בתשובה לעוזי ו., 03/11/02 3:22
הערה מתמטית 103975
1~1, אני חושבת.

(?)
הערה מתמטית 104050
זו דוגמא טובה ונכונה, אבל היא לא מספרת הרבה על יחס השקילות שבו את משתמשת: בכל יחסי השקילות האפשריים, כל דבר שקול לעצמו ממילא.
התכונות האחרות שצריך לדאוג לקיים:
* אם a שקול ל-b אז גם להיפך, ו-
* אם a שקול ל-b ו-b שקול ל-c, אז a שקול ל-c.
לא מסובך.
הערה מתמטית 104052
אם a>b
ו b>c
האם בהכרח a>c?
הערה מתמטית 104056
הסימן ">" מיוחד ליחסי סדר, וגם בהם דורשים את אותו תנאי (אם a<b ו- b<c אז a<c).
דוגמאות:
* (במספרים:) a קטן מ- b;
* (בשלמים חיוביים:) a מחלק את b (ואינו שווה לו);
* (באנשים:) a צאצא של b.
הערה מתמטית 104057
אני וחבר נסענו מחיפה לתל אביב.
החבר היה לפני (a>b)
אני הייתי לפני חדרה (b>c)
אז איך החבר שלי היה אחרי חדרה? (a<c)
הערה מתמטית 104061
הנחת המוצא שלי היא שלא רבים יטרחו לפענח את הבדיחה.
למלה "לפני" בהנחה השניה יש משמעות הפוכה מאשר ל"לפני" שבהנחה הראשונה. לו היתה חדרה חברה משותפת שלכם, המשמעות היתה מתהפכת בחזרה והמסקנה היתה שהחבר לפני חדרה (כלומר, אחריה).

ראה גם תגובה 100452.
הערה מתמטית 104122
בוחר בבחירות נדרש לדרג את שלושת המועמדים שלפניו לפי העדפותיו, כאשר הראשון הוא האפשרות הטובה ביותר, והשלישי האפשרות הגרועה ביותר. במערכת משתתפים שלושה מצביעים (או 3000, שמתחלקים לשלוש קבוצות שוות, אם תעדיף):
בוחר 1: א > ב > ג
בוחר 2: ב > ג > א
בוחר 3: ג > א > ב
שני מצביעים מעדיפים את א' על ב', שניים מעדיפים את ב' על ג', שניים מעדיפים את ג' על א'. א>ב>ג>א. איך מחליטים מי נבחר?
הערה מתמטית 104127
אם אני לא טועה (ואולי כן), זה פרדוקס ארו (Arrow) ולא תוכל להכריע בין האפשרויות.
הערה מתמטית 104055
אל תקל ראשך ברפלקסיביות!

חוץ מזה, זו הזדמנות, אם כבר נפתח כאן פתיל בנושא, להראות יחס סדר חלקי, סתם ככה.
הערה מתמטית 104093
טוב, אבל רק בגלל שאתה ביקשת: כל אוסף של קבוצות מסודר לפי הכלה (קבוצה A היא גדולה מ- B אם כל אבריה של B נמצאים גם ב- A).
כל יחס סדר חלקי, איזומורפי ליחס כזה.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים