בתשובה לאריק, 01/08/19 17:04
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אנסה להמשיך בכיוון של דב ולהגיע לתשובה (אופציונלית) לשאלת הפיי שלך. נניח וכבר הסכמנו שעבור עצם נע, אם תיתן לי את אוסף הנקודות שהוא עובר בכל רגע, ה'נגזרת' של המיקום שלו תיתן את המהירות שלו. אם המילה 'נגזרת' מפריעה לך כמתימטית מדי, אפשר לנסח אותה בצורה יותר פשוטה ונהירה, אבל בוא נשים את זה בצד. עכשיו, הבה ונשאל - נתחיל מאבן במנוחה, ונרצה למצוא איזה מסלול שלה יהיה כזה שהמהירות שלו בכל נקודה תהיה זהה למיקום שלו יחסית להתחלה. שאלה פיזיקלית לגיטימית, הישר מהעולם האמיתי והמוחשי. והפלא ופלא אחרי שנתאמץ ונמצא מסלול כזה, ולא חשוב באיזה דרך מצאנו אותו, אם על ידי משוואות או על ידי ניסוי וטעייה מתישים עד בלי די, נגלה שהמסלול הזה הוא מספר מסוים - קבוע - בחזקת קואורדינטת המקום. המספר הזה, הפלא ופלא, הוא e, מספר אי רציונלי ומופלא עד מאד, שהמתימטיקאים בעולם ה'דמיוני' שלהם יודעים לספר בשבחו רבות, אבל זה עתה הגענו אליו מתוך שאלה פיזיקלית לחלוטין על העולם האמיתי. והבה נמשיך - עכשיו, אחרי שגילינו את ה(תלות/קשר/פונקציה/משהו) שמתאר את המסלול המבוקש של האבן הנ"ל, בוא נמשיך ונשאל: מהו המחזור של הפונקציה הזו, ז"א אם יש לה ערך y מסוים בנקודה x, מהו הקבוע a שיגרום לפונקציה לקבל שוב את הערך y, אבל בנקודה x+a. כדי למצוא את הקבוע הזה באמת צריך מתימטיקה קצת יותר מורכבת (הה), אבל מה זה משנה? השאלה שאנו מנסים לענות עליה עדיין נובעת מהתנועה הפיזיקלית שתיארנו קודם. כל דרך לפתרון היא לגיטימית, כל עוד נוכל להציב את התשובה x+a בפונרציה ולבדוק אם אכן נקבל שוב את y. והנה - הפתעה הפתעה, אבל בטח כבר ניחשת - המספר המבוקש a הוא בדיוק שתיים כפול פיי כפול עוד משהו משונה שכרגע נתעלם ממנו לצורך הפשטות. טה-דא-ם! הנה הפיי שלך - לא אידיאה, לא מיסטיקה, לא קסם ולא פילוסופיה. תשובה ישירה לשאלה פשוטה. ואם שמת לב, אפילו לא הזכרנו כאן את המילה מעגל ולו פעם אחת. _____ גילוי נאות - לידידנו ומכרנו אלון עמית יש תיאור יפה הרבה יותר ומפורט של התהליך הנ"ל בquora, ואני כאן מהזכרון כותב בהשראתו. |
 |
 |
 |
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |