בתשובה לעוזי ו., 07/11/02 10:23
Objection 105709
אביב י. • בתשובה לעוזי ו. יום ו', 8/11/2002, 2:49
אולי עדיפה דוגמא אחרת?

מה עם שטח פנים אינסופי של צורה פרקטלית תלת-מימדית?
שטח פנים אינסופי ונפח סופי, לא? (או שאני מדבר שטויות...)

(לשם פישוט - אפשר היקף אינסופי של צורה פרקטלית דו מימדית, כאשר השטח הוא סופי).

מה ההיקף של KOCH (הצורה לא האיש) למשל? אם הייתי נקודה שנעה על ההיקף שלו במהירות קבועה, כמה זמן היה לוקח לי להשלים היקף? http://math.rice.edu/~lanius/images/koch5.gif (את הנתונים החסרים אפשר להמציא כמובן)
Objection 105710
עוזי ו. • בתשובה לאביב י. יום ו', 8/11/2002, 2:58
אני לא בטוח שהבנתי מה אנחנו מחפשים (משהו אינסופי וחסום? זה לא קל מדי?).

לפתית השלג של קוך יש שטח סופי והיקף שגדל אקספוננציאלית לפי מספר צעדי הבניה. בגבול ההיקף אינסופי. המימד הפרקטלי של השפה הוא, אגב, log4/log3.
דבר דומה קורה בספוג של Sierpinski, שהוא דוגמא קלה לפרקטל תלת ממדי. יש לו נפח סופי, אבל שטח פנים אינסופי.
חשבתי שהספוג הוא של מנג'ר 105723
ליאור גולגר • בתשובה לעוזי ו. יום ו', 8/11/2002, 7:30
ורק המשולש הוא של סירפינסקי.
אגב, יש כל מיני משפטי צביעה בטופולוגיה שנורא קל להמחיש על משולש סירפינסקי.
חשבתי שהספוג הוא של מנג'ר 105725
עוזי ו. • בתשובה לליאור גולגר יום ו', 8/11/2002, 7:48
למיטב ידיעתי, הספוג קרוי על-שם Sierpinski.
ראה http://splorg.org/people/tobin/projects/sierpinski .
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות