בתשובה לדורון שדמי, 01/09/05 12:05
אוקיי, ויתרתי 327017
אני אנסה שוב: זה שאתה נותן שם וסימון למשהו לא אומר שהוא קיים, או שהוא משתלב טוב עם שאר התיאוריה שלך. אני יכול להגיד שיש ל-‏0 הופכי ולסמן אותו בתור t, אבל מהר מאוד אני אגלה ש-t הוא מספר ש"בולע" כל נסיון לחבר או לכפול אותו עם מספרים אחרים, ואז אני אשאל את עצמי איך בעצם t עוזר לי.
אוקיי, ויתרתי 327048
גדי:

אני אנסה שוב: זה שאתה נותן שם וסימון למשהו לא אומר שהוא קיים, או שהוא משתלב טוב עם שאר התיאוריה שלך. אני יכול להגיד שיש ל-‏0 הופכי ולסמן אותו בתור t, אבל מהר מאוד אני אגלה ש-t הוא מספר ש"בולע" כל נסיון לחבר או לכפול אותו עם מספרים אחרים, ואז אני אשאל את עצמי איך בעצם t עוזר לי.

דורון:

גדי, אינני יודע לאיזה תשובה מתשובותי אתה מתייחס, לכן אנא העתק את הקטע הרלוונטי לתגובה הבאה שלך.

תודה.
אוקיי, ויתרתי 327061
"איני מוצא כל בעייה בהגדרת המושגים ריקנות ומלאות.

ריקנות היא אי-תכולה מוחלטת המסומנת כ-{}.

מלאות היא תכולה מוחלטת המסומנת כ-{__}."
אוקיי, ויתרתי 327126
גדי,

הריקנות אינה שקולה למספר 0 .

אני מדבר כאן על שני המצבים הבלתי נגישים למניפולציה לכל שפה, כולל מתמטיקה, אך הם יכולים לתת לנו תובנות לגבי התכונות שיש לאוסף, כאשר אחת התובנות היא שאוסף אינסופי אינו שלם בהכרח (כי השלמות שייכת רק ואך ורק למלאות) ולכן הקרדינל במדוייק שלו אינו בנמצא (על כל ההשלכות הנובעות מכך על קיומו של העולם הטרנספיניטי).
אוקיי, ויתרתי 327142
אני מכיר את המילה "שלם" בהקשר מתמטי בצורה הזו: מרחב מטרי הוא שלם אם ורק אם כל סדרת קושי בו מתכנסת.

מכיוון שזו לא משמעות דברייך, אין לי מושג למה אתה מתכוון ב"אוסף אינסופי אינו שלם בהכרח".
אוקיי, ויתרתי 327171
סדרת קושי הינה אוסף סדור, הקבוצה-המלאה איננה אוסף אלא ה"מצע" הרציף הקיים ב"רקע" של כל אוסף (סדור או לא סדור).

כאשר אתה משווה בין השלמות של הקבוצה-המלאה לבין השלמות המתוארת בסדרת קושי, אתה יכול להבין מייד שסדרה זו אינה יכולה "לכסות" או להשיג את הרצף של הקבוצה המלאה ולכן סדרת קושי היא בלתי שלמה בהכרח.

אנא הסבר לי מה מונע מבעדך לבצע את ההשוואה הנ"ל ולהסיק את המסקנה הנובעת מכך?
אוקיי, ויתרתי 327174
שוב, הבעיה העיקרית שלי היא שכשאתה משתמש במילה "שלם", עבורי זה בדיוק כאילו השתמשת במילה "טרילילי". למילה הזו אין משמעות שאני יכול להבין - ובדיוק מכיוון שאצלך המשמעות שלה אינה מוגדרת באמצעות סדרת קושי.

תפסיק להגיד מה אתה לא. תתחיל להגיד מה אתה כן. אני יכול לחשוב על הקבוצה המלאה כעל "רקע" - אבל אז, מה מבדיל בין רקע "שלם" לרקע שאינו "שלם"?

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים