיף היה שאחשב לפני כן בצד, טבלת סינוסים וקוסינוסים בקפיצות של 5 מעלות מ-‏0 ל-‏90 מעלות, וכשאני מול אנשי הבליסטראות, אבוא עם טבלה מוכנה ואעשה אינטרפולציה לינארית סבירה לגבי הזוית הנמדדת.
The Man Who Came Early 781397
אביב • בתשובה להפונז יום ג', 26/8/2025, 16:50
סקירה של הטבלאות שהיו להם בתקופה (כולל גרף שמראה את מרחק הטעות): https://hypertextbook.com/eworld/chords/#equivalence
The Man Who Came Early 781396
אביב • בתשובה לeasy יום ג', 26/8/2025, 16:45
איזה יתרון צבאי/מעשי זה היה יכול לספק באותה תקופה על פני שימוש בטבלת מיתרים‏1?
אני מניח שדיוק. אבל האם מה שהיה להם לא היה ״Good enough״ לצרכים שהיו להם?

__
The Man Who Came Early 781398
הפונז • בתשובה לאביב יום ג', 26/8/2025, 16:52
שזה היה מקדים אותו ב-‏200 שנה?
(וגם - לא בטוח שזה היה נגיש לכל תותחן בשטח).
The Man Who Came Early 781400
אביב • בתשובה להפונז יום ג', 26/8/2025, 19:09
אוקי.

נ.ב.
לא ידעתי, אבל מסתבר שמקור השימוש בטבלאות בסגנון הוא מוקדם יותר. היפרכוס (המאה השניה לפני הספירה). רעיון דומה, אבל הטבלאות היו גסות יותר - ערך עבור כל π חלקי 24 רדיאנים (שבע וחצי מעלות).
The Man Who Came Early 781416
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להפונז יום ד', 27/8/2025, 11:30
אני משוכנע שלשיטה המספרית שלנו היה ערך כלכלי עצום לסוחרים ולשליטים באותו זמן.

אבל לא צריך להתווכח, מכונת הזמן שלי כבר כמעט מוכנה ואחזור בקרוב עם תוצאות הניסוי.

האם היה כאן סקר בשאלה: לו היית יכול להפגש עם אדם אחד בהיסטוריה, במי היית בוחר? משהו עמום בזכרוני טוען שכן.
The Man Who Came Early 781419
הפונז • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 27/8/2025, 12:43
אז אם אתה משוכנע, תן דוגמה ספציפית מועילה שתשכנע גם אותנו.
The Man Who Came Early 781552
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להפונז יום ב', 1/9/2025, 12:34
אם אתה מסכים שסוחרים גדולים היו חייבים לערוך חשבונות במספרים גדולים, אני לא רואה מה חסר כדי לשכנע אותך שהייתי יכול לחסוך להם הרבה כסף - מאחר שקל להדגים את היכולת הזאת (במיוחד על משהו שגדוד הלבלרים שלהם כבר חישב במשך ימים ארוכים, כך שיהיה קל לבדוק‏1). לפני כן הייתי אמנם צריך ללמוד קצת לטינית, אבל אני מניח שזה נכון כמעט לכל רעיון. הם בטח היו שמחים גם לקבל עזרה בחישובי ריבית דריבית, אולי יכולתי אפילו למכור להם את הרעיון של חוזים עתידיים ודומני שגם בתחום הביטוח היה מה לשפר.

אני משער שהיה לוקח לי כמה ימים ללמוד להסב במהירות מספרים גדולים מהשיטה הרומית לעשרונית, כך שבטח הייתי מתחיל באמת בכיכר השוק כי מספרים קטנים קל להסב, ואחרי ששמי היה יוצא למרחקים כגאון מתמטי (סוף סוף מישהו היה יודע להעריך אותי) אני לא רואה מה היה מונע ממני מלהפוך ללארי פייג' של רומא.
___________
‏1- אם כי אני מניח שגם החידה החביבה לגבי אותו אדם שמתרברב ביכולתו לדעת את מס' העלים על עץ גדול ואיך לתפוס אותו בקלקלתו יכולה להועיל כאן כדי לשכנע את המפקפקים. לא זוכר למי מגיע הקרדיט על פרסום החידה באייל, למרות שניסיתי למצוא אותה. מן הסתם אלון עמית או גדי אלכסנדרוביץ'.
חזרה לעמוד הראשי
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש והצהרת נגישות © כל הזכויות שמורות