בתשובה לגיל, 17/01/10 9:51
 |
|
 |
||
|
||||
 |
בדיוק ההוכחה שלי. יפה מאוד. הילדים נתבקשו לרצף ריבועים ע"י כל מיני מרובעים (לאו דווקא קעורים) ולספור את מספר החלקים בריצוף ואת מספר הקדקודים הפנימיים. אחרי שהצטברו מספיק נתונים הם ניסו לנסח השערות לגבי המספרים האלה, וחלקם שמו לב שמספר הנקודות הפנימיות תמיד קטן יותר. אח"כ הפניתי את תשומת ליבם לנושא של סכום הזוויות, שבמקרה הוזכר על-ידם כבר בהתחלה. מכאן זה כבר היה פחות קשה. בלי רמזים בכלל אני משוכנע שזו חידה הרבה יותר מדי קשה בשביל שיעור שכזה. (יש פה נקודה טיפה עדינה - כשמרצפים עם סתם מרובעים אפשר לסדר שנקודה פנימית תישען על צלע של אחד החלקים בריצוף, כך שבין הזוויות שמקיפות אותה תהיה זווית של 180 מעלות שאיננה בכלל זווית פנימית. כך אפשר לייצר יותר נקודות פנימיות מחלקים. למרבה המזל זה לא קרה כשהם הכינו את הרשימה, אבל תלמיד אחד שם לב לזה.) |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
שתי החידות מוצלחות. יש עוד? בינתיים, הנה חידה משלי: מרצפים משושה משוכלל בעזרת מספר סופי של מעוינים חופפים בעלי זווית 60 מעלות. המעוינים באים בשלוש אוריינטציות שונות (האלכסון הקצר של כל מעוין מקביל לזוג צלעות נגדיות של המשושה, ויש שלושה זוגות כאלה). צריך להוכיח שיש אותו מספר של מעוינים מכל אוריינטציה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מכיר. ההוכחה היא ציור ללא מלים המופיע על עטיפת ספר שכבר הזכרתי באייל כמה פעמים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, מגניב. אני לא מכיר את הספר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנה: |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |