יש סטטיסטיקאי בקהל? 553618
הטיעון של מסר-ירון לגבי נשים שבחרו ללמוד פיזיקה הוא קצת, איך לומר, דבילי, לא? אם רק העילית של הנשים בוחרת ללמוד פיזיקה, ואילו בקרב הגברים קבוצה הרבה יותר גדולה בוחרת ללמוד את המקצוע, ממש לא צריך להיות מופתעים שבממוצע הנשים מצליחות יותר מהגברים. השאלה צריכה להיות האם נשים שהולכות ללמוד פיזיקה מצליחות יותר או פחות מגברים שהלכו ללמוד פיזיקה אחרי שקיבלו ציוני פסיכומטרי דומים.

בנוסף, אני לא מבין את החלוקה הזו לקריטריונים - יהודים קיבלו ככה יותר מערבים, בני משכילים קיבלו ככה יותר מבני לא-משכילים, גברים קיבלו ככה יותר מנשים. תעשו רגרסיה ותגידו לנו מה נשאר מובהק אחרי שמחזיקים את שאר הנתונים קבועים. אחרת אין לי שום יכולת להעריך אם קיבוצניקים קיבלו ציונים יותר גבוהים כי הם יהודים, בני משכילים, גברים או שעצם הקיבוצניקיות היא בעלת ערך מסביר עצמאי. (ספציפית לגבי עניין הקיבוצניקים-ערים-כפרים, נראה כאילו מדובר פה בקשר מדומה, וסוגיית הציונים הנמוכים יותר של האוכלוסיה הערבית היא הגורם המסביר האמיתי).
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553658
באופן מצחיק, דווקא למשתנה האחד שידוע לנו בוודאות שיש לו השפעה על ההצלחה במבחנים פסיכומטריים (ולא רק בישראל) מתייחסים כ "מוקש ענק", כאילו ההיפוך של כמה A ל C או G ל T הוא איזה עניין נאצי.

יש מאמרים מפורטים ומעניינים הבוחנים את הפערים בין גברים ונשים ומצביעים על סיבות לסתירה לכאורה בין הבדלים ניכרים ביכולת החשיבה הכמותית ובין ההישגים האקדמיים הדומים (או במדינות מסויימות - ההצלחה היחסית של נשים). המסקנה היא פחות או יותר:

- קשה למצוא אוכלוסיות הומוגניות.
- באוכלוסיות לא הומוגניות יש קורלציה גבוהה בין המשתנים המקשה על הפרדתם.
- ככל שה IQ הממוצע במדינה עולה, כך קטן הפער ביכולת החשיבה הכמותית בין גברים ונשים, אבל אין מדינה בה נשים מצליחות יותר במבחני חשיבה כמותית.

הטיעון לגבי ריבוי הנשים הנבחנות הוא מיובא - גם בארה"ב נתקלים באותה טענה אבל שם יש מי שטרח לבחון אותה ולהפריכה לפחות חלקית:

יש סטטיסטיקאי בקהל? 553661
שאלה אחרת: כיוון שהאוכלוסיות אינן הומוגניות, למה להשוות את הממוצעים ולזרוק לפח את "היד המלאה" (עוד דימוי של גולד).

לדוגמה: בממוצע, גברים גבוהים מנשים. אבל יש שונות, ובהתפלגות הממשית יש חפיפה מאוד גדולה, והרבה גברים הם נמוכים מהרבה נשים. אם מאיזושהי סיבה אנו מעוניינים באנשים מעל לגובה מסויים, לא יהיה מוצדק לפסול לתפקיד את כל הנשים.

עצם ההסתכלות על הממוצע של הקבוצה פוגעת באנשים האמיתיים מאותה קבוצה, כיוון שהיא יוצרת רושם מוטעה. אם הקבוצה הזו מופלית לרעה באיזה עניין, הממוצעים הם דרך לשמר את הדעה הקדומה ולחזק את האפליה.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553672
השאלה היא בשביל מה את מסתכלת. אם את מסתכלת על קבוצת אנשים כדי לאתר מועמד לתפקיד מסוים, אין טעם שתתיחסי לממוצע. אם, לעומת זאת, יש לך תקציב של חמישים מיליון ש"ח להקמת כיתות תגבור ואת רוצה להחליט איפה להקים אותן, ממוצעים הם בעלי משמעות רבה.

מעבר לכך, שוני בין ממוצעים הוא אינדיקציה לשוני בין אוכלוסיות שמונח ביסודו של ההבדל בתוצאות, ולכן הוא יכול לעודד אותך לחקור ולהבין מה המקור לשוני. בלי זה, איזה כלי יש לך ללמוד אודות אוכלוסיות?
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553684
ברור, צריך להסתכל על כל ההתפלגות. ציוני SAT כמותי של גברים מול נשים:

יש סטטיסטיקאי בקהל? 553753
כל זה כמובן נכון, אבל מעבר לזה יש גם הבדלים קבוצתיים שלא לגמרי ברור אם ואיך נבדקה משמעותם. פסיכולוגית שהייתה בוחנת קבוצות של מועמדים לעבודות מסוימות שיפרה לי פעם על קבוצת נשים שהגיעה אליה לבדיקה. מדובר היה בנשים סוריות, אם אינני טועה, מעוטות השכלה ופשוטות ביותר. בכל הבחינות למעט אחת היו הישגיהן ממוצעים או פחות מזה, אבל בבחינה נותרת, שהייתה לרוב הבחינה הקשה ביותר (בתפיסה מרחבית, אם אינני טועה) הן הוכיחו הצלחה מרשימה ביותר.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553693
פער של 40 נקודות בין נשים לגברים נשמע לי לא הגיוני. המתימטיקה הנדרשת במבחנים פסיכוטכניים היא מתימטיקה בסיסית של לוגיקה, סדרות, שאלות עבודה ודרך, חישובים וכולי, ולמיטב ידיעתי אין עדיפות גברית בתחומים אלה.
(עשרות שנים לא עשיתי מבחן פסיכוטכני, אולי דברים השתנו)

נדמה לי שההסבר לפער הוא בכך שגברים עם 3 יחידות מתימטיקה מראש אינם בוחרים באוניברסיטה כי מעט גברים מעוניינים ללמוד פילוסופיה, ספרות או סוציולוגיה.

התחומים הגדולים באוניברסיטה הם מדעי הרוח ומדעי החברה - תחומים עם דרישות מתימטיות נמוכות ורוב נשי, ומדעים מדויקים והנדסה - תחומים עם דרישות מתימטיות גבוהות ורוב גברי מוחץ.

בסך הכל, אם ניקח שני תחומים אלה יחד, אולי אפשר להבין איך נוצרת הטיה של 40 נקודות בנרשמים לאוניברסיטה.

קצת נתונים:
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553702
במשפט הראשון שלך יש הנחות סמויות לא־טריביאליות. את מצפה שנשים וגברים יהיו שווים ביכולתיהם האריתמטיות-אינטואיטיביות אבל שלגברים אולי יהיה יתרון בתחומים שדורשים יותר השכלה מתמטית? למה לא להיפך?
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553710
כן, בערך, התכוונתי דווקא לכשרונות טבעיים שלא דורשים השכלה, כמו התמצאות מרחבית. אומרים שגברים בממוצע יותר בזה טובים ונדמה לי שזה די נכון. אני, לפחות, שנאתי את פלייט סימולטור.

נדמה לי שבמבחנים הפסיכוטכניים לאוניברסיטה אין שאלות שכרוכות בהתמצאות מרחבית, ואולי אני טועה ודווקא יש.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553712
אבל יכול להיות שגברים טובים יותר בפעולות חשבוניות פשוטות כמו בפסיכומטרי אבל לאו-דווקא טובים יותר בלחשב אינטגרלים של פונקציות טריגונומטריות.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553754
שוב את נופלת למלכודת. אין "פער של 40 נקודות בין גברים לנשים". יש פער כזה בממוצעים.
פער של 6.7% מהטווח לא נראה לי מוגזם או מדהים.

לפי הגרף של מס'-גברים-לעומת-מס'-נשים בציוני מתמטיקה במבחן SAT רואים, שבעמודה הימנית ביותר, של הציונים הגבוהים ביותר, יש פי 2.2 גברים מאשר נשים. בהמרה לאחוזים זה יוצא סביב 30% נשים, וזאת העמודה עם הכי מעט נשים. כשאומרים "פער של 40 נקודות בין גברים לנשים" עושים עוול להמון נשים.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553760
ברור, פער ממוצעים. ממוצע תמיד "יעשה עוול" ליחידים בתוך הקבוצה, אבל כשהקבוצה גדולה בכל זאת אפשר ללמוד ממנו משהו.

קודם לא פתחתי את המאמר ולא ראיתי את הטבלה, ועכשיו ראיתי והופתעתי.
בכל העמודות יש יותר נשים כצפוי, אבל בעמודה 601-700 זה מתהפך והנשים הם 80% מהגברים, ובעמודה 701-800 יש אישה אחת על כל שני גברים!

מראש חשבתי שבקצה העקומה, במיליוניון העליון, איפה שיושבים מצטייני הדיקאן של הפקולטה לפיזיקה, יש יותר גברים, אבל לא פיללתי שזה יתחיל בציונים כל כך נמוכים (601) ושההבדל יהיה כל כך גדול.
אם לא תמצאי לזה דחוף הסבר משכנע יהיה עלינו להשלים עם העובדה שבממוצע אנחנו יותר מטומטמות.

תגידי, לא כתבת עמודה ימנית במקום שמאלית?
אני עושה את זה כל הזמן, מאד נשי מצדנו.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553766
סליחה שאני מתערב באמצע, אבל כבר דנתם בשאלה "האם נכון לומר שמי שמצליח פחות בפסיכומטרי הוא מטומטם יותר"? כי למיטב ידיעתי פסיכומטרי אפילו לא מתיימר למדוד חוכמה אלא "לנבא הצלחה בלימודים".
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553770
לא, טרם דנו. שאלה כבדת משקל. ניוטון, שהוא אולי ה-גאון של האנושות ולבטח היה מוציא 800 בפסיכומטרי, היה מטומטם הזוי מבחינות אחרות, ואפילו איילים, למשל כאלה ששמם מתחיל ונגמר בקו"ף - איילים יקרים וחכמים גם אם אינם מצטייני דיקאן בפקולטה לפיזיקה - כותבים שטויות סהרוריות שהלסת נשמטת או האוזניים מסמיקות, מה שבא קודם.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553767
אני חושב שהטרנד כרגע הוא להגיד שבממוצע הנשים יותר ממוצעות - פחות גאונות מגאונים אבל גם פחות מטומטמות ממטומטמים
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553768
עם כל הכבוד לטרנדים, אפשר לנחש בכל מיני כיוונים. לדגומא - נשים פחות צופות שיצטרכו לפרנס משפחה, ולכן הן בוחרות ללמוד גם אם הן יודעות שציון הפסיכומטרי שלהן יגביל אותן למקצועות לא מבוקשים ולא מכניסים.
בשביל להעריך את ההבדלים בין נשים לגברים, צריך לבחור באופן שרירותי אנשים לבחינה, וגם אז יתכנו הטיות (מוטיבציה, ידע מוקדם, וכו').
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553780
הבדלים בין המינים ו/או "גזעים" הם נושא מאד ריגשי וטעון ועל כל מחקר מכובד שטוען א אתה יכול למצוא מחקר לא פחות מכובד שאומר א~

ולכן הדבר הנכון לעשות זה לזרום עם הטרנד הנוכחי עד שהוא יתנפץ על סלעי המציאות ואז לקפוץ באלגנטיות לטרנד הבא
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553792
זה אולי נכון מאוד לגבי תארים גבוהים. הרבה פחות נכון לגבי תואר ראשון ופסיכומטרי. לא ברור לי איך זה משפיע דווקא על הרמות הגבוהות. הניחוש שלי היא שכמה שאישה יותר "מוכשרת"‏1 כך תעלה מידת ההשקעה שלה בלימודים.

1 הפסיכומטרי בא לנבא את מידת הסיכוי לסיים(?) את התואר הראשון. לצורך העניין זו תהיה הגדרת המילה "מוכשרת".
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553793
השערה: מכיוון שאנחנו מדבירם רק על מי שניגש לפסיכומטרי, סביר להניח שהקצה התחתון של הסקאלה נמצא בתת־ייצוג רציני. לכן "יותר מטומטמות מהמטומטמים" (אם נכון) כנראה לא בא לידי ביטוי במידה רבה.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553820
פחות מטומטמות ממטומטמים
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553772
היי ג'וד, את בכלל מתעניינת במה שאני אומרת?

השונות בתוך הקבוצה גדולה מהשונות בין הקבוצות, אבל את מתעקשת לדבר על ממוצעים ולכן לא רואה את זה.

אם הציון שלי בפסיכומטרי הציב אותי, באותה שנה, ב-‏2% עליונים של נבחני פסיכומטרי, זה אומר שאני באופן אישי טובה יותר בפרמטר הפסיכומטרי מרוב הגברים.
הדיבור על הממוצע פוגע בי, בכך שהוא יוצר כלפי דעה קדומה בלתי מוצדקת.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553773
כן, הבנתי את זה, אבל זה לא נראה לי כל כך פוגע. אני בטוחה שכל אחד כאן מבין מהו ממוצע, והרי גם בקבוצה של 701-800 יש לא מעט נשים - 33%. ניסיתי לחשוב על מישהי ממכרותיי עם ציון של פחות מ-‏700 ולא הצלחתי, ואני בטוחה שכל אחד מהגברים כאן מכיר נשים עם ציון פסיכומטרי גבוה משלו.

אה, התכוונת לכך שבקרב הציבור הכרזה על ממוצע כזה יכולה לגרום לדעה קדומה כלפי נשים. נכון, כל ערס יהיה בטוח שהוא יותר 'טיליגנטי ממני. אין לי עיצה... יופי, עכשיו גם אני מתחילה להרגיש רע.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553774
וגם מה שגדי אמר, מבחנים פסיכוטכניים אינם מודדים חוכמה, הם בקושי מנבאים הצלחה בלימודים.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553778
לפחות גבר אחד מאלו שעברו פה אינו מכיר אף אישה עם ציון גבוה משלו.
תגובה 260409
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553818
מדליק. תהיתי אם אקבל תשובה כזאת, ואני בטוחה שיש פה עוד אי אלו איילותים - או איילימות - צנועותים עם איזה ציון מסחרר.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553870
יותר קל לקבל 800 ממה שאת חושבת. בפרט אם נבחנים פעם שניה.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553874
לאור העובדה שפחות מאחוז מהנבחנים מקבלים 800, כנראה שזה לא כל-כך קל, גם אם נבחנים פעם שניה.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554071
זה לא ממש קל, אבל לא קשה כמו שהיית מצפה. אני אספר את הסיפור ותבין למה.

עשיתי פסיכומטרי בפעם הראשונה כשהייתי בשמינית וקיבלתי 769 - יפה אבל לא כזה יוצא דופן. שנה אחרי הצבא ראיתי שהתוקף של הבחינה עוד מעט נגמר אז החלטתי לעשות שוב. נרשמתי איזה חודש וחצי לפני הבחינה וקיבלתי זימון לאיזה אולם באוניברסיטה. פחות משבוע לפני הבחינה פתאום קיבלתי בדואר רשום זימון חדש לחדר אחר, במקום הזימון המקורי. הם גם טרחו והתקשרו אלי בטלפון לוודא שאני יודע שהחליפו חדר ואני לא אגיע לאולם המקורי (שהיה לי עדיין ביד זימון אליו כך שאם הייתי מגיע לשם היו מכניסים אותי). הגעתי לחדר המוחלף. במקום אולם של מאתיים איש זאת היתה כיתה קטנה והיו שם משהו כמו עשרה או 15 איש. המשותף לכולם היה שהם כבר עשו פעם פסיכומטרי וקיבלו 700 או יותר. אני לא יודע במה בדיוק המבחן שלנו היה שונה מהמבחן שקיבלו האחרים, וגם לא לפי מה הם חישבו את הציונים שלו, אבל בעיני הוא לא היה קשה במיוחד - וקיבלתי בו 800. אני מנחש שאם הייתי עושה את המבחן באולם המקורי לא הייתי מגיע לזה.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554074
השאלות במבחן שלך היו ישנות, ומכיוון שרמת הפסיכומטרי עולה עם הזמן, הן היו יותר קלות.
זה טריק שהם עושים מדי פעם כדי למנוע ממדריכים במכוני הכנה (שכולם, כמובן, קיבלו יותר מ-‏700) לגשת למבחן שוב ולשנן את השאלות.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554079
אולי זה האולם של ה"Question Mules" (או לפחות ככה הניחו): מדריכי הפסיכומטרי שמגיעים לבחינה בשביל ללמוד בעל-פה כמה שיותר שאלות.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554115
השיפור הממוצע, אם אני זוכר נכון, בין בחינה ראשונה לשניה הוא כשלושים נקודות. בכל מקרה, גם ציון 769 הוא קרוב למאיון העליון, וגם אם אתה יכול לעשות את זה בקלות, רוב הנבחנים פשוט לא יוכלו להגיע לזה, וזהו.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554130
נראה לי שאנשים שמקבלים מעל 750 הם גם אותם אנשים שלוקים באוטיזם שלא מאפשר להם להבין איך יש אנשים אחרים שמקבלים פחות מ-‏750.

(כאן אמור לבוא סמיילי מוציא לשון אבל לא עושים דברים כאלו באתרים מכובדים).
יש אוטיסטים בקהל? 554140
כמעט נעלבתי.
יש אוטיסטים בקהל? 554147
מה הציל אותי? הסמיילי?
יש אוטיסטים בקהל? 554152
סמיילי הפסיק להציל אנשים כאן כבר לפני שנתיים או משהו כזה.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554145
אני לא חושב שהאמפתיה (או חוסר האמפתיה) היא פונקצית מדרגה

בתור אחד שקיבל רק 727 אני לא מבין איך אנשים מקבלים פחות מ700

בכל אופן די ברור שהמבחן הזה לא בנוי "סימטרי" והציון החציוני הוא לא 400

:p
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554183
החציון והממוצע שניהם עומדים על אזור ה- 530. המספר משתנה מדי פעם, אבל טרם הבנתי איך זה קורה, שהרי זה אמור להיות מבחן יחסי.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554185
אני תמיד חשבתי שזה בטח בסביבות ה 650
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554188
עמוד 2. תחת "טבלת תרגום טווחי ציונים לאחוזים".
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554189
כלומר, רק 15% מקבלים מעל 650...
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554143
ברור. אבל מהסיפור שלי אתה יכול להבין שהסטטיסטיקה היא קצת מוטה ולא משקפת בדיוק את הפעמון שהיית מצפה לראות.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 622194
אנשים כמוך צריך להרוג!
יש סטטיסטיקאי בקהל? 622195
קצת באיחור, אבל מה שמיוחד בכיתה שלך היא שלא היו בה שאלות חדשות. המבחן אותו מבחן, אותה רמה ואותו שיקלול. הם פוחדים ממדריכי פסיכומטרי שישננו את השאלות החדשות (בכל זאת יש מאגר) ויעבירו למכון, שיכניס אותן לספרי הלימוד שלו (בשינויים קלים).
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553893
זה אפשרי, אבל לא קל. החלק הקשה הוא לא פיתוח היכולת לפתור את הבעיות נכון ובזמן קצר. החלק הקשה באמת (לפחות מהנסיון שלי) הוא האימון לשמירה על קור רוח ויכולת ריכוז בשטויות לאורך זמן. רוב בני האדם יסכימו (גם אם הצליחו יותר או פחות) שפסיכומטרי זה מאוד (אבל מאוד) משעמם.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553898
ניסיתי לחשוב איך אפשר להטות את התוצאה בהסתמך על כך שהיא בעצם איזשהו שקלול יחסי. סתם לשלם למישהו כדי שיוציא 0 במבחן לא יעזור. הדבר היחיד שעלה בדעתי:

האם משתלם לעודד (בתשלום?) אוכלוסיה חלשה להיבחן כדי להעלות את הציון של הממוצעים ומעלה? נראה לי שמבחינת המחיר זו לא השקעה כדאית במיוחד, אבל אולי זה יעזור אם יש ממילא אוכלוסיה חלשה שמתלבטת.

ידוע לכם על נסיונות דומים?

(יש גם דרך אחרת להטות את התוצאות: לקחת קורס הכנה. אבל נדמה לי שכבר דיברו כאן על השאלה של עד כמה קורס הכנה כזה באמת תורם לכשר הלימוד)
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553902
למיטב ידיעתי, כדי לקבל 800 לא צריך להטות את תוצאות האחרים. הדרך הבטוחה (והיחידה) היא לענות נכונה על כל השאלות.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553903
תשובה נכונה על כל השאלות תיתן את הציון 800, אולם אם אף אחד לא הצליח לענות על כל השאלות נכונה. אז זה שכל תשובותיו למעט אחת היו נכונות יקבל 800, בנוסף, אם פספסת ב10 שאלות ושילמת ל1000 איש לקחת את המבחן, ולהיכשל בכוונה‏1, הציון שלך יעלה, לעומת המצב שבו לא שכרת את אותם אנשים.

1 מעניין איזה אחוז מסוגל להשיג באופן עקבי ובכוונה את הציון 200.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553991
להבנתי שאר הנבחנים יטו רק את המשקל שיש לכל חלק בפסיכומטרי, אבל לעולם ועד 800=ענית על כל השאלות נכון.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553993
הבנתך שגויה. 800 מקבל האחוז (לא אחוז אחד, חלקיק האחוז) העליון בבחינה (בשקלול על פני מספר מחזורים - לא בכל מחזור חייבים להיות מקבלי 800), בלי קשר למספר התשובות הנכון שלהם.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553910
בעצם, זה ישפר את הציון, אבל לא ישפר את מצבי מול המועמדים על הקורסים הדומים, מכיוון שגם הם קיבלו את אותו השיפור (וגם הם היו בקורס הכנה).
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553786
אם תפסיקי לדבר על ממוצעים, תרגישי טוב יותר :)
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553921
ומה דעת הסטטיסטיקאי על האירוע הזה ?

בתוך חודש הוגרלו פעמיים אותם שישה מספרים בלוטו.
פרופ' צבי גילולה אומד את ההסתברות ל-‏1 ל-‏4,000,000,000,000.

על פי ההבנה הסטטיסטית של הבטן שלי פירוש הדבר שההסתברות שהמכונה משובשת גדולה פי מלנתלפים מההסתברות שלא.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553925
ההסתברות למה, בדיוק? מה הסיכוי שדבר כזה לא יקרה אף פעם?
ר' גם: http://www.sci-princess.info/archives/921
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553927
זה מוזר. אני מצטטת:
"מדובר בלוטו הבולגרי, שם המספרים 4, 15, 23, 24, 35 ו-‏42 הוגרלו ב-‏6 בספטמבר ולאחר מכן שוב, ב-‏10 לחודש. עוד נמסר בידיעה כי "המתמטיקאי מיכאיל קונסטנטינוב חישב ומצא כי הסיכוי לכך הוא 1 ל-‏4.2 מיליון".

1 ל-‏4.2 מיליון נשמע מאאאאאד לא סביר, ומשם לא המשכתי לקרוא עד שיתבררו המספרים.
פרופ' גילולה העריך את הסיכוי של המקרה בארץ ב-‏1 -4,000 מיליארד.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553995
הסיכוי לקבל אותה סדרת מספרים פעמיים ברציפות זהה במדוייק לסיכוי לנחש את כל המספרים. (להבדיל מהסיכוי לקבל סדרת מספרים *ספציפית* פעמיים ברציפות, או הסיכוי שאותו אדם יזכה בלוטו פעמיים ברציפות). כדי להפוך את זה להגיוני יותר, דמיין לעצמך שההגרלה הראשונה לא הייתה הגרלה, אלא ניסיון לנחש את ההגרלה השניה.
למעשה, משהו מאוד מקולקל בחישוב של הסטטיסטיקאי הישראלי שמצוטט בטמקא: הרי אפילו לא מדובר על שתי הגרלות רצופות, אלא על סדרת מספרים שהתקבלה פעמיים במרחק "מספר שבועות". יש שתי הגרלות בשבוע (נכון?), אז אם נניח שהפרש של חודש זכאי לתואר "פלא", המשמעות היא שהסיכוי ל"פלא" הוא שמינית הסיכוי לזכות בלוטו (במילוי טור אחד). לא כזה מרשים. ועל זה נוסיף את העובדה שיש הרבה לוטואים ברחבי העולם, ולכן זה שזה קורה איפשהו מפתיע עוד פחות - אם יש מאתיים לוטואים בעולם (ויש הרבה יותר), והארוע צפוי לקרות "אחת לעשרת-אלפים שנה", אז הוא צפוי לקרות איפשהו בעולם בערך אחת לחמישים שנה.
מנפלאות המספרים הגדולים.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553996
(סליחה, פתחתי לי חלון תגובה בבוקר במטרה לענות על התגובה הזו, והתפניתי בסוף רק בערב, אבל מאז מסתבר שכל מה שאמרתי כבר נאמר, אבל רק עכשיו ראיתי את זה.)
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554003
1 לעשרת אלפים שנה זה שגוי.

החישוב לדעתי הוא כזה, 2.5 מליון (ההסתברות לזכות בלוטו) חלקי 8 (ההסתברות שתוצאת לוטו‏1 תחזור בחודש שלאחר מכן) חלקי 100 (מספר ההגרלות בשנה). התוצאה היא שאנו צופים שמאורע כזה יקרה אחת ל-‏3125 שנה.

1 כמובן שגם חודשיים אחר כך ייחשב לפלא, אבל נזניח את זה.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554004
יקרה *בישראל* אחת ל-‏3,000 שנה, ובהנחה שאנחנו תובעים הפרש של חודש ולא מוכנים להתפשר (חישוב יבש מראה שפעם ב-‏20 שנים צפויה התנגשות כלשהי בין התוצאות של אותן 20 שנים בהסתברות גדולה מחצי).
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553994
"מספרי הלוטו נשארים קבועים: "החלפנו כדורים"
חשיפת ynet: בחודש האחרון הופיע 14 בשש משמונה ההגרלות האחרונות, גם 32 ו-‏13 חזרו על עצמם בתדירות מחשידה. בלוטו אומרים כי החליפו כדורים לפני ההגרלה האחרונה, שחזרה על זו מהחודש שעבר במדויק, ודוחים אפשרות לתקלה: "ערכנו בדיקות ולא מצאנו שום דבר חשוד"."

התגובה הראשונית שלי היא שמדובר בכשל שלנו- בני אדם נוטים לצפות למספרים רנדומיים "מידי", ללא מקבצים וחזרתיות, ומדובר כאן למעשה בתופעה "נורמלית". אבל אני לא סטיסטיקאית (ולא ממלאת לוטו).
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553928
בענייני סטטיסטיקה והסתברות, לסמוך על ''ההבנה של הבטן'' זה לא רעיון כל כך טוב.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553929
תלוי!
אם קנית אופניים חדשים והיצרן הבטיחך שבסיכוי של 1 ל-‏4,000 מיליארד ההילוכים יתפרקו, ובנסיעתך החמישית לעבודה מתפרקים לך ההילוכים, הסטטיסטיקאי שבך יצעק לשמיים מדוע דווקא הוא נבחר להיות האירוע שסיכוייו 0.00000000000025, ואילו האדם הרציונאלי שבך יניח שסביר יותר שהיצרן (הבטח סיני) חיפף.

סטטיסטיקה באמת מתעתעת וחוק המספרים הגדולים הוא לא פחות ממסתורין, אני מסכימה שזה לא עניין לבטן, אבל מאידך גיסא אין זה רעיון טוב לפטור כל אירוע חריג כ"אירוע סטטיסטי". טוב יותר להניח שאם האירוע החריג קרה הוא כנראה לא כל כך חריג, ולהמשיך משם, להוכיח או להפריח, כמו שאומרים.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553933
האנלוגיה שלך לא מוצלחת.

כפי שטענו בצדק למעלה, הכל תלוי בניסוח השאלה עליה מנסים לענות. אני מניח שלא זהות המספרים הספציפיים שחזרו על עצמם הדהימה אותך, אלא עצם זה שמספרים כלשהם חזרו על עצמם הוא העניין המדהים כביכול. אני מניח שלא זהות החודש הספציפי בו חזרו על עצמן התוצאות הדהימה אותך, אלא עצם זה ששתי תוצאות חזרו על עצמן בחודש כלשהו (היית נדהמת באותה מידה גם אם זה היה קורה לפני שנה או בעוד עשור). אני מניח שלא עצם התרחשות המקרה דווקא בישראל, הוא מה שהדהים אותך, אלא עצם מהות האירוע. לכן, השאלה המתאימה יותר לאירוע המדובר היא "מה הסיכוי שבמהלך הגרלות לוטו, לאורך זמן ובמקום כלשהו בעולם, תחזור על עצמה תוצאה כלשהי בשתי הגרלות נתונות".

כשמנסחים כך את השאלה, התוצאות קצת פחות מרשימות.

קטע חביב (מתוך הסרט רוזנקרנץ וגילדרשטיין מתים): http://www.youtube.com/watch?v=RjOqaD5tWB0
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553935
''נתונות'' צריך להית ''סמוכות בזמן''.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553943
אינני חולקת על הסטטיסטיקה, הכיוון שלי הוא אחר.

כתבתי:
"על פי ההבנה הסטטיסטית של הבטן שלי פירוש הדבר שההסתברות שהמכונה משובשת גדולה פי מלנתלפים מההסתברות שלא."

במילים אחרות אני אומרת שכאשר מדובר בהסתברות אפסית, ואל תשכח שגם מספר הנסיונות קטן - הגרלה אחת בשבוע - יש לי סיכוי גבוה יותר לצדוק ולהפיק תועלת כלשהי אם אניח שהמכונה מקולקלת, מאשר אם אניח שנפלנו על סיכוי של אחד לארבעת אלפים מילארד. ויש לי גם סיכוי לטעות.

תודה על הקליפ החמוד, חישבתי את ההסתברות, יוצא מספר בן 23 ספרות.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553970
את ממשיכה להתעקש שנפלנו על סיכוי של אחד לארבעת אלפים מליארד ואני ממש לא מבין מדוע (סיכוי למה?).

עפ"י אותו ההגיון ניתן להגיד שה-State הספציפי של היקום, ברגע שלחצת על כפתור ה"אשר" בטופס התגובה, הוא בהסתברות שרק נס יכול להסביר (אם נתחשב במספר המצבים האפשריים) ולכן ניתן להסביר את מנגנון התגובות באייל רק באמצעות התערבותו של בורא עולם.

בכלל, הסיכוי שלך לטעות הוא 50%. או שטעית או שלא.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553984
נראה שאנחנו לא מסונכרנים. לא התעקשתי, ואתה לא טענת שהסיכוי אינו אחד לארבעת אלפים מיליון, שזה הנתון המשמעותי שעליו התפלספתי. כיוון שמהר מאד התברר שזו טעות (של הכתב מן הסתם) והסיכוי הוא כשל זכייה רגילה בלוטו, נדבר על הנושא בפעם אחרת, כשיתרחש אירוע נדיר באמת.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553990
אני חושב שעדיין לא הבנת את הבעיה. לפני שמנסים לחפש את התשובה הנכונה ע"י חישוב, צריך קודם לברר מה בדיוק השאלה. גם האמירה "הסיכוי הוא כשל זכייה רגילה בלוטו" היא תשובה מאוד ספיציפית לשאלה מאוד ספציפית ולא תשובה כללית ל"אירוע" המדובר.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553999
אמת, אינני מבינה לאן אתה חותר. האם כוונתך לכך שיש הבדל בין השאלה "מה הסיכוי שההגרלה הבאה תהיה זהה לזו שהיתה לפני שלושה שבועות", לבין השאלה "מה הסיכוי שמתוך ארבע הגרלות שתיים יהיו זהות"?

נו, במקום לאלץ אותי ואת הקהל לניחושים אולי פשוט תגדיר אתה את השאלה בה אנו דנים, כי נראה שהיא שונה מהשאלה שפתחה את הדיון. התהייה שלי היתה על המספר 4 כפול 10 בתשיעית ומדוע התרחשות אירוע בהסתברות כזאת (בתוך קבוצה קטנה של אירועים) נראית סבירה לאנשים, כולל אנשים כאן. בינתיים התגלתה הטעות, ההסתברות ירדה להסתברות ארצית של 1 לשני מיליון ומכונת הלוטו שבה לפעול כתיקנה.

וכמובן - בוקר טוב.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554000
סליחה, 10 בחזקת 12.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554001
אני לא בטוח אם כבר אמרו את זה קודם במפורש (כנראה שכן), אבל ההסתברות גדולה יותר מ-‏1 לשני מיליון.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554029
אני לא צריך להגדיר שאלה. בסה"כ אמרתי שאת צריכה להגדיר שאלה על מנת להתחיל לחשב הסתברויות (כשאומרים סיכוי צריך להגיד סיכוי למה, זה הכל). במהלך הדיון לא באמת התגלתה טעות, כפי שאת טוענת. במהלך הדיון התקבלו תוצאות שונות ע"י כך ששינו (implicitly) את השאלות עליהן עונים.

בקיצור: http://www.gadial.net/?p=807
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554002
מהו, בעינייך, אירוע-הימורים נדיר באמת?
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554006
שאלה קשה. נראה לי שהתשובה קשורה לאורך החיים. לא מזדמנים לנו בחיינו הרבה אירועים אקראיים שמתרחשים אחת למאה שנה, ואירוע אקראי שמתרחש אחת לאלף שנה הוא מ-מ-ש נדיר. כמובן, זה מאד סובייקטיבי והסקאלה של אלוהים, למשל, היא אחרת, כי אלף שנים בעיניו הן כיום אתמול כי יעבור...
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554007
אירוע אקראי שמתרחש אחת לאלף שנה הוא נדיר? מצד אחד ודאי, מצד שני כל כמה חודשים אני נתקל בעיתון בדיווח על אירוע שכזה.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554008
טוב, בעידן שלנו אנו "מספיקים" יותר אירועים בחיינו הקצרים, אז אפשר להגדיל קצת.
בכל זאת מבחינה אישית, אם תנחת על אדן חלונך ציפור יפהפיה (או מכוערת כמו המאיינה) שלא ראית מעולם, רוב הסיכויים שלא גילית זן חדש אלא שזו פולשת מסוכנת מוכרת ולא חביבה.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554011
כל אירוע שקורה לנו בחיים, יותר סביר שהוא נפוץ ולא נדיר. עדיין קורים גם לנו אישית אירועים נדירים.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554018
אולי אתה צודק. מצד שני אירועים מהחיים, בניגוד להגרלת הלוטו, הם כל כך מורכבים שאפשר לומר שכל אירוע הוא אחד לאלף שנה, או טריליון שנה. אבל אתה בטח לא מתכוון לזה, אז תן דוגמה שנסבר את האוזן.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554023
"אפשר"? התכוונת אולי ל"אי אפשר"?

אוהבים לדבר על קוריוזים אסטרונומיים/תאריכיים ("החודש היחיד ב-‏1,000 השנים האחרונות שיש בו חמישה ימי חמישי-שישי-שבת!!!!!!" והבלים כאלה שלפעמים בכלל לא נכונים). יש גם קוריוזים של נסים רפואיים, צירופי מקרים מדאימים ("הוא ואחיו התאום שמעולם לא נפגשו התאהבו בו זמנית באותה האישה!!!!!") ועוד ועוד ועוד.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554033
:-) אה, כאלה. זה די מרחיב את המושג "מבחינה אישית". חשבתי יותר בכיוון של האיכרה הסינית במחוז ג'יאנגסו לפני 50 שנה, שמקבלת לביתה פעם בחודש את עלון המפלגה הקומוניסטית (או שהיא הולכת בעצמה למזכירות לקחת אותו), לא כולל אירועים תת אטומיים ולא כולל התרחשויות בקן הטרמיטים הסמוך. בעצם למה לא, כן כולל.
לא יכול להיות הבדל ענק בינינו לבין האיכרה הזאת, האם תחושת הנדירות השתנתה?

אבל בסדר, הבנתי אותך.
תגדיר אתה נדירות.

אגב, האירועים שהבאת מזה לא מדהימים, תחליף תעיתון שלך.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554048
"נדיר" = "מה שהעיתון המתלהב כותב שהוא נדיר, אותי זה בכלל לא מעניין".
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554022
במקום לקשקש כאן, אולי תקרא מה אומרים אנשים שמבינים בזה? http://www.gadial.net/?p=807
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554021
זה יהיה נדיר באמת אם שום ארוע נדיר שמתרחש אחת לאלף שנה לא יקרה היום.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554027
בדומה למספר הקטן ביותר שלא ניתן לתאר בחמישים אותיות, אחת לאלף שנה מתרחש האירוע הנדיר שתארת.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554028
לי זה מזכיר יותר את המספר הלא מעניין הקטן ביותר.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554030
אנא הגדר מהו מספר לא מעניין.
(האם מספר שמורכב משני מספרים מעניינים הוא מעניין?)
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554032
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554020
זכיה שלי בלוטו (כי אני לא ממלא).
יש סטטיסטיקאי בקהל? 612099
מילוי כמות טבלאות הזהה לסיכוי הזכייה פחות 1
ועדיין לא לזכות.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553952
למה רק הגרלת לוטו? יש עוד המון דברים מדהימים שיכולים לקרות ברמה שתזכה אותם בכותרת בעיתון. ולא קורים.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553934
הסיכוי שבשתי הגרלות נתונות יצאו אותם מספרים זהה (בדיוק!) לסיכוי שאני אצליח לנחש את ששת המספרים שיצאו בלוטו. והנה, פעמים רבות מתגלה שמישהו הצליח לנחש נכונה את המספרים. הסיבה היא כמובן שיש המון מנחשים, ולכן סביר שאחד מהם יצליח בהימור שלו. אבל אני מתאר לעצמי שכשאותו אדם זוכה הוא לא צועק לשמיים למה דווקא הוא נבחר להיות האירוע או מניח שהיצרן של המספרים חיפף, אלא מודה למזלו הטוב ומתכנן את השייט בקריביים.

ככה זה. הכל עניין של פרספקטיבה.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553946
מסתמן שאתה צודק וזה לא אחד לארבעת אלפים מיליארד אלא סתם סיכוי של זוכה רגיל בלוטו. פעם בכך וכך שנים זה בהחלט יכול לקרות.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554014
אז עכשיו מה הסיכוי לדבר הבא?
בדקו את ההגרלות בחודש האחרון ו14 חזר על עצמו 6 פעמים 32 5 פעמים ועוד כמה חזרות.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554015
כמה הגרלות היו באותו חודש?
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554016
8.וזה חודש במובן של זמן, מ21 לתשיעי עד 16 לעשירי.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554035
כרגיל זה עניין של מה רוצים לחשב, ומה מפליא אותנו?, מה הסיכוי שמספר מסויים יחזור ב6 מתוך 8 הגרלות? מה הסיכוי שב8 הגרלות יופיעו 28 מספרים או פחות? מה הסיכוי שב8 הגרלות יופיע מספר אחד 6 פעמים אחד 5 פעמים ועוד שניים 3 פעמים?
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554036
האחרון, פלוס יש מספר שהופיע 4 פעמים.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554038
אני מציע שנגדיר את זה כ: מספר אחד לפחות 6 פעמים, מספר שני לפחות 5 פעמים, מספר נוסף לפחות 4, ועוד שני מספרים לפחות 3. ועכשיו נמתין לאייל חרוץ שירים את הכפפה :-)

כדי לסייע לאייל החרוץ שאולי לא מתמצא בלוטו: יש 37 מספרים בלוטו, יש 8 הגרלות, ובכל אחת מגרילים 6 מספרים, ההגרלות לא תלויות.
יש סטטיסטיקאי בקהל? 554070
צריך לזכור, אם זאת, שלא בחרנו חודש אקראי. בחרנו את החודש הזה כי מראש ידענו שיש בו שתי הגרלות זהות. כלומר, זה ששישה מספרים מופיעים לפחות פעמיים במהלך החודש הזה כבר נתון לנו. עכשיו צריך לחשב מה הסיכוי לגבי השאר.
הברבור השחור 554041
הספר טוען שלא כל דבר בעולם ֿהוא לינארי או עם התפלגות "פעמון". הוא מספר על טוני השמן הידוע בכינויו "ברוקלין טוני". פעם הוא שוחח עם טוני ועוד חבר, ד"ר ג'ון, "אם מטבע נופל על עץ 99 פעמים רצופות, מה הסיכוי ל"פלי" בהטלה ה-‏100?" ד"ר ג'ון אמר, "ברור שחצי", אבל טוני אמר "לא יותר מ 1%". כשניסו להסביר לטוני שוא טועה ואין לו מושג בסטטיסטיקה הוא ענה, "או שאתם טיפשים גמורים או פתאים. ברור שהמטבע מזויפת".
יש סטטיסטיקאי בקהל? 553932
איך הוא הגיע למספר הזה? 4*10^9 זה בערך (42*41*40*39*38*37). אבל להניח שהוא שכח לחלק ב־720 ושהוא שכח שמדובר על יותר מזוג שבועות אחד זה קצת זלזול בתבונתו.

(יש סיכוי לאפשרות כתיבת נוסחאות לאטעך מתישהו? מותר לקוות?)
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • ג'וד
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • האייל האנונימי
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • איציק ש.
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • האייל האנונימי
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • איציק ש.
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • ג'וד
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • ג'וד
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • עומר
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • העלמה עפרונית
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • האייל האנונימי
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • העלמה עפרונית
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • האייל האנונימי
  קודם שימנו בודק עובדות כללי • העלמה עפרונית
  קודם שימנו בודק עובדות כללי • האייל האנונימי
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • ג'וד
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • צפריר כהן
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • flushall()
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • צפריר כהן
  יש סטטיסטיקאי בקהל? • הוגג

חזרה לעמוד הראשי

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים