בתשובה לאיתי כ., 23/08/09 15:26
הרבה מאוד 521777
אם כך: מהי המשמעות של השאלה: מהו המספר הטבעי הגדול ביותר?
הרבה מאוד 521782
אני מתכוון לשאלות כמו ''האם יש משהו מחוץ לעולם'', ו''למה יש עולם''.
הרבה מאוד 521785
א.מחוץ לעולם יש עוד עולם, קטן יותר.
ב.סתם.
הרבה מאוד 521787
את התשובות האלו אני לא מקבל. בגלל זה אני מאמין ואתה, כנראה, לא.

אולי אמונה/אתאיזם היא יותר תכונה נפשית מאשר תוצאה של ניתוח רציונלי של המציאות.
הרבה מאוד 521790
אין לי שום ספק בנכונות המשפט השני.
הרבה מאוד 522190
האם יש קורלציה, לדעתך, בין האנשים שמאמינים שאין אלוהים לבין אלו שיענו לשאלה "האם היית רוצה שיהיה אלוהים" בתשובה - "לא"?
הרבה מאוד 522200
אני חושב שכן, אני דרך אגב זוכר את עצמי ככופר ברעיון עוד כילד רך, אולי בפעם הראשונה שהנושא עלה בין חברי הילדים.
אחד מחברי הוא אתיאיסט איסטינקטיבי, מעולם לא התעניין או התעמק בנושא והוא אנאלפבית חסר כל השכלה.
שנינו גדלנו בבתים לא דתיים רוחשי כבוד למסורת, הולכים לבית הכנסת ביום כיפור וחוגגי חגים.
לזכרו... 522243
תגובה 298007
הרבה מאוד 521794
אותה ישות פלאית לא משפיעה כלל על התשובה לשאלה "מה יש מחוץ לעולם" (וגם על השאלה "מה יש בעולם").

לגבי "למה יש עולם": זה לא עונה על השאלה "למה יש ישות".

הבעיה בהסתתרות מאחורי המפץ הגדול היא אותו סימפטום של "אלוהי הפערים" שדיברתי עליו קודם - הישות הפלאית נאלצת להצטמצם לאותם דברים שאנחנו במקרה לא מכירים עדיין. היא גם לא תורמת כלום כהסבר (אפילו לא לשאלה "למה יש עולם"), לכן היא פשוט מיותרת - סתם מסבכת ולא מוסיפה.
הרבה מאוד 521819
"אותה ישות פלאית לא משפיעה כלל על התשובה לשאלה "מה יש מחוץ לעולם"" - ההנחה בדבר ישות כזאת אומרת - יש משהו מחוץ לעולם, זו כבר התקדמות גדולה, השאלה מה יש שם היא עסק למיסטיקאים, אבל לקביעה שיש שם משהו משמעות גדולה, מוסרית בעיקר (לא אכנס לזה בינתיים).

"למה יש עולם" - כי אלוהים ברא אותו.
מישהו ברא את אלוהים? לא, אלוהים הוא ישות מטאפיסית שלא רלוונטים לגביה הנחות כגון סיבה ותוצאה, למשל.
הרבה מאוד 521824
אה, זה פשוט מאוד – ℵ₀
הרבה מאוד 521837
זה לא מספר טבעי.
הרבה מאוד 521886
אם אצטט את קנוט, כל אחת מהמשוואות X+1=0, X*2=1, X²=2, X²+1=0 היתה פעם שאלה פתוחה ללא מענה. מתן המענה הביא לגילוי המספרים השליליים, המספרים הרציונליים, המספרים האלגבריים והמספרים הקומפלקסיים.

איתי כ' אמר שדווקא השאלות שאין עליהן תשובה הן המשמעותיות ביותר, וצפריר שאל אותו "מהי המשמעות של השאלה: מהו המספר הטבעי הגדול ביותר?". ובכן, השאלה "מה הוא המספר הטבעי הגדול ביותר", הביאה את קנטור להתעמק במושג האינסוף הקרדינלי, וזאת משמעותה. כמובן, אם אני אגדיר את ℵ₀ כמספר טבעי (וזכותי לעשות זאת כמערכת אקסיומטית חדשה), אזי הוא המספר הטבעי הגדול ביותר.
הרבה מאוד 521887
אם אתה מגדיר את ℵ₀ כמספר טבעי, המספר שעוקב לו אמור להיות גדול ממנו. ולכן השאלה בעינה עומדת.

(גם בלי להכנס לשאלה הסמנטית של משמעות ההגדרה מחדש)
הרבה מאוד 521899
לא, כי ℵ₀+1=ℵ₀.
הרבה מאוד 521901
וזו הסיבה שבגללה יותר מעניין לדבר על סודרים (ובמקום ℵ₀ לדבר על w - סליחה, אומגה, אבל אין לי מושג איך לייצר את הפונט המתאים).
הרבה מאוד 521905
ככה: ω, ω+1 וכולי
הרבה מאוד 521894
פספסת את האנלוגיה שלי. הבעיה היא לא בשאלות פתוחות ללא מענה, אלא בשאלות חסרות משמעות. שאלה כמו "מהו המספר הטבעי הגדול ביותר" היא חסרת משמעות וקרדינלים לא פותרים אותה (אגב, קנטור הגיע לעיסוק בקרדינלים מסיבות אחרות לגמרי, ובטח שלא מסיבות "פילוסופיות" כמו המחסור במספר טבעי גדול ביותר; גם הקומפלקסיים הומצאו מסיבות פרקטיות - כדי לפתור משוואות *ממשיות עם פתרון ממשי* ממעלה שלישית).
שאלה: 521897
היסטורית, המספרים המרוכבים הומצאו *אחרי* המספרים האלגבריים?
שאלה: 521900
הקומפלקסיים הומצאו במאה ה-‏16 אצל טרטלייה וקרדנו, רק שאצלם פשוט הוציאו שורשים למספרים שליליים והעמידו פנים שהכל בסדר, ולקח למתמטיקה עוד כמה מאות שנים "לעכל" את הרעיון בשלמותו.

אני לא בטוח למה אתה מדבר על מספרים אלגבריים (ולא על ממשיים). כבר היוונים התעסקו עם מספרים אלגבריים (ההוכחה המפורסמת ששורש שתיים לא רציונלי), אבל בניות פורמליות של הממשיים הגיעו רק בסוף המאה ה-‏19.
שאלה: 521902
אני מנסה להבין למה התכוונת שאמרת: "גם הקומפלקסיים הומצאו מסיבות פרקטיות - כדי לפתור משוואות *ממשיות עם פתרון ממשי* ממעלה שלישית" - אני תמיד חשבתי שהמציאו אותם בשביל לפתור משוואות ממעלה שניה, ואת המספרים האלגבריים (אלה שפותרים משוואות ממעלה שניה עם מקדמים רציונלים) המציאו אחר כך, כתת קבוצה של המרוכבים שפותרת תת קבוצה של המשוואות ממעלה שניה. האם טעיתי?
שאלה: 521919
אתה חושב על אותו דבר שדרור אמר - שהמרוכבים הומצאו כדי למצוא פתרון למשוואה x^2+1=0. זו מוטיבציה לא רעה (אכן, כמו שקנות' מציג את זה, אפשר לחשוב על בניית כל מערכות המספרים, מהטבעיים ועד למרוכבים, כאילו המוטיבציה לה מגיעה מפתרון משוואות פולינומיות). מבחינה היסטורית זה לא היה כך - המרוכבים הומצאו בגלל צורך פרקטי מסויים - יש משוואות ממשיות ממעלה שלישית שכדי לפתור אותן בצורה אלגברית *חייבים* להוציא שורש למספר שלילי (יש לכל זה משמעות פורמלית). כמובן שאז עוד לא קראו להם מרוכבים, ועוד לא ראו שיש להם תכונות של שדה, ואף אחד לא הוכיח את משפט קושי וכו' - רק הוציאו שורש למספר שלילי.

מתי התחילו לדבר על "מספרים אלגבריים" כקבוצה מובחנת, אני לא יודע (אני משער שלא אחרי קומר) אבל לא ברור לי למה אתה מדבר עליהם. אגב, מספר אלגברי הוא מספר שפותר משוואה רציונלית ממעלה כלשהי, לא רק שניה (השורש השלישי של שתיים אינו פתרון של אף משוואה ממעלה שניה).

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים