בתשובה לeasy, 26/06/06 9:21
בתור כדורגלן עבר 392818
מאיפה אתה הכרת את הסידרה הזו?
בתור כדורגלן עבר 392821
לא היה משהו דומה ב"עליסה"?
בתור כדורגלן עבר 392824
לא זכור לי. היה?
בתור כדורגלן עבר 392826
היה:
Let me see: four times five is twelve, and four times six is thirteen, and four times seven is--oh dear! I shall never get to twenty at that rate!

ומרטין גרדנר מסביר שהחישוב נעשה בבסיס 18, 21 ואחר כך, החישוב שלא בוצע (4X7) צריך להתבצע בבסיס 24 כדי לקבל 14. בקריאה שניה ההסבר קצת קלוש, אבל מילה של מרטין גרדנר.
בתור כדורגלן עבר 392829
כן, תודה. מה שניסיתי לברר זה אם יש סיפור מעניין כנ''ל גם מאחורי הבניה הספציפית שנותנת את הסידרה של איזי.
4+4+4=448 392831
לא יודע, אבל זה מסוג הדברים שנראים כמתמטיקה אך למעשה הם טריוויה. משהו כמו החידות של תרגילי החשבון שכתובים עם גפרורים. הבן שלי היה בחוג ''מתמטיקה'' וטחנו להם את המוח כמה שיעורים בחידות כאילו. זה לא הועיל ללחץ הדם שלי
בתור כדורגלן עבר 398084
אבל, אבל, מה זה בסיס? מי יכול להסביר לי במילים הכי פשוטות בלי שארגיש כמו אחת שלא תעבור בגרות? (אני לא צריכה *ממש* להבין, רק לקלוט את הרעיון).
בתור כדורגלן עבר 398102
בסיס הוא מספר הספרות שאת יכולה להשתמש בהן בצורת ספירה מסויימת. אנחנו משתמשים בבסיס 10, בדרך כלל (עשר ספרות). מחשבים משתמשים בשתי ספרות (בסיס בינארי, יעני שתיים). הרבה מספרים שמופיעים בהודעות שגיאה במחשב מופיעים בבסיס 16 (הקסדצימלי - 16 ספרות, שהן 0-9 ועוד A-F, כאשר A שווה 10, B שווה 11 וכן הלאה).

כך, בבסיס שלוש תהיינה שלוש ספרות וכו' וכו'.

עוד דבר שחשוב לגבי בסיסים הוא שאפשר לחשב כמה מספר עם מספר ספרות (למשל, 563 בבסיס 7) על-ידי הכפלת כל ספרה בבסיס בחזקת המיקום שלו במספר מינוס אחד, כלומר, בדוגמא הנוכחית - 3 כפול 1, ועוד 6 כפול 7 ועוד 5 כפול 49. זה קצת יותר ברור כשחושבים על אותו מספר בבסיס עשר: 3 כפול 1 (10 בחזקת אפס), ועוד 6 כפול 10 (עשר בחזקת 1), ועוד 5 כפול מאה (10 בחזקת 2).
בתור כדורגלן עבר 398164
"מספרים שמופיעים בהודעות שגיאה במחשב"?

כך חולפת לה תהילת עולם...
בתור כדורגלן עבר 398168
אני ניסיתי לחשוב על מקום שבו ברקת עשויה לפגוש מספרים הקסדצימליים, וזה מה שעלה לי בראש. איפה אתה נפגש בהם בד"כ? שמא יש בתי קפה לגיקים שם המחירים נקובים בבסיס 16? (איזה מודל עסקי נפלא! שיטה מצויינת להפקיע מחירים בלי שישימו לב)
בתור כדורגלן עבר 398183
היי, לא אמרתי שזה רע...

(נתקלים בהם בדרך כלל בתור תאור של כתובות זכרון ותוכן של תאי זכרון - בפרט בהודעות שגיאה שמנסות לספק מידע על מצב המעבד בזמן השגיאה).
בתור כדורגלן עבר 398185
אז מה התכוונת להגיד כשאמרת "כך חולפת לה תהילת עולם..."?

(אני יודע את זה, ואתה יודע את זה, אבל אני לא חושבת שתוספת המידע הזו הייתה מסייעת לברקת).
בתור כדורגלן עבר 398189
שמשעשע אותי שהדבר היחיד ש''יוצא החוצה'' מ''איך שמחשבים עובדים'' הוא הודעות שגיאה קריפטיות שהופכות למפחידות עוד יותר על ידי השימוש במספרים בבסיס הקסדצימלי.
בתור כדורגלן עבר 398190
מה לעשות. חיים קשים.
בתור כדורגלן עבר 398220
חושב, חושב, אתה לא חושבת, אתה חושב.
בתור כדורגלן עבר 398224
מאיפה אתה יודע אם אני חושב או חושבת?
בתור כדורגלן עבר 398228
אתה צודקת, אני באמת לא לדעת. רק שאלה אחד קטן אם אפשר: הילד ההוא שבתוך בטן של גברת - זה שלך?
בתור כדורגלן עבר 398230
אני עוד לא ראיתי הוכחות לכך.
בתור כדורגלן עבר 398259
(מה, יש עוד אנשים שקוראים [פוסט מורטום] דאמפ? חשבתי שזה עבר כשהסיסטם פרוגרמר של מ.וי.אס. קוצץ מדרגת אמן לאומן).
בתור כדורגלן עבר 398264
(מי אמר שקוראים? מה שחשוב הוא שכותבים).
בתור כדורגלן עבר 398195
היתה תקופה שהשותפים שלי ואני היינו עושים חשבונות בהקסה.
זו הייתה השיטה הכי נורמלית מבין אילו שהשתמשנו בהן.
בתור כדורגלן עבר 398197
באיזה מובן של המילה "נורמלי"?
בתור כדורגלן עבר 398324
במובן הנורמלי שלה.

לשם השוואה, שתי שיטות אחרות שבהן השתמשנו היו:

ספירה בבסיס "עצרת": 1 במקום ה-k מקבל את הערך k!
כלומר, 201 זה 2*6 + 1 כלומר 13.

ספירה בעזרת משפט השאריות הסיני: רושמים, כל אחד, כמה הוא שילם ע"י חישוב כל השאריות מודולו כמה ראשוניים - נדמה לי שהשתמשנו ב-‏7, 11 ו-‏13. מאד נוח, כל עוד לא חורגים מהמכפלה (1001), אבל קשה לדעת מי שילם יותר.
אה, ''נורמלי'' במובן ''פסיכי''. הבנתי. 398326
אני מבין שהרעיון של שימוש בשיטת הספירה המקובלת לא עלה על דעתכם.
אה, ''נורמלי'' במובן ''פסיכי''. הבנתי. 398329
עלה וירד מיד.
בתור כדורגלן עבר 398176
אז כמה זה 4 בבסיס 3? (איך הוא מיוצג?)
בתור כדורגלן עבר 398181
11. (1*1 + 1*3 – או, לחלופין, אחד כפול שלוש בחזקת אפס ועוד אחד כפול שלוש בחזקת אחד).

הייצוג של 3, אם תהית, הוא 10.
בתור כדורגלן עבר 398191
אם כך 5 בבסיס 3 זה 12? ו-‏6 זה 13?
וכמה זה 2 בבסיס 3?
בתור כדורגלן עבר 398194
לא, לא 13, כי אין 13. 6 זה 20 (2 כפול שלוש בחזקת אחד).

2 בבסיס 3 זה 2 (ו-‏1 זה 1).
בתור כדורגלן עבר 398199
או.קיי,
אז 7 זה 21
ושמונה זה 22
ותשע זה 30?

כי אם לא, אני כנראה באמת פאתטית.
בתור כדורגלן עבר 398200
כן.

את לא באמת פאתטית. רק בכאילו.
בתור כדורגלן עבר 398204
אני מקווה שהכן שלך היה עבור שתי השורות הראשונות.
9 זה 100 בבסיס 3.
בתור כדורגלן עבר 398207
הא! מסתבר שגם אני פאתטי. פספסתי את זה. סליחה.
בתור כדורגלן עבר 398201
נראה לי שכלל האצבע שהכי חשוב לזכור הוא: אם אנחנו בבסיס x, *אסור* לנו להשתמש בספרה x. מספר שכתוב בבסיס 3, לא ייתכן שתופיע הספרה "3" בכתיבה שלו (מספרים "רגילים" כתובים בבסיס 10, ואף אחד לא מכיר ספרה עבור 10 - הנה, אני משתמש ב*שתי* ספרות כדי לתאר את עשר).
בתור כדורגלן עבר 398226
"אם אנחנו בבסיס x, *אסור* לנו להשתמש בספרה x" סליחה?
בתור כדורגלן עבר 398244
סליחה? בבקשה.

לך אישית אני מרשה להשתמש בספרה "3" כשאתה כותב מספר בבסיס 3 ובספרה "A" כשאתה כותב מספרים בבסיס עשרוני, אם לדעתך זה יהפוך את מה שאתה כותב לברור יותר.

(למקרה שבאמת לא הובנתי: x הוא משתנה - החלף אותו במספר בסיס הספירה החביב עלייך. בהקשר שלנו של הדיון, x=3).
בתור כדורגלן עבר 398273
השאלה היא: אם כשאתה מרשה להשתמש בסיפרה "3", אתה גם מרשה לה להיות 3 (ז"א, האם 33 בבסיס שלוש זה שתים עשרה)?
בתור כדורגלן עבר 398280
כן, אני לא רואה שימוש יותר הגיוני.

התוצאה? אין הצגה יחידה למספרים בבסיס שלנו (למשל, 12 הוא גם 33 וגם 110 וגם 103). אם זה רע או טוב תגיד לי אתה. זה בבירור יותר "בזבזני" (דורש יותר ספרות מאשר בסיס 3 "סטנדרטי", אבל מניב ייצוגים ארוכים יותר מבסיס 4).
בתור כדורגלן עבר 398284
זה כבר כמעט גימטריה, לא?
בתור כדורגלן עבר 398321
מה הרציונל מאחורי השימוש בבסיס 16 דווקא?
בתור כדורגלן עבר 398373
חזקה של 2, ולכן נוח לעבודה בהתחשב בכך שהבסיס שאיתו המחשב עובד הוא 2 (כדי לעבור מבסיס 2 לבסיס 16 רק צריך "לקבץ" רביעיות של ספרות - אם תרצה, אפרט). גם בסיס 8 בשימוש נפוץ, אבל 16 נותן ייצוגים יותר קומפקטיים למספרים, ו-‏32 דורש המון סימנים, אז 16 הוא פשרה טובה.
בתור כדורגלן עבר 398377
תודה.:)
בתור כדורגלן עבר 398345
1. אני פאתטית.
2. אין איפשהו "לוח כפל" של בסיסי ספירה כאלה?
בתור כדורגלן עבר 398374
1. אני הבנתי את זה עוד פחות כשרק נתקלתי בזה.
2. לא שאני מכיר, אבל לא נראה לי קשה מדי ליצור אותם.
סטארט אפ 398460
אל תגיד לי שאף אחד לא חשב להעלות דבר כזה בטבלה מסודרת.
סטארט אפ 398465
אל תגידי לי שלא ניסית לחפש בגוגל
בתור כדורגלן עבר 398412
1. את לא זוכרת שלמדת את החשבון הזה בכיתה ז'?
בתור כדורגלן עבר 398415
1. גם אני לא זוכר שלמדתי את החשבון הזה בכיתה ז'.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398535
אני דווקא זוכר שלמדתי את החשבון הזה בכיתה ד' או ה'. היו גם מין חשבוניות מוזרות עם דיסקיות פלסטיק צבעוניות שהשתתפו בעסק.

אם אני זוכר נכון, ריצ'רד פיינמן כתב באחד מספרי ההרפתקאות הביוגרפיים שלו שהוא התפלץ כשראה שהמרות בסיסים וכו' הפכו לחלק מתכנית הלימודים הסטנדרטית לתלמידי ביה''ס, משום שלדעתו העניין חסר כל ערך לימודי (אני מסכים).
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398536
למה? חשוב להסביר את ההבדל בין המספר לבין השמות שלו, ובשביל זה צריך לראות שלכל מספר יש הרבה שמות.
(בספר לימוד לכתה ה' נתקלתי פעם בפסקה שקובעת ש"יש אינסוף מספרים; רבים כל-כך, עד שאיננו יודעים איך קוראים לכולם").
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398538
נראה לי שכבר דנו כאן בכך שיש מספר לא בן מניה של מספרים, אבל רק מספר בן מניה של מחרוזות שמתארות מספרים (כי כל מחרוזת כזו צריכה להיות סופית, ויש מספר סופי של סימנים באלפבית שלנו), אז ספר הלימוד לא נשמע לי מופרך - רק קצת מתקדם.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398540
בפתיל הזה (וגם באותו ספר), "מספר" = "מספר טבעי".
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398539
אוקיי, לא חסר *כל* ערך לימודי, אבל לא נראה לי שהערך הלימודי שציינת מצדיק עיסוק בלעדי בעניין במשך כמה חודשים, שהוקדש כולו לזווית הטכנית.

בכלל, אני חושב שלימודי המתמטיקה *בגיל הזה* (ולאוכלוסייה הרחבה) צריכים להיות כאלה שיעזרו לתלמידים לחשב הנחות בחנות וכו', ולא ינסו לחנך להפשטה מתמטית, נוסח "מספר הוא בעצם יחס שקילות". ילדים שמגלים נטייה מתמטית יוצאת דופן בגיל צעיר (אני יודע שכמה כאלה מסתובבים אצלך בבית), עדיף, לדעתי, שישביעו את רעבונם דרך מסגרות אחרות.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398541
אני קצת מומרמר שלא לימדו אותי כבר ביסודי שמספר הוא בעצם יחס-שקילות. אני לא בטוח שזה משהו שקשה ללמוד (לא ''פורמלית'' באמצעות הגדרות, לפחות לא בהתחלה, אלא באמצעות דוגמאות ומשחקים), וקל לי להאמין שכישורי הפשטה מתמטית יקלו על התלמידים מאוחר יותר לחשב הנחות בחנות וכו'.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398561
דווקא אצלנו, בכיתה ז', למדנו מספר עתיק יומין (כבר אז כילדה הרגשתי שהוא מיושן מאוד, כנראה מתחילת שנות הששים), שרוב התרגילים בו היו שאלות המטרידות בעלי עסק קטן: קנה סחורה ב-X לירות, מכר חלק מהמלאי, נשאר עם עודף ומכר בהנחה וכולי. אגב, השאלות גם היו מנוסחות ארכאית, בזו הלשון: "אחד מכר סחורה בעשרים לירות" וגו'.

דעתי על הפשטות מתמטיות בחינוך ההמוני דומה לשלך. מתמטיקה לילדים צריכה להיות "תפוחים, תפוזים ובננות", הכי קונקרטית שיש (ואפשר להשתדל שתהיה משחקית), ולא "יחס שקילות" ועזרים מלאכותיים שמרחיקים ומפשיטים עוד יותר, כמו בדידים.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398565
דווקא בעזרת ''תפוחים, תפוזים ובננות'' אפשר להמחיש בצורה יפה שמדובר ב''יחס שקילות'' בלי להזכיר את המילים המפורשות (המטרה היא שתביני ש''שלוש'' היא תכונה מופשטת שמשותפת הן לשלושה תפוזים והן לשלוש בננות. גם את המילה ''מופשטת'' לא צריך להזכיר)
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398566
ברור. אבל את הז'רגון המקצועי והמטא-מתמטי בהחלט אפשר לחסוך מהילדים. זה לא נותן כלום לבד מהרגשת חשיבות למורים.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398568
לא נראה לי שעומר ביקש שישתמשו בז'רגון המקצועי, אולי אפילו ההפך.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398570
אני לא בטוחה על מה הוא מתלונן. האם בתור תלמיד ביסודי לא הבין או לא ידע שאפשר לספור עד שלוש גם בעזרת תפוזים וגם בעזרת תפוחים? הידיעה הזו כל כך בסיסית ואינטואיטיבית, שאני לא רואה איך אפשר לא להעביר אותה או לא לקלוט אותה כשעוסקים בספירה (ולא, אני לא מתכוונת לומר שעומר פאתטי, רק שהוא כנראה כן למד יחס שקילות בבי"ס, אפילו אם לא שם לב לזה).
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398585
שמעתי סיפורי זוועה על תלמידי בדידים שידעו ש''ירוק ועוד צהוב זה אדום''. אני לא חושב שהם הצליחו לדעת את הידיעה הבסיסית והאינטואיטיבית הזו.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 399095
לא, לא, לא.

אדום ועוד ירוק (בהיר) זה צהוב ולא להפך. למי שאינו דובר בדידית: 2 + 3 = 5.

האמת שאצלי השילוב של הצבעים אדום, ירוק, צהוב תמיד מזכיר את השיר "אדון שוקו" שבבית השני מדובר על בית ירוק ודלת אדומה ואילו בבית הרביעי (אאל"ט) מדובר על בית צהוב ודלת ירוקה. מכאן ברור לכם כי מרפי דאג לכך שלעולם אתבלבל בצבעים של הבתים והדלתות בזמן הרטטת האוויר המתקראת השירה שלי.

ממה שאני יודע כיום כבר לא משתמשים יותר בבדידים. בבית ספר אחד שמעתי שמלמדים כבר בכיתה אל"ף כיצד משתמשים בחשבונייה- שאם היא מספיק צבעונית, יכולה להוות תחליף יותר מהולם לבדידים.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 399193
כמה טוב שאני עיוור צבעים, וכך נאלצתי פשוט לספור את היחידות בכל בדיד כדי לדעת כמה יש בו...
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 399194
אני חושבת שהם ידעו אותה קודם (גם ילדי גן יודעים לספור על האצבעות למשל), אבל השיטה המטומטמת הזו טשטשה להם את השכל.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 399206
עד היום לא הבנתי למה לא היה מסומן קו כל סנטימטר על הבדידים (שהרי אורכם הוא המספר אותו הם מייצגים בסנטימטרים), ובנוסף גם כיתוב מהו המספר עצמו, אפשר שבצד השני יהיו גם ספרות ערביות וללימוד בדידים יהיה ערך מוסף.

טענה אחרת שלי כנגד הבדידים היא התאמת המספר-צבע שכולם שונאים, ובצדק כפי שהסביר גדי בתגובה 398585. למה פשוט לא עשו כך שכל מספר יבוא בשלל צבעים, ולא תמיד אדום==2. האמת שאני רואה שהבדידים הם פשוט ניסיון להחליף את התפוחים, תפוזים והבננות, אבל ללא ערכים תזונתיים ועם טעם נוראי. היתרון, כמובן, הוא שהם לא מרקיבים.

מישהו יודע מדוע נעשתה התאמת המספר-צבע הזו? האם היה כאן פחד שילדים יפחדו ממספרים? שהרי להחביא מילים כמו יחס שקילות או הפשטה זה משהו אחד, ולהחביא את המספרים זה משהו אחר- הלא כן? בסופו של דבר, גם עם כל השינויים שכתבתי כאן, עדין חשבונייה ואצבעות נראות לי ככלי עזר עדיפים ללימוד על פני בדידים.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 399281
אולי אני פשוט לא זוכר נכון, אבל אני די בטוח שבבדידים שהיו לי בביה"ס היסודי היו מסומנים קוים כאלו. יכול להיות שהורי איתרו בשבילי משהו כזה במיוחד...

באשר להתאמה צבע=מספר, אני חושב שזה נעשה כדי להקל על הילדים לזהות את הבדיל הנכון כשהם התבקשו למצוא מספר מסוים, מבלי להצטרך לספור את היחידות על כל בדיל (או להשוות אותו לבדילים של אחד. אני חושב שהאחד היה לבן, נכון?).
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 399396
אספר לכם על מעשה שהיה באמת: בזמן ההפסקה בין הרצאה לתרגול, נכנס המתרגל מוקדם לכיתה וראה כי לאחת מן הסטודנטיות חבילת עטים בשלל צבעים. סידר אותם אותו מתרגל חביב בסדר הבא:
לבן, אדום, ירוק בהיר וגו' וחד לסטודנטים סביבו חידה: מה העיקרון העומד מאחורי סדר זה? כמובן גם אותו מתרגל (למתמטיקה) למד בשיטת הבדידים.

אגב, אני הייתי אחד מהסטודנטים מסביב, ובהזדמנות אחרת הוא סיפר לנו שהוא, מתרגל במחלקה למתמטיקה, לא נאלץ לעשות בגרות במקצוע בו יש לו תואר! הוא סיפר לנו שבשנה בה למד נערכה הגרלה באיזה מקצועות יצטרכו תלמידי ישראל להבחן ובאילו לא. מוסר ההשכל: כבר מכיתה אל"ף ועד י"ב לא מלמדים מקצוע חשוב למדי באופן מספק. הפתיע מישהו?
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 399418
"לא מלמדים מקצוע חשוב למדי באופן מספק".

אתה מתכוון לומר:
"לא מלמדים באופן מספק מקצוע חשוב למדי".
בתור תלמידת בית-ספר יסודי לשעבר 399435
אני לא מבינה איך מוסר ההשכל נובע מהסיפור שלך.

וחוץ מזה, אז מה אם אין לו בגרות במתמטיקה? הבגרות לא *מלמדת* מתמטיקה, אלא רק בודקת איך למדת. עקרונית, אין משמעות לשאלה אם עשית אותה או לא מבחינת רמת הידע שלך.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 399439
כמו אצל דובי, גם בכיתתי היו קוים על הבדידים.
לגבי התאמת המספר-צבע, כנראה שבתחילת השימוש בבדידים (כאמצעי המחשה, כי הבדידים *אינם* שיטת לימוד) אף אחד לא העלה בדעתו שמורה ישאל בכיתה כמה זה אדום ועוד ירוק... כפי ששמעתי שקורה. ילדים יכולים להבין שזה שמטבע אחד הוא גדול ומזהב לא אומר שהוא שווה יותר מהמטבע הקטן בצבע כסף. הקשר שנוצר בין צבע למספר מעיד על שימוש שגוי שנעשה בבדידים בכיתה.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 401739
גם הרגשת חשיבות לתלמידים. אני זוכר שמתישהו ביסודי התפארתי בפני אחי ואחותי הקטנים, שאני לא לומד חשבון, כמוהם, אלא "מתמטיקה"!
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 401740
אני לא מבינה מה רע במתן הז'רגון הזה. האם זה מפריע איכשהו להבנה?
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 401752
לדבר עם בני שש על יחס שקילות? כן, מפריע להבנה.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 401891
טוב, אז בני 12?
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 401898
תלוי ברמה שלהם וברצון שלהם לדבר ''מטא''. זה לא חומר חובה בעיני לבי''ס יסודי.
בתור תלמיד בית-ספר יסודי לשעבר 398571
אצלנו היו בעיקר פועלים ממלאי ברכות. מאוד מדכא שהברכות האלה אף פעם לא היו בסביבה.
וממה שראיתי, חייזרים ועב''מים וכיו''ב מצליחים מאוד בחשבון של ילדים. אפילו יותר מתפוזים וכנ''ל.
רגע אחד 398206
עכשיו עליך להוכיח שההצגה של מספר (בכל בסיס שהוא) היא יחידה. אם לא תצליחי, את בכל זאת פאתטית.
בתור כדורגלן עבר 398218
אמנם דובי כבר הסביר, אבל הנה הסבר אלטרנטיבי: תחשבי על "מנעול מספרים" כמו שיש לאופניים- יש שלושה גלגלים, כל אחד עם הספרות מ0 ועד 9. אפשר לבנות את כל הצירופים מ 000 ועד 999 כאשר כל צירוף יכול לסמל "מספר" והצירוף יהיה הסימון של ה"מספר" בבסיס "עשר" (כי יש עשר ספרות על כל גלגל). למשל, את המספר "אחד" היית מייצגת על ידי הקומבינצה השניה של המנעול: 001, ואת המספר "אחת-עשרה" על ידי הקומבינצה השתיים עשרה 011.

אם במקום המנעול הזה היה לך מנעול אחר , עם רק 4 ספרות : 0 עד 3 , המספר "אחד" היה עדיין 001, אבל את המספר "אחת עשרה" היית עדיין צריכה לייצג על ידי הקומבינצה השתיים עשרה של המנעול :023. כלומר "אחת עשרה" לפי בסיס 4 הוא 23.

אם היה לך אוטו, היה אפשר לתת הסבר דומה עם מד הקילומטרים.
הנה עוד דוגמה לבסיס שונה:
בתור כדורגלן עבר 398604
יש כאן בעיה. איך קוראים את המספר הביאנרי 10? "עשר"? "שתיים"? אני חושב שלרוב כשאנשים מדברים על מספרים בבסיס לא-עשרוני אז אומרים ספרה-ספרה (אחד-אפס) - אולי כי השפה עצמה (מעל עשר) כבר בנויה לפי השיטה העשרונית. אז כשאליס *אומרת* את המספרים, וכשהטקסט של קרול כותב אותם במילים ולא בספרות, האם סביר לטעון שמדובר בחישוב בבסיס לא-עשרוני? זו אותה בעיה שבגללה את הבדיחה "יש 10 סוגי אנשים בעולם, אלו שיודעים בינארית ואלו שלא" אי אפשר לספר אוראלית.
בתור כדורגלן עבר 398606
איך קוראים לספרות שבין 9 ל-‏16 בספירה על בסיס 16?
בתור כדורגלן עבר 398608
מסמנים אותן באותיות לטיניות: A,B,C,D,E,F.
בתור כדורגלן עבר 398609
תודה. נחמד לקבל אישור למה שחשבתי...
בתור כדורגלן עבר 398614
לדעתי אין סיבה טובה לא לקרוא לזה "עשר", ובמקרים המועטים שבהם נדרשתי לייצג בדיבור את "10" הבינארי אכן אמרתי "עשר".
ההפסד היחיד לאנושות הוא שלא ניתן יהיה להניח מראש שכשמישהו אומר "עשר" הוא מתכוון לעשר בבסיס עשרוני, אבל גם בכתיבה זה ככה.
הרווח היחיד לאנושות הוא שיהיה אפשר לספר את הבדיחה.
בתור כדורגלן עבר 398626
תגובה 103720
בתור כדורגלן עבר 392833
מישהו חד לי את החידה הזאת. אני פתרתי אותה אחרי שני רמזים - שני האיברים הבאים (אחרי 111) בסדרה. זה שהתערב איתי הפסיד גם אחרי שני הרמזים הנ"ל.
בתור כדורגלן עבר 392839
פססס..., קצת לא נעים, מי השני?
בתור כדורגלן עבר 392851
סטודנט שלמד איתי בירושלים.
בתור כדורגלן עבר 392854
:)
התכוונתי לאיבר בסידרה שבא שני מקומות אחרי 111
בתור כדורגלן עבר 392855
ותודה לגדי.
בתור כדורגלן עבר 392858
מה האיבר השני אחרי 111 בסדרה הזו? הראשון הוא בסיס 2. איך סופרים בבסיס 1?
בתור כדורגלן עבר 392867
ספירה בבסיס 1 היא ספירה באצבעות. לא יעיל מי יודע מה, אבל תמיד בסרטים האסירים סופרים בבסיס הזה את הימים בכלא.
בתור כדורגלן עבר 392870
מה, אין כבר טבלאות ייאוש?
בתור כדורגלן עבר 392871
אה, הגיוני.
בתור כדורגלן עבר 392872
קוריוז שלא מעניין אף אחד: בקורס שאני לומד עכשיו בתורת הסיבוכיות דווקא יש חשיבות גדולה לשאלה האם הקלט נתון בבסיס 2 או בבסיס 1. המספר n בבסיס 2 דורש רק מספר לוגריתמי ב-n של ביטים לייצוג, בעוד שבבסיס 1 הוא דורש בדיוק n. לכן, אם מודדים את הביצועים של התוכנה בהתאם לאורך הקלט שקיבלה, תוכנה שהביצועים שלה עלובים למדי על מספר שנתון בבסיס 2 דווקא תפגין ביצועים מרשימים אם המספר נתון בבסיס 1 (לא בגלל שהתוכנה מתנהגת בצורה שונה, אלא בגלל שמה שאנחנו קוראים לו "ביצועים עלובים" משתנה).
בתור כדורגלן עבר 392873
דווקא מעניין בהחלט. לא שממש הבנתי, אבל...
בתור כדורגלן עבר 392885
דוגמה פשוטה: נניח שנתון מספר ואתה רוצה לבדוק אם הוא ראשוני, ועושה את זה עם אלגוריתם סופר נאיבי - עובר על כל המספרים שקטנים ממש מהמספר וגדולים מ-‏1 ובודק אם המספר מתחלק בהם בלי שארית. בוא נניח גם שבדיקת חלוקה כזו מתבצעת בזמן קבוע (לא הנחה נכונה, אבל לא משנה).

עכשיו, אם קיבלת את המספר N תבצע N-2 בדיקות. זה גודל אבסולוטי שאי אפשר להתווכח איתו. השאלה היא עד כמה זה רע. אם קלטת את המספר בבסיס 1, המצב לא כל כך גרוע: זה אומר שאורך הקלט הוא N, ולכן אתה מבצע מספר בדיקות שהוא לינארי באורך הקלט.

לעומת זאת, אם קיבלת את המספר בבסיס 2, המצב קטסטרופלי: אורך הקלט הוא רק lgN, ומכיוון שאתה מבצע בערך N בדיקות, נובע שמספר הבדיקות הוא בערך 2 בחזקת x, כש-x הוא אורך הקלט. כלומר, האלגוריתם שלך מבצע מספר בדיקות שהוא אקספוננציאלי באורך הקלט.

לא ייאומן כמה התחכמויות אפשר לבנות על ההבחנה הדקה הזו.
בתור כדורגלן עבר 392889
מצטער להטפל דווקא אלייך גדי,אבל אני חייב לשאול..את כולכם בחרו להיות שוערים בילדות?

מה עשיתם לדיון הכדורגל התמים..עד שהיה דיון שלם שהבנתי..התחלתם עם שעשועים מתמטיים.

טוב נו.אם כבר אז אני אעלה נקודה שמעניינת אותי.מישהו יודע איך נקבעים יחסי הימורים בווינר ושאר ליינים..ואיך בעצם מובטח הניצחון של ה"בית"?

בניגוד לרולטה או לוטו,יש בהימורי ספורט חשיבות רבה להבנה והידע של המהמר ואפשר היה לצפות שאנשים שעוקבים אחרי התחום ידעו לנצל הזדמנויות של יחס טוב.משוםמה נראה לי שזה לא קורה,ומיפעל הפיס חוגג.

נ.ב-אילו רק היה ניתן לרתום את הכוח החישובי של כותבי האייל למטרות נעלות כמו הימורי ספורט..אחח.
בתור כדורגלן עבר 392895
התובנה היחידה שלי בקשר להימורי ספורט היא זו: מי שמארגן את ההימורים ככל הנראה מרוויח. זה אומר שהוא צריך שרוב המהמרים יפסידו. לא כדאי להמר.

(דווקא אצלנו השוער היה סטטוס חברתי בפני עצמו. הבלמים, שעמם נמניתי, הם הבררה האמיתית - גם לא יודעים לשלוט בכדור בכלל ולכן אין להם סיכוי לתקוף, וגם יש את מי להאשים כשתוקעים להם גול).
בתור כדורגלן עבר 392898
גם חברת הביטוח מרוויחה, וזה אומר שהם צריכים שרוב המבוטחים יפסידו.
בתור כדורגלן עבר 392901
רק שבמקרה הזה, גם אם הפסדת - הרווחת.
בתור כדורגלן עבר 392903
מה הרווחתי?
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • דובי קננגיסר
  בתור כדורגלן עבר • עומר
  אכן ביטוח הוא הגנה על סיכון • אבשלום
  אכן ביטוח הוא הגנה על סיכון • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • שוטה הכפר הגלובלי
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • אורי גוראל גורביץ'
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • סמיילי
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • האייל האלמוני
  בתור כדורגלן עבר • easy
  בתור כדורגלן עבר • אורי גוראל גורביץ'
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • אורי גוראל גורביץ'
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • אורי גוראל גורביץ'
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • אורי גוראל גורביץ'
  בתור כדורגלן עבר • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • אורי גוראל גורביץ'
  בתור פיסיקאי עבר • ראובן
  מה הבעיה? • איילי
  מה הבעיה? • ראובן
  בתור כדורגלן עבר • ירדן ניר-בוכבינדר
  בתור כדורגלן עבר • גדי אלכסנדרוביץ'

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים