בתשובה לדורון שדמי, 19/10/05 0:40
קנטור והנחת המבוקש 338853
אם הבנתי נכון, אז הוא הגדיר 2 בצורה שונה מ 1+1. ואז יש טעם להוכיח את זה. אם מישהו יכול להסביר קצת יותר, אשמח מאוד.
קנטור והנחת המבוקש 338928
אפשר, למשל, לבנות את המספרים הטבעיים מתורת הקבוצות:
0={}
S(n)=n U {n}
להגדיר את החיבור באופן רקורסיבי
m+0=m
m+S(n)=S(m+n)
ואז אפשר לחשב ישירות את 1+1:
1+1=1+S(0)=S(1+0)=S(1)=2
ולגלות שהוא באמת 2 (כש-‏2 מוגדר כעוקב של 1).
קנטור והנחת המבוקש 338929
כן, הבנתי שזה כנראה מה שהוא עשה. אבל מדוע לשם כך נדרשו כל כך הרבה עמודים?
תקרא ותספר לי 338931
תקרא ותספר לי 338938
יש לכם גם אחות?
כן 338940
כן 338943
אני מבין שהיא גם האחות של שכ''ג. טוב, תפנו אותה אלי בהקדם.
קנטור והנחת המבוקש 339001
לא קראתי את הפרינקיפיה אבל למיטב ידיעתי היא מוקדשת, רובה ככלוה לפיתוח לוגיקה (דומה אך לא בדיוק מה שקוראים היום לוגיקה מסדר ראשון). המטרה היא להראות שאת תורת הקבוצות, האריתמטיקה ובעצם כל המתמטיקה המוכרת אפשר להצרין ולהוכיח בעזרתה. סביר להניח שרק מיעוט קטן מ-‏361 העמודים הוקדש להוכחת 1+1=2 עצמה.
קנטור והנחת המבוקש 339010
יש לי ספר שמופיעה בו ההוכחה. היא תופסת פחות מעמוד.

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים