בתשובה לאורי פז, 17/04/05 23:42
ללא כותרת 293881
קהי מוחין או לא?

אגב, אינשטיין התחמק ממש יפה מלהגיד לילד הזה "לא". אלגנטי מאוד.

חוץ מזה אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 293883
מה ההבדל?
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 293885
הבדל גדול, המלך החליט לפני שבועיים שתמות מחר. זה שאינך יודע זאת - לא שקול למצב בו ישנה הסתברות לכך שהמלך כבר החליט שתמות מחר וישנה הסתברות שלא.

הראשון מתאר אי ידיעה, השני אי דטרמיניזם.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 293886
מהו המלך במשל שלך?
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 293888
סיבתיות טהורה.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 293889
איבדת אותי. אתה אומר שיש בקוונטים סיבתיות טהורה, רק שב*עיקרון* אין לנו שום דרך לחזות אותה?
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 293892
שוב, הידע שלי לא גדול בנושא. אבל ממה שקראתי מעט בנושא תורתו של בוהם. אין שום דרך להבדיל בין עולם שבו הכל קבוע דטרמיניסטית ולנו אין שום דרך מעשית לחזות מה יקרה. לבין עולם בו בכל רגע מתגלגלות קוביות.

הנה כאן ב דיון 1180.

אבל איני פיזיקאי, ואולי עדיף שאני אפנה את מקומי לפיזיקאים שיבהירו יותר את הנושא.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 293905
אז ככה:
ראשית, הודית שלהבנתך ההצהרה בכותרת אינה נכונה, ושלמעשה אי אפשר להבדיל בין שתי הגישות אז כל הפתילון הזה היה מיותר.
שנית, עד כמה שאני מבין את בעית המדידה‏1, השאלה היא איפה אתה קובר את חוסר הדטרמניזם- במיקום ההתחלתי של האלקטרון או בהתנהגות הדינמית שלו.

1 למרות שאני פיסיקאי בהשכלתי מעולם לא למדתי את הנושא הזה, אז מהבחינה הזאת שנינו בורים באותה מידה, אולי עם יתרון‏2 קל מצידי כי יש לי את הרקע להבין את הכולה ה*טכנית* של הצהרות כמו "פונקצית גל" ו"הסתברות".
2 יש כאלו שיגידו שזה דווקא חיסרון.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 293915
למה ההצהרה בכותרת אינה נכונה?
אינך יכול לדעת אם ישנו דטרמיניזם או אי דטרמיניזם שנגזר ממכניקת הקוואנטים. הדבר היחיד שודאי (ברמת המסויימת הזאת) הוא אי הידיעה.

"השאלה היא איפה אתה קובר את חוסר הדטרמניזם- במיקום ההתחלתי של האלקטרון או בהתנהגות הדינמית שלו."

יש כאן הבדל קריטי, זה שאין אנו יודעים את תנאי ההתחלה לא אומר שהעולם הוא אי דטרמיניסטי.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 293923
כתבת (הדגשות שלי):
" *אין שום דרך להבדיל* בין עולם שבו הכל קבוע דטרמיניסטית ולנו אין שום דרך מעשית לחזות מה יקרה. לבין עולם בו בכל רגע מתגלגלות קוביות."

ומכך הסקתי ש
אי הדטרמיניזם בתורת הקוונטים
שקול ל
אי הידיעה בתורת הקוונטים.

ובעניין ההבדל הקריטי, הוא קריטי בשני מקרים
1- האם אפשר להבדיל ניסיונית בין שני המצבים
2- אם "ידיעת תנאי ההתחלה" אפשרית אפילו בעיקרון.

מקרה 1 הוא מעניין אבל לא בנסיבות הדיון הזה.
מקרה 2 הוא בלתי אפשרי, עד כמה שאני מבין.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 293925
אין שום דרך *טכנית* לדעת את תנאי ההתחלה, אבל מכיוון שהדיון הוא פילוסופי-מטאפיזי. ישנו הבדל מהותי בקונטקסט הראשוני, אם מדובר אכן בחוסר דמטרמיניזם או בחוסר ידיעה גם אם אי אפשר להבדיל בינהם באמצעים אמפיריים.

הרי טענתו של מר פז, היא שחוסר הדטרמיניזם הוא זה שנותן לאדם את הבחירה החופשית, אבל אני אומר שאין אנו כלל משוכנעים שישנו חוסר דטרמיניזם כזה ממכניקת הקוואנטים.

למשל אם בזמן t=0 הבורא קבע את תנאי ההתחלה, יכול להיות בהחלט מצב שמנקודה זו והלאה הכל היה קבוע מראש ברצף של תמונות זמן קפואות - כמו במרחב מינקובסקי - ואין כאן בדיוק "בחירה חופשית"(שזה לטעמי מושג חסר משמעות ‏1, אבל שיהיה) כפי שמציג מר פז.

1 - לטעמי גם בעולם דטרמיניסטי יש מקום לאותו סוג של "בחירה חופשית", מכיוון שאני מזהה את הבחירה עם הפיזיולוגיה. כלומר זה שנקבע מראש עקב התנגשויות אטומים מסויימות שכך תבחר, זה לא אומר שלא "בחרת בצורה חופשית".
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 293928
זה כבר מזכיר לי את הדיון על פרהדסטינציה אצל הקלוויניסטים. אני חושב שאורי דווקא צידד בגישה הזאת במאמר לו על המתגיירים. משהו על ניצוצות הרוח היהודית שהיו בגר מלכתחילה או משהו כזה.

אני לא יודע מספיק על התאוריה של בוהם כדי לדעת האם אי ידיעת תנאי ההתחלה הם משהו *טכני* או מובנה. אני כן יודע שזאת גישת מיעוט, ושהמחיר שלה כבד ( חוסר לוקליות וכולי).
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 294175
==> "טענתו של מר פז, היא שחוסר הדטרמיניזם הוא זה שנותן לאדם את הבחירה החופשית, אבל אני אומר שאין אנו כלל משוכנעים שישנו חוסר דטרמיניזם כזה ממכניקת הקוואנטים".

ראה נא: תגובה 293738

"לעיקרון אי-הוודאות של ורנר הייזנברג היו השלכות מעמיקות על השקפת-עולמנו. ... עיקרון אי-הוודאות שם קץ לחלומו של לאפלאס על תיאוריה מדעית - דגם של היקום - שתהיה דטרמניסטית לחלוטין: ודאי שאי-אפשר אפילו למדוד במדויק את מצבו העכשווי של העולם! עדיין יכולים אנו לדמות לעצמנו שישנה קבוצת חוקים הקובעת אירועים בשלמות עבור איזו ישות על-טבעית, היכולה לצפות במצבו העכשווי של היקום מבלי לשנות אותו אגב תצפית".

(סטיבן הוקינג, "קיצור תולדות הזמן", ספריית מעריב, עמ' 60-61; וראה עוד בספרו "חורים שחורים, גורי יקומים ומסות אחרות", ספריית מעריב, עמ' 127, 130-135).
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 294262
והקשר לבחירה חופשית הוא...?
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 294862
אם אין כל מקום לדטרמניזם בטבע האדם והעולם הסובב אותנו, הרי שלא ניתן לחזות מראש את העתיד להיות ומכאן שיש מקום לבחירתו החופשית של האדם ולקבלת האחריות על כתפיו. ומכאן גם המקום למתן שכר או לקבלת עונש.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 294928
"לא ניתן לחזות מראש את העתיד" ו"יש מקום לבחירתו החופשית של האדם" אינם נקשרים במילת היחס "מכאן". זה מה שקרוי בלטינית non-sequitur.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 294987
ואז, נישאר רק שתסביר מהם *עבורך* המושגים הבאים (שכ"ג, תהיה לרגע רציני ולא ציני, טוב? אחרת פשוט לא אגיב ואפסיק להתייחס אליך ברצינות):

1. דטרמניזם – ?
2. בחירה חופשית – ?
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 294993
הוא התייחס לזה באופן מסוים כאן: דיון 2220.
תודה שגילית לי את אמריקה 295023
תודה 295030
אם רצית באמת להודות לערן, בעברית עושים זאת כך: "תודה."

אם רצית להתנהג בגסות אופיינית, אז סליחה על ההפרעה.
תודה 295031
הודיתי לו במילה הראשונה: "תודה", ומיד נזכרתי שהוא בעצם לא חידש לי כלום על קיומו של איזה דיון ארוך כסרוך שנתנו פה לשכ"ג לכתוב בשמו האלמוני. ואם שכ"ג היה רוצה להסמיך את טענותיו, הוא היה מועיל להפנות אותי לתגובות ספציפיות המתמקדות על כך. דחילק, למי יש כוח לקרוא מגילות לאורך של למעלה מאלף וכמה מאות תגובות רק בשביל להבין מה שכ"ג חושב ולמה התכוון המשורר.
תודה 295034
כל זה לא מצדיק גסות רוח. אף אחד לא חייב אותך לקרוא משהו וערן רק רצה לעזור ע"י הפניתך לטקסט רלבנטי.

את מה שרצית להגיד אפשר להגיד כך: "תודה על ההפניה, אך אין ברשותי זמן לעבור על כל הטקסט ועל אלפי התגובות. אודה לשכ"ג אם הוא יענה על שאלתי בתימצות, בדיון זה."

"תודה שגילית לי את אמריקה" עלול, בטעות, לצייר אותך כאדם גס רוח (ושנינו יודעים שזה לא נכון, אז חבל).
תודה 295036
אוקיי, אני מקבל את התוכחה שלך.
תודה 295095
אני בטוח שמר פז לא *רצה* להתנהג בגסות, בדיוק כפי שהלוקה בפסוריאזיס אינו *רוצה* להתגרד.
תודה רבה, אבל... 295038
תודה על ההפניה, אך אין ברשותי זמן לעבור על כל הטקסט ועל אלפי התגובות. אודה לשכ''ג אם הוא יענה על שאלתי בתימצות, בדיון זה.

(ותודה לאביב על ניסוח ועל המוסר החינוכי. כל הזכויות שמורות לאביב י.)
294997
להבין מהם המושגים הנ"ל עבור השכ"ג זה מאוד קל. קוראים את דיון 2220

נ.ב.
את הציטוט של האייל הירוק מהכותרת מחקתי ואני ממליץ לעשות זאת גם בהמשך הפתיל, משום שאנשים עוד עלולים לחשוב שההצהרה הבומבסטית הזאת נכונה. אי הדטרמניזם כן מובנה במכניקת הקוואנטים הקלאסית (והסבר אי הידיעה, שמניח משתנים חבויים, נפסל). רק פרשנות מאוד מסוימת, כמו זו של דיוויד בוהם (או ביקורת שטוענת שתורת הקוואנטים לא שלמה, כמו זו של EPR, למשל) מניחה שהביזריות הקוואנטית חייבת לנבוע מאי ידיעה.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 295096
אני חושב שאקח את הסיכון הזה.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 294275
הערת אגב: המשפט האחרון בציטוט שהבאת מהוקינג, מדבר בדיוק על דטרמיניזם מהסוג שכבר הוזכר כאן בתגובות אחרות.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 294861
אכן, רק שבניגוד לבני האדם, א-לוהים אינו כפוף ל''בחירה חופשית'' או לסיבתיות כלשהי. והוא אשר טענתי, כפי שגם טוען הוקינג.
''אי הדטרמיניזם אינו מובנה במכניקת הקוואנטים אלא רק אי הידיעה.'' 293916
הכל צפוי והרשות נתונה.
ללא כותרת 294176
אפשר לחשוב שאיינשטיין הכיר מקרוב את המתפללים בכותל המערבי שקביעתו הצינית-הרכלנית תהלום את הווייתם. יהודי גרמני זה מעולם לא פגש עד אז יהודים ירושלמים שומרי מצוות ומה פלא שאלה נראה בעיניו הזרות כמוזרים. וכשבן-גוריון אוחז בידו במהלך הטיול הזה – מה הפלא שיחשוב כך על החרדים?! מבחינה זו, דב"ג לא היה יותר טוב?

ואפרופו בן-גוריון ואיינשטיין. ברישום הפגישה הפרטית שהתקיימה אז בין מי שעתיד להיות ראשון מראשי ממשלות ישראל לבין איינשטיין, התמקדו השניים דווקא בשאלה אם יש ראיות לכוח עליון המכוון את היקום... שניהם הסכימו שיש כוח מרכזי, כוח עליון כזה.

באילו מילים בדיוק איינשטיין אמר לילד שאינו נוהג להתפלל? בדיוק להיפך, הוא צידד בכך שכל תחומי עיסוקיו המדעיים הם תפילה אחת גדולה לבורא העולם שבו האמין. כלומר, הוא מתפלל את מנגינת תפילתו בכינור ייחודי משלו* (שאגב, היה גם כנר מבריק שכל שמנה וסלתה של החברה הגרמנית ונשות החברה נהרו לבית-הכנסת המפואר בעל כיפת-הזהב של ברלין באוֹרַניאֶנבורגרשראסה כדי לשמוע את איינשטיין מנגן באך בכינור בליווי עוגב, כפי שמספר עמוס אילון ב"רקוויאם גרמני", עמ' 357).

* ד"ר יעקב ויינרוט אמר פעם בראיון ל"מעריב":
"תפילה היא לא משא ומתן. תפילה איננה תקשורת. תפילה היא משהו שאמור וצריך לבוא ממקום שבו האדם פוגש את עצמו במקום העמוק ביותר, וממילא הוא פוגש שם גם את א-לוהיו. ... כל אדם ואדם הוא כינור ייחודי, שאין שני לו, ויש לו מנגינה מיוחדת שרק הוא יכול להפיק, בזמנים ובנתונים מסוימים מאוד".
ללא כותרת 294261
אז מה? באותה מידה נוצרי יכל להגיד שאינשטיין האמין בנצרות. עדיין לא הבאת שום סימוך לכך שהאלוהים שאינשטיין התכוון אליו הוא י**ה ‏1, ולא אלוהים מטאפיזי דקארטיסטי.

הטיעון שלך הוא בדיוק מעין טיעון עקיף רומז, אינשטיין האמין באלוהים מטאפיזי, אינשטיין נולד כיהודי והייתה בו קצת מסורת יהודית, כלומר : סימן שהוא מקבל את הדת היהודית ומצוותיה.

המעבר הלוגי הוא שגוי, ועד שלא תארגן ראיות קצת יותר רציניות מכך שהוא "ניגן בכינור בבית כנסת", לא תשכנע אף אחד שאינשטיין צידד ביהדות ‏2 - אני מעדיף לקבל את ההערה "הצינית רכלנית" כהגדרתך כדיעה יותר רצינית על הדת ומצוותיה.

1 - די ברור מה צריך להיות כתוב כאן, צנזרתי את עצמי.
2 - ואני מזכיר לך שיהדות זה לא רק האמונה באל שברא את היקום, אלא גם שאר המצוות - שמירת שבת וכו'...
ללא כותרת 294285
אל תשכח שללא אמונה בתחיית המתים (תגובה 294110) האדם אינו דתי. דומני שאורי מנסה לטעון שאיינשטיין היה יותר דתי מלייבוביץ'.
ללא כותרת 294293
איינשטיין האמין בכוח עליון מטאפיזי ובעיקר ידע לדבר בנושא זה באופן יפה ורגיש שלא יפגע באף אחד. נוצרי יכול לנכס לו את אמונתו של איינשטיין לצרכיו באותה מידה שעושה זאת א"פ. האם איינשטיין אמר באיזה מקום שהוא מאמין בתחיית המתים?
ללא כותרת 294294
אם הוא האמין בזה, כנראה לא היה איכפת לו לחזור בתור זומבי, שכן הוא נתן אישור לד''ר תומס הרווי לנתח את מוחו.
ללא כותרת 294295
את זה ליבוביץ לא נתן לעשות. 1:1 בינתיים, אני חושב.
ללא כותרת 294304
ליבוביץ שמר את המצוות, ולכן לא תרם את גופו למדע. איינשטיין לא שמר את המצוות כפי שאנו מגדירים זאת.
אם ניתן להשוות, זאת ההשוואה והיא לרעת איינשטיין.
ללא כותרת 294307
ההשוואה היא לטובת איינשטיין, שלא נתן לקובץ של חוקים דתיים חסרי טעם ומשמעות לבלבל אותו - ותרם למדע בחייו וגם במותו.
ללא כותרת 294346
איינשטיין לא תרם את גופו למדע. גופתו נשרפה ואפרו פוזר כפי שדרש (הוא סלד מפולחן האישיות סביבו ולא רצה להשאיר אחריו אתר עליה לרגל). בניגוד לדרישותיו, פיסות ממוחו נלקחו ע"י Dr. Thomas Stoltz Harvey, במהלך הניתוח שלאחר המוות.
ללא כותרת 294354
ללא כותרת 294382
מסתבר שיש יותר מגירסה אחת לגבי "האם איינשטיין הסכים לזה או לא?". התשובה "לא" נשמעת, לדעתי, הרבה יותר קונסיסטינטית עם אופיו (כפי שהוא מתואר בביוגרפיות שונות). החינגה הזאת, סביב המוח, ניראת לי בדיוק כמו המשהו שאיינשטיין חשש ממנו ושהוביל אותו לדרוש את שריפת גופתו.

זה לא עונה על השאלה, אבל:
מוחו של איינשטיין 294880
אכן, הרוואי הפר את צוואת איינשטיין, תרתי משמע, במהלך הניתוח שלאחר המוות. ולימים התברר במחקר שמוחו של איינשטיין היה גדול יותר מגודלו של מוח אנושי סטנדרטי.
מוחו של איינשטיין 294971
למעשה, מבחינת משקל, מוחו של אינשטיין היה קטן יותר מהממוצע (1230 גרם לעומת 1400 גרם בממוצע אצל גברים). ההבדלים שכן נמצאו הם באזורים ספציפיים של המוח: קפל אחד היה חסר, שני אזורים היו גדולים יותר מהממוצע, קליפת המוח הייתה דקה יותר, אבל דחיסות הנוירונים גדולה יותר. מסקנות סופיות: אין. המחקרים שנערכו הם בעיתיים מבחינה מתודולוגית, ובשורה התחתונה אף אחד לא יודע אם היכולת המנטלית של איינשטיין נובעת מהבדל פיסיולוגי במבנה המוח, או מהבדל בהתארגנות של הנוירונים בתוך מוח שהוא, באופן כללי, רגיל.
מוחו של איינשטיין 294983
אגב, מהי בעצם "היכולת המנטלית של איינשטיין"? אין ספק שהוא היה אדם מבריק, אבל אנשים מבריקים היו רבים, הן במאה ה-‏20 והן במאות שקדמו לה, למרבה המזל. הוא גם לא היה חסין מטעויות, לא פתר את השערת רימן (או הוכיח את המשפט האחרון של פרמה) וכדומה. כלומר - בתוך ליגת הגאונים (להבדיל, אולי, מליגת ה"מחשבים אנושיים", שדווקא אצלם הרבה יותר מעניין איך המוח שונה מזה של אדם רגיל) הוא לא נראה לי חריג יותר מדי, מה שהופך דווקא את המוח שלו לנושא מחקר מעניין. האם פספסתי משהו?
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 294984
הוא לא פתר את השערת רימן ולא הוכיח את המשפט האחרון של פרמה, אולי כדאי לזכור שהוא לא היה מתמטיקאי. בליגת הגאונים הפיזיקאים של המאה העשרים (והתשע עשרה, והעשרים ואחת עד היום) הוא היה הטוב מכולם.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295006
אבל בדיוק זו ההצהרה הבומבסטית שאותה אני מנסה להבין: למה הוא "היה הטוב מכולם"? איך מבצעים את ההשוואה הזו? למה איינשטיין כן ובוהר לא?

ושוב, האם יש טענות שהמוח שלו עבד בצורה לא רגילה (כמו "מחשבים אנושיים") או שהוא סתם היה פיזיקאי תיאורטי מעולה?
ריכוז הכוחות כמפתח להצלחה 295022
==> "למה הוא "היה הטוב מכולם"? איך מבצעים את ההשוואה הזו? למה איינשטיין כן ובוהר לא?".

לאחר שתצפיות אסטרונומיות אישרו את תורת היחסות, הפך איינשטיין למעין סלבריטי גרמני ובינלאומי. כבר אז ניסה להדוף חלק מן התהילה. למושג "גאון" תהודה עמוקה יותר בשפה הגרמנית מאשר בשפות אחרות; הוא מבטא משהו שכמעט אינו מן העולם הזה. איינשטיין כינה את התיאורים העיתונאיים המופרזים "בדותות משעשעות". שבועיים לאחר ההכרזה הפומבית כתב ב"טיימס" הלונדוני שאף-על-פי שהגרמנים כינו אותו בגאווה 'גרמני' והאנגלים כינו אותו 'יהודי-שווייצרי', אם יוכח אי-פעם שתחזיתו בתורת היחסות שגויה, ייהפכו היוצרות...

==> "האם יש טענות שהמוח שלו עבד בצורה לא רגילה (כמו "מחשבים אנושיים") או שהוא סתם היה פיזיקאי תיאורטי מעולה?"

הרב הפרופ' אברהם קושלבסקי ז"ל, מהמחלקה להנדסה גרעינית באוניברסיטת בן-גוריון בנגב, מספר בספרו "מפגשים בין יהדות, מדע וטכנולוגיה" (ירושלים, תשס"א):

"בקוראי את הביוגרפיה של אלברט איינשטיין התרשמתי שאמנם נכון כי איינשטיין היה כישרוני ביותר, אך כישרונותיו המתמטיים לא היו יוצאי דופן בהשוואה למדענים אחרים מהשורה הראשונה. למרות זאת, היה זה דווקא איינשטיין שהגיע להישגים אדירים, וזכה למעמד של אחד מגדולי המוחות המדעיים שקמו לאנושות לאחר ניוטון וגאון שחולל מהפכה בפיזיקה המודרנית. ומה שהביא אותו לכך היא היכולת שהיתה לו לרכז את כל הכוחות המחשבתיים, הידע והאינטלקט, ולמקדם בבעיה אחת.
"בביוגרפיה זו מתוארת פגישה שנערכה בין איינשטיין לג'ופי אשר בא לבקר אותו בשנות העשרים במעונו בברלין. ג'ופי מספר שהיא ביקש להתייעץ עם איינשטיין על תיאוריה שפיתח בתחום הגבישים. הוא הגיע אליו בבוקר, והם התחילו לדבר והמשיכו שעות ארוכות, כאשר איינשטיין קולט במוחו את החומר ומעבד אותו. רמת הריכוז היתה כבר קשה עבור ג'ופי עצמו, אף שהיה בקי בנושא, אך איינשטיין המשיך לשמוע ולטחון את החומר עד שתיים בלילה, ורק אז אמר שהוא חושב שהבין את הדברים וסיים את השיחה. ג'ופי מסכם שבחייו הוא לא עבר חוויה כה אינטנסיבית של חשיבה, כפי שחווה באותה שיחה עם איינשטיין, ושהוא יצא ממנה סחוט לחלוטין.
"הנקודה שצריכים אנו ללמוד מכל האמור היא שאם ברצוננו להגיע להישגים גבוהים, עלינו למקד את כל כוחותינו במה שאנו עושים – במדע, בעבודה, ובעיקר בקיום המצוות ובלימוד התורה".
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295024
איך מבצעים את ההשוואה? מאמינים למומחים. מי המומחים לעניין? פיזיקאים תיאורטיים מצטיינים אחרים. להם יש בדרך כלל אינטואיציה טובה להעריך "כמה קשה היה לעלות על זה", או "עד כמה אני, אילו הייתי אז, הייתי רחוק מלעלות על זה"; ואני מנחש שפיזיקאים תיאורטיים שונים די יסכימו (הרבה יותר מהטלת מטבע (-:) על ההבחנות האלו. המדריך שלי בקורס פיזיקה לנוער שוחר מדע - אז סטודנט שנה ג', היום מרצה, ובמקרה או לא שם משפחתו הוא רוזן - אמר שתורת היחסות הפרטית לא צריכה להיחשב לגאונית במיוחד: אם איינשטיין לא היה עולה עליה, מישהו אחר היה עושה זאת די מהר. ואילו היחסות הכללית כן הצריכה גאונות של ממש.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295595
רק שלא יאשימו אותי שאני לא מסוגל לכתוב תגובה בלי מרכאות.

מרק כץ פעם אמר (על פיינמן כמובו):
"
There are two kinds of geniuses: the "ordinary" and the "magicians." An ordinary genius is a fellow whom you and I would be just as good as, if we were only many times better. There is no mystery as to how his mind works. Once we understand what they've done, we feel certain that we, too, could have done it. It is different with the magicians. Even after we understand what they have done it is completely dark.
"
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295600
ישנה גם הגישה ההפוכה: גאון אמיתי הוא מי שאחרי שגילה את התגלית כולם דופקים את המצח בקיר בתסכול ואומרים "שיט, זה כל כך ברור, איך לא חשבתי על זה בעצמי"?.

הדוגמאות הקלאסיות הן דארוין ואיינשטיין (גם האפקט הפוטו אלקטרי וגם תורת היחסות הפרטית. הרי הטרנספורמציה של לורנץ היתה ידועה לכל).
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295610
המנחה שלי נהג להשמיץ את המבקרים של מאמריו על ידי כך שהוא היה מסכם את מכתבי "ביקורת העמיתים" שהוא קיבל באופן הבא:

1) התוצאה טריויאלית.
2) התוצאה לא נכונה.
3) עשיתי את זה קודם בעצמי.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295623
יש משהו דומה על התגובות לתיאוריה חדשה באשר היא (אבל בסדר אחר. זה מתחיל מ''לא נכון'' ונגמר ב''טריויאלי''). לא זכור לי הציטוט המדויק.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295639
אולי אתה מדבר על "חמשת השלבים"?
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295711
אולי.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295738
תגובה קצת יותר מפורטת ל"ביקורת עמיתים" באקדמיה (מצחיק ומומלץ):

אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295750
תגובה 285823
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295739
נראה לי שהשאלה האמתית היא לגבי גדל, למשל. הרי כל הכלים הרלוונטיים היו כבר כ-‏50 שנה לפני משפט אי השלמות.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295852
אני ממש לא מסכים עם הקביעה הזו.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295856
עם איזה חלק שלה אינך מסכים?
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295871
"הרי כל הכלים הרלוונטיים היו כבר כ-‏50 שנה לפני משפט אי השלמות". (לא חייבים לדון בנושא הנידח הזה בפרהסיה, אם את/ה מעדיפ/ה אפשר בדואל).
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295886
נידח? אתה בטח צוחק. אנשים כאן מגלים עניין בהוכחות מתמטיות של ממש, אז שלא יתענייננו בהגיגים על הרגע המכונן של יסודות המתמטיקה? אני למשל, התגובה הראשונה שלי היתה "לא יכול להיות", ואז ניסיתי לחשוב על זה קצת, ולהבנתי המוגבלת יצא ש"כל הכלים הרלוונטיים" זה בערך לוגיקת הפרדיקטים כפי שפרגה פיתח אותה. בדקתי תאריכים, וגיליתי שאכן עברו חמישים שנה בין "כתב המושגים" של פרגה ל"על טענות שאינן..." של גדל. אילו דברים שהתגלו בדרך הם כלי עבודה מהותיים בטיעון של גדל? בפרט, ה"פרינקיפיה" של ראסל ווייטהד לא נראית לי מהותית, למרות שהטענה של גדל היא לכאורה רק תשובה לה.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295889
תקופת ה 50 שנה היתה אחת מתקופות החושך בהם לאנשים היו הזיות ובמקום ללמוד וללכת לרופא הם האמינו בניסים והשתתפו ב ‏1. רק כאשר האנושות התבגרה והפסיקה להאמין באסטרולוגיה, יכל גידל לאסוף את מה שהיה מתחת לפנס ולנסח את המשפט בן האלמוות שלו.

1 איך אומרים ברבים דו קרב?
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296035
"איך אומרים ברבים דו קרב?"

קרבות בשניים? מערכות דו-קרב? דו קרבות (בטוח לא)?
מלחמה 296036
מלחמה 296037
חוכמולוג.
המלבין פני חברו. ברבים: 296045
המלבינים פני חבריהם.‏1

דוקרבים (על משקל עורכדינים).
___
1 ד"ר מלכיאל זוארץ ז"ל, אלא מי?
המלבין פני חברו. ברבים: 296050
דו-קרב במקרה של הזוג הקלאסי.
דו-דו-קרב במקרה של רביעיה.
דו-דו-דו-קרב במקרה של שמיניה.
וכן האלה (ניתן לסמן ב- דו^x-קרב).

במקרה שמדו-בר במספר אנשים שאיננו חזקה של שתיים, זורקים את האנשים העודפים לנהר (או שמזמינים אותם, אחד אחד, לדו-קרב).
המלבין פני חברו. ברבים: 296078
אתה מתכוון לחזקה או למכפלה?
בכל מקרה, כשמדובר ב-‏70 זוגות המונח הנכון הוא עקרבים.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296065
אם הכוונה היא להתמודדויות שכל אחת מהן היא דו קרב (ולא התמודדות בה משתתפים מספר גדול של אנשים), הצורה הנכונה היא דו קרבות (בשחמט משתמשים בצורה הזאת הרבה).
קרבות ביניים 296051
קרבות ביניים 296110
יפה. תודה.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295929
"נידח": לא צוחק, סתם עושה שימוש דבילי במילה. אפילו אוף-טופיקיסט חסר-בושה כמוני הרגיש שאנחנו כבר נסחפים, אבל האמת? אז מה.

לענייננו: אני לא חושב שה"כלים" של הוכחה הם הדבר עליו היא מדברת, אלא המכשירים בהם היא עושה שימוש. הדרך בה פירשתי את הטענה היא שהכלים הדרושים להוכחת משפט גדל כבר היו שם, והוא רק בא ויישם את הכלי המתאים במקום הנכון. דברים כאלה בהחלט קורים בהוכחות מתמטיות, ולעיתים מדובר בהוכחות גאוניות באמת. במובן הזה הטענה נראית לי שגויה; משפט גדל מדבר *על* מערכות פורמליות, אבל ה*הוכחה* שלו איננה משתמשת ב"כתב המושגים" או בפרינקיפיה כ*כלי*.

במה כן? הכלי העיקרי בהוכחה הוא, כמובן, מספור-גדל, וזה לא היה קיים 50 שנה או 5 שנים או 5 דקות לפני שההוכחה פורסמה (חוץ מאשר בתוך ראשו של גדל עצמו). גדל המציא כלי אמיתי חדש; זה נדיר, וכשזה קורה נראה לי מוזר לטעון שכל הכלים היו שם עוד קודם.

יתרה מזו: 50 שני לפני משפט גדל, כל התפיסה המטא-מתמטית לא היתה ממש קיימת. לקח זמן להפוך את המבנים הלוגיים מעזרים להבנת התהליך המתמטי למבנים מתמטיים ראויים למחקר בפני עצמם. גם לזה הייתי קורא "כלי", עמוק ויסודי, שהיה דרוש כדי להפוך את ההוכחה של גדל לאפשרית בכלל, ואת זה דווקא לא עשה גדל לבדו. במילים אחרות: לפני הילברט, סקולם, לוונהיים, צרמלו ואחרים, קשה בכלל להעלות על הדעת את גדל מוכיח מה שהוכיח (לא שזה מתקבל מאוד על הדעת גם ב-‏1931, אבל בכל זאת).
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 295990
ודאי לא התכוונתי לטעון ש"הכלים הדרושים להוכחת משפט גדל כבר היו שם, והוא רק בא ויישם את הכלי המתאים במקום הנכון." ועוד פחות מזה ל"רק" (בכל זאת יש גבול, לא?:)). בדיעבד אני גם מגלה שההקשר לתגובתי וניסוחה היו אולי מבלבלים: רציתי רק לתהות על השאלה איך זה שאיש לא עשה זאת קודם.
ואגב, האם יש שימושים ניכרים ל"כלי" המספור שלו?
הדלתה שלי- 295998
זמן הבשלה. לא מספיק שהמונחים כבר קיימים. צריך לתרגל אותם עד שהם מוטמעים כאינטואיציה.
הדלתה שלי- 296020
נראה לי שבדרך כלל זמן ההבשלה איננו כה ארוך. זה הסיבה דווקא לחשוב שיש כאן משהו אחר - הייחוד של גדל.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296047
בספר Adventures of a Mathematician (טל הזכיר אותו כבר כמה פעמים באייל) כתב סטן אולם שג'ון פון-נוימן, חברו הקרוב, "אכל את עצמו" שלא היה זה הוא שהוכיח את המשפט - כנראה שהוא עבד בסביבה, והיה יחסית קרוב.

(לא עונה לך על השאלה, אבל יחסית קשור.)
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296052
ובכל זאת נראה שגדל היה גדול עליו.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296054
מההקדמה של T. Gowers לספרו החדש "Mathematics: a very short introduction":

... I have done without anecdotes, cartoons, exclamations marks, jokey chapter titles, or pictures of the Mandelbrot set. I have also avoided topics such as chaos theory and Godel's theorem, which have a hold on the public imagination out of proportion to their impact on current mathemaical research...

והוא מתגאה בכך? 296055
אחר כך מתפלאים למה מתמטיקאים הם חכמים אבל לא עשירים.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296137
בדיוק המשפט שגרם לי להתאהב בספר. מומלץ בחום.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296205
אבל למה להימנע ממשפט גדל? גם בלי ההשפעה שלו על המתמטיקה (הייתה כזו? אין לי מושג), הרעיון שמאחוריו, ובפרט ההוכחה שלו (ומספור גדל עצמו) הם מאוד יפים (לפחות מה שלמדתי - את החלק הטכני באמת המרצה החביא בתור "קופסא שחורה").
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296206
מי אמר שהם לא יפים? הספר של גאוארס קטן מאוד (בכוונה), ויש הרבה מאוד דברים יפים שלא נכנסו אליו. הנקודה שלו (שוב אני מסביר את כוונתו) היא שהוא מניח שהקורא ממילא מתעניין במתמטיקה כך שהוא לא צריך להתאמץ ולרגש אותו בכוח תוך שימוש בטריקים הסטנדרטיים של כותבי ספרי מתמטיקה פופולרית. הוא מנסה לדבר על דברים אחרים.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296223
אני לא חושב שיש משהו רע ב"טריקים" האלה (חבורת מנדלברוט היא די יפה, אם כי גם הדיוט כמוני רואה שגם קבוצת קנטור מעניינת ומשום מה עליה מדברים הרבה פחות בספרים שמזכירים פרקטלים) - האם לדעתך יש? בכל מקרה, התעניינתי.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296226
יש פשוט כבר מספיק מהם. העולם לא מוכרח עוד ספר עם ציור של *קבוצת*‏1 מנדלברוט.

1 :-)
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296273
מאיפה באמת השתרש הביטוי "חבורת" מנדלברוט? אני זוכר שתהיתי עליו בעצמי, והנה אני משתמש בו בלי לשים לב (אולי כי אני לא שולט לגמרי בהגדרה הפורמלית שלה). האם היא כן מהווה חבורה, או שזה פשוט תרגום קלוקל של Set של אנשים שלא בקיאים במינוחים מתמטיים?
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296290
לא שמעתי את הביטוי "חבורת מנדלברוט" מעודי, אז קשה לי לענות על השאלה. אתה בטוח שהוא השתרש? (קבוצת מנדלברוט לא מהווה חבורה בשום מובן שאני יכול לחשוב עליו).
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296296
על פי מבחן גוגל - כן. 10 מופעים ל"חבורת מנדלברוט" ורק 9 ל"קבוצת מנדלברוט". אחד המופעים היה בכיתוב התמונה של קבוצת מנדלברוט בויקיפדיה העברית (תוקן כעת).
מבחן גוגל 296317
Mandelbrot Group: 28

Mandelbrot Set: 97,000

מבחן גוגל 296323
תוכל בבקשה להרחיב קצת על המובנים והתרגומים.

group = חבורה?
מבחן גוגל 296327
חבורה (group) היא מבנה אלגברי שבו יש אוסף של איברים (קבוצה) עם פעולה ("חיבור" או "כפל"), מתקיים חוק הקיבוץ, יש איבר נייטרלי, ולכל איבר יש הופכי. קבוצה (set) זה אותו דבר בלי כל החלק המעניין (אין פעולה, אין קיבוץ‏1, אין נייטרלי, אין הופכי).

1 עד פה זה נשמע כמו משהו של הצופים.
מבחן גוגל 296328
(ודרך אגב, דובי: אני מתנצל על כל זה. זכור את תגובה 295871).
מבחן גוגל 296364
אין בעיה. אני דווקא נהנה. ממה שאני מבין, לפחות.

(המממ... זכור את תגובה 295871 לקודשו... אגב, שמת לב שאוטוטו אנחנו מגיעים ל-‏300,000 תגובות?)
מבחן גוגל 296375
שמתי. הטרגדיה היא שבערך אחוז מהן שלי.
מבחן גוגל 296332
תודה. פשוט בעברית לא מתמטית קבוצה היא group, אם איני טועה.
מבחן גוגל 296335
אני חושב שאתה לא מדייק, אבל מזמן שכחתי עברית לא מתמטית.
מבחן גוגל 296401
לא יודע אם הצופים מתאימים כאן. אבל בחלק מהשיעורים בתורת החבורות נהגתי לחשוב שאדם מבחוץ שהיה נכנס לשם היה מניח שמדובר בסוציולוגיה: חבורות ימניות, חבורות שמאליות, אידיאלים... אפילו לפילטרים אפשר למצוא איזה הסבר כזה (דחוק, אמנם).
מבחן גוגל 296476
תגובה 234820.
מבחן גוגל 296336
לא באנגלית - בעברית. כאמור, לדעתי הטעות נובעת מתרגום שגוי של המילה Set, כי הדיוטים לא בהכרח מבדילים בין "חבורה" ו"קבוצה".
מבחן גוגל 296337
הבנתי, הבנתי, נו... (וזה ''הדיוטות'').
מבחן גוגל 296403
לא אתפלא אם הטעות הזאת התחילה מתרגום של ורדה ויזלטיר לאיזה ספר בתורת הגשטלט שהופיע בו פרק על תורת החבורות שתרגום כתורת הקבוצות. לקח לי כמה דקות להתאפס על הטעות ולהתחיל לקלוט.
  אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע • עוזי ו. • 2 תגובות בפתיל
  אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע • ראובן • 4 תגובות בפתיל
  אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע • סמיילי • 34 תגובות בפתיל
  אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע • גדי אלכסנדרוביץ'
  אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע • הפונז
  אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע • האייל האלמוני • 29 תגובות בפתיל
  אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע • אלון עמית • 9 תגובות בפתיל
  אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע • סמיילי
  אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע • יהונתן • 4 תגובות בפתיל
  שאלה לחלוטין לא קשורה • easy • 2 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • אורי פז
  ללא כותרת • שוטה הכפר הגלובלי • 75 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • ברקת
  ללא כותרת • שוטה הכפר הגלובלי
  ללא כותרת • יעקב
  ללא כותרת • יובל רבינוביץ • 53 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • שוטה הכפר הגלובלי
  תרומת איברים • יעקב • 3 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • שוטה הכפר הגלובלי
  ללא כותרת • ירדן ניר-בוכבינדר
  ללא כותרת • הפונז
  ללא כותרת • שוטה הכפר הגלובלי
  ללא כותרת • הפונז
  אומרים לי שאני חצי בן אדם • ידידיה • 2 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • ירדן ניר-בוכבינדר
  ללא כותרת • שוטה הכפר הגלובלי
  ללא כותרת • שוטה הכפר הגלובלי
  ללא כותרת • אריק
  ללא כותרת • easy • 2 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • שוטה הכפר הגלובלי
  ללא כותרת • אורי פז • 3 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • שוטה הכפר הגלובלי • 4 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • אורי פז • 13 תגובות בפתיל
  ללא כותרת • אורי פז • 9 תגובות בפתיל

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים