בתשובה לאבישי, 09/11/02 22:26
זה הסימון של דיראק 106077
<a| הוא הסימון לפונקציית גל a. יש לה צמוד מרוכב (1) המסומן בפשטות |a>. לאחד קוראים bra, לאחר קוראים ket, ויחד מקבלים braket - שם עילג לסוגריים המשולשים המתקבלים. המשמעות המתימטית של הבראקט <b|a> הוא אינטגרל אין-סופי על המכפלה של a בצמוד המרוכב של b. את פונק' הגל כופלים באיזה קבוע מספרי שידאג שהבראקט לא יתן תוצאות משוגעות, למשל הסתברות גדולה מאחד למצוא את החלקיק איפשהוא.

בפרט, אם לוקחים מספר מרוכב וכופלים אותו בצמוד המרוכב שלו, התוצאה היא ריבוע הגודל של אותו מספר. כך שעבור פונק' גל a עם אמפליטודה A נקבל שערך הבראקט הוא
<a|a> = |A|^2

אמנם גם בהסתברות משתמשים בקו האנכי כדי לסמן הסתברות מותנית, אך זה רק כדי לבלבל את האויב.

(1) למעשה, אם אני לא מדבר יותר מדי שטויות מתוך עייפות, אין מדובר בצמוד המרוכב כי אם בצמוד ההרמיטי. זה כמו צמוד מרוכב רק למטריצות ריבועיות. לילה טוב.
זה הסימון של דיראק 106091
אם הערכים של פונקצית הגל הם מספרים מרוכבים, אז הצמוד הוא הצמוד המרוכב הרגיל. והאינטגרל הוא המכפלה הפנימית הסטנדרטית של מרחב הילברט (H=L^2(X. ומכפילים בקבוע, כדי לדאוג שלפונקצית הגל תהיה נורמה 1 במרחב הזה.
(הכנס סימני שאלה במקומות הנכונים).
זה הסימון של דיראק 106115
רק להוסיף בקשר לבראקט: בדרך כלל, הסימון <A| מסמן בכלל וקטור עמודה שמייצג את המשקל היחסי של כל אחד מאברי הבסיס שבחרנו קודם, ואז |A> זה הצמוד-טרנספוז (לקהל העוקב (?) - הכוונה לוקטור שורה (ולא עמודה) שמתקבל מ"השכבה" של הווקטור על צידו, וצמידת כל איבריו).

הסיבה שנוח לעבוד כך, היא שאז אתה יכול לסמל את המדידות שלך עם אופרטור O, שהוא מטריצה ריבועית (לא בהכרח במימד סופי), והמדידה שלך תהייה אחד הע"ע שלו. מדידה מסומנת <A|O|A>, מסיבות מובנות.

וסתם בשביל שתשמח, אאל"ט, אחת האקסיומות של תוה"ק היא שכל התפתחות בזמן תתואר ע"י אופרטור O השייך לחבורת לי (SO(3. (כמדומני. יוניטרי בטח, וסביר שגם |O| זה 1+-, כי המדובר רק בשינוי פאזה. אם המעבר רק ימני או ימני ושמאלי אני כבר לא בטוח. אז יכול להיות שאין שם S, ונשאר רק O3...)

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים