בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 24/06/06 9:44
לו היתה לי קרן 392559
צודק. במקום לנסות לדייק את ההגדרה, אולי עדיף שאכתוב מה באמת מסקרן אותי כאן, והמבינים אולי ידעו כבר מה לענות. מה שמסקרן אותי הוא עד כמה קרן צריכה להיחשב טובה לקבוצה המתקיפה, ועד כמה עדיף למגן, אם יש לו ברירה, להרחיק כדור לתוך המגרש לעומת להרחיק לקרן. מזווית הראייה של הצופה שרוצה גול‏1, הרחקה לקרן היא אירוע מאכזב - עוצר את ההתקפה בפרט והמשחק בכלל. לכן נראה רצוי שהקנס על הרחקה לקרן יהיה גבוה - שיעמיד את הקבוצה המגנה בסיכון גבוה. אבל במעט מאוד המשחקים שיוצא לי לראות (סדר גודל של אחד וחצי בארבע שנים), זה לא נראה כך: כמעט כל הקרנות נגמרות בכלום. מאידך, בכלל התקפות בכדורגל כמעט תמיד נגמרות בכלום, אז מאוד ייתכן שהנתונים האמיתיים מראים שהסיכוי להבקיע מקרן כן גדול משמעותית מאשר ב"התקפה רגילה" (באיזושהי הגדרה סבירה).

אפשרות אחרת, מעניינת לא פחות מבחינתי, היא שאני טועה לחלוטין מבחינת "מה רצוי".

1 הצופה שאוהד את הקבוצה המגנה רוצה שלא יהיה גול, אבל הצופה הנייטרלי, שנקודת מבטו היא הרלוונטית לענייננו, תמיד רוצה גול.
לו היתה לי קרן 392563
בהסתייגות של קודם (קבוצת המשלים וכו'), לדעתי קרן היא מצב מסוכן למדי ועם הסתברות גבוהה (יחסית!) לשער.
לו היתה לי קרן 392567
זה לא תלוי לאיזה קרן מרחיקים? יש קרנות נאמנות די מוצלחות דווקא.
אני לא כזה מבין, אבל... 392577
קרן היא בעיטה מ''מצב סטטי'', בדומה לבעיטה חופשית כתוצאה מעבירה. היתרון של בעיטה מצב סטטי, הוא שלבועט יש זמן, לא מנסים לחטוף לו את הכדור, והוא יכול לקחת כמה צעדים כדי לצבור מהירות. כתוצאה מכך בעיטה ממצב סטטי היא בדרך כלל הרבה יותר מדוייקת, חזקה, ומתוכננת, מבעיטה במהלך שוטף של משחק.

בהתאם לזאת, שחקנים מגינים תמיד מעדיפים להרחיק כדור ל''חוץ'' במקום ל''קרן''. שחקנים תוקפים - במידה ואין להם אופציות מסירה או בעיטה לשער - מעדיפים כברירת מחדל לסחוט קרן.

לגבי הסטטיסטיקה - כמו כל דבר בספורט, זה תלוי בשחקן עצמו (יש כאלו שמוצלחים מאוד בקרנות, בקהאם למשל), בחבריו לקבוצה (בד''כ כהמשך לקרן צריך נוגחים טובים), בקבוצה המגינה (יש הגנות שחלשות מול מצבים סטטיים ויש כאלו הגנות שקל יותר לפרוץ במשחק שוטף), בדינמיקה של המשחק, ועוד (יש כאלו שטוענים שזה אפילו תלוי בסוג הכדור...)
אני לא כזה מבין, אבל... 392584
תודה. אבל לא תצא מזה בכזו קלות... יתרון היכולת לתכנן את הבעיטה וכו', נשמע לי שצריך די להתקזז עם יכולת ההגנה לתכנן את עצמה ולהתכונן לאפשרויות, שהן בסך הכל די מוגבלות (לא?)

הסטטיסטיקה כאן היא דווקא החלק המעניין (ולכן מלכתחילה שאלתי עליו): אתה אומר שזה לא חד-משמעי, אבל מבחינה רציונלית זה בדיוק מה שאמור להכריע את העדפותיהם של השחקנים! הייתי מצפה, לפיכך, שסטטיסטיקות רלוונטיות תהיינה זמינות כבר מזמן, וכל ילד ידע לדקלם אותן. אם בפועל המתקיפים מעדיפים קרן על הרחקה לחוץ, ומגנים ההפך, זה נותן אינדיקציה - אבל לא מוחצת, שהרי כפי שטברסקי ושות' למדו אותנו על "היד החמה" בכדורסל, האינטואיציות הסטטיסטיות של ספורטאים (ושאר האדם) לא בהכרח נכונות - והאם הם בכלל מודעים לחשיבותה של הסטטיסטיקה כאן? והאם היא אכן חשובה, או שאני מדבר שטויות?
בתור כדורגלן עבר 392591
אני יכול לתת כמה הבהרות:

1.אחוז השערים שמובקע מקרנות לעומת שערים ממצבים אחרים הוא נמוך למדי,להערכתי לא יותר מ10.

2.אין הרבה חשיבות לסטיסטיקה,מפני שיש לך טעות בהנחת היסוד שלך ששחקני הגנה מרחיקים לקרן מרצונם החופשי.אם תשים לב,כימעט כל הקרנות נובעות ממצבים ששחקן ההגנה הרגיש שאין ברירה אלה להרחיק לקרן,פן יובקע שער לרשת קבוצתו.הסוג השני של הקרנות הן קרנות שנובעות מכדור מיקרי שפגע בבלם ויצא.
הנקודה היא,שבלם לעולם לא ירחיק לקרן בכוונה סתם כי בא לו.

מכיוון שכך,אין לקבוצות עיניין לנתח סטטיסטיקות של קרנות.הן מנסות להמנע מהן ככל שניתן,ולנסות לא לספוג מהן כשאין ברירה.
בתור כדורגלן עבר 392617
1. במונדיאל האחרון הפסדתי התערבות בדיוק על זה! אחוז השערים מקרנות היה הרבה יותר מעשרה.
בתור כדורגלן עבר 392667
כמה טיפוסי לשוטה איילי אינטלקטואלי כמוך..להפוך גם הימורי ספורט לתרגיל בסטטיסטיקה :)

אבל עזוב מה שהיה,מה לשים בארגנטינה נגד גרמניה..זאת,השאלה.

ואגב המישחק המצופה הזה,שמתי לב שלמרות הכדורגל החיובי שגרמניה משחקת במונדיאל הזה בניגוד למסורת שלה,עדיין יש לי רתיעה מלראות המוני גרמנים חוגגים ניצחונות.

רק אני ככה?
בתור כדורגלן עבר 392668
לא רק אתה.
בתור כדורגלן עבר 392673
כמה טיפוסי לשוטה כמוני להפסיד בהתערבויות האלה...

לדעתי גרמניה תעבור את ארגנטינה, וגם אני לא יודע להפריד בין ספורט לבין שאר ההוויה האנושית. כל פעם שרואים תקריב של שויינשטייגר, למשל, אני חושב שהוא היה מתאים להיות שומר באושוויץ. לא ממש מחמיא לי, אני יודע.
בתור כדורגלן עבר 392687
נדמה לי שדמויות של שומרים פשוטים היית מוצא יותר בנבחרת אוקראינה.
בתור כדורגלן עבר 392690
אני לא אחראי על האסוציאציות שלי (בגלל זה השרינק שלי פיטר אותי).
בתור כדורגלן עבר 392730
באמת!? אז זו התשובה המוחצת ביותר לשאלה שלי (למרות שאני מקבל גם את כל התשובות האחרות שניתנו כאן. תודה לכולם (וגם למאמן, להנהלה ולאוהדים הנפלאים)).
בתור כדורגלן עבר 392778
כן. זה עלה לי בארוחת צהריים ב''מוזס'', והזוכה הזמין את הסטייק הכי יקר שלהם.
בתור כדורגלן עבר 392779
תיקון: לא ב"מוזס", המקום נקרא בשעתו בשם אחר (משהו כמו רוזנבאום וגילדנקרנץ... תיכף ברקת תבוא לעזרי).
בתור כדורגלן עבר 392787
בירנבאום ומנדלבאום: http://www.haaretz.co.il/hasite/pages/ShArt.jhtml?it...
בתור כדורגלן עבר 392789
אני פעם זכיתי בארוחה בגיליז והזמנתי את הסטייק היקר ביותר.
התערבתי עם מישהו שהוא לא יצליח, אפילו תוך חודש, למצוא את האיבר הבא בסדרה הזאת:
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 23, 31, ?
כאמור, הוא נכשל ואני זכיתי בסטייק.
בתור כדורגלן עבר 392795
זה היה לפני המצאת הגוגל?
בתור כדורגלן עבר 392806
כן, אבל אני לא בטוח (ולא בדקתי) אם גוגל יכול לעזור במקרה הזה.
בתור כדורגלן עבר 392808
(אני בדקתי, וכן.)
בתור כדורגלן עבר 392811
טוב לדעת, אני לא אתערב יותר על החידה הזאת.
בתור כדורגלן עבר 392812
111?

(אין לי מושג למה, כמובן, אבל זו התוצאה היחידה).
בתור כדורגלן עבר 392817
כן, זו התשובה הנכונה.
בתור כדורגלן עבר 392820
מותר לשאול למה?
בתור כדורגלן עבר 392822
מה, אתה לא יודע גרמנית?

(מדובר בייצוגים שונים של 16)
בתור כדורגלן עבר 392825
אה... בבסיסים יורדים. הבנתי. זה מה שבלבל אותי.
בתור כדורגלן עבר 392853
אפשר הסבר?
בתור כדורגלן עבר 392859
13, לא 16.

10 הוא 13 בבסיס 13, 11 הוא 13 בבסיס 12 וכן הלאה. 111 הוא 13 בבסיס 3.
בתור כדורגלן עבר 392861
כן, תודה, ראיתי כבר...:)
בתור כדורגלן עבר 392862
אם מה שדובי אמר עדיין לא ברור, נסה כאן:

(היכנס ל"בסיס במתמטיקה").

אם מה שכתוב שם עדיין לא ברור (האמת, לי הוא לא נראה ברור במיוחד), אשמח אם תאמר מה לא ברור ובתקווה יתקנו את זה.
בתור כדורגלן עבר 392863
ולמה לא לקשר ישר ל http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%A1%D7%99%D7%A...
בתור כדורגלן עבר 392866
אני לא הצלחתי - זה נקטע באמצע בגלל הקו התחתון. איך עקפת את זה? (אני מניח שכתבת % ומספר כלשהו שמייצג את הקו התחתון, אבל אין לי מושג מהו).
בתור כדורגלן עבר 392865
תודה. תגובה 392861)
חשבון הונגרי 392830
''טעות בחישוב זה לא סוף העולם, אבל אם אתם רושמים לי מספר שלילי בתור תוצאה סופית, אל תצפו ממני לנקודות על השאלה''.
(מרצה להסתברות שלמדתי אצלו פעם)
חשבון הונגרי 392944
אופְס.

חשבון הונגרי זה כמו פוקר תורכי או כמו כדורגלן פולני?
חשבון הונגרי 392946
כמו בתגובה 81223.
כדאי לך ללמוד אותו. מענין מאד.
בתור כדורגלן עבר 392838
הנה חבר טוב שלי שעוזר במקרים כאלה:

מקום נפלא. באמת.
בתור כדורגלן עבר 392818
מאיפה אתה הכרת את הסידרה הזו?
בתור כדורגלן עבר 392821
לא היה משהו דומה ב"עליסה"?
בתור כדורגלן עבר 392824
לא זכור לי. היה?
בתור כדורגלן עבר 392826
היה:
Let me see: four times five is twelve, and four times six is thirteen, and four times seven is--oh dear! I shall never get to twenty at that rate!

ומרטין גרדנר מסביר שהחישוב נעשה בבסיס 18, 21 ואחר כך, החישוב שלא בוצע (4X7) צריך להתבצע בבסיס 24 כדי לקבל 14. בקריאה שניה ההסבר קצת קלוש, אבל מילה של מרטין גרדנר.
בתור כדורגלן עבר 392829
כן, תודה. מה שניסיתי לברר זה אם יש סיפור מעניין כנ''ל גם מאחורי הבניה הספציפית שנותנת את הסידרה של איזי.
4+4+4=448 392831
לא יודע, אבל זה מסוג הדברים שנראים כמתמטיקה אך למעשה הם טריוויה. משהו כמו החידות של תרגילי החשבון שכתובים עם גפרורים. הבן שלי היה בחוג ''מתמטיקה'' וטחנו להם את המוח כמה שיעורים בחידות כאילו. זה לא הועיל ללחץ הדם שלי
בתור כדורגלן עבר 398084
אבל, אבל, מה זה בסיס? מי יכול להסביר לי במילים הכי פשוטות בלי שארגיש כמו אחת שלא תעבור בגרות? (אני לא צריכה *ממש* להבין, רק לקלוט את הרעיון).
בתור כדורגלן עבר 398102
בסיס הוא מספר הספרות שאת יכולה להשתמש בהן בצורת ספירה מסויימת. אנחנו משתמשים בבסיס 10, בדרך כלל (עשר ספרות). מחשבים משתמשים בשתי ספרות (בסיס בינארי, יעני שתיים). הרבה מספרים שמופיעים בהודעות שגיאה במחשב מופיעים בבסיס 16 (הקסדצימלי - 16 ספרות, שהן 0-9 ועוד A-F, כאשר A שווה 10, B שווה 11 וכן הלאה).

כך, בבסיס שלוש תהיינה שלוש ספרות וכו' וכו'.

עוד דבר שחשוב לגבי בסיסים הוא שאפשר לחשב כמה מספר עם מספר ספרות (למשל, 563 בבסיס 7) על-ידי הכפלת כל ספרה בבסיס בחזקת המיקום שלו במספר מינוס אחד, כלומר, בדוגמא הנוכחית - 3 כפול 1, ועוד 6 כפול 7 ועוד 5 כפול 49. זה קצת יותר ברור כשחושבים על אותו מספר בבסיס עשר: 3 כפול 1 (10 בחזקת אפס), ועוד 6 כפול 10 (עשר בחזקת 1), ועוד 5 כפול מאה (10 בחזקת 2).
בתור כדורגלן עבר 398164
"מספרים שמופיעים בהודעות שגיאה במחשב"?

כך חולפת לה תהילת עולם...
בתור כדורגלן עבר 398168
אני ניסיתי לחשוב על מקום שבו ברקת עשויה לפגוש מספרים הקסדצימליים, וזה מה שעלה לי בראש. איפה אתה נפגש בהם בד"כ? שמא יש בתי קפה לגיקים שם המחירים נקובים בבסיס 16? (איזה מודל עסקי נפלא! שיטה מצויינת להפקיע מחירים בלי שישימו לב)
בתור כדורגלן עבר 398183
היי, לא אמרתי שזה רע...

(נתקלים בהם בדרך כלל בתור תאור של כתובות זכרון ותוכן של תאי זכרון - בפרט בהודעות שגיאה שמנסות לספק מידע על מצב המעבד בזמן השגיאה).
בתור כדורגלן עבר 398185
אז מה התכוונת להגיד כשאמרת "כך חולפת לה תהילת עולם..."?

(אני יודע את זה, ואתה יודע את זה, אבל אני לא חושבת שתוספת המידע הזו הייתה מסייעת לברקת).
בתור כדורגלן עבר 398189
שמשעשע אותי שהדבר היחיד ש''יוצא החוצה'' מ''איך שמחשבים עובדים'' הוא הודעות שגיאה קריפטיות שהופכות למפחידות עוד יותר על ידי השימוש במספרים בבסיס הקסדצימלי.
בתור כדורגלן עבר 398190
מה לעשות. חיים קשים.
בתור כדורגלן עבר 398220
חושב, חושב, אתה לא חושבת, אתה חושב.
בתור כדורגלן עבר 398224
מאיפה אתה יודע אם אני חושב או חושבת?
בתור כדורגלן עבר 398228
אתה צודקת, אני באמת לא לדעת. רק שאלה אחד קטן אם אפשר: הילד ההוא שבתוך בטן של גברת - זה שלך?
בתור כדורגלן עבר 398230
אני עוד לא ראיתי הוכחות לכך.
בתור כדורגלן עבר 398259
(מה, יש עוד אנשים שקוראים [פוסט מורטום] דאמפ? חשבתי שזה עבר כשהסיסטם פרוגרמר של מ.וי.אס. קוצץ מדרגת אמן לאומן).
בתור כדורגלן עבר 398264
(מי אמר שקוראים? מה שחשוב הוא שכותבים).
בתור כדורגלן עבר 398195
היתה תקופה שהשותפים שלי ואני היינו עושים חשבונות בהקסה.
זו הייתה השיטה הכי נורמלית מבין אילו שהשתמשנו בהן.
בתור כדורגלן עבר 398197
באיזה מובן של המילה "נורמלי"?
בתור כדורגלן עבר 398324
במובן הנורמלי שלה.

לשם השוואה, שתי שיטות אחרות שבהן השתמשנו היו:

ספירה בבסיס "עצרת": 1 במקום ה-k מקבל את הערך k!
כלומר, 201 זה 2*6 + 1 כלומר 13.

ספירה בעזרת משפט השאריות הסיני: רושמים, כל אחד, כמה הוא שילם ע"י חישוב כל השאריות מודולו כמה ראשוניים - נדמה לי שהשתמשנו ב-‏7, 11 ו-‏13. מאד נוח, כל עוד לא חורגים מהמכפלה (1001), אבל קשה לדעת מי שילם יותר.
אה, ''נורמלי'' במובן ''פסיכי''. הבנתי. 398326
אני מבין שהרעיון של שימוש בשיטת הספירה המקובלת לא עלה על דעתכם.
אה, ''נורמלי'' במובן ''פסיכי''. הבנתי. 398329
עלה וירד מיד.
בתור כדורגלן עבר 398176
אז כמה זה 4 בבסיס 3? (איך הוא מיוצג?)
בתור כדורגלן עבר 398181
11. (1*1 + 1*3 – או, לחלופין, אחד כפול שלוש בחזקת אפס ועוד אחד כפול שלוש בחזקת אחד).

הייצוג של 3, אם תהית, הוא 10.
בתור כדורגלן עבר 398191
אם כך 5 בבסיס 3 זה 12? ו-‏6 זה 13?
וכמה זה 2 בבסיס 3?
בתור כדורגלן עבר 398194
לא, לא 13, כי אין 13. 6 זה 20 (2 כפול שלוש בחזקת אחד).

2 בבסיס 3 זה 2 (ו-‏1 זה 1).
בתור כדורגלן עבר 398199
או.קיי,
אז 7 זה 21
ושמונה זה 22
ותשע זה 30?

כי אם לא, אני כנראה באמת פאתטית.
בתור כדורגלן עבר 398200
כן.

את לא באמת פאתטית. רק בכאילו.
בתור כדורגלן עבר 398204
אני מקווה שהכן שלך היה עבור שתי השורות הראשונות.
9 זה 100 בבסיס 3.
בתור כדורגלן עבר 398207
הא! מסתבר שגם אני פאתטי. פספסתי את זה. סליחה.
בתור כדורגלן עבר 398201
נראה לי שכלל האצבע שהכי חשוב לזכור הוא: אם אנחנו בבסיס x, *אסור* לנו להשתמש בספרה x. מספר שכתוב בבסיס 3, לא ייתכן שתופיע הספרה "3" בכתיבה שלו (מספרים "רגילים" כתובים בבסיס 10, ואף אחד לא מכיר ספרה עבור 10 - הנה, אני משתמש ב*שתי* ספרות כדי לתאר את עשר).
בתור כדורגלן עבר 398226
"אם אנחנו בבסיס x, *אסור* לנו להשתמש בספרה x" סליחה?
בתור כדורגלן עבר 398244
סליחה? בבקשה.

לך אישית אני מרשה להשתמש בספרה "3" כשאתה כותב מספר בבסיס 3 ובספרה "A" כשאתה כותב מספרים בבסיס עשרוני, אם לדעתך זה יהפוך את מה שאתה כותב לברור יותר.

(למקרה שבאמת לא הובנתי: x הוא משתנה - החלף אותו במספר בסיס הספירה החביב עלייך. בהקשר שלנו של הדיון, x=3).
בתור כדורגלן עבר 398273
השאלה היא: אם כשאתה מרשה להשתמש בסיפרה "3", אתה גם מרשה לה להיות 3 (ז"א, האם 33 בבסיס שלוש זה שתים עשרה)?
בתור כדורגלן עבר 398280
כן, אני לא רואה שימוש יותר הגיוני.

התוצאה? אין הצגה יחידה למספרים בבסיס שלנו (למשל, 12 הוא גם 33 וגם 110 וגם 103). אם זה רע או טוב תגיד לי אתה. זה בבירור יותר "בזבזני" (דורש יותר ספרות מאשר בסיס 3 "סטנדרטי", אבל מניב ייצוגים ארוכים יותר מבסיס 4).
בתור כדורגלן עבר 398284
זה כבר כמעט גימטריה, לא?
בתור כדורגלן עבר 398321
מה הרציונל מאחורי השימוש בבסיס 16 דווקא?
בתור כדורגלן עבר 398373
חזקה של 2, ולכן נוח לעבודה בהתחשב בכך שהבסיס שאיתו המחשב עובד הוא 2 (כדי לעבור מבסיס 2 לבסיס 16 רק צריך "לקבץ" רביעיות של ספרות - אם תרצה, אפרט). גם בסיס 8 בשימוש נפוץ, אבל 16 נותן ייצוגים יותר קומפקטיים למספרים, ו-‏32 דורש המון סימנים, אז 16 הוא פשרה טובה.
בתור כדורגלן עבר 398377
תודה.:)
בתור כדורגלן עבר 398345
1. אני פאתטית.
2. אין איפשהו "לוח כפל" של בסיסי ספירה כאלה?
בתור כדורגלן עבר 398374
1. אני הבנתי את זה עוד פחות כשרק נתקלתי בזה.
2. לא שאני מכיר, אבל לא נראה לי קשה מדי ליצור אותם.
סטארט אפ 398460
אל תגיד לי שאף אחד לא חשב להעלות דבר כזה בטבלה מסודרת.
סטארט אפ 398465
אל תגידי לי שלא ניסית לחפש בגוגל
בתור כדורגלן עבר 398412
1. את לא זוכרת שלמדת את החשבון הזה בכיתה ז'?
בתור כדורגלן עבר 398415
1. גם אני לא זוכר שלמדתי את החשבון הזה בכיתה ז'.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398535
אני דווקא זוכר שלמדתי את החשבון הזה בכיתה ד' או ה'. היו גם מין חשבוניות מוזרות עם דיסקיות פלסטיק צבעוניות שהשתתפו בעסק.

אם אני זוכר נכון, ריצ'רד פיינמן כתב באחד מספרי ההרפתקאות הביוגרפיים שלו שהוא התפלץ כשראה שהמרות בסיסים וכו' הפכו לחלק מתכנית הלימודים הסטנדרטית לתלמידי ביה''ס, משום שלדעתו העניין חסר כל ערך לימודי (אני מסכים).
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398536
למה? חשוב להסביר את ההבדל בין המספר לבין השמות שלו, ובשביל זה צריך לראות שלכל מספר יש הרבה שמות.
(בספר לימוד לכתה ה' נתקלתי פעם בפסקה שקובעת ש"יש אינסוף מספרים; רבים כל-כך, עד שאיננו יודעים איך קוראים לכולם").
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398538
נראה לי שכבר דנו כאן בכך שיש מספר לא בן מניה של מספרים, אבל רק מספר בן מניה של מחרוזות שמתארות מספרים (כי כל מחרוזת כזו צריכה להיות סופית, ויש מספר סופי של סימנים באלפבית שלנו), אז ספר הלימוד לא נשמע לי מופרך - רק קצת מתקדם.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398540
בפתיל הזה (וגם באותו ספר), "מספר" = "מספר טבעי".
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398539
אוקיי, לא חסר *כל* ערך לימודי, אבל לא נראה לי שהערך הלימודי שציינת מצדיק עיסוק בלעדי בעניין במשך כמה חודשים, שהוקדש כולו לזווית הטכנית.

בכלל, אני חושב שלימודי המתמטיקה *בגיל הזה* (ולאוכלוסייה הרחבה) צריכים להיות כאלה שיעזרו לתלמידים לחשב הנחות בחנות וכו', ולא ינסו לחנך להפשטה מתמטית, נוסח "מספר הוא בעצם יחס שקילות". ילדים שמגלים נטייה מתמטית יוצאת דופן בגיל צעיר (אני יודע שכמה כאלה מסתובבים אצלך בבית), עדיף, לדעתי, שישביעו את רעבונם דרך מסגרות אחרות.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398541
אני קצת מומרמר שלא לימדו אותי כבר ביסודי שמספר הוא בעצם יחס-שקילות. אני לא בטוח שזה משהו שקשה ללמוד (לא ''פורמלית'' באמצעות הגדרות, לפחות לא בהתחלה, אלא באמצעות דוגמאות ומשחקים), וקל לי להאמין שכישורי הפשטה מתמטית יקלו על התלמידים מאוחר יותר לחשב הנחות בחנות וכו'.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398561
דווקא אצלנו, בכיתה ז', למדנו מספר עתיק יומין (כבר אז כילדה הרגשתי שהוא מיושן מאוד, כנראה מתחילת שנות הששים), שרוב התרגילים בו היו שאלות המטרידות בעלי עסק קטן: קנה סחורה ב-X לירות, מכר חלק מהמלאי, נשאר עם עודף ומכר בהנחה וכולי. אגב, השאלות גם היו מנוסחות ארכאית, בזו הלשון: "אחד מכר סחורה בעשרים לירות" וגו'.

דעתי על הפשטות מתמטיות בחינוך ההמוני דומה לשלך. מתמטיקה לילדים צריכה להיות "תפוחים, תפוזים ובננות", הכי קונקרטית שיש (ואפשר להשתדל שתהיה משחקית), ולא "יחס שקילות" ועזרים מלאכותיים שמרחיקים ומפשיטים עוד יותר, כמו בדידים.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398565
דווקא בעזרת ''תפוחים, תפוזים ובננות'' אפשר להמחיש בצורה יפה שמדובר ב''יחס שקילות'' בלי להזכיר את המילים המפורשות (המטרה היא שתביני ש''שלוש'' היא תכונה מופשטת שמשותפת הן לשלושה תפוזים והן לשלוש בננות. גם את המילה ''מופשטת'' לא צריך להזכיר)
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398566
ברור. אבל את הז'רגון המקצועי והמטא-מתמטי בהחלט אפשר לחסוך מהילדים. זה לא נותן כלום לבד מהרגשת חשיבות למורים.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398568
לא נראה לי שעומר ביקש שישתמשו בז'רגון המקצועי, אולי אפילו ההפך.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398570
אני לא בטוחה על מה הוא מתלונן. האם בתור תלמיד ביסודי לא הבין או לא ידע שאפשר לספור עד שלוש גם בעזרת תפוזים וגם בעזרת תפוחים? הידיעה הזו כל כך בסיסית ואינטואיטיבית, שאני לא רואה איך אפשר לא להעביר אותה או לא לקלוט אותה כשעוסקים בספירה (ולא, אני לא מתכוונת לומר שעומר פאתטי, רק שהוא כנראה כן למד יחס שקילות בבי"ס, אפילו אם לא שם לב לזה).
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398585
שמעתי סיפורי זוועה על תלמידי בדידים שידעו ש''ירוק ועוד צהוב זה אדום''. אני לא חושב שהם הצליחו לדעת את הידיעה הבסיסית והאינטואיטיבית הזו.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 399095
לא, לא, לא.

אדום ועוד ירוק (בהיר) זה צהוב ולא להפך. למי שאינו דובר בדידית: 2 + 3 = 5.

האמת שאצלי השילוב של הצבעים אדום, ירוק, צהוב תמיד מזכיר את השיר "אדון שוקו" שבבית השני מדובר על בית ירוק ודלת אדומה ואילו בבית הרביעי (אאל"ט) מדובר על בית צהוב ודלת ירוקה. מכאן ברור לכם כי מרפי דאג לכך שלעולם אתבלבל בצבעים של הבתים והדלתות בזמן הרטטת האוויר המתקראת השירה שלי.

ממה שאני יודע כיום כבר לא משתמשים יותר בבדידים. בבית ספר אחד שמעתי שמלמדים כבר בכיתה אל"ף כיצד משתמשים בחשבונייה- שאם היא מספיק צבעונית, יכולה להוות תחליף יותר מהולם לבדידים.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 399193
כמה טוב שאני עיוור צבעים, וכך נאלצתי פשוט לספור את היחידות בכל בדיד כדי לדעת כמה יש בו...
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 399194
אני חושבת שהם ידעו אותה קודם (גם ילדי גן יודעים לספור על האצבעות למשל), אבל השיטה המטומטמת הזו טשטשה להם את השכל.
  בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר • אני ארשם בקרוב
  בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר • דובי קננגיסר
  בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר • אני ארשם בקרוב
  בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר • ברקת מנטפקת
  בתור תלמידת בית-ספר יסודי לשעבר • העלמה עפרונית
  בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר • הארנבון הקורא
  בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר • דורפל
  בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר • האייל האלמוני
  בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר • ברקת
  בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר • האייל האלמוני
  בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר • ברקת
  בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר • האייל האלמוני
  רגע אחד • שוטה הכפר הגלובלי
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • ירדן ניר-בוכבינדר
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • מאור גרינברג
  בתור כדורגלן עבר • האייל האנומלי
  בתור כדורגלן עבר • easy
  בתור כדורגלן עבר • הקשה המקשה
  בתור כדורגלן עבר • easy
  בתור כדורגלן עבר • הקשה המקשה
  בתור כדורגלן עבר • easy
  בתור כדורגלן עבר • דובי קננגיסר
  בתור כדורגלן עבר • easy
  בתור כדורגלן עבר • דינוזאור
  בתור כדורגלן עבר • דובי קננגיסר
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • האייל העייף
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • דובי קננגיסר
  בתור כדורגלן עבר • עומר
  אכן ביטוח הוא הגנה על סיכון • אבשלום
  אכן ביטוח הוא הגנה על סיכון • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • שוטה הכפר הגלובלי
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • אורי גוראל גורביץ'
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • easy
  בתור כדורגלן עבר • אורי גוראל גורביץ'
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • אורי גוראל גורביץ'
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • אורי גוראל גורביץ'
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • אורי גוראל גורביץ'
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • אורי גוראל גורביץ'
  בתור פיסיקאי עבר • ראובן
  מה הבעיה? • איילי
  מה הבעיה? • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • ירדן ניר-בוכבינדר
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • שוטה הכפר הגלובלי
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • דובי קננגיסר
  בתור כדורגלן עבר • האייל העייף
  בתור כדורגלן עבר • דובי קננגיסר
  בתור כדורגלן עבר • שוטה הכפר הגלובלי
  בתור כדורגלן עבר • דובי קננגיסר
  בתור כדורגלן עבר • הקשה המקשה
  אני לא כזה מבין, אבל...(כה''ב) • איש המרק
  לו היתה לי קרן • סמיילי
  לו היתה לי קרן • האייל האלמוני

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים