בתשובה לעוזי ו., 20/03/04 19:35
Entropy 207040
דובי קננגיסר • בתשובה לעוזי ו. שבת, 20/3/2004, 22:29
אוקיי, הגזמתי. את אקסיומות ג' ו-ד' אני מבין. את א' ו-ב' לא הבנתי. בשביל מה צריך להכפיל פרלמנטים? ולמה הלמהמ"ה המשותף צריך להיות הלמהמ"ה של החלוקה לגושים פלוס הלמהמ"ה הממוצע של הגושים?
כלומר, למה אלו דרישות מהמדד שלנו? במה הן מועילות לנו במשהו? ועד כמה התוצאה שונה באופן מהותי מהמדד המקובל שהצגתי מקודם? האם זה ייצור סידור אחר של מספר המפלגות בפרלמנטים? כלומר - האם אפשר לדמיין שני פרלמנטים שלפי השיטה המקובלת בפרלמנט א' יהיה יותר מפלגות (אפקטיבית) מאשר בפרלמנט ב', ואילו לפי השיטה שלך פרלמנט ב' יהיה בעל יותר מפלגות (אפקטיבית)? כי אם לא, אז ההבדל הוא לא כל כך משמעותי.
Entropy 207058
עוזי ו. • בתשובה לדובי קננגיסר שבת, 20/3/2004, 23:48
את האקסיומות אני לא יכול להסביר. (כשהן מנוסחות בשפה של מרחבי הסתברות הן נשמעות טבעיות מאד; זו לא אשמתי שאתם לא רגילים להכפיל פרלמנטים).

התוצאה אולי אינה שונה *מהותית* מהמדד המקובל‏1. אבל הנה דוגמא שמראה שהם שונים:
א. 80:20:20
ב. 79:27:14
בראשון יש יותר מפלגות (ב- 0.014 יותר) לפי המדד "שלי", אבל פחות (ב- 0.009) לפי המדד שלך.

‏1 תפסיק כבר לקרוא לו "המדד המקובל". הוא מודד, כזכור, את ההסתברות ששני חברי כנסת אקראיים ישתייכו לאותה מפלגה; "המדד המקובל" הוא אנטרופיה (כפי שכל מהנדס ישמח לאשר).
Entropy 207168
דובי קננגיסר • בתשובה לעוזי ו. יום א', 21/3/2004, 10:24
מה מדד האנתרופיה מודד עבור מהנדסים, אגב?

והוא מקובל בתחום מדע המדינה כמדד למספר המפלגות האפקטיבי. האם האנתרופיה מקובלת כמדד המקובל אצל מהנדסים למספר המפלגות האפקטיבי?

רגע, לא הבנתי, האם המדד שלי מודד את ההסתברות ששני חברי כנסת אקראיים ישתייכו לאותה מפלגה, או שהמודד שלך עושה את זה טוב יותר? כי אף אחד לא אמר שהמודד הזה אמור לעשות את זה. מה הוא כן אמור לעשות זו שאלה טובה.

מוזר לי שאף פעם לא עלה בדעתי לשאול "מה זאת אומרת 'כמו'?" המפף. מתמטיקאים תמיד חייבים לסבך הכל.
Entropy 207206
עוזי ו. • בתשובה לדובי קננגיסר יום א', 21/3/2004, 11:41
אני באמת לא יודע באיזה מדד משתמשים מהנדסים עברו מספר המפלגות האפקטיבי (אולי תעשו על זה סקר). בכל אופן משתמשים בזה כדי למדוד גודל אפקטיבי של מרחבים (כמו: מספר האותיות ב-ABC; הרי האותיות אינן מפוזרות באופן אקראי, ולכן "למעשה" יש הרבה פחות מ- 26 (נדמה לי שבערך 14)). זה חשוב כשרוצים לדחוס קבצים כדי לשלוח אותם באינטרנט.
למשל: אם בוחרים חברי כנסת באקראי (באופן בלתי תלוי זה בזה), מתקבלת סדרה של שמות מפלגות; נאמר שבחרו 1000000 פעם (יוזמי הצעות חוק מיותרות, או משהו). נניח שרוצים לקודד את הסדרה הזו ולשלוח אותה למישהו אחר (משהו שמהנדסים עושים כל הזמן). באופן נאיבי, אם יש בפרלמנט (למשל) 8 מפלגות, זה דורש 3000000 סיביות (אחרי שמכינים טבלה מראש, כל מפלגה מתאימה לאחת מבין האפשרויות 000,001,...,111). מתברר שהדרך האופטימלית לעשות זאת דורשת 1000000*H, כאשר H הוא הלוג של המספר האפקטיבי *לפי המדד שלי*.

המדד שלך שווה לאחד חלקי הסיכוי ששני חברי כנסת אקראיים שייכים לאותה מפלגה. מן הסתם זה לא מה שהוא רוצה למדוד, אבל אין מה לעשות - זה מה שהוא. אפשר לבחור לקרוא לזה "מספר מפלגות אפקטיבי", אבל לא ברור למה המדד שלי (שהוא כל כך מוצלח וגיבור) צריך יותר הצדקה מאשר המדד הזה.
Entropy 390596
אורי גוראל גורביץ' • בתשובה לעוזי ו. יום ב', 12/6/2006, 1:03
דרך אחרת לתאר את מספר המפלגות האפקטיבי היא אחד חלקי הגודל הממוצע של מפלגה של חבר כנסת אקראי.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות