בתשובה לדרור, 23/08/09 20:03
הרבה מאוד 521962
יש משהו מיוחד דווקא ברצף הזה שאני לא רואה, או שכל רצף של 121 ספרות רק של אפסים ועשרות היה משכנע באותה מידה?
הרבה מאוד 521963
ציור מפוקסל של עיגול בתוך ריבוע שאורך צלעו 11, מספר ראשוני.

(ולמה ראשוני? כדי למנוע מצב שבו כל מי שיודע לחשב את פאי זיליון ספרות אחרי הנקודה וזיהה רצף באורך ריבועי של אפסים ואחדים לא ינסה בטעות להציג את הרצף במלבן לא ריבועי, יקבל ציור מוזר שאינו עיגול, יפטור את הרצף כחסר חשיבות, וימנע מאלוהים את קרדיט המגיע לו).
הרבה מאוד 521964
כדי להינות מהרצף צריך לפרק אותו ל-‏11 שורות, כל אחת של 11 תווים, ולהסתכל על זה בפונט שבו כל התווים מאותו הגודל:

00000#00000
00#######00
0#########0
0#########0
0#########0
###########
0#########0
0#########0
0#########0
00#######00
00000#00000

(רואים עיגול של #-ים).
הרבה מאוד 521966
מאלוהים הייתי מצפה למסר יותר יפה. משהו כמו:
########0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000##0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000##00000000#####00######0##00000###00###0######0###00###0######0
000##0000000###0##000##0##0##000000######00##00##00##00##000##0000
########0000#######0###0000###000000000##00######00#######0####000
000000000000000000000000000000000000#00##0000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000##000000000000000000000000000
000000000000000000###0
000000000000000000##00
######0######0######00
##00##0##00##0##00##00
######0######0#######0
0000##0000000000000000
0#####0000000000000000#
הרבה מאוד 521969
יפה מאוד כדגם לשמיכת טלאים. אולי עם איזה דוגמא באמצע.

(אם יש אלוהים, למה שיבזבז את הזמן שלו על משחקי "חפשו את המטמון" כאלה? מילא).
הרבה מאוד 521970
יש דווקא הרבה הגיון כאן - זה מסר "אוניברסלי" שאינו תלוי שפה או טרמינולוגיה או לא כלום.

(עם זאת, זה עדיין מסר שרירותי משהו, בהתחשב בכך שיכלנו לתת חשיבות לא לקבוע "פאי" אלא לקבוע "2 פאי" שהוא היחס בין היקף עיגול ורדיוסו - גם זה לגיטימי, אבל היה נותן סדרת ספרות שונה לגמרי).

צריך גם לקרוא את זה בהקשר - זה הפאנץ' של ספר שרובו ככולו עוסק במסר אחר, שנשלח מתרבות מתקדמת אל כדור הארץ, וגם בו תעלולים כאלו הם הכרחיים.

אבל כן - לדעתי זו נקודה חלשה מאוד (מאוד) של הספר.
הרבה מאוד 522005
מתימטיקה היא "מסר אוניברסלי שאינו תלוי שפה"? אולי בכדור הארץ.
הרבה מאוד 522007
ואולי גם מחוצה לו. זה נראה יחסית סביר (אם כי כמובן שאין דרך להוכיח זאת).
הרבה מאוד 522009
משום מה מניחים פה שאם יש אלוהים - הוא גיק. אולי יהיה לו עדיף לתקשר אתנו באמצעות שינויי רגשות מבוקרים בכוונון עדין (כולם יחושו געגועים / שלווה / שובבות בכל יום רביעי בשש בערב)?
אולי באמצעות תחושה לא מוסברת של משיכה פיזית לאלמנט כלשהו (כמו ההר המרובע ב"מפגשים מהסוג השלישי")?
אולי באמצעות שגשוג פנומנלי של זני הדלעות השונים במערב התיכון?
הרבה מאוד 522011
ההצעה הראשונה שלך לא נראית לי סבירה. קל יותר מדי להסביר את רובה ע''י תקשורת המונים.

ההצעה השניה היא עדות סבירה הרבה יותר.

''להפוך משהו למשגשג'' הוא ההצדקה ''הקלוויניסטית'' המסורתית. זה ישכנע את מי שקיבלו את הדלעות ולא ישכנע את מי שלא קיבלו אותן.
הרבה מאוד 522013
1- צודק.

לגבי 3 - לא חשבתי על שגשוג כלכלי, ראיתי בעיני רוחי דלעות ענק מתפרצות מן האדמה, מקבלות צורות מעניינות וכולי.
הרבה מאוד 522012
כל הדברים הללו מדברים על תקשורת מאוד ספציפית - עם בני אדם/צמחים וכו'. דברים שהם בבירור תקפים רק לכדור הארץ, ולאל "מתערב".

ה"יופי" שבמסר-בתוך-פאי הוא כאמור האוניברסליות שלו (זה לא תלוי שפה/פסיכולוגיה/כלום) וחוסר הצורך בהתערבות ביקום פרט ליצירה שלו.

אז לא נראה לי שמניחים שאלוהים הוא גיק, אלא שהוא חכם.
הרבה מאוד 522014
אבל שוב, מי אמר שמסר פאי הוא אוניברסלי? על איזה יוניברס אתה מדבר?

יש לך פה עסק עם אלוהים, חוץ מכדור הארץ יש לו את כל מערכת השמש על הראש (נאמר שפאי תקף גם שם), ועוד המון פרברים מעבר לשביל החלב, וגם חורים שחורים. האם פאי תקף בחור שחור?
הרבה מאוד 522015
פאי הוא לא גודל פיזיקלי אלא גודל מתמטי, ולכן הוא תקף בכל מקום בו חוקי הלוגיקה תקפים.
הרבה מאוד 522018
ומה באמת קורה עם חוקי הלוגיקה 100 גלקסיות מכאן?
הרבה מאוד 522020
חוקי הלוגיקה לא תלויים במקום או בזמן.
הרבה מאוד 522021
איך אתה יודע?
הרבה מאוד 522025
ככה הם מוגדרים.
הרבה מאוד 522050
אני די בטוחה שאם יש אלוהים הוא רואה מעבר להגדרה הזאת.
הרבה מאוד 522061
זה הגדרה של בני אדם, גם אם אלוהים רואה מעבר לה, בני האדם לא יכולים לדעת את זה.
הרבה מאוד 522063
הוא שאמרתי.
הרבה מאוד 522071
נראה לי שהתבלבל. 1+1 תמיד יהיה 2. גם אלוהים לא יכול לשנות את זה, כי ככה בני אדם הגדירו את המושג 2.

הוא יכול לשנות את חוקי הפיזיקה: למשל שאם תלכי מטר ואחר כך עוד מטר, לא תתרחקי שני מטר, או שאם תרימי קילו ואז עוד קילו, לא תרימי שני קילו, אבל הוא לא יכול לשנות את חוקי הלוגיקה, כי הם מוגדרים בצורה מסויימת על ידי בני אדם, ולא תלויים בשום דבר חיצוני להם.
הרבה מאוד 522933
גם אם ניקח הנחה מרחיקת לכת כזו כקסיומה, לא נוכל לגזור מכך דבר לגבי המתמטיקה.
הרבה מאוד 522065
ליתר דיוק: לפי כל העדויות שידועות לנו, נראה שחוקי הפיזיקה זהים בכל היקום. כאן מדובר בעיקר על תצפיות שלנו מנקודה אחת בודדת ביקום (בעיקר כדור־הארץ).

את המבנים הבסיסיים של המתמטיקה, לעומת זאת, ניתן לפתח מבסיס צר מאוד בהתבסס על כללים פשוטים מאוד של הסקת מסקנות. לכן הם לא תלויים בכדור הארץ (בתנאי הפיזיקה של כדור הארץ). משתמשים במתמטיקה, בין השאר, ליצירת מודלים פיזיקליים. אבל זה לא אומר שהמתמטיקה תלויה בפיזיקה של כדור הארץ.

לשם המחשה: משתמשים במתמטיקה ליצירת מודלים כלכליים. זה לא אומר שהמתמטיקה תלויה בתאוריה הכלכלית השלטת.

יותר נכון להגיד שאנחנו בוחרים לעצמנו חוקי אוסף חוקי לוגיקה מועילים - מספיקים כדי לבנות מתמטיקה שתתאר את כל היקום ולא רק את המונדוס.
הרבה מאוד 522069
בדבריך אתה מוכיח את התיזה-מקובלת עלי-שהאדם ברא את האלוהים.
הרבה מאוד 522082
אולי כדאי לחדד את זה - אנחנו משתמשים בשיטת עבודה לוגית מסויימת כדי להסיק מסקנות לגבי יצורים מתמטיים. זה לא הופך את היצורים המתמטיים לתלויים בשיטת הסקת המסקנות שלנו (שהנכונות שלה תמיד נלקחת בערבון מוגבל, ויש גבולות כלשהם למה שהיא מסוגלת לתת לנו מבלי שנצטרך להרחיב אותה באופן שרירותי).
הרבה מאוד 522090
בהמשך לאנלוגיה מ תגובה 522051 - אם המצאתי את השפה האמהרית, היא תמיד תהיה אמהרית, גם אם אסע לאיסלנד ואדבר אמהרית היא תישאר אמהרית. אבל זה לא נכון לומר שזה הופך אותה לאוניברסלית.

מלבד זאת, לא נגענו בעניין הנעים של יקומים מקבילים - מה אם ביקום מקביל (שיצר אלוהים) המתימטיקה הפשוטה ביותר אומרת ש: 1 + 1 = 21.66 ? מה קורה אז עם הפאי ה"אוניברסלי" שלנו?
הרבה מאוד 522094
את צודקת, אבל שוב מפספסת את הרעיון. ה"שפה" היא רק הדרך שבה אנחנו מסיקים מסקנות על אובייקטים ומתארים אותן. ה"שפה" שלנו היא לקרוא ליחס בין ההיקף לקוטור בשם "פאי" ולסמן אותו בספרות, לא עצם הקיום של יחס כזה והקשרים שלו לדברים אחרים.

לטענה כמו "המתימטיקה הפשוטה ביותר אומרת ש: 1 + 1 = 21.66" אין ממש משמעות; כל מה שהיא אומרת הוא שהשם שנותנים ביקום המקביל למספר שאנחנו קוראים לו "2" הוא "21.66" (או שהמשמעות שהם נותנים לסימן "+" שונה מהמשמעות של "חיבור" אצלנו; ואז השאלה היא איך הם קוראים לחיבור והאם הם בכלל משתמשים בו - התשובה לשאלה השניה היא שקרוב לודאי שכן. כנ"ל לגבי הסימן "1").
הרבה מאוד 522162
מעבר לשפה ולשמות, פאי הוא היחס בין היקף המעגל לקוטרו. כלומר, הוא מייצג יחס שקיים בעולם האמיתי. אני אומרת שייתכן שישנו עולם מקביל, או אזור כלשהו ביקום שלנו, שבו היחס בין היקף המעגל לקוטרו הוא אחר.

אנלוגיה עוד יותר מרחיקת לכת: בוא נחשוב על יקום מקביל שבו אין חיבור, חיסור, כפל וחילוק. גם לא חזקה או שורש אם כך. אי אפשר לחבר שום דבר לשום דבר ולהכריז על שום קבוצה, כיוון שכל עצם (=מספר) שם הוא יחידאי וחד פעמי. אין משמעות לחיבור של אגס סגול מרובע עם פרה ירוקה מכווצת שוליים.
הרבה מאוד 522167
קראתי שוב את התגובה שלך. אולי יש עולם שבו אין בכלל פאי, , כלומר אין שום נוסחה לתיאור היחס בין מעגל לקוטרו? זה יכול להיות עולם שבו יש רק צורות מרובעות, או עולם שבו כל המעגלים הופכים לאליפסות תזזיתיות ברגע שמשרטטים אותם.
הרבה מאוד 522170
תחליפי את ''מעגל'' ב''המקום הגאומטרי של כל הנקודות במרחב אוקלידי שמרחקן מנקודה נתונה קבוע''. אפשר לתת ניסוח אפילו יותר אלגברי למפלץ הזה בלי לדבר על ''מרחק'' ו''מקום גאומטרי'' ואפילו בלי לדבר על ''מרחב אוקלידי'', אבל אחסוך אותו.
הרבה מאוד 522173
אבל אנחנו מנסים להעלות על הדעת עולם בלי מרחב אוקלידי!
הרבה מאוד 522176
אה, אין בעיה להעלות כזה על הדעת: גם בעולם שלנו אין מרחב אוקלידי בשום מקום פרט לדמיון של המתמטיקאים (אמנם נכון שהמרחב שבו אנחנו חיים נראה כמו מרחב אוקלידי, אבל גם נראה שהשמש סובבת את כדור הארץ).

הנקודה היא שמדובר במושג מתמטי מופשט שאפשר להגיע אליו גם בלי הגאומטריה. אם באמת יגיעו - זו שאלה טובה, אבל אני אישית חושב שכן.
הרבה מאוד 522439
אני אישית חושבת שלא בהכרח.
הרבה מאוד 522720
ואני גם עדיין בשוק מהכוח העצום שאתה מייחס לפאי הזה.
הרבה מאוד 522733
על איזה "כוח" את מדברת? אני לא חושב שלפאי יש כוח כלשהו. הכוונה לכך שהוא מופיע בהקשרים מתמטיים רבים ושונים ולא רק בהקשר הגאומטרי הצר שבו מגדירים אותו?
הרבה מאוד 522734
כוח שעומד בפני כל שינוי שאלוהים ינסה לבצע בו. פאי ככוח טבע שקם על בוראו (כי אנחנו מניחים לצורך העניין שיש אלוהים, כן?).
הרבה מאוד 522736
אני לא חושב שיש כאן כוח כלשהו, אלא פשוט חוסר משמעות. זה לא ששינוי פאי הוא ''מעבר לכוחו'' של אלוהים, פשוט אין משמעות לצירוף המילים ''שינוי פאי''.
הרבה מאוד 522760
בעיקר אם יש מי שמניח שיש ביכולתנו לחשב את ערכו בדיוק רב.
הרבה מאוד 522777
איך אתה יודע (שזה כך גם ביקום מקביל)?

(ולמה היה כל הדיון הארוך הזה אם זה מה שאתה חושב?)
הרבה מאוד 522784
כי כאמור, פאי לא קשור לשום דבר שספציפי ליקום שלנו דווקא - לא לשאלה אם המרחב הפיזיקלי הוא אוקלידי או לא, ולא לשאלה אם אנחנו סופרים בבסיס 10 או לא, ואפילו לא לשאלה אם מתמטיקה בכלל מעניינת אותנו או לא.

(אני לא יודע - זו העמדה שהפגנתי מההתחלה, נראה לי).
הרבה מאוד 522816
טוב, נכנסת ללופ של ביצה ותרנגולת (בלתי אפשרי עבורך לדמיין עולם שבו פאי אינו קיים ולכן אתה מודיע לי שבלתי אפשרי לדמיין עולם כזה). נרד מזה.
הרבה מאוד 522819
אני חושב שגדי אומר שעולם עם שינוי בפאי זה כמו עולם בו שתיים קטן מאחת. את זה צריך להשוות לעולם בו הירח עשוי מגבינה או השמש אדומה. את הסיטואציה השניה אפשר לדמיין, את הראשונה אי אפשר אפילו לנסח.

אני חושב שהבעיה היא שנראה לך שפאי זה סתם עוד מספר שמופיע באיזה ספר, ושאם מחר מישהו יגלה טעות בספרה המאית של פאי, החיים שלנו ימשכו, כמו שאם הטמפרטורה של הקוטב תשתנה במיליונית המעלה. זה לא כך. *החישוב* שדרכו מחשבים את פאי לא תלוי בפיזיקה של העולם. גם אם יבנו סימולציה של יצורים הגרים בעולם עם חוקי טבע אחרים לגמרי, *החישוב* לא ישתנה. חצי *תמיד* יהיה 0.5 בבסיס עשר ללא קשר לחוקי הטבע, וכך גם פאי.
הרבה מאוד 522824
אתם סתם מתפתלים, עולם עם ''פאי אחר'' הוא עולם לא הגיוני, אלוהים יכול להפוך את העולם ללא הגיוני, או לברוא עולם לא הגיוני, אלוהים יכול לשנות את הפאי.
הרבה מאוד 522827
אין ספק שאלוהים יכול לשנות את פאי, האם העולם שיברא בערך שונה יהיה יציב מבחינה פיזיקלית?
הרבה מאוד 522829
לא רק אלוהים. כל קונדיטור יכול.
הרבה מאוד 522850
גם אני יכול ליצור פאי. מה שכל קונדיטור יכול ליצור זה פאי יציב מבחינה פיזיקלית.
הרבה מאוד 522833
אם אלוהים יחליט שהוא יהיה יציב מבחינה פיזיקלית הוא יהיה יציב מבחינה פיסיקלית.
הרבה מאוד 522834
כל זמן שיש השגחה, זה נכון.
אבל בזמן של הסתר פנים?
הרבה מאוד 522836
או אז הרשעים יעלוזו בעולם יציב פיזיקלית.
הרבה מאוד 522852
טוב לראות ש"אין ספק". נראה לי שכל ההתעסקות בשאלת היציבות הפיזיקלית של העולם היא לא רלוונטית. זה לא דומה לשעשועים של שינוי G או דבר מה דומה (גם במקרה שלהם זה לא ברור לחלוטין - הרי אם G נובע מדברים בסיסיים יותר שלא הבנו עדיין, אי אפשר יהיה לשנות אותו בלי לשנות אותם).
הרבה מאוד 522855
התכונה המרכזית של עולם לא הגיוני הוא חוסר ההיגיון שבו, אתה מצפה מעולם לא הגיוני למלאת אחרי דרישות מתמטיות ופיסיקליות שנראות לך מהותיות לקיום עולם בכלל, אבל מעולם לא הגיוני אסור לצפות לדבר.
הרבה מאוד 522858
אני מוכן להסכים על הדרישות הפיזיקליות, אבל כאמור - אני לא רואה את הקשר בין הדרישות המתמטיות ל"עולם", מכיוון שהמתמטיקה לא קיימת בכלל במובן פיזי כלשהו ב"עולם" (וה"עולם" הוא כל מה שפיזי - או שיש לך הגדרה אחרת?).
הרבה מאוד 522862
המתימטיקה קיימת "במוחם" של העוסקים בה או שהיא לא תלויה בכלום? (אני מתחיל לחשוד שאצלך יש למתימטיקה איזה קיום מיסטי(רחמנא ליצלן).
הרבה מאוד 522864
העובדה ש־1+1=2 קיימת רק במוחם של המתמטיקאים ותלויה בקיומם של בני אדם?
הרבה מאוד 522874
זה בדיוק מה שאני מנסה להבין.
הרבה מאוד 522867
לדעתי היא קיימת במוח של העוסקים שלה בערך כמו שנוף שנשקף מחלון "קיים בחלון" - ניתן לראות אותו משם, אבל זה לא אומר שברגע שהחלון סגור הוא לא קיים יותר.

אני לא יודע מה הכוונה ב"קיום מיסטי". אני לא חושב שיש יקום אחר שבו פאי ו-e הולכים לבאר ומריצים קטעים. אני כן חושב שהמושגים המתמטיים הם כאלו שאפשר להגיע אליהם רעיונית בלי להתבסס על משהו ספציפי זה או אחר ביקום הפיזי.
הרבה מאוד 522884
אבל הביסוס הרעיוני קשור בקשר חזק עם הנחות היסוד המחשבתיות הבסיסיות ביותר של ההוגים ברעיון. אולי ליקום הפיזי אין משמעות בעיצוב התורה אבל למבנה המוח שלנו יש.
הרבה מאוד 522886
לדעתי מבנה המוח משפיע על ה*תיאור* שלנו את התורה אבל לא משנה את ההיבטים המהותיים שלה (תחשוב על ציור של הנוף שנשקף מהחלון - איך הציור ייראה תלוי בצייר, אבל זה לא אומר כלום על הנוף).
הרבה מאוד 522888
אבל על מה אנחנו מביטים כשאנחנו מביטים במתמטיקה?
הרבה מאוד 522891
אני לא חושב שאני מכיר מילה שמתאימה יותר מ''מתמטיקה'' כדי לתאר את זה.
הרבה מאוד 522893
אז מתמטיקה קיימת כשהיא לעצמה?
יש עוד משהו בעולם שקיים כשלעצמו בלי קשר לאדם או לעולם, מלבד מתמטיקה?
הרבה מאוד 522896
שוב, אני לא בטוח מה המשמעות שאתה מייחס ל"קיים" בהקשר הזה. אני חושב שבאופן כללי דברים אבסטרקטיים "קיימים" בלי תלות באדם/עולם.
הרבה מאוד 522900
למשל?
הרבה מאוד 522905
שחמט.

(לטעמי זו דוגמה מצויינת דווקא בגלל שהוא כל כך תלוי בבני האדם, ברמת ה''קבעו כלים וחוקים בצורה כמעט שרירותית'').
הרבה מאוד 522861
ובפרט, האם אני יכול לצפות שהערך של פאי יהיה בו מוגדר?

או, לדוגמה, שאם אני אמדוד את אורך היקף המעגל אני אקבל כל פעם ערך שונה?
הרבה מאוד 522863
זו אפשרות מעניינת שלא נזקקת לצפרדעים (חיה נוראית, נוראית).
הרבה מאוד 522866
חבל. חשבתי שבעולם ההוא יתפתחו חבורות של ציידי צפרדעים. ראש החבורה יכתוב אלגוריתם, תופיע צפרדע, כל החבורה תמהר להחסלה, ויש אספקה חופשית של בשר.

מן הסתם האספקה הזמינה של המזון תגרום להם להיות עצלנים ולא לפתח תרבות (כמו השבטים שחיים ביערות הגשם). אז אולי באמת בעולם כזה לא יתפתח עיסוק במתמטיקה.
הרבה מאוד 523150
ציביליזציה מתפתחת בגלל עודפי מזון שצריך לאגור, לא בגלל מחסור. ביערות הגשם נאלצים לחיות מהיד אל הפה ולנדוד כדי לשרוד.
הרבה מאוד 522840
אני לא חושב שזה עולם "לא הגיוני", פשוט שאין משמעות לביטוי "עולם עם פאי אחר". אולי הגיע הזמן שמי שמשתמש בביטויים הללו יסביר במדויק מה פירושם ואיך הם באים לידי ביטוי. למשל, האם הכוונה לכך שבעולם ההוא אם מישהו ישב ויחשב את פאי לפי אחד מהאלגוריתמים הקיימים, הוא יקבל תוצאות שונות מאלו שמקבלים בעולם הזה?
הרבה מאוד 522841
אולי בעולם ההוא יתקבלו אותן תוצאות אבל הן לא יהיו נכונות.

אולי לא תוכל להשתמש באלוגרימים הקיימים בעולם ההוא, ברגע שתכתוב אותם על דף הם יהפכו לצפרדע ענקית ויאכלו לך את הראש.

אולי בעולם ההוא לא יהיה ''מישהו'', ''חישוב'', ''אלוגריתמים'' או ''תוצאות''.
הרבה מאוד 522846
מה זאת אומרת "לא יהיו נכונות"?

האם נכונות של אלגוריתם נקבעת על פי השאלה האם ניתן לכתוב אותו על דף?

מה המשמעות של "עולם בלי אלגוריתמים"? הרי גם בעולם שלנו אין אלגוריתמים בשום צורה פיזית - אלו מושגים מופשטים.
הרבה מאוד 522847
עולם שבו לא יהיו אלגורתימים מופשטים.
הרבה מאוד 522849
שוב - באיזה מובן האלגוריתמים המופשטים "נמצאים" בעולם שלנו? אם בני האדם יצליחו להשמיד את עצמם סוף סוף, האם גם האלגוריתמים המופשטים "יפסיקו להתקיים"?
הרבה מאוד 523883
יקרה להם מה שיקרה לכל רעיון אחר שבני האדם חשבו עליו, אני חושב.
הרבה מאוד 523894
זו התחמקות.
הרבה מאוד 523912
מה שקורה לחלומות אחרי שאנחנו קמים.
הרבה מאוד 523920
גם זו התחמקות (וגם חוסר הבנה כלשהו של מה שהמתמטיקה עוסקת בו, לדעתי).
הרבה מאוד 523923
מה אתה חושב שיקרה למתימטיקה אחרי שנעלם?
הרבה מאוד 523926
כלום, אם כי התיאור של האדם את המתמטיקה ייעלם.
הרבה מאוד 523961
לא יעזור לך כלום, אתה אפלטוניסט.
הרבה מאוד 523967
אתה יכול להסביר למה גדי אפלטוניסט, ומה לא-אפלטוניסט היה עונה לשאלה?
הרבה מאוד 524010
אני אנסה טיפה לחדד את הדעה שלי. אני חושב שאם המין האנושי היה נכחד, עדיין היה יכול לקום אחריו מין אינטליגנטי חדש שהיה מתעניין במתמטיקה, ומגיע לאותם מושגים כמו המין האנושי. ייתכן מאוד שהתיאור שלו את אותם מושגים היה שונה רדיקלית, אבל המושגים עצמם היו זהים (במתמטיקה זה מאוד נפוץ שאותו דבר מתואר בכמה דרכים שונות, ולפעמים מציאת הזהות שבין דרכי התיאור הללו היא פריצת דרך מתמטית).
הרבה מאוד 522851
בעולם כזה לא תהיה משמעות לחישובים, וממילא לא נוכל לחשב בעצמנו את הערך של פאי ולהתפלא כמה הוא מיוחד.
הרבה מאוד 522853
נשאלת השאלה מה כן אפשר יהיה לעשות בעולם הזה, שנשמע די משעמם.
הרבה מאוד 522857
למתימטיקאים, אולי.
הרבה מאוד 522860
יהיה מעניין באמת לראות עד כמה תרבות כלשהי מסוגלת להתפתח בלי לעשות חישובים בכלל.
הרבה מאוד 522880
שמעתי פעם שלאבוריג'ינים היו 1, 2 ו"הרבה".
הרבה מאוד 522873
בעולם כזה השאמאנים והמיסטיקנים יהזו יקום על שבו 1+1=2 ויש מספר קסם ושמו פאי המייצג אידאה של צורה גיאומטרית מושלמת ואלוהית, ויחס קבוע בין כל אברי אותה בריה אלוהית.
הרבה מאוד 522877
זה בדיוק גם מה שקורה אצלנו.
הרבה מאוד 522879
יש לציין ש:

א. בדוגמא של אנטילופה השאמאנים והמיסטיקנים יקלעו לאמת.
ב. המדענים בעולם של אנטילופה לא יצליחו לדמיין את שהמיסטיקנים כן יצליחו.
הרבה מאוד 522881
נהה, ב' שלך לא נשמע אמין במיוחד.
הרבה מאוד 522882
אני מקיש קל וחומר מהמקרה שלנו. (אתה וצפריר כהן מייצגים את "המדענים" כאן, אם זה בסדר מבחינתכם, אני (וברקת?) את המיסטיקאים).

ואולי המדענים שם יצליחו לדמיין עולם כזה, אבל יפסלו אותו מיני ובי כ"חסר משמעות".
הרבה מאוד 522890
עד כמה שאני רואה, אתה וברקת מדמיינים עולם שבו *אין* משהו שאינו תלוי בעולם (בעוד שהמיסטיקנים של צפריר מדמיינים עולם שבו *יש* משהו שאינו תלוי בעולם), כך שאני לא חושב שהסימטריה נכונה.
הרבה מאוד 522892
להיפך, אני יוצא מנקודת הנחה שיש משהו שאינו תלוי בעולם - אלוהים, אבל כל שאר הדברים תלויים בעולם, כולל מתמטיקה.
הרבה מאוד 522898
טוב, אז תתקן את מה שאמרתי ל''אין מלבד אלוהים'', זה לא משנה את הנקודה.

אגב, אני כבר מזמן לא יודע מה זה ה''אלוהים'' הזה שאתם מדברים עליו. על פניו הדבר היחיד שאפשר להגיד עליו הוא שאי אפשר להגיד עליו כלום. וגם זה לא.
הרבה מאוד 522899
הגדרה די מדוייקת.
הרבה מאוד 522914
בתגובה הקצרה האחרונה אני סופר ארבעה מושגים "מתמטיים" לכאורה:

"משהו", "עולם", היחס "תלוי", והכמת "כל".

הטיעונים שלך מחייבים את זה שהמושגים האלו קיימים בלי תלות בקיומו של העולם. למשל: אין משמעות לדבר על זה שיש עולם אחר ושונה מהעולם שלנו, בלי שהמושג "עולם" מוגדר גם מחוץ לעולם שלנו... כמו כן, אי אפשר לדבר על כך שכל שאר הדברים תלויים בעולם, בלי שיש כזה דבר יחס "תלוי", ושהוא מוגדר גם בעולמינו וגם בעולמות אחרים.

לדעתי, הטיעון שלך בצורתו הנוכחית, מביס את עצמו. אם אתה מסתפק באמירה שהמתמטיקה תלויה בעולם, אתה מכניס 2 מושגים שאינם תלויים בעולם. ואם אתה רוצה להגיד משהו גם על "אלוהים", ועל "כל שאר הדברים", אתה מכניס עוד 2-3 (תלוי איך סופרים).
הרבה מאוד 522992
לא חשבתי שאמצא את עצמי אומרת משפט כזה, אבל (כחכוח):
"מה שהאלמוני אמר".

(אם כי אני ממש לא מיסטיקאית, ובדיון הזה דווקא ניסיתי לחשוב מנקודת מבט מד"בית).
הרבה מאוד 523016
אם בעולם המקורי לא תהיה מספיק עקביות כדי להסיק מסקנות, ממילא לא יהיו שם מדענים.

(אפילו ציידי הצפרדעים שלי מסתמכים על עקביות)
  הרבה מאוד • רון בן-יעקב
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • ראובן
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • ראובן
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  ביקורת ספרים מהירה על His Master's Voice • ראובן
  ביקורת ספרים מהירה על His Master's Voice • גדי אלכסנדרוביץ'
  ביקורת ספרים מהירה על His Master's Voice • ראובן
  סולאריס • MRP
  סולאריס • ראובן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • דורון הגלילי
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  טאותאולוגיה • ראובן
  טאותאולוגיה • גדי אלכסנדרוביץ'
  טאטוא-לוגיה • ברקת
  אני טועה, משמע אלוהים קיים • ירדן ניר-בוכבינדר
  אני טועה, משמע אלוהים קיים • ברקת
  טאטוא-לוגיה • גדי אלכסנדרוביץ'
  טאטוא-לוגיה • האלמוני המזוהה
  טאטוא-לוגיה • גדי אלכסנדרוביץ'
  טאטוא-לוגיה • האייל האלמוני
  טאטוא-לוגיה • האייל האלמוני
  טאטוא-לוגיה • אא
  הרבה מאוד • ברקת
  המון • אנטילופה
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • דורון הגלילי
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • ראובן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • ראובן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • איציק ש.
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • איתי כ.
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • איציק ש.
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • איציק ש.
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • איציק ש.
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • MRP
  הרבה מאוד • אורי גוראל גורביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • MRP
  הרבה מאוד • וטראן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • אלון עמית
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • וטראן
  הא! • אורי גוראל גורביץ'
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • עומר
  אחד נס בבקשה • אפופידס
  אחד נס בבקשה • דרור
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • אלון עמית
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • וטראן
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • אנטילופה
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • אינקוגניטו
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • אינקוגניטו
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • אינקוגניטו
  הרבה מאוד • עומר
  הרבה מאוד • אינקוגניטו
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • אינקוגניטו
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • אינקוגניטו
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • אינקוגניטו
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • אינקוגניטו
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • אינקוגניטו
  הרבה מאוד • אינקוגניטו
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • אינקוגניטו
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  ומי סידר אותו? • אינקוגניטו
  הרבה מאוד • כ
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • דורון הגלילי
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • עצמאי
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • אורי גוראל גורביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • אורי גוראל גורביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • אורי גוראל גורביץ'
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • אורי גוראל גורביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  אשנב למתמטיקה • אפופידס
  אשנב למתמטיקה • גדי אלכסנדרוביץ'
  אשנב למתמטיקה • אפופידס
  אשנב למתמטיקה • האייל האלמוני
  אשנב למתמטיקה • גדי אלכסנדרוביץ'
  אשנב למתמטיקה • האייל האלמוני
  אשנב למתמטיקה • גדי אלכסנדרוביץ'
  אשנב למתמטיקה • האייל האלמוני
  אשנב למתמטיקה • גדי אלכסנדרוביץ'
  אשנב למתמטיקה • האייל האלמוני
  אשנב למתמטיקה • גדי אלכסנדרוביץ'
  אשנב למתמטיקה • האייל האלמוני
  אשנב למתמטיקה • גדי אלכסנדרוביץ'
  אשנב למתמטיקה • האייל האלמוני
  אשנב למתמטיקה • דרור
  אשנב למתמטיקה • גדי אלכסנדרוביץ'
  אשנב למתמטיקה • ברקת
  אשנב למתמטיקה • אפופידס
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  יש לכם עוגת גזר? • דורון הגלילי
  יש לכם עוגת גזר? • אנטילופה
  יש לכם עוגת גזר? • דורון הגלילי
  יש לכם עוגת גזר? • אנטילופה
  יש לכם עוגת גזר? • דורון הגלילי
  יש לכם עוגת גזר? • אנטילופה
  יש לכם עוגת גזר? • האייל האלמוני
  יש לכם עוגת גזר? • אנטילופה
  בוא אחרי הקורידה • דורון הגלילי
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • עוד אחד
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • אדם קלין אורון
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דורון הגלילי
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דורון הגלילי
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  עוד לא אבדה תקותנו • דורון הגלילי
  עוד לא אבדה תקותנו • גדי אלכסנדרוביץ'
  עוד לא אבדה תקותנו • אנטילופה
  הרבה מאוד • זהריקו
  הרבה מאוד • זהריקו
  לא כל כך הרבה • האייל האלמוני
  לא כל כך הרבה • האייל האלמוני
  לא כל כך הרבה • צפריר כהן
  לא כל כך הרבה • ידידיה
  לא כל כך הרבה • האייל האלמוני
  לא כל כך הרבה • חצי אלמוני
  לא כל כך הרבה • צפריר כהן
  לא כל כך הרבה • תשע נשמות
  לא כל כך הרבה • האייל האלמוני
  לא כל כך הרבה • תשע נשמות
  לא כל כך הרבה • האייל האלמוני
  לא כל כך הרבה • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • אפופידס
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  נדבר גלויות, יש או אין • ירדן ניר-בוכבינדר
  נדבר גלויות, יש או אין • האייל האלמוני
  נדבר גלויות, יש או אין • האייל האלמוני
  נדבר גלויות, יש או אין • easy
  טיעונו של אנסלם • רון בן-יעקב
  נדבר גלויות, יש או אין • האייל האלמוני
  נדבר גלויות, יש או אין • ירדן ניר-בוכבינדר
  נדבר גלויות, יש או אין • easy
  נדבר גלויות, יש או אין • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • וטראן
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • וטראן
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • וטראן
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • וטראן
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • וטראן
  כן • ירדן ניר-בוכבינדר
  כן • אנטילופה
  כן • וטראן
  כן • גדי אלכסנדרוביץ'
  כן • אפופידס
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  ''הכוח העצום שאתה מייחס לפאי הזה'' • אפופידס
  Pi in the sky • אפופידס
  Pi in the sky • ברקת
  Pi in the sky • אורי גוראל גורביץ'
  Pi in the sky • אפופידס
  חלמתי שפגשתי את ג'ו היל אמש, חי כמוני וכמוך • ראובן
  חלמתי שפגשתי את ג'ו היל אמש, חי כמוני וכמוך • אפופידס
  הרבה מאוד • אנטילופה
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  בחזרה לכדור הארץ • ברקת
  בחזרה לכדור הארץ • גדי אלכסנדרוביץ'
  בחזרה לכדור הארץ • אנטילופה
  בחזרה לכדור הארץ • גדי אלכסנדרוביץ'
  בחזרה לכדור הארץ • אנטילופה
  בחזרה לכדור הארץ • ידידיה
  בחזרה לכדור הארץ • אנטילופה
  בחזרה לכדור הארץ • ברקת
  בחזרה לכדור הארץ • צפריר כהן
  בחזרה לכדור הארץ • זהריקו
  בחזרה לכדור הארץ • ברקת
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • אפופידס
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • סתם יהודי
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • גיל
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • אריק
  הרבה מאוד • אפופידס
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • רון בן-יעקב
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • אפופידס
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • אפופידס
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • אפופידס
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • אפופידס
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • אנטילופה
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • גיל
  הרבה מאוד • ברקת
  הרבה מאוד • ברקת
  כאן תופרים בהזמנה • אנטילופה
  כאן תופרים בהזמנה • אפופידס
  כאן תופרים בהזמנה • אנטילופה
  הרבה מאוד • איתי כ.
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • אא
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • ידידיה
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • סליחה שאני חוזר על עצמי
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • ירדן ניר-בוכבינדר
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • לא חרדי ולא עורך-דין
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • אנטילופה
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • איתי כ.
  הרבה מאוד • איתי כ.
  קרה גם קרה • האייל האלמוני
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • אנטילופה
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • איתי כ.
  הרבה מאוד • דרור
  הרבה מאוד • צפריר כהן
  הרבה מאוד • איתי כ.
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • איתי כ.
  הרבה מאוד • גדי אלכסנדרוביץ'
  הרבה מאוד • דרור
  קו התפר • אפופידס
  קו התפר • יהונתן אורן
  קו התפר • צפריר כהן
  קו התפר • יהונתן אורן
  עידן האופטימיזם • אפופידס
  עידן האופטימיזם • יהונתן אורן
  טבע האדם • אפופידס
  טבע האדם • יהונתן אורן
  טבע האדם • תשע נשמות

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים