שאלה 3548
הרבה פעמים הוזכר כאן עניין הנסיעה במהירות גבוהה שלכאורה גורמת לשינוי בקצב "זרימת" הזמן.
שאלתי היא:
כדור הארץ נע סביב השמש אם אני אכנס לחללית שתשאיר אותי במשך שנה באות נקודה במסלול ההקפה של כדור הארץ כלומר אני אאיט את תנועתי במסלול עד למצב של חוסר תנועה (מי שנמצא בכדוה"א יראה כאילו אני מתרחק ממנו כלומר אני נוסע והוא נייח) מי יזדקן יותר, אני או אחי התאום שנשאר בכדור הארץ?
אני מודה למי שיוכל לענות לשאלה.
שאלה 3550
מדובר פה על הפרשי זמן מזעריים יחסית למהירות האור, וחוץ מאשר בעזרת שעון אטומי, לא תוכל להבחין בשום הבדל בזמן. אבל בעקרון - אחיך על כדה''א יזדקן מהר יותר.
שאלה 3551
לא בטוח. זה שאינו חווה תאוצה הוא זה שמזדקן מהר יותר (לכן האח שנשאר על כדוה"א בפרדוקס התאומים המקורי מזדקן מהר יותר).

במקרה שלנו, האח ש"נשאר במקום" לא חווה תאוצה, וזה על כדוה"א דווקא כן (תאוצה הקיימת כל עוד העולם נע במסלולו). לכן דווקא האח על כדוה"א יזדקן *לאט* יותר.

מצד שני הציון שלי בפיזיקה מעולם לא היה משהו להתגאות בו, אז...
שאלה 3556
דוקא האח שישאר במסלול ירגיש תאוצה משום שזה שבכדור הארץ ישאר במהירות פחות או יותר קבועה בעוד שזה שישאר במסלול ישנה את מהירותו.
שאלה 3557
מהירות היא כזכור וקטור - כיוון התנועה מהווה חלק מנתון המהירות, ולכן כוכב-לכת במסלול מעגלי סביב השמש משנה את (כיוון) מהירותו כל הזמן -- כלומר מאיץ כל הזמן.

(אם נזניח את העובדה שהמסלול אליפטי ונקרב אותו למעגל, הרי שכיוון התאוצה מאונך בכל רגע לכיוון התנועה. כיוון התנועה משיקי למעגל, שהוא המסלול סביב השמש, ולכן כיוון התאוצה הוא תמיד לעבר השמש).
שאלה 3562
רכיב התאוצה הזה הוא קטן מאוד יחסית לתאוצה המשיקית הדרושה כדי להגיע לעצירה תוך פרק זמן סביר מכיון שהמהירות הזויתית היא סיבוב לשנה (2*10^ -7 rad/sec). אני לא זוכר מה מרחק הארץ מהשמש אבל אבל כשמדובר בתאוצה לכויון המרכז בתנועה מעגלית הנוסחא כוללת את ריבוע הפקטור המדובר (כפול המרחק הזה) בעוד שהשארת החללית במסלולה כוללת את הפקטור הזה בלבד (כפול המרחק חלקי הזמן שיקח לחללית להגיעה למצב להיא אינה נע סביב השמש בכלל). סליחה אם נכנסתי לפרטים טכניים מידי.
שאלה 3564
אין צורך להתנצל.

כמובן: נדרשת תאוצה כדי "לברוח" מכדוה"א. לכן זה ש"יורד מהארץ" יזדקן לאט יותר – בהתחלה. אולם מרגע שהתייצב, הוא מזדקן "מהר" יותר (ביחס לאחיו שנשאר בארץ). אבל אתה צודק, יתכן וידרש זמן רב עד שיגיעו ל"אותו גיל", ורק מרגע זה ה"יורד" זקן יותר.

הם יפגשו (במרחב) פעם בשנה, ע"פ הזמן של הנותר בארץ - יותר משנה, ע"פ זה שממתין לו.

(אגב, הזנחנו גם את התאוצה הנובעת מסבוב כדוה"א סביב צירו).
שאלה 3568
זה לא נראה לי הגיוני. השינוי בזמן אמור (עד כמה שאני זוכר) להיות תלוי בבמהירויות היחסיות של האחים של האחים ולא בתאוצה.
העובדה שיש תאוצה פשוט קובעת מי האח שיצא למסע ואצלו הזמן יהיה איטי יותר אבל
נאמר שאצל האח שבחללית הזמן איטי יותר. כעבור 30 שנות כדוה"א (משהו כמו 29.7 שנות חלליות) האח שבחללית שולח את אחד מבניו התאומים חזרה לכדוה"א במקרה הזה הילד שמגיע לכדוה"א חווה תאוצה ולכן הוא זה שיוצא למסע ביחס לאחיו כלומר הוא זה שיזדקן לאט יותר. כך שאם הבן יפגש עם דודו שניהם יחיו באותה מערכת אבל יזדקנו בקצב שונה????

זה לא מסתדר. הייתי צריך להקשיב יותר טוב בשיעור.
שאלה 3569
מרגע שהם באותה מערכת, קצב ההזדקנות זהה. ההבדל קיים רק כאשר מערכות נעות במהירות שונה. ההחלטה לגבי המערכת בה ההזדקנות איטית/מהירה יותר נקבעת ע"פ התאוצה.
שאלה 3571
אני חושב ששנינו הפגנו בורות מרהיבה בנושא ו''ניפחנו'' את הכתבה מחוץ לפרופורציה. אם אני אספיק, אני אחפש את התשובה במחברות שלי מהאוניברסיטה בערב (אבל סביר להניח שעד שאני אגיע הביתה כבר לא יהיה איכפת לי) אם אני אמצא תשובה אני מבטיח להביא אותה (אבל כל מי שמכיר אותי יודע שההבטחות שלי שוות בערך להבטחות של ברק. כלומר לפעמים אני מקיים אבל גם אז אני מוציא את הנשמה לפני זה).
בקיצור אין לי מה להוסיף.
למה חייבים תאוצה??? 133105
אנני חושב שגוף הרוצה לצאת מכדור הארץ חייב תאוצה.
אפשר לשגר חללית מחוץ לכדור הארץ בצורה רגילה,כמובן בתאוצה, ואותה חללית תשאר נייחת בחלל.לאותה חללית יהוה קשור חוט ארוך שקצהו קשור לחלליתנוספת על כדור הארץ.
מבחינה תאורית כדור הארץ ימשיך במסלולו הרגיל ואילו החללית על כדור הארץ,בגלל היותה קשורה לחללית הנייחת בחללתשאר במקומה וכדור הארץ ינוע ממנה כלומר שני העצמים יתרחקו אחד מהשניללא שום תאוצה על ידי החללית בכדור הארץ.

יוצא מזה שלא כל עצם צריך להפעיל תאוצה ישירה כנגד כוח הכבידה כדי לצאת מכדור הארץ..
למה חייבים תאוצה? 133124
כדור הארץ נע סביב השמש במהירות של 30 קמ"ש (קילומטר לשניה). כאשר החוט יגיע לקצה אורכו, החללית שנשארה על כדור-הארץ תמשך בבת-אחת מן המהירות הזו למצב מנוחה - וזו תאוצה.
אני מקווה שאתם משתמשים בחוט ניילון חזק, ולא באיזה חוט בשקל שקונים בבית-מרקחת.
קורי עכביש 133172
הם החוט החזק ביותר ביחס למשקלו. היו אפילו נסיונות להקים ''חוות עכבישים'' כדי להפיק קורים באופן מסחרי, אבל הם לא צלחו.

החוט היחיד שאני ראיתי אי פעם בבית מרקחת הוא חוט דנטלי, והוא עלה יותר משקל.
בבית מרקחת יש גם 133267
קרם לחוט.
קורי עכביש 133271
כן, אבל עשו משהו מגניב אחר - עזכביש.

לפי מה שלמדתי, ייצרו בהנדסה גנטית עיזה עם גנים של עכביש, אלה שאחראים לקורים או משהו, שמתבטאים לה בעטינים, ולכן בחלב. את החומר שמפיקים מהחלב שמים באפודי מגן.
קורי עכביש 133272
נכון, שמעתי על זה פעם, וגם על משהו דומה עם פרה במקום עז, אבל למיטב ידיעתי כל הניסויים האלה (עוד?) לא בשלב של ייצור. אשמח אם מישהו יעמיד אותי על טעותי.
קורי עכביש 133322
עדיין לא. היתה חברה בשם Pharming שעסקה בזה, אבל היא פשטה רגל. כעת עוסקות בזה חברות ביוטכנולוגיה אחרות (כמו NExia ו- PPL , שגידלה את דולי ז"ל), אבל בקטן יותר. זו תקופת מיתון וקשה להוציא המון כסף על מחקר ראשוני בלי לאזן אותו במכירת מוצרים.

אבל שימו לב לאנימציה הנחמדה:

אפשר לינק? 155378
אפשר. 155383
ג'וקים 156676
אבל את הפאשלה שלהם, הכלאה של זית וציפור, הם לא מפרסמים.
אחיך יזדקן אבל רק השעון האטומי 3611
ידע.....

זה ככל הנראה המכשיר הרגיש והמופלא שהזכרתי בתגובתי הראשונה למאמר.....
אחיך יזדקן אבל רק השעון האטומי 3650
יש לי סוגיה בנושא פרדוקס התאומים, שהוצג במאמר שפתח את הדיון, ומתקשר לויכוח שרץ כאן עכשיו:
במאמר הפותח טוען המחבר, שע"פ פרדוקס התאומים, אם אדם יסע מכדוה"א במהירות קרובה למהירות האור ואח"כ יחזור לביתו, הוא יגלה, כי אחיו מבוגר ממנו. לכאורה, תופעה זו תוצר בסיסי של תורת היחסות הפרטית.
אבל, למיטב ידיעתי / הבנתי / מחשבותי, תורת היחסות קיבלה את שמה מהיחסיות של התופעות בטבע. במקרה שלנו, אדם יוצא בחללית מכדוה"א ונע *יחסית לכדוה"א* במהירות, שגודלה V וכיוונה d. אבל כדוה"א, ואיתו האח של הנוסע בחללית, נע יחסית לאח בחללית באותו כיוון d במהירות -V.
למעשה אין בין שני האחים הבדל עקרוני משום שאי אפשר לקבוע מי מהם "נח" ומי מהם "נע". מאז שבוטל האתר לפני קרוב למאה שנה, תנועות הן תמיד יחסיות ולא מוחלטות. באותה צורה בדיוק אין משמעות ל"האשמת" אחד האחים שהוא מאיץ והשני שומר על מהירות קבועה (או מנוחה), כי התאוצה היא בהכרח יחסית בין שני האחים ולכן זהה בגודלה והפוכה בכיוונה.
על פי האמור לעיל, יוצא שמנקודת ראותו של האח שנשאר בביתו, הזמן בחללית מתקדם לאט יותר מאשר אצלו ולכן האח יחזור לכדוה"א כשהוא צעיר יותר מהאח התאום שנשאר בבית. אך מנקודת ראותו של האח שבחללית המצב הוא הפוך: כדוה"א נע ביחס אליו, ולכן האח בבית מזדקן לאט יותר ממנו, ובשובו הביתה האח שנשאר יהיה צעיר יותר.
וזהו הפרדוקס: לכאורה תורת היחסות הפרטית יוצרת מצב שבו שני האחים יכולים להפגש, כשכל אחד מהם חושב ("רואה" / "צופה", כלומר לא הרגשה מעומעמת אלא עובדה פיזיקלית) שהשני צעיר יותר ממנו.

פתרונות אפשריים לפרדוקס:
1. "פיצול עולמות" כלשהו, כך שאכן כל אח יראה את אחיו כצעיר ממנו. (לא נראה לי)
2. שאין לי מושג על מה אני מדבר וכתבתי כאן רצף שטויות שבדיתי מלבי ולא מעוגן או מוכח בשום מקום.
3. שתורת היחסות הפרטית, עוסקת (כשמה) רק במקרה פרטי של מהירויות קבועות ואי אפשר להכיל אותה על מערכות הכוללות גופים מאיצים. מכיוון שאח שעזב את כדור הארץ וחזר אליו (כל עוד האח לא חוזר לא מתעוררת בעיה) בהכרח האיץ, פרדוקס התאומים נובע מהנחה מוטעית, כאילו הוא יכול להשתמש בעקרונות הבסיסיים של תורת היחסות הפרטית, כאשר למעשה הוא צריך היה להשתמש בתורת היחסות הכללית (שאין לי שמץ של מושג מה היא אומרת בנידון).

יש לי תחושה חזקה שאפשרות 3 היא הנכונה (אך אולי לא מדוייקת עד הסוף). אם מבין הקוראים יש מי ש**יודע** את התשובה הנכונה אשמח אם הוא יפרסם אותה.
דרך אגב, אם אני צודק, ופרדוקס התאומים אכן הופיע כאן בצורה שגויה ומטעה (כפי שכבר ראיתי אותו במקומות רבים אחרים), אני רוצה להביע שאט-נפש מה"פיזיקיים" שמבבלבלים את הציבור התמים. מחובתכם, כאנשי מדע, להקפיד על הדיוק בכתיבה, גם אם עלולוים לאבד קצת מהרייטינג.

אני רוצה להדגיש שאני לא פיזיקאי, ולא למדתי פיזיקה בצורה מסודרת מלבד 5 יח' לימוד בתיכון, כך שיש לקחת את הנאמר בתגובה זו בערבון מוגבל.
אחיך יזדקן אבל רק השעון האטומי 3673
כל התשובות שגויות.
אני לא למדתי אפילו חמש יחידות פיזיקה בתיכון, אך הזמן, על פי תורת היחסות, מאיט את מהלכו עבור גופים שתנועתם אינה קבועה. כל זמן שתאום אחד מתרחק במהירות קבועה והשני נשאר במקומו, אין לדעת מי מהם מזדקן יותר מהר. כאשר התאום הראשון יחזור לכדור הארץ לאחר שעזב אותו, יתברר לו שאחיו הזדקן יותר ממנו.
הפקולטה לכדומים 3677
תרשה לי להצטרף לספקולציות הפרועות שרצות בכתבה הזו. לטעמי התופעה מעידה טוב יותר מ1000 עדים שאף אחד לא ממש מבין את כל התורות האלו - שהרי מבין המוני קוראי המגזין ישנם (אני מניח) כמה משכילים עם רקע פיזיקלי שאמורים להסביר הכל.

התשובה לפרדוקס כביכול שהעלית, הוא שהיחסות הכללית לא מצטמצמת למרחב אלא חלה גם על הזמן. לכן אותה זווית הסתכלות על פיה אתה עומד והוא זז, כוללת את הראיה שהתנועה שלו בזמן איטית משלך. לעומת זאת אם הוא יטען ובצדק שהוא עומד ואתה זה שזז הרי שעל פי נקודת מבטו הוא זה שמזדקן ואתה נע לאט בזמן.

רק כהערת אגב אציין שרוב התאוריות שהועלו פה, רובם בהשראתו (הגמלונית משהו) של דוגלאס אדאמס, לגבי יקומים מקבילים, הפרודוקס הטמון בהם הוא ההעדר המימד המוחלט בעזרתו ניתן למדוד את שאר המימדים.
זו גם לדעתי הסיבה לאי *יכולתה* העקרונית(!) של הפיזיקה, לגבש תאוריה כוללת סופית.
הפקולטה לכדומים 3678
הפיזיקה לא יכולה לגבש תיאוריה כוללת סופית משום שכל פעם שהיא מתקרבת לתיאוריה שכזו, אלוהים "מסבך" את הטבע. או במילים אחרות, חוקי ניוטון היו תיאור מדויק לחלוטין של היקום – עד שניוטון גילה אותם.

לעכשיו ברצינות, בתשובה לשאלתו של תום: תאוצה *אינה* "יחסית בלבד". אם גוף א' נע במהירות X יחסית לגוף ב', ניתן לאמר באותה מידה שגוף ב' נע במהירות X יחסית לגוף א'. עד כאן הכל בסדר. יתרה מזו, אם גוף א' לא היה רואה את גוף ב' (ואף גוף אחר), הוא לא יכול היה לדעת אם הוא בתנועה או במנוחה.

אבל אם גוף א' *מאיץ*, הרי ששקול הכוחות עליו אינו אפס. ואת זה הוא יכול לגלות גם ללא כל השוואה לגוף אחר. אם על הגוף השני לא פועל כל כוח (או שסך הכוחות עליו הוא אפס), הרי שיש הבדל מהותי בינהם. ולכן יש הבדל בין האח שנותר כאן לחברו המטייל לאנדרומדה.
הפקולטה לכדומים 3681
אתה בטוח שזה תואם את תורת היחסות הכללית?
ואם אני סתם נע במהירות האור ולא מאיץ? הפרדוקס חוזר. וחוץ מזה מדוע אי אפשר לטעון שכל אברי היקום מאיצים לכל הכיוונים האפשריים חוץ ממני?
הפקולטה לכדומים 3685
אתה בטוח שגוף "יכול להרגיש" את שקול הכוחות עליו בלי לבחון את תאוצתו יחסית לגוף אחר?
אם כן, צריך להיות אפשרי ניסוי כלשהו, שיראה לנו את שקול הכוחות הפועל עלינו. לדוגמא, ניסוי שיאפשר לנו "להרגיש" את כח המשיכה של השמש בלי לבחון את תאוצת כדוה"א. כמדומני אין כזה, ולכן ההסבר שלך שגוי.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים