בתשובה לליאור גולגר, 25/12/02 22:13
אופס 116097
ליאור גולגר • בתשובה לליאור גולגר יום ה', 26/12/2002, 0:17
האיבר האחרון ב(13) הוא כמובן קטן בערך מוחלט מן האיבר האחרון ב(12), ולכן גדול ממנו. אני בודק עכשיו אם זה מפיל לי את כל ההוכחה.
I'll guess I'll prove another day 116108
ליאור גולגר • בתשובה לליאור גולגר יום ה', 26/12/2002, 2:19
צ"ל:
b*(c-b) > a* (c-a)
נכפול את שני האגפים בביטוי
(c^2+bc+b^2)*(c^2+ac+a^2)
ונקבל:
b*(c^3-b^3)*(c^2+ac+a^2)>a*(c^3-a^3)*(c^2+bc+b^2)
מטעמים קוסמטיים נחלק בba ונקבל
a^2 * (c^2+ac+a^2) > b^2 * (c^2+bc+b^2)
כל האיברים באגף ימין גדולים מהאיברים באגף שמאל ולכן זהו אי-שוויון שקרי. הוכחתי נופלת בקול ענות חלושה, ונותר רק לומר - ידעתי. תודה לכל המאזינים.
__
(ולחשוב שבשביל זה קמתי מהמיטה והדלקתי את המחשב. נחת)
הכישלון יתום 116137
ליאור גולגר • בתשובה לליאור גולגר יום ה', 26/12/2002, 11:23
כמובן שבסופ"ד (8)=1, כלומר שוויון מלא בין שתי צורות הפיתוח של (ט+א+ב)^3. בעצם, כפי שהעיר עוזי, זה היה צריך להיות מובן מאליו - בשום מקום לא השתמשתי בשלמות של המספרים, רק דרשתי קונסיסטנטיות. החוכמה הגדולה היא להוכיח שאמנם לא יתכן שהמונה ב(5) מתחלק בדיוק במכנה ועוד נותן 3.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות