בתשובה לעוזי ו., 27/07/05 12:32
בעד הפלטוניזם 320127
"אם ZFC עקבית וגם הפתירות של f לא כריעה אז אין ל- f פתרון".
זו לא סתירה?
בעד הפלטוניזם 320132
למה סתירה?
(עקבית = המערכת לא מוכיחה ששה דברים בלתי אפשריים לפני ארוחת הבוקר. שלמה = המערכת מצליחה להחליט לגבי כל טענה. אנחנו מאמינים ש- ZFC עקבית, ויודעים שהיא לא שלמה).
בעד הפלטוניזם 320138
זה מזכיר את הדיאלוג המעצבן שהיה לי עם אלון לפני כמה ימים: אם הגעת למסקנה שאין ל- f פתרון, איך אתה יכול להגיד באותה נשימה שהפתירות של f אינה כריעה? הרי הכרעת.
בעד הפלטוניזם 320141
הבעיה נפתרת אם מדברים במשפטים שלמים. אם מניחים ש- ZFC עקבית, אז הפתירות של f אינה כריעה במסגרת ZFC (כלומר, אין הוכחה ב- ZFC לפתירות של f וגם לא לאי-הפתירות). מכאן אני מסיק ש*אם מניחים ש- ZFC עקבית*, אז f אינה פתירה. לטענה *הזו*, יש הוכחה במסגרת ZFC (אלון מציע ניסוח אחר, אבל הם שקולים). לטענה "f אינה פתירה" אין הוכחה ב- ZFC (כמו שאין הוכחה לכך ש- ZFC עקבית).
בעד הפלטוניזם 320145
כן, [אני חושב ש]את זה הבנתי אחרי מאמציו הבלתי נלאים של אלון, רק הסברתי את שאלתה של האלמונית לגבי הסתירה כביכול.
בעד הפלטוניזם 320146
הבנתי.:)
בעד הפלטוניזם 320142
ראה תגובה 320138

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים