 |
|
 |
||
|
||||
 |
נדמה לי שרוב הטענות שהועלו כאן, קשורות לאחד משלושה גורמים: - פונקציית צפיפות ההסתברות רחוקה מלהיות נורמלית. - פונקציית צפיפות ההסתברות אינה יציבה בזמן או בפרמטר אחר והמדגם נלקח מתחום קטן מאד של הפרמטר הזה. - (קשור לגורם הראשון) מספר המומנטים שהוצג לנו קטן מדי (רק ממוצע במקרה של טמפרטורה בניו יורק (חם ודביק, תודה ששאלתם), סטיית תקן במקרים בהם ההתפלגות היא אחידה וכו') |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
יוסי מציע לדורית את המשחק הבא: בכל מהלך, דורית מהמרת על מספר ולא מראה אותו ליוסי. יוסי בוחר מספר ואם ההפרש בין שניהם קטן שווה 5, דורית מקבלת כפליים מההימור שלה. אם, לעומת זאת, ההפרש גדול מ 5, דורית חייבת ליוסי את ההפרש. כדי לאפשר לדורית לתכנן את המשחק, יוסי מתחיל להגריל מספרים בלי שהיא תהמר: 1,5,2,0,4,9,8,7,3,4..... דורית עוקבת אחרי המספרים במשך כ 20 הטלות ואז מחליטה על האסטרטגיה - היא מהמרת על מספר 5 שוב ושוב. הקופה של דורית נראית כמו: 1 2 4 8 16 32 64 ... 32768 אבל אז, פתאום, יוסי מגריל 17,223,232,990,009 דורית נשארת לשטוף כלים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באיזו התפלגות הוא מגריל? אן שזו אינה ידועה לדורית, והיא משהו דמוי-נורמלי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דורית אינה יודעת כיצד מתרחשת ההגרלה. מתוך סידרת ההטלות הראשונית היא מנחשת שמדובר על התפלגות שיש לה ערכים שונים מאפס רק עבור המספרים בין 0 ל 9. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המשחק מוטה בכל מקרה. גם אם ההגרלה הראשונה של יוסי היה 17,223,232,990,000 דורית היתה ישר פושטת רגל. נא הבא משחק אחר. פושעי הסלולרי לדין! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשאצלכם בימין אומרים "דין" אתם מתכונים ל"לינץ' ", נכון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. אנחנו מתכוונים שבית המשפט ידון את הנאשמים ולא יעשה בהם לינץ' כמו שנעשה למרגלית הר שפי, דרור עדני, אריה דרעי, צ'אושסקו ואשתו ונחום מנבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
העניין הוא שיוסי מבטיח שהמספרים שהוא יגריל יהיו בהתפלגות נתונה ונותן לה לדגום את ההתפלגות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא רמאי בכלל. יוסי אינו משנה דבר באופן בו הוא מגריל את המספרים במהלך המשחק (וכמובן שהוא מגריל אותם בלי לדעת מהו ההימור של דורית בכל שלב). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אם הטווח שלו הוא במליארדים והיא צריכה להגיע לקרבה של 5 אז הוא רמאי. סופר רמאי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא ביוק הטווח שלו. הוא בסיכוי מאד גבוה מגריל מספר בין 0 ל- 10, אבל בסיכוי קטן מאד הוא מגריל מספר במילארדים. הוא נותן לדורית לדגום את ההתפלגות האמיתית, ובהחלט יכול להיות שהיא היתה רואה מספר בסדר גודל של מיליארדים ומסרבת להשתתף. עקרונית, זו היתה טפשות מצידה של דורית להשתתף במשחק בלי לדעת את ההתפלגות האמתית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן. עם זאת, רובנו משתתפים במשחקים רבים מהסוג הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במשחק בו אתה עלול להפסיד מאות מליארדי דולרים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במשחקים בהם מוצג בפניך רק מדגם ואתה מקבל החלטות שגויות משום שאתה מניח שהמדגם מייצג היטב את ההתפלגות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו למשל ענבים יפים למעלה ורקובים למטה? הוא אשר אמרתי, רמאות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, המדגם אינו מוטה במכוון ואין כאן כל רמאות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למרות הפניה בלשון זכר, כמה דוגמאות: א. בוא נגדיר את "מידת הבטיחות" בתור ההכנסה הממוצעת חלקי סטיית התקן שלה. מה בטוח יותר? 1. הפעלת עסק עצמאי (נניח שאתה העובד היחיד) 2. עבודה בחברה קטנה וחדשה 3. עבודה בחברה גדולה וותיקה (ההנחה היא שאתה בוחר במסלול אחד וממשיך בו) ב. בשנת 2000, נסחרו אופציות שקל/דולר במחיר המשקף רמת סיכון נמוכה מזו של האירו או הפרנק השוויצרי. למה? כי המשתתפים במשחק השתמשו במדגם לא מייצג (וכמובן הופתעו כשהדולר עלה ל 5 שקלים וירד ועלה וירד וכו') ג. יצאתי מהמשרד בניו יורק בשעה 6 בערב. בחוץ גשם. בהנחה שפונקציית התועלת שלי היא כמו במקרה הראשון - זמן ההגעה חלקי סטיית התקן, האם עדיף לי להשתמש במונית, אוטובוס, תחתית או ללכת ברגל? במקרים א, ג, אין לך מושג כיצד נראית ההתפלגות, או שיש לך מושג שגוי. במקרה ב, אפשר לראות דוגמא בו שחקנים בשוק החופשי פעלו באופן לא רציונלי משום שהשתמשו במדגם מהתפלגות לא מייצגת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני צריך הסבר מורחב יותר ל - ב', אם אפשר בבקשה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר. (בלי לסבך את העניינים יותר מדי, ככה שאם אפשר, הייתי מבקשת ממי שמבין לא להיטפל לפרטים שוליים) אופציה היא הסכם בין מוכר וקונה המאפשר לקונה לרכוש נכס מסויים מהקונה בתאריך נתון ובמחיר נתון, בלי קשר למחיר השוק באותו יום. כך למשל, אני יכולה לקנות אופציה לרכישת דולרים בשער של 4.80 ש"ח בסוף אוקטובר ואז אקבל אותם במחיר זה (אם ארצה) בלי קשר למחיר השוק. (כמובן שאם מחירם יהיה נמוך יותר, אוותר על האופציה ואקנה אותם ישירות אם אני צריכה) כיצד נקבע מחיר האופציה? לפי המחיר בו המוכר והקונה סבורים שסיכוייהם להרוויח שווים בערך. נניח למשל שהדולר שווה היום 5 ש"ח ומחר הוא יכול להיות שווה או 5.05 או 4.95 בהסתברות שווה. במקרה כזה, אם הייתי רוצה לקנות אופציה לרכישת דולרים ב 5 שקלים מחר, שוויה היה שתיים וחצי אגורות (נסה לכתוב את שתי האפשרויות ולראות כיצד נראים הרווח וההפסד של המוכר והקונה) כעת, נניח שהדולר יכול להיות 5.10 או 4.90 מחר - שווי האופציה היה מוכפל. כלומר, ככל שרמת התנודתיות (שמייצגת סיכון) גבוהה, כך שווי האופציות עולה. במקרה שתיארתי, רמת התנודתיות שהשחקנים בשוק צפו הייתה נמוכה מאד. הסיבה לכך הייתה שלגמרי במקרה, בחודשים הקודמים (בין היתר בזכות הנסדאק), התנודתיות הייתה נמוכה וששיטת החיזוי הפשוטה הייתה "מה שהיה הוא שיהיה", ללא שימוש בשיקולים מאקרו כלכליים שלפיהם ברור שתנודתיות כה נמוכה לא תיתכן לאורך זמן. מקווה שזה בערך ברור |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה, השאלה שלי היתה כללית מדי והולידה הסבר ארוך שלא לצורך. אני יודע מהן אופציות, ומה שלא הבנתי זה את המשפט שלך ''משום שהשתמשו במדגם מהתפלגות לא מייצגת'', ועתה הבנתי את הכוונה בהתפלגות. תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, כן, משפט דפוק למדי. סליחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדוגמא שלך בסדר גמור, בהנחה שזה שהענבים היפים למעלה זה עניין מקרי (או נניח טבעי - ככה ענבים נרקבים) - ולא סודר במזיד ע''י אדם. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |