בתשובה לאלון עמית, 24/09/04 9:34
גל של תוצאות 248740
מה מספר הנשיקה במרחב תלת מימדי?

(ברור כי על ישר הוא 2, ובמישור הוא 6.)
גל של תוצאות 248751
12, וזה לא לגמרי קל להוכיח. הסיפור הסטנדרטי הוא שניוטון התווכח על זה עם מתמטיקאי בשם גרגורי, שטען שאפשר להצמיד 13 כדורים לכדור אחר, אבל לאחרונה קראתי שדי קשה למצוא תימוכין לסיפור הזה. בכל אופן, הסידור של 12 כדורים כנ"ל איננו "הדוק": אפשר לעשות זאת כך שאף-אחד מה-‏12 לא ייגע באף אחד אחר, ולכן אינטואיטיבית אפשר לדמיין שעם קצת משחק אולי אפשר יהיה לדחוף שם עוד כדור. שתי סקירות חביבות:

גל של תוצאות 265195
2,6,12,24...
נראה כמו התחלה של חוקיות. מעניין אם יש לזה נוסחא.
גל של תוצאות 265196
ראה http://www.research.att.com/~njas/lattices/kiss.html .

(רק המספרים במימדים 1,2,3,4,8,24 הם סופיים. את כל השאר אתם מוזמנים לנסות לשפר).
גל של תוצאות 265377
רגע, אז במימד 3 זה סופי (כדבריך) או לא (כדברי אלון)?
גל של תוצאות 265388
התוצאה במימד 3 ידועה מזמן (12, בסידור לא הדוק). לא מדובר על הבעיה הקשה יותר של אריזה אופטימלית של כדורים במרחב.
במימד 4 זו תוצאה חדשה, כפי שאלון ציין, שוב עבור הבעיה הקלה יותר.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים